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Zahlenstrahl

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Zahlenstrahl

Wenn Du in Mathematik anfängst, Dich mit dem Addieren und Subtrahieren von Zahlen zu beschäftigen, sagt Dir vielleicht das Wort Zahlenstrahl schon etwas. Wenn nicht, ist das auch kein Problem, denn hier lernst Du, was ein Zahlenstrahl ist, worin er sich von einer Zahlengeraden unterscheidet und wie Du mit ihm rechnen kannst.

Zahlenstrahl erstellen – Aufbau & Vorlage

Was ist ein Zahlenstrahl und wie sieht er aus?

Ein Zahlenstrahl ist eine gerade Linie, auf der Zahlen nacheinander angeordnet werden.

Zusätzlich gilt:

  • Der Zahlenstrahl besitzt (im Gegensatz zur Zahlengeraden) nur positive und keine negativen Zahlen.
  • Der Abstand zwischen zwei benachbarten Zahlen ist immer gleich groß.
  • Je weiter Du auf dem Zahlenstrahl nach rechts gehst, umso größer werden die Zahlen.
  • Die kleinste Zahl ist immer die 0.

Vielleicht kannst Du Dir darunter noch nicht so viel vorstellen. Schau Dir doch mal dieses Beispiel an:

Zahlenstrahl Zahlenstrahl bis 10 StudysmarterAbbildung 1: Zahlenstrahl bis 10

Als Basis zeichnest Du eine Halbgerade – auch Strahl genannt – ein. Dann unterteilst Du Deine Linie mit Strichen in gleich große Abstände und beschriftest sie. Ganz links kommt immer die 0. Ein Strich weiter nach rechts bedeutet einen Schritt weiter höher. Ein Schritt kann zum Beispiel 1 cm sein. Dieser immer gleicher Abstand wird Einheitsstrecke genannt. Die Zentimeterangabe wird Einheit genannt. In diesem Beispiel siehst Du einen Zahlenstrahl mit Einer-Schritten.

Zahlenstrahl Zahlenstrahl bis 10 StudysmarterAbbildung 2: Zahlenstrahl mit kleinen Abständen

Um die Zahlen genauer abzutragen, kannst Du auch wie in diesem Zahlenstrahl kleinere, aber immer noch gleich große Abstände eintragen. Meistens teilst Du dann einen großen Schritt in 10 kleine Schritte auf.


Der Pfeil am rechten Ende des Zahlenstrahles ist nicht notwendig, deshalb wirst Du manchmal auch auf Zahlenstrahlen ohne ihn treffen. In diesen Beispielen soll der Pfeil vor allem verdeutlichen, dass es nach der 10 eigentlich noch weitergeht, Du aber nur Zahlen bis dahin betrachten willst.

Zahlenstrahl bis 100 zeichnen

Der Zahlenstrahl muss aber nicht bei 10 aufhören – Du kannst zum Beispiel auch Zahlen bis 100 verwenden. Wenn Du den Zahlenstrahl wie bisher zeichnen würdest, würde dieser jedoch viel zu lang werden – deshalb solltest Du in solchen Fällen größere Schritte pro Strich machen.

Zahlenstrahl Zahlenstrahl bis 100 StudysmarterAbbildung: Zahlenstrahl bis 100

Wenn Du einen Zahlenstrahl bis 100 erstellst, bietet es sich an, in Zehner-Schritten vorzugehen. Falls Du doch noch kleinere Schritte haben möchtest, kannst Du wie in Abbildung 3 die einzelnen Schritte nochmal in zehn kleine Schritte unterteilen.

Zahlenstrahl bis 1000 zeichnen

Willst Du sogar bis 1000 gehen? Dann solltest Du natürlich noch viel größere Schritte machen. Hier wirst Du selbst die kleinen Striche nicht in Einer-Schritten machen können. In einem Zahlenstrahl mit großen Zahlen reicht meistens die ungefähre Position aus. Wenn Du aber einen genauen Wert an einer bestimmten Position verdeutlichen möchtest, kannst Du diesen markieren.

