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Kreisdiagramm

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Kreisdiagramm

Kreisdiagramme sind eine Diagrammart, mit der man die Anteile von unterschiedlichen Merkmalen an einem Ganzen visualisieren kann. In diesem Artikel lernst du, wann man Kreisdiagramme verwendet und wie man diese erstellt.

Kreisdiagramm Definition

Schauen wir uns zunächst an, was ein Kreisdiagramm genau ist.

Mit einem Kreisdiagramm lässt sich darstellen, wie groß der Anteil von etwas an einem Ganzen ist.

Ein Kreisdiagramm stellt also die unterschiedlichen Anteile von Merkmalen in einem Ganzen dar. Jedes Merkmal wird dabei in einem Kreissektor dargestellt.

Ein Kreissektor ist eine Teilfläche der Kreisfläche.

Kreisdiagramm, Kreissektor, StudySmarterAbbildung 1: Kreissektor

Je größer ein Kreissektor ist, desto größer ist der Anteil des Merkmals am Ganzen.

Diese Definition klingt vielleicht erst einmal kompliziert, aber mithilfe des folgenden Beispiels verstehst du sie bestimmt.

Stell dir vor, du hast einen Obstsalat und möchtest in einem Kreisdiagramm darstellen, wie viel Obst du verwendet hast. Dann stellt der Kreis den gesamten Obstsalat dar und die einzelnen Kreissektoren sind die unterschiedlichen Obstsorten, die im ganzen Obstsalat enthalten sind.

Das Kreisdiagramm von deinem Obstsalat könnte so aussehen:

Kreisdiagramm, Kreisdiagramm Beispiel, StudySmarterAbbildung 2: Kreisdiagramm zum Obstsalat

An diesem Kreisdiagramm kannst du jetzt schnell erkennen, dass Heidelbeeren die Obstsorte ist, die am häufigsten in unserem Obstsalat vorkommt. Birnen hingegen kommen am seltensten vor. Das bedeutet, dass der Anteil an Heidelbeeren, in diesem Obstsalat, größer ist als der Anteil an Birnen.

Jeder Sektor in dem Kreisdiagramm stellt also einen Anteil an dem gesamten Obstsalat – dem Ganzen – dar.

Kreisdiagramm Vor- und Nachteile

Kreisdiagramme sind eine gute Möglichkeit, um Ergebnisse mit wenigen Teilwerten übersichtlichen darzustellen. In Kreisdiagrammen kann dargestellt werden, welchen Anteil ein bestimmtes Merkmal an der Gesamtheit hat.

Zudem sind Kreisdiagramme vergleichsweise einfach zu interpretieren. Deshalb werden sie häufig in Medien oder in Präsentationen verwendet. Kreisdiagramme werden beispielsweise verwendet, um den Ausgang von Wahlen darzustellen, da sich das Ergebnis auf einen Blick erfassen lässt.

Kreisdiagramm Vorteile Nachteile StudySmarter

Nachteile von Kreisdiagrammen sind zum Beispiel, dass sie schnell unübersichtlich werden, wenn zu viele Teilwerte dargestellt werden. Zudem ist es schwierig, Werte mit einer ähnlichen Größe mit bloßem Auge zu vergleichen. Wenn die Kreissektoren ähnlich groß sind, lässt sich nicht auf einen Blick erkennen, welcher Sektor größer und welcher kleiner ist.

Außerdem ist es sehr schwierig, zwei Kreisdiagramme miteinander zu vergleichen und die Darstellung von negativen Werten oder Nullwerten ist sogar unmöglich.

Kreisdiagramme sind also besonders gut dazu geeignet, einfache Sachverhalte mit wenigen Merkmalen graphisch darzustellen.

Kreisdiagramm auswerten und beschreiben

Um ein Kreisdiagramm richtig auszuwerten, musst du es dir erstmal genau anschauen und einen Überblick verschaffen. Achte dabei auf das Thema des Diagramms, auf das Erscheinungsjahr, die Quelle und andere Besonderheiten, die dir auffallen.

Kreisdiagramm Kreisdiagramm beschreiben und auswerten StudySmarter

Nachdem du dir einen Überblick über das Diagramm verschafft hast, musst du im nächsten Schritt die Zusammenhänge herstellen. Dafür solltest du dir überlegen, welche Werte überhaupt dargestellt werden und welche Kategorien verglichen werden. Anschließend solltest du überlegen, ob Farben genutzt werden und wie diese eingesetzt werden. Versuche, die Kernaussage des Diagramms zu erfassen.

