Select your language

Suggested languages for you:
Log In Anmelden
StudySmarter - Die all-in-one Lernapp.
4.8 • +11k Ratings
Mehr als 5 Millionen Downloads
Free

Die All-in-one Lernapp:

  • Karteikarten
  • NotizenNotes
  • ErklärungenExplanations
  • Lernpläne
  • Übungen
App nutzen

Federkonstante

Save Speichern
Print Drucken
Edit Bearbeiten
Melde dich an und nutze alle Funktionen. Jetzt anmelden
X
Illustration Du hast bereits eine Erklärung angesehen Melde dich kostenfrei an und greife auf diese und tausende Erklärungen zu
Physik

Sicherlich bist du schon oft mit einem Fahrrad auf verschiedensten Untergründen gefahren. Dabei ist dir vielleicht aufgefallen, dass kleinere Unebenheiten im Boden meist kaum spürbar sind. Das liegt daran, dass die Federung deines Fahrrades viele Erschütterungen abfängt.

Was dabei physikalisch an der Feder passiert, erfährst du hier in diesem Artikel. Mit Beispielen, Definitionen und Berechnungen werden dir Größen wie die Federkonstante und Federkraft sowie das Hookesche Gesetz nähergebracht.

Federkonstante – Elastische und plastische Verformung

Bevor du aber alles als Feder festlegst, musst du wissen, um welche Art der Verformung es sich bei der untersuchten Situation handelt. Wirfst du einen Flummi und ein Stück Knete auf den Boden springt der Flummi zurück und die Knete bleibt flach am Boden liegen. Die Verformung am Flummi unterscheidet sich dabei stark von der Verformung an der Knete. Du solltest hierbei die elastische (Flummi) und plastische (Knete) Verformung trennen.

Elastische Verformung

Oft wird ein Körper, wie z. B. ein Flummi als perfekt elastisch angesehen. Die Eigenschaften des Körpers werden im Blick auf eine Verformung meist wie eine perfekt elastische Feder angesehen. Das bedeutet, dass der Körper nach einer Verformung von selbst in dessen Ausgangsform zurückkehrt.

Ist ein Körper elastisch verformbar, so kann dieser nach einer Verformung von selbst in dessen Ausgangslage bzw. Ausgangsform zurückkehren.

Wie viel Kraft eine bestimmte Verformung benötigt beschreibt die Elastizität eines Körpers.

Was passiert also an der Fahrradfederung?

Wenn du mit dem Fahrrad über einen Stein fährst, wird die Federung kurzzeitig gestaucht. Danach geht die Federung von allein in ihre ursprüngliche Form zurück. Die Fahrradfederung ist also elastisch.

Aber Vorsicht! Wird die Federung zu stark beansprucht kann diese kaputt gehen! Du darfst eine Feder nur in einem bestimmten Bereich beanspruchen, damit du dessen Eigenschaften nicht veränderst. Dieser Bereich wird elastischer Bereich genannt.

Der elastische Bereich einer Feder gibt an, wie stark diese gedehnt / gestaucht werden kann, bevor es zur permanenten (dauerhaften) Veränderung der federnden Eigenschaften kommt.

Bei normaler Benutzung eines Fahrrades entsprechend der Art (Mountainbike, Straßenrad, ...) musst du dir dabei aber keine Sorge machen. In der Regel geht dabei die Federung nicht kaputt!

Wenn jedoch etwas durch eine Krafteinwirkung kaputt geht, passiert auch meistens eine plastische Verformung.

Plastische Verformung

Nicht jede Verformung ist so ähnlich wie das Spannen / Stauchen einer Feder.

Wenn du Teig oder Knete knetest, bleiben Teig und Knete meistens in der Form in welche du diese drückst. Diese Verformung wird plastische Verformung genannt.

Wird ein Körper verformt und kehrt danach nicht von selbst in dessen Ausgangsform oder Ausgangslage zurück, dann wurde der Körper plastisch verformt.

Wie hoch die verformende Kraft für eine gewisse Verformung sein muss, gibt die Plastizität eines Körpers an.

In allen weiteren Betrachtungen schauen wir uns lediglich die elastische Verformung an einer perfekten Feder an. Sobald es um eine plastische Verformung geht, finden die folgenden Definitionen keine Anwendung mehr!