Zahlenstrahl Zahlenstrahl bis 1000 StudysmarterAbbildung 4: Zahlenstrahl bis 1000

Zahlenstrahl mit Dezimalzahlen

Bei der Einführung des Zahlenstrahls bis 10 hast Du gesehen, dass Du die großen Einer-Schritte auch in zehn weitere Schritte unterteilen kannst. Diese kleinen Schritte sind folglich keine ganzen Zahlen mehr, sondern Dezimalzahlen oder auch Brüche.

Wenn Dir das Wort Dezimalzahlen noch nichts sagt, solltest Du Dir vorher unseren Artikel dazu einmal durchlesen.

Die Dezimalzahlen oder Brüche müssen nicht nur in den kleinen Schritten stehen – Auch Deine großen Schritte können in Dezimalzahlen oder Brüchen sein.

Zahlenstrahl Zahlenstrahl mit Dezimalzahlen StudysmarterAbbildung 5: Zahlenstrahl mit Dezimalzahlen

In diesem Beispiel ist die Schrittlänge ein Zehntel, aber Du kannst die Schrittlänge so klein wählen wie Du möchtest, zum Beispiel ein Hundertstel oder ein Tausendstel.

Im Allgemeinen kannst Du Dir merken, dass Du nicht nur natürliche Zahlen, sondern auch Brüche und Dezimalzahlen an einem Zahlenstrahl darstellen darfst.

Zahlenstrahl und Zahlengerade – Merkmale & Unterschiede

Im Wesentlichen liegt der Unterschied zwischen dem Zahlenstrahl und der Zahlengeraden darin, dass der Zahlenstrahl immer mit der Zahl Null anfängt und von da aus nur ins Positive geht. Die Zahlengerade hingegen geht auch ins Negative und hat keinen festen Startpunkt.

Zahlenstrahl

Zahlenstrahl Zahlenstrahl bis 10 StudysmarterAbbildung 6: Zahlenstrahl

Zahlengerade

Zahlenstrahl Zahlengerade StudysmarterAbbildung 7: Zahlengerade

Wenn Du die Begriffe Zahlenstrahl und Zahlengerade oft verwechselst und Du weißt, wie eine Gerade und ein Strahl in der Geometrie aussehen, kannst Du Dir eine Eselsbrücke bilden. Ein Strahl hat immer einen festen Startpunkt und geht dann ins Unendliche weiter. Eine Gerade hat keinen Startpunkt und ist in beide Richtungen unendlich.

Mit dem Zahlenstrahl rechnen

Häufig wird in der Mathematik der Zahlenstrahl dazu benutzt, um die Plusrechnung und Minusrechnung zu verstehen. Wie das gemacht wird, kannst Du hier lesen.

Addition (Plusrechnung)

Das Erste, was Du in Mathematik lernst, ist die Plusrechnung. Sie wird auch Addition genannt.

Bei der Plusrechnung gehst Du von Deiner ersten Zahl nach rechts. Und zwar so weit, wie Deine zweite Zahl groß ist.

Wenn Du das in einem Zahlenstrahl anwendest, sollte das so aussehen:

Aufgabe 1


Wenn Du berechnest, gehst Du von Deiner ersten Zahl um Schritte nach rechts. Beim Abzählen auf dem Zahlenstrahl kommst Du dann auf die Zahl , das Ergebnis Deiner Rechnung.

Zahlenstrahl Zahlenstrahl Addition StudysmarterAbbildung 8: Plusrechnung am Zahlenstrahl

Bei gehst Du entsprechen von Deiner ersten Zahl um Schritte nach rechts. Wenn Du das wiederum auf dem Zahlenstrahl abzählst, kommst Du auf Dein Ergebnis .

Subtraktion (Minusrechnung)

Die Minusrechnung, auch Subtraktion genannt, ist das Gegenteil der Plusrechnung, sie wird in der Mathematik häufig direkt danach behandelt.

Bei der Minusrechnung gehst Du von der ersten Zahl nach links, und zwar so weit, wie Deine zweite Zahl groß ist.

