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und 
sind reelle Zahlen, sie dürfen aber beide nicht 
sein.
ist die Streckung in 
. Ein negativer Parameter
führt zu einer Spiegelung an der 
.
ist die Streckung in 
. Ein negativer Parameter
führt zu einer Spiegelung an der 
.
eine komplette Kurvendiskussion durch.
anschauen.
bei der e-Funktion zu bestimmen, musst du den Parameter 
berücksichtigen. Dieser verursacht eine Spiegelung an der 
, wenn er negativ ist.
: 
: 
die Menge aller reellen 
die Menge aller positiven und 
die Menge aller negativen reellen 
an.
identifizieren.
wie folgt.
noch der Parameter 
auf die Nullstellen aus.
oder 
beträgt, ist die Null nicht im 
schnell abhaken.
besitzt keine Nullstellen.
auf den 
, da 
.
die Streckung in 
um den Faktor 
ist, muss dieser nur mit dem y-Achsenabschnitt der reinen e-Funktion multipliziert werden. Du erhältst dann folgenden y-Achsenabschnitt für die erweiterte e-Funktion.
.
folgenden y-Achsenabschnitt.
und Parameter 
beeinflusst, da dadurch jeweils eine Spiegelung an einer Achse entsteht.
gegen 
: 
gegen 
: 
und an der 
berücksichtigen.
vertauschen sich die 
und 
.
ändert sich das Vorzeichen für den Grenzwert 
.
an.
und 
identifizieren.
.
und 
nicht auf die Symmetrie aus.
: 
für 
für 
erfüllt ist.
schnell behandeln.
:
besitzt also keine Symmetrie.
noch der 
auf die 
gleich 
setzen.
gleich 
setzen.
der erweiterten e-Funktion.
setzen, erhältst du folgende Gleichung.
wieder wie den 
behandeln. Du erhältst dann folgende zweite Ableitung.
gleich 
setzt, erhältst du folgende Gleichung.
werden können, muss einer der Faktoren 
sein. Die 
und 
sind so definiert, dass sie nicht 
sein dürfen. Dementsprechend müsste 
dem Wert 
entsprechen.
nicht 
sein.
schnell abhaken.
besitzt keine Extremstellen und keine Wendepunkte.
als auch vom 
beeinflusst, da durch diese jeweils eine Spiegelung an einer Achse entstehen kann.
ist streng monoton wachsend.
ist linksgekrümmt.
ist streng monoton fallend.
ist linksgekrümmt.
ist streng monoton fallend.
ist rechtsgekrümmt.
ist streng monoton wachsend.
ist rechtsgekrümmt.
an.
und 
identifizieren.
streng monoton fallend und linksgekrümmt.
anschauen.
: 
: 
