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Diagramm auswerten

Diagramm auswerten

Wenn Du verschiedene Informationen so anschaulich und schnell wie möglich herausfinden möchtest, dann schaust Du Dir am besten ein Diagramm an und wertest es aus. Aber wie geht das eigentlich? In dieser Erklärung erfährst Du, wie Du in Mathe Diagramme auswerten und welche Formulierungen Du verwenden kannst. Du siehst Beispiele, wie Du zum Beispiel ein Kreisdiagramm auswertest und in Tabellen, welche Schritte Du verwenden kannst.

Diagramme – Erklärung

Bei einem Diagramm handelt es sich um eine grafische Darstellung von Daten eines Sachverhalts.

Diagramme sollen dem Betrachter dabei helfen, sich schnell und einfach einen Überblick über die Daten zu verschaffen. Sie dienen unter anderem dazu, Objekte miteinander zu vergleichen, Entwicklungen von Daten zu beschreiben oder Verteilungen von Variablen darzustellen.

Ein Diagramm wird auch Schaubild genannt.

Diagramme auswerten Schritte & Formulierungen

Wie wertest Du jetzt ein Diagramm aus? Allgemein kann gesagt werden, dass diese vier Schritte befolgt werden sollten:

SchrittDurchführung
Einordnung des DiagrammsArbeite die Punkte Diagrammart, Thema, Ersteller, Erstellerjahr und Zeitpunkt des Diagramms heraus.
Beschreibung des DiagrammsJetzt beschreibst Du das Diagramm im Detail. Hier solltest Du auf einzelne Daten eingehen, die dargestellt werden. Außerdem solltest Du auf Besonderheiten, wie zum Beispiel Extremwerte, achten und diese benennen.
Erklärung des DiagrammsAn dieser Stelle musst Du das Diagramm mit Hintergrund aus dem Unterricht erklären. Du nennst zum Beispiel Gründe für einen Hoch- oder Tiefpunkt.
Bewertung des DiagrammsBei der Bewertung des Diagramms gehst Du auf Kritikpunkte ein.

Es gibt allerdings verschiedene Diagrammarten, bei denen ein Auswerten immer anders aussehen kann. Die Wahl der Diagrammart ist abhängig von den Daten, die in ihm dargestellt werden sollen. Dazu gehören Folgende:

Diagramme und Tabellen auswerten – Formulierungen

ReihenfolgeMögliche Formulierungen
1. Einordnen

Bei dem vorliegenden Diagramm handelt es sich um ein Säulendiagramm.

Das Diagramm zeigt ... / Das Diagramm thematisiert ... / Das Thema des Diagramms ist ... / Das Diagramm informiert über...

Das Diagramm wurde im Jahr \(2010\) in der Zeitschrift \(xy\) veröffentlicht.

Das Diagramm bezieht sich auf den Zeitraum von \(2010\) bis \(2015\). / In dem vorliegenden Diagramm werden Daten aus dem Jahr \(2020\) dargestellt.

2. Beschreiben

Auf der \(x\)-Achse sieht man ... / Auf der \(x\)-Achse wird ... dargestellt /Die \(y\)-Achse zeigt ...

Der Anteil an ... ist zwischen \(2010\) und \(2020\) gestiegen/angestiegen/gewachsen. /... hat sich vergrößert/verdoppelt/vermehrt.

Es fällt auf, dass ... / Besonders auffällig ist ...

3. Erklärung

Die Ursache für ...

Das liegt daran, dass ...

Grund für ... ist ...

4. Bewertung

Es wird nicht dargestellt, ob ... / dass ...

Im Diagramm fehlen ...

Die Gestaltung des Diagramms ist ...

Kreisdiagramm auswerten Beispiel

Mit einem Kreisdiagramm lässt sich ein Anteil im Verhältnis zu einem Ganzen darstellen. In einem solchen Diagramm wird der Kreis in Sektoren eingeteilt.

Ein Kreisdiagramm kann auch Tortendiagramm genannt werden

Beispiel 1

Werte das Kreisdiagramm zu den Transportmitteln in einer Großstadt nach den vier Schritten aus.