Eigenschaften & physikalische Größen einer elastischen Feder

Hast du also herausgefunden, dass es sich bei deiner zu untersuchenden Verformung um eine elastische Verformung handelt, kannst du die Situation ab jetzt als eine perfekt elastische Feder ansehen.

Um die physikalischen Größen der Feder zu untersuchen, schauen wir uns doch kurz noch einmal das Beispiel des Fahrrades an.

Du fährst mit deinem Fahrrad über einen kleinen Stein.

Je nach Geschwindigkeit des Fahrrads, der Größe des Steines, des Gesamtgewichts vom Fahrrad und weiteren Faktoren wirkt eine gewisse Kraft auf die Federung, die Spannkraft.

Die Federung wird dabei um eine gewisse Strecke gestaucht. Diese Strecke ist die Dehnung / Stauchung der Feder.

Je nachdem wie stark die Federung eingestellt ist, verändert sich wie weit die Federung gestaucht wird. Wie stark eine Federung ist, beschreibt die Federkonstante einer Feder.

Im Folgenden schauen wir uns diese physikalischen Größen und deren Zusammenhang genauer an. Beginnen wir dabei mit der Federkonstante.

Die Federkonstante

Dir ist sicherlich schon einmal aufgefallen, dass nicht alle Federn gleich sind. Deine Fahrradfederung ist für ganz andere Kräfte ausgelegt als eine Autofederung. Die Fahrradfederung kannst du meistens sogar noch selbst einstellen.

Was du an der Fahrradfederung einstellst, wird oft auch die Härte der Federung genannt. Physikalisch ausgedrückt heißt diese Eigenschaft die Federkonstante:

Die Federkonstante mit dem Formelzeichen einer Feder gibt an, wie stark eine Feder durch eine Krafteinwirkung gedehnt / gestaucht wird. Sie besitzt die Einheit Newton pro Meter:

Federkonstante, Einheit Federkonstante, StudySmarter

Federkonstante, Beschreibung Einheit Federkonstante, StudySmarter

Die Federkonstante ist bei jeder Feder unterschiedlich und wird auch Härte der Feder genannt.

Eine große Federkonstante bedeutet, die Feder ist hart. Es wird eine große Kraft benötigt, um die Feder um eine gewisse Strecke zu dehnen / stauchen.

Somit bedeutet eine kleine Federkonstante, dass die Feder weich ist. Es wird eine kleine Kraft benötigt, um die Feder um eine gewisse Strecke zu dehnen / stauchen.

Bei der Bezeichnung Federkonstante vermutest du vielleicht, dass diese Größe eine Naturkonstante ist. Das ist jedoch nicht der Fall. Im Allgemeinen besitzt jede Feder eine eigene Federkonstante. Konstant heißt an dieser Stelle, dass diese Eigenschaft der Feder unveränderlich ist, solange du im elastischen Bereich bleibst.

Beim Dehnen / Stauchen einer Feder wird eine Kraft benötigt. Um diese Kraft soll es jetzt gehen.

Die Feder- und Spannkraft an einer elastischen Feder

Eine Feder staucht / dehnt sich nicht von allein. Dafür ist eine Kraft notwendig, die Spannkraft.

Laut dem dritten newtonschen Gesetz (mehr dazu im dazugehörigen StudySmarter Artikel) wirkt einer Kraft auch immer eine gleich große Gegenkraft entgegen. Die Kraft, welcher bei der Feder der Spannkraft entgegenwirkt, ist die Federkraft:

Die Federkraft einer Feder wirkt beim Dehnen / Stauchen der Feder einer wirkenden Spannkraft entgegen und steigt mit der Anspannung der Feder.

Beide Kräfte sind dabei gleich groß und entgegengerichtet. Sie besitzen die Einheit Newton:

Federkonstante, Einheit und Formel Feder und Spannkraft gleich groß, StudySmarter

Federkonstante, Einheit Federkraft und Spannkraft Beschreibung, StudySmarter

Die Spannkraft ist dabei nicht immer nur eine Kraft. Wenn du mit dem Fahrrad über einen Stein fährst, ändert sich die Spannkraft durch verschiedene Faktoren wie z. B. dem Gewicht des Fahrrads und der Größe des Steines über den du fährst. Bedenke also immer, um welche Situation es in einer Aufgabe geht!

