Select your language

Suggested languages for you:
Log In App nutzen
StudySmarter - Die all-in-one Lernapp.
4.8 • +11k Ratings
Mehr als 5 Millionen Downloads
Free

Statistik

Save Speichern
Print Drucken
Edit Bearbeiten
Melde dich an und nutze alle Funktionen. Jetzt anmelden
X
Illustration Du hast bereits eine Erklärung angesehen Melde dich kostenfrei an und greife auf diese und tausende Erklärungen zu
Mathe

In diesem Kapitel geht es um das Thema Statistik. Die Statistik ist ein Teilgebiet der Stochastik im Fach Mathematik. 


Der Teilbereich der Statistik befasst sich der Erfassung und Auswertung von Daten beschäftigt. Die Statistik ist also ein Bereich der Mathematik, der im Alltag sehr viel Anwendung findet.




Was lernst du im Kapitel Statistik?


Das Kapitel Statistik umfasst zwei große Blöcke: die beschreibende und die beurteilende Statistik.


Beschreibende Statistik


Die beschreibende oder deskriptive Statistik versucht, Daten darzustellen und zu ordnen. Dafür werden beispielsweise Tabellen, aber auch bestimmte Lagemaße und Streuungsmaße verwendet. Durch die Berechnungen im Bereich der beschreibenden Statistik kann man z.B. sagen, wie der Notendurchschnitt bei einer Schulaufgabe ist, oder was die durchschnittliche Schuhgröße in einer Klasse ist.


Im diesem Kapitel findest du konkret die folgenden Artikel:


Grundgesamtheit und Stichprobe


In diesem einführenden Abschnitt erfährst du, was die Begriffe Grundgesamtheit und Stichprobe bedeuten. Sie sind nämlich sehr wichtig in der Statistik.


Lagemaße


Im Abschnitt Lagemaße werden dir der Median, der Mittelwert, der Modus und die Quartile vorgestellt. Sie sind Kennzahlen einer Stichprobe, die eine erste Einschätzung des Datensatzes ermöglichen. 

Lagemaße werden manchmal auch Lageparameter genannt. Oft werden sie auch als Kenngrößen einer Häufigkeitsverteilung bezeichnet. 


Streuungsmaße


Streuungsmaße, Streuungsparameter oder Dispersionsmaße sind Maßzahlen, die ebenfalls eine Einschätzung des Datensatzes ermöglichen. Sie geben meistens an, wie die Daten um ein gewähltes Lagemaß herum verteilt sind. Also befinden sich z.B. unterhalb eines Mittelwertes mehr Datensätze, sind die Daten alle recht nah an einem Mittelwert gelegen, oder weit von ihm entfernt. 

Bekannte Streuungsmaße, die dir in diesem Kapitel erklärt werden, sind die Spannweite, die Varianz und die Standardabweichung. Außerdem erfährst du, wie du die Standardabweichung berechnen kannst. 


Diagramm


Diagramme werden dazu genutzt, um Daten graphisch darzustellen. Damit kann man einen guten Überblick über den Datensatz erhalten. 

Es gibt verschiedene Arten von Diagrammen, zum Beispiel

  • Kreisdiagramme
  • Balkendiagramme
  • Säulendiagramme
  • den Boxplot 
  • Streudiagramme 

Was diese Diagrammtypen ausmacht, lernst du im Kapitel Diagramm kennen.
 

Außerdem erklären wir dir, wie man Diagramme richtig interpretiert, und worauf man achten muss, wenn man ein Diagramm betrachtet. Manchmal können diese nämlich auch so gestaltet werden, dass leicht Fehlinterpretationen entstehen. 


Beurteilende Statistik


Die beurteilende Statistik versucht, durch die Daten aus der beschreibenden Statistik allgemeine Regeln für die Grundgesamtheit zu ziehen. Da es natürlich nicht immer möglich ist, 100% richtige Aussagen für die gesamte Menschheit zu formulieren, haben diese Aussagen immer eine Fehlerwahrscheinlichkeit. 


Die konkreten Themen, die du in diesem Kapitel findest, sind:


Beurteilende Statistik - Grundlagen


Hier erfährst du die Grundlagen der beurteilenden Statistik.


