Stell Dir vor, Du möchtest einen Apfelkuchen backen und benötigst (Kilogramm) Mehl, Deine Waage misst aber nur in g (Gramm), weswegen Du nun verwirrt bist und Dich fragst,
wie Du nun von Kilogramm in Gramm umrechnen sollst. Keine Sorge, in dieser Erklärung wird Dir genau das erklärt!
Gewichtseinheiten – Grundlagenwissen
Ein Stein ist schwer, ein Sandkorn ist leicht.
Eine Giraffe ist groß, eine Ameise ist klein.
Wie kann diesen Aussagen eine Bedeutung zugeschrieben werden?
Um den Ziffern und Zahlen eine Bedeutung zuzuschreiben, werden Einheiten benötigt.
Einheiten treten immer auf, wenn verschiedene Größen (Länge, Fläche, Volumen, Gewicht, Zeit etc.) gemessen werden. Die Einheit gibt an, was gemessen wurde (Meter, Quadratzentimeter, Kubikmeter, Kilogramm, Sekunden etc.).
Mithilfe von Einheiten kannst Du also objektiv sagen: „Ein Stein ist schwerer als ein Sandkorn“ oder „Eine Giraffe ist größer als eine Ameise“.
Wird eine Zahl mit einer Einheit kombiniert, kann damit ausgedrückt werden, wie viel von dieser Einheit gemessen wurde. Hast Du unter anderem die Angabe, dann weißt Du, dass die Schwere des Objektes, das gemessen wurde, genau drei Kilogramm beträgt. Das kg steht dabei für die Einheit Kilogramm.
Dieser Artikel befasst sich mit den Gewichtseinheiten. Wenn Du etwas zu den Flächen-, Längeneinheiten oder Volumeneinheiten erfahren willst, schaue gerne in den entsprechenden Artikeln vorbei.
Gewichtseinheiten – Masse und Gewicht Übersicht
Wenn über Gewichtseinheiten gesprochen wird, werden oftmals die Begriffe Masse und Gewicht verwendet.
Gewichtseinheiten Definition
Um die Schwere eines Objektes mit der Schwere eines anderen Objektes zu vergleichen, gibt es Gewichtseinheiten.
Eine Gewichtseinheit ist eine Maßeinheit, die zusammen mit einer Zahl das Gewicht eines Objektes angibt.
Eine Waage misst das Objekt und teilt der Schwere des Objektes eine Zahl und eine Gewichtseinheit zu. Diese Einheitsgrößen können in größere oder kleinere Einheiten umgeformt werden.
Die Waage
Die Waage gehört zu einer der ersten Mess-Utensilien und wurde zur Ermittlung der Menge eines Körpers oder Objektes genutzt. Die älteste gefundene Waage stammt aus einer Zeit 5000 v. Chr. und wurde in Ägypten gefunden.
Dazu wurden zunächst zwei Objekte mit der ähnlichen Menge genutzt, wie zwei Äpfel, und diese wurden dann, jeweils ein Apfel pro Hand, gehalten und so in der Hand gewogen.
Die einzige Voraussetzung war dabei, dass mehr als zwei Personen diesem Maß zustimmten.
Im Jahr 1669 wurde die erste Tafelwaage, von dem Franzosen Gilles Personne gebaut, bei der, die der zu wiegenden Last keinen Einfluss auf die Messung hatte.
Heutzutage wird meistens mit elektrischen Waagen gemessen, die den Wert der Schwere des Objektes schnell und nah zu genau messen können.
Masse vs. Gewicht
Um die beiden Begriffe Masse und Gewicht unterscheiden zu können, musst Du erst einmal die Bedeutung der zwei Begriffe kennen.
Die Masse bestimmt die Schwere eines Objektes oder eines Körpers. Sie bleibt dabei immer gleich und verändert sich nicht. Die Masse gibt die Menge an Materie in einem Körper an.
Du kennst vielleicht schon so manche Gewichtseinheiten aus dem Alltag. Wie viel Du wiegst, wird zum Beispiel mit Kilogramm beschrieben, schwere Kanister werden mit der Gewichtseinheit Tonne bestimmt.
Da es viele Objekte mit verschiedener Masse gibt, werden verschieden Einheitsgrößen genutzt, die dann untereinander umgeformt werden können.
Das Gewicht gibt ebenfalls wie die Masse, also die Schwere eines Objektes oder Körpers, an. Jedoch verändert sich das Gewicht mit den Einflüssen, die auf den Körper wirken wie die Erdanziehungskraft.
Auf die verschiedenen Planeten des Weltraums wirken unterschiedliche Gravitationskräfte, sodass sich das Gewicht eines Körpers auf den unterschiedlichen Planeten ändert.
Wusstest Du, dass das Gewicht von 1 Kilogramm Mehl auf der Erde, auf dem Mond nur 0,17 Kilogramm sind?
