Multiplizieren

Stelle Dir vor, Du hast 3 Freunde und möchtest jedem zwei Kekse geben. Wie viele Kekse benötigst Du insgesamt?

Multiplizieren Multiplizieren

Erstelle Lernmaterialien über Multiplizieren mit unserer kostenlosen Lern-App!

  • Sofortiger Zugriff auf Millionen von Lernmaterialien
  • Karteikarten, Notizen, Übungsprüfungen und mehr
  • Alles, was du brauchst, um bei deinen Prüfungen zu glänzen
Kostenlos anmelden
Inhaltsverzeichnis
Inhaltsangabe

    Multiplizieren Rechenschieber Beispiel Kekse StudySmarter

    Diese Frage kann mithilfe der Multiplikation beantwortet werden. Was das ist, wie das funktioniert und vieles mehr zu dem Thema erfährst Du in diesem Artikel.

    Multiplizieren – Einführung

    Grundlage aller Rechnungen in der Mathematik sind die vier Grundrechenarten. Die Multiplikation ist eine davon und wird wegen ihres Rechenzeichens Mal (·) auch oft als "Malrechnung" bezeichnet. Vorstellen kannst Du Dir das Multiplizieren am besten unter dem Begriff "Vervielfachen" denn eigentlich ist die Multiplikation auch eine mehrfache Addition.

    Bei der Multiplikation zählt man etwas zusammen, die Zahl wird also vergrößert.

    Bei der Multiplikation wird die gleiche Zahl mehrfach addiert. Das Ergebnis der Multiplikation von zwei oder mehr Faktoren wird als Produkt bezeichnet.

    Das kannst Du Dir auf zwei Arten vorstellen:

    1. Rechenschieber

    Wenn Du wieder an das Beispiel aus der Einleitung zurückdenkst:

    Du hast 3 Freunde und möchtest jedem Freund 2 Kekse geben. Du möchtest wissen, wie viele Kekse Du dafür brauchst.

    Multiplizieren Rechenschieber StudySmarterAbbildung 1: Rechenschieber Multiplikation

    Zur Berechnung wendest Du die Multiplikation an:

    Insgesamt brauchst Du 3 mal 2 Kekse. Du möchtest ja insgesamt 2 Kekse für jeden Deiner 3 Freunde haben. Wenn Du 3 mal 2 addierst, dann erhältst Du 6.

    Multiplizieren Begriffe StudySmarterAbbildung 2: Kekse Multiplikation

    Insgesamt benötigst Du also 6 Kekse.

    2. Zahlenstrahl

    Ein Zahlenstrahl (auch Zahlengerade genannt) kann Dir ebenfalls helfen, die Multiplikation zu verstehen. Auf einem Zahlenstrahl sind die Zahlen nebeneinander auf einer Strecke angetragen.

    Multiplizieren Zahlenstrahl StudySmarterAbbildung 3: Multiplikation mit Zahlenstrahl

    Du beginnst bei der Zahl 0 und gehst dann, so oft wie der eine Faktor es angibt, so viele Schritte nach rechts, wie der zweite Faktor es angibt.

    Demnach gehst Du gehst 3-mal, weil Du 3 Freunde hast, 2 Schritte, weil Du jedem 2 Kekse gibst, nach rechts. Die Zahl, auf der Du landest, ist das Produkt. Auch hier bist Du bei 6 Keksen.

    Allgemeines zum Multiplizieren

    Die Grundlagen der "Mal-Rechnung" haben Dir die obigen Beispiele näher gebracht. Im Folgenden werden Dir Fachbegriffe, Eigenschaften und Zeichen der Multiplikation vorgestellt.

    Begriffe der Multiplikation

    Es gibt bestimmte Begriffe, um eine Multiplikation und ihre Bestandteile zu beschreiben.

    Multiplizieren Begriffe StudySmarterAbbildung 4: Begriffe der Multiplikation

    FaktorenProdukt
    Alle Zahlen, mit denen bei einer Multiplikation gerechnet wird, bezeichnet man als Faktoren. Dabei nummeriert man die Faktoren von links nach rechts.Das Produkt bezeichnet die Rechnung vom 1. Faktor, multipliziert mit dem 2. Faktor. Der Wert des Produkts ist das Ergebnis dieser Rechnung.

