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Geometrische Grundbegriffe

Geometrische Grundbegriffe sind wichtig, um sich in der Geometrie und im Alltag zurechtzufinden. 

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Geometrische Grundbegriffe

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Geometrische Grundbegriffe sind wichtig, um sich in der Geometrie und im Alltag zurechtzufinden.

Ein Haus besteht aus Punkten, Strecken (Balken), Winkeln (Dachschräge), Flächen (Hauswand) und Körpern (Schornstein).

Alle diese Grundbegriffe und weiteres zur Definition, Konstruktion und Ebene lernst Du in dieser Erklärung.

Geometrische Begriffe lernen

Diese Begriffe sollten Dir in der Geometrie geläufig sein:

  • Koordinatensystem
  • Punkt Geometrie
  • Linie
  • Strecke
  • Strahl
  • Gerade
  • Winkel
  • Fläche
  • Körper

Geometrische Begriffe Definition

Zu den geometrischen Grundbegriffen zählen die grundlegenden Themen, die nötig sind, sich in der Geometrie zurechtzufinden.

Dazu gehören unter anderem das Koordinatensystem, der Punkt, die Linie und der Winkel.

Geometrische Grundbegriffe und Konstruktionen

Die wichtigsten Grundbegriffe der Geometrie solltest Du benennen und konstruieren können. Einen Überblick gibt Abbildung 1.

Geometrische Grundbegriffe Übersicht StudySmarterAbb. 1 - Geometrische Grundbegriffe Übersicht.

Geometrische Grundbegriffe Koordinatensystem

Das Koordinatensystem besteht aus zwei skalierenden Achsen (x-Achse und y-Achse) und dient dazu, Punkte und andere geometrische Elemente darzustellen.

Geometrische Grundbegriffe Koordinatensystem StudySmarterAbb. 2 - Koordinatensystem.

Der Punkt P kann beispielsweise dem x-Wert \(2\) und dem y-Wert \(1\) zugeordnet werden und ist damit eindeutig innerhalb des Koordinatensystems festgelegt.

Weitere Hintergründe gibt es in der Erklärung "Koordinatensystem".

Geometrische Grundbegriffe Punkt

In der Geometrie gibt ein Punkt eine genaue Position an. Ein Punkt hat keine Ausdehnung. Das heißt, er besitzt weder Länge, Breite noch Höhe.

Geometrische Grundbegriffe Punkt StudySmarterAbb. 3 - Punkte.

Hier sind die Punkte A, B und C dargestellt.

Näheres zu diesem Thema findest Du in der Erklärung "Punkt Geometrie".

Geometrische Grundbegriffe Linie

Eine Linie ist ein gerader Strich. Zu den Linien in der Geometrie zählen die Strecke, der Strahl und die Gerade.

Eine Strecke \(s\) ist eine von zwei Punkten begrenzte gerade Linie.

Geometrische Grundbegriffe Strecke StudySmarter

Ein Strahl \(h\), auch Halbgerade genannt, ist eine gerade Linie, die einseitig begrenzt ist.

Geometrische Grundbegriffe Strahl Halbgerade StudySmarter

Eine Gerade \(g\) ist eine gerade Linie ohne Begrenzung.

Geometrische Grundbegriffe Gerade StudySmarter

Alle weiteren Informationen zu Gerade, Strahl und Strecke gibts in der Erklärung "Linie" und "Gerade Strecke Strahl".

Geometrische Grundbegriffe Winkel

Ein Winkel \(\color{#00dcb4}\alpha\) entsteht, wenn sich zwei Geraden \(\color{#1478c8}g\) und \(\color{#1478c8}h\) schneiden.

Geometrische Grundbegriffe Winkel StudySmarterAbb. 4 - Winkel.

Die verschiedenen Arten von Winkeln, die Darstellung und Benennung der Winkel findest Du in der Erklärung "Winkel".

Geometrisch Grundbegriffe Körper und Figuren

Eine Fläche oder eine Figur ist ein Bereich im Zweidimensionalen, der in Länge und Breite unterteilt werden kann. Ein DIN-A4-Blatt stellt zum Beispiel eine Fläche dar.

Ein Körper ist ein Objekt im Dreidimensionalen, das in Länge, Breite und Tiefe ausgedehnt ist. Eine Batterie kann als solch ein Körper betrachtet werden.

Fläche/Figur

Geometrische Grundbegriffe Fläche Figur StudySmarter

Körper

Geometrische Grundbegriffe Körper StudySmarter

Welche verschiedenen Arten von Figuren und Körpern es gibt und wie Du wichtige Daten dazu berechnest, erfährst Du in der Erklärung "Geometrische Figuren" und "Geometrische Körper".

