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Stochastik

Frage

Ein Würfelspiel geht in die Endphase: Würfelt Spieler A eine 6, hat er gewonnen. Bei einer 4 gewinnt der Gegner. 

Mit welcher Wahrscheinlichkeit gewinnt der Gegner?

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Antwort

P(X=Gegner gewinnt) = 2/6

Der Gegner gewinnt mit einer Wahrscheinlichkeit von 4/6 = 33%

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Frage

Ein Spieler würfelt 5 mal. Dabei würfelt er dreimal die 6 und zweimal die 5. Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür.

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Antwort

P(X=(3 mal die 6 gewürfelt und 2 mal die 5)) = 1/1296

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Frage

Ein Spieler würfelt mit zwei Würfeln. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit für


a) 2x die 6

b) 2x die 3

c) 1x die 1 und 1x die 6

d) 1x die 6, 1x beliebig

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Antwort

a) 1/36

b) 1/36 

c) 1/36 

d) 1/6

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Frage

Berechne die Wahrscheinlichkeiten!


In einer Box befinden sich 20 verschiedene Süßigkeiten. Dabei gibt es 10 blaue Bonbons, 5 rote Tafeln Schokolade und 5 Karamellbonbons. 

Sie ziehen blind aus dieser Box ein Bonbon, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie ein...

  1. ... blaues Bonbon ziehen?
  2. ... rote Tafel Schokolade ziehen?
  3. ... Karamellbonbon ziehen?
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Antwort

  1. Wahrscheinlichkeit 'blaues Bonbon': 0,5 = 50%
  2. Wahrscheinlichkeit 'rote Tafel Schokolade': 0,25 = 25%
  3. Wahrscheinlichkeit 'Karamellbonbon': 0,25  = 25%
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Frage

Es ist Weihnachten und Sie würfeln mit Ihrer Familie um die Geschenke. Wenn Sie zweimal hintereinander eine Augenzahl 6 Würfeln bekommen Sie das größte Geschenk unter dem Weihnachtsbaum.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, eine doppelte Augenzahl 6 zu würfeln!


Hinweis: Es handelt sich um einen handelsüblichen Würfel

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Antwort

Die Wahrscheinlichkeit beträgt 1/36 = 2,78% (gerundet)

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Frage

Sie möchten sich mit ihren 12 Freunden treffen und stehen vor der Wahl ob Sie Fußball oder Basketball spielen wollen. Um eine Entscheidung zu treffen, haben Sie sich entschieden, dass jeder eine Münze wirft. Zeigt die Münze öfter Kopf an, dann entscheiden Sie sich für Fußball. Zeigt die Münze allerdings öfter Zahl an, dann spielen Sie Basketball.


a. Um was für eine Art Zufallsexperiment handelt es sich?


b. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie und Ihre Freunde Fußball spielen werden?

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Antwort

a. Es handelt sich um kein LaPlace-Experiment.


b. Die Wahrscheinlichkeit das Zahl gewinnt beträgt:

P(Zahl gewinnt)0,72559


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Frage

Handelt es sich bei folgendem Experiment um ein Laplace-Experiment?


  • Sie stehen vor einem Bücherregal mit 50 unterschiedlichen Büchern. Nachdem Sie ihre Augen zugebunden haben, nehmen Sie ein Buch aus dem Schrank und lesen es. Danach legen Sie es zurück in den Schrank. Mit welcher Wahrscheinlichkeit haben Sie das Buch X gezogen?
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Antwort

Ja, es handelt sich um ein Laplace-Experiment

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In einer unsortierten Pinselkiste befinden sich 5 kleine, 10 mittlere und 5 große Pinsel. Sie nehmen sich, um ein einzigartiges Bild zu erstellen, einen zufälligen Pinsel aus der Kiste und legen ihn nach Gebrauch wieder zurück.