Hypothesentest


Ein Klassiker der beurteilenden Statistik. Zu einem gegebenen Sachverhalt werden zwei verschiedene Hypothesen aufgestellt, die sich gegenseitig ausschließen. Die eine Hypothese wird Nullhypothese genannt, die zweite Gegenhypothese. Der Hypothesentest überprüft nun, ob die Nullhypothese verworfen werden muss oder nicht. 

Genaueres zum Hypothesentest findest du in der Zusammenfassung Hypothesentest.


Irrtumswahrscheinlichkeit


Es kann natürlich passieren, dass man die Grundgesamtheit falsch einschätzt, z. B. wenn man für die angestellten Tests eine falsche Stichprobe gewählt hat. Wie wahrscheinlich so eine Fehleinschätzung ist, sagt die Irrtumswahrscheinlichkeit.


Fehler beim Testen von Hypothesen


Beim Hypothesentest können zwei verschiedene Fehler auftreten, die Fehler 1. und 2. Art oder -Fehler und -Fehler genannt werden. Es kann zum einen fälschlicherweise die Nullhypothese verworfen werden, oder sie kann fälschlicherweise angenommen werden.

Wie man diese Fehler berechnet, erfährst du im Abschnitt Fehler beim Testen von Hypothesen.


Signifikanztest


Ein Signifikanztest ist ein Test, der sich aus einer Obergrenze für den Fehler 1. Art ergibt. Signifikanztests hängen also mit Hypothesentests und den Fehlern beim Testen von Hypothesen zusammen. 

Signifikanztests kann man einseitig oder zweiseitig durchführen.

Wie du genau bei Signifikanztests vorgehen musst, wird dir im entsprechenden Artikel erklärt.


Taxiproblem


Das Taxiproblem ist ein gängiges Beispiel zur Anwendung der beurteilenden Statistik und ein breit diskutiertes Thema im Unterricht. Wenn du wissen willst, was ein Taxi mit Statistik zu tun hat, schau dir unbedingt unsere Artikel dazu an!   



Viel Spaß beim Lernen!


Häufig gestellte Fragen zum Thema Statistik

Es gibt die beurteilende und die beschreibende Statistik. 


Die beschreibende oder deskriptive Statistik versucht, Daten darzustellen und zu ordnen. Dafür werden beispielsweise Tabellen, aber auch bestimmte Lagemaße und Streuungsmaße verwendet. 


Die beurteilende Statistik versucht, durch die Daten aus der beschreibenden Statistik allgemeine Regeln für die Grundgesamtheit zu ziehen.

Die schließende oder induktive  Statistik versucht, mithilfe von deskriptiven Daten Aussagen über die Grundgesamtheit zu formulieren. Dabei kommen Schätzungen und Hypothesentests zum Einsatz.

Finales Statistik Quiz

Frage

Marc Wettermann arbeit als Meteorologe beim Fernsehen. Zu seinen Aufgaben gehört es statistische Daten des Wetters zu erheben. Darunter versteht sein Arbeitgeber den Mittelwert, die Varianz und die Standardabweichung. Für eine Woche erhält er folgende Werte der Temperatur (Runde auf zwei Stellen nach dem Komma):

Montag: 6,4°C

Dienstag: 6,3°C

Mittwoch: 4,2°C

Donnerstag: 5,0°C

Freitag: 7,3°C

Samstag: 3,2°C

Sonntag: 5,1°C


Bestimme die geforderten Werte für die Woche. Marc gibt diese Aufgabe an seine drei Mitarbeiter, die mit verschiedenen Werten wiederkommen. Welcher der Mitarbeiter hat recht?

Antwort anzeigen

Antwort

Mittelwert: 1,41°C

Varianz: 1,31

Standardabweichung: 1,71°C

Frage anzeigen

Frage

Varianz einer Binomialverteilung!


Ein Glücksrad mit vier gleichgroßen Feldern (rot, blau, gelb, grün) wird 20-mal gedreht.

Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der gedrehten blauen Felder an. Berechne die Varianz dieser Zufallsvariablen!

