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Die Länge eines Vektors wird auch als „Betrag eines Vektors“ bezeichnet. Wie der Name schon sagt, gibt der Betrag eines Vektors an, wie lange ein Vektor ist.
Du berechnest die Länge eines Vektors im zweidimensionalen Raum mit folgender Formel:
Den Betrag eines Vektors 
im dreidimensionalen Raum berechnest du folgendermaßen:
Die Länge eines Vektors wird oft mit 
gekennzeichnet.
Du kannst einen Vektor auch auf die Länge „1“ normieren. Dazu haben wir dir einen eigenen Artikel verfasst, diesen findest du auch auf unserer Seite.
Wir haben dir hier noch einmal das Wichtigste zusammengefasst:
Der Vektor 
ist normiert, also ist er der Einheitsvektor, wenn 
gilt. Nur dann hat er die Länge 1.
Du berechnest diesen speziellen Vektor mit der Formel:
|≥0
| = |λ*
|
| = 0, dann ist 
Aufgabe:
Berechne die Länge des Vektors 
Lösung:
Wir berechnen die Länge des Vektors a. Als Ergebnis erhalten wir eine skalare Größe.
Die Länge eines Vektors bzw. der Betrag eines Vektors wird folgendermaßen berechnet:
Er ist immer größer/gleich Null und eine skalare Größe.
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