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Spezielle Relativitätstheorie

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Spezielle Relativitätstheorie

Stell Dir vor, Du sitzt in einem Zug, der sich fast mit Lichtgeschwindigkeit bewegt. Auf dem Bahnhof, an dem Du dann vorbeifährst, steht Dein Zwilling und misst die Länge des Zuges, indem Du sitzt. Als ihr euch wieder sieht, stellt ihr fest, dass nicht nur der Zug unterschiedlich lang für Euch war, sondern auch, dass ihr nicht mehr gleich alt seid. Wie lässt sich das erklären?

Forschenden ist aufgefallen, dass viele ihrer Beobachtungen abhängig von der Betrachtungsperspektive und die Messwerte von Experimenten abhängig vom Bezugssystem waren. Um diese besonderen Phänomene zu beschreiben, wurde die spezielle Relativitätstheorie von Albert Einstein entwickelt und er veröffentlichte seine Erkenntnisse 1905.

Spezielle Relativitätstheorie einfach erklärt

Warum die physikalischen Größen – genauso wie viele andere Phänomene – aus den unterschiedlichen Beobachtungsperspektiven anders gemessen werden, ist durch die spezielle Relativitätstheorie zu erklären.

Die spezielle Relativitätstheorie beschreibt die Betrachtung physikalischer Ereignisse aus unterschiedlichen Inertialsystemen.

Inertialsysteme sind Bezugssysteme, in denen die Newtonschen Gesetze gelten und Körper, auf die keine Kräfte wirken, sich gleichförmig in diesem Bezugssystem bewegen.

Bei der speziellen Relativitätstheorie bewegen sich die Inertialsysteme relativ zueinander.

Wichtig für die folgenden Gedankenspiele und Beispiele für Phänomene ist dabei die Unterscheidung zwischen relativ und absolut. In der speziellen Relativitätstheorie benötigst Du die relativen Bezugssysteme.

Relativ
Absolut
Einfach erklärt
Wenn die Perspektive des Beobachters das Ergebnis verändert, dann ist das physikalische Ereignis relativ.
Wenn die Perspektive der Beobachtung irrelevant für das Ergebnis ist, dann ist das physikalische Ereignis absolut.
Physikalische Definition
Physikalische Ereignisse werden aus verschiedenen Inertialsystemen unterschiedlich wahrgenommen.
Ein physikalisches Ereignis ist unabhängig von dem Inertialsystem.
Beispiel
Du schießt einen Fußball nach oben rechts ins Tor, für die Person im Tor, schießt Du aber nach links oben.
Für die schießende Person, Torwart und die Zuschauenden ist der Ball rund.

Welche Regeln gelten für die Inertialsysteme und die Lichtgeschwindigkeit, denn diese bilden die Grundlagen für die spezielle Relativitätstheorie?

Spezielle Relativitätstheorie Postulate

Postulate werden als Grundsatz, als Fundament für eine Theorie – wie hier die Relativitätstheorie – verwendet.

Newtons Gesetze sind auch Postulate, und zwar die Postulate der Mechanik. Es gibt auch die Postulate der Quantenmechanik und viele weitere.

Die Postulate der speziellen Relativitätstheorie lauten:

  1. Physikalische Gesetze sind in allen Inertialsystemen gültig.
  2. Licht breitet sich mit der Lichtgeschwindigkeit aus, und ist unabhängig von der Perspektive/ dem Inertialsystem immer gleich schnell.

Schau Dir nun einmal an, wieso diese Postulate gelten.

Das Galilei-Newtonsche Relativitätsprinzip

Um die Konzepte der Relativitätstheorie verstehen zu können, müssen erst einmal Grundannahmen aufgestellt werden. Wenn wir verschiedene Inertialsysteme beobachten wollen, dann müssen für beide die gleichen Regeln gelten.

Das Galilei-Newtonsche Relativitätsprinzip besagt, dass alle physikalischen Grundgesetze in jedem Inertialsystem gleich sind.

Das bedeutet mit anderen Worten, dass aus jeder Perspektive dieselben Regeln der Physik gelten. Wenn Du also einen Stift am Gleis oder in einem fahrenden Zug fallen lässt, ist egal, denn der Stift fällt in beiden Inertialsystemen zu Boden.

Die physikalischen Gesetze bleiben in beiden Inertialsystemen gleich, durch die unterschiedlichen Perspektiven verändert sich aber die Wahrnehmung von physikalischen Ereignissen.

Wenn Du mehr über das Galilei-Newtonsche Relativitätsprinzip erfahren möchtest, dann lies Dir doch die Erklärung zu diesem Thema durch.