Antwort anzeigen

Antwort

V(X) = 3,75
Frage anzeigen

Frage

Du fährst jeden Tag mit dem Bus in die Schule und schreibst dir jeden Tag auf, wie viel Verspätung der Bus hat. Du erhälst folgende Werte: 


Tag 1: 6 Minuten 

Tag 2: 1 Minute

Tag 3: 4 Minuten

Tag 4: 2 Minuten 

Tag 5: 7 Minuten


  1. Berechne die Varianz
  2. Wie würde sich die Varianz verändern, wenn der Bus an Tag 3 nur 3 Minuten, aber an Tag 5 = 8 Minuten Verspätung hätte?
Antwort anzeigen

Antwort

  1. Die Varianz beträgt 5,2
  2. Die Varianz beträgt 6,8
Frage anzeigen

Frage

Berechne zu den folgenden Wertereihen den Durchschnittswert (D) sowie die Varianz (V)


a. 6, 9, 10, 8, 7

b. 1,1; 0,9; 1,3; 1,3; 1,4

c. 20, 18, 16, 22, 21, 17

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=8 ; V= 2

b. D=1,2 ; V=0,032

c. D=19 ; V=4,67

Frage anzeigen

Frage

Berechne zu den folgenden Wertereihen den Durchschnittswert (D) sowie die Varianz (V)


a. 1, 3, 2, 2.5, 1, 2,5

b. 0.5, 0.4, 0.5, 0.7, 0.4, 0.5

c. 25, 26, 23, 23, 24, 23

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=2   V=0,583

b. D=0,5   V=0,01

c. D=24   V=1,33

Frage anzeigen

Frage

Berechne zu den folgenden Wertereihen den Durchschnittswert (D) sowie die Varianz (V)


a. 0, 0, 1, 2, 0, 3

b. 0.8, 0.7, 0.8, 0.9, 0.6, 0.4

c. 50, 53, 51, 52, 50, 50

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=1  V=1,33

b. D=0,7   V=0,0266

c. D=51   V=1,33

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Durchschnitt (D) und die Standardabweichung (S) der folgenden Zahlenreihen


a. 2, 3, 1, 3, 3, 1, 2, 1

b. 0.2, 0.3, 0.2, 0.1, 0.2

c. 20, 21, 18, 18, 23, 20

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=2  S=0,866

b. D=0.2   S=0,063

c. D=20  S=1,73

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Durchschnitt (D) und die Standardabweichung (S) der folgenden Zahlenreihen


a. 3, 5, 1, 2, 2, 5

b. 0.8, 0.7, 0.9, 0.9, 0.7

c. 50, 55, 53, 52, 40, 50

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=3    S=1,58

b. D=0,8   S=0,089

c. D=50   S=4,8

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Durchschnitt (D) und die Standardabweichung (S) der folgenden Zahlenreihen


a. 5, 6, 4, 8, 5, 8

b. 0.5, 0.6, 0.6, 0.5, 0.8

c. 55, 65, 65, 75, 60, 70

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=6   S=1,53

b. D=0,6  S=0,11

c. D=65   S=6,45

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Durchschnitt (D) und die Standardabweichung (S) der folgenden Zahlenreihen


a. 7, 12, 9, 12, 11, 9  

b. 0.4, 0.4, 0.5, 0.4, 0.3

c. 89, 95, 88, 87, 91, 90

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=10   S=1,83

b. D=0,4   S=0,063

c. D=90   S= 2,58

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Durchschnitt (D) und die Standardabweichung (S) der folgenden Zahlenreihen


a. 8, 9, 10, 6, 7, 8  

b. 0.1, 0, 0.2, 0.2, 0

c. 71, 72, 77, 77, 78, 75

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=8   S=1,29

b. D=0,1   S=0,089

c. D=75   S=2,65

Frage anzeigen

Frage

Berechne zu den folgenden Wertereihen den Durchschnittswert (D) sowie die Varianz (V) 


a. 2; 1; 3; 5; 6; 7

b. 51; 58; 55; 59; 52

c. 14; 18; 15; 17; 19; 21; 22



Antwort anzeigen

Antwort

a. D = 4

    V = 4,67

b. D = 55

    V = 10

c. D = 18

    V = 4,43

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Durchschnitt (D) und die Standardabweichung (S) der folgenden Zahlenreihen