Wenn du das Diagramm verstanden hast und die Kernaussage erfasst hast, kannst du das Diagramm in einem Text beschreiben. Dafür beginnst du in der Einleitung, damit das Diagramm oberflächlich zu beschreiben. Außerdem solltest du auf das Thema des Diagramms eingehen und auch den Autor, die Quelle und das Erscheinungsjahr angeben. Im Hauptteil gehst du dann auf die Besonderheiten des Diagramms ein. In diesem Teil sollst du die Kernaussage und die Zusammenhänge erläutern. Zum Schluss fasst du deine Erkenntnisse noch einmal kurz und knapp zusammen.

Kreisdiagramm erstellen

Wenn du selbst ein Kreisdiagramm erstellen sollst, kannst du das in ein paar Schritten ganz einfach machen.

Achte zunächst darauf, dass du bei deinem Kreisdiagramm nicht mehr als sechs Merkmale vergleichst, da das Kreisdiagramm ansonsten aus zu vielen kleinen Kreissektoren besteht. Hast du mehr als sechs Merkmale gegeben, ergibt es vielleicht mehr Sinn, ein Säulendiagramm oder ein Balkendiagramm zu erstellen.

Größe der Kreissektoren berechnen

Bleiben wir aber beim Kreisdiagramm und einer entscheidenden Frage:

Woher weißt du, wie groß du die einzelnen Kreissektoren zeichnen sollst?

Die Größe der Kreissektoren kann berechnet werden, wenn du gewisse Daten gegeben hast. Du musst wissen, wie viele Datensätze gesammelt wurden und wie viele Datensätze das jeweils betrachtete Merkmal aufweisen. Dann kannst du die jeweilige Größe des Kreissektors zu einem Merkmal berechnen. Dafür gibt es eine Formel:

Kreisdiagramm Formel Kreissektor StudySmarter

Der Gesamtwert besteht aus Teilwerten. Wenn du alle Teilwerte addierst, erhältst du den Gesamtwert. Wenn du zum Beispiel einen Obstsalat hast, der aus vier unterschiedlichen Obstsorten besteht, dann ist jede Obstsorte ein Teilwert des Obstsalates und alle Obstsorten zusammen ergeben den Gesamtwert, also den ganzen Obstsalat.

Die Formel kannst du dir logisch herleiten. Ein Kreis besteht aus 360° und du möchtest diesen Kreis auf die unterschiedlichen Merkmale aufteilen. Du musst den Kreis also anteilig auf alle deine Merkmale aufteilen.

Kreisdiagramm zeichnen

Sobald du alle Winkelgrößen für die unterschiedlichen Merkmale berechnet hast, zeichnest du mit einem Zirkel einen Kreis und markierst den Mittelpunkt.

Kreisdiagramm, Kreisdiagramm erstellen, StudySmarter Abbildung 3: Kreis mit Mittelpunkt

Anschließend zeichnest du eine senkrechte Linie vom Mittelpunkt des Kreises zu der 12-Uhr Position.

Kreisdiagramm, Kreisdiagramm erstellen, StudySmarterAbbildung 4: Gerade Linie ausgehend vom Mittelpunkt

An dieser Linie legst du jetzt dein Geodreieck an und beginnst damit, die Merkmale entsprechend ihrer Winkelgrößen einzutragen

Du solltest dabei darauf achten, die Kreissektoren der Größe nachzuordnen. Dadurch wird das Kreisdiagramm übersichtlicher und einfacher zu interpretieren. Beginne dafür mit dem größten Kreissektor an der "12-Uhr-Marke" und ordne die restlichen Kreissektoren im Uhrzeigersinn der Größe nach an.

Kreisdiagramm, Kreisdiagramm erstellen, StudySmarter Abbildung 5: Geodreieck anlegenKreisdiagramm, Kreisdiagramm erstellen, StudySmarter Abbildung 6: Winkel einzeichnen

Anschließend verschiebst du dein Geodreieck zu der äußeren Linie, des gerade eingezeichneten Winkels, und zeichnest den zweitgrößten Winkel ein.

Kreisdiagramm, Kreisdiagramm erstellen, StudySmarter Abbildung 7: Geodreieck anlegen

Kreisdiagramm, Kreisdiagramm erstellen, StudySmarter Abbildung 8: Winkel einzeichnen

Fahre damit fort, die Winkel, der Größe nach, einzuzeichnen, bis du alle Merkmale in dein Diagramm aufgenommen hast.

Im letzten Schritt beschriftest du noch die Kreissektoren.

Kreisdiagramm Beispielaufgabe

Schauen wir uns ein Beispiel an, um die Formel und das Vorgehen zu verstehen.