Die spezielle Relativitätstheorie beschäftigt sich vorwiegend mit Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit und auch den Eigenschaften vom Licht. Demnach sollten auch hierfür Grundannahmen aufgestellt werden.

Das Michelson-Morley-Interferometer

Jede Welle bewegt sich durch ein Medium: Schallwellen bewegen sich durch die Luft und Wasserwellen bewegen sich durch Wasser. Aber was ist mit elektromagnetischen Wellen wie dem Licht? Auch zu dieser Welle gibt es ein zugehöriges Medium: der hypothetische und transparente Äther.

Der Äther ist ein veraltetes, hypothetisches Ausbreitungsmedium, durch welches sich das Licht als elektromagnetische Welle bewegen soll. Heute wissen wir, dass Licht und elektromagnetische Wellen kein Ausbreitungsmedium benötigen.

Die Annahme war, dass sich das Licht, so wie andere Wellenarten, relativ zum Äther bewegen muss, so wie es das Galilei-Newtonsche Relativitätsprinzip aussagt.

Stell Dir zu dieser Aussage folgendes Gedankenexperiment vor:

Zwei Autos fahren mit Geschwindigkeiten von jeweils \(v=100 \frac {km}{h}\) aneinander vorbei.

Spezielle Relativitätstheorie Relative Geschwindigkeit Autos einfach erklärt StudySmarterAbb. 1 - Relative Geschwindigkeit von Autos

Aus der Abbildung kannst Du darauf schließen, dass die Relativgeschwindigkeit der beiden Autos \(v=200 \frac{km}{h}\) ist.

Aber wie wäre das mit der Lichtgeschwindigkeit? Es ist bekannt, dass nichts schneller ist, als die Lichtgeschwindigkeit \(c\). Was passiert, wenn wir zwei Lichtstrahlen, wie die Autos aufeinander zu richten. Wie groß wäre dann die Relativgeschwindigkeit.

Um dieses Problem zu untersuchen, entwickelten Albert Michelson und Edward Morley ein Experiment: Das Michelson-Morley Interferometer.

Das Ergebnis des Experiments war jedoch anders als erwartet.

Durch das Michelson-Morley Interferometer wurde festgestellt, dass das Licht sich in allen Inertialsystemen gleich schnell bewegt. Das spricht dafür, dass es den Äther überhaupt nicht gibt.

Wenn Du wissen willst, wie das Michelson-Morley-Interferometer funktioniert und wie sie mithilfe Ihres Experiments bewiesen haben, dass Licht in allen Inertialsystemen gleich schnell ist, dann schau Dir doch die Erklärung zum Thema an.

Schau Dir nun einige Gedankenexperimente und Experimente zur Relativitätstheorie an.

Spezielle Relativitätstheorie Gleichzeitigkeit

Hast Du Dich schon mal gefragt, wie Du feststellen kannst, ob Ereignisse wirklich gleichzeitig sind?

Wenn Du beide Geschehnisse auf einmal beobachten kannst, ist das ja noch einfach. Zum Beispiel, wenn Du zwei Bälle gleichzeitig fallen lässt, kannst Du beobachten, wie beide gleichzeitig den Boden berühren. Was passiert jedoch, wenn die Distanz deutlich größer wird?

Bei Videotelefonaten kannst Du Personen auf der anderen Seite der Erde sehen und mit ihnen sprechen. Bei guter Internetverbindung fühlt sich das fast so an, als würdet ihr in Echtzeit miteinander kommunizieren können und dass ihr alles gleichzeitig hört. Es gibt allerdings immer eine kleine Verzögerung, weil die Information sehr weit reisen muss.

Wie ist das aber, wenn die Distanz beider Ereignisse Lichtjahre voneinander entfernt ist, zum Beispiel auf anderen Planeten?

Wenn das Dein Interesse zum Thema der Gleichzeitigkeit geweckt hat, und Du noch mehr über weitere Gedankenexperimente lesen möchtest, dann schau Dir die Erklärung zu diesem Thema an.

Nicht nur die Beobachtungsperspektive, sondern auch die Übertragung von Informationen tragen dazu bei, dass die Gleichzeitigkeit von physikalischen Ereignissen von weit entfernten Objekten sehr schwierig nachzuvollziehen ist. Informationen können nämlich maximal mit der Lichtgeschwindigkeit reisen und sind damit nur begrenzt schnell übertragbar.

Spezielle Relativitätstheorie Zeitdilatation

Die spezielle Relativitätstheorie sagt aus, dass Raum und Zeit nur relativ sind. Aber was bedeutet das eigentlich wirklich?

Aufgrund der Zeitdilatation vergehen die physikalischen Ereignisse eines Inertialsystems, relativ zum außenstehenden Beobachter, langsamer als für einen Beobachter relativ zum Inertialsystem.