Schauen wir uns jetzt an, wie die neuen Größen der Federkonstante und Spannkraft zusammenhängen.

Federkonstante – Hookesches Gesetz

Die Spannkraft hat entsprechend der Federkonstante einer Feder eine gewisse Dehnung / Stauchung und Federkraft der Feder zur Folge. Dieser Zusammenhang wird in einem physikalischen Gesetz formuliert, das Hookesche Gesetz:

Das Hookesche Gesetz beschreibt das Verhältnis zwischen der durch die Feder wirkenden Federkraft (dadurch auch die gleich große entgegenwirkende benötigte Spannkraft ) einer elastischen Feder der Federkonstante bei einer Dehnung / Stauchung der Feder.

Du kannst eine der Größen mit jeweils den beiden anderen Größen berechnen. Die jeweils umgestellten Formeln dafür lauten:

Federkonstante, Formel Spannkraft Federkonstante Dehnung, StudySmarter

Federkonstante, Beschreibung der Größen für Hookesches Gesetz, StudySmarter

Beachte dabei, wie bei der Federkraft festgelegt: Die Federkraft ist gleich der wirkenden Spannkraft .

Wenn du dir eine dieser drei Formeln merkst, kannst du daraus durch gezieltes Umstellen immer auch auf die anderen beiden Formeln kommen! In den meisten Fällen werden die Vektorpfeile über den Größen der Dehnung / Stauchung und der Kräfte hier weggelassen. Das liegt daran, dass davon ausgegangen wird, dass Kraft und Dehnung / Stauchung auf einer Ebene und gleichgerichtet wirken. Wir benutzen also der Einfachheit halber die Beträge dieser Größen.

Die Größen an einer Feder kannst du in der Abbildung 1 noch einmal sehen.

Federkonstante Größen beim Spannen einer Feder StudySmarterAbbildung 1: Größen beim Spannen einer Feder

Die aufzuwendende Spannkraft ist laut den Formeln abhängig von der gewollten Dehnung / Stauchung der Feder. Das ist dir im Alltag vielleicht schon selbst aufgefallen. Je weiter du eine Feder spannst, desto schwieriger wird es sie weiter zu spannen. Probiere das doch das nächste Mal aus, wenn du eine Feder zur Hand hast! (Vorsicht: nicht überspannen, elastischen Bereich beachten!)

Für Berechnungen mit dem Hookeschen Gesetz bedeutet das, dass du je nach Situation darauf achten musst, ob die Feder schon vorher gespannt war oder nicht.

Das Hookesche Gesetz bei vorheriger Spannung einer elastischen Feder

Die wichtigen dabei zu beachtenden Größen sind also nicht immer eine gesamte Spannkraft oder die gesamte Dehnung / Stauchung . Vielmehr sind die Änderungen dieser Größen situationsbedingt wichtig, wobei das Hookesche Gesetz noch immer gilt:

Ist eine elastische Feder der Federkonstante schon gespannt und wird durch eine Änderung der Spannkraft um eine weitere Strecke gespannt, dann gilt die folgende Formel zur Berechnung an einer Feder:

Federkonstante, Formel Hookesches Gesetz bei vorheriger Spannung, StudySmarter

Federkonstante, Beschreibung der Größen für Hookesches Gesetz bei vorheriger Spannung, StudySmarter

Das Dreieck vor einer Größe ist das griechische Delta. Es beschreibt im mathematischen Zusammenhang, dass es um eine Änderung der Größe geht.

Gerade bei komplizierteren Sachverhalten ist es oftmals nützlich, alle Größen zusammen in einem Diagramm darzustellen.

Das Kraft-Weg-Diagramm einer elastischen Feder

Egal, ob du mehrere Federn verschiedener Federkonstanten oder eine einzelne Feder genauer untersuchen möchtest – hilfreich ist dabei immer das Kraft-Weg-Diagramm zu zeichnen:

Das Kraft-Weg-Diagramm einer Feder ist die grafische Darstellung der aufzuwendenden Spannkraft auf der y-Achse in Abhängigkeit der Dehnung auf der x-Achse einer Feder.