a. 2, 3, 5, 2, 4, 2

b. 0,3; 0,4; 0,5; 0,5; 0,3

c. 28; 27, 29, 31, 30, 29

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=3   S=1,154

b. D= 0,4   S=0,089

c. D=29   S=1,29

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Durchschnitt (D) und die Standardabweichung (S) der folgenden Zahlenreihen


a. 7, 8, 6, 5, 9, 7

b. 0,7; 0,8; 0,7; 0,6; 0,7

c. 33; 35; 34; 36; 32; 34

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=7   S=1,29

b. D=0,7   S=0,063

C: D=34   S=1,29

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Durchschnitt (D) und die Standardabweichung (S) der folgenden Zahlenreihen


a. 6, 10, 3, 7, 4, 6

b. 0,01; 0,05; 0,04; 0,06; 0,04

c. 82, 84, 83, 85, 82, 88

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=6   S=2,24

b. D=0,04   S=0,0167

c. D=84   S=2,08

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Durchschnitt (D) und die Standardabweichung (S) der folgenden Zahlenreihen


a. 5, 6, 4, 6, 5, 4

b. 0,5; 0,3; 0,8; 0,7; 0,2

c. 66; 68; 65; 65; 67; 65

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=5   S=0,816

b. D= 0,5   S=0,51

c. D=66   S=1,154

Frage anzeigen

Frage

Berechne zu den folgenden Wertereihen den Durchschnittswert (D) sowie die Varianz (V) 


a. 3; 5; 6; 2; 4; 4

b. 50; 56; 48; 47; 49

c. 10,0; 10,5; 10,2; 10,3; 10,2; 10,3

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=4   V=1,67

b. D=50   V=10

c. D=10,25   V=0,0225

Frage anzeigen

Frage

Berechne zu den folgenden Wertereihen den Durchschnittswert (D) sowie die Varianz (V) 


a. 5, 4, 6, 5, 7, 3

b. 51, 55, 53, 56, 53, 50

c. 1,5; 1,8; 1,6; 1,6; 1,4; 1,7

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=5   V=1,67

b. D=53   V=4,33

c. D=1,6   V=0,1

Frage anzeigen

Frage

Berechne zu den folgenden Wertereihen den Durchschnittswert (D) sowie die Varianz (V) 


a. 6, 5, 5, 8, 4, 8

b. 72, 73, 76, 77, 77

c. 2,5; 2,6; 2,8; 2,3; 2,3; 2,5

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=6   V=2,33

b. D=75   V=4,4

d. D=2,5   V=0,03

Frage anzeigen

Frage

Berechne zu den folgenden Wertereihen den Durchschnittswert (D) sowie die Varianz (V) 


a. 7, 5, 5, 7, 6, 6

b. 65, 64, 66, 67, 63

c. 1,4; 1,35; 1,4; 1,35; 1,5

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=6   V=0,67

b. D=65   V=2

c. D=1,4   V=0,003

Frage anzeigen

Frage

Berechne zu den folgenden Wertereihen den Durchschnittswert (D) sowie die Varianz (V)


a. 5, 6, 5, 4, 7, 3

b. 1,5; 1,6; 1,5; 1,4; 1,5; 1,5

c. 72, 75, 75, 76, 73, 73

Antwort anzeigen

Antwort

a. D= 5   V= 1,67

b. D= 1,5   V= 0,0033

c. D= 74   V= 2

Frage anzeigen

Frage

Berechne zu den folgenden Wertereihen den Durchschnittswert (D) sowie die Varianz (V)


a. 2, 3, 2, 2, 3, 0

b. 0,4; 0,6; 0,5; 0,8; 0,3; 0,4

c. 55, 56, 58, 53, 52, 56

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=2   V= 1

b. D=0,5   V= 0,0267

c. D=55  V=4

Frage anzeigen

Frage

Berechne zu den folgenden Wertereihen den Durchschnittswert (D) sowie die Varianz (V)


a. 0; 0,5; 0,8; 1,3; 1,4; 2

b. 5, 6, 5, 8, 3, 3

c. 100, 103, 102, 105, 95,

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=1   V= 0,2567

b. D=5   V=3

c. D=101   V=11,6

Frage anzeigen

Frage

Ein fairer Würfel wird geworfen. Berechne die Varianz, wenn der Würfel


  1. die Zahlen 1,2,3,4,5 und 6 enthält
  2. die Zahlen 2,4,8,16,32 und 64 enthält
Antwort anzeigen

