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Im Kapitel Mengenlehre wirst du verschiedene Zahlenmengen kennenlernen und Mengenverknüpfungen sowie Mengenbeziehungen verstehen.
Das Kapitel Mengenlehre gehört in das Fach Mathematik und dort in den Bereich Algebra.
Eine Menge M ist die Zusammenfassung von mathematischen Objekten, beispielsweise von verschiedenen Zahlen. Man kann zum Beispiel eine Menge aus den Zahlen 1 bis 5 definieren:
Die Mengenlehre ist ein Teilgebiet der Mathematik, das nicht ganz einfach zu greifen ist. Deshalb beschäftigt man sich in der Schule eher mit der Mengenalgebra.
In der Mengenalgebra geht es zum Beispiel darum, mehrere Mengen zu vereinen, also zusammenzufassen, oder die Schnittmenge zu bilden.
Gegeben seien die beiden Mengen M und N:
In der Vereinigung sind nun alle Zahlen, die entweder in M vorkommen, oder in N, oder aber auch in beiden Mengen. Richtig aufschreiben kann man das dann so:
Im Schnitt sind nur diejenigen Zahlen, die in beiden Mengen erhalten sind.:
Damit du dir das auch bildlich vorstellen kannst, gibt es hier noch eine Abbildung der Mengen M und N.
Die Vereinigung ist die gesamte Fläche, die Dunkelblau oder Hellblau oder mit beiden Farben markiert ist. Der Schnitt ist nur die Fläche, in der sich die beiden Ellipsen überschneiden, hier also die dunkelblaue Menge.
Im Kapitel Zahlenmengen findest du Erklärungen zu den folgenden Mengen:
Neben den Zahlenmengen gibt es in diesem Kapitel einen Artikel über die Grundlagen der Mengenlehre, über die Mengenverknüpfungen und die Beziehungen, in der verschiedene Mengen zueinander stehen können sowie über Intervalle.
Eine rationale Zahl entsteht, wenn man eine ganze Zahl durch eine andere ganze Zahl teilt. Rationale Zahlen kann man also als Brüche darstellen.
Eine Mengenoperation verknüpft mehrere Mengen zu einer neuen Menge. Die wichtigsten Operationen sind die Vereinigung und der Schnitt.
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