Vereinfacht ausgedrückt bedeutet das, dass die Zeit in bewegten Systemen langsamer vergeht als die Zeit im, vom Betrachtenden aus, ruhenden System. Bewegte Uhren laufen demnach langsamer als ruhende Uhren.

Damit kannst Du auch erklären, warum Du und Dein Zwilling nicht mehr gleich alt seid, nachdem Du von Deiner Zugreise zurückkommst. Für die Person im bewegten Zug vergeht die Zeit langsamer als für die Person am Bahnhof. Dieser Effekt ist die Zeitdilatation.

Die verkürzte Zeit ist abhängig von der relativen Geschwindigkeit \(v\) der beiden Inertialsysteme. Die Zeitdilatation kann mit folgender Formel berechnet werden:

\[\triangle t= \frac {\triangle t'}{\sqrt{ (1-\frac{v^2}{c^2})}}\]

\(\triangle t:\) Zeit in ruhendem System

\(\triangle t':\) Zeit im bewegten System

\(v:\) Relativgeschwindigkeit

\(c:\) Lichtgeschwindigkeit

Wenn Du mehr über die Zeitdilatation lesen möchtest, dann schau Dir die Erklärung zu diesem Thema an.

Das Beispiel vom Anfang der Erklärung mit den Zwillingen ist ein bekanntes Gedankenspiel der speziellen Relativitätstheorie. Es wird Zwillingsparadoxon genannt und basiert auf dem Prinzip der Zeitdilatation.

Spezielle Relativitätstheorie – Zwillingsparadoxon

Um Dir das Zwillingsparadoxon besser veranschaulichen zu können, kannst Du Dir ein Zwillingspärchen vorstellen. Zwilling 1 und Zwilling 2 sind jeweils 30 Jahre alt.

Zwilling 1 macht eine 10-jährige Reise mit einem Raumschiff. Das Raumschiff bewegt sich während der Reise mit einer Geschwindigkeit, die nahe der Lichtgeschwindigkeit kommt. Zwilling 2 muss auf der Erde warten.

Nach 10 Jahren kehrt Zwilling 1 von seiner Reise zurück. Doch jetzt wirds ungewöhnlich: Zwilling 1 ist in den 10 Jahren nur um 1 Jahr gealtert und ist nun 31 Jahre alt. Zwilling 2 ist aber 40 Jahre alt.

Aufgrund der Zeitdilatation vergeht die Zeit im Raumschiff langsamer als auf der Erde. Für Zwilling 1 ist weniger Zeit vergangen und dieser ist damit auch weniger gealtert.

Wieso das Zwillingsparadoxon möglich ist und welche Rolle die sogenannte Eigenzeit hier spielt, erfährst Du in der Erklärung zum Zwillingsparadoxon.

Spezielle Relativitätstheorie Längenkontraktion

Neben der Zeitdilatation gibt es auch die Längenkontraktion, denn auch Längen und Entfernungen sind in verschiedenen Inertialsystemen unterschiedlich. Das bedeutet, dass Längen und Entfernungen relativ sind.

Die Längenkontraktion besagt, dass bewegte Körper in Bewegungsrichtung verkürzt erscheinen. Die kontrahierte Länge berechnet sich mit der Formel:

\[ \triangle l= \frac {\triangle l'}{\sqrt{ (1-\frac{v^2}{c^2})}}\]

\(\triangle l:\) Ruhelänge

\(\triangle l':\) kontrahierte/ verkürzte Länge

\(v:\) Relativgeschwindigkeit

\(c:\) Lichtgeschwindigkeit

Wenn Du Dir ein paar Beispiele zur Längenkontraktion anschauen und genauer Bescheid wissen willst, dann schau Dir die Erklärung zu diesem Thema an.

Du fragst Dich jetzt vielleicht, wie das denn aussehen soll, wenn ein Körper in seiner Länge kontrahiert wird.

Spezielle Relativitätstheorie Längenkontraktion Rakete Bewegung StudySmarterAbb. 2 - Längenkontraktion einer Rakete

Wie Du in der Abbildung erkennen kannst, sieht die bewegte Rakete – von der Erde aus betrachtet – kürzer aus, als die ruhende Rakete. Es sieht so aus, als würde die Rakete in der Länge schrumpfen, allerdings ist sie nur in Bewegungsrichtung in ihrer Länge verkürzt. Die Rakete schrumpft aber nicht wirklich, die Länge wird von der beobachtenden Person so wahrgenommen.

Raum und Zeit sind demnach beide von der Geschwindigkeit und dem Inertialsystem abhängig, doch kann man diese beiden Größen miteinander verknüpfen?