Diagramm auswerten Kreisdiagramm TransportmittelStudySmarterAbb. 1 - Kreisdiagramm Transportmittel.

Lösung

1. Schritt Einordnen:

Bei dem vorliegenden Diagramm handelt es sich um ein Kreisdiagramm, welches das Thema "Transportmittel" betrachtet. Dieses Diagramm wurde \(2022\) auf der Internetseite von StudySmarter verwendet und bezieht sich ebenfalls auf diese Daten.

2. Schritt Beschreiben:

In dem Diagramm ist zu sehen, dass das meistgenutzte Transportmittel die öffentlichen Verkehrsmittel sind, mit \(32{,}5\,\text{%}\) dicht gefolgt von dem Fahrrad mit \(30\,\text{%}\). \(20\,\text{%}\) der Menschen gehen zu Fuß und das am wenigsten genutzte Verkehrsmittel ist das Auto mit \(17{,}5\,\text{%}\).

3. Schritt Erklären:

Die Ursache für den hohen Nutzen der öffentlichen Verkehrsmittel und dem Fahrrad liegt daran, dass die öffentlichen Verkehrsmittel in Großstädten eine hervorragende Infrastruktur haben.

Das Fahrrad wird auch häufig genutzt, weil die Menschen damit schnell unterwegs sind. In einer Großstadt laufen auch viele Menschen zu Fuß, weil die Großstadt in der Regel sehr gute infrastrukturelle Gegebenheiten hat, sodass Supermarkt, oder ähnliches Fußläufig sind.

Das Auto ist das am wenigsten genutzte Verkehrsmittel, weil das Autofahren in einer Stadt für eine lange Fahrt sorgt und ständig stockender Verkehr ist. Demzufolge werden alle anderen Transportmittel bevorzugt.

4. Schritt Beurteilen:

Das Diagramm stellt nicht dar, welche Stadt gemeint ist, beziehungsweise welche Städte in das Diagramm einbezogen wurden. Des Weiteren ist es sehr allgemein gefasst, was dazu führt, dass der Leser nicht weiß, welche öffentlichen Verkehrsmittel genutzt werden. Ansonsten ist das Diagramm aufschlussreich und stellt im Allgemeinen die Transportmittelverwendung gut dar.

Balkendiagramm & Säulendiagramm auswerten Beispiel

Das Balkendiagramm ist eine Diagrammart, bei der sich waagrechte Rechtecke, sogenannte Balken, auf der y-Achse befinden, welche sich aber nicht berühren. Das Säulendiagramm hingegen ist ein Diagramm, bei der sich waagrechte Balken auf der x-Achse befinden, welche sich aber nicht berühren.

Weil das Balken- und Säulendiagramm so starke Ähnlichkeiten haben, wird beispielhaft für beide Diagramm an der Stelle das Säulendiagramm ausgewertet.

Das Balken- und Säulendiagramm sind die häufig genutzten Diagrammarten und werden am meisten für Häufigkeiten verwendet.

Beispiel 2

Werte das Säulendiagramm mithilfe der vier Schritte aus.

Hintergrundinformationen: Die Wahl der Fremdsprache im Abitur von \(100\) Schülerinnen und Schülern.

Diagramme auswerten Säulendiagramm Fremdsprachenwahl StudySmarterAbb. 2 - Säulendiagramm Fremdsprachenwahl.

Lösung

1. Schritt Einordnen:

Das vorliegende Diagramm ist ein Säulendiagramm und befasst sich mit dem Thema "Fremdsprachenwahl von Schülerinnen und Schülern". Es stammt aus dem Jahr \(2022\) und ist publiziert von der Internetseite StudySmarter.