    Somit entspricht die Multiplikation als Ganzes der Berechnung der beiden Faktoren mit dem Ergebnis des Produkts.

    Merkhilfe für die Begriffe der Multiplikation: Ein Faktor steht allein, ein Zweiter stellt sich ein. Sie haben sich beide angeguckt und sind für immer ein Produkt.

    Rechenregeln und Besonderheiten beim Multiplizieren

    Für die Multiplikation gelten zwei allgemeine Rechengesetze:

    • Das Kommutativgesetz:a · b = b · aDu darfst also innerhalb eines Produkts die Faktoren einfach vertauschen, das Ergebnis bleibt gleich.
    • Das Assoziativgesetz: (a · b) · c = a · (b · c)Das bedeutet, Teilrechnungen innerhalb der Multiplikation dürfen in beliebiger Reihenfolge ausgeführt werden.

    Zu diesen Rechenregeln solltest Du Dir die Artikel zum Assoziativgesetz und Kommutativgesetz genauer ansehen.

    Außerdem gibt es noch ein paar Tricks, die Dir bei manchen Rechnungen sehr viel Zeit sparen können:

    • Multiplizieren mit der Zahl 0: a · 0 = 0Das Produkt einer beliebigen Zahl a mit 0 multipliziert ergibt 0. Wenn Du das 0-fache einer Zahl a berechnest, so bleibt ja nichts außer 0 übrig.
    • Multiplizieren mit der Zahl 1: a · 1 = aDas Produkt einer beliebigen Zahl a mit eins multipliziert, entspricht dem Wert der Zahl a. Wenn Du das 1-Fache einer Zahl berechnest, bleibt die Zahl schließlich unverändert.

    Multiplikation und Division

    Die Division ist ebenfalls eine der Grundrechenarten und das genaue Gegenteil der Multiplikation.

    Hier werden Zahlen durcheinander geteilt und damit verkleinert. Auch die Division mit ihren wichtigsten Grundbegriffen solltest Du kennen.

    Bei diesem Schaubild kannst Du Dir vorstellen, dass Du 6 Kekse hast und sie auf 3 Freund*innen verteilen willst. Jeder dieser Freund*innen soll gleich viele Kekse bekommen. Die Antwort lautet dann, dass jede*r Deiner Freund*innen 2 Kekse bekommt.

    Multiplizieren Division StudySmarterAbbildung 5: Begriffe der Division

    Sieh Dir dazu auch noch einmal den Artikel Division genauer an.

    Multiplizieren – Übungsaufgaben

    In den folgenden Aufgaben kannst Du die Multiplikation mit kleinen Zahlen üben.

    Aufgabe 1

    Ermittle das Produkt folgender Multiplikationen:

    a) 5 · 3

    b) 2 · 4

    c) 7 · 8

    d) 2 · 3 · 5

    Lösung

    a)

    Als Erstes kannst Du Dir die Rechnung aufgrund des Kommutativgesetzes umschreiben. So musst Du nur 3-mal die 5 addieren und nicht 5-mal die 3. Das geht wesentlich schneller.

    5 · 3 = 3 · 5

    Danach kannst Du 3-mal die 5 addieren.

    3 · 5 = 5 + 5 + 5 = 15

    b)

    Hier musst Du 2-mal die 4 addieren, um das Ergebnis zu erhalten.

    2 · 4 = 4 + 4 = 8

    c)

    In diesem Fall kannst Du 7-mal die 8 addieren.

    7 · 8 = 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 56

    d)

    Hier hast Du drei Komponenten. Um die Rechnung strukturiert zu rechnen, kannst Du Klammern setzen. Wo Du diese setzt, ist dabei egal, da das Assoziativgesetz gilt.

    2 · 3 · 5 = (2 · 3) · 5

    Jetzt kannst Du als Erstes die Multiplikation in den Klammern berechnen.

    (2 · 3) · 5 = (3 + 3) · 5 = 6 · 5

    Zum Schluss kannst Du jetzt noch diese Multiplikation lösen.