Sieh Dir das wieder in einem Zahlenstrahl an:

Aufgabe 2

Hier kannst Du fast genauso vorgehen wie bei der Plusrechnung, der einzige Unterschied ist, dass Du Dich in die linke Richtung bewegst, statt der rechten.

Beigehst Du also von der ersten ZahlumSchritte nach links. Du landest dann auf Deinem Ergebnis .

Zahlenstrahl Zahlenstrahl Subtraktion StudysmarterAbbildung 9: Minusrechnung am Zahlenstrahl

Mit geht es genauso. Du gehst von Deiner ersten Zahlum Schritte nach links und bekommst als Ergebnis für Deine Rechnung die Zahl.

Zahlenstrahl – Übungen

Wenn Du Dich genügend mit der Theorie befasst hast, kannst Du gerne diese Übungsaufgaben berechnen.

Aufgabe 3

Gebe die auf dem Zahlenstrahl markierten Werte an.

Zahlenstrahl Zahlenstrahl Übungsaufgabe StudysmarterAbbildung 10: Übungsaufgabe Zahlenstrahl

Lösung

  1. 43
  2. 29
  3. 67

Aufgabe 4

Gebe die auf dem Zahlenstrahl markierten Werte an.

Zahlenstrahl Zahlenstrahl Übungsaufgabe StudysmarterAbbildung 11: Übungsaufgabe Zahlenstrahl

Lösung

  1. 1,06
  2. 0,54
  3. 1,74

Aufgabe 5

Zeichne die folgenden Rechnungen in einen Zahlenstrahl bis 100 ein und berechne das Ergebnis.

Lösung

Zahlenstrahl Zahlenstrahl Übungsaufgabe StudysmarterAbbildung 12: Übungsaufgabe Zahlenstrahl

Zahlenstrahl – Das Wichtigste

  • Allgemeines zum Zahlenstrahl:
    • Ein Zahlenstrahl ist eine gerade Linie, auf der Zahlen nach ihrer Größe angeordnet werden.
    • Der Zahlenstrahl besitzt (im Gegensatz zur Zahlengeraden) nur positive und keine negativen Zahlen.
    • Der Abstand zwischen zwei benachbarten Zahlen ist immer gleich groß (dieser Abstand heißt Einheitsstrecke)
    • Je weiter Du auf dem Zahlenstrahl nach rechts gehst, umso größer werden die Zahlen.
    • Die kleinste Zahl ist immer die 0.
    • Bei Zahlensträngen mit höheren Werten, werden die Schritte größer, um Platz zu sparen.
    • Ein Schritt lässt sich in 10 weitere kleine Schritte unterteilen.
  • Unterschiede zwischen Zahlenstrahl und Zahlengerade:
    • Der Zahlenstrahl fängt immer mit 0 an, wohingegen die Zahlengerade keinen festen Startpunkt hat.
    • Die Zahlengerade geht im Gegensatz zum Zahlenstrahl auch ins Negative.
  • Mit dem Zahlenstrahl rechnen
    • Bei der Plusrechnung gehst Du von Deiner ersten Zahl nach rechts, und zwar so weit, wie Deine zweite Zahl groß ist.
    • Bei der Minusrechnung gehst Du von Deiner ersten Zahl nach links, und zwar so weit, wie Deine zweite Zahl groß ist.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Zahlenstrahl

Ein Zahlenstrahl ist eine in nach rechts verlaufende Gerade, Sie stellt einen ausgewählten Abschnitt dar zum Beispiel von 0 bis 10 und außerdem ist Sie ist auch in Einheiten unterteilt.

Zunächst wählst du einen Startwert der für deine Aufgabe Sinnvoll ist zum Beispiel die 0, anschließend wählst du deinen Endwert zum Beispiel die 100. 

Jetzt unterteilst du die Strecke zwischen 0 und 100 in gleich große Einheiten es empfiehlt sich, dass du hier 10er Schritte nutzt.

Eine Einheit bei einem Zahlenstrahl ist die Aufteilung die du wählst, um deinen ausgewählten Abschnitt zu teilen.