Die Federkonstante gibt dabei vor, wie stark oder schwach die Spannkraft mit der Dehnung ansteigt.

Federkonstante Kraft Weg Diagramm zweier unterschiedlicher elastischer Federn StudySmarterAbbildung 2: Kraft-Weg-Diagramm von Federkraft und Dehnung bei verschiedenen Federkonstanten

Wie steil oder flach ein Wert in einem Diagramm ansteigt, wird mathematisch auch Anstieg genannt.

In der Abbildung 2 wird bei der Feder der Federkonstante mehr Spannkraft bei gleicher Dehnung gebraucht. Das bedeutet, die Feder 1 ist härter als die Feder 2.

Nun kommen wir zur Berechnung mit dem Hookeschen Gesetz.

Berechnung an einer Feder

Mit diesen neuen Größen, gelernten Formeln und Darstellungsmöglichkeiten bist du nun bestens gewappnet, eine große Aufgabe am Beispiel der Autofederung zu berechnen!

Du möchtest mit deiner Familie in den Urlaub fahren. Dafür nehmt ihr das Auto. Euer Auto wiegt im Leerzustand . Die Beladung, also deine Familie inklusive Gepäck wiegt insgesamt . Du bemerkst, dass sich das Auto durch die zusätzliche Beladung um weitere absenkt.

Hinweis: Die Autofederung wird als eine gesamte perfekt elastische Feder angenommen.

Aufgabe 1

a) Berechne die Spannkräfte, welche im Leerzustand des Autos , im voll beladenen Zustand , und durch die zusätzliche Beladung auf die Autofederung wirken.

b) Berechne die Federkonstante der Gesamtfederung des Autos.

c) Berechne die Stauchung an der Autofederung im leeren Zustand des Autos.

Lösung a

Hier musst du überlegen, durch welche Kraft die Federung gespannt wird. Das gesamte Gewicht des Autos inklusive jeglicher zusätzlicher Beladung sitzt auf der Federung des Autos. In diesem Falle wird die Feder also durch die Gewichtskraft gestaucht.

Eine Gewichtskraft berechnest du allgemein mit der Masse und der Erdbeschleunigung (Ortsfaktor) :

Hinweis: Der Ortsfaktor beträgt an der Erdoberfläche (findest du in deiner Formelsammlung):

Die Gewichtskraft entspricht hier der Spannkraft, da ansonsten keine weiteren Kräfte auf die Federung wirken.

Damit kannst du also die Kräfte berechnen, welche auf die Federung wirken.

Gehen wir an dieser Stelle Schritt für Schritt durch die Berechnung der wirkenden Kraft im voll beladenen Zustand . Diese Berechnung ist für alle drei Situationen weiter unten in einer Tabelle zusammengefasst.

Die wirkende Masse ist bei voller Beladung die Leermasse und die zusätzliche Masse der Beladung .

Du kannst an dieser Stelle also so berechnen:

Oftmals sparst du dir aber Rechen- und Schreibarbeit, wenn du erst ganz am Ende die Werte einsetzt.

Die Größen kannst du in die obenstehende Formel für einsetzen:

Jetzt ersetzt du mit den gegebenen Größen und und setzt diese in die Formel ein:

Jetzt hast du eine Formel, um die gesuchte Größe mit ausschließlich gegebenen Werte zu berechnen. Dafür setzt du Werte für , und zunächst ein:

Daraus berechnest du den Wert für :

Nun zu den anderen beiden Situationen:

Im leeren Zustand ist die wirkende Masse nur die des Autos. Die durch die Beladung zusätzlich wirkende Kraft wird durch das Gewicht der Beladung bestimmt. Um die Aufgabe hier etwas kürzer zu halten kannst du die Berechnungen in folgender Tabelle als Übersicht sehen:

Leerzustandvoll beladener Zustandnur Beladung
wirkende Masse
Formel der Spannkraft
Berechnung der Spannkraft

Lösung b

Um die Federkonstante der Autofederung zu berechnen, benötigst du eine Dehnung / Stauchung und die dazugehörige Kraft, welche diese Dehnung / Stauchung verursacht.