Spezielle Relativitätstheorie – Minkowski Diagramm

Um die Eigenschaften von Raum und Zeit nahe der Lichtgeschwindigkeit zu veranschaulichen, entwickelte Hermann Minkowski das Minkowski Diagramm.

Das Minkowski Diagramm verbindet die Effekte der Zeitdilatation und der Längenkontraktion und ermöglicht eine bessere Veranschaulichung des Zusammenhangs dieser Effekte.

Die teilweise paradoxen Aussagen der speziellen Relativitätstheorie werden durch dieses Diagramm ersichtlich gemacht.

Wenn Du mehr über das Minkowski Diagramm erfahren möchtest, dann schau Dir die entsprechende Erklärung zu diesem Thema an.

Aus diesen und weiteren Erkenntnissen der Relativitätstheorie können verschiedene Folgerungen geschlossen werden.

Folgerungen der speziellen Relativitätstheorie

Das Verhalten von Raum und Zeit und das Verhältnis dieser Größen zu anderen physikalischen Größen ließ Forschende auf diese drei wichtigen Schlussfolgerungen der Relativitätstheorie schließen:

Relativistische Masse und relativistischer Impuls

Bei Experimenten nahe der Lichtgeschwindigkeit ist aufgefallen, dass die Masse mit zunehmender Geschwindigkeit scheinbar ebenfalls zunehmen muss. Dasselbe gilt auch für den Impuls. Masse und Impuls können demnach auch relativistische Eigenschaften aufweisen.

Wenn Du mehr über die Relativistische Masse und das Thema Relativistischer Impuls erfahren möchtest, dann schau Dir die Erklärungen zu diesen Themen an.

Grundlegender erklären diese Eigenschaften auch, warum Körper mit einer Masse niemals die Lichtgeschwindigkeit erreichen können und auch, warum die Trägheit mit der Geschwindigkeit zunimmt.

Spezielle Relativitätstheorie – Ein neuer Energiebegriff: E=mc2

Albert Einstein folgerte im Jahr 1905 mithilfe der speziellen Relativitätstheorie die wohl bekannteste physikalische Formel der Welt:

\[ E=m \cdot c^2\]

Doch was sagt Dir diese Formel?

Da die Lichtgeschwindigkeit eine Konstante ist, bleibt nur die Energie und die Masse in der Betrachtung der Formel übrig. Die Masse ist demnach eine Form der Energie und die Energie kann über die Masse bestimmt werden und andersherum.

Die Masse ist nicht das gleiche wie die Energie. Du kannst lediglich die Energie eines Körpers über seine Masse bestimmen.

So wie andere Energieformen ineinander umwandelbar sind, kann die Masse auch in andere Energieformen umgewandelt werden.

Mehr zu diesem Thema erfährst Du in der Erklärung über den neuen Energiebegriff: E=mc2.

Um all diese Erkenntnisse der speziellen Relativitätstheorie mit der klassischen Physik zusammenzuführen, brauchen wir eine Erklärung, wie beide Theorie gleichzeitig funktionieren können.

Spezielle Relativitätstheorie – Das Korrespondenzprinzip

Das Korrespondenzprinzip besagt, dass sich die klassische und die moderne Physik mit der Relativitätstheorie nicht gegenseitig ausschließen, sondern sogar koexistieren können.

Laut dem Korrespondenzprinzip greift die moderne Physik, also die Relativitätstheorie, wenn sich die Geschwindigkeiten der Lichtgeschwindigkeit nähern. Erst dann tauchen relativistische Effekte auf.

In der Regel wird erst ab Geschwindigkeit von 10 % der Lichtgeschwindigkeit mit relativistischen Effekten gerechnet. Dadurch kommt es zu keinen physikalischen Problemen bei der Betrachtung von Phänomenen.

Du brauchst Dir auch im Alltag keine großen Gedanken über relativistische Effekte zu machen, denn kein Zug und kein Flugzeug kommt auch nur annähernd an die 10 % der Lichtgeschwindigkeit ran. Die maximal \(460 \; \frac{km}{h}\) mit denen Züge fahren und die knapp \(1200\; \frac {km}{h}\) mit der Flugzeuge fliegen sind nicht einmal 1 % der Lichtgeschwindigkeit.

