Kreisdiagramme sind eine Diagrammart, mit der man die Anteile von unterschiedlichen Merkmalen an einem Ganzen visualisieren kann. In diesem Artikel lernst du, wann man Kreisdiagramme verwendet und wie man diese erstellt.
Kreisdiagramm Definition
Schauen wir uns zunächst an, was ein Kreisdiagramm genau ist.
Mit einem Kreisdiagramm lässt sich darstellen, wie groß der Anteil von etwas an einem Ganzen ist.
Ein Kreisdiagramm stellt also die unterschiedlichen Anteile von Merkmalen in einem Ganzen dar. Jedes Merkmal wird dabei in einem Kreissektor dargestellt.
Ein Kreissektor ist eine Teilfläche der Kreisfläche.
Abbildung 1: Kreissektor
Je größer ein Kreissektor ist, desto größer ist der Anteil des Merkmals am Ganzen.
Diese Definition klingt vielleicht erst einmal kompliziert, aber mithilfe des folgenden Beispiels verstehst du sie bestimmt.
Stell dir vor, du hast einen Obstsalat und möchtest in einem Kreisdiagramm darstellen, wie viel Obst du verwendet hast. Dann stellt der Kreis den gesamten Obstsalat dar und die einzelnen Kreissektoren sind die unterschiedlichen Obstsorten, die im ganzen Obstsalat enthalten sind.
Das Kreisdiagramm von deinem Obstsalat könnte so aussehen:
Abbildung 2: Kreisdiagramm zum Obstsalat
An diesem Kreisdiagramm kannst du jetzt schnell erkennen, dass Heidelbeeren die Obstsorte ist, die am häufigsten in unserem Obstsalat vorkommt. Birnen hingegen kommen am seltensten vor. Das bedeutet, dass der Anteil an Heidelbeeren, in diesem Obstsalat, größer ist als der Anteil an Birnen.
Jeder Sektor in dem Kreisdiagramm stellt also einen Anteil an dem gesamten Obstsalat – dem Ganzen – dar.
Kreisdiagramm Vor- und Nachteile
Kreisdiagramme sind eine gute Möglichkeit, um Ergebnisse mit wenigen Teilwerten übersichtlichen darzustellen. In Kreisdiagrammen kann dargestellt werden, welchen Anteil ein bestimmtes Merkmal an der Gesamtheit hat.
Zudem sind Kreisdiagramme vergleichsweise einfach zu interpretieren. Deshalb werden sie häufig in Medien oder in Präsentationen verwendet. Kreisdiagramme werden beispielsweise verwendet, um den Ausgang von Wahlen darzustellen, da sich das Ergebnis auf einen Blick erfassen lässt.
Nachteile von Kreisdiagrammen sind zum Beispiel, dass sie schnell unübersichtlich werden, wenn zu viele Teilwerte dargestellt werden. Zudem ist es schwierig, Werte mit einer ähnlichen Größe mit bloßem Auge zu vergleichen. Wenn die Kreissektoren ähnlich groß sind, lässt sich nicht auf einen Blick erkennen, welcher Sektor größer und welcher kleiner ist.
Außerdem ist es sehr schwierig, zwei Kreisdiagramme miteinander zu vergleichen und die Darstellung von negativen Werten oder Nullwerten ist sogar unmöglich.
Kreisdiagramme sind also besonders gut dazu geeignet, einfache Sachverhalte mit wenigen Merkmalen graphisch darzustellen.
Kreisdiagramm auswerten und beschreiben
Um ein Kreisdiagramm richtig auszuwerten, musst du es dir erstmal genau anschauen und einen Überblick verschaffen. Achte dabei auf das Thema des Diagramms, auf das Erscheinungsjahr, die Quelle und andere Besonderheiten, die dir auffallen.
Nachdem du dir einen Überblick über das Diagramm verschafft hast, musst du im nächsten Schritt die Zusammenhänge herstellen. Dafür solltest du dir überlegen, welche Werte überhaupt dargestellt werden und welche Kategorien verglichen werden. Anschließend solltest du überlegen, ob Farben genutzt werden und wie diese eingesetzt werden. Versuche, die Kernaussage des Diagramms zu erfassen.
Wenn du das Diagramm verstanden hast und die Kernaussage erfasst hast, kannst du das Diagramm in einem Text beschreiben. Dafür beginnst du in der Einleitung, damit das Diagramm oberflächlich zu beschreiben. Außerdem solltest du auf das Thema des Diagramms eingehen und auch den Autor, die Quelle und das Erscheinungsjahr angeben. Im Hauptteil gehst du dann auf die Besonderheiten des Diagramms ein. In diesem Teil sollst du die Kernaussage und die Zusammenhänge erläutern. Zum Schluss fasst du deine Erkenntnisse noch einmal kurz und knapp zusammen.
Kreisdiagramm erstellen
Wenn du selbst ein Kreisdiagramm erstellen sollst, kannst du das in ein paar Schritten ganz einfach machen.