In dieser Aufgabe ist nur eine Stauchung gegeben, nämlich . Die Kraft welche diese Stauchung verursacht, ist die Spannkraft durch die zusätzliche Beladung .

Jetzt hast du also die für diesen Teil der Aufgabe interessanten Größen. Nun brauchst du die Formel für die Federkonstante bei gegebener Kraft und Dehnung / Stauchung:

In die Formel kannst du die interessanten Größen und einsetzen:

Bevor du die Werte zur Berechnung einsetzt, musst du darauf achten, dass du alle Werte in SI-Einheiten hast! Das bedeutet, anstatt km (Kilometer) oder cm (Zentimeter) die SI-Einheit m (Meter) benutzen. Für die Kraft das Gleiche: anstatt kN (Kilonewton) oder mN (Millinewton) die Kraft in N (Newton) umrechnen.

ist hier in cm gegeben. Das musst du also vorher in m umrechnen (cm zu m mit geteilt durch 100):

Nun setzt du die Werte der Größen in SI-Einheiten in die Formel ein:

Daraus berechnest du die Federkonstante der Autofederung:

Lösung c

Um die Stauchung an der Autofederung im Leerzustand zu berechnen, musst du wieder die in dieser Situation wirkende Kraft herausfinden. Hier ist es die Spannkraft im Leerzustand . Die Federkonstante ist hier die schon berechnete. Warum? Weil die Federung sich nicht geändert hat.

Nun brauchst du wieder die Formeln des Hookeschen Gesetzes. Dieses Mal die Stauchung in Abhängigkeit einer wirkenden Spannkraft auf eine Feder der Federkonstante .

Deine Größen kannst du in die Formel einsetzen:

Jetzt kannst du die Werte in SI-Einheiten einsetzen. Die resultierende Größe ist dadurch auch automatisch in SI-Einheiten:

Die Stauchung der Autofederung im Leerzustand kannst du jetzt berechnen:

In dieser Aufgabe hast du angenommen, dass alle Federn, welche bei der Autofederung eine Rolle spielen als eine einzige Feder angesehen werden.

Wenn du mehrere Federn im gleichen System benutzt, kannst du diese in fast allen Fällen als eine große Feder zusammenfassen. Wie das geht, erfährst du jetzt!

Die Federkonstante bei Zusammenschaltung von Federn

Im Beispiel des Autos sind alle Reifenfederungen nebeneinander. Die Kraft wirkt auf die Ebene, auf welcher die Federn nebeneinander sind. Diese Federschaltung heißt Parallelschaltung.

Eine andere Form der Zusammenschaltung von Federn ist die Reihenschaltung. Mehr zur Reihenschaltung erfährst du etwas weiter unten.

Schauen wir uns zunächst die Parallelschaltung von Federn etwas genauer an.

Die Federkonstante bei parallel geschalteten Federn

Am Auto werden alle Federn gleichzeitig gestaucht. Die Federn befinden sich dabei auf einer Ebene. Die gesamte Kraft wirkt (meist im rechten Winkel) auf diese Ebene. Dadurch wird die wirkende Kraft auf alle Federn aufgeteilt.

Federkonstante parallele Federn einer Autofederung StudySmarterAbbildung 3: Parallele Federn unterschiedlicher Federkonstanten einer Autofederung

Im Normalfall besitzen die Federn nicht die gleiche Federkonstante. Das hängt mit der Bauweise des Autos und der unterschiedlichen Belastung je nach Nutzung zusammen.

Die einzelnen parallelen Federkonstanten kannst du nun als eine Gesamtfederkonstante zusammenfassen:

Sind mehrere Federn parallel geschaltet, das heißt die Federn sind auf einer Ebene auf welche eine Kraft wirkt nebeneinander, so kannst du für die gesamte Federschaltung eine Gesamtfederkonstante ermitteln.

Die Gesamtfederkonstante (auch Ersatzfederkonstante genannt) der Parallelschaltung ist dabei die Summe der Federkonstanten der parallel geschalteten Federn:

Federkonstante, Formel Federkonstante paralleler Federn, StudySmarter

Mit der Gesamtfederkonstante kannst du nun genau so weiterrechnen, wie wenn nur eine Feder gegeben wäre.