    6 · 5 = 5 + 5 + 5 + 5 + 5 + 5 = 30

    Das Einmaleins

    Je größer die Zahlen werden, desto länger dauert es, bis Du auf ein Ergebnis kommst. Sobald Du eine zweistellige Zahl multiplizierst, kannst Du dies schriftlich tun. Das Vorgehen dazu lernst Du unten im Text noch. Doch was kannst Du bei größeren einstelligen Zahlen tun?

    In diesem Fall hilft alles nichts und Du musst das kleine Einmaleins auswendig lernen.

    Das kleine Einmaleins

    Das kleine Einmaleins, ist eine Liste von Ergebnissen, bei denen alle einstelligen Zahlen miteinander multipliziert wurden.

    Wenn Du diese Liste einmal auswendig gelernt hast, dann hilft Dir das für den Rest Deiner Schulzeit. Das kleine Einmaleins beinhaltet alle Zahlen von 1 bis 10.

    12345678910
    2468101214161820
    36912151821242730
    481216202428323640
    5101520253035404550
    6121824303642485460
    7142128354249566370
    8162432404856647280
    9182736455463728190
    102030405060708090100

    Wenn Du eine Zahl aus der waagrechten Zeile mit einer Zahl aus der senkrechten Zeile multiplizierst, so steht das Produkt dieser Zahlen in dem Kästchen, das sowohl in der Spalte, als auch in der Zeile zu finden ist.

    Des Weiteren wurden die Quadratzahlen orange markiert.

    Das große Einmaleins

    Oft musst Du in der Schule auch noch das große Einmaleins auswendig lernen, da Du dann für etwas größere Zahlen nicht jedes Mal eine schriftliche Multiplikation durchführen musst. Jedoch würde eine Tabelle mit dem großen Einmaleins den Rahmen dieses Artikels sprengen, weshalb hier nur die Quadratzahlen festgehalten werden.

    Das große Einmaleins beinhaltet alle Zahlen von 1 bis 20.

    Da Du die Quadratzahlen von 1 bis 10 in der oberen Tabelle ablesen kannst, werden hier die Quadratzahlen erst ab 11 aufgeführt.

    11121314151617181920
    121144169196225256289324361400

    Schriftlich multiplizieren

    Für eine Multiplikation mit höheren Zahlen kannst Du in Deinem Heft eine schriftliche Multiplikation durchführen.

    Multiplizieren schriftliche Multiplikation StudySmarterAbbildung 6: schriftliche Multiplikation

    Ganze Zahlen schriftlich multiplizieren

    Beim schriftlichen Multiplizieren musst Du im Prinzip jede Stelle des zweiten Faktors nacheinander mit jeder Stelle des ersten Faktors multiplizieren und dann das Ergebnis addieren. Hier einmal Schritt für Schritt:

    Aufgabe 2

    Berechne die folgende Multiplikation schriftlich in Deinem Heft.

    4324 · 632

    Lösung

    1. Schritt

    Schreibe die beiden Faktoren direkt nebeneinander auf und ziehe eine Linie darunter.

    4324 · 632

    4324 · 632

    2. Schritt

    Beginne dann mit den beiden Einern. Diese werden multipliziert und das Ergebnis unter den Strich geschrieben.

    In diesem Fall multiplizierst Du also 2 mit 4. Das ergibt 8. Somit schreibst Du 8 ganz rechts unter den Strich.

    2 · 4 = 8

    4324 · 6328

    3. Schritt

    Danach behältst Du den gleichen Einer des 2. Faktors bei und multiplizierst ihn mit dem Zehner des ersten Faktors. Das Ergebnis dieser Zahl schreibst Du dann vor die gerade eben aufgeschriebenen Zahl.

    2 · 2 = 4

    4324 · 63248

    So multiplizierst Du alle Stellen des ersten Faktors mit dem Einer des zweiten Faktors weiter.

    2 · 3 = 62 · 4 = 8

    4324 · 6328648

    4. Schritt

    Wenn Du dann alle Stellen des ersten Faktors mit dem Einer des zweiten Faktors multipliziert hast und die Ergebnisse alle in einer Reihe unter den Strich geschrieben hast, beginnst Du eine neue Zeile. Dort schreibst Du direkt unter das Ergebnis, das Du als Erstes notiert hast, eine 0.