Aufgabe 1

Du hast bei einer Umfrage insgesamt 40 Schüler gefragt, mit welchem Transportmittel sie zur Schule kommen. Zur Auswahl standen öffentliche Verkehrsmittel, das Fahrrad, das Auto oder zu Fuß gehen. Stelle deine Umfrageergebnisse jetzt graphisch mit einem Kreisdiagramm dar.

Ordne die unterschiedlichen Kreissektoren der Größe nach an. Beginne mit dem größten Sektor an der 12-Uhr-Position.

TransportmittelAnzahl der Schüler
Auto7
öffentliche Verkehrsmittel13
Fahrrad12
zu Fuß8

Lösung

Berechne die Größe der einzelnen Kreissektoren mithilfe der Formel

  1. Auto:
  2. öffentliche Verkehrsmittel:
  3. Fahrrad:
  4. zu Fuß:

Kreisdiagramm, Beispiel, StudySmarterAbbildung 9: Kreisdiagramm

Kreisdiagramm Variationen

Es gibt unterschiedliche Variationen des Kreisdiagramms, die bestimmte Werte und Aussagen manchmal schöner darstellen. Diese schauen wir uns nun nacheinander an.

Das Ringdiagramm

Eine Sonderform des Kreisdiagramms ist das sogenannte Ringdiagramm.

Das Ringdiagramm ist eine Variation des Kreisdiagramms, bei der zwei oder mehr Datensätze miteinander verglichen werden.

Das Ringdiagramm besitzt in der Mitte einen kreisförmigen, nicht ausgefüllten Bereich. Dadurch erinnert es an einen Ring. Der Unterschied zu einem klassischen Kreisdiagramm besteht darin, dass bei einem Kreisdiagramm nur eine Datenreihe dargestellt wird, während bei einem Ringdiagramm zwei oder auch mehr Datenreihen miteinander verglichen und veranschaulicht werden können.

Dadurch, dass bei Ringdiagrammen mehr als nur ein Datensatz veranschaulicht wird, eignet sich diese Diagrammart zum Beispiel dazu, Umsätze zu vergleichen.

Im Gegensatz zu dem normalen Kreisdiagramm, muss beim Ringdiagramm nicht zwingend darauf geachtet werden, dass die Kreissektoren der Größe nach geordnet werden. Beim Ringdiagramm sollte eher darauf geachtet werden, dass die Kategorien, die verglichen werden sollen, beieinander stehen.

Die explodierte Darstellung eines Kreisdiagramms

Bei der explodierten Darstellung eines Kreisdiagramms werden einige Sektoren ein Stück aus der Mitte ausgerückt, sodass Zwischenräume zwischen den einzelnen Sektoren entstehen. Das führt dazu, dass die Aufmerksamkeit des Betrachters auf diesen Teil des Diagramms gelenkt wird.

Diese Darstellungsform kann sowohl bei dem normalen Kreisdiagramm, als auch bei dem Ringdiagramm genutzt werden.

Das Halbkreisdiagramm

Bei einem Halbkreisdiagramm wird nur ein halber Kreis verwendet, um einen Datensatz darzustellen. Diese Darstellungsform wird zum Beispiel verwendet, um die Sitzverteilung in einem Parlament zu visualisieren. Die Mehrheitsverteilung kann dabei aus den einzelnen Kreissektoren abgelesen werden.

Kreisdiagramm Übungsaufgaben

Hier findest du noch ein paar Übungsaufgaben, mit denen du dein neu erworbenes Wissen gleich testen kannst.

Aufgabe 2

Du hast die Daten aus der folgenden Umfrage gegeben und sollst die Ergebnisse anschaulich in einem Kreisdiagramm darstellen:

In einer Klasse mit 24 Schülern wurden die Kinder zu ihren Lieblingskuscheltieren befragt. 12 Kinder haben angegeben, dass ihr Lieblingskuscheltier ein Teddybär ist. 6 Kinder haben gesagt, dass sie einen Hasen am liebsten mögen. 3 Kinder haben einen Hund als Lieblingskuscheltier und 3 Kinder haben angegeben, dass sie kein Lieblingskuscheltier haben.

Lösung

Mit der Formel berechnen wir die Größe der Kreissektoren.

  1. Teddybär:
  2. Hase:
  3. Hund:
  4. Kein Lieblingskuscheltier:

Kreisdiagramm, Übungsaufgabe, StudySmarterAbbildung 13: Kreisdiagramm

Aufgabe 3

Für eine Verlosung wurde ein Glücksrad entworfen. Das Glücksrad besteht aus sechs unterschiedlich großen Sektoren, die mit den Buchstaben A, B, C, D, E und F beschriftet sind.