2. Schritt Beschreiben:

Die x-Achse des Diagramms zeigt die Fremdsprachen und die y-Achse zeigt die Anzahl der Schüler:innen. Auf dem Diagramm ist zu erkennen, dass die Hälfte aller Schülerinnen und Schüler, also \(50\) Schüler:innen die Fremdsprache Englisch gewählt ins Abitur gewählt haben. Die Sprache Französisch wurde von nur halb so vielen Schüler:innen ins Abitur gewählt, also \(25\) Schüler:innen. Spanisch wählten \(15\) Schüler:innen, während Russisch von nur \(10\) Schüler:innen gewählt wurde.

3. Schritt Erklären:

Die meisten Schüler:innen wählen das Fach Englisch ins Abitur, weil sie die Sprache seit dem ersten Schuljahr lernen und diese aus solchen Gründen flüssiger sprechen. Genauso wie das Fach Französisch, welches ab der sechsten Klasse gewählt wird. Bei dem Fach Spanisch liegt die geringere Wahl daran, dass Spanisch in der Regel erst ab der gymnasialen Oberstufe angeboten wird und daher auch nicht so viele Schüler:innen dieses Fach gewählt haben und es auch noch nicht so lange sprechen. Bei Russisch wird die geringe Wahl daran liegen, dass Russisch eine schwere Sprache ist und Schüler:innen ein ganz neues Alphabet lernen müssen, um diese Sprache schreiben und lesen zu können.

4. Schritt Beurteilen:

Dieses Diagramm ist sehr genau bei den Wahlen der verschiedenen Sprachen ins Abitur, es gibt allerdings keine genauen Hintergrundinformationen. An dieser Stelle stellen sich die Fragen, in welchem Bundesland die Wahlen stattfanden, wie die Wahlverteilung der Schüler:innen ist und ab welchem Schuljahr sie welche Sprache sprechen. Das erschwert sehr die Erklärung des Säulendiagramms.

Boxplot auswerten Beispiel

Ein Boxplot, auch genannt Kastengrafik, wird zur strukturierten Darstellung von Datensätzen verwendet und stellt die Streuung der Daten anschaulich dar.

Beispiel 3

Werte den Boxplot aus. Dieser Boxplot sagt aus, wie alt Deine Familienmitglieder sind.

Diagramme auswerten Boxplot StudySmarterAbb. 3 - Boxplot.

Lösung

1. Schritt Einordnen:

Bei dem vorliegenden Diagramm handelt es sich um ein Boxplot, welcher das Alter Deiner Familienmitglieder betrachtet. Dieses Diagramm wurde \(2022\) auf der Internetseite StudySmarter verwendet und bezieht sich ebenfalls auf das Alter Deiner Familienmitglieder im Jahr \(2022\).

2. Schritt Beschreiben:

In dem Boxplot ist zu sehen, dass das jüngste Familienmitglied \(2\) Jahre alt ist und das älteste Familienmitglied \(83\) Jahr alt ist. Das sind die pinkfarbenen Werte, also der Minimal- und Maximalwert. Das Durchschnittsalter liegt bei \(44\) Jahren, was der Median des Boxplot ist. Ein Familienteil ist noch \(78\) Jahre und das andere noch \(15\) Jahre alt. Alle anderen Familienmitglieder sind also zwischen \(15\) und \(78\) Jahren alt, weil sie das erste und dritte Quartil eingrenzen.

3. Schritt Erklären:

Die Ursache für die große Altersspanne ist, dass Familien mehrere Generationen haben. Zum einen gibt es die Großeltern, die dann \(78\) und \(83\) Jahre alt sind. Danach kommt die zweite Generation, die Kinder der Großeltern, welche dann \(44\) Jahre alt sind. Danach kommt die dritte Generation, die Enkelkinder, welche dann \(2\) und \(15\) sind. Die Generationen erstrecken sich auch über die Quartile, so kann es sein, dass die Großeltern auch ein Kind haben, welches \(49\) ist und ein Enkelkind, welches zum Beispiel \(20\) ist.

4. Schritt Beurteilen:

Die Gestaltung des Diagramms lässt nur einen groben Überblick darüber geben, wie die Altersspanne der Familie ist. Es gibt keinen prozentualen Anteil, der mehr über die Einteilung einer Familienstruktur aussagt und keinen Aufschluss darüber, wie viele Familienmitglieder die Familie hat.

