Geometrische Grundbegriffe

Geometrische Grundbegriffe sind wichtig, um sich in der Geometrie und im Alltag zurechtzufinden. 

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Inhaltsverzeichnis
Inhaltsangabe

    Ein Haus besteht aus Punkten, Strecken (Balken), Winkeln (Dachschräge), Flächen (Hauswand) und Körpern (Schornstein).

    Alle diese Grundbegriffe und weiteres zur Definition, Konstruktion und Ebene lernst Du in dieser Erklärung.

    Geometrische Begriffe lernen

    Diese Begriffe sollten Dir in der Geometrie geläufig sein:

    • Koordinatensystem
    • Punkt Geometrie
    • Linie
    • Strecke
    • Strahl
    • Gerade
    • Winkel
    • Fläche
    • Körper

    Geometrische Begriffe Definition

    Zu den geometrischen Grundbegriffen zählen die grundlegenden Themen, die nötig sind, sich in der Geometrie zurechtzufinden.

    Dazu gehören unter anderem das Koordinatensystem, der Punkt, die Linie und der Winkel.

    Geometrische Grundbegriffe und Konstruktionen

    Die wichtigsten Grundbegriffe der Geometrie solltest Du benennen und konstruieren können. Einen Überblick gibt Abbildung 1.

    Geometrische Grundbegriffe Übersicht StudySmarterAbb. 1 - Geometrische Grundbegriffe Übersicht.

    Geometrische Grundbegriffe Koordinatensystem

    Das Koordinatensystem besteht aus zwei skalierenden Achsen (x-Achse und y-Achse) und dient dazu, Punkte und andere geometrische Elemente darzustellen.

    Geometrische Grundbegriffe Koordinatensystem StudySmarterAbb. 2 - Koordinatensystem.

    Der Punkt P kann beispielsweise dem x-Wert \(2\) und dem y-Wert \(1\) zugeordnet werden und ist damit eindeutig innerhalb des Koordinatensystems festgelegt.

    Weitere Hintergründe gibt es in der Erklärung "Koordinatensystem".

    Geometrische Grundbegriffe Punkt

    In der Geometrie gibt ein Punkt eine genaue Position an. Ein Punkt hat keine Ausdehnung. Das heißt, er besitzt weder Länge, Breite noch Höhe.

    Geometrische Grundbegriffe Punkt StudySmarterAbb. 3 - Punkte.

    Hier sind die Punkte A, B und C dargestellt.

    Näheres zu diesem Thema findest Du in der Erklärung "Punkt Geometrie".

    Geometrische Grundbegriffe Linie

    Eine Linie ist ein gerader Strich. Zu den Linien in der Geometrie zählen die Strecke, der Strahl und die Gerade.

    Eine Strecke \(s\) ist eine von zwei Punkten begrenzte gerade Linie.

    Geometrische Grundbegriffe Strecke StudySmarter

    Ein Strahl \(h\), auch Halbgerade genannt, ist eine gerade Linie, die einseitig begrenzt ist.

    Geometrische Grundbegriffe Strahl Halbgerade StudySmarter

    Eine Gerade \(g\) ist eine gerade Linie ohne Begrenzung.

    Geometrische Grundbegriffe Gerade StudySmarter

    Alle weiteren Informationen zu Gerade, Strahl und Strecke gibts in der Erklärung "Linie" und "Gerade Strecke Strahl".

    Geometrische Grundbegriffe Winkel

    Ein Winkel \(\color{#00dcb4}\alpha\) entsteht, wenn sich zwei Geraden \(\color{#1478c8}g\) und \(\color{#1478c8}h\) schneiden.

    Geometrische Grundbegriffe Winkel StudySmarterAbb. 4 - Winkel.

    Die verschiedenen Arten von Winkeln, die Darstellung und Benennung der Winkel findest Du in der Erklärung "Winkel".

    Geometrisch Grundbegriffe Körper und Figuren

    Eine Fläche oder eine Figur ist ein Bereich im Zweidimensionalen, der in Länge und Breite unterteilt werden kann. Ein DIN-A4-Blatt stellt zum Beispiel eine Fläche dar.

    Ein Körper ist ein Objekt im Dreidimensionalen, das in Länge, Breite und Tiefe ausgedehnt ist. Eine Batterie kann als solch ein Körper betrachtet werden.

    Fläche/Figur

    Geometrische Grundbegriffe Fläche Figur StudySmarter

    Körper

    Geometrische Grundbegriffe Körper StudySmarter

    Welche verschiedenen Arten von Figuren und Körpern es gibt und wie Du wichtige Daten dazu berechnest, erfährst Du in der Erklärung "Geometrische Figuren" und "Geometrische Körper".