Wie hoch die Wahrscheinlichkeit p, beim Drehen des Glücksrades, auf einem dieser Ereignisse zu stoppen, ist, kannst du aus der Tabelle entnehmen.

Ereignisp
A
B
C
D
E
F

Wie groß sind die Winkel für die Sektoren A, B, C, D, E und F?

Zeichne ein passendes Kreisdiagramm.

Lösung

Der Winkel für Sektor A beträgt 20°, Sektor B 30° und Sektor C beträgt 120°. Der Winkel für Sektor D beträgt 60° und Sektor E hat einen Winkel von 90°. Sektor F hat einen Winkel von 40°.

Kreisdiagramm, Übungsaufgabe, StudySmarterAbbildung 14: Kreisdiagramm

Kreisdiagramm - Das Wichtigste

  • Mit einem Kreisdiagramm lässt sich ein Datensatz graphisch darstellen.
  • Ein Nachteil des Kreisdiagramms ist, dass sich nur wenige Merkmale darstellen lassen, da das Diagramm ansonsten zu unübersichtlich wird.
  • Ein Kreisdiagramm besteht aus unterschiedlichen Kreissektoren.
  • Es gibt Variationen des Kreisdiagramms.
    • Ringdiagramm
    • Explodierte Darstellung
    • Halbkreisdiagramm.
  • Der größte Kreissektor beginnt an der 12-Uhr Position.
  • Die Größe der Kreissektoren lässt sich mit der folgenden Formel berechnen:.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Kreisdiagramm

Ein Kreisdiagramm ist eine Darstellungsform, um die unterschiedlichen Anteile eines ganzen visuell darzustellen. Ein Kreisdiagramm besteht aus einem Kreis und dessen Kreissektoren. Ein Kreissektor repräsentiert dabei einen Anteil.

Kreisdiagramme sind eine gute Möglichkeit, um Ergebnisse mit wenigen Teilwerten übersichtlichen darzustellen. Sie eignen sich besonders, um Daten in Medien und Präsentationen graphisch darzustellen.

Ein Kreisdiagramm ist eine Darstellungsform, um die unterschiedlichen Anteile eines ganzen visuell darzustellen.

Ein Kreisdiagramm stellt die unterschiedlichen Anteile von Merkmalen in einem Ganzen dar. Jeder Anteil wird dabei von einem Kreissektor repräsentiert. Je größer ein Kreissektor, desto größer der Anteil des Merkmals am Ganzen.

Finales Kreisdiagramm Quiz

Frage

Was versteht man unter einem Kreisdiagramm?

Antwort anzeigen

Antwort

Kreisdiagramme sind eine Diagrammart, mit der man die Anteile von unterschiedlichen Merkmalen an einem Ganzen visualisieren kann. 

Frage anzeigen

Frage

In welchen Situationen ist das Kreisdiagramm eine geeignete Darstellungsform?

Antwort anzeigen

Antwort

Kreisdiagramme sind eine gute Möglichkeit, um Ergebnisse mit wenigen Teilwerten übersichtlichen darzustellen. Sie eignen sich besonders, um Daten in Medien und Präsentationen graphisch darzustellen. 

Frage anzeigen

Frage

Mit welcher Formel lässt sich die Größe eines Winkels in einem Kreisdiagramm berechnen?

Antwort anzeigen

Antwort


Die Formel kannst du dir logisch herleiten. Ein Kreis besteht aus 360° und du möchtest diesen Kreis auf die unterschiedlichen Merkmale aufteilen. Du musst den Kreis also anteilig auf alle deine Merkmale aufteilen. 

Frage anzeigen

Frage

Welche Vorteile bietet ein Kreisdiagramm?

Antwort anzeigen

Antwort

  • Kreisdiagramme sind eine gute Möglichkeit, um Ergebnisse mit wenigen Teilwerten übersichtlichen darzustellen.
  • In Kreisdiagrammen kann dargestellt werden, welchen Anteil ein bestimmtes Merkmal an der Gesamtheit hat. 
  • Kreisdiagramme sind vergleichsweise einfach zu interpretieren. Deshalb werden sie häufig in Medien oder in Präsentationen verwendet. 
Frage anzeigen

Frage

Welche Nachteile hat ein Kreisdiagramm?

Antwort anzeigen

Antwort

  • Kreisdiagramm werden, bei zu vielen Teilwerten, schnell unübersichtlich
  • Es ist es schwierig, Werte mit einer ähnlichen Größe mit bloßem Auge zu vergleichen. Wenn die Kreissektoren ähnlich groß sind, lässt sich nicht auf einen Blick erkennen, welcher Sektor größer und welcher kleiner ist. 
  • Außerdem ist es schwierig, zwei Kreisdiagramme miteinander zu vergleichen, und die Darstellung von negativen Werten beziehungsweise Nullwerten ist sogar unmöglich.
Frage anzeigen

Frage

Wie wertet man ein Kreisdiagramm am besten aus?