Achte zunächst darauf, dass du bei deinem Kreisdiagramm nicht mehr als sechs Merkmale vergleichst, da das Kreisdiagramm ansonsten aus zu vielen kleinen Kreissektoren besteht. Hast du mehr als sechs Merkmale gegeben, ergibt es vielleicht mehr Sinn, ein Säulendiagramm oder ein Balkendiagramm zu erstellen.
Größe der Kreissektoren berechnen
Bleiben wir aber beim Kreisdiagramm und einer entscheidenden Frage:
Woher weißt du, wie groß du die einzelnen Kreissektoren zeichnen sollst?
Die Größe der Kreissektoren kann berechnet werden, wenn du gewisse Daten gegeben hast. Du musst wissen, wie viele Datensätze gesammelt wurden und wie viele Datensätze das jeweils betrachtete Merkmal aufweisen. Dann kannst du die jeweilige Größe des Kreissektors zu einem Merkmal berechnen. Dafür gibt es eine Formel:
Der Gesamtwert besteht aus Teilwerten. Wenn du alle Teilwerte addierst, erhältst du den Gesamtwert. Wenn du zum Beispiel einen Obstsalat hast, der aus vier unterschiedlichen Obstsorten besteht, dann ist jede Obstsorte ein Teilwert des Obstsalates und alle Obstsorten zusammen ergeben den Gesamtwert, also den ganzen Obstsalat.
Die Formel kannst du dir logisch herleiten. Ein Kreis besteht aus 360° und du möchtest diesen Kreis auf die unterschiedlichen Merkmale aufteilen. Du musst den Kreis also anteilig auf alle deine Merkmale aufteilen.
Kreisdiagramm zeichnen
Sobald du alle Winkelgrößen für die unterschiedlichen Merkmale berechnet hast, zeichnest du mit einem Zirkel einen Kreis und markierst den Mittelpunkt.
Abbildung 3: Kreis mit Mittelpunkt
Anschließend zeichnest du eine senkrechte Linie vom Mittelpunkt des Kreises zu der 12-Uhr Position.
Abbildung 4: Gerade Linie ausgehend vom Mittelpunkt
An dieser Linie legst du jetzt dein Geodreieck an und beginnst damit, die Merkmale entsprechend ihrer Winkelgrößen einzutragen
Du solltest dabei darauf achten, die Kreissektoren der Größe nachzuordnen. Dadurch wird das Kreisdiagramm übersichtlicher und einfacher zu interpretieren. Beginne dafür mit dem größten Kreissektor an der "12-Uhr-Marke" und ordne die restlichen Kreissektoren im Uhrzeigersinn der Größe nach an.
Abbildung 5: Geodreieck anlegen
Abbildung 6: Winkel einzeichnen
Anschließend verschiebst du dein Geodreieck zu der äußeren Linie, des gerade eingezeichneten Winkels, und zeichnest den zweitgrößten Winkel ein.
Abbildung 7: Geodreieck anlegen
Abbildung 8: Winkel einzeichnen
Fahre damit fort, die Winkel, der Größe nach, einzuzeichnen, bis du alle Merkmale in dein Diagramm aufgenommen hast.
Im letzten Schritt beschriftest du noch die Kreissektoren.
Kreisdiagramm Beispielaufgabe
Schauen wir uns ein Beispiel an, um die Formel und das Vorgehen zu verstehen.
Aufgabe 1
Du hast bei einer Umfrage insgesamt 40 Schüler gefragt, mit welchem Transportmittel sie zur Schule kommen. Zur Auswahl standen öffentliche Verkehrsmittel, das Fahrrad, das Auto oder zu Fuß gehen. Stelle deine Umfrageergebnisse jetzt graphisch mit einem Kreisdiagramm dar.
Ordne die unterschiedlichen Kreissektoren der Größe nach an. Beginne mit dem größten Sektor an der 12-Uhr-Position.
| Transportmittel | Anzahl der Schüler |
| Auto | 7 |
| öffentliche Verkehrsmittel | 13 |
| Fahrrad | 12 |
| zu Fuß | 8 |
Lösung
Berechne die Größe der einzelnen Kreissektoren mithilfe der Formel
- Auto:
- öffentliche Verkehrsmittel:
- Fahrrad:
- zu Fuß:
Abbildung 9: Kreisdiagramm
Kreisdiagramm Variationen
Es gibt unterschiedliche Variationen des Kreisdiagramms, die bestimmte Werte und Aussagen manchmal schöner darstellen. Diese schauen wir uns nun nacheinander an.
Das Ringdiagramm
Eine Sonderform des Kreisdiagramms ist das sogenannte Ringdiagramm.
Das Ringdiagramm ist eine Variation des Kreisdiagramms, bei der zwei oder mehr Datensätze miteinander verglichen werden.
