Periodische Vorgänge sind sich wiederholende Ereignisse, die innerhalb einer bestimmten Zeit stattfinden. Um die Häufigkeit von einem solchen Ereignis zu beschreiben verwenden wir die Frequenz. Die Frequenz wird auch im Alltag verwendet. Wusstest du zum Beispiel, dass die Herzfrequenz des Menschen zwischen 60 bis 90 Schläge pro Minute liegt?
Frequenz – Einfach erklärt
Die Frequenz beschreibt die Wiederholung eines periodischen Vorgangs innerhalb einer bestimmten Zeit, meistens in einer Sekunde.
Die Frequenz beschreibt die Schwingungszahl und wird verwendet um die Häufigkeit eines wiederholenden Ereignisses, in einer bestimmten Zeit, zu beschreiben.
Am häufigsten wird die Frequenz eingesetzt um die Schwingungen einer Welle zu beschreiben. Dabei wird betrachtet wie häufig eine Periodenschwingung pro Sekunde stattfindet.
Abb. 1 - Charakteristische Eigenschaften einer Welle
Eine Welle wird anhand verschiedener Eigenschaften, die in Abbildung 1 dargestellt sind, definiert.
Der Wellenberg ist der höchste Punkt einer Welle und wird auch Maximum genannt. Das Wellental ist der tiefste Punkt, also der Punkt mit der größten Auslenkung nach unten. Dieser wird auch Minimum genannt.
Die Anzahl der Wiederholungen einer Periode T bestimmt die Frequenz einer Welle.
Die Periode oder auch Periodendauer T ist das zeitliche Intervall in dem sich ein Vorgang wiederholt. Sie gibt die Dauer einer gesamten Schwingung an und wird deshalb auch Schwingdauer genannt.
Neben der Periode, ist auch die Amplitude einer Welle wichtig, um diese beschreiben zu können.
Die Amplitude A einer Welle ist die größte Auslenkung einer Welle nach oben oder unten. Du kannst diese, wie in Abbildung 1 dargestellt, ablesen. Es wird der Abstand vom Mittelpunkt aus, zum Wellenberg oder zum Wellental, gemessen.
Die Wellenlänge wird später noch wichtig, wenn wir die Frequenz einer Welle definieren wollen.
Die Wellenlänge (gesprochen Lambda) ist die Distanz zwischen zwei gleichen Punkten einer Welle. Der Einfachheit halber wird meist von Wellenberg zu Wellenberg oder von Wellental zu Wellental gemessen wie auch in Abbildung 1.
Wie ein periodischer Vorgang in der Realität aussehen kann, erklärt dir das folgende Beispiel.
Der Tag-Nacht-Zyklus besitzt eine Periodendauer von ca. 24 Stunden. In diesen 24 Stunden wird der gesamte Tag einmal durchlaufen (morgens, mittags, abends, nachts und wieder morgens).
Die Periodizität kannst du beispielsweise am Stand der Sonne betrachten. Die Amplitude beschreibt in diesem Fall wann die Sonne am höchsten steht und wann am niedrigsten (mitten in der Nacht). Der Schnittpunkt mit der x-Achse ist der Sonnenauf- bzw. Sonnenuntergang.
Die Häufigkeit der Wiederholung einer Periode in einem bestimmten Zeitraum bestimmt also die Frequenz. Betrachten wir nun, wie das mathematisch aussieht.
Mathematische Definition der Frequenz
Die Frequenz eines periodischen Vorgangs, wie einer Welle, wird aus dem Kehrwert der Periodendauer berechnet.
Übrigens: Der Kehrwert von 5 ist .
Die Frequenz wird über die Häufigkeit der Wiederholungen in einer bestimmten Zeit angegeben.
Die Frequenz ist definiert über
Die Frequenz wird als Kehrwert der Periodendauer bestimmt.
Die Frequenz wird häufig verwendet, um Wellen zu beschreiben. Wenn du mehr zum Thema Wellen wissen willst, dann lies dir gerne unser Lernset dazu durch!
Die Frequenz einer Welle wird definiert über:
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle wird dividiert durch die Wellenlänge .