  1. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit einen mittleren Pinsel zu ziehen?
  2. Sie ziehen zweimal einen Pinsel mit zurücklegen. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit zweimal einen großen Pinsel zu ziehen?
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Antwort

  1. Die Wahrscheinlichkeit beträgt 10/20 = 50%
  2. Die Wahrscheinlichkeit beträgt 6,25%
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Frage

An der Tankstelle "Tanxos100" werden statistische Daten über die Kunden erhoben. Am Ende einer Woche werden diese ausgewertet. Dabei wird erhoben, wie stark die einzelnen Zapfsäulen genutzt wurden. Im Folgenden sind die absoluten Häufigkeiten zu sehen. Der Chef möchte, dass seine vier Mitarbeiter jeweils die Auswertungen vornehmen. Bestimme die relativen Häufigkeiten und die Prozentzahlen dazu. Einer der vier Mitarbeiter hat die Auswertung richtig gemacht. Bestimme diesen! (Es müssen alle Aussagen des Mitarbeiters stimmen)


Tanksäule 1: 123 mal genutzt

Tanksäule 2: 200 mal genutzt

Tanksäule 3: 240 mal genutzt

Tanksäule 4: 162 mal genutzt

Tanksäule 5: 23 mal genutzt

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Antwort

Mitarbeiter 2 behauptet

  • Die Tanksäulen 3 und 4 machen zusammen mehr als 55% aus
  • Tanksäule 5 wurde weniger als 10% genutzt
  • Die ersten drei Tanksäulen wurden zusammen über 76% genutzt
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Frage

Wann wurde die DDR gegründet?

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Antwort

7. Okober 1949

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Frage

Was war das Selbstverständnis der DDR?

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In ihrem Selbstverständnis war die am 7. Oktober 1949 gegründete DDR ein demokratischer, sozialistischer und antifaschistischer Staat

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Was war die verbindliche Weltanschauung der DDR?

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Antwort

Die Lehren von Marx und Lenin bildeten die verbindliche Weltanschauung in der DDR.Nach dieser war die Geschichte geprägt vom Klassenkampf zwischen den Besitzenden und den Unterdrückten. Die Gegensätze entluden sich immer wieder in Revolutionen, in denen die Unterdrückten gegen ihre Ausbeuter aufbegehrten. Nach dieser Vorstellung hatte die Arbeiterklasse der DDR („Proletariat“) unter Führung der SED die Kapitalisten entmachtet und war nun selbst an der Macht („Diktatur des Proletariats“)

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Frage

Wie ging die DDR mit der NS-Vergangenheit um?

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Antwort

  • konsequente Verfolgung von NS-Tätern und ihren Unterstützern in der SBZ nach 1945
  • Entfernung der NS-Funktionseliten aus Verwaltung, Justiz und Schulwesen
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Frage

Was waren Schattenseiten der Entnazifizierung in der DDR?

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Antwort

  • willkürliche Verhaftungen und Internierungen Unschuldiger
  • frühe Integration einfacher NSDAP-Mitglieder durch Eintritt in die KPD / SED
  • Missbrauch der Entnazifizierung zur Denunziation und Ausschaltung politischer Gegner
  • Antifaschismus als Begründung von Bodenreform und Verstaatlichung von Betrieben bei der sozialistischen Umgestaltung des Staats
  • fehlende Diskussion über die kollektive Verantwortung für die NS-Verbrechen
  • Ablehnung von Verantwortung für NS-Verbrechen und Wiedergutmachung an Israel
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Frage

Was passierte am Arbeiteraufstand vom 17. Juni 1953?

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Antwort

  • Generalstreik der Arbeiter anlässlich einer Erhöhung der Arbeitsanforderungen durch das SED-Regime
  • Entwicklung zum Volksaufstand durch zahlreichen Sympathisanten
  • Verhängung des Kriegsrechts
  • blutige Niederschlagung des Aufstandes mithilfe sowjetischer Panzer
  • Verhaftung vieler Aktivisten, Säuberungswelle in der SED
  • Legitimationsschock für SED-Führung, da Bestandsgarantie der DDR nur durch UdSSR möglich
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Welche Maßnahmen zur Machtsicherung ergriff die DDR Führung?

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  • Einflussnahme auf die Justiz: strafrechtliche Verfolgung und Verurteilung von Oppositionellen unter Missachtung rechtsstaatlicher Prinzipien
  • Gründung des Ministeriums für Staatssicherheit („Stasi“); Ausbau zum mächtigen Überwachungs- und Repressionsinstrument von Oppositionellen und Dissidenten (Systemkritikern)
  • Bau der Berliner Mauer (13. August 1961) und der Grenzanlagen an der innerdeutschen Grenze zur Eindämmung der massenhaften „Republikflucht“
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Wieso entstand eine "Nischengesellschaft" in der DDR?

