Select your language

Suggested languages for you:
Log In Anmelden
StudySmarter - Die all-in-one Lernapp.
4.8 • +11k Ratings
Mehr als 5 Millionen Downloads
Free
|
|

Die All-in-one Lernapp:

  • Karteikarten
  • NotizenNotes
  • ErklärungenExplanations
  • Lernpläne
  • Übungen
App nutzen

Additionstheoreme

Save Speichern
Print Drucken
Edit Bearbeiten
Melde dich an und nutze alle Funktionen. Jetzt anmelden
Additionstheoreme

In diesem Kapitel geht es um die Additionstheoreme. Dieses Thema ist in das Fach „Mathematik“ einzuordnen. Wir erklären dir in den folgenden Abschnitten die wichtigsten Begriffe zum Thema „Additionstheoreme“ und verdeutlichen dir das Ganze noch an Beispielen.

Am Ende dieses Kapitels bist du sicher ein Profi im Bereich Additionstheoreme! ☺Am Schluss haben wir dir noch einmal das Wichtigste zu diesem Thema zusammengefasst!

Für was benötigst du die Additionstheoreme? – die Basics zuerst!

Wenn du dich einmal genauer mit der Winkelberechnung beschäftigst, kommt schnell das Thema „Additionstheoreme“ auf. Vor allem wenn du zwei Winkel voneinander subtrahieren bzw. zwei Winkel miteinander addieren möchtest, benötigst du die sogenannten Additionstheoreme.

In der Fachsprache wird das auch als das Bilden von Winkeldifferenzen bzw. Winkelsummen bezeichnet.

Die Additionstheoreme

Um die Additionstheoreme zu verstehen, schauen wir uns zuallererst die allgemeinen mathematischen Zusammenhänge zwischen den Summen und Differenzen der trigonometrischen Funktionen Sinus, Cosinus und Tangens an:

Die Additionstheoreme lauten:

Beispielaufgaben zu den Additionstheoremen

Berechne die Winkelsumme tan (10°+30°).

Lösung:

Hierfür benutzen wir die Gleichung der Additionstheoreme:

Wichtig ist hierbei, dass dein Taschenrechner auf „DEG“ gestellt ist, da die Winkelangaben im Gradmaß vorliegen. Ansonsten erhältst du ein falsches Ergebnis.

Jetzt setzen wir die Werte der Aufgabenstellung in die gegebene Formel ein und erhalten:

Wenn wir diese Werte in den Taschenrechner eingeben, erhalten wir:

Falls du noch mehr zu den trigonometrischen Funktionen wissen möchtest, dann schau dir doch den Artikel dazu an!

Das wichtigste auf einen Blick

Um Summen oder Differenzen zweier Winkel bilden zu können, verwendest du die sogenannten „Additionstheoreme“.

Diese lauten:

Unser Tipp für Euch (H2)

Ich würde dir empfehlen vor jeder Aufgabe zur Berechnung von Winkeln zu checken, ob dein Taschenrechner auf das richtige Maß gestellt ist. Sind die Winkel als „normale“ Zahlen angegeben Das Rechnen mit Winkelsummen bzw. Winkeldifferenzen ist eigentlich gar nicht so schwer, allerdings passieren hier oft Fehler, da der Taschenrechner falsch eingestellt ist.

Mehr zum Thema Additionstheoreme
60%

der Nutzer schaffen das Additionstheoreme Quiz nicht! Kannst du es schaffen?

Quiz starten

Finde passende Lernmaterialien für deine Fächer

Alles was du für deinen Lernerfolg brauchst - in einer App!

Lernplan

Sei rechtzeitig vorbereitet für deine Prüfungen.

Quizzes

Teste dein Wissen mit spielerischen Quizzes.

Karteikarten

Erstelle und finde Karteikarten in Rekordzeit.

Notizen

Erstelle die schönsten Notizen schneller als je zuvor.

Lern-Sets

Hab all deine Lermaterialien an einem Ort.

Dokumente

Lade unzählige Dokumente hoch und habe sie immer dabei.

Lern Statistiken

Kenne deine Schwächen und Stärken.

Wöchentliche

Ziele Setze dir individuelle Ziele und sammle Punkte.

Smart Reminders

Nie wieder prokrastinieren mit unseren Lernerinnerungen.

Trophäen

Sammle Punkte und erreiche neue Levels beim Lernen.

Magic Marker

Lass dir Karteikarten automatisch erstellen.

Smartes Formatieren

Erstelle die schönsten Lernmaterialien mit unseren Vorlagen.

Melde dich an für Notizen & Bearbeitung. 100% for free.