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Trapez

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Trapez

Das Thema Trapez gehört zum Bereich Geometrie im Fach Mathematik.

In diesem Artikel lernst du welche Eigenschaften ein Trapez hat und welche verschiedenen Arten es von Trapezen gibt.

Viel Spaß beim Lernen!

Trapez - Ein Überblick!

Ein Trapez ist ein Viereck, welches zwei zueinander parallele Seiten besitzt (Grundseiten). Wie du in der Abbildung sehen kannst, sind die Seiten a und c parallel zueinander. Man schreibt auch: a ll c

Höhe: Die Höhe h ist der Abstand zwischen den beiden parallelen Seiten.

Mittelparallele: Die Strecke zwischen den beiden Schenkeln (b und d) ist die Mittelparallele m. Sie läuft parallel zu den Grundseiten und ist gleich der halben Summe der beiden Grundseiten:

Umfang Trapez:

Flächeninhalt Trapez: oder

Welche Eigenschaften hat ein Trapez?

Ein Trapez ist ein Viereck. Somit besitzt ein Trapez folgende Eigenschaften, die auch jedes Viereck besitzt:

  • 4 Ecken (A,B,C,D)
  • 4 Seiten (a,b,c,d)
  • Winkelsumme beträgt 360° ()
  • 2 Diagonalen (e,f)

Da ein Trapez ein spezielles Viereck ist besitzt es noch weitere Eigenschaften:

  • 2 zueinander parallele Seiten (a,c)

Die zwei zueinander parallele Seiten werden auch Grundseiten genannt. Die längere der beiden Seiten wird oft auch Basis genannt.

Die anderen nicht-parallelen Seiten heißen Schenkel.

Welche Arten von Trapezen gibt es?

Allgemeines Trapez

Hier siehst du vier verschiedene Beispiele. Sie erfüllen alle die Eigenschaften, die du im vorherigen Kapitel gelesen hast.

Beispiel 1: Seiten a und c sind parallel zueinander

Beispiel 2: Seiten a und c sind parallel zueinander

Beispiel 3: Seiten a und c sind parallel zueinander

Beispiel 4: Seiten b und d sind parallel zueinander

Gleichschenkliges Trapez

Neben den Eigenschaften eines Trapezes (siehe oben), gilt zudem:

Bei einem gleichschenkliges Trapez sind die beiden Schenkel (in unserem Fall: Seite b und d) gleich lang. Es gilt somit: b = d.

Bemerkung: Ein Trapez das kein gleichschenkliges Trapez ist, nennt man auch ungleichschenkliges Trapez.

Rechtwinkliges Trapez

Neben den Eigenschaften eines Trapezes (siehe oben), gilt zudem:

Ein rechtwinkliges Trapez hat zwei Innenwinkel, die jeweils 90° betragen.

Zudem gilt in unserem Beispiel: h = b

weitere spezielle Trapeze

Parallelogramm

Ein Parallelogramm ist ein Trapez, das zwei Paare paralleler Seiten hat.

Raute

Eine Raute ist ein gleichseitiges Trapez.

Rechteck

Ein Rechteck ist ein ungleichseitiges Trapez mit vier rechten Winkeln.

Quadrat

Ein Quadrat ist ein gleichseitiges Trapez mit vier rechten Winkeln.

Trapez - Das Wichtigste zum Trapez auf einen Blick!

Gut gemacht! Nachdem du alles fleißig durchgelesen hast, solltest du nun wissen, was ein Trapez ist. Weiter so :)

Schau dir doch auch noch folgende Seiten an:

Häufig gestellte Fragen zum Thema Trapez

Ein Trapez ist ein Viereck, welches mindestens zwei zueinander parallele Seiten hat. 

Folgende Vierecke sind auch Trapeze: Quadrat, Rechteck, Raute, Parallelogramm.

Ja, ein Quadrat ist auch ein Trapez. Ein Quadrat erfüllt zudem noch mehr Eigenschaften. Jedes Quadrat ist ein Trapez, aber nicht jeder Trapez ist ein Quadrat.

Finales Trapez Quiz

Frage

Was ist ein Trapez?

Antwort anzeigen

Antwort

Ein Trapez ist ein Viereck. Es hat ein Paar paralleler Seiten.

Frage anzeigen
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