Streudiagramm auswerten Beispiel

Ein Streudiagramm besteht aus einer Vielzahl von Punkten, welche in ein kartesisches Koordinatensystem eingetragen werden. Es müssen also zwei Variablen \(x\) und \(y\) gegeben sein, um ein solches Diagramm aufzustellen.

Beispiel 4

Werte das Streudiagramm zum Thema "Fehlstunden von Schüler:innen" mithilfe der vier Schritte aus. Die Umfrage wurde Stichprobenartig durchgeführt.

Diagramm auswerten Streudiagramm StudySmarterAbb. 4 - Streudiagramm.

Lösung

1. Schritt Einordnen:

Das Streudiagramm behandelt das Thema "Fehltage von Schüler:innen" und wurde im Jahr \(2022\) von StudySmarter veröffentlicht.

2. Schritt Beschreiben:

Auf der \(x\)-Achse wird die Jahrgangsstufe \(5\) bis \(9\) dargestellt und auf der \(y\)-Achse, die Fehltage im Schuljahr. In der Jahrgangsstufe \(5\) wurden drei Personen gefragt, welche alle drei fehlten. Eine Person hat \(9\) Tage gefehlt, die zweite Person hat \(15\) Tage gefehlt und die dritte Person hat \(17\) Tage gefehlt. In der Jahrgangsstufe \(6\) fehlten \(4\) Schüler:innen für \(7,9,11\) und \(13\) Tage. Zu beobachten ist, dass in die Jahrgangsstufe \(7\) wieder \(3\) Personen fehlten, die allerdings nur für \(8\) und \(5\) Tage fehlten. In der Jahrgangsstufe \(8\) wurden \(2\) Personen befragt, von denen eine Person für \(3\) Tage fehlte. In der neunten Klasse wurden \(3\) Schüler:innen befragt, welche für \(1, 2\) und \(4\) Tage gefehlt haben.

3. Schritt Erklären:

Es lässt sich also erkennen, dass die Anzahl der Fehltage in den höheren Jahrgangsstufen weniger wird. Das wird daran liegen, dass der Stoff in den höheren Jahrgangsstufen mehr und wichtiger wird. Außerdem haben die Schüler:innen in den unteren Jahrgangsstufen mehr Körperkontakt, dadurch dass sie in den Pausen mehr spielen.

4, Schritt Beurteilen:

Das Diagramm gibt Aufschluss darüber, wie oft die Schüler:innen der verschiedenen Jahrgangsstufen fehlen. Allerdings ist es unvorteilhaft, dass nicht pro Jahrgangsstufe gleich viele Schüler:innen und dass so wenige Personen befragt wurden.

Liniendiagramm auswerten Beispiel

Ein Liniendiagramm ist ein Diagramm, welches durch eine Linie im Koordinatensystem dargestellt ist.

Bei dem Auswerten eines Liniendiagramms gehst Du anhand der vier Schritte vor.

Beispiel 5

Werte das Klimadiagramm in Form eines Liniendiagramms aus.

Hintergrundwissen: Das Liniendiagramm ist ein Klimadiagramm über Valencia über ein Jahr.

Diagramm auswerten Liniendiagramm Klima von Valencia StudySmarterAbb. 5 - Liniendiagramm Klima von Valencia

Lösung

1. Schritt Einordnen:

Zu sehen ist ein Klimadiagramm der Stadt Valencia in Spanien. Auf der x-Achse sind die Monate von Januar bis Dezember zu sehen. Auf der rechten y-Achse siehst Du den Niederschlag in \(\text{mm}\) und auf der linken y-Achse siehst Du die Temperatur in Zehner schritten. Die rote Linie stellt die Temperatur in Grad Celsius dar, während die blaue Linie den Niederschlag in mm angibt. Das Klimadiagramm wurde von der Internetseite StudySmarter im Jahr \(2022\) veröffentlicht.

