Geometrische Figuren

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Geometrische Figuren

Algebra

Analysis

Geometrie

Stochastik

Inhaltsangabe :

INHALTSANGABE

In diesem Kapitel wirst du einige geometrische Figuren kennenlernen. Wenn du es noch nicht getan hast, kannst du dir auch zuerst noch den Artikel Geometrische Grundbegriffe anschauen. Nachdem du den Artikel Geometrische Figuren durchgearbeitet hast, empfiehlt es sich einen Blick zum Artikel Geometrische Körper zu werfen.

Was lernst du in diesem Kapitel?

Zu Beginn lernst du alles rund um die Berechnung des Flächeninhalts und des Umfangs.

Danach kannst du dich noch über folgende Themen informieren:

Winkel (Mathe)
Gerade Strecke Strahl
Abstand (Mathe)
Geometrischer Ort
Dreieck
Viereck
Vieleck
Kreis
Symmetrie Kongruenz Ähnlichkeit
Strahlensätze

Schau doch mal in die in die einzelnen Artikel rein! Viel Spaß beim Lernen :)

Finales Geometrische Figuren Quiz

Frage

Wie heißen die Seiten eines Dreiecks, die den rechten Winkel einschließen?

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Antwort

Beim rechtwinkligen Dreieck ist ein Winkel gleich 90°. Die beiden Seiten (hier: a und b), die den rechten Winkel einschließen, heißen Katheten. Die Hypotenuse (hier: c) liegt dem rechten Winkel gegenüber.

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Frage

Was besagt der Kongruenzsatz sws?

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Antwort

Zwei Dreiecke sind kongruent, wenn sie in zwei Seiten und dem von den Seiten eingeschlossenen Zwischenwinkel übereinstimmen.

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Frage

Wie groß und land sind Winkel und Seiten bei einem gleichseitigen Dreieck?

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Antwort

Im gleichseitigen Dreieck sind alle
Seiten gleich lang und alle Winkel
gleich groß.

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Frage

Was ist ein Trapez?

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Antwort

Ein Trapez ist ein Viereck. Es hat ein Paar paralleler Seiten.

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Frage

Was ist eine zentrische Streckung?

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Antwort

Eine zentrische Streckung mit Streckungszentrum Z und Streckungsfaktor k ist eine Abbildung, die alle Strecken einer Figur im gleichen Verhältnis vergrößert (k > 1) oder verkleinert (0 < k < 1), sodass eine zur Originalfigur ähnliche Figur entsteht

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Frage

Was gilt für die Abbildung von Strecken?

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Antwort

A'B' = k * AB
A'B' II AB

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Frage

Was gilt bei der zentrischen Streckung für den Flächeninhalt A?

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Antwort

A' = k² * A

mit k = Streckungsfaktor

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Frage

Was gilt bei der zentrischen Streckung für das Volumen V?

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Antwort

V' = V * k³

mit k = Streckungsfaktor k

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Frage

Strecke das Dreieck ABC mit dem Faktor k = 2
und berechne den Flächeninhalt A des Dreiecks.

g = 1,5 cm und h = 1 cm

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Antwort

A = (g * h) / 2
A = 1,5 cm * 1 cm / 2
A = 0,75 cm²

Gestreckte Fläche

A' = k² * A
A' = 2² * 0,75 cm²
A' = 3 cm²

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Frage

Wann gelten die Strahlensätze?

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Antwort

Gehen von einem gemeinsamen Punkt Z zwei Strahlen g und h aus, die von einem Parallelenpaar geschnitten werden, gelten die Strahlensätze

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Frage

Ein Quader hat die Maße a = 10 cm, b = 6 cm und c = 5 cm. Er wird mit k = 0,4 verkleinert. Berechne das Volumen des verkleinerten Quaders.

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Antwort

V = a * b * c
V = 10 cm * 6 cm * 5 cm
V = 300 cm³

V' = k³ * V
V' = 0,4³ * 300 cm³
V' = 19,2 cm³

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Frage

Beschreibe, wie Nebenwinkel entstehen.

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Antwort

Nebenwinkel entstehen dadurch, dass sich zwei Geraden schneiden. Es entsteht eine Geradenkreuzung mit vier Winkel. Winkel, die an dieser Geradenkreuzung nebeneinander liegen, sind Nebenwinkel.

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Frage

Gib an, wie viele Nebenwinkelpaare entstehen, wenn sich zwei Geraden schneiden.

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Antwort

Es ergeben sich insgesamt 4 Nebenwinkelpaare.

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Frage

α und β sind Nebenwinkel. Es ist bekannt, dass α 33° beträgt. Bestimme die Größe von β.

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Antwort

Die Größe des Winkels β beträgt 147°.

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Frage

Nenne die beiden Vorteile, die Du hast, wenn Du Winkelgrößen mithilfe Deines Wissens über Winkelpaare berechnest, anstatt sie mit dem Geodreieck auszumessen.

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Antwort

geringerer Zeitaufwand
genauere Ergebnisse

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Frage

Benenne die vier Arten von Winkelpaaren, die an Schnittpunkten von Geraden entstehen.

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Antwort

Nebenwinkel
Scheitelwinkel
Stufenwinkel
Wechselwinkel

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Frage

Wie bezeichnest Du einen 180°-Winkel auch?

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Antwort

gestreckter Winkel

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Frage

Beschreibe, wann Scheitelwinkel entstehen.

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Antwort

Scheitelwinkel entstehen, wenn sich mindestens zwei Geraden an einem Punkt schneiden.

