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Die Interpretation von Diagrammen ist ein wichtiges Thema in der Mathematik.
Weil dir Diagramme aber häufig auch in anderen Schulfächern wie Geographie oder Physik begegnen werden, lohnt es sich für dich gleich doppelt, die Interpretation von Diagrammen sicher zu beherrschen.
Bevor wir über die Interpretation von Diagrammen sprechen, wollen wir erstmal wiederholen, was Diagramme überhaupt sind.
Bei einem Diagramm handelt es sich um eine grafische Darstellung von Daten eines Sachverhalts.
Diagramme werden auch Schaubilder genannt.
Diagramme werden genutzt, um Daten zu einem Sachverhalt grafisch darzustellen. Sie sollen dem Betrachter dabei helfen, sich schnell und einfach einen Überblick über die Daten zu verschaffen.
Diagramme dienen unter anderem dazu, Objekte miteinander zu vergleichen, Entwicklungen von Daten zu beschreiben oder Verteilungen von Variablen darzustellen.
Dafür gibt es verschiedene Arten von Diagrammen. Die wichtigsten Diagrammarten sind das Balkendiagramm, das Säulendiagramm, das Kreisdiagramm und das Liniendiagramm.
Die Wahl der Diagrammart hängt davon ab, welche Daten grafisch dargestellt werden sollen.
Bei Diagrammen handelt es sich also um grafische Darstellungen. Beim Interpretieren der Diagramme geht es darum, zu erkennen, welche Informationen und Daten im Diagramm dargestellt werden und diese Aussagen dann mithilfe von Worten zu beschreiben. Dabei ist es wichtig, Besonderheiten hervorzuheben und auf mögliche Zusammenhänge und deren Ursachen hinzuweisen.
Es gibt verschiedene Arten von Diagrammen. Die Wahl der Diagrammart ist abhängig von den Daten, die in ihm dargestellt werden sollen.
Im folgenden Abschnitt erhältst du einen Überblick zu den vier meist verbreiteten Diagrammarten:
Willst du zu einem der Diagrammarten mehr wissen, dann findest du im Kapitel Diagramme zu jeder Diagrammart eine eigene Erklärung
Balken- und Säulendiagramme werden insbesondere für die Darstellung von Häufigkeiten verwendet. Sowohl absolute als auch relative Häufigkeiten können in diesen Diagrammen dargestellt werden.
Die beiden Diagrammarten unterscheiden sich nur in der Ausrichtung der Balken bzw. Säulen:
Werden die Häufigkeiten mithilfe von vertikalen Rechtecken dargestellt, handelt es sich um ein Säulendiagramm.
Werden die Häufigkeiten jedoch mithilfe von horizontalen Rechtecken dargestellt, handelt es sich um ein Balkendiagramm.
Dieser Unterschied soll direkt einmal verdeutlicht werden.
Stell dir vor Schüler einer Jahrgangsstufe wählen die Fremdsprache, die sie ab dem nächsten Schuljahr lernen möchten.
Wie das Säulendiagramm aussieht, in dem die Wahl der Fremdsprache dargestellt wird, siehst du hier:
Abbildung 1: Säulendiagramm zur Fremdsprachenwahl
Werden die gleichen Daten in einem Balkendiagramm dargestellt, sieht das folgendermaßen aus:
Abbildung 2: Balkendiagramm zur Fremdsprachenwahl
Sowohl aus dem Säulendiagramm, als auch aus dem Balkendiagramm lässt sich ablesen, dass sich die Mehrheit der Schüler - genauer gesagt: 50 Schüler - für die Fremdsprache Englisch entschieden hat. Nur 10 Schüler haben Russisch als Fremdsprache gewählt.
Ein Kreisdiagramm eignet sich insbesondere für die Darstellung von Anteilen an einem Ganzen. Dafür wird der Kreis in sogenannte Sektoren unterteilt. Diese sehen aus wie Tortenstücke. Deshalb werden Kreisdiagramme auch Tortendiagramme genannt.
Je größer ein Sektor ist, desto größer ist der Anteil, den er am Ganzen hat. Die Summe aller Sektoren ergibt 100%.