2. Schritt Beschreiben:

Im Januar liegt die Temperatur bei \(10^\circ\). Die Temperatur steigt langsam an, denn im Februar ist zu sehen, dass es durchschnittlich \(12^\circ\) ist und im März sind es schon durchschnittlich \(15^\circ\). Du siehst, dass im April die Temperatur auf \(16^\circ\) im Durchschnitt steigt. Im Mai steigt die Durchschnittstemperatur von \(16^\circ\) auf \(20^\circ\). Im Juni steigt die Temperatur auf durchschnittlich \(22^\circ\) bis im Juli und August die Temperatur auf den Höhepunkt kommt mit \(25^\circ\). Ab dem Zeitpunkt sinkt die Temperatur wieder bis zu den \(10^\circ\) im Dezember.

Der Niederschlag liegt im Januar bei \(35 \, \text{mm}\) und sinkt relativ leicht auf \(30 \, \text{mm}\) im April. Ab da sinkt der Niederschlag unter die Temperatur bis im Juli, am Tiefpunkt nur noch \(10 \, \text{mm}\) Niederschlag sind. Ab dem Zeitpunkt ist der Niederschlag konstant steigend bis zum Hochpunkt im Oktober. Da liegt der Niederschlag bei ca. \(75 \, \text{mm}\). Der Niederschlag fällt im November auf \(40 \, \text{mm}\) Niederschlag. Der Niederschlag sinkt dann im Dezember auf ca. \(35 \, \text{mm}\).

3. Schritt Erklären:

Der Temperaturunterschied liegt daran, dass die Stadt Valencia in Spanien ein Jahreszeiteisklima hat und es in den Sommermonaten wärmer ist als in den Wintermonaten. Genau so, wie es in den Sommermonaten weniger Niederschlag gibt, als in den Wintermonaten. In den Monaten von April bis September ist das Klima arid, das bedeutet, dass der Niederschlag niedriger ist, als die Temperaturen, und ist an dem grünen Feld zu erkennen. In den Monaten von Oktober bis März ist das Klima humid, also der Niederschlag ist höher als der Temperatur, was an dem blau gestreiften Feld zu erkennen ist.

4. Schritt Beurteilen:

Das Diagramm ist sehr aufschlussreich über das Klima in Valencia und zeigt genau, wann das Klima arid und humid ist. Allerdings ist es schwierig, die genaue Temperaturen und den genauen Niederschlag zu ermitteln, weil die y-Achsen in Zehner schritten vorgehen.

Diagramm auswerten – Das Wichtigste auf einen Blick

  • Bei einem Diagramm handelt es sich um eine grafische Darstellung von Daten eines Sachverhalts. Diagramme werden auch Schaubilder genannt.
  • Diagramme sollen dem Betrachter ermöglichen, sich einen schnellen und einfachen Überblick über Daten zu verschaffen.
  • Es gibt folgende Diagrammarten:
    • Balkendiagramm
    • Säulendiagramm
    • Kreisdiagramm
    • Liniendiagramm
    • Boxplot
  • Bei der Interpretation von Diagrammen solltest Du in diesen vier Schritten vorgehen:
    • Einordnung
    • Beschreibung
    • Erklärung
    • Bewertung

Nachweise

  1. Thürlemann (2011). Diagramm. In: Pfisterer, U. (eds) Metzler Lexikon Kunstwissenschaft. J.B. Metzler. Stuttgart.
  2. Bühler, Schlaich&Sinner(2022). Diagramm. In: Bild- und Grafikprojekte. Bibliothek der Mediengestaltung. Springer Vieweg, Wiesbaden.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Diagramm auswerten

Zum Auswerten eines Diagramms musst Du vier Schritte befolgen:

  1. Einordnung
  2. Beschreibung
  3. Erklärung
  4. Bewertung

Beim Erklären musst Du das Diagramm mit Hintergrund aus dem Unterricht erklären. Du nennst zum Beispiel Gründe für einen Hoch- oder Tiefpunkt. 