    4324 · 63286480

    5. Schritt

    Daraufhin multiplizierst Du den Zehner des zweiten Faktors mit dem Einer des ersten Faktors und schreibst das Ergebnis in die gleiche Zeile neben die 0. So machst Du weiter, bist Du mit dem Zehner des zweiten Faktors alle Stellen des ersten Faktors multipliziert und in die gleiche Zeile geschrieben hast.

    In diesem Fall ist das Ergebnis der ersten Zahl 12. Du schreibst die 2 auf und merkst Dir die 1. Wenn Du dann die nächste Stelle ausrechnest, lautet das Ergebnis 6. Du addierst jetzt die gemerkte 1 zu der 6 und schreibst deshalb 7 auf.

    3 · 4 = 12 2 aufschreiben und 1 merken3 · 2 = 6 die gemerkte 1 addieren und 7 aufschreiben3 · 3 = 93 · 4 = 12 davor würde 0 stehen, also kannst du 12 so aufschreiben

    4324 · 6328648129720

    Merke:

    Wenn die Zahl, die Du bei einer der Multiplikationen der einzelnen Stellen erhältst, zweistellig ist, so schreibst Du den Einer dieser Zahl auf und merkst Dir den Zehner. Wenn Du dann die nächste Stelle berechnest, kannst Du den gemerkten Zehner dazu addieren.

    6. Schritt

    Wenn der zweite Faktor eine hunderter Stelle hat, dann schreibst Du in eine neue Zeile zwei Nullen und multiplizierst diesen Hunderter mit allen Stellen des ersten Faktors. Diesen Prozess wiederholst Du so lange, bis Du alle Stellen des zweiten Faktors mit jeweils allen Stellen des ersten Faktors multipliziert hast.

    An diesem Punkt sollten unter dem Strich so viele Zeilen sein, wie der zweite Faktor Stellen hat.

    6 · 4 = 24 4 aufschreiben, 2 merken6 · 2 = 12 +2 gemerkt = 14 4 aufschreiben, 1 merken6 · 3 = 18 +1 gemerkt = 19 9 aufschreiben, 1 merken6 · 4 = 24 +1 gemerkt = 25

    4324 · 632 8648 129720 2594400

    7. Schritt

    Anschließend ziehst Du eine Linie unter die letzte Zeile und addierst die dabei entstandenen Zahlen schriftlich.

    Willst Du wiederholen, wie man Zahlen schriftlich addiert? Dann lies Dir den Artikel Addition durch.

    4324 · 632 8648 12970 25191424100 2616018

    Das Produkt aus 4 324 und 632 beträgt also 2 616 018.

    Multiplizieren schriftliche Multiplikation StudySmarterAbbildung 7: schriftliche Multiplikation

    Dezimalzahlen – schriftlich multiplizieren mit Komma

    Wenn Du Dezimalzahlen addierst, ändert sich kaum etwas gegenüber dem Multiplizieren mit ganzen Zahlen. Wenn Du Dezimalzahlen multiplizierst, dann kannst Du beim Berechnen selbst die Kommas einfach ignorieren.

    Bist Du mit der Addition der einzelnen Teilberechnungen fertig, dann kannst Du die Anzahl an Nachkommastellen zählen, die die zwei Dezimalzahlen hatten. Die Summe dieser Nachkommastellen entspricht der Anzahl an Nachkommastellen des Ergebnisses. Diese Anzahl musst Du nur abzählen und das Komma an der entsprechenden Stelle des Produkts einfügen.

    An einem Beispiel sieht das so aus:

    Aufgabe 3

    Berechne folgende Multiplikation schriftlich:

    43,5 · 1,3

    Lösung

    Du multiplizierst also als Erstes wieder alle Stellen des ersten Faktors mit der hinteren Stelle des zweiten Faktors und ignorierst dabei die Kommas.

