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Bei einem Bernoulli Experiment gibt es nur 2 Ausgänge. Wenn ein solches Experiment n-mal unabhängig voneinander wiederholt wird, dann spricht man von einer Bernoulli Kette mit der Länge n.
B = Wahrscheinlichkeit für Bernoulli Kette mit Länge n
p = Trefferwahrscheinlichkeit
k = Treffer Anzahl
Mit der obigen Formel kannst du die Wahrscheinlichkeit einer Bernoulli Kette mit einer Länge n, Trefferwahrscheinlichkeit p und genau k Treffern berechnen. Abgekürzt: B (n;p;k).
Wichtige Wahrscheinlichkeiten für n und p kannst du im Tafelwerk anhand Tabellen ablesen. Die Wahrscheinlichkeitsverteilung für eine Bernoulli Kette ist die Binomialverteilung.
Anhand dieser drei Kriterien erkennst du eine Bernoulli Kette:
Sobald alle Kriterien erfüllt sind, liegt eine Bernoulli Kette vor. Als nächstes musst du festlegen, welches der beiden Ergebnisse der Treffer sein soll. Es sind grundsätzlich beide als Treffer möglich. Die Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses ist dann die Trefferwahrscheinlichkeit p.
Wenn eine Bernoulli Kette vorliegt, steht X für die Anzahl der Treffer der Bernoulli Kette. Es gilt dann die Binomialverteilung:
n = Länge der Bernoulli Kette
p = Trefferwahrscheinlichkeit
k = Anzahl der Treffer
Achtung: 
bezeichnet die Binomialkoeffizienten “k aus n” oder n” über k”.
Im Taschenrechner kannst du mit der Tastenfolge n [nCr] k oder über die Formel 
berechnen.
B (100; 0,7; 65) ist die Wahrscheinlichkeit bei einer Bernoulli Kette mit einer Länge von 100, Trefferwahrscheinlichkeit 0,7 und genau 65 Treffern. Es gilt damit folgendes:
Dies kannst du berechnen mit dem Taschenrechner berechnen oder aus dem Tabellenwerk herauslesen.
Mit der Wahrscheinlichkeitsfunktion berechnest du die Wahrscheinlichkeit bei genau k Treffern. Doch wie berechnest du sie bei höchstens k Treffern? Genau, mit der Verteilungsfunktion. Sie lautet wie folgt:
Die einzelnen Wahrscheinlichkeiten B (n;p;i) müssen von i = 0 bis i = k aufsummiert werden.
Bei einfachen Fällen kannst du dies noch mit dem Taschenrechner oder im Kopf berechnen. Meistens musst du den Wert der Verteilungsfunktion aber im Tafelwerk ablesen.
Für die Wahrscheinlichkeit 
bei einer Bernoulli Kette mit einer Länge von 100 und Trefferwahrscheinlichkeit 0,7 und höchstens 65 Treffer kannst du aus dem Tafelwerk in der Tabelle ablesen:
In manchen Aufgaben kann abgefragt werden, ob die Annahme, dass eine Bernoulli Kette vorliegt, überhaupt stimmt. Hierzu kannst du folgende Ansatzpunkte in Betracht ziehen:
Im Folgenden haben wir dir alle Kernaussagen zur Bernoulli Kette zusammengefasst:
Gut gemacht! Nachdem du alles fleißig durchgelesen hast, solltest du nun alles über Bernoulli Ketten wissen und wie du sie berechnen kannst. :) Weiter so!
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