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Phasenverschiebung

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Phasenverschiebung

Phasenverschiebung/ Gangunterschied

Der Begriff der Phasenverschiebung sowie des Gangunterschieds werden in der Physik im Zusammenhang mit periodischen Vorgängen verwendet. In diesem Artikel behandeln wir die Phasenverschiebung und den Gangunterschied bei Wellen. Wir erklären dir alles zu diesen beiden Begriffen.

Diesen Artikel findest du innerhalb des Themas Wellen und im Fach Physik.

Was ist eine Phasenverschiebung?

Die Phasenverschiebung kann auch Phasendifferenz oder Phasenlage genannt werden. Eine Phasenverschiebung liegt vor, wenn zwei Sinusschwingungen gegeneinander in ihren Phasenwinkeln verschoben sind.

Quelle: www.spektrum.de

Die Phase ϕ einer Welle

Die Sinusschwingung einer Welle kann auch als Projektion einer Kreisbewegung verstanden werden. Der Winkel der Kreisbewegung wird dann als Phase ϕ der Welle bezeichnet. Typischerweise wird die Phase im Bogenmaß angegeben und reicht von 0 bis 2π. Im Gradmaß entspricht das von 0 bis 360 Grad. Eine komplette Kreisbewegung entspricht also einer kompletten Schwingung einer Welle.

Was sind Bogenmaß und Gradmaß ?

Im Gradmaß beträgt ein Vollwinkel 360 Grad. Die Angabe eines Winkels im Bogenmaß bezieht sich auf die Länge des dazugehörigen Kreisbogens im Einheitskreis. Der Einheitskreis ist einfach ein Kreis mit dem Radius r = 1. Der Vollwinkel im Bogenmaß entspricht dem Gesamtumfang des Einheitskreises und beträgt demnach 2π.

Vor diesem Hintergrund können wir die Phasenverschiebung nun definieren. Sie gibt an, wie viel die Phasen zweier Wellen zueinander verschoben sind. Die Periodendauern beider Wellen stimmen zwar überein, die Zeitpunkte ihrer Nulldurchgänge jedoch nicht. Die Angabe einer konstanten Phasenverschiebung ist auch dann möglich, wenn die Periodenlängen nicht gleich, aber ganzzahlige Vielfache voneinander sind.

Wie kann eine Phasenverschiebung veranschaulicht werden?

Eine Phasenverschiebung kann im Zeigermodell veranschaulicht werden. Die Schwingungen werden hier durch Zeiger symbolisiert. Beide rotieren um den Koordinatenursprung mit derselben konstanten Winkelgeschwindigkeit. Eine volle Umdrehung entspricht einer vollen Periode der Schwingung. Der Phasenverschiebungswinkel, der auch als Phasendrehung bezeichnet werden kann, ist in der unteren Abbildung der von den beiden Zeigern eingeschlossene Winkel.

Quelle: www.biancahoegel.de

Im linken Teil der oberen Abbildung lassen sich zwei rotierende Zeiger mit demselben Unterschied im Phasenwinkel erkennen. Deren Projektionen auf die senkrechte Ursprungsgerade ergeben die Augenblickswerte. Die blaue Schwingung läuft der roten um 60 Grad vor.

Im rechten Teil der Abbildung sieht man zwei Schwingungen in ihrem Verlauf über den Phasenwinkel. Sie sind gegeneinander um einen bestimmten Winkel verschoben.

  • Die Phasenverschiebung gibt an, wie viel die Phasen zweier Wellen zueinander verschoben sind.
  • Die Sinusschwingung einer Welle kann auch als Projektion einer Kreisbewegung verstanden werden. Der Winkel dieser Kreisbewegung wird dann als Phase ϕ der Welle bezeichnet.
  • Typischerweise wird die Phase im Bogenmaß angegeben und reicht von 0 bis 2π.