    3 · 5 = 15 5 aufschreiben, 1 merken3 · 3 = 9 +1 gemerkt = 10 0 aufschreiben, 1 merken3 · 4 = 12 +1 gemerkt = 13

    43,5 · 1,3 1305

    Dann schreibst Du ganz rechts in die zweite Zeile eine 0 und wiederholst den Vorgang mit der zweiten Zahl des zweiten Faktors.

    1 · 5 = 51 · 3 = 31 · 4 = 4

    43,5 · 1,3 1305 4350

    Jetzt kannst Du die beiden Zahlen addieren.

    43,5 · 1,3 1305 4350 5655¯

    Anschließend kannst Du die Anzahl an Kommas der Faktoren zusammenzählen. Da jeder der Faktoren ein Komma hat, hat das Produkt der Zahlen zwei Kommas.

    Das Ergebnis lautet demnach 56,55.

    Halbschriftlich multiplizieren

    Wenn Du etwas halbschriftlich multiplizierst, bedeutet das, dass Du einen Faktor in seinen Einer, Zehner, Hunderter und so weiter zerlegst. Diese multiplizierst Du dann einzeln mit dem anderen Faktor und addierst die Produkte dann.

    In einem Beispiel sieht das so aus:

    Aufgabe 4

    Berechne das Produkt folgender Rechnung halbschriftlich:

    8240 · 6

    Lösung

    Als Erstes kannst Du die Tausenderstelle mit 6 multiplizieren.

    8000 · 6 = 48000

    Tipp: Wenn die Zahlen so groß sind, dann kannst Du die Nullen bei der Rechnung weglassen, in diesem Fall also 6 · 8 rechnen. Das kannst Du mit dem kleinen Einmaleins berechnen: Das Produkt ist 48. Daraufhin kannst Du dann die Nullen wieder hinzufügen. Du hast bei der Vereinfachung 3 Nullen weggenommen und musst also jetzt wieder 3 Nullen hinzufügen. Das Ergebnis von 8 000 · 6 lautet demnach 48 000.

    Als Nächstes machts Du das Gleiche mit der Hunderterstelle.

    200 · 6 = 1200

    Dann folgt die Zehnerstelle.

    40 · 6 = 240

    Anschließend kommt noch die Einerstelle.

    0 · 6 = 0

    Diese Produkte kannst Du jetzt addieren.

    48000 + 1200 + 240 + 0 = 49440

    Das Ergebnis dieser Multiplikation beträgt demnach 49 440.

    Spezielle Multiplikationen

    Eine Multiplikation kann jedoch nicht nur mit ganzen Zahlen und Dezimalzahlen stattfinden, sondern beispielsweise auch mit Bruchzahlen, Wurzeln oder Vektoren.

    Bruchzahlen multiplizieren

    Um Brüche zu multiplizieren, müssen die Nenner und die Zähler einzeln multipliziert und anschließend wieder zu einem Bruch zusammengefügt werden.

    Für die Multiplikation zweier Brüche Z1N1 und Z2N2 gilt:

    Z1N1 · Z2N2 = Z1 · Z2N1 · N2

    Mehr zum Thema Brüche multiplizieren findest Du in dem Artikel "Multiplikation von Brüchen".

    Wurzeln multiplizieren

    Wenn Du zwei Wurzeln mit dem gleichen Wurzelexponenten miteinander multiplizieren willst, so werden dann beiden Zahlen unter einer Wurzel multipliziert.

    Für die Multiplikation zweier Wurzeln an und bn gilt:

    an · bn = a · bn

    Wenn die Wurzeln einen unterschiedlichen Wurzelexponenten haben, dann müssen sie erst so umgestellt werden, dass beide den gleichen Wurzelexponenten haben.

    Mehr zum Thema Wurzeln multiplizieren findest Du im Artikel Wurzeln multiplizieren und dividieren.

    Vektoren multiplizieren

    Wenn Du zwei Vektoren miteinander multiplizierst, dann benötigst Du das Skalarprodukt.

    Für die Multiplikation zweier Vektoren a = a1a2a3 und b = b1b2b3 gilt:

    a b = a1a2a3 b1b2b3 = a1 · b1 + a2 · b2 + a3 · b3

    Auch bei der Vervielfachung eines Vektors musst Du den Vektor mit einer Zahl c multiplizieren. In dem Fall ist das Produkt aber wieder ein Vektor und keine Zahl.