Antwort anzeigen

Antwort

  • Im ersten Schritt musst du dir einen Überblick über das Diagramm verschaffen
    • Welches Thema wird in dem Diagramm dargestellt?
    • In welchem Jahr ist das Diagramm erschienen?
    • Fallen dir irgendwelche Besonderheiten auf?
  • Im nächsten Schritt musst du die Zusammenhänge innerhalb des Diagramms herstellen
    • Welche Werte werden überhaupt dargestellt?
    • Welche Kategorien werden miteinander verglichen?
    • Werden Farben verwendet?
    • Was ist die Kernaussage des Diagramms?
  • Beschreibe das Diagramm in einem Text
    • In der Einleitung wird das Diagramm oberflächlich beschrieben
    • Im Hauptteil gehst du auf die Besonderheiten des Diagramms ein. Stelle die Zusammenhänge und die Kernaussage des Diagramms dar
    • Zum Schluss fast du alles nochmal kurz und knapp zusammen
Frage anzeigen

Frage

Wie gehst du bei der Erstellung eines Kreisdiagramms vor?

Antwort anzeigen

Antwort

  1. Berechne zuerst die Größe der Winkel der einzelnen Kreissektoren
  2. Zeichne, mit einem Zirkel, einen Kreis und markiere den Mittelpunkt
  3. Zeichne eine gerade Linie auf der 12-Uhr Markierung, ausgehend von dem Mittelpunkt, in den Kreis ein
  4. Zeichne die einzelnen Kreissektoren ein
Frage anzeigen

Frage

Welche Variationen zum Kreisdiagramm gibt es?

Antwort anzeigen

Antwort

  • Das Ringdiagramm
  • Die explodierte Darstellung
  • Das Halbkreisdiagramm
Frage anzeigen

Frage

Worauf solltest du bei der Erstellung eines Kreisdiagramms achten?

Antwort anzeigen

Antwort

  • Vergleiche maximal 6 Merkmale miteinander, da das Diagramm ansonsten zu unübersichtlich wird
  • Der größte Kreissektor startet an der 12-Uhr Position
  • Die Winkel der Kreissektoren lassen sich mit dieser Formel berechnen: 


Frage anzeigen

Frage

Du hast 20 deiner Freunde nach ihrem Lieblingsobst gefragt. Zur Auswahl standen Himbeeren, Blaubeeren, Erdbeeren, Äpfel und Birnen.


8 Freunde haben angegeben, dass sie Erdbeeren am liebsten essen. 3 haben Birnen als Lieblingsobst angegeben. 5 Kinder essen am liebsten Blaubeeren und 4 Kinder Himbeeren.


Berechne die Winkelgröße der einzelnen Kreissektoren.

Antwort anzeigen

Antwort

  • Himbeeren:
  • Blaubeeren:
  • Erdbeeren: 
  • Birnen: 
Frage anzeigen

Frage

Du hast die Kinder aus deiner Schule gefragt, wie sie zur Schule kommen. Insgesamt hast du 90 Kinder nach ihrem Transportmittel befragt.

12 Kinder kommen mit dem Skateboard zur Schule. 10 Kinder kommen mit dem Bus und 15 Kinder fahren S-Bahn. 9 Kinder nehmen die U-Bahn und 14 Kinder werden von ihren Eltern mit dem Auto gebracht. Ein Kind wird von einem Elternteil mit dem Motorrad zur Schule gebracht und 20 Kinder laufen zur Schule. Die restlichen Kinder kommen mit der Tram zur Schule.


Warum ist das Kreisdiagramm keine geeignete Darstellungsvariante für diese Daten und wie kannst du die Umfrage so durchführen, dass sich die Ergebnisse sinnvoll in einem Kreisdiagramm darstellen lassen?

Antwort anzeigen

Antwort

Das Kreisdiagramm ist hier keine sinnvolle Darstellungsvariante, da du zu viele unterschiedliche Merkmale hast und die Kreissektoren der einzelnen Merkmale zu klein sind. Dadurch wäre das Kreisdiagramm zu unübersichtlich.


Um die Ergebnisse deiner Umfrage trotzdem in einem Kreisdiagramm darzustellen, wäre es sinnvoll die einzelnen Transportmittel zu maximal 5 Kategorien zusammenzufassen.

Frage anzeigen
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