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Mathe
- Ableitungsregeln
- Ableitung ln
- Ableitung Logarithmus
- Ableitung Sinus Kosinus Tangens
- Differentialquotient
- e-Funktion ableiten
- Faktorregel
- Kettenregel
- Mittlere Änderungsrate
- Partielle Ableitung
- Potenzregel
- Produktregel
- Quotientenregel
- Summenregel
- Algebra
- Addieren ganzer Zahlen
- Ausklammern und Ausmultiplizieren
- Brüche kürzen
- Dreisatz
- Ganze Zahlen
- Mengenlehre
- Primzahlen
- Prozentrechnung
- Rechnen mit ganzen Zahlen
- Subtrahieren ganzer Zahlen
- Ungleichungen lösen
- Analysis
- Funktion
- Funktion spiegeln
- Graphen strecken
- Graphen verschieben
- Graphen zeichnen
- Periodizität
- Stammfunktion bilden
- Ursprungsgerade
- Analytische Geometrie
- Addition von Vektoren
- Einheitsvektor
- Hessesche Normalform
- Kreuzprodukt
- Lineare Unabhängigkeit
- Linearkombination
- Normalenform
- Ortsvektor
- Parameterform
- Richtungsvektor
- Skalarprodukt
- Subtraktion von Vektoren
- Vektorlänge
- Brüche und Dezimalzahlen
- Funktionen
- Betragsfunktion
- Exponentialfunktion
- Exponentielles Wachstum
- Ganzrationale Funktion
- Gebrochen Rationale Funktionen
- Grenzwerte
- Lineare Funktionen
- ln Funktion
- Parabeln
- Potenzfunktionen
- Quadratische Funktionen
- Trigonometrische Funktionen
- Umkehrfunktion
- Wachstum und Zerfall
- Wurzelfunktionen
- Geometrie
- Abstand berechnen
- Diagonale berechnen
- Dreieck
- Dreieck Flächeninhalt
- Flächeninhalt Quadrat
- Flächeninhalt Rechteck
- Flächeninhalt Trapez
- Geometrische Figuren
- Geometrische Grundbegriffe
- Geometrischer Ort
- Gerade Strecke Strahl
- Gleichseitiges Dreieck
- Hypotenuse
- Koordinatensystem
- Kreis
- Parallelogramm
- Quadrat
- Raute
- Satz des Pythagoras
- Satz des Thales
- Sinussatz
- Strahlensätze
- Trapez
- Trigonometrie
- Viereck
- Winkel
- Winkelarten
- Winkel zwischen Geraden
- Geometrische Körper
- Grundrechenarten
- Addition
- Additionstheoreme
- Assoziativgesetz
- Brüche addieren
- Brüche dividieren
- Brüche multiplizieren
- Bruchrechnen
- Bruch subtrahieren
- Distributivgesetz
- Division
- Irrationale Zahlen
- Kleinster gemeinsamer Vielfacher
- Kommutativgesetz
- Komplexe Zahlen
- Multiplikation
- Natürliche Zahlen
- Negative Zahlen
- Potenzgesetze
- Rationale Zahlen
- Reelle Zahlen
- Runden
- Schriftliche Division
- Schriftlich Multiplizieren
- Substitution
- Subtraktion
- Summenzeichen
- Vorrangregeln
- Wurzelgesetze
- Zahlenmengen
- Integral
- Bestimmtes Integral
- Integralfunktion
- Integration durch Substitution
- Partielle Integration
- Uneigentliche Integrale
- Kurvendiskussion
- Asymptote
- Definitionsbereiche bestimmen
- Extremstellen
- Mitternachtsformel
- Monotonieverhalten
- Nullstellen berechnen
- Polynomdivision
- Quadratische Ergänzung
- Scheitelpunkt berechnen
- Steigung berechnen
- Symmetrie
- Wendepunkt berechnen
- Wertebereich
- y Achsenabschnitt
- Lagebeziehungen Gerade Ebene
- Matrizen
- Additionsverfahren
- Austauschprozesse
- Determinante
- Eigenwerte berechnen
- Matrix invertieren
- Matrix transponieren
- Matrizenmultiplikation
- Matrizenrechnung
- Multiplikation einer Matrix mit einem Vektor
- Multiplikation einer Matrix mit einer reellen Zahl
- Orthogonale Matrix
- Rang einer Matrix
- Schnittpunkt berechnen
- Stochastik
- Absolute und relative Häufigkeit
- Allgemeine Zählprinzipien
- Baumdiagramm
- Bedingte Wahrscheinlichkeit
- Bernoulli Kette
- Bernoulli Verteilung
- Hypothesentest
- Irrtumswahrscheinlichkeit
- Kombinationen
- Kombinatorik
- Mengenalgebra
- Permutation
- Pfadregeln
- Satz von Bayes
- Statistik
- Variationen
- Venndiagramm
- Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse
- Term
- Zahlenlehre
- Zufallsgrößen
Algebra beschreibt ein Teilgebiet der Mathematik, bei dem es, um die Lehre von Zahlen, Rechenregeln, Terme, Gleichungen und Ungleichungen geht. Die anderen drei großen Teilgebiete der Mathematik, die in der Schule behandelt werden, sind die Analysis, die Geometrie und die Stochastik.