Den Sachzusammenhang aus dem letzten Beispiel kann man auch in einem Kreisdiagramm verdeutlichen:
Abbildung 3: Kreisdiagramm zur Fremdsprachenwahl
Man erkennt, dass 50% der Schüler die Sprache Englisch gewählt haben. Ein Viertel der Schüler hat sich für Französisch entschieden.
Ein Liniendiagramm eignet sich insbesondere für die Darstellung von Entwicklungen von Daten im Laufe der Zeit.
Auf der x-Achse ist deshalb meistens die Variable Zeit dargestellt. Auf der y-Achse kannst du die dazugehörige interessierende Variable ablesen.
Um ein Liniendiagramm zu erstellen, werden zuerst die Daten entsprechend ihrer Ausprägungen in den Variablen x und y in das Diagramm eingezeichnet. Dann werden die Datenpunkte mithilfe von Linien verbunden.
Stell dir vor, ein Unternehmen zählt jährlich die Anzahl an Neukunden, die es in diesem Jahr gewonnen hat. Das Liniendiagramm mit den Daten der letzten Jahre sieht so aus:
Abbildung 4: Liniendiagramm zur Neukundenentwicklung
Du kannst erkennen, dass das Unternehmen in den Jahren von 2010 bis 2017 - bis auf kleine Ausnahmen in 2012 und 2015 - jährlich mehr Neukunden gewonnen hat. In den Jahren 2018 und 2019 fiel die Anzahl an Neukunden stark ab und fiel sogar unter das Ausgangsniveau in 2010. In den Folgejahren ist die Zahl der Neukunden wieder langsam gestiegen.
Nachdem du nun alle Grundlagen für die Interpretation von Diagrammen kennengelernt hast, lernst du im Folgenden, wie man bei der Interpretation vorgeht. Im Allgemeinen empfiehlt es sich, die Interpretation in vier Schritte zu untergliedern.
Im ersten Schritt solltest du grundlegende Fragen zur Einordnung des Diagramms beantworten. In diesem Abschnitt solltest du Antworten auf folgende Fragen geben:
Nachdem du die grundlegenden Informationen des Diagramms wiedergegeben hast, beschreibst du im folgenden Abschnitt das Diagramm im Detail. Hier solltest du auf einzelne Daten eingehen, die dargestellt werden. Außerdem solltest du auf Besonderheiten, wie zum Beispiel Extremwerte, achten und diese benennen.
Nach der Beschreibung folgt die Erklärung des Diagramms. Um das Diagramm erklären zu können, brauchst du in der Regel Hintergrundwissen. Wenn im Schulunterricht ein Diagramm thematisiert wird, solltest du versuchen, es mit dem im Unterricht Gelernten in Verbindung zu bringen. Manchmal findest du auch einen kurzen Text mit Hintergrundwissen neben dem Diagramm.
Wenn in einem Diagramm mehrere Objekte miteinander verglichen werden, erklärst du in diesem Schritt, warum einige Objekte höhere Werte und andere Objekte niedrigere Werte aufweisen.
Wenn in einem Diagramm eine Entwicklung dargestellt wird, solltest du versuchen Trends der Entwicklung zu erklären. Dazu gehört, dass du die Ursachen für Hoch- und Tiefpunkte benennst und mithilfe deines Hintergrundwissen erläuterst, warum die Werte in einem bestimmten Intervall steigen bzw. fallen.
Im letzten Schritt musst du nur noch das Diagramm bewerten. In diesem Teil solltest du auf mögliche Kritikpunkte eingehen. Um Kritikpunkte zu finden, kannst du dich an diesen Fragen orientieren:
Das vorliegende Diagramm soll interpretiert werden. Es wurde 2021 von StudySmarter erstellt.
Abbildung 5: Beispielhafte Diagramminterpretation
Außerdem sind die folgenden Informationen über den Hintergrund des Diagramms bekannt:
Schritt 1
Bei dem vorliegenden Diagramm handelt es sich um Liniendiagramm, das die Entwicklung der Nutzerzahlen einer Smartphone-App thematisiert.