Das Ringdiagramm besitzt in der Mitte einen kreisförmigen, nicht ausgefüllten Bereich. Dadurch erinnert es an einen Ring. Der Unterschied zu einem klassischen Kreisdiagramm besteht darin, dass bei einem Kreisdiagramm nur eine Datenreihe dargestellt wird, während bei einem Ringdiagramm zwei oder auch mehr Datenreihen miteinander verglichen und veranschaulicht werden können.
Dadurch, dass bei Ringdiagrammen mehr als nur ein Datensatz veranschaulicht wird, eignet sich diese Diagrammart zum Beispiel dazu, Umsätze zu vergleichen.
Im Gegensatz zu dem normalen Kreisdiagramm, muss beim Ringdiagramm nicht zwingend darauf geachtet werden, dass die Kreissektoren der Größe nach geordnet werden. Beim Ringdiagramm sollte eher darauf geachtet werden, dass die Kategorien, die verglichen werden sollen, beieinander stehen.
Abbildung 10: Ringdiagramm bei dem verglichen wird, wie viel Obst an zwei unterschiedlichen Tagen gepflückt wurde.
Die explodierte Darstellung eines Kreisdiagramms
Bei der explodierten Darstellung eines Kreisdiagramms werden einige Sektoren ein Stück aus der Mitte ausgerückt, sodass Zwischenräume zwischen den einzelnen Sektoren entstehen. Das führt dazu, dass die Aufmerksamkeit des Betrachters auf diesen Teil des Diagramms gelenkt wird.
Diese Darstellungsform kann sowohl bei dem normalen Kreisdiagramm, als auch bei dem Ringdiagramm genutzt werden.
Abbildung 11: Explodierte Darstellung eines Kreisdiagramms
Das Halbkreisdiagramm
Bei einem Halbkreisdiagramm wird nur ein halber Kreis verwendet, um einen Datensatz darzustellen. Diese Darstellungsform wird zum Beispiel verwendet, um die Sitzverteilung in einem Parlament zu visualisieren. Die Mehrheitsverteilung kann dabei aus den einzelnen Kreissektoren abgelesen werden.
Abbildung 12: Aktuelle Sitzverteilung im Bundestag
Kreisdiagramm Übungsaufgaben
Hier findest du noch ein paar Übungsaufgaben, mit denen du dein neu erworbenes Wissen gleich testen kannst.
Aufgabe 2
Du hast die Daten aus der folgenden Umfrage gegeben und sollst die Ergebnisse anschaulich in einem Kreisdiagramm darstellen:
In einer Klasse mit 24 Schülern wurden die Kinder zu ihren Lieblingskuscheltieren befragt. 12 Kinder haben angegeben, dass ihr Lieblingskuscheltier ein Teddybär ist. 6 Kinder haben gesagt, dass sie einen Hasen am liebsten mögen. 3 Kinder haben einen Hund als Lieblingskuscheltier und 3 Kinder haben angegeben, dass sie kein Lieblingskuscheltier haben.
Lösung
Mit der Formel berechnen wir die Größe der Kreissektoren.
- Teddybär:
- Hase:
- Hund:
- Kein Lieblingskuscheltier:
Abbildung 13: Kreisdiagramm mit Lieblingskuscheltieren
Aufgabe 3
Für eine Verlosung wurde ein Glücksrad entworfen. Das Glücksrad besteht aus sechs unterschiedlich großen Sektoren, die mit den Buchstaben A, B, C, D, E und F beschriftet sind.
Wie hoch die Wahrscheinlichkeit p, beim Drehen des Glücksrades, auf einem dieser Ereignisse zu stoppen, ist, kannst du aus der Tabelle entnehmen.
| Ereignis | p |
| A | |
| B | |
| C | |
| D | |
| E | |
| F | |
Wie groß sind die Winkel für die Sektoren A, B, C, D, E und F?
Zeichne ein passendes Kreisdiagramm.
Lösung
Der Winkel für Sektor A beträgt 20°, Sektor B 30° und Sektor C beträgt 120°. Der Winkel für Sektor D beträgt 60° und Sektor E hat einen Winkel von 90°. Sektor F hat einen Winkel von 40°.
Abbildung 14: Kreisdiagramm
Kreisdiagramm - Das Wichtigste
- Mit einem Kreisdiagramm lässt sich ein Datensatz graphisch darstellen.
- Ein Nachteil des Kreisdiagramms ist, dass sich nur wenige Merkmale darstellen lassen, da das Diagramm ansonsten zu unübersichtlich wird.
- Ein Kreisdiagramm besteht aus unterschiedlichen Kreissektoren.
- Es gibt Variationen des Kreisdiagramms.
- Ringdiagramm
- Explodierte Darstellung
- Halbkreisdiagramm.
- Der größte Kreissektor beginnt an der 12-Uhr Position.
- Die Größe der Kreissektoren lässt sich mit der folgenden Formel berechnen:.
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