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Rechnen mit ganzen Zahlen

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Mathe

In diesem Kapitel lernst du, wie du richtig mit ganzen Zahlen rechtest. Dieses Thema gehört zum Fach Mathe und dort in den Bereich Algebra.


Was lernst du in diesem Kapitel?

Das Rechnen mit positiven ganzen Zahlen kennst du schon vom Rechnen mit natürlichen Zahlen aus der Grundschule. Aufgaben wie 23 + 56 oder 5 ⋅ 23 werden für dich kein Problem sein. Aber sobald negative ganze Zahlen dazukommen, kann es etwas komplizierter werden. Kannst du schon berechnen, was 65 - (-45) ergibt, oder 63 : (-9)? 


Keine Sorge - das lernst du in diesem Kapitel. Wir haben hier für dich die folgenden Artikel zusammengefasst:



Was solltest du vor diesem Kapitel wissen?

Du tust dich wesentlich leichter, wenn du fit bist im Rechnen mit natürlichen Zahlen. Dazu kannst du im Kapitel Grundrechenarten nochmal überprüfen, ob du richtig addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren kannst. 


Außerdem solltest du wissen, welche Eigenschaften ganze Zahlen haben, und was sie von den natürlichen Zahlen unterscheidet. Dazu empfehlen wir dir das Kapitel Zahlenmengen, den du im Kapitel Mengenlehre findest. 


Zuletzt ist bei den ganzen Zahlen die Anordnung am Zahlenstrahl besonders wichtig. Sie hilft dir, auch das Rechnen mit ganzen Zahlen zu verstehen. Daher solltest du den Artikel Zahlenstrahl und Zahlengerade auch einmal durchlesen und verstehen.






Häufig gestellte Fragen zum Thema Rechnen mit ganzen Zahlen

Ganze Zahlen werden eigentlich genauso wie natürliche Zahlen miteinander multipliziert. Das einzige, was zusätzlich zu beachten ist, ist das Vorzeichen. 

Haben beide Zahlen, die miteinander multipliziert werden sollen, das gleiche Vorzeichen (also zweimal + oder zweimal -), so kommt als Ergebnis eine positive Zahl heraus. 

Haben beide Zahlen unterschiedliche Vorzeichen (also ein + und ein -), so kommt eine negative Zahl heraus.

Der Betrag einer Zahl ist der Abstand zur Null. Bei positiven Zahlen ist der Betrag der Zahl genau gleich wie die Zahl. Bei negativen Zahlen ist der Betrag gleich der Zahl mit positivem Vorzeichen. 

Die Gegenzahl einer Zahl erhält man, wenn man das Vorzeichen der Zahl verändert. Die Gegenzahl der 3 ist beispielsweise -3. Die Gegenzahl der Zahl -25 ist 25.

Um eine ganze Zahl in einen Bruch umzuwandeln, kann man einfach die gegebene Zahl in den Zähler und eine 1 in den Nenner schreiben. Die ganze Zahl 4 wird also zu 4/1. Das Vorzeichen bleibt dabei gleich. Die ganze Zahl -6 wird also zu -6/1.

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