    Geometrische Grundbegriffe in Ebene und Raum

    Geometrische Objekte können im Zweidimensionalen, also in der Ebene, liegen.

    Sie können aber auch Teil des dreidimensionalen Raums sein.

    Beispiele
    zweidimensionale EbenePunkt, Gerade, Kreis, Rechteck, Dreieck
    dreidimensionaler RaumPunkt, Gerade, Kugel, Quader, Kegel, Zylinder, Pyramide

    Geometrische Grundbegriffe – Aufgaben und Übungen

    Das Gelernte kannst Du jetzt selbst an einigen Aufgaben und Übungen testen.

    Linien – Aufgabe 1

    Aufgabe 1

    Gib den Unterschied zwischen den drei verschiedenen Linienarten an:

    • Gerade
    • Strecke
    • Strahl/Halbgerade

    Lösung

    • Gerade: Eine Gerade ist eine gerade Linie ohne Begrenzung.
    • Strecke: Eine Strecke ist eine von zwei Punkten begrenzte gerade Linie.
    • Strahl/Halbgerade: Ein Strahl bzw. eine Halbgerade ist eine gerade Linie, die einseitig begrenzt ist.

    Geometrische Grundbegriffe – Aufgabe 2

    Aufgabe 2

    Ordne den Konstruktionen die richtigen geometrischen Begriffe zu.

    Geometrische Grundbegriffe zuordnen Aufgabe StudySmarterAbb. 5 - Geometrische Begriffe zuordnen Aufgabe.

    Lösung

    Geometrische Grundbegriffe Lösung StudySmarterAbb. 6 - Geometrische Begriffe zuordnen Lösung.

    Geometrische Grundbegriffe - Das Wichtigste

    • Zu den geometrischen Grundbegriffen zählen die grundlegenden Themen, die nötig sind, sich in der Geometrie zurechtzufinden.
    • Geometrische Grundbegriffe:
      • Koordinatensystem
      • Punkt Geometrie
      • Linie
      • Strecke
      • Strahl
      • Gerade
      • Winkel
      • Fläche
      • Körper

    Geometrische Grundbegriffe Übersicht StudySmarter

    • Definitionen:
    Geometrischer BegriffDefinition
    Koordinatensystem

    Das Koordinatensystem besteht aus zwei skalierenden Achsen (x-Achse und y-Achse) und dient dazu, Punkte und andere geometrische Elemente darzustellen.

    Punkt

    In der Geometrie gibt ein Punkt eine genaue Position an. Ein Punkt hat keine Ausdehnung. Das heißt, er besitzt weder Länge, Breite noch Höhe.

    StreckeEine Strecke \(s\) ist eine von zwei Punkten begrenzte gerade Linie.
    Strahl/HalbgeradeEin Strahl \(h\), auch Halbgerade genannt, ist eine gerade Linie, die einseitig begrenzt ist.
    GeradeEine Gerade \(g\) ist eine gerade Linie ohne Begrenzung.
    Winkel

    Ein Winkel \(\alpha\) entsteht, wenn sich zwei Geraden \(g\) und \(h\) schneiden.

    Fläche/FigurEine Fläche oder eine Figur ist ein Bereich im Zweidimensionalen, der in Länge und Breite unterteilt werden kann.
    KörperEin Körper ist ein Objekt im Dreidimensionalen, das in Länge, Breite und Tiefe ausgedehnt ist.
    Häufig gestellte Fragen zum Thema Geometrische Grundbegriffe

    Was sind die drei Grundbegriffe der Geometrie?

    Zu den wichtigsten drei Grundbegriffen der Geometrie zählen:

    • Punkt
    • Linie
    • Winkel


    Aber auch weitere Begriffe, wie z.B. Koordinatensystem, Fläche, Figur und Körper, sind wichtige geometrische Begriffe.

    Wie heißen alle geometrische Formen?

    Die geometrischen Formen/Figuren heißen:

    • Dreieck
    • Quadrat
    • Rechteck
    • Parallelogramm
    • Trapez
    • Raute 
    • Kreis

    Es gibt aber auch noch weitere.

    Welche geometrischen Konstruktionen gibt es?

    Es gibt verschiedene geometrische Konstruktionen, denn jeder geometrische Begriff (Punkt, Linie, Winkel, Fläche, Körper) kann konstruiert werden.

    Was sind geometrische Grundbegriffe?

    Zu den geometrischen Grundbegriffen zählen die grundlegenden Themen, die nötig sind, sich in der Geometrie zurechtzufinden.

    Dazu gehören unter anderem das Koordinatensystem, der Punkt, die Linie und der Winkel.

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    Nenne, in welchen Formen es das kartesische Koordinatensystem gibt.

    Nenne, wie viele Quadranten ein zweidimensionales Koordinatensystem hat

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