In diesem Artikel erklären wir dir, welche Themen die Algebra beinhaltet.
Viel Spaß beim Lernen!
Welche Themen gehören zur Algebra?
Mengenlehre
- Grundlagen der Mengenlehre
- Mengenverknüpfungen und Mengenbeziehungen
- Zahlenbereiche
- Zahlenmengen
- Intervalle
Zahlenlehre
- Zahlen und Ziffern
- Zahlenstrahl und Zahlengerade
- Anordnung von Zahlen
- Betrag, Gegenzahl, Kehrwert und Kehrbruch
- Römische Zahlen
- Ordinalzahlen, Kardinalzahlen
- Zahlensysteme und das Stellenwertsystem
- Vielfaches
- Kleinster gemeinsamer Vielfacher
- Teiler
- Teilbarkeitsregeln
- Größter gemeinsamer Teiler
- Quersumme
- Primfaktorzerlegung
Grundrechenarten
- Addition
- Subtraktion
- Multiplikation
- Division
- Potenzieren
- Radizieren/ Wurzelziehen
- Runden
- Schätzen
- Überschlagen
- Fakultät
- Substitution
Rechnen mit ganzen Zahlen
- Addieren ganzer Zahlen
- Subtrahieren ganzer Zahlen
- Multiplizieren ganzer Zahlen
- Dividieren ganzer Zahlen
- Gauß'sche Summenformel
- Der Euklidische Algorithmus
Brüche und Dezimalzahlen
- Bruchteil und Anteil
- Brüche und besondere Brüche
- Vergleichen und Anordnen von Brüchen
- Gemischte Zahlen
- Dezimalbrüche / Dezimalzahlen
- Bruchrechnung
- Rechnen mit Dezimalzahlen
Proportionalität
- Proportionale Zuordnung und Proportionalitätsfaktor
- Direkte Proportionalität
- Indirekte Proportionalität / Antiproportinalität und Antiproportionalitätsfaktor
- Dreisatz
Prozentrechnung
- Prozent
- Promille
- Absolute Häufigkeit
- Relative Häufigkeit
- Grundgleichung der Prozentrechnung
- Prozentuale Veränderung
- Zinsrechnung
- Rentenrechnung
- Tilgungsrechnung
Rechnen mit komplexen Zahlen
- Darstellung komplexer Zahlen in Polarform
- Rechnen mit komplexen Zahlen in Normalform
- Rechnen mit komplexen Zahlen in Polarform
- Exponentialform
Terme und Termumformungen
- Term, Variable, Termwert
- Terme strukturieren
- Terme berechnen
- Terme aufstellen
- Gleichwertige / Äquivalente Terme
- Bruchterme
- Termumformungen und Terme vereinfachen (z.B. Binomische Formeln)
- Rechengesetze
Gleichungen
- Grundlagen Gleichungen
- Übersicht Gleichungsarten
- Äquivalenz von Gleichungen
- Äquivalenzumformungen
- Lösen von Gleichungen
- Lineare Gleichungssysteme mit zwei Variablen und zwei Gleichungen
- Lineare Gleichungssysteme mit m Gleichungen und n Variablen
Ungleichungen
- Grundlagen Ungleichungen
- Äquivalenzumformungen in Ungleichungen
- Lineare Ungleichungen mit zwei Variablen
- Systeme von linearen Ungleichungen mit zwei Variablen
Größen und Einheiten umrechnen
- Einheiten umrechnen
- Längeneinheiten
- Flächeneinheiten
- Volumeneinheiten
- Maßstab
- Masse und Gewicht
- Zeit
- Geldeinheiten
- Temperatur
- Rechnen mit Größen
Matrizen
- Grundlagen Matrizen
- Besondere Matrizen
- Rang einer Matrix
- Orthogonale Matrix
- Rechnen mit Matrizen
- Berechnen der Determinante
- Lineare Gleichungssysteme mit m Gleichungen und n Variablen
Häufig gestellte Fragen zum Thema Algebra
Folgende Themen gehören zu Algebra:
- Mengenlehre
- Zahlenlehre
- Grundrechenarten
- Rechnen mit ganten Zahlen
- Brüche und Dezimalzahlen
- Proportionalität
- Prozentrechnung
- Rechnen mit komplexen Zahlen
- Terme und Termumformungen
- Gleichungen
- Ungleichungen
- Größen und Einheiten umrechnen
- Matrizen
Der Begriff Algebra kommt aus dem Arabischen und bedeutet so viel wie: "das Zusammenfügen gebrochener Teile".
Der Begriff Arithmetik kommt aus dem Griechischen und bedeutet Zahl. In der Arithmetik wird das Rechnen mit Zahlen befasst. Zum Beispiel: Grundrechenarten, Rechengesetze, etc.
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