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Mathe
-
Ableitungsregeln
- Ableitung ln
- Ableitung Logarithmus
- Ableitung Sinus Kosinus Tangens
- Differentialquotient
- e-Funktion ableiten
- Faktorregel
- Kettenregel
- Mittlere Änderungsrate
- Partielle Ableitung
- Potenzregel
- Produktregel
- Quotientenregel
- Summenregel
-
Algebra
- Addieren ganzer Zahlen
- Ausklammern und Ausmultiplizieren
- Brüche kürzen
- Brüche und Dezimalzahlen
- Dezimalzahlen
- Dreisatz
- Ganze Zahlen
- Gemischte Zahlen und Brüche
- Größter gemeinsamer Teiler
- Mengenlehre
- Natürliche Zahlen
- Negative Zahlen
- Primzahlen
- Prozentrechnung
- Rechnen mit ganzen Zahlen
- Subtrahieren ganzer Zahlen
- Ungleichungen lösen
-
Analysis
- Differenzregel
- Funktion
- Funktion spiegeln
- Graphen strecken
- Graphen verschieben
- Graphen zeichnen
- Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
- Periodizität
- Schnittpunkt zweier Geraden
- Stammfunktion bilden
- Ursprungsgerade
-
Analytische Geometrie
- Addition von Vektoren
- Einheitsvektor
- Hessesche Normalform
- Kreuzprodukt
- Lineare Unabhängigkeit
- Linearkombination
- Normalenform
- Ortsvektor
- Parameterform
- Richtungsvektor
- Skalarprodukt
- Subtraktion von Vektoren
- Vektorlänge
-
Funktionen
- Betragsfunktion
- Exponentialfunktion
- Exponentielles Wachstum
- Ganzrationale Funktion
- Gebrochen Rationale Funktionen
- Grenzwerte
- Lineare Funktionen
- ln Funktion
- Parabeln
- Potenzfunktionen
- Quadratische Funktionen
- Trigonometrische Funktionen
- Umkehrfunktion
- Wachstum und Zerfall
- Wurzelfunktionen
-
Geometrie
- Abstand berechnen
- Diagonale berechnen
- Dreieck
- Dreieck Flächeninhalt
- Dreiecksungleichung
- Erster Strahlensatz
- Flächeninhalt Quadrat
- Flächeninhalt Rechteck
- Flächeninhalt Trapez
- Geometrische Figuren
- Geometrische Grundbegriffe
- Geometrischer Ort
- Gerade Strecke Strahl
- Gleichschenkliges Dreieck
- Gleichseitiges Dreieck
- Grundkonstruktionen
- Höhe Dreieck
- Höhenschnittpunkt Dreieck
- Hypotenuse
- Kongruenz Mathe
- Koordinatensystem
- Kreis
- Lot Mathe
- Mittelsenkrechte
- Mittelsenkrechte konstruieren
- Nebenwinkel
- Parallelogramm
- Quadrat
- Raute
- Rechteck
- Satz des Pythagoras
- Satz des Thales
- Scheitelwinkel
- Schnittgerade zweier Ebenen
- Sinussatz
- Strahlensätze
- Trapez
- Trigonometrie
- Umfang Quadrat
- Viereck
- Winkel
- Winkelarten
- Winkelhalbierende
- Winkelhalbierende konstruieren
- Winkel zwischen Geraden
- Zweiter Strahlensatz
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Geometrische Körper
-
Grundrechenarten
- Addition
- Additionstheoreme
- Assoziativgesetz
- Brüche addieren
- Brüche dividieren
- Brüche multiplizieren
- Bruchrechnen
- Bruch subtrahieren
- Distributivgesetz
- Division
- Irrationale Zahlen
- Kleinster gemeinsamer Vielfacher
- Kommutativgesetz
- Komplexe Zahlen
- Multiplikation
- Potenzgesetze
- Rationale Zahlen
- Reelle Zahlen
- Runden
- Schriftliche Division
- Schriftlich Multiplizieren
- Substitution
- Subtraktion
- Summenzeichen
- Vorrangregeln
- Wurzelgesetze
- Zahlenmengen
-
Integral
- Bestimmtes Integral
- Integralfunktion
- Integration durch Substitution
- Partielle Integration
- Uneigentliche Integrale
-
Kurvendiskussion
- Asymptote
- Definitionsbereiche bestimmen
- Extremstellen
- Mitternachtsformel