Die konstante Phasenverschiebung

Zwei Wellen mit gleicher Geschwindigkeit und Frequenz haben eine konstante Phasenverschiebung, die nur von den Anfangsphasen abhängt. Hierbei ist also entscheidend, wo die Wellen jeweils starten. Nur bei unterschiedlichen Startpunkten kommt eine Phasenverschiebung zustande. Im weiteren Verlauf bilden sich beide Wellen gleich aus, da sie ja die gleiche Geschwindigkeit und Frequenz haben.

Die variable Phasenverschiebung

Im Gegensatz zur konstanten Phasenverschiebung gibt es auch die variable Phasenverschiebung. Hierbei handelt es sich um zwei Wellen mit unterschiedlicher Geschwindigkeit und Frequenz. Hier kann es sein, dass beide Wellen denselben Startpunkt haben und dennoch eine Phasenverschiebung ausbilden, da sie sich nicht mit derselben Geschwindigkeit und Frequenz bewegen.

  • Eine konstante Phasenverschiebung liegt vor, wenn zwei Wellen mit gleicher Geschwindigkeit und Frequenz beobachtet werden. Die Phasendifferenz hängt dann mit den Startpunkten der Wellen zusammen.
  • Bei der variablen Phasenverschiebung haben beide Wellen eine unterschiedliche Geschwindigkeit und Frequenz.

Was ist der Gangunterschied?

Der Gangunterschied ist die Wegdifferenz zweier oder mehrerer Wellen. Der Wegunterschied ist ein Synonym für die Wegdifferenz. Diese Wegdifferenz ist entscheidend für das Auftreten von Interferenzerscheinungen, die in einem eigenen Artikel behandelt werden. Klicke einfach auf den Begriff Interferenz und du gelangst zum Artikel.

Wie hängt der Gangunterschied mit der Phasenverschiebung zusammen?

Die Beziehung zwischen Gangunterschied und Phasenverschiebung lässt sich durch zwei Formeln ausdrücken. Die eine gibt die Beziehung beider Größen im Bogenmaß an, die andere gibt sie im Gradmaß an.

Die Formel im Bogenmaß : Δϕ=Δs / λ⋅2π

Die Formel im Gradmaß: Δϕ=Δs / λ⋅360°

Δϕ steht hier für die Phasenverschiebung. λ steht für die Wellenlänge und Δs ist die Wegdifferenz der betrachteten Wellen. Diese berechnet man wie folgt: Δs= s2 – s1.

  • Der Gangunterschied ist die Wegdifferenz zweier oder mehrerer Wellen.
  • Gangunterschied und Phasenverschiebung hängen wie folgt miteinander zusammen:

Die Formel im Bogenmaß : Δϕ=Δs / λ⋅2π

Die Formel im Gradmaß: Δϕ=Δs / λ⋅360°

Alles Wichtige zu Phasenverschiebung und Gangunterschied auf einen Blick!

  • Die Phasenverschiebung kann auch Phasendifferenz oder Phasenlage genannt werden.
  • Eine Phasenverschiebung liegt vor, wenn zwei Sinusschwingungen gegeneinander in ihren Phasenwinkeln verschoben sind. Sie gibt an, wie viel die Phasen zweier Wellen zueinander verschoben sind.
  • Die Sinusschwingung einer Welle kann auch als Projektion einer Kreisbewegung verstanden werden. Der Winkel der Kreisbewegung wird dann als Phase ϕ der Welle bezeichnet.
  • Eine konstante Phasenverschiebung liegt vor, wenn zwei Wellen mit gleicher Geschwindigkeit und Frequenz beobachtet werden. Die Phasendifferenz hängt dann mit den Startpunkten der Wellen zusammen.
  • Bei der variablen Phasenverschiebung haben beide Wellen eine unterschiedliche Geschwindigkeit und Frequenz.
  • Der Gangunterschied ist die Wegdifferenz zweier oder mehrerer Wellen.
  • Gangunterschied und Phasenverschiebung hängen wie folgt miteinander zusammen:

Die Formel im Bogenmaß : Δϕ=Δs / λ⋅2π

Die Formel im Gradmaß: Δϕ=Δs / λ⋅360°

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