Diagramm

Diagramm Darstellung

Häufig hast du einen Datensatz gegeben und sollst diesen in einem Diagramm sinnvoll darstellen. Aber welche Diagrammart eignet sich da am besten und wie lassen sich diese Daten überhaupt in einem Diagramm darstellen?

Es gibt ganz viele unterschiedliche Diagrammarten und für diese unterschiedlichen Diagrammarten gibt es wiederum eine große Anzahl an Darstellungsmöglichkeiten. Die wichtigsten Diagrammarten sind das Säulendiagramm, das Balkendiagramm und das Kreisdiagramm. Die meisten Daten lassen sich sehr gut mithilfe eines dieser Diagramme darstellen.

Das Säulen- und das Balkendiagramm sind sich sehr ähnlich. Diese beiden Diagrammarten eignen sich besonders gut dafür, Veränderungen im Laufe der Zeit zu zeigen, oder Häufigkeitsverteilungen in Altersgruppen.

Kreisdiagramme eignen sich besonders gut dazu, Anteile eines Ganzen zu visualisieren. Dazu gehören zum Beispiel Wahlergebnisse. Du kannst relativ einfach erkennen, welche Partei die meisten Stimmen erhalten hat und welche die wenigsten.

Diagramm Auswertung & Interpretation

Um ein Diagramm richtig zu interpretieren, musst du im ersten Schritt das Diagramm richtig einordnen und herausfinden, um welche Diagrammart es sich hier handelt. Anschließend musst du dir überlegen, welches Thema das Diagramm hat.

Nachdem du das Diagramm eingeordnet hast, solltest du es jetzt beschreiben. Was fällt dir an dem Diagramm auf und welche Besonderheiten erkennst du? Besonderheiten sind zum Beispiel Extremwerte.

Im nächsten Schritt musst du das Diagramm dann bewerten. Dafür benötigst du manchmal auch Hintergrundwissen. Erinnere dich also an die Themen, die du zum Beispiel gerade in der Schule durchgenommen hast. Schau dir das Diagramm jetzt nochmal genau an und beschreibe, was du siehst. Erkläre zum Beispiel den Zusammenhang zwischen den verglichenen Merkmalen oder beschreibe eine Tendenz, die du erkennst. Wichtig ist in diesem Schritt, dass du den Zusammenhang zwischen den Merkmalen herausarbeitest.

Diagrammarten

Es gibt viele verschiedene Diagrammarten. Hier findest du eine Übersicht der häufigsten Diagrammarten:

Säulendiagramm

Das Säulendiagramm ist eines der am weitesten verbreiteten und einfachsten Diagrammarten.

Säulendiagramme ermöglichen eine recht anschauliche Darstellung von Daten. Durch die Darstellung von Werten als Säulen, kannst du auf einen Blick erkennen, welche Werte größer oder kleiner sind und kannst diese miteinander vergleichen.

Was man aus einem Säulendiagramm nicht so einfach herauslesen kann, ist die Information darüber, wie groß der Anteil eines Merkmals am Gesamten ist. Im Beispiel mit dem Obst kannst du nicht direkt sehen, ob die Ernte von Blaubeeren ein Viertel der gesamten Ernte ausmacht, oder mehr oder weniger.

Balkendiagramm

Mit dem Balkendiagramm lassen sich Datenreihen mithilfe von waagrechten Balken darstellen.

Das Balkendiagramm ist dem Säulendiagramm sehr ähnlich. Bei dem Säulendiagramm sind die Balken jedoch senkrecht angeordnet und bei dem Balkendiagramm waagrecht. Diese waagrechte Anordnung der Balken eignet sich besonders gut, um Rankings darzustellen.

Beim Erstellen eines Balkendiagramms musst du besonders auf die richtige Beschriftung der Achsen achten. Die senkrechte Achse stellt dabei immer eine Merkmalsausprägung dar und die waagrechte Achse die Häufigkeit der Ausprägung.

Balkendiagramme eignen sich besonders dann sehr gut, wenn es sehr viele Merkmalsausprägungen gibt.

