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In diesem Kapitel geht es um die Pyramide. Dieses Thema ist in das Fach „Mathematik“ einzuordnen und ist Bestandteil der Geometrie.
Wir erklären dir in den folgenden Abschnitten die wichtigsten Bestandteile des Themas „Pyramide“ und wie du das Volumen einer Pyramide berechnen kannst. Das Ganze verdeutlichen wir dir noch an Beispielen.
Am Schluss haben wir dir noch einmal das Wichtigste zu diesem Thema zusammengefasst. Viel Spaß beim Lernen!
Eine Pyramide ist ein Polyeder, also ein geometrischer Körper den du erhältst, wenn du alle Ecken eines beliebigen Vielecks mit einem Punkt, der außerhalb der Ebene des Vielecks liegt, verbindest. Eine Pyramide braucht mindestens drei Seitenflächen. Die Ebene muss folglich also mindestens ein Dreieck sein.
Der Boden der Pyramide wird als Grundfläche bezeichnet.
Wenn du alle Seitenflächen der Pyramide zusammenzählst, erhältst du die sogenannte Mantelfläche.
Oft wird nach dem Volumen der Pyramide gefragt, wie du das berechnen kannst, erklären wir dir in den folgenden Abschnitten.
Das Volumen einer Pyramide mit der folgenden Formel berechnet:
V=a2*h3
Diese Formel kannst du beliebig umstellen, je nachdem nach welcher Größe gefragt ist.
Schau dir doch die nachfolgende Grafik einer Pyramide an, mit dieser verstehst du die Formel besser:
Aufgepasst:
Besonders wichtig bei der Berechnung des Volumens einer Pyramide ist, dass du alle Angaben in einem einheitlichen Maß, zum Beispiel alle in „Metern“ einsetzt. Sonst erhältst du ein falsches Ergebnis!
Das Volumen einer Pyramide beträgt 1200 Kubikmeter und diese Pyramide ist insgesamt 14 Meter hoch. Welche Länge hat die Grundkannte a?
Um diese Aufgabe zu lösen, würde ich dir empfehlen dir zuerst die wichtigsten Angaben herauszuschreiben:
V=1200m3, h=14 m
Jetzt setzen wir diese Angaben in die Formel V=a2*h3 ein und erhalten:1200m3= a2*14m3
Wir lösen nach der gesuchten Größe a auf und erhalten:3600m3= a2*14m |:14m
257,14m2= a2 | 257,14 16,04 m = a
Die Grundkannte einer Pyramide ist 12 Meter und die Pyramide ist insgesamt 8 Meter hoch. Berechne das Volumen der Pyramide.
Um diese Aufgabe zu lösen, würde ich dir empfehlen dir zuerst die wichtigsten Angaben herauszuschreiben:
a=12 m, h=8 m
Jetzt setzen wir diese Angaben in die Formel V=a2*h3 ein und erhalten:V= (12m)2*8m3
Wir lösen die Formel nach der gesuchten Größe V auf und erhalten:V= 144m2*8m3
V= 1152m33
V= 384m3
Wenn du das Volumen einer Pyramide berechnen möchtest, gehst du immer nach dem gleichen Schema vor:
Um ein breiteres Verständnis für das Thema „Geometrie“ zu erhalten, schau dir doch unseren anderen Artikel zu den verschiedenen geometrischen Formen an!
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