Geometrische Grundbegriffe in Ebene und Raum

Geometrische Objekte können im Zweidimensionalen, also in der Ebene, liegen.

Sie können aber auch Teil des dreidimensionalen Raums sein.

Beispiele
zweidimensionale EbenePunkt, Gerade, Kreis, Rechteck, Dreieck
dreidimensionaler RaumPunkt, Gerade, Kugel, Quader, Kegel, Zylinder, Pyramide

Geometrische Grundbegriffe – Aufgaben und Übungen

Das Gelernte kannst Du jetzt selbst an einigen Aufgaben und Übungen testen.

Linien – Aufgabe 1

Aufgabe 1

Gib den Unterschied zwischen den drei verschiedenen Linienarten an:

  • Gerade
  • Strecke
  • Strahl/Halbgerade

Lösung

  • Gerade: Eine Gerade ist eine gerade Linie ohne Begrenzung.
  • Strecke: Eine Strecke ist eine von zwei Punkten begrenzte gerade Linie.
  • Strahl/Halbgerade: Ein Strahl bzw. eine Halbgerade ist eine gerade Linie, die einseitig begrenzt ist.

Geometrische Grundbegriffe – Aufgabe 2

Aufgabe 2

Ordne den Konstruktionen die richtigen geometrischen Begriffe zu.

Geometrische Grundbegriffe zuordnen Aufgabe StudySmarterAbb. 5 - Geometrische Begriffe zuordnen Aufgabe.

Lösung

Geometrische Grundbegriffe Lösung StudySmarterAbb. 6 - Geometrische Begriffe zuordnen Lösung.

Geometrische Grundbegriffe - Das Wichtigste

  • Zu den geometrischen Grundbegriffen zählen die grundlegenden Themen, die nötig sind, sich in der Geometrie zurechtzufinden.
  • Geometrische Grundbegriffe:
    • Koordinatensystem
    • Punkt Geometrie
    • Linie
    • Strecke
    • Strahl
    • Gerade
    • Winkel
    • Fläche
    • Körper

Geometrische Grundbegriffe Übersicht StudySmarter

  • Definitionen:
Geometrischer BegriffDefinition
Koordinatensystem

Das Koordinatensystem besteht aus zwei skalierenden Achsen (x-Achse und y-Achse) und dient dazu, Punkte und andere geometrische Elemente darzustellen.

Punkt

In der Geometrie gibt ein Punkt eine genaue Position an. Ein Punkt hat keine Ausdehnung. Das heißt, er besitzt weder Länge, Breite noch Höhe.

StreckeEine Strecke \(s\) ist eine von zwei Punkten begrenzte gerade Linie.
Strahl/HalbgeradeEin Strahl \(h\), auch Halbgerade genannt, ist eine gerade Linie, die einseitig begrenzt ist.
GeradeEine Gerade \(g\) ist eine gerade Linie ohne Begrenzung.
Winkel

Ein Winkel \(\alpha\) entsteht, wenn sich zwei Geraden \(g\) und \(h\) schneiden.

Fläche/FigurEine Fläche oder eine Figur ist ein Bereich im Zweidimensionalen, der in Länge und Breite unterteilt werden kann.
KörperEin Körper ist ein Objekt im Dreidimensionalen, das in Länge, Breite und Tiefe ausgedehnt ist.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Geometrische Grundbegriffe

Zu den wichtigsten drei Grundbegriffen der Geometrie zählen:

  • Punkt
  • Linie
  • Winkel


Aber auch weitere Begriffe, wie z.B. Koordinatensystem, Fläche, Figur und Körper, sind wichtige geometrische Begriffe.

Die geometrischen Formen/Figuren heißen:

  • Dreieck
  • Quadrat
  • Rechteck
  • Parallelogramm
  • Trapez
  • Raute 
  • Kreis

Es gibt aber auch noch weitere.

Es gibt verschiedene geometrische Konstruktionen, denn jeder geometrische Begriff (Punkt, Linie, Winkel, Fläche, Körper) kann konstruiert werden.

Zu den geometrischen Grundbegriffen zählen die grundlegenden Themen, die nötig sind, sich in der Geometrie zurechtzufinden.

Dazu gehören unter anderem das Koordinatensystem, der Punkt, die Linie und der Winkel.

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Nenne, in welchen Formen es das kartesische Koordinatensystem gibt.

Nenne, wie viele Quadranten ein zweidimensionales Koordinatensystem hat

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