In diesem Balkendiagramm wird derselbe Sachverhalt dargestellt wie im Beispiel zum Säulendiagramm.Die Achsen sind genau vertauscht: die x-Achse stellt die Anzahl des gepflückten Obstes dar, die y-Achse die unterschiedlichen Früchte.Die Balken für die Anzahl des gepflückten Obstes an den beiden Tagen stehen immer direkt übereinander. Dadurch lässt sich sehr einfach ablesen, an welchem Tag mehr Obst gepflückt wurde.Abbildung 5: Balkendiagramm

Kreisdiagramm

Ein Kreisdiagramm stellt die Zusammensetzung einer Gesamtmenge dar. Dazu werden in einem Kreis alle betrachteten Merkmale als "Tortenstücke" angetragen. Diese "Tortenstücke" heißen Kreissektoren.

Je größer ein solcher Kreissektor ist, desto größer ist dessen Anteil am Ganzen. Alle Kreissektoren zusammen ergeben immer das Ganze, also 100 %.

Daher sind Kreisdiagramme besonders gut dazu geeignet, Daten darzustellen, die in Prozenten gegeben sind. Ein Beispiel dafür sind zum Beispiel Wahlergebnisse. Je größer der Kreissektor einer Partei, desto besser hat diese Partei in der Wahl abgeschnitten. Zeitliche Abläufe hingegen lassen sich mit dieser Diagrammart nicht darstellen.

Die Winkelgröße der unterschiedlichen Kreissektoren kann mit der folgenden Formel berechnet werden:

Diese Formel ergibt sich, wenn du dir überlegst, dass ein Kreis 360° hat und du die unterschiedlichen Merkmale auf diesen Kreis aufteilen möchtest. Du musst diesen Kreis also anteilig auf die gegebenen Merkmale aufteilen.

Wenn du dann die Größe der unterschiedlichen Kreissektoren berechnet hast, kannst du damit beginnen den größten Kreissektor, beginnend an der "12 Uhr Position", in den Kreis einzuzeichnen. Danach kommt der zweitgrößte Kreissektor und so weiter.

Wenn du noch mehr über Kreisdiagramme lernen möchtest, findest du im Artikel zum Kreisdiagramm noch mehr Informationen.

Streudiagramm

Das Streudiagramm wird auch häufig Punktwolke genannt. Bei dieser Diagrammart werden unterschiedliche Werte von zwei statistischen Merkmalen graphisch dargestellt. Diese Werte werden in ein Koordinatensystem eingetragen, bei dem die x- und y-Achse jeweils ein Merkmal darstellen. Die x-Achse stellt dabei die unabhängige Variable dar und die y-Achse die abhängige Variable. Durch das Eintragen der unterschiedlichen Werte in das Koordinatensystem ergibt sich dann eine "Punktwolke".

Abbildung 7: Streudiagramm

Streudiagramme eignen sich gut, um Korrelationen zwischen zwei Merkmalen zu veranschaulichen. Wenn sich in dem Streudiagramm ein Bereich findet, in dem besonders viele Punkte eingezeichnet sind, ist das ein Anzeichen für eine starke Korrelation.

Mithilfe von Streudiagrammen lässt sich aber auch herausfinden, ob es Anomalien oder Ausreißer in einem Datensatz gibt. Das sind dann diejenigen Punkte, die außerhalb der "Punktewolke" liegen.

Boxplot

Der Boxplot ist ein Diagramm, mit dem die Verteilung von Daten graphisch dargestellt wird. Er ermöglicht einen schnellen Überblick über die Verteilung der Werte. Der Boxplot wird auch häufig Box-Whisker oder Kastengrafik genannt.

Abbildung 8: Boxplot

Ein Boxplot besteht immer aus einem Rechteck, von dem zwei Linien ausgehen. Die eine Linie zeigt nach rechts oder oben und die andere Linie zeigt nach links oder unten. Das Rechteck ist die sogenannte Box und die beiden Linien sind die Antennen.

Die Box ist der Bereich, in dem die meisten Daten eines Datensatzes liegen. Die Box wird nach unten durch das untere Quartil begrenzt und nach oben durch das obere Quartil. Innerhalb der Box liegt der Median. Die linke oder untere Antenne wird durch das Minimum begrenzt und die rechte oder obere Antenne durch das Maximum.

Der Boxplot wird hauptsächlich dann verwendet, wenn man Daten schnell übersichtlich darstellen möchte.

Weitere Informationen zum Boxplot findest du im entsprechenden Artikel.