Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse auf StudySmarter lernen und verstehen

  • Alles was du für deine Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse Prüfungen brauchst - in einer App. Prüfungen brauchst - in einer App
  • Hunderte Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse Karteikarten & Zusammenfassungen
  • Digitale Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse Bücher von STARK
  • Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse Übungsaufgaben mit Tipps & Lösungen
Books 2 Bücher
Flashcards 17 Karteikarten
Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse
Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse
Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse

Lerne mit professionell erstellten Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse Karteikarten

Tausende Karteikarten & Übungsaufgaben mit Tipps & Lösungsweg für Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse und andere Fächer.

Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse

Frage

Berechne die Wahrscheinlichkeiten!


In einer Box befinden sich 20 verschiedene Süßigkeiten. Dabei gibt es 10 blaue Bonbons, 5 rote Tafeln Schokolade und 5 Karamellbonbons. 

Sie ziehen blind aus dieser Box ein Bonbon, wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Sie ein...

  1. ... blaues Bonbon ziehen?
  2. ... rote Tafel Schokolade ziehen?
  3. ... Karamellbonbon ziehen?
Antwort anzeigen

Antwort

  1. Wahrscheinlichkeit 'blaues Bonbon': 0,5 = 50%
  2. Wahrscheinlichkeit 'rote Tafel Schokolade': 0,25 = 25%
  3. Wahrscheinlichkeit 'Karamellbonbon': 0,25  = 25%
Frage anzeigen

Frage

Es ist Weihnachten und Sie würfeln mit Ihrer Familie um die Geschenke. Wenn Sie zweimal hintereinander eine Augenzahl 6 Würfeln bekommen Sie das größte Geschenk unter dem Weihnachtsbaum.

Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit, eine doppelte Augenzahl 6 zu würfeln!


Hinweis: Es handelt sich um einen handelsüblichen Würfel

Antwort anzeigen

Antwort

Die Wahrscheinlichkeit beträgt 1/36 = 2,78% (gerundet)

Frage anzeigen

Frage

Welchen Erwartungswert / Standardabweichung haben standardisierte Zufallsvariablen?

Antwort anzeigen

Antwort

Standardisierte Zufallsvariablen haben den Erwartungswert E(U) = 0 und die Standardabweichung σ(U) = 1.

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Was lässt sich für große n aus der Gauß-Funktion bestimmen?

Antwort anzeigen

Antwort

Für große n lassen sich aus der Gauß-Funktion Näherungswerte für Funktionswerte von Binomialverteilungen bestimmen.

Frage anzeigen

Frage

Was gilt für Φ(x)?

Antwort anzeigen

Antwort

Für Φ(x) lässt sich kein Funktionsterm angeben, mit dem man Werte durch Einsetzen bestimmen könnte. Die Funktionswerte müssen mithilfe von Tabellen oder mit dem (grafikfähigen) Taschenrechner bzw. Computer bestimmt werden. Damit lässt sich auch die umgekehrte Fragestellung, nämlich zu einem gegebenen Wert von Φ den zugehörigen x-Wert zu suchen, beantworten.

Frage anzeigen

Frage

Wie lautet das Maß für die Streeung einer Zufallsvariable Z um den Erwartungswert E(Z)?

Antwort anzeigen

Antwort

Varianz

Frage anzeigen

Frage

Was sagt der Erwartungswert E(Z) aus?

Antwort anzeigen

Antwort

Der Erwartungswert E(Z) schaut in die „Zukunft“, d. h., er sagt
aus, dass sich bei sehr vielen Durchführungen des Zufallsexpe-
riments ein Mittelwert E(Z) einstellen wird.

Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Eine Urne enthält 4 rote (r), 2 schwarze (s) und eine weiße (w) Kugel. Es wird ohne zurücklegen gezogen.


  1. Wie wahrscheinlich ist es, bei 2-maligem Ziehen zwei Kugeln der gleichen Farbe zu ziehen?
  2. Wie wahrscheinlich ist es, bei 3-maligem Ziehen drei Kugeln mit drei unterschiedlichen Farben zu ziehen?
Antwort anzeigen