Die zweite grundsätzliche Art von Federschaltungen ist die Reihenschaltung. Schauen wir diese Schaltung nun etwas genauer an.

Die Federkonstante bei in Reihe geschalteten Federn

Die Reihenschaltung von Federn wird durch ein Beispiel etwas besser verständlich. Stelle dir vor, du legst dich auf dein Bett:

Dein Gewicht drückt dabei auf die Matratze und darunter auch auf den Lattenrost. Matratze und Lattenrost nehmen wir in der Betrachtung als perfekte elastische Federn an.

Federkonstante Reihenschaltung von Federn am Beispiel auf das Bett legen StudySmarterAbbildung 4: Kraft wirkt von oben auf Matratze und darunter auf Lattenrost = Reihenschaltung

Die beiden Federn (Matratze und Lattenrost) sind dabei in Reihe geschaltet. Das bedeutet, die Federn sind in Kraftrichtung hintereinander angeordnet (Kraft von oben → auf Matratze → auf Lattenrost).

Auch in diesem Fall der Reihenschaltung von Federn kannst du für die gesamte Schaltung eine Gesamtfederkonstante ermitteln:

Sind mehrere Federn in Reihe geschaltet, das heißt die Federn sind in Kraftrichtung hintereinander, so kannst du für die gesamte Federschaltung eine Gesamtfederkonstante ermitteln.

Der Kehrwert der Gesamtfederkonstante (auch Ersatzfederkonstante genannt) der Reihenschaltung ist dabei die Summe der Kehrwerte der einzelnen Federkonstanten der in Reihe geschalteten Federn:

Federkonstante, Formel Federkonstante in Reihe geschalteter Federn, StudySmarter

Nun weißt du, wie du die Ersatzfederkonstanten der Parallel- und Reihenschaltung von Federn ermittelst. Nicht jede Anordnung von Federn ist aber genau eine der beiden Schaltungen. Diese Schaltungen können auch gemischt vorkommen. Wenn dich interessiert, wie du in so einer Situation allgemein vorgehen kannst, schau dir doch die kurze Vertiefung an!

Die Federkonstante bei gemischter Federschaltung

Wenn Federschaltungen nicht ausschließlich aus parallel oder in Reihe geschalteten Federn bestehen, kannst du das gesamte Federsystem in Reihen- und Parallelschaltungen aufteilen.

Federkonstante gemischte Federschaltung StudySmarterAbbildung 5: gemischte Federschaltung

Um die Gesamtfederkonstante dieser komplizierten Schaltung zu ermitteln, fängst du am besten mit der innersten Verzweigung der Schaltung an und arbeitest dich nach und nach weiter nach außen:

  • ermitteln (Parallelschaltung von zwei Federn)
  • ist parallel zu , daraus ermittelst du
  • ermitteln (Reihenschaltung von zwei Federn)
  • sind parallel, daraus ermittelst du

Du weißt nun, wie du die Gesamtfederkonstante einer beliebigen Federschaltung berechnest. Wende dein neues Können doch direkt an einer Aufgabe an!

Gesamtfederkonstante berechnen

In der folgenden Aufgabe berechnest du die Gesamtfederkonstante einer Parallel- und einer Reihenschaltung:

Gegeben sind zwei Federn der Federkonstanten und .

Aufgabe 2

a) Berechne die Gesamtfederkonstante der Schaltung, wenn du beide Federn parallel schaltest.

b) Berechne die Gesamtfederkonstante der Schaltung, wenn du beide Federn in Reihe schaltest.

Lösung a

Es geht hier um die Parallelschaltung von Federn. Du hast gelernt, dass sich die Gesamtfederkonstante einer Parallelschaltung aus der Summe der Federkonstanten der einzelnen Federn und ergibt.

Mit diesem Wissen kannst du also folgende Formel aufstellen:

Hier setzt du die Werte der Federkonstanten und ein. Achte dabei darauf, dass diese in der gleichen Einheit gegeben sein müssen. Die Gesamtfederkonstante besitzt dann die gleiche Einheit. In diesem Fall sind die Federkonstanten als normale SI-Größen gegeben. Du kannst also einfach einsetzen:

Mit dieser Summe berechnest du die Gesamtfederkonstante der Parallelschaltung :

Lösung b

Hier ist eine Reihenschaltung von Federn gegeben. Du weißt, dass sich der Kehrwert der Gesamtfederkonstante einer Reihenschaltung aus der Summe der Kehrwerte der Federkonstanten der einzelnen Federn und ergibt.