Wenn die Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle konstant ist, gibt es eine Proportionalität zwischen der Frequenz und der Wellenlänge.
Wenn die Ausbreitungsgeschwindigkeit, wie bei elektromagnetischen Wellen (Lichtgeschwindigkeit), konstant ist, verhalten sich Frequenz und Wellenlänge antiproportional zueinander. Je kleiner die Wellenlänge, desto größer wird die Frequenz.
Die Frequenz gibt im allgemeinen Sinne die Anzahl der Wiederholung eines periodischen Ereignisses pro Zeiteinheit an. Die Zeiteinheit könnte jede beliebige sein, z. B. pro Millisekunde, Stunde, Tag, Monat, Jahr, etc. Die allgemeine Einheit für die Frequenz wird allerdings in Hertz angegeben.
Die Einheit Hertz, welche auch die Einheit der Frequenz ist, beschreibt die Anzahl der Ereignisse pro Sekunde
Jetzt weißt du, was die Frequenz ist und wie sie definiert wird. Aber wie wird die Frequenz verwendet und in welchen Bereichen hilft sie uns auch im Alltag?
Frequenz Physik – Verwendung
Die Frequenz wird in vielen Bereichen angewendet, um unterschiedliche Funktionen oder Eigenschaften zu beschreiben.
Elektromagnetische Wellen
Der Mensch kann nur einen kleinen Bereich des elektromagnetischen Spektrums visuell wahrnehmen. Dieser kleine Bereich des sogenannten sichtbaren Spektrums kann vom menschlichen Auge gesehen und unterschieden werden.
Abb. 2 - Das elektromagnetische Spektrum
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von elektromagnetischen Wellen wird konstant mit der Lichtgeschwindigkeit angegeben. Das optische Spektrum ist nur ein sehr kleiner Teil dieses Spektrums und liegt in einem Frequenzbereich von .
Elektromagnetische Wellen werden aber auch in anderen Bereichen verwendet, beispielsweise zur Telekommunikation oder Übermittlung von Daten. Funkverkehr, Telefonie, kabelloses Internet und viele andere Technologien beruhen auf der Verwendung von elektromagnetischen Wellen und darüber übermittelte Daten. Wenn du mehr zu elektromagnetischen Wellen und zur Anwendung der Kernphysik wissen willst, schau dir gerne die zugehörigen Artikel dazu an!
Auch bei alltäglichen Geräten wird die Frequenz verwendet, zum Beispiel als Qualitätsmerkmal von Bildschirmen.
Frequenz im Alltag
Im Alltag findet man häufig beim Kauf von Bildschirmen oder einem Fernseher neben der Angabe der Auflösung und der Größe des Monitors auch eine Angabe wie 24Hz, 30Hz oder 60Hz. Diese Angabe beschreibt bei Monitoren die Frequenz, in der das Bild auf dem Monitor aktualisiert wird.
Bei einer Frequenz von 24 Hertz, werden 24 Bilder pro Sekunde abgespielt.
Das menschliche Auge nimmt Bilder ab einer Frequenz von ungefähr 16 Hz als eine flüssige Bewegung wahr. Je höher die Bildwechselfrequenz, desto weicher sieht eine Bewegung aus. Filme werden heutzutage meist in
24 Hz oder 30 Hz aufgenommen. Dennoch gilt, dass je höher die Bildfrequenz, desto besser das Benutzererlebnis.
Ein Bildschirm wird also mit der Bildwiederholungsrate beschrieben, aber auch beim Ton und den Schallwellen aus dem Fernseher spielt die Frequenz eine Rolle.
Schallwellen
Auch bei Schallwellen wird die Frequenz angegeben. Musik oder auch Sprache wird über Schallwellen übertragen.
Unterschiedliche Frequenzen der Schallwellen erzeugen dabei unterschiedliche Töne. Die Frequenz ist, wie zuvor geklärt, antiproportional zur Wellenlänge.