Das Diagramm wurde 2021 von StudySmarter erstellt und stellt den Zeitraum von 2012 bis 2020 dar.
Die Überschrift des Diagramms lautet "Nutzerzahlen einer Smartphone-App"
Schritt 2
Auf der x-Achse des Diagramms sind die Jahre 2012 bis 2020 abgetragen, auf der y-Achse die dazugehörigen Nutzerzahlen der Smartphone-App.
Die Entwicklung der Nutzerzahlen der App lässt sich folgendermaßen beschreiben:
In den Jahren von 2012 bis 2015 sind die Nutzerzahlen von etwa 100 auf 1000 Nutzer stetig gestiegen. Danach folgte plötzlich ein deutlicher Anstieg der Nutzerzahlen bis zum Jahr 2017.
Besonders auffällig ist der starke Abfall der Benutzerzahlen im Jahr 2018. An diesem Tiefpunkt erreicht die Anzahl der Benutzer mit einem Wert von etwa 500 Nutzern fast das Ausgangsniveau aus dem Jahr 2012.
Seit dem Jahr 2019 erholen sich die Benutzerzahlen wieder und steigen kontinuierlich. Im Jahr 2020 benutzen etwa 3000 Personen die App.
Schritt 3
Das Unternehmen wurde 2011 gegründet. So ist hatte die Smartphone-App 2012 nur wenige Nutzer, die im Laufe der kommenden Jahre stetig anstieg.
Der Grund für die massive Zunahme an Nutzern ab dem Jahr 2015 liegt in der Integration vieler neuer Features in die App.
Da es im Jahr 2018 massive technische Probleme im Unternehmen und damit in der App gab, hatte dies mit hoher Wahrscheinlichkeit Auswirkungen auf die Benutzerzahlen. Mit der Behebung der Probleme zum Jahreswechsel, wuchs auch die Benutzerzahl wieder an. Jedoch kehrten nicht alle der ehemaligen Nutzer zur App zurück. Dies könnte daran liegen, dass sie in der Zwischenzeit zu einer Konkurrenz-App gewechselt sind oder keinen Bedarf mehr an der App an sich haben.
Schritt 4
Die Diagrammart "Liniendiagramm" ist für die Darstellung der Entwicklung der Nutzerzahlen gut geeignet. Ein Säulendiagramm, Balkendiagramm oder Kreisdiagramm wäre in diesem Beispiel ungeeignet.
Das Diagramm stellt die Informationen in einer übersichtlichen und einfachen Art und Weise dar.
Häufig neigt man bei der Interpretation von Diagrammen dazu immer die gleichen Begriffe zu verwenden. Dadurch erhält der Text einen eher langweiligen und monotonen Stil.
Damit dir das nicht passiert, findest du hier einige Formulierungshilfen, die dir das Interpretieren von Diagrammen vereinfachen werden.
Die vier verbreitetsten Diagrammarten sind Balkendiagramme, Säulendiagramme, Kreisdiagramme und Liniendiagramme. Weitere wichtige Diagrammarten sind Boxplots, Streudiagramme und Histogramme.
Diagramme werden genutzt, um Informationen zu einem Sachverhalt grafisch darzustellen. Sie sollen dem Betrachter dabei helfen, sich schnell und einfach einen Überblick über den Sachverhalt zu verschaffen.
Wie man ein Diagramm abliest, hängt davon ab, um welche Diagrammart es sich handelt.
Bei Kreisdiagrammen bestimmt man die prozentuale Fläche des Kreises, die von den einzelnen Optionen eingenommen wird.
Bei einem Säulendiagramm bestimmt man die Höhe der Säule und kann so die absolute bzw. relative Häufigkeit ablesen. Beim Balkendiagramm ist das ähnlich, hier wird aber die Länge des Balkens bestimmt.
Ein Diagramm wird ausgewertet, indem man sich anschaut, welche Informationen das Diagramm beinhaltet. Die Kernaussagen des Diagramms werden bei der Auswertung in Worten zusammengefasst. Bei der Auswertung werden die Informationen deshalb von grafischen Daten in verbale Daten umgeformt.
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