    Willst Du mehr zum Thema Skalarprodukt wissen? Dann lies Dir gerne den Artikel dazu durch.

    Multiplizieren – Das Wichtigste

    • Die Multiplikation ist eine der vier Grundrechenarten.
    • Das Ergebnis der Multiplikation von zwei oder mehr Faktoren bezeichnet man als Produkt.
    • Bei der Multiplikation hast Du zwei oder mehr Faktoren, bei denen Du den einen Faktor so oft addierst, wie es der andere angibt.
    • Begriffe der Multiplikation:

    Multiplizieren Begriffe StudySmarter

    • Rechenregeln beim Multiplizieren:
      • Kommutativgesetz
      • Assoziativgesetz
    • Vorgehen beim schriftlichen Multiplizieren:
      • Jede Zahl des ersten Faktors muss mit dem Einer des zweiten Faktors multipliziert werden.
      • In einer neuen Spalte muss jede Zahl des ersten Faktors mit dem Zehner des zweiten Faktors multipliziert werden usw.
      • Die verschiedenen Spalten müssen addiert werden.
    • Regel beim schriftlichen Multiplizieren: Pro Multiplikation wird nur der Einer aufgeschrieben. Der Zehner wird sich gemerkt und anschließend zum nächsten Produkt addiert.
    • Sonderfälle:
      • Brüche multiplizieren: Bei Brüchen müssen jeweils die Nenner und die Zähler multipliziert werden.
      • Wurzeln multiplizieren: Die Wurzeln müssen den gleichen Wurzelexponenten haben.
      • Vektoren multiplizieren: Du kannst Vektoren mit einer Zahl c vervielfachen oder zwei Vektoren mit dem Skalarprodukt multiplizieren.

    Erkläre eine schriftliche Multiplikation in Worten.

    1.

    Schreibe die beiden Faktoren direkt nebeneinander auf und ziehe eine Linie darunter.


    2.

    Beginne dann mit den beiden Einern. Die beiden Einer werden multipliziert und das Ergebnis unter den Strich geschrieben.


    3.

    Danach behältst du den gleichen Einer des 2. Faktors bei und multiplizierst ihn mit dem Zehner des ersten Faktors. Das Ergebnis dieser Zahl schreibst du dann vor die gerade eben aufgeschriebenen Zahl. 

    So multiplizierst du alle Stellen des ersten Faktors mit dem Einer des zweiten Faktors weiter.


    4.

    Wenn du dann alle Stellen des ersten Faktors mit dem Einer des zweiten Faktors multipliziert hast und die Ergebnisse alle in einer Reihe unter den Strich geschrieben hast, beginnst du eine neue Zeile und schreibst direkt unter das Ergebnis, das du als erstes notiert hast, eine 0. 


    5.

    Daraufhin multiplizierst du den Zehner des zweiten Faktors mit dem Einer des ersten Faktors und schreibst das Ergebnis in die gleiche Zeile neben die 0. So machst du weiter, bist du mit dem Zehner des zweiten Faktors alle Stellen des ersten Faktors multipliziert und in die gleiche Zeile geschrieben hast.


    6.

    Wenn der zweite Faktor eine hunderter Stelle hat, dann schreibst du in eine neue Zeile zwei Nullen und multiplizierst diesen hunderter mit allen Stellen des ersten Faktors. Diesen Prozess wiederholst du so lange, bis du alle Stellen des zweiten Faktors mit jeweils allen Stellen des ersten Faktors multipliziert hast. An diesem Punkt sollten unter dem Strich so viele Zeilen sein, wie der zweite Faktor stellen hat.


    7.

    Anschließend ziehst du eine Linie unter die letzte Zeile und addierst die dabei entstandenen Zahlen schriftlich.


    Multiplizieren Multiplizieren
    Lerne mit 31 Multiplizieren Karteikarten in der kostenlosen StudySmarter App

    Wir haben 14,000 Karteikarten über dynamische Landschaften.

    Mit E-Mail registrieren

    Du hast bereits ein Konto? Anmelden

    Häufig gestellte Fragen zum Thema Multiplizieren

    Wie heißen die Teile der Multiplikation?