Die verschiedenen Gewichtseinheiten
Verschieden große Dinge, von der Masse eines Atoms über die Masse der Erde, haben eine bestimmte Schwere. Um die Zahlen vor den Einheiten möglichst klein und damit übersichtlich zu halten, gibt es verschiedene Einheiten für verschieden schwere Dinge. Denn was kannst Du Dir schon unter 13 Millionen Milligramm oder 0,0048 Kilogramm vorstellen?
Die folgenden Einheiten, die alle Bezug auf den Gramm nehmen, sind Teil des Internationalen Einheitensystems und werden dementsprechend auch SI-Einheiten genannt.
Andere Gewichtseinheiten
Die Maßsysteme variieren auf der Welt. In Europa wird das metrische System (SI-Einheiten) genutzt. In den USA wird jedoch das angloamerikanische Einheitssystem verwendet. Diese Erklärung basiert auf den im metrischen System meist genutzten Gewichtseinheiten.
Während Du Dein Gewicht mit der Einheit Kilogramm wiegst, wiegt ein Amerikaner sein Körpergewicht mit der Gewichtseinheit Pfund.
Die untere Tabelle zeigt Dir die meistbenutzten Gewichtseinheiten, mit den dazugehörigen Einheiten.
| Bezeichnung | Einheit |
Mikrogramm | µg |
Milligramm | mg |
Gramm | g |
Kilogramm | kg |
Tonne | t |
Kilotonne | kt |
Megatonne | mt |
Gigatonne | gt |
Die in der Tabelle aufgelisteten Gewichtseinheiten sind die meistgenutzten, es gibt trotzdem noch viel mehr Gewichtseinheiten.
Drei Einheiten, die kleiner als Mikrogramm sind, sind zum Beispiel Nanogramm (ng), Pikogramm (pg) und Femtogramm (fg).
Wenn Du genauer in die Tabelle schaust, dann siehst Du, dass viele Gewichtseinheiten das Wort ‚Gramm‘ im Begriff enthalten.
Der Begriff Gramm stammt aus der Zeit der Französischen Revolution, ursprünglich grámma, was so viel bedeutet wie Geschriebenes. Ein Gramm entspricht etwa dem Gewicht einer vierundzwanzigstel Unze. Grammeinheiten gehören dem metrischen System (SI-Einheiten).
Vertreter für verschiedene Gewichtseinheiten
Jetzt weißt Du, welche Gewichtseinheit größer ist als die andere, jedoch weißt Du immer noch nicht, wie groß die Einheiten auf Objekte aus Deiner Umgebung bezogen sind.
Um ein besseres Verständnis zu bekommen, wie groß so eine Gewichtseinheit sein kann, hier ein paar Beispiele.
Gewichtseinheit | Beispiel |
µg | Ein Sandkorn wiegt ca. . 
|
mg | Ein Gummibärchen wiegt ca. . 
|
g | Eine Büroklammer wiegt . 
|
kg | 1 Packung Mehl wiegt . 
|
t | Ein Elefant wiegt . 
|
mt | Das Empire State Building wiegt . 
|
gt | Wenn das Gewicht aller Menschen, die es auf der Welt gibt, zusammen addiert werden würde, ergibt das ca. . 
|
Gewichtseinheiten umrechnen
Jetzt weißt Du, wie die unterschiedlichen Gewichtseinheiten im Größenverhältnis zueinander stehen.
Je nachdem, ob Du lieber mit großen Zahlen oder mit Kommazahlen arbeitest, bietet es sich an, alle vorkommenden Einheiten in eine der kleineren oder größeren auftretenden Einheiten umzurechnen. Welche Einheit Du verwendest, ist meistens Geschmackssache.
Umrechnen mit der Umrechnungszahl
Die Umformung zwischen Gewichtseinheiten erfolgt in tausender Schritten. Wenn Du also von einer kleinen auf eine größere Einheit rechnest, dividierst Du mit 1 000 (z. B. von mg auf kg). Wenn Du aber von einer größeren Gewichtseinheit auf eine kleinere Einheit umformst, multiplizierst Du mit 1 000 (z. B. von kg auf g).
Je nachdem, nach welcher Größe Du umformst, verschiebt sich das Komma nach rechts oder nach links.
Die Umrechnungszahl der Gewichtseinheiten beträgt .
Folgend wird Dir gezeigt, wie Du mithilfe der Umrechnungszahl der Gewichtseinheiten die Gewichtseinheiten umformen kannst:
Abbildung 1: Gewichtseinheiten umformen von Milligramm auf Tonne
Schau Dir das Umformen der Gewichtseinheiten in einem Beispiel an.
Aufgabe 1
Es sollen umgeformt werden auf .
Lösung
Dividiere mit der Umrechnungszahl .
sind umgeformt .
Und jetzt noch ein Beispiel für das Umformen einer großen Gewichtseinheit in eine kleinere.
Aufgabe 2
Es sollen auf µg umgeformt werden.
