Siehst Du diese Figur? Genau das ist ein Haus, in welchem Du verschiedene geometrische Figuren erkennen kannst. Du kannst einen Kreis, Dreieck, Rechteck und Parallelogramme erkennen.
Was genau diese geometrischen Figuren sind, erfährst Du in dieser Erklärung.
Geometrische Figuren – Mathe
In der Mathematik gibt es viele verschiedene Geometrische Figuren in der zweidimensionalen Ebene. Das können zum Beispiel Figuren, wie ein Dreieck, oder ein Viereck sein. Hier findest Du einige auf einen Blick:
Abbildung 2: Geometrische Figuren
Alle Geometrischen Figuren – Übersicht
Verschiedene geometrische Figuren, wie zum Beispiel das Dreieck, Viereck oder der Kreis haben verschiedene Eigenschaften, welche in diesem Abschnitt erläutert werden.
Dreieck
Das Dreieck ist eine Geometrische Figur mit drei Ecken \(A, B\) und \(C\). In diesen Ecken sind jeweils ein Winkel \( \alpha , \, \beta \) und \( \gamma\), welche zusammen immer \( 180°\) ergeben.
Hier siehst Du nun ein Dreieck
Abbildung 3: Dreieck
Wenn Du mehr zum Dreieck erfahren möchtest, dann schau Dir gerne die Erklärung "Dreieck" an.
Viereck
Ein Viereck ist eine Geometrische Figur, die vier Ecken \(A, \, B, \,C\) und \(D\) und vier Seiten \(a, \,b,\,c\) und \(d\) hat. Ihre Winkel \(\alpha,\, \beta,\, \gamma\) und \( \delta\) ergeben zusammen immer \(360°\).
Abbildung 4: Viereck
Klick hier "Viereck", wenn Du noch mehr zu diesem Thema erfahren möchtest.
Vieleck
Vielecke sind geometrische Figuren, die mindestens drei Ecken haben. Diese Ecken müssen dabei durch Linien verbunden sein.
Abbildung 5: Vieleck
Erfahre noch mehr über Vielecke, indem Du Dir die passende Erklärung "Vielecke" anschaust.
Kreis
Ein Kreis ist eine geometrische Figur, die aus ganz vielen Punkten besteht, die alle denselben konstanten Abstand zum Mittelpunkt \(M\) haben. Ein Kreis hat zudem immer einen Radius \(r\), der den Kreis und den Mittelpunkt \(M\) verbindet und einen Durchmesser \(d\), der den Kreis in der Mitte schneidet. Er ist immer das doppelte des Radius \(r\).
Die Kreislinie eines Kreises ist zum Beispiel ein geometrischer Ort und was das genau ist, erfährst Du in der Erklärung "Geometrischer Ort".
Abbildung 6: Kreis
Ein Kreis ist immer Achsensymmetrisch in ihrem Durchmesser \(d\) und auch Punktsymmetrisch in ihrem Mittelpunkt \(M\). Wenn Du noch mehr zum Thema Symmetrie, Kongruenz und Ähnlichkeit erfahren willst, schau Dir gerne den passenden Artikel "Symmetrie, Kongruenz Ähnlichkeit" an.
Wenn Du noch mehr zum Thema Kreis erfahren willst, klicke am besten hier "Kreis".
Gerade, Strecke, Strahl
Die drei geometrischen Figuren Gerade, Strecke und Strahl sind verschieden, haben aber eins gemeinsam, denn sie sind alle eine Linie.
| Gerade | Strecke | Strahl |
| Durch keinen Punkt begrenzt, also unendlich lang. | Durch zwei Punkte \(A\) und \(B\) auf eine Länge begrenzt. | Hat einen Anfangspunkt \(C\), geht dann aber ins Unendliche. |
Abbildung 7: Gerade, Strecke, Strahl
Zwischen diesen geometrischen Figuren kann auch ein Abstand berechnet werden. Wie das funktioniert, erfährst Du in der Erklärung "Abstand berechnen".
Wenn zwei dieser Objekte sich nun kreuzen, dann kannst Du den Strahlensatz verwenden, um die Länge der Strecke berechnen zu können. Wie das geht, kannst Du in der Erklärung "Strahlensätze" nachlesen.
Wenn Du noch mehr zum Thema Geraden, Strecken und Strahle erfahren möchtest, klicke doch hier: "Gerade Strecke Strahl".
Zusammengesetzte geometrische Figuren benennen
Zusammengesetzte geometrische Figuren, sind Vielecke, die in einzelne Figuren unterteilt werden können. An dieser Stelle hast Du dieses Beispiel.
Abbildung 8: Zusammengesetzte geometrische Figur
In welche Figuren kann diese zusammengesetzte Figur jetzt eingeteilt werden?
Abbildung 9: Zusammengesetzte geometrische Figur
Die Figur kannst Du in drei geometrische Figuren einteilen:
- Ein Dreieck
- Zwei Rechtecke
Diese Technik kannst Du dazu verwenden, den Flächeninhalt eines Vieleckes einfacher zu berechnen.
Geometrische Figuren – Eigenschaften und Formeln
Geometrische Figuren können verschiedene Eigenschaften haben, wie zum Beispiel ihre Winkel \(\alpha, \, \beta,\,\gamma\) oder \(\delta\) oder Symmetrie.
Als Beispiel gibt es in dem Fall ein Parallelogramm, welches ein Viereck ist gegenüberliegenden parallelen Seiten.
Abbildung 10: Symmetriepunkt eines Parallelogramms
In diesem Foto erkennst Du den Symmetriepunkt \(S\) im Schnittpunkt der Diagonalen. In den Ecken des Parallelogramms erkennst Du die Winkel \(\alpha, \, \beta,\,\gamma\) und \(\delta\).
Hier ergeben alle \(\alpha+\beta+\gamma+\delta=360°\).
Wenn Du noch mehr zum Thema Symmetrie und Winkel erfahren möchtest, kannst Du Dir gerne die Erklärungen "Winkel" und "Symmetrie Kongruenz Ähnlichkeit" anschauen
Nun hast Du all das Wissen auf einen Blick!
Geometrische Figuren – Das Wichtigste
- Das Dreieck ist eine Geometrische Figur mit drei Ecken \(A, B\) und \(C\)
- Ein Viereck ist eine Geometrische Figur, die vier Ecken \(A, \, B, \,C\) und \(D\) und vier Seiten \(a, \,b,\,c\) und \(d\) hat.
- Vielecke sind geometrische Figuren, die mindestens drei Ecken haben.
- Ein Kreis ist eine geometrische Figur, die aus ganz vielen Punkten besteht, die alle denselben konstanten Abstand zum Mittelpunkt \(M\) haben.
- Die drei geometrischen Figuren Gerade, Strecke und Strahl sind verschieden, haben aber eins gemeinsam, denn sie sind alle eine Linie.
Nachweise
- Roth, Wittmann (2018). Ebene Figuren und Körper. Springer Spektrum, Berlin, Heidelberg.
- Albrecht (2020):Linien, Punkte und Flächeninhalt im Dreieck. Springer Spektrum. Berlin. Heidelberg.
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