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Frage

Nenne die Besonderheit von Scheitelwinkeln.

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Antwort

Ist ein Winkel ein Scheitelwinkel von einem anderen Winkel, so sind die beiden Winkel gleich groß.

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Frage

Gib an, wie viele Scheitelwinkelpaare entstehen, wenn sich vier Geraden an einem Punkt schneiden.

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Antwort

Es entstehen vier Scheitelwinkelpaare.

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Frage

Entscheide, ob es sich beim Winkel δ um einen Scheitelwinkel vom Winkel α handelt.

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Antwort

Ja, der Winkel δ ist ein Scheitelwinkel vom Winkel α. Die beiden Winkel liegen genau gegenüber voneinander.

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Frage

Fasse die wichtigsten Punkte zum Thema Scheitelwinkel zusammen.

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Antwort

Scheitelwinkel entstehen, wenn sich mindestens zwei Geraden an einem Punkt schneiden.
Gegenüberliegende Winkel an dieser Geradenkreuzung sind Scheitelwinkel voneinander.
Scheitelwinkel sind immer gleich groß.

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Frage

Welche Winkelart baut auf dem Prinzip der Scheitelwinkel auf?

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Antwort

Die Wechselwinkel

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Frage

Berechne den Umfang des folgenden gleichseitigen Dreiecks:

a = 6cm

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Antwort

18cm

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Frage

Berechne den Umfang des folgenden gleichseitigen Dreiecks:

Seite a = 13cm

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Antwort

39cm

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Frage

Berechne die Seite "a" des folgenden gleichseitigen Dreiecks:

Umfang = 27cm

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Antwort

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Frage

Berechne die Seite "a" des folgenden gleichseitigen Dreiecks:

Umfang = 42cm

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Antwort

13cm

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Frage

Berechne die Fläche des folgenden gleichseitigen Dreiecks:

Seite a = 6cm

Höhe = 5cm

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Antwort

15cm

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Frage

Berechne die Fläche des folgenden gleichseitigen Dreiecks:

Seite a = 9cm

Höhe = 4cm

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Antwort

18cm

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Frage

Berechne die Höhe des folgenden gleichseitigen Dreiecks:

Seite a = 6cm

Fläche= 12cm²

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Antwort

4cm

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Frage

Berechne die Höhe des folgenden gleichseitigen Dreiecks:

Seite a =10cm

Fläche = 30cm²

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Antwort

Höhe = 6 cm

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Frage

Berechne die Seite "a" des folgenden gleichseitigen Dreiecks:

Fläche = 15cm²

Höhe = 5cm

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Antwort

6cm

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Frage

Überprüfe folgende Aussage:

"Alle Winkel des gleichseitigen Dreiecks sind immer spitz"

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Antwort

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Frage

Überprüfe folgende Aussage:

" Alle Winkel des gleichseitigen Dreiecks sind 60° "

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Antwort

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Frage

Überprüfe folgende Aussage:

"Das gleichseitige Dreieck hat keine Symmetrieachse!"

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Antwort

Nein

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Frage

Überprüfe folgende Aussage:

"Im gleichseitigen Dreieck müssen nicht alle Seiten gleich lang sein!"

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Antwort

Nein

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Frage

Berechne den Umfang des folgenden gleichseitigen Dreiecks:

Fläche = 15cm²

Höhe = 6cm

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Antwort

15cm

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Frage

Überprüfe folgende Aussage:

"Die Höhenlinie stellt zugleich die Symmetrieachse dar!"

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Antwort

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Frage

Überprüfe folgende Aussage:

"Die Höhenlinie der Hypotenuse stellt zugleich die Symmetrieachse dar!"

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Antwort

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Frage

Überprüfe folgende Aussage:

"Beim gleichschenkligen Dreieck können alle Seiten gleich lang sein!"

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Antwort

Nein

Frage anzeigen

Frage

Überprüfe folgende Aussage:

"Beim gleichschenkligen Dreieck sind beide Katheten immer gleich lang !"

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Antwort

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Frage

Überprüfe folgende Aussage:

"Ein gleichschenkliges Dreieck kann zugleich stumpf, rechtwinklig oder spitz sein !"

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Antwort

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Frage

Berechne die Fläche des folgenden gleichschenkligen Dreiecks:

Seite a = 10cm

Höhe = 5cm

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Antwort

25cm²

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Frage

Berechne die Fläche des folgenden gleichschenkligen Dreiecks:

Seite a = 8cm

Höhe = 4cm

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Antwort

16cm²

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Frage

Berechne die Seite "b" des folgenden gleichschenkligen Dreiecks:

Seite a = 8cm

Umfang = 18cm

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Antwort

5cm

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Frage

Berechne die Seite "b" des folgenden gleichschenkligen Dreiecks:

Seite a = 15cm

Umfang = 27cm

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Antwort

6cm

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Frage

Berechne die Seite "a" des folgenden gleichschenkligen Dreiecks:

Seite b = 8cm

Umfang = 18cm

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Antwort

2cm

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Frage

Berechne die Seite "a" des folgenden gleichschenkligen Dreiecks:

Seite b = 3cm

Umfang = 18cm

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Antwort

12cm

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Frage

Berechne den Umfang des folgenden gleichschenkligen Dreiecks:

Seite a = 8cm

Seite b = 14cm

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Antwort

36cm

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Frage

Berechne den Umfang des folgenden gleichschenkligen Dreiecks:

Seite a = 2cm

Seite b= 5cm

Antwort anzeigen

Antwort

12cm

Frage anzeigen

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Die All-in-one Lernapp:

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