- Monotonieverhalten
- Nullstellen berechnen
- Polynomdivision
- Quadratische Ergänzung
- Scheitelpunkt berechnen
- Steigung berechnen
- Symmetrie
- Wendepunkt berechnen
- Wertebereich
- y Achsenabschnitt
-
Lagebeziehungen Gerade Ebene
-
Matrizen
- Additionsverfahren
- Austauschprozesse
- Determinante
- Eigenwerte berechnen
- Matrix invertieren
- Matrix transponieren
- Matrizenmultiplikation
- Matrizenrechnung
- Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor
- Multiplikation einer Matrix mit einer reellen Zahl
- Orthogonale Matrix
- Rang einer Matrix
- Schnittpunkt berechnen
-
Stochastik
- Absolute und relative Häufigkeit
- Allgemeine Zählprinzipien
- Baumdiagramm
- Bedingte Wahrscheinlichkeit
- Bernoulli Kette
- Bernoulli Verteilung
- Erwartungswert
- Hypothesentest
- Inferenzstatistik
- Irrtumswahrscheinlichkeit
- Kombinationen
- Kombinatorik
- Mengenalgebra
- Permutation
- Pfadregeln
- Satz von Bayes
- Statistik
- Variationen
- Venndiagramm
- Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse
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Term
-
Zahlenlehre
-
Zufallsgrößen
Von der ersten Klasse an bis zum Schulabschluss bleibt Mathe der ständige Begleiter eines jeden Schülers und jeder Schülerin und ist somit ein elementarer Bestandteil des Schulalltags. Es ist es deshalb wichtig, den Stoff des Mathematikunterrichts gut zu verstehen, um dauerhaft am Ball bleiben zu können.
Viele SchülerInnen haben jedoch Schwierigkeiten in Mathe. StudySmarter hilft dir dabei, deine Lücken zu schließen und Mathe endlich zu verstehen. Schnell wirst du merken, dass Mathe im Grunde genommen kein Hexenwerk ist, wenn man sich näher mit der Materie auseinandersetzt und es einmal Klick macht.
Aber auch, wenn du bereits ein Mathe-Ass bist: mit StudySmarter kannst du dein Wissen vertiefen und vergangene Themen auffrischen.
Wie kann mich StudySmarter im Fach Mathematik unterstützen?
Auf StudySmarter findest du eine Vielzahl an hochwertigen Lerninhalten im Fach Mathematik: sei es vom original STARK Verlag, vom StudySmarter-Team oder der Community – StudySmarter bietet Zusammenfassungen, Übungsaufgaben und Karteikarte zu jedem Thema des Mathe-Unterrichts.
Dabei spielt es keine Rolle in welcher Klassenstufe oder auf welcher Schule du bist, denn auf der Lernplattform kannst du genau die Themen suchen, die du gerade lernst oder zu denen du dein Wissen auffrischen möchtest.
Falls du beispielsweise mehr zum Thema Kurvendiskussion erfahren möchtest, findest du neben tausenden Karteikarten deiner MitschülerInnen auch STARK Lernbücher wie “Mathematik – auf einen Blick!” oder “Klausuren Gymnasium – Mathematik Oberstufe Bayern” in der StudySmarter App.
Auf StudySmarter hast du außerdem die Möglichkeit, gemeinsam mit deinen Freunden Mathe zu lernen: gründe eine Lerngruppe oder trete bereits bestehenden Lerngruppen bei. So könnt ihr euch gegenseitig Fragen beantworten und mit Inhalten lernen, die exakt auf euren Mathe-Unterricht abgestimmt sind.
Damit du während des Lernens die Motivation nicht verlierst, pusht dich die App regelmäßig mit Belohnungen für deine Leistungen: je mehr du lernst, desto mehr Credits und Auszeichnungen kannst du dir verdienen. Mit erhaltenen Credits kannst du anschließend weitere STARK Lernbücher freischalten.