Du kannst also die folgende Formel aufstellen:

Jetzt kannst du die Werte einsetzen. Wie oben schon erwähnt musst du hier keine Einheiten umrechnen:

Aus der Summe berechnest du den Kehrwert der Gesamtfederkonstanten der Reihenschaltung :

Bildest du nun den Kehrwert von erhältst du die Gesamtfederkonstante der Reihenschaltung :

Hier setzt du nun den Wert ein:

Aus der Einheit wird dabei und den Kehrwert berechnest du mit 1 durch den Wert der Größe:

Federkonstante - Das Wichtigste

  • Wird eine Verformung betrachtet, musst du in zwei Arten der Verformung unterscheiden:
    • elastische Verformung: Der Körper kehrt nach der Verformung von allein in dessen Ausgangsform zurück. (Bsp. Flummi)
    • plastische Verformung: Der Körper kehrt nach der Verformung nicht von allein in dessen Ausgangsform zurück. (Bsp. Knete)
  • Der elastische Bereich einer Feder gibt an, wie weit die Feder gespannt werden kann, bevor deren physikalischen Eigenschaften in Bezug auf das Federn dauerhaft verändert werden.
  • Jede Feder besitzt eine Federkonstante welche deren physikalische Eigenschaft des Federns (die Härte der Feder) beschreibt. Die Federkonstante besitzt das Formelzeichen und die Einheit Newton pro Meter:

  • Eine elastische Feder wirkt immer eine gleich große Federkraft entgegen eine wirkende Spannkraft. Beide Größen sind Kräfte mit der Einheit Newton:

  • Das Hookesche Gesetz beschreibt den mathematischen Zusammenhang von Federkonstante, der Federkraft und der dabei vorkommenden Spannung der Feder:

  • Bei zusammengeschalteten Federn kannst du eine Gesamtfederkonstante (Ersatzfederkonstante) je nach Art der Schaltung mithilfe der Federkonstanten der vorkommenden Federn ermitteln:

Federkonstante

Die Federkonstante D wird in Newton pro Meter ( N / m ) angegeben.

Die Federkonstante D bestimmt man experimentell, indem man eine Feder mit einer bekannten Kraft F spannt und die Dehnung s misst. Die Federkonstante D berechnet man dann mit Kraft F durch Dehnung s, also D = F / s.

Die Federkonstante D ist keine Naturkonstante. Jede Feder besitzt eine eigene Federkonstante.

Die Federkraft F berechnet man, indem man die resultierende Dehnung s bei der Kraft mit der Federkonstante D der Feder multipliziert. F = D * s

60%

der Nutzer schaffen das Federkonstante Quiz nicht! Kannst du es schaffen?

Quiz starten

Finde passende Lernmaterialien für deine Fächer

Alles was du für deinen Lernerfolg brauchst - in einer App!

Lernplan

Sei rechtzeitig vorbereitet für deine Prüfungen.

Quizzes

Teste dein Wissen mit spielerischen Quizzes.

Karteikarten

Erstelle und finde Karteikarten in Rekordzeit.

Notizen

Erstelle die schönsten Notizen schneller als je zuvor.

Lern-Sets

Hab all deine Lermaterialien an einem Ort.

Dokumente

Lade unzählige Dokumente hoch und habe sie immer dabei.

Lern Statistiken

Kenne deine Schwächen und Stärken.

Wöchentliche

Ziele Setze dir individuelle Ziele und sammle Punkte.

Smart Reminders

Nie wieder prokrastinieren mit unseren Lernerinnerungen.

Trophäen

Sammle Punkte und erreiche neue Levels beim Lernen.

Magic Marker

Lass dir Karteikarten automatisch erstellen.

Smartes Formatieren

Erstelle die schönsten Lernmaterialien mit unseren Vorlagen.

Melde dich an für Notizen & Bearbeitung. 100% for free.