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Antwort

Mit dem Bau der Mauer schienen sich die politischen Verhältnisse in der DDR zu stabilisieren. Weil die DDR-Bürger erkannten, dass eine Flucht nahezu unmöglich war und ein Zusammenbruch des Regimes angesichts der sowjetischen Unterstützung der SED nicht zu erhoffen war, arrangierten sich die meisten mit den Verhältnissen. Sie zogen sich ins Private zurück und suchten dort nach persönlichen „Nischen“ (Freiräumen).

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Frage

Deutschlandpolitische Standpunkte bis 1969

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Antwort

  • Selbstbild als deutscher Kernstaat
  • Infragestellung der Legitimität des jeweils anderen Teilstaats
  • Versuche der Destabilisierung des Nachbarn
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Welche Ostpolitik verfolgte Willy Brandt?

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Neue Ostpolitik war ein Teil der Entspannungspolitik und stützte sich auf die zunehmende Akzeptanz der deutschen Teilung in Ost und West. Statt auf Abgrenzung und das Warten auf den
Zusammenbruch der DDR setzte man auf eine „Politik der kleinen Schritte“, die einen „Wandel durch Annäherung“ ermöglichen sollte.

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Was akzeptierte die Bundesregierung mit den "Ostverträgen"?

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Antwort

Mit den „Ostverträgen“ akzeptierte die Bundesrepublik die Gebietsverluste im Osten und die deutsche Teilung als Folge der Niederlage im Zweiten Weltkrieg. Eine völkerrechtliche Anerkennung der DDR war jedoch aufgrund des Wiedervereinigungsgebotes des Grundgesetzes nicht möglich.

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Frage

Was waren Folgen der Ostpolitik?

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Antwort

  • Internationale Anerkennung der DDR (z.B. Aufnahme der DDR in die UNO im Jahr 1973)
  • Stärkung der Opposition in der DDR (z.B. Bildung oppositionellen Gruppen im Schutz der Kirche und mehr innerdeutscher Kontakt) 
  • Reaktion der DDR Führung (v.a. Ausbau des Überwachungsstaats, Stärkung der "Stasi" und Einschränkung der Kontaktmöglichkeiten) 
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Wann wurde Erich Honecker als Nachfolger Walter Ulbrichts zum Generalsekretär der SED ernannt?

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Antwort

Im Jahr 1971

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Was war das Ziel von Erich Honecker?

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Die Versorgungslage und den Lebensstandard der Bevölkerung zu verbessern. Durch diese Maßnahmen sollte die Akzeptanz des „real existierenden Sozialismus“ erhöht und die Arbeitsproduktivität gesteigert werden. So entwickelte sich eine staatlich subventionierte Sozialpolitik und eine neue, konsumorientierte Wirtschaftspolitik.

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Was sind Beispiele für sozialpolitische Maßnahmen von Erich Honecker?

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Antwort

  • Verbesserung der mangelhaften Wohnsituation (Neubau, Renovierung und Sanierung)
  • Erhöhung der Mindestlöhne und Renten
  • Ausbau der Kinderbetreuung
  • Verbesserung der medizinischen Versorgung und Betreuung
  • Ausbau des Erholungswesens
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Was waren Probleme der Sozialpolitik von Erich Honecker?

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Problematisch war aber, dass die Sozialpolitik stark subventioniert werden musste und die Wettbewerbsfähigkeit der DDR-Wirtschaft weit hinter der westlichen zurückblieb.

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Was sind die zentralen Charakteristika der Zentralverwaltungswirtschaft / Planwirtschaft?

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Antwort

In der „Zentralverwaltungswirtschaft“ (Planwirtschaft)
trifft der Staat als zentrale Instanz alle für den Produktionsprozess von Gütern wichtigen Entscheidungen:

Er setzt z. B. Produktionsziele, Preise oder Löhne fest und verteilt Arbeit, Kapital, Boden sowie Rohstoffe

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Das Scheitern der Planwirtschaft in der DDR

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Aufgrund veralteter Industrieanlagen und steigender Rohstoffpreise wurden zudem die Qualität und die Weiterentwicklung der Produkte vernachlässigt. Unternehmen konnten auch nicht flexibel auf Änderungen reagieren.