Antwort

  1. 2,91666666
  2. 469
Frage anzeigen

Frage

In einer Urne sind 2 rote und 3 blaue Kugeln. Es wird mit zurücklegen gezogen. Sei X die Anzahl der gezogenen roten Kugeln. Berechne die Varianz von X, wenn

  1. 2 Mal gezogen wird.
  2. 3 Mal gezogen wird.
Antwort anzeigen

Antwort

  1. 0,48
  2. 0,72
Frage anzeigen

Frage

Ein Glücksrad hat einen roten Sektor und einen blauen Sektor. Der rote Sektor hat eine Größe von p (0<p<1), der blaue eine Größe von 1 -p. Das Rad wird einmal gedreht. Sei X eine Zufallsvariable mit X= 1, wenn das Rad rot zeigt, und 0, wenn es Blau zeigt.

  1. Berechne in Abhängigkeit von p die Varianz von X
  2. für welchen Wert von p wird die Varianz von X maximal?
  3.  Wie groß ist die Varianz in diesem Fall?
Antwort anzeigen

Antwort

  1. p-p²
  2.  p =0,5; 
  3. Varianz = 0,25
Frage anzeigen

Frage

Der Notenspiegel bei einer Klausur sieht wiefolgt aus: 4 Schüler haben eine 1, 7 Schüler eine 2, 6 Schüler eine 3, 5 Schüler eine 4 und 3 Schüler haben eine 5.


  1. Berechne die Varianz der Noten.
  2. Bei 3 Schülern, die die Klausur nachgeschrieben haben, haben 2 Schüler eine 4 und ein Schüler eine 5. Berechne die neue Varianz des Notenspiegels.
Antwort anzeigen

Antwort

  1.  Varianz = 1,5744
  2. Varianz =  1,64285
Frage anzeigen

Frage

Berechne zu den folgenden Wertereihen den Durchschnittswert (D) sowie die Varianz (V)


a. 5, 7, 7, 8, 8

b. 2,0; 2,5; 2,4; 2,0; 2,1; 2,2

c. 34; 33; 34; 35; 33; 35

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=7 ; V=1,2

b. D=2,2 ; V=0,0367

c. D=34 ; V=0,67

Frage anzeigen

Frage

Berechne zu den folgenden Wertereihen den Durchschnittswert (D) sowie die Varianz (V)


a. 3, 5, 9, 5, 3

b. 1,5 ; 1,7; 1,4; 1,5; 1,3; 1,6

c. 41, 45, 46, 42, 42, 42

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=5; V=4,8

b. D=1,5; V=0,0167

c. D=43; V=3,33

Frage anzeigen

Frage

Berechne zu den folgenden Wertereihen den Durchschnittswert (D) sowie die Varianz (V)


a. 5, 6, 7, 5, 7

b. 2,2; 1,7; 2,0; 2,2; 1,9; 2,0

c. 33, 35, 36, 34, 33, 33

Antwort anzeigen

Antwort

a, D=6 ; V=0,8

b. D=2,0 ; V=0,03

c. D=34 ; V=1,33

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Durchschnitt (D) und die Standardabweichung (S) der folgenden Zahlenreihen


a. 3, 2, 5, 4, 3, 7

b. 0.5, 0.4, 0.5, 0.7, 0.4

c. 33, 35, 36, 36, 34, 36

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=4 ; S=1,63

b. D=0,5 ; S=0,11

c. D=35 ; S=1,15

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Durchschnitt (D) und die Standardabweichung (S) der folgenden Zahlenreihen


a. 5, 7, 6, 8, 4

b. 0.2, 0.3, 0.3, 0.1, 0.1, 0.2

c. 44, 38, 39, 39, 42, 38

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=6 ; S=1,41

b. D=0,2 ; S=0,082

c. D=40 ; S=2,24

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Durchschnitt (D) und die Standardabweichung (S) der folgenden Zahlenreihen


