Geometrische Grundbegriffe sind wichtig, um sich in der Geometrie und im Alltag zurechtzufinden.
Ein Haus besteht aus Punkten, Strecken (Balken), Winkeln (Dachschräge), Flächen (Hauswand) und Körpern (Schornstein).
Alle diese Grundbegriffe und weiteres zur Definition, Konstruktion und Ebene lernst Du in dieser Erklärung.
Geometrische Begriffe lernen
Diese Begriffe sollten Dir in der Geometrie geläufig sein:
- Koordinatensystem
- Punkt Geometrie
- Linie
- Strecke
- Strahl
- Gerade
- Winkel
- Fläche
- Körper
Geometrische Begriffe Definition
Zu den geometrischen Grundbegriffen zählen die grundlegenden Themen, die nötig sind, sich in der Geometrie zurechtzufinden.
Dazu gehören unter anderem das Koordinatensystem, der Punkt, die Linie und der Winkel.
Geometrische Grundbegriffe und Konstruktionen
Die wichtigsten Grundbegriffe der Geometrie solltest Du benennen und konstruieren können. Einen Überblick gibt Abbildung 1.
Abb. 1 - Geometrische Grundbegriffe Übersicht.
Geometrische Grundbegriffe Koordinatensystem
Das Koordinatensystem besteht aus zwei skalierenden Achsen (x-Achse und y-Achse) und dient dazu, Punkte und andere geometrische Elemente darzustellen.
Abb. 2 - Koordinatensystem.
Der Punkt P kann beispielsweise dem x-Wert \(2\) und dem y-Wert \(1\) zugeordnet werden und ist damit eindeutig innerhalb des Koordinatensystems festgelegt.
Weitere Hintergründe gibt es in der Erklärung "Koordinatensystem".
Geometrische Grundbegriffe Punkt
In der Geometrie gibt ein Punkt eine genaue Position an. Ein Punkt hat keine Ausdehnung. Das heißt, er besitzt weder Länge, Breite noch Höhe.
Abb. 3 - Punkte.
Hier sind die Punkte A, B und C dargestellt.
Näheres zu diesem Thema findest Du in der Erklärung "Punkt Geometrie".
Geometrische Grundbegriffe Linie
Eine Linie ist ein gerader Strich. Zu den Linien in der Geometrie zählen die Strecke, der Strahl und die Gerade.
| Eine Strecke \(s\) ist eine von zwei Punkten begrenzte gerade Linie. | 
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| Ein Strahl \(h\), auch Halbgerade genannt, ist eine gerade Linie, die einseitig begrenzt ist. | 
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| Eine Gerade \(g\) ist eine gerade Linie ohne Begrenzung. | 
|
Alle weiteren Informationen zu Gerade, Strahl und Strecke gibts in der Erklärung "Linie" und "Gerade Strecke Strahl".
Geometrische Grundbegriffe Winkel
Ein Winkel \(\color{#00dcb4}\alpha\) entsteht, wenn sich zwei Geraden \(\color{#1478c8}g\) und \(\color{#1478c8}h\) schneiden.
Abb. 4 - Winkel.
Die verschiedenen Arten von Winkeln, die Darstellung und Benennung der Winkel findest Du in der Erklärung "Winkel".
Geometrisch Grundbegriffe Körper und Figuren
Eine Fläche oder eine Figur ist ein Bereich im Zweidimensionalen, der in Länge und Breite unterteilt werden kann. Ein DIN-A4-Blatt stellt zum Beispiel eine Fläche dar.
Ein Körper ist ein Objekt im Dreidimensionalen, das in Länge, Breite und Tiefe ausgedehnt ist. Eine Batterie kann als solch ein Körper betrachtet werden.
| Fläche/Figur | 
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| Körper | 
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Geometrische Grundbegriffe in Ebene und Raum
Geometrische Objekte können im Zweidimensionalen, also in der Ebene, liegen.
Sie können aber auch Teil des dreidimensionalen Raums sein.
| Beispiele |
| zweidimensionale Ebene | Punkt, Gerade, Kreis, Rechteck, Dreieck |
| dreidimensionaler Raum | Punkt, Gerade, Kugel, Quader, Kegel, Zylinder, Pyramide |
Geometrische Grundbegriffe – Aufgaben und Übungen
Das Gelernte kannst Du jetzt selbst an einigen Aufgaben und Übungen testen.
Linien – Aufgabe 1
Aufgabe 1
Gib den Unterschied zwischen den drei verschiedenen Linienarten an:
- Gerade
- Strecke
- Strahl/Halbgerade
Lösung
- Gerade: Eine Gerade ist eine gerade Linie ohne Begrenzung.
- Strecke: Eine Strecke ist eine von zwei Punkten begrenzte gerade Linie.
- Strahl/Halbgerade: Ein Strahl bzw. eine Halbgerade ist eine gerade Linie, die einseitig begrenzt ist.
Geometrische Grundbegriffe – Aufgabe 2
Aufgabe 2
Ordne den Konstruktionen die richtigen geometrischen Begriffe zu.
Abb. 5 - Geometrische Begriffe zuordnen Aufgabe.
Lösung
Abb. 6 - Geometrische Begriffe zuordnen Lösung.
Geometrische Grundbegriffe - Das Wichtigste
- Zu den geometrischen Grundbegriffen zählen die grundlegenden Themen, die nötig sind, sich in der Geometrie zurechtzufinden.
- Geometrische Grundbegriffe:
- Koordinatensystem
- Punkt Geometrie
- Linie
- Strecke
- Strahl
- Gerade
- Winkel
- Fläche
- Körper
| Geometrischer Begriff | Definition |
| Koordinatensystem | Das Koordinatensystem besteht aus zwei skalierenden Achsen (x-Achse und y-Achse) und dient dazu, Punkte und andere geometrische Elemente darzustellen. |
| Punkt | In der Geometrie gibt ein Punkt eine genaue Position an. Ein Punkt hat keine Ausdehnung. Das heißt, er besitzt weder Länge, Breite noch Höhe. |
| Strecke | Eine Strecke \(s\) ist eine von zwei Punkten begrenzte gerade Linie. |
| Strahl/Halbgerade | Ein Strahl \(h\), auch Halbgerade genannt, ist eine gerade Linie, die einseitig begrenzt ist. |
| Gerade | Eine Gerade \(g\) ist eine gerade Linie ohne Begrenzung. |
| Winkel | Ein Winkel \(\alpha\) entsteht, wenn sich zwei Geraden \(g\) und \(h\) schneiden. |
| Fläche/Figur | Eine Fläche oder eine Figur ist ein Bereich im Zweidimensionalen, der in Länge und Breite unterteilt werden kann. |
| Körper | Ein Körper ist ein Objekt im Dreidimensionalen, das in Länge, Breite und Tiefe ausgedehnt ist. |
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