Das Scheitern der Planwirtschaft in der DDR ging einher mit einer Mangelwirtschaft, in der das Warenangebot so niedrig war, dass der Lebensstandard der DDR-Bürger wieder stagnierte und in den 1980er-Jahren sogar deutlich zurückging. 


Die Wirtschaftskrise in der DDR weitete sich aber auch zur Umweltkrise aus, da Geld für Investitionen in den Umweltschutz fehlte, und wurde letztlich zur Legitimationskrise.


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Was war der "runde Tisch" bei der Wiedervereinigung der DDR und BRD?

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Bei den „Runden Tischen“ handelte es sich um informelle Zusammenkünfte zwischen den Vertretern der DDR-Bürgerrechtsbewegung und der letzten, reformorientierten DDR-Regierung unter Hans Modrow (SED)

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Gründe für die Entscheidung zur Ausdehnung des Grundgesetzes (§ 23: „Beitritt“)

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  • bewährte Qualität des Grundgesetzes
  • Ungewissheit über Dauer der Chance zur Wiedervereinigung
  • Hoffnung auf Stopp der anhaltenden Abwanderung aus dem Osten
  • Deutung des Ergebnisses der Volkskammerwahl als Votum für § 23
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Was bedeutet die Bezeichnung "Volk"?

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Ursprünglich: Bezeichnung für eine größere Menge von
Menschen, die sich zu kriegerischer Aktivität zusammenschloss


Seit Beginn der Neuzeit dominiert das Verständnis als Sprach- bzw. Kulturgemeinschaft.

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Was versteht man unter Nationalismus?

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Als Nationalismus bezeichnet man das erwachende Selbstbewusstsein einer sich als zusammengehörig fühlenden Gemeinschaft, die die Gründung eines Nationalstaats und eine Identifikation mit der Nation anstrebt

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Von wann bis wann ging das Zeitalter des Nationalismus?

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Von der französischen Revolution (1789) bis zum ersten Weltkrieg (1914 - 1918)

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Was ist eine Nation?

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Eine Gemeinschaft von Menschen mit gleicher Abstammung, gleicher Sprache, Geschichte und Kultur, die sich als zusammengehörig begreifen und die ein politisches Staatswesen bilden (wollen)

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Export der Ideen von 1789 durch Napoleon

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Infolge der Feldzüge von Napoleon, der zwischenzeitlich weite Teile von Europas kontrollierte, gelangten die revolutionären Ideen auch in deutsche Staaten 

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Ausgangslage der Nationalstaatsbildung in Deutschland 

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  • Attraktivität der „Ideen von 1789“ für viele Deutsche
  • Reformen nach französischem Vorbild in Preußen und in den von Napoleon abhängigen Rheinbundstaaten
  • Verlust der politischen Einheit mit Ende des „Alten Reichs“ 1806
  • Ablehnung der französischen Fremdherrschaft durch viele Deutsche
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Was waren Probleme der deutschen Nationalstaatsbildung?

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  • Ausschluss großer deutschsprachiger Bevölkerungsgruppen (z. B. Österreich) durch Konzept der „kleindeutschen Lösung“
  • konfliktträchtige Annexion Elsass-Lothringens
  • schwierige Integration nationaler Minderheiten (Franzosen im Westen, Dänen im Norden, Polen im Osten)
  • Vergiftung des Verhältnisses zum Nachbarn und Rivalen Frankreich
  • Kaiserreich kein Ausdruck der Volkssouveränität, sondern Bund deutscher Fürsten und Städte
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Wie begann die "Erbfeindschaft" zwischen Deutschland und Frankreich (1871-1945)

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Mit der französischen Niederlage im Krieg gegen den Norddeutschen Bund und die verbündeten süddeutschen Staaten. Die deutsche Kaiserproklamation in Versailles, der Verlust Elsass-Lothringens wirkten demütigend auf Frankreich

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Motive für die europäische Einigung 

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  • Diskreditierung des Nationalismus angesichts des Leids und der materiellen Schäden infolge des Zweiten Weltkriegs
  • Schutz vor expansiver Außenpolitik der Sowjetunion
  • schwindende Bedeutung der europäischen Staaten im Zuge des Ost-West-Konflikts
  • Notwendigkeit des Wiederaufbaus in Europa
  • Möglichkeit der Kontrolle Westdeutschlands
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Das jüdische Volk vor der römischen Eroberung

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Die Bezeichnung Juden steht ursprünglich für die Einwohner von Juda, eines Teilreichs von Israel. Im weiteren Sinn umfasst der Begriff die Angehörigen des gesamten jüdischen Volks und der jüdischen Religion.