Zum Beispiel von 0 bis 10 und jede Einheit entspricht 1 cm, dass heißt das dein Zahlenstrahl insgesamt 10 cm lang sein muss.

Zahlenstrahlen verlaufen von ihrem Ursprung immer nach rechts und Zahlengeraden haben ihren Ursprung immer bei 0 und verlaufen sowohl nach rechts als auch nach links.

Finales Zahlenstrahl Quiz

Frage

Kann ein Zahlenstrahl negative Zahlen haben?

Antwort anzeigen

Antwort

Ja, er kann sowohl positive als auch negative haben

Frage anzeigen

Frage

Können die Abstände zwischen zwei Strichen in einem Zahlenstrahl variieren?

Antwort anzeigen

Antwort

Ja, können sie

Frage anzeigen

Frage

Wenn Du auf einem Zahlenstrahl nach rechts gehst, werden die Zahlen dann größer oder kleiner?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Zahlen werden größer

Frage anzeigen

Frage

Mit welcher Zahl startet ein Zahlenstrahl immer?

Antwort anzeigen

Antwort

Ein Zahlenstrahl startet immer mit der Zahl 0

Frage anzeigen

Frage

Was ist die Einheitsstrecke?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Einheitsstrecke ist der immer gleich bleibende Abstand zwischen zwei benachbarten Strichen.

Frage anzeigen

Frage

Wie wird eine Halbgerade noch genannt?

Antwort anzeigen

Antwort

Eine Halbgerade wird auch Strahl genannt.

Frage anzeigen

Frage

Ist der Pfeil am rechten Ende eines Strahls notwendig?

Antwort anzeigen

Antwort

Nein, der Strahl am rechten Ende des Strahls ist nicht notwendig, er verdeutlicht nur, dass es eigentlich noch unendlich weiter geht.

Frage anzeigen

Frage

Was ist der größte mögliche Endwert eines Zahlenstrahls?

Antwort anzeigen

Antwort

Der Wert 1000

Frage anzeigen

Frage

Dürfen Dezimalzahlen an den Zahlenstrahl geschrieben werden?

Antwort anzeigen

Antwort

Ja, es dürfen unendlich kleine Zahlen an den Zahlenstrahl geschrieben werden, solange sie nicht negativ werden.

Frage anzeigen

Frage

Was sind die Unterschiede zwischen einem Zahlenstrahl und einer Zahlengeraden?

Antwort anzeigen

Antwort

Ein Zahlenstrahl startet immer mit der Zahl 0 und kann nur positive Zahlen haben. Eine Zahlengerade dagegen hat keinen festen Startwert und geht auch ins negative.

Frage anzeigen

Frage

Was machst Du bei einer Addition anhand eines Zahlenstrahls?

Antwort anzeigen

Antwort

Bei der Addition an einem Zahlenstrahl gehst Du von Deinem ersten Summanden nach rechts. Und zwar so weit, wie Dein zweiter Summand groß ist. Die Zahl, an der Du dann ankommst, ist das Ergebnis Deiner Rechnung.

Frage anzeigen

Frage

Was machst Du bei einer Subtraktion anhand eines Zahlenstrahls?


Antwort anzeigen

Antwort

Bei der Subtraktion gehst Du vom Minuend nach links, und zwar so weit, wie Dein Subtrahend groß ist. Die Zahl, an der Du dann ankommst, ist das Ergebnis Deiner Rechnung.

Frage anzeigen

Frage

Schreibe die Rechnung zu folgendem Zahlenstrahl auf:


Antwort anzeigen

Antwort

Die Rechnung lautet  .

Frage anzeigen

Frage

Schreibe die Rechnung zu folgendem Zahlenstrahl auf:


Antwort anzeigen

Antwort

Die Rechnung lautet  .

Frage anzeigen

Frage

Schreibe die Rechnung zu folgendem Zahlenstrahl auf:


Antwort anzeigen

Antwort

Die Rechnung lautet  .

Frage anzeigen
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