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Frage

Was ist die Verzweigungsregel bei Baumdiagrammen?

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Bei einem vollständigen Baumdiagramm beträgt die Summe der Wahrscheinlichkeiten aller Äste, die von einem Verzweigungspunkt ausgehen, stets 1

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Was lässt sich mit Baumdiagrammen darstellen? 

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Mehrstufige Zufallsexperimente

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Frage

Was ergeben die Wahrscheinlichkeiten auf den Ästen, die von einem Verzweigungspunkt ausgehen?



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Die Wahrscheinlichkeiten ergeben in der Summe immer 1

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Frage

Was ist die 1. Pfadregel? 

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Die Wahrscheinlichkeit eines Ergebnisses des Zufallsexperiments erhält man, indem man die Wahrscheinlichkeiten auf den Ästen des Pfades multipliziert, der zu dem Ergebnis führt.

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Frage

Was ist die 2. Pfadregel?

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Um die Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses zu berechnen, werden die Wahrscheinlichkeiten der Ergebnisse (Pfade) addiert, die zu dem Ereignis gehören.

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Frage

Per Losverfahren werden zwei Schüler einer Klasse ausgewählt, die gemeinsam den Vortrag über ein Klassenprojekt halten müssen. In der Klasse sind 12 Mädchen und 15 Jungen.


Berechne die Wahrscheinlichkeit dafür, dass erst der Name eines Jungen und dann der eines Mädchens gezogen wird.

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Ereignis A: „Es wird erst ein Junge und dann ein Mädchen gezogen.“ Das gesuchte Ergebnis ist also JM. Mit der 1. Pfadregel erhält man:


P(A) = P(JM) = 15 / 27 * 12 / 26 = 0,2564 = 25,64%

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Frage

Was sagt die Anzahl der Pfade in einem Baumdiagramm aus? 

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Die Anzahl der Pfade zeigt an, wie viele Ergebnisse das Zufallsexperiment enthält. Mit ihnen lässt sich der Ergebnisraum aufstellen.

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Frage

In welchen Aufgaben finden Baumdiagramme typischerweise Anwendung? 

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In Aufgaben zur bedingten Wahrscheinlichkeit und zur stochastischen Unabhängigkeit

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