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Wie erging es Christen und Juden unter muslimischer Herrschaft? (7. - 9. Jahrhundert)

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Zwischen dem 7. und 9. Jahrhundert breitete sich der Islam über den Vorderen Orient aus. Zwar konnte sich das Byzantinische Reich gegen eine vollständige arabische Eroberung verteidigen, verlor aber im 7. Jahrhundert die Provinzen Syrien und Palästina. 


Nach muslimischem Recht wurden Christen und Juden toleriert. Gegen Zahlung einer Kopfsteuer konnten sie relativ frei ihre eigene Religion ausüben und die heiligen Stätten besuchen.

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Was war die Bilanz der Kreuzzüge?

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  • Verfehlen der Ziele der Kreuzzugsbewegung: kein dauerhafter Bestand der Kreuzfahrerstaaten
  • Dominanz machtpolitischer Interessen über religiöse Motive
  • vertiefte Kluft zwischen römischer und griechisch orthodoxer Kirche
  • Anwachsen des Antijudaismus
  • wachsender religiöser Fanatismus bei Christen und Muslime
  • Verarmung vieler Kreuzritter, die Kosten für Kreuzzug selbst trugen
  • Ansehensverlust der Kirche
  • Intensivierung der Kontakte zwischen Orient und Okzident
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Was versteht man unter Zionismus?

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Unter Zionismus versteht man eine im späten 19. Jahrhundert entstehende religiös-politische Bewegung, die die Errichtung eines jüdischen Staats in Palästina und damit das Ende der Diaspora zum Ziel hatte

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Was waren die Ursachen der Suezkrise (1956)?

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Nach dem Sturz des ägyptischen Königs Faruk wurde General Nasser 1954 Staatspräsident, der sich als Vorkämpfer einer panarabischen Einheit betrachtete. Unterstützung erhielt er von der Sowjetunion. Sein Beschluss einer Verstaatlichung des Suezkanals löste 1956 eine internationale Krise aus.

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Was war die Politik von Israel, Frankreich und Großbritannien während der Suezkrise?

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Israel, das sich durch den aggressiven Nationalismus Nassers bedroht sah,griff Ägypten an, französische sowie britische Truppen besetzten die Kanalzone.

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Was war die Haltung der USA und der Sowjetunion während der Suezkrise?

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Beide lehnten den Angriff auf Ägypten ab

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Wodurch wurde in der Suezkrise eine Waffenruhe erwirkt?

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Durch die Forderung der Vollversammlung der Vereinigten Nationen, die mehrheitlich den Rückzug der israelischen Truppen forderte

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Wieso wandte sich Ägypten immer stärker von der Sowjetunion ab?

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Vor allem wegen der problematischen Lage der ägyptischen Wirtschaft.

Zusätzlich war Ägyptens Präsident Sadat der Auffassung, dass die Halbinsel Sinai nur diplomatisch zurückzubekommen sei, da die militärische Übermacht Israels zu signifikant war.

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Was bedeutet "Intifada"?

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Erhebung oder Abschüttelung. Konkret steht er für Aufstände der Palästinenser gegen die israelische Besatzungsherrschaft.

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Was ist die Hamas?

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Die Hamas ist eine arabisch-fundamentalistische Palästinenserorganisation. Ihre Ziele sind die Beseitigung des Staats Israel und die Errichtung eines islamischen Gottesstaats in Palästina. Die 1987 gegründete Hamas trat in Konkurrenz zur moderater gewordenen PLO.

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Wieso ist der Friedensprozess im Camp David gescheitert (2000)?

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Antwort

  • keine Einigung über den Status Jerusalems
  • fehlende Bereitschaft Israels, alle besetzten Gebiete (und jüdischen Siedlungen) aufzugeben
  • israelische Ablehnung eines Rückkehrrechts für die palästinensischen Flüchtlinge
  • auf beiden Seiten fehlende Kompromissbereitschaft wegen innenpolitischen Drucks von Radikalen
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