Tipp:
Beispielsweise für das Themengebiet “Stochastik” findest du bereits 800 Karteikarten auf StudySmarter – und täglich kommen neue dazu. Schau doch mal vorbei!
Themen und Lernziele im Fach Mathematik
Je nachdem, in welcher Klassenstufe du dich befindest und auf welche Art von Schule du gehst, werden im Fach Mathe unterschiedliche Themen behandelt:
Von den Grundrechenarten, über Dreiecksberechnungen, bis hin zu Ableitungsregeln und Vektoren – auf StudySmarter findest du alle Mathe-Themenbereiche an einem Ort!
In den folgenden Abschnitten erfährst du mehr zu einzelnen Lerninhalten des Mathematikunterrichts.
Algebra – die Mathe-Basics
In der Rubrik Algebra findest du alle Mathe-Basics: von den Grundrechenarten über die verschiedenen Zahlenmengen bis hin zum Arbeiten mit Termen, Gleichungen und Ungleichungen. Diese Grundlagen benötigst du auch in den anderen Gebieten der Schulmathematik, weshalb du hier fit sein solltest.
In der folgenden Tabelle geben wir dir einen kurzen Vorgeschmack, welche Themen du zum Beispiel im Bereich Algebra finden kannst:
|
Grundrechenarten |
Rechnen mit ganzen Zahlen |
Rechengesetze |
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Addition Subtraktion Multiplikation Division Potenzieren Wurzelziehen
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Ganze Zahlen addieren Ganze Zahlen subtrahieren Ganze Zahlen multiplizieren Ganze Zahlen dividieren Schriftlich rechnen Euklidischer Algorithmus
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Kommutativgesetz Assoziativgesetz Distributivgesetz Punkt vor Strich Potenzgesetze Wurzelgesetze Klammern auflösen Vorrangregeln |
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Prozentrechnung |
Rechnen mit Dezimalzahlen |
Bruchrechnung |
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Grundgleichung der Prozentrechnung Prozentwert berechnen Grundwert berechnen Prozentsatz berechnen Zinsrechnung absolute Häufigkeit relative Häufigkeit |
Addition von Dezimalzahlen Subtraktion von Dezimalzahlen Multiplikation von Dezimalzahlen Division von Dezimalzahlen |
Brüche kürzen Brüche erweitern Brüche addieren Brüche subtrahieren Brüche multiplizieren Brüche dividieren |
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Proportionalität |
Gleichungen |
Terme & Termumformungen |
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Direkte Proportionalität Indirekte Proportionalität Dreisatz Proportionalitätsfaktor |
Übersicht Gleichungsarten Quadratische Gleichungen Gleichungen lösen Quadratische Gleichung lösen Lineare Gleichungssysteme Einsetzungsverfahren Additionsverfahren Gleichsetzungsverfahren |
Terme berechnen Terme aufstellen Binomische Formeln Bruchterme Ausklammern Ausmultiplizieren Binomischer Lehrsatz |
Analysis – Funktionen, Ableiten und Co
Die Analysis begegnet dir spätestens in der Mittelstufe und begleitet dich bis zu deinem Schulabschluss. Nachdem die Themen hier meist aufeinander aufbauen, ist es zum Beispiel wichtig, gleich die Unterschiede der Funktionstypen zu verstehen, denn: je nach Art der Funktion müssen unterschiedliche Dinge beachtet werden.
Egal, ob du dich gerade mit linearen Funktionen, gebrochen-rationalen Funktionen oder den trigonometrischen Funktionen beschäftigst, bei StudySmarter kannst du dir zu jedem Funktionstyp wichtige Eigenschaften kennenlernen. Es wird dir beispielsweise auch erklärt, wie du Funktionsgraphen zeichnest, die Steigung einer linearen Funktion berechnest, oder sämtliche Funktionstypen verschiebst, stauchst, streckst und spiegelst.