Diagramme stellen immer Daten eines Sachverhalts aus, die auf verschiedene Art und Weisen aufgenommen wurde. Das erleichtert es alle Daten auf einen Blick zu haben 

Um Werte aus einem Diagramm ablesen zu können, musst Du zuerst herausfinden, welches Diagramm es ist. Dann schaust Du Dir in der Regel die \(x\)- und \(y\)-Achse an und ihre zugehörige Maßeinheit und liest die Punkte ab.

Finales Diagramm auswerten Quiz

Frage

Gib an, wofür Kreisdiagramme insbesondere verwendet werden.

Antwort anzeigen

Antwort

Kreisdiagramme werden insbesondere für die Darstellung von Anteilen an einem Ganzen verwendet. 

Frage anzeigen

Frage

Entscheide, welche Diagrammart am besten für die Darstellung von Häufigkeiten geeignet ist.

Antwort anzeigen

Antwort

Das Säulendiagramm bzw. das Balkendiagramm ist am besten zur Darstellung von Häufigkeiten geeignet. 

Frage anzeigen

Frage

Gliedere die Interpretation von Diagrammen in vier Schritte.

Antwort anzeigen

Antwort

Die vier Schritte lauten:

  1. Einordnung
  2. Beschreibung
  3. Erklärung
  4. Bewertung

Frage anzeigen

Frage

Nenne die vier verbreitetsten Diagrammarten.

Antwort anzeigen

Antwort

Die vier verbreitetsten Diagrammarten sind die folgenden:

  • Säulendiagramm
  • Balkendiagramm
  • Liniendiagramm
  • Kreisdiagramm

Frage anzeigen

Frage

Entscheide, welche Diagrammart zur Darstellung von Entwicklungen am besten geeignet ist. 

Antwort anzeigen

Antwort

Zur Darstellung von Entwicklungen sind Liniendiagramme am besten geeignet. 

Frage anzeigen

Frage

Gib an, wie die einzelnen Teile genannt werden, in die ein Kreis in einem Kreisdiagramm unterteilt wird.

Antwort anzeigen

Antwort

Diese Teile heißen Sektoren. 

Frage anzeigen

Frage

Erkläre, wofür Diagramme verwendet werden.

Antwort anzeigen

Antwort

Diagramme stellen einen Sachverhalt grafisch dar. Sie sollen es ermöglichen, sich einen schnellen Überblick über den Datensatz zu verschaffen.

Frage anzeigen

Frage

Entscheide, welche Diagrammart am besten zur Darstellung von Anteilen geeignet ist.

Antwort anzeigen

Antwort

Kreisdiagramme sind am besten zur Darstellung von Anteilen geeignet. 

Frage anzeigen

Frage

Vergleiche Säulen- und Balkendiagramme.


Antwort anzeigen

Antwort

Säulen- und Balkendiagramme eignen sich beide insbesondere zur Darstellung von Häufigkeiten


Die Diagrammarten unterscheiden sich nur in der Ausrichtung der Balken bzw. Säulen:

Bei vertikalen Rechtecken handelt es sich um Säulendiagramme. 

Bei horizontalen Rechtecken handelt es sich um Balkendiagramme.

Frage anzeigen

Frage

Erkläre, wofür Säulen- und Balkendiagramme insbesondere verwendet werden.

Antwort anzeigen

Antwort

Säulen- und Balkendiagramme werden insbesondere zur Darstellung von Häufigkeiten verwendet. 

Frage anzeigen

Frage

Erläutere, was ein Diagramm ist.

Antwort anzeigen

Antwort

Bei einem Diagramm handelt es sich um eine grafische Darstellung von Daten eines Sachverhalts. Diagramme werden auch Schaubilder genannt.

Frage anzeigen

Frage

Nenne, welches Diagramm Du für die Häufigkeit von gemachten Hausaufgaben nehmen würdest.

Antwort anzeigen

Antwort

Säulendiagramm

Frage anzeigen

Frage

Nenne, wofür es Diagramme gibt.

Antwort anzeigen

Antwort

Diagramme gibt es, um dem Betrachter die Aufnahme eines Datensatzes zu vereinfachen.

Frage anzeigen

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