Bei jeder Teilaufgabe findest Du darunter eine ausführliche Lösung. Rechne gerne zunächst selbstständig und vergleiche dann Dein Ergebnis mit der Lösung.
Aufgabe 2
a) Jan wartet an der Bushaltestelle auf den Bus. Wegen der roten Ampel staut sich der Verkehr. Es reihen sich 4 grüne, 2 blaue, 2 graue, 3 schwarze, 1 rotes und 1 gelbes Auto aneinander. Wie viele Möglichkeiten gibt es, wie diese Autos hintereinander an der Ampel stehen könnten?

b) Anna und ihre Eltern spielen ein verbreitetes Brettspiel, bei dem es darum geht, zuerst alle Spielfiguren in einem Haus unterzubringen. Beim Aufstellen der Figuren überlegt Anna folgendes: Wie viele Möglichkeiten gibt es, die 4 blauen, 4 gelben und 4 roten Figuren nebeneinander an der Tischkante aufzustellen?

Lösung
a) Zunächst werden die einzelnen Komponenten zur Berechnung definiert.
Durch Einsetzen der Zahlenwerte ergibt sich:
Es gibt also Möglichkeiten der Reihenfolge, wie die Autos vor der Ampel stehen können.
b) Auch hier können zunächst alle Komponenten der Formel definiert werden:
Diese Zahlenwerte werden entsprechend in die Formel zur Berechnung der Anzahl der Permutationen bei einer Permutation mit Wiederholung eingesetzt.
Anna hat also 34650 mögliche Reihenfolgen, die Spielfiguren an der Tischkante aufzureihen.