Wenn du das Abitur machen möchtest, werden dir früher oder später Ableiten und Integrieren über den Weg laufen. Auf StudySmarter kannst du dir dazu beispielsweise die folgenden Themen anschauen:
- Ableiten – Grundlagen
- Ableitungsregeln
- wichtige Ableitungen
- Anwendung der Differentialrechnung
- Fortgeschrittene Differentialrechnung
- Integrieren – Grundlagen
- Flächenberechnung
- Integrationsregeln
- Wichtige Stammfunktionen
Auch zum Bereich der Kurvendiskussion, die dazu da ist, Funktionsgraphen auf bestimmte geometrische Eigenschaften wie Nullstellen, Steigungsverhalten, Krümmungsverhalten, Symmetrie und Extremstellen zu untersuchen, findest du bei StudySmarter zahlreiche STARK Lerninhalte und Zusammenfassungen mit Übungsaufgaben.
Stochastik – die Berechnung des Zufalls
Ab der Mittelstufe wird Stochastik im Mathematikunterricht behandelt. Doch was genau ist Stochastik eigentlich?
Das Ziel von Stochastik ist es, den Zufall zu untersuchen, also zufällige Vorgänge in einheitlichen Modellen zu kategorisieren und dann auf ihre Ausgangsmöglichkeiten zu untersuchen. Die zentrale Frage hierbei lautet: Wie wahrscheinlich sind die unterschiedlichen Ausgänge dieser Modelle?
Das hört sich im ersten Moment sehr verwirrend an, und auch für viele SchülerInnen, die normalerweise gut in Mathe sind, ist Stochastik schwer zu fassen. Denn mit logischem Denken kommt man manchmal nicht zum Ziel.
Auf StudySmarter werden dir wichtige Begriffe und Regeln in der Stochastik erklärt. Dabei kannst du sowohl die Grundlagen der Wahrscheinlichkeitsrechnung wiederholen, als auch in mehrstufige Zufallsexperimente einsteigen oder dich mit Zufallsgrößen und Wahrscheinlichkeitsverteilungen beschäftigen.
Geometrie in der Ebene und im Raum
Schon in der Grundschule wirst du auf den Unterschied zwischen einem Rechteck und einem Quadrat gestoßen sein. Spätestens in der Unterstufe wirst du noch eine Reihe weiterer Vierecke kennenlernen, ebenso wie verschiedene Dreiecke, Vielecke und Kreise. Du wirst lernen, Winkel zu messen und zu berechnen, komplizierte Konstruktionen mit Zirkel und Lineal durchzuführen und Flächeninhalte zu berechnen.
Aber nicht nur beim Geometrie-Stoff der Unterstufe unterstützt dich StudySmarter. Wir bieten dir auch Lernmaterialien für die Berechnung von Geraden- und Ebenengleichungen, erläutern dir das Kreuzprodukt und helfen dir mit der Trigonometrie am rechtwinkligen Dreieck, damit du für das Abitur bestens vorbereitet bist. Schau doch mal in der Rubrik Geometrie vorbei, dort findest du alle relevanten Themen.
Tipps für Eltern – Welche Vorteile bietet die App meinem Kind im Fach Mathe?
StudySmarter ist eine kostenfreie Lernplattform für SchülerInnen: Ihr Kind kann hier im Fach Mathe neben original Lernmaterialien von STARK auch Zusammenfassungen und Karteikarten von MitschülerInnen entdecken oder diese selbst erstellen.
Zudem bietet die App einen intelligenten Lernplan, welcher den Lernfortschritt Ihres Kindes in Mathe protokolliert und die Motivation während des Lernens durch Gamification-Trophys aufrechterhält.
Mit StudySmarter hat Ihr Kind die Möglichkeit, allein oder in einer Lerngruppe effektiv für Mathe-Prüfungen zu lernen.
Die Vorteile von StudySmarter auf einen Blick:
- Hochwertige Lerninhalte von STARK
- Zahlreiche kostenlose Zusammenfassungen und Übungsaufgaben
- Ihr Kind kann allein oder mit Freunden lernen
- StudySmarter deckt neben Mathe auch alle anderen Themen des Schulunterrichts ab
- 89% verbessern dank StudySmarter ihre schulischen Leistungen
FERTIG! Jetzt weißt du worum es im Fach Mathe geht und warum es wichtig ist, es zu lernen. Um mehr zum Thema Mathe zu erfahren schau dir unsere Artikel, Übungsaufgaben und hilfreiche Literatur auf StudySmarter an. Dort findest du alle Artikel die du für deine nächste Mathematikstunde brauchst.
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