Lösung
Multipliziere das Gewicht, mit .
entsprechen .
Umrechnen mit der Stellenwerttabelle
Stellenwerttabellen helfen Dir bei der Umrechnung und können auf die jeweiligen Umrechnungszahlen angepasst werden. Um die Gewichtseinheiten umzurechnen, sieht die Tabelle folgendermaßen aus.
H steht für Hunderter, dort trägst Du den Hunderter in der Umrechnung ein. Z steht für Zehner. Das heißt, Du trägst dort bei der Umrechnung den Zehner ein. E steht für Einer. Du trägst dort bei der Umrechnung also den Einer ein.
Aufgabe 2
Forme den Wert in die nächst kleinere Einheit und den Wert in die nächst größere Einheit um.
Verwende eine Stellenwerttabelle.
Lösung
Trage die Werte in die Tabelle ein.
Die Einer der Zahl schreibst Du in die Einerspalte der jeweiligen Gewichtseinheit. Fülle anschließend die Tabelle mit den restlichen Zahlen auf.
Bei einer Zahl, die durch ein Komma getrennt wurde, schreibst Du zunächst den Einer in die Tabelle rein und trägst danach alles links vom Komma links nach dem Einer rein und alles rechts vom Komma recht nach dem Einer ein.
In dem Beispiel sieht das so aus:
kannst Du jetzt in die nächst kleinere Einheit umrechnen, indem Du die Zehner und Einer der gewünschten Einheit mit Nullen auffüllst.
entsprechen demnach
.
Um in größere Einheiten umzurechnen, streiche alle Nullen, die momentan bei kleineren Einheiten stehen weg. Dann kannst Du, wenn nötig, vor die Zahl noch Nullen hinzufügen, bis Du eine Null bei der nächst größeren Einheit hinzugefügt hast. Hinter diese erste Null musst Du dann noch ein Komma einfügen. entsprechen also .
Masse und Gewicht – Übungsaufgaben
Du hast nun so einiges über Gewichtseinheiten gelesen. In diesem Abschnitt kannst Du Dein neu erlerntes Wissen an den Übungsaufgaben anwenden.
Aufgabe 3
Wenn Du zurück an die Einleitung denkst, dann möchtest Du einen Apfelkuchen backen und benötigst Mehl. Deine Waage wiegt nur in Gramm. Berechne mithilfe der Stellenwerttabelle, wie viel Gramm ist, damit Du den Kuchen backen kannst.
Lösung
Trage die in die Stellenwerttabelle ein, indem Du den Einer zunächst in die Tabelle einträgst und dann die Ziffern, die rechts vom Komma sind, rechts nach dem Einer einträgst.
Forme nach Gramm um, indem Du die Nullen bis zum Einerspalte vom Gramm ausfüllst.
entsprechen . Du musst also abwiegen für den Kuchen.
Probier auch die Aufgabe 4 zu lösen!
Aufgabe 4
Du hast eine Fischlieferung von erhalten und musst diese auf Dosen (je / Dose) aufteilen. Wie viel Gramm sind ? Wie viele Dosen werden benötigt?
Lösung
Schritt 1:
Rechne von Tonne auf Gramm um.
Multipliziere die , um von Tonne auf Kilogramm umzuformen. Anschließend multiplizierst Du das Ergebnis erneut mit , um von Kilogramm auf Gramm umzuformen.
Die Fischlieferung beträgt , bei Fisch.
Schritt 2:
Berechne die Anzahl an Dosen, die benötigt werden.
Dividiere die Masse an Fisch, die Du benötigst, mit der Masse Fisch, die pro Dose enthalten sein soll.
Es werden 40 000 Dosen benötigt, damit je der insgesamt Fisch verpackt werden.
Gewichtseinheiten – Das Wichtigste auf einen Blick
Um den Ziffern und Zahlen eine Bedeutung zuzuschreiben, benötigen wir Einheiten.
Um die Zahlen vor den Einheiten möglichst klein und damit übersichtlich zu halten, gibt es verschiedene Einheiten für verschieden schwere Dinge
Die Begriffe Masse und Gewicht geben beide die Schwere eines Körpers an, jedoch wirkt auf das Gewicht eine Kraft (z. B. Erdanziehungskraft), sodass sich das Gewicht ändern kann, die Masse aber immer gleich bleibt.
Die Masse gibt die Menge an Materie in einem Körper an.
Um ein Gewicht zu bestimmen, werden Waagen benutzt, die ebenfalls Gewichtseinheiten benötigen, um die genausten Messungen durchführen zu können.
Die Einheiten, die alle Bezug auf den Gramm nehmen, sind Teil des Internationalen Einheitensystems und werden dementsprechend auch SI-Einheiten genannt. (z.B. mg, g, kg, t)
Du kannst Einheitsgrößen mithilfe der Umrechnungszahl oder mithilfe einer Stellenwerttabelle umformen.
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