Spezielle Relativitätstheorie – Das Wichtigste

  • Die spezielle Relativitätstheorie liefert Erklärungen für die Betrachtung von physikalischen Ereignissen aus unterschiedlichen Perspektiven
  • Beobachtungen sind in der Relativitätstheorie abhängig vom Inertialsystem und den relativen Geschwindigkeiten
  • Das Galilei-Newtonsche Relativitätsprinzip besagt, dass alle physikalischen Grundgesetze in jedemInertialsystem gleich sind.
  • Das Michelson-Morley-Interferometer ist ein Experiment, mit dem festgestellt wurde, dass die Lichtgeschwindigkeit in allen Inertialsystemen konstant ist und keine relative Geschwindigkeit besitzt.
  • Die Gleichzeitigkeit ist schwierig festzustellen, wenn die Ereignisse räumlich weit voneinander entfernt sind, da die Informationen maximal mit der Lichtgeschwindigkeit weitergegeben werden können.
  • Die Zeitdilatation besagt, dass die Zeit für bewegte Systeme langsamer vergeht, als für ruhende Systeme. Zur Berechnung der Zeit in ruhendem System \(\triangle t\), verwendest Du die Zeit im bewegten System \(\triangle t'\), die Relativgeschwindigkeit \(v\) und die Lichtgeschwindigkeit \(c\).

\[ \triangle t= \frac {\triangle t'}{\sqrt{ (1-\frac{v^2}{c^2})}}\]

  • Das Zwillingsparadoxon ist ein typisches Beispiel, um die Zeitdilatation zu erklären.
  • Die Längenkontraktion besagt, dass bewegte Körper in Bewegungsrichtung verkürzt erscheinen. Für die Formel benötigst Du die Ruhelänge \(\triangle l\), die kontrahierte/verkürzte Länge \(\triangle l'\), die Relativgeschwindigkeit \(v\) und die Lichtgeschwindigkeit \(c\).

\[ \triangle l= \frac {\triangle l'}{\sqrt{ (1-\frac{v^2}{c^2})}}\]

  • Es gibt auch eine relativistische Masse und einen relativistischenImpuls.
  • Der neue Energiebegriff \(E=m \cdot c^2\) erklärt den Zusammenhang von Masse und Energie.
  • Das Korrespondenzprinzip erklärt den Zusammenhang von klassischer Physik und der Relativitätstheorie und wie sie gemeinsam funktionieren können.

Nachweise

  1. einstein-online.info: Spezielle Relativitätstheorie (22.08.2022)
  2. weltderphysik.de: Die Prinzipien der speziellen Relativitätstheorie (22.08.2022)
  3. bmbf.de: Speziellen Relativitätstheorie (22.08.2022)

Häufig gestellte Fragen zum Thema Spezielle Relativitätstheorie

Laut der Relativitätstheorie sind bestimmte physikalische Größen abhängig vom Beobachter. Bei Annäherung an die Lichtgeschwindigkeit ist mit diesen Effekten zu rechnen.

Die von Einstein aufgestellte Formel sagt aus, dass die Energie und die Masse äquivalent zueinander sind und einen direkten Zusammenhang besitzen. Energie lässt sich in Masse umwandeln und Masse in Energie.

Albert Einstein veröffentlichte die spezielle Relativitätstheorie im Jahr 1905.

Albert Einstein gilt als Vater der Relativitätstheorie.

Finales Spezielle Relativitätstheorie Quiz

Frage

Was sind Einsteins Postulate? 

Antwort anzeigen

Antwort

Relativitätsprinzip: Alle Inertialsysteme sind gleichwertig, d. h., alle Naturgesetze haben in jedem Inertialsystem die gleiche Form. 

Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: Die Vakuumlichtgeschwindigkeit ist in allen Inertialsystemen gleich.

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Frage

Was ist das Inertialsystem?

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Antwort

Bezugssystem, in dem das 1. Newton’sche Gesetz (Trägheitsgesetz) uneingeschränkt gültig ist

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Frage

Wann gelten Einsteins Postulate? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Postulate gelten stets, ihre Auswirkungen machen sich aber erst bei Geschwindigkeiten oberhalb etwa 10 % der Lichtgeschwindigkeit bemerkbar (Faustregel v > 0,1 c). Sie müssen dann bei Berechnungen berücksichtigt werden (relativistische Rechnung).

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Frage

Was sind Anwendungsgebiete von statischen Feldern?

Antwort anzeigen

Antwort

  • Beschleunigung geladener Teilchen
  • Energiespeicher: Platten- und Gold-Cap-Kondensator; Batterie
  • Gewitter (Blitzentladung); piezoelektrischer Effekt; Xerografie

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Frage

Was sind Anwendungsgebiete von statischen elektrischen Feldern?

Antwort anzeigen

Antwort

  • Beschleunigung geladener Teilchen
  • Energiespeicher: Platten- und Gold-Cap-Kondensator; Batterie
  • Gewitter (Blitzentladung); piezoelektrischer Effekt; Xerografie

Frage anzeigen

Frage

Was ist ein Feld? 