    Alle Zahlen, mit denen bei einer Multiplikation gerechnet wird, bezeichnet man als Faktoren. 
    Dabei nummeriert man die Faktoren von links nach rechts.

    Das Produkt bezeichnet die Rechnung vom 1. Faktor multipliziert mit dem 2. Faktor. Der Wert des Produkts ist das Ergebnis dieser Rechnung.

    Wie erklärt man Multiplikation?

    Vorstellen kannst du dir das Multiplizieren am besten unter dem Begriff „Vervielfachen“. Eigentlich ist die Multiplikation auch eine mehrfache Addition.

    Du kannst dir das entweder mit einem Zahlenstrahl oder mit Gegenständen, die du aufteilst, vorstellen.

    Wie multipliziert man aus?

    Beim Ausmultiplizieren multiplizierst du jede Zahl der einen Klammer mit jeder Zahl der anderen Klammer.


    (a + b) · (c + d) = a · c + a · d + b · c + b · d

    Wie multipliziert man mehrere Zahlen?

    Du multiplizierst am besten ein Zahlenpaar nach dem anderen. Um dich nicht aus dem Konzept zu bringen, kannst du Klammern um das jeweilige Paar setzten, das du gerade berechnen willst. Das darfst du aufgrund des Assoziativgesetztes.

    Teste dein Wissen mit Multiple-Choice-Karteikarten

    Welches Rechenzeichen wird bei der Multiplikation verwendet?

    Welche Rechengesetze gelten für die Multiplikation?

    Welche Rechenart ist das Gegenteil der Multiplikation?

    Weiter

    Entdecken Lernmaterialien mit der kostenlosen StudySmarter App

    Kostenlos anmelden
    1
    Über StudySmarter

    StudySmarter ist ein weltweit anerkanntes Bildungstechnologie-Unternehmen, das eine ganzheitliche Lernplattform für Schüler und Studenten aller Altersstufen und Bildungsniveaus bietet. Unsere Plattform unterstützt das Lernen in einer breiten Palette von Fächern, einschließlich MINT, Sozialwissenschaften und Sprachen, und hilft den Schülern auch, weltweit verschiedene Tests und Prüfungen wie GCSE, A Level, SAT, ACT, Abitur und mehr erfolgreich zu meistern. Wir bieten eine umfangreiche Bibliothek von Lernmaterialien, einschließlich interaktiver Karteikarten, umfassender Lehrbuchlösungen und detaillierter Erklärungen. Die fortschrittliche Technologie und Werkzeuge, die wir zur Verfügung stellen, helfen Schülern, ihre eigenen Lernmaterialien zu erstellen. Die Inhalte von StudySmarter sind nicht nur von Experten geprüft, sondern werden auch regelmäßig aktualisiert, um Genauigkeit und Relevanz zu gewährleisten.

    Erfahre mehr
    StudySmarter Redaktionsteam

    Team Mathe Lehrer

    • 13 Minuten Lesezeit
    • Geprüft vom StudySmarter Redaktionsteam
    Erklärung speichern

    Lerne jederzeit. Lerne überall. Auf allen Geräten.

    Kostenfrei loslegen

    Melde dich an für Notizen & Bearbeitung. 100% for free.

    Schließ dich über 22 Millionen Schülern und Studierenden an und lerne mit unserer StudySmarter App!

    Die erste Lern-App, die wirklich alles bietet, was du brauchst, um deine Prüfungen an einem Ort zu meistern.

    • Karteikarten & Quizze
    • KI-Lernassistent
    • Lernplaner
    • Probeklausuren
    • Intelligente Notizen
    Schließ dich über 22 Millionen Schülern und Studierenden an und lerne mit unserer StudySmarter App!

    Alle Inhalte freischalten mit einem kostenlosen StudySmarter-Account.

    • Sofortiger Zugriff auf Millionen von Lernmaterialien.
    • Karteikarten, Notizen, Übungsprüfungen, AI-tools und mehr.
    • Alles, was du brauchst, um bei deinen Prüfungen zu bestehen.
    Second Popup Banner