Antwort

  1. Entweder zweimal rot oder zweimal schwarz erfüllen das Ereignis. P(rr)= 4/7*3/6=2/7, P(ss) =2/7*1/6 = 1/21, daher ist die Wahrscheinlichkeit für 2 gleiche Farben 2/7 + 1/21 = 7/21 = 1/3.
  2. Die 6 Möglichkeiten, die unser Ereignis erfüllen sind : wrs, wsr, srw, swr, rws, rsw. Die Wahrscheinlichkeit für alle 6 Ereignisse sind zusammen: (1/7)*(4/6)*(2/5) + (1/7)*(2/6)*(4/5) + (2/7)*(4/6)*(1/5) + (2/7)*(1/6)*(4/5) + (4/7)*(1/6)*(2/5) + (4/7)*(2/6)*(1/5) = 8/210 + 8/210 + 8/210 + 8/210 + 8/210 + 8/210 = 48/210 = 8/35
Frage anzeigen

Frage

Einführung Zufallsexperimente


Überlege und begründe ob es sich bei den folgenden um Zufallsexperimente handelt

 

  1. Blindes Herausgreifen eines Paar Schuhe aus dem Schrank
  2. Bestimmen der Innenwinkelsumme in einem Dreieck
  3. Vorhersage der Seitenzahl eines Buchs
  4. Den Schmelzpunkt einer Metallschraube bestimmen
  5. Shuffle Funktion in einer Musik-Playlist nutzen
Antwort anzeigen

Antwort

  1. Ja
  2. Nein
  3. Nein
  4. Nein
  5. Ja
Frage anzeigen

Frage

Mehrstufige Zufallsexperimente


In einer Urne sind 5 blaue, 4 grüne und 3 rote Kugeln. Es wird zweimal gezogen, die gezogenen Kugeln werden wieder zurückgelegt.

  1. Stelle das Experiment in einem Baumdiagramm dar
  2. Bestimme die Wahrscheinlichkeit 2 rote Kugel zu ziehen
  3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit erst eine blaue und dann eine grüne Kugel zu ziehen
  4. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit keine grüne Kugel zu ziehen


Die Ergebnisse sind in Prozent anzugeben und auf 1 Nachkommastelle zu runden.

Antwort anzeigen

Antwort

  1. Siehe Lösungsweg
  2. 6,3%
  3. 13,9%
  4. 44,4%
Frage anzeigen

Frage

Mehrstufige Zufallsexperimente


In einer Urne sind 5 blaue, 4 grüne und 3 rote Kugeln. Es wird zweimal gezogen, die gezogenen Kugeln werden nicht zurückgelegt.

  1. Stelle das Experiment in einem Baumdiagramm dar
  2. Bestimme die Wahrscheinlichkeit 2 rote Kugel zu ziehen
  3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit erst eine blaue und dann eine grüne Kugel zu ziehen
  4. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit keine grüne Kugel zu ziehen


Die Ergebnisse sind in Prozent anzugeben und auf 1 Nachkommastelle zu runden.

Antwort anzeigen

Antwort

  1. Siehe Lösungsweg
  2. 4,5%
  3. 15,2%
  4. 42,4%
Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Mehrstufige Zufallsexperimente


Ein Schatzsucher geht mit seinem Metalldetektor am Strand auf Schatzsuche. Bei seiner Suche findet er zu 70% nur Schrott, der Rest sind Münzen.

 

  1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass er bei einem dreimaligen Ausschlag seines Metalldetektors auch tatsächlich Münzen findet?
  2. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass er nur Schrott findet.
  3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit mindestens 2 Mal Münzen zu finden?


Die Ergebnisse sind in Prozent anzugeben und auf eine Nachkommastelle zu runden.

Antwort anzeigen

Antwort

  1. 2,7%
  2. 34,3%
  3. 21,6%
Frage anzeigen

Frage

Mehrstufige Zufallsexperimente


Fünf Freunde waren zusammen in den USA im Urlaub. 2 von ihnen konnten nicht widerstehen und haben sich dort mit einem neuen IPhone eingedeckt. Sie überschreiten damit jedoch die Zollfreimenge. Sie gehen davon aus, dass zwei aus ihrer Gruppe vom Zoll kontrolliert werden, wenn sie durch den grünen Eingang (keine zu verzollende Ware) gehen.

  1. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass keiner zwei IPhone-Besitzer erwischt wird?
  2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens einer der IPhone-Besitzer erwischt wird?
  3. Veranschauliche die Aufgabe in einem Baumdiagramm
Antwort anzeigen

Antwort

  1. 30%
  2. 70%
  3. Siehe Lösungsweg
Frage anzeigen

Frage

Zufallsexperimente


In einem Beachvolleyballmatch werden 70% der Angaben auf Spieler A gespielt. Dieser hat in der Aufschlagsannahme eine Erfolgsquote von 85%. Wird der Aufschlag auf Spieler B gespielt, so erzielt die aufschlagende Mannschaft in 25% der Fälle einen direkten Punkt.