Antwort anzeigen

Antwort

Ein Feld ist eine Eigenschaft des Raumes, die Kraftwirkungen zwischen Körpern ohne materielle Verbindung beschreibt und durch virtuelle Feldlinien dargestellt werden kann.

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Frage

In welche Richtung laufen elektrische Feldlinien? 

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Antwort

Elektrische Feldlinien verlaufen von Plus nach Minus (Kraftrichtung auf eine positive Probeladung) und haben einen Anfang (positive Ladung) und ein Ende (negative Ladung)

Frage anzeigen

Frage

Können sich Feldlinien kreuzen oder berühren? 

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Antwort

Nein

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Frage

Was bedeutet eine lokal hohe Feldliniendichte?

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Antwort

Eine lokal hohe Feldliniendichte bedeutet dort ein starkes Feld.

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Frage

Was für Felder haben punktförmige Ladungen? 

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Antwort

Punktförmige Ladungen haben ein radialsymmetrisches Feld.

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Frage

Wie laufen die Feldlinien in einem homogenen Feld?

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Antwort

In einem homogenen Feld verlaufen die Feldlinien zueinander parallel.

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Frage

Was ist die physikalische Größe der elektrischen Feldlinien?

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Antwort

Die elektrische Feldstärke

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Frage

Was ist die elektrische Feldstärke?

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Antwort

Die Feldstärke E eines elektrischen Felds in einem Punkt P ist gegeben durch einen Vektor, der Betrag und Richtung der elektrischen Kraft auf eine positive Probeladung der Größe q = 1 C angibt.

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Frage

Wie lässt dich das elektrische Feld neben einer Kraft ebenfalls beschreiben?

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Antwort

Statt mit der Kraft (Vektor) lässt sich das elektrische Feld auch mithilfe der physikalischen Arbeit (Skalar), die zum Ladungstransport im Feld aufgewendet werden muss, beschreiben. Die der Feldstärke entsprechende, auf die Probeladung q = 1*C bezogene Größe heißt elektrisches Potenzial.

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Frage

Was gibt das Potential eines elektrischen Felds an? 

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Antwort

Das Potential ϕ eines elektrischen Felds gibt die Arbeit W an.

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Frage

Wie kann das elektrische Potenzial veranschaulicht werden?

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Antwort

Das Potenzial kann mit Äquipotenziallinien dargestellt werden.

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Frage

Was sind Eigenschaften von Äquipotenziallinien?

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Antwort

  • Äquipotenziallinien sind in sich geschlossene Linien.
  • Äquipotenziallinien schneiden oder berühren sich nicht.
  • Äquipotenziallinien schneiden Feldlinien stets senkrecht.
  • Eine lokal hohe Äquipotenzialliniendichte bedeutet ein dort starkes Feld (Kraftwirkung quer zu den Linien in Richtung abnehmenden Potenzials).
  • Leiteroberflächen sind Äquipotenzialflächen.

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Frage

Wie findet man die Feldlinien (oder das Äquipotenziallinienbild) wenn die Verteilung der einzelnen (Punkt-)Ladungen gegeben ist?

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Antwort

  • Ladungsgröße und -vorzeichen beachten. Bei gleichen Ladungsbeträgen Symmetrie der Ladungsverteilung ausnutzen. Speziell bei 2 Ladungen: Rotationssymmetrie zur Verbindungslinie
  • Beachten: Keine Schnitt- oder Berührpunkte gleichartiger Linien; Feld- und Äquipotenziallinien stehen aufeinander senkrecht; Feldlinien beginnen /enden senkrecht an geladenen Flächen
  • Liniendichte umso größer, je kleiner der Abstand zur Ladung und je größer der Ladungsbetrag

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Frage

Wie bestimmt man die Kräfte / Feldstärken zeichnerisch, wenn die Verteilung der einzelnen (Punkt-)Ladungen gegeben ist?

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Antwort

  • Kraftpfeile liegen tangential zu den Feldlinien, senkrecht zu den Äquipotenziallinien
  • Kräfte addieren sich vektoriell (Kräfteparallelogramm)
  • Symmetrien beachten: Betragsgleiche, aber entgegengesetzt gerichtete Kraftkomponenten kompensieren sich zu null.

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Frage

Wann ist ein elektrisches Feld homogen?

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Antwort

Ein elektrisches Feld ist homogen, wenn

  • die elektrische Feldstärke in allen Feldpunkten die gleiche Richtung und den gleichen Betrag besitzt: E = konst.
  • die Feld- bzw. Äquipotenziallinien parallel und äquidistant
    verlaufen.

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Frage

Ist das Feld eines Plattenkondensators homogen?