Eine kurze Wellenlänge besitzt demnach eine hohe Frequenz, welche als hoher Ton wahrnehmbar ist. Umgekehrt besitzt eine längere Wellenlänge eine niedrigere Frequenz und ist als tieferer Ton wahrnehmbar.
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Schallwellen ist konstant. Diese beträgt in der Erdatmosphäre ungefähr .
Abb. 3 - Stimmfrequenz von Erwachsenen und Kindern
Während die Stimmfrequenz von Erwachsen deutlich niedriger ist, und die Stimme dadurch deutlich tiefer wirkt, ist die Stimmfrequenz von Kindern hoch und hört sich dementsprechend auch höher an.
Schauen wir uns nun ein paar Aufgaben zu Frequenzen von Wellen an.
Physik Frequenz – Aufgaben
Kannst du anhand einer Abbildung erkennen, welche Welle die höhere oder kleinere Frequenz besitzt?
Aufgabe 1
Welche der beiden Wellen besitzt eine höhere Frequenz? Begründe mit den Zusammenhängen zwischen Frequenz und Wellenlänge.
Abb. 4 - Welche Welle besitzt die höhere Frequenz?
Beide Wellen besitzen dieselbe Ausbreitungsgeschwindigkeit.
Lösung
Die blaue Welle besitzt eine höhere Frequenz. Lass dich nicht von den unterschiedlichen Amplituden (maximale Auslenkung der Welle) verwirren. Schau dir am besten die Wellenlängen an.
Such dir bei jeder Welle einen bestimmten Punkt, z. B. einen Wellenberg und vergleiche die Distanz der Wellenberge auf der x-Achse. Dir sollte auffallen, dass die Wellenlänge der blauen Welle kürzer ist, als die der orangen Welle.
Wir haben den Zusammenhang definiert, dass eine kürzere Wellenlänge bei gleicher Ausbreitungsgeschwindigkeit eine höhere Frequenz bedeutet. Diese ist hier gesucht und daher kannst du sagen, dass die blaue Welle eine höhere Frequenz besitzt als die orange Welle.
In der nächsten Aufgabe kannst du die Frequenzen vom Licht unterschiedlicher Farben berechnen.
Aufgabe 2
Abb. 5 - Unterschiedliche Wellenlängen sind als verschiedene Farben sichtbar
Berechne die Frequenz von rotem Licht ().
Berechne die Frequenz von blauem Licht ().
Berechne die Frequenz von gelbem Licht ().
Lösung
Um die Wellenlänge von farbigem Licht zu berechnen, verwenden wir die Formel . Für Licht bzw. für elektromagnetische Wellen gilt als Ausbreitungsgeschwindigkeit die Lichtgeschwindigkeit .
a. Um die Frequenz einer Welle zu berechnen, die als farbiges Licht sichtbar ist, verwenden wir die Formel für die Frequenz einer Welle.
In diese Formel setzen wir nun die relevanten Größen ein. Die Wellenlänge ist in der Aufgabenstellung gegeben und die Ausbreitungsgeschwindigkeit ist die Lichtgeschwindigkeit.
Daraus berechnest du die Frequenz vom roten Licht:
Die Frequenz von rotem Licht beträgt .
b. Für blaues Licht rechnen wir, genau wie in der Teilaufgabe zuvor, nur mit einer anderen Wellenlänge fürs blaue Licht:
c. Für gelbes Licht rechnen wir dann:
Frequenz Physik - Das Wichtigste
- Die Frequenz beschreibt die Häufigkeit eines periodischen Vorgangs in einem bestimmten Zeitraum.
- Beispiel Herzfrequenz, der Ruhepuls eines Menschen liegt bei 40–60 Schlägen pro Minute.
- Die Frequenz wird aus dem Kehrwert der Periodendauer gebildet .
- Um die Frequenz einer Welle zu bestimmen, verwenden wir die Formel .
- Die Standardeinheit, um die Frequenz anzugeben ist Hertz (Wiederholungen pro Sekunde) und wird mit dem Formelzeichen Hz abgekürzt.
- Proportionalität zur Wellenlänge: Je kürzer die Wellenlänge, desto größer die Frequenz.
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