a. 6, 6, 8, 5, 5

b. 0.5, 1.5, 1.5, 1.0, 1.0 , 0.5

c. 55, 56, 52, 56, 55, 56

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=6 ; S=1,095

b. D=1 ; S=0,41

c. D=55 ; S=1,41

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Durchschnitt (D) und die Standardabweichung (S) der folgenden Zahlenreihen


a. 2, 8, 5, 7, 3

b. 0.7, 0.8, 0.9, 0.7, 0.7, 1

c. 85, 84, 89, 86, 88, 84

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=5 : S=2,28

b. D=0,8 ; S=0,15

c. D=86  S=1,91

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Durchschnitt (D) und die Standardabweichung (S) der folgenden Zahlenreihen


a. 9, 9, 3, 2, 2

b. 1.3, 1.2, 1.4, 1.5, 1.2, 1.2

c. 66, 68, 60, 66, 64, 66

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=5 ; S=3,49

b. D=1,3 ; S=0,115

c. D=65 ; S=2,52

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Durchschnitt (D) und die Standardabweichung (S) der folgenden Zahlenreihen


a. 9, 7, 3, 0, 1

b. 1.5, 1.6, 1.6, 1.3, 1.5, 1.5

c. 74, 76, 75, 72, 76, 77

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=4 ; S=3,46

b. D=1,5 ; S=0,1

c. D=75 ; S=1,63

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Durchschnitt (D) und die Standardabweichung (S) der folgenden Zahlenreihen


a. 5, 3, 6, 6, 5

b. 1.4, 1.8, 1.7, 1.5, 1.5, 1.7

c. 85, 88, 85, 86, 89, 89

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=5 ; S=1,41

b. D=1.6 ; S=0,41

c.  D=87 ; S=1,73

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Durchschnitt (D) und die Standardabweichung (S) der folgenden Zahlenreihen


a. 3, 6, 3, 5, 3

b. 3.5, 3,6, 3.2, 3.8, 3.4, 3.5

c. 95, 98, 90, 97, 93, 97

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=4 ; S=1,26

b. D=3.5 ; S=0,18

c. D=95 ; S=2,77

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Durchschnitt (D) und die Standardabweichung (S) der folgenden Zahlenreihen


a. 10, 15, 7, 7, 11

b. 2.3, 2.1, 2.4, 2.5, 2.2, 2.3

c. 67, 68, 63, 67, 64, 67

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=10 ; S=2,97

b.  D=2,3 ; S=0,13

c.  D=66 ; S=1,83

Frage anzeigen

Frage

Berechne den Durchschnitt (D) und die Standardabweichung (S) der folgenden Zahlenreihen


a. 12, 7, 6, 9, 6

b. 1.8, 1.9, 2.2, 2.2, 2.1, 1.8

c. 72, 75, 73, 75, 74, 75

Antwort anzeigen

Antwort

a. D=8 ; S=2,28

b. D=2,0 ; S=0,17

c. D=74 ; S=1,15

Frage anzeigen

Frage

Nenne die drei Teilbereiche der Statistik

Antwort anzeigen

Antwort

  1. deskriptive Statistik
  2. explorative Statistik
  3. beurteilende Statistik
Frage anzeigen

Frage

Beschreibe, was die Inferenzstatistik ist. 

Antwort anzeigen

Antwort

In der Inferenzstatistik - auch induktive, schließende oder beurteilende Statistik genannt - wird von den Daten, die von einer Stichprobe in Bezug auf bestimmte Variablen erhoben wurden, auf die Ausprägung dieser Variablen in der Grundgesamtheit geschlossen. 


Frage anzeigen

Frage

Nenne drei Gründe, warum häufig Stichproben gezogen werden, um eine Forschungsfrage zu untersuchen. 

Antwort anzeigen

Antwort

  1. Zeitersparnis
  2. Kostenersparnis
  3. volle Erhebung praktisch unmöglich
Frage anzeigen

Frage

Gib an, in welchem Verhältnis die Nullhypothese und die Alternativhypothese zueinander stehen. 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Nullhypothese und die Alternativhypothese sind immer das Gegenteil voneinander. Sie schließen sich also gegenseitig aus. 