Es soll angenommen werden, dass der Aufschlag entweder zu einem direkten Punkt führt oder als erfolgreich gewertet werden soll.


  1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit, dass durch Spieler B eine misslungene Annahme erfolgt
  2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler A von 20 Aufschlägen auf ihn, einen nicht erfolgreich annehmen kann
  3. Berechne die Wahrscheinlichkeit, dass Spieler B von 10 Aufschlägen mindestens 1 nicht erfolgreich annehmen kann


Die Ergebnisse sind in Prozent anzugeben und auf eine Nachkommastelle zu runden.

Antwort anzeigen

Antwort

  1. 7,5%
  2. 13,7%
  3. 96,1%
Frage anzeigen

Frage

Mehrstufiges Zufallsexperiment


Auf einem Volksfest steht eine Losbude. In der Lostrommel befinden sich 30 Gewinnlose und 170 Nieten. Unter den 20 Gewinnlosen gibt es 2 Hauptgewinne

  1. Bestimme die Wahrscheinlichkeit zwei Gewinne hintereinander zu ziehen
  2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit beim Kauf von vier Losen keinen einzigen Gewinn zu erhalten?
  3. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit das bei dreimaligem Ziehen kein Hauptgewinn ausgeschüttet wird?

Die Ergebnisse sind in Prozent anzugeben und auf eine Nachkommastelle zu runden.

Antwort anzeigen

Antwort

  1. 2,2%
  2. 51,9%
  3. 97,0 %
Frage anzeigen
Das war nur eine Vorschau der Karteikarten auf StudySmarter.
Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse

Tausende Karteikarten mit Lösungen

Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse

Erstelle eigene Karteikarten in Rekordzeit

Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse

Kostenlose Karteikarten zu STARK Inhalten

Kostenlos anmelden

Frage

Mehrstufiges Zufallsexperiment


Anne bereitet sich auf ihre Mathe Abiturprüfung vor. Dort kommen die Themen Analysis, Analytische Geometrie und Stochastik vor. Insgesamt gibt es 27 Aufgaben zu allen drei Themen zur Auswahl. Es gibt doppelt so viele Aufgaben zu Analysis als zu Stochastik und genau halb so viele Aufgaben in Analytischer Geometrie, wie zu Analysis und Stochastik zusammen. Sie bekommt in der Prüfung 2 zufällige Aufgaben zur Auswahl

  1. Wie viele Aufgaben gibt es zu jedem Thema?
  2. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass beide Aufgaben aus dem Gleichen Themengebiet kommen?
  3. Annes Stärke ist Stochastik, wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens eine Aufgabe dazu in ihrer Prüfung abgefragt wird?

Wahrscheinlichkeiten soll in Prozent angegeben und auf eine Nachkommastelle gerundet werden.

Antwort anzeigen

Antwort

  1. 6 Stochastik, 12 Analysis, 9 Analytische Geometrie
  2. 33,3%
  3. 40,2%
Frage anzeigen

Frage

Mehrstufiges Zufallsexperiment


In einer Pralinenschachtel gibt es insgesamt 20 Pralinen. Davon sind 7 mit Nougatfüllung, 5 mit Milchfüllung und der Rest hat keine Füllung. Der kleine Nils nimmt sich nacheinander zufällig drei Pralinen aus der Schachtel. Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, dass

 

  1. Er dabei drei verschiedene Pralinen bekommt
  2. Mindestens zwei seiner Lieblingssorte Nougat bekommt
  3. Drei Gleiche Pralinen bekommt


Die Ergebnisse sind in Prozent anzugeben und auf eine Nachkommastelle zu runden.

Antwort anzeigen

Antwort

  1. 24,6%
  2. 27,0%
  3. 8,9%
Frage anzeigen
Hier siehst du nur eine Vorschau. Melde dich kostenfrei an um alle Inhalte zu sehen.
Jetzt anmelden
Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse

Hol dir jetzt die Mobile App

Die StudySmarter Mobile App wird von Apple & Google empfohlen.

Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse

Lerne mit der Web App

Alle Lernunterlagen an einem Ort mit unserer neuen Web App.

Mehr dazu Zufallsexperimente, Ergebnisse und Ereignisse
Finde passende Lernmaterialien für deine Fächer