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Antwort

Das Feld eines Plattenkondensators ist in seinem Inneren homogen. Die auf den Platten des Plattenkondensators gespeicherte Ladung ist proportional zu der angelegten Spannung.

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Frage

Was speichert ein Kondensator neben einer Ladung?

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Antwort

Ein Kondensator ist nicht nur ein Ladungsspeicher, sondern auch ein Energiespeicher

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Frage

Wie entsteht ein radialsymmetrisches elektrisches Feld?

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Antwort

Ein radialsymmetrisches elektrisches Feld entsteht in der Umgebung einer Punktladung. Ist sie positiv, weisen die Feldlinien radial nach außen, ist sie negativ, sind sie auf das Ladungszentrum hin gerichtet.

Frage anzeigen

Frage

Was sind Äquipotenzialflächen?

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Antwort

Die Äquipotenzialflächen sind konzentrische Kugelflächen mit dem Ladungszentrum als Mittelpunkt.

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Frage

Was sind Anwendungsgebiete von statischen magnetischen Feldern?

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Antwort

  • Technik: Elektromagnet; Gleichstromelektromotor; Drehspulinstrument; Ablenkspulen 
  • Natur: Erdmagnetfeld; Van-Allen-Gürtel

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Frage

Durch was werden magnetische Felder beschrieben?

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Antwort

Magnetische Felder werden durch Feldlinien beschrieben, die in jedem ihrer Punkte tangential zum dortigen magnetischen Kraftvektor verlaufen

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Frage

Nenne Eigenschaften von magnetischen Feldlinien

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Antwort

Magnetische Feldlinien

  • sind stets geschlossen, haben also keinen Anfangs- oder Endpunkt;
  • kreuzen und berühren sich nicht;
  • verlaufen (außerhalb eines Magneten) vom Nord- zum Südpol;
  • sind lokal umso dichter, je stärker dort das Magnetfeld ist.

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Frage

Wo entstehen Magnetfelder? 

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Antwort

Magnetfelder entstehen in der Gegenwart von Dauermagneten (bestehend aus Eisen, Kobalt, Nickel oder Legierungen daraus) oder in der Umgebung eines stromdurchflossenen Leiters.

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Frage

Welche physikalische Größe ist den magnetischen Feldlinien zugeordnet?

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Antwort

Die den magnetischen Feldlinien zugeordnete physikalische Größe ist die magnetische Flussdichte („Stärke“ des Magnetfelds). Sie ist durch die Kraft definiert, die ein stromdurchflossener Leiter im Magnetfeld erfährt.

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Frage

Wie kann die Flussdichte bei Überlagerung verschiedener Felder berechnet werden?

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Antwort

Überlagern sich mehrere magnetische Felder, ergibt sich die Gesamtflussdichte analog zum elektrischen Feld durch vektorielle Addition der Einzelflussdichten.

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Frage

Wann liegt ein homogenes Feld vor?

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Antwort

Ein homogenes Feld liegt z. B. zwischen den Schenkeln eines Hufeisenmagneten vor, im Zentrum eines Helmholtz-Spulenpaars oder im Inneren einer langen Zylinderspule, durch deren Drahtwindungen ein konstanter Gleichstrom fließt.


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Frage

Wann bezeichnet man ein Magnetfeld als homogen?

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Antwort

Wenn die Flussdichte B konstant ist

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Frage

Was sind Einsteins Postulate? 

Antwort anzeigen

Antwort

Relativitätsprinzip: Alle Inertialsysteme sind gleichwertig, d. h., alle Naturgesetze haben in jedem Inertialsystem die gleiche Form. 

Konstanz der Lichtgeschwindigkeit: Die Vakuumlichtgeschwindigkeit ist in allen Inertialsystemen gleich.

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Frage

Was ist das Inertialsystem?

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Antwort

Bezugssystem, in dem das 1. Newton’sche Gesetz (Trägheitsgesetz) uneingeschränkt gültig ist

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Frage

Wann gelten Einsteins Postulate? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die Postulate gelten stets, ihre Auswirkungen machen sich aber erst bei Geschwindigkeiten oberhalb etwa 10 % der Lichtgeschwindigkeit bemerkbar (Faustregel v > 0,1 c). Sie müssen dann bei Berechnungen berücksichtigt werden (relativistische Rechnung).

Frage anzeigen

Frage

Was ist die Lenz'sche Regel?

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Antwort

Induktionsvorgänge laufen stets so ab, dass sie ihrer Ursache entgegenwirken.

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Frage

Was versteht man unter Selbstinduktion?

Antwort anzeigen

Antwort

Unter Selbstinduktion versteht man das Auftreten einer Induktionsspannung in einem Leiterkreis, die durch eine Änderung des Stroms im gleichen Leiterkreis verursacht wird.