Bei der Berechnung eines Hypothesentests unterscheiden sich die Nullhypothese und die Alternativhypothese nur durch das mathematische Zeichen.

Frage anzeigen

Frage

Vergleiche die deskriptive Statistik und die Inferenzstatistik.

Antwort anzeigen

Antwort

Die deskriptive Statistik bezieht sich nur auf die zugrundeliegende Stichprobe und die aus ihr gewonnenen Informationen. In der deskriptiven Statistik wird kein Rückschluss auf die Grundgesamtheit, aus der die Stichprobe stammt, gezogen. 

In der Inferenzstatistik hingegen wird von Daten aus einer Stichprobe auf die Ausprägung der beobachteten Parameter in der Grundgesamtheit geschlossen

Frage anzeigen

Frage

Erkläre den Begriff "Grundgesamtheit"!

Antwort anzeigen

Antwort

Die Grundgesamtheit umfasst alle Einheiten, die für die Untersuchung der Forschungsfrage relevant sind. Wer oder was zur Grundgesamtheit gehört, ist davon abhängig, was genau untersucht werden soll.

Frage anzeigen

Frage

Erläutere das Grundprinzip des Repräsentationsschlusses in 4 Schritten.


Antwort anzeigen

Antwort

  1. Ein bisher unbekannter Parameter in einer Grundgesamtheit soll bestimmt werden. 
  2. Dafür wird eine Zufallsstichprobe mit dem Stichprobenumfang n aus der Grundgesamtheit gezogen. 
  3. Aus Basis der Stichprobendaten kann der interessierende Parameter für die Stichprobe berechnet werden. 
  4. Der Parameter der Stichprobe kann anschließend genutzt werden, um den Parameter in der Grundgesamtheit zu schätzen
Frage anzeigen

Frage

Fasse die wichtigsten Informationen zum Thema "Inferenzstatistik" kurz zusammen.

Antwort anzeigen

Antwort

  • Die Inferenzstatistik ist neben der deskriptiven und explorativen Statistik einer der drei Teilbereiche der Statistik
  • In der Inferenzstatistik wird von den Daten, die von einer Stichprobe in Bezug auf bestimmte Variablen erhoben wurden, auf die Ausprägung dieser Variablen in der Grundgesamtheit geschlossen. 
  • Eines der häufigsten Verfahren der Inferenzstatistik ist der Hypothesentest
Frage anzeigen

Frage

Fasse kurz den Zusammenhang zwischen dem Fehler 1. Art und dem Fehler 2. Art zusammen.

Antwort anzeigen

Antwort

  • Sinkt die Wahrscheinlichkeit für einen der beiden Fehler, so steigt die Wahrscheinlichkeit für den anderen Fehler. 


und 


  • Steigt die Wahrscheinlichkeit für einen der beiden Fehler, so sinkt die Wahrscheinlichkeit für den anderen Fehler.
Frage anzeigen

Frage

Bewerte folgende Aussage:

Die Inferenzstatistik dient als Vorarbeit für die deskriptive Statistik.

Antwort anzeigen

Antwort

Falsch! Die deskriptive Statistik dient als Vorarbeit für die Inferenzstatistik

Frage anzeigen
60%

der Nutzer schaffen das Statistik Quiz nicht! Kannst du es schaffen?

Quiz starten

Über 2 Millionen Menschen lernen besser mit StudySmarter

  • Tausende Karteikarten & Zusammenfassungen
  • Individueller Lernplan mit Smart Reminders
  • Übungsaufgaben mit Tipps, Lösungen & Cheat Sheets

Finde passende Lernmaterialien für deine Fächer

Hol dir jetzt die Mobile App

Die StudySmarter Mobile App wird von Apple & Google empfohlen.

Statistik
Lerne mit der Web App

Alle Lernunterlagen an einem Ort mit unserer neuen Web App.

JETZT ANMELDEN Statistik

Melde dich an für Notizen & Bearbeitung. 100% for free.