In diesem Artikel erfährst du alles, was du über die Konstruktion der Winkelhalbierenden wissen musst. Das Einzeichnen der Winkelhalbierenden eines Winkels benötigst du bei der Konstruktion von anderen geometrischen Objekten. Außerdem halbierst du damit einen Winkel in zwei gleich große Teile, was auch praktisch sein kann. Wie du das tust und was du beachten musst, erfährst du in diesem Artikel!
Das Thema der Konstruktion der Mittelsenkrechten gehört in das Fach Mathematik, dort in den Bereich der Geometrie und genauer in den Abschnitt der Konstruktion.
Winkelhalbierende Definition
Die Winkelhalbierende 
ist diejenige Gerade zum Winkel 
, die durch den Scheitelpunkt S des Winkels geht und diesen in zwei gleich große Winkel teilt.
Beide Winkel entsprechen dem Wert 
.
Also ist die Winkelhalbierende nichts anderes als eine Gerade, die einen vorgegebenen Winkel in zwei gleich große Winkel teilt. Mathematiker sprechen dann davon, dass der Winkel in zwei kongruente Winkelfelder geteilt wird. Anschaulich kannst du dir das so vorstellen:
Abbildung 1: Geraden mit Winkelhalbierende
In der Mathematik findet die Winkelhalbierende viel Anwendung, vor allem im Teilgebiet der Geometrie. Da die Winkelhalbierende die Symmetrieachse des Winkels darstellt, kann diese den geteilten Winkel durch eine Spiegelung an der Achse auf die andere Hälfte abbilden. Zeichnest du in einem Dreieck alle drei Winkelhalbierenden ein, schneiden diese sich in genau einem Punkt. Durch diesen Punkt kannst du den Inkreis dieses Dreiecks einzeichnen.
Wenn du mehr über das Thema Winkelhalbierende lernen möchtest, dann findest du eine ausführliche Zusammenfassung dazu im Kapitel geometrischer Ort (dieses findest du im Bereich geometrische Figuren).
Winkelhalbierende konstruieren mit dem Zirkel
Die Konstruktion der Winkelhalbierenden kommt der Konstruktion der Mittelsenkrechten sehr nahe. Wenn du das noch einmal auffrischen möchtest, dann schaue in diesem Kapitel unter Mittelsenkrechte konstruieren gerne nach. Nachfolgend findest du Abbildungen zu den entsprechenden Konstruktionsschritten.
Für den Fall, dass sich deine zwei Halbkreise nicht geschnitten haben, hast du den Radius zu klein gewählt! Das ist aber nicht schlimm, wähle einfach einen größeren Radius und dann sollte sich dieses Problem lösen.
Die gerade eingezeichnete Winkelhalbierende 
ist auch die Mittelsenkrechte der Strecke 
! Diese Strecke wird nämlich in der Mitte halbiert und die Winkelhalbierende steht zu dieser Strecke senkrecht. Durch diese Eigenschaft können einige Eigenschaften der Winkelhalbierenden bewiesen werden!
Winkelhalbierende konstruieren Vorgehen
Dein Vorgehen bei der Konstruktion der Winkelhalbierenden kannst du auch in einer formalen Anleitung festhalten. Hier siehst du, wie eine solche Anleitung aussehen kann:
1. 
2. 
3. 
4. 
k(S;r) bedeutet, dass um den Punkt S ein Kreis mit Radius r gezeichnet wird. Der letzte Schritt bedeutet, dass die Winkelhalbierende die Gerade ist, die durch die Punkte A und B verläuft.
Winkelhalbierende konstruieren - Das Wichtigste auf einen Blick
- Zeichne einen Kreisbogen um den Scheitelpunkt, so dass dieser die Schenkel schneidet
- Zeichne zwei Halbkreise, um die neu entstandenen Schnittpunkte. Dabei muss der Radius mindestens so groß gewählt werden, wie die Hälfte der Strecke der neuen Schnittpunkte
- Die Schnittpunkte der beiden Halbkreise und der Scheitelpunkt liegen auf einer Geraden
- Verbinde diese drei Punkte und du hast die Winkelhalbierende erfolgreich konstruiert
Erklärungen 
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und die Schenkel g und h.
. Trotzdem solltest du deinen Radius nicht übertrieben groß wählen! Der Radius sollte kleiner als die Strecke 
bleiben.Vielleicht hast du schon einmal die mathematische Schreibweise dazu gesehen. Der Radius r soll nun größer sein, als die Hälfte der Strecke 
, aber kürzer als die gesamte Strecke.
.