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Frage

Woraus besteht ein elektromagnetischer Schwingkreis?

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Antwort

Ein elektromagnetischer Schwingkreis besteht im Wesentlichen aus einer Spule und einem Kondensator.

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Frage

Was wird in einem elektromagnetischen Schwingkreis umgewandelt?

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Antwort

Elektrische und magnetische Feldenergie wird fortwährend periodisch umgewandelt.

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Frage

Wie verhält sich die Gesamtenergie eines Schwingkreises, wenn der ohmsche Widerstand vernachlässigt werden kann?

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Antwort

Arbeitet der Schwingkreis verlustfrei, d. h, kann der ohmsche Widerstand von Spule und Zuleitungen vernachlässigt werden, sind die Schwingungen ungedämpft und harmonisch (d. h. sinusförmig), die Gesamtenergie im Kreis ist zeitlich konstant.

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Frage

Wieso sind Schwingkreise in der Realität stets gedämpft?

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Antwort

In der Realität ist im Schwingkreis stets ein endlich großer ohmscher Widerstand vorhanden. Folglich sind die Schwingungen gedämpft, d. h., Schwingungsenergie wird dem Kreis nach und nach entzogen und in Wärmeenergie umgewandelt

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Frage

Was ist das Huygens'sche Prinzip?

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Antwort

  • Jeder Punkt einer jeden Wellenfront kann als Ausgangspunkt einer elementaren Kreiswelle aufgefasst werden, die sich mit der gleichen Geschwindigkeit und der gleichen Wellenlänge wie die ursprüngliche Welle ausbreitet
  • Die neuen Wellenfronten ergeben sich durch Überlagerung aller Elementarwellen als Einhüllende der Elementarwellen

Frage anzeigen

Frage

Was ist die Interferenz von Wellen? 

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Antwort

Überlagerung kohärenter Wellen, z. B. hinter Doppelspalt oder zwei Sendedipolen

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Frage

Welche Arten von Interferenz gibt es? 

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Antwort

  • konstruktiv (Verstärkung): an Stellen, an denen zwei Wellentäler bzw. zwei Wellenberge aufeinandertreffen (schwarze Punkte) → Interferenzmaxima 
  • destruktiv (Auslöschung): an Stellen, an denen ein Wellental und ein Wellenberg aufeinander- treffen (graue Punkte) → Interferenzminima

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Frage

Beschreibe die Interferenz am Doppelspalt

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Antwort

Trifft monochromatisches kohärentes Licht der Wellenlänge λ senkrecht auf einen Doppelspalt, beobachtet man auf einem dazu parallelen Schirm im Abstand l; zum Doppelspalt ein Interferenzstreifenmuster: Mittig ein sehr heller Streifen (Hauptmaximum, Maximum 0. Ordnung), links und rechts davon weitere dazu parallele, helle und dunkle Interferenzstreifen.

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Frage

Beschreibe die Interferenz bei einem optischen Beugungsgitter

Antwort anzeigen

Antwort

  • Große Zahl von gleich breiten, lichtdurchlässigen Spalten, parallel zueinander in gleichen Abständen angeordnet
  • Gitterkonstante g: Abstand der Mitten zweier benachbarter Spalte

Frage anzeigen

Frage

Wie ist die Intensitätsverteilung hinter einem Beugungsgitter?

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Antwort

Werden N Einzelspalte von kohärentem Licht getroffen, gilt für die Intensität des gebeugten Lichts auf dem Schirm: 

  • Hauptmaxima k-ter Ordnung (Beugungswinkel ak) 
    • Lage unabhängig von N
    • Intensität proportional zu N² und abnehmend mit wachsendem k 
  • N–1 Minima und N–2 Nebenmaxima zwischen 2 Hauptmaxima

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Frage

Warum kannst du nichts auf Lichtgeschwindigkeit beschleunigen?

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Antwort

Je mehr du ein Objekt beschleunigst, desto größer wird seine Masse und desto mehr Energie brauchst du, um es weiter zu beschleunigen. Die Energie die du für eine Beschleunigung auf Lichtgeschwindigkeit brauchst, geht gegen unendlich.

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Frage

Wozu benutzt du den Lorentzfaktor?

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Antwort

Mit dem Lorentzfaktor kannst du die relativistischen Effekte in deiner Rechnung berücksichtigen.

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Frage

Welche Aussage macht Einsteins spezielle Relativitätstheorie bezüglich der Energie von Objekten?

Antwort anzeigen

Antwort

Nach Einsteins speziellen Relativitätstheorie besitzen alle Objekte eine sogenannte Ruheenergie, die durch ihre Masse ausgedrückt wird.

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