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Optik

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Optik

Die Optik ist ein Teilgebiet der Physik. Wie der Name „Optik“ (altgriechisch: optikós‚ „zum Sehen gehörend“) bereits sagt, beschäftigt sie sich mit der Ausbreitung, Reflexion und Brechung von Licht. Außerdem erläutert sie Licht und sein Verhalten in verschiedenen Modellen. Sie untersucht somit, was Licht ist, wie es entsteht und wie es sich bei Konfrontation mit anderer Materie bzw. Materialien verhält. In diesem Artikel erfährst du über die verschiedenen Teilbereiche, das Huygens´sche Prinzip sowie die Geschichte der Optik.

Welche Bereiche gibt es in der Optik?

In der Optik gibt es mehrere Teilbereiche. Das kommt daher, dass Licht viele Eigenschaften hat, die nicht nur einer einzigen Kategorie zugeordnet werden können. Es kann unterschieden werden zwischen:

  • Strahlenoptik
  • Wellenoptik
  • Quantenoptik

Strahlenoptik

In diesem Teilbereich werden Licht und optische Erscheinungen als Lichtstrahl modelliert. Wenn du an den Begriff „Sonnenstrahl“ denkst, hast du sicher einen Lichtstrahl vor deinem geistigen Auge, der von der Sonne aus gerade zu dir verläuft. Als genau das wird das Licht bzw. der Lichtstrahl untersucht. Interessant sind hierbei die Ausbreitung in einem Medium, Reflexion und Brechung dieses Lichtstrahles, sowie das Verhalten an optischen Linsen.

Spezifische Themen der Strahlenoptik sind zum Beispiel:

Als kurzes Beispiel: Du liest das hier gerade an deinem Handy oder PC, kannst um dich herumschauen und siehst, was dort ist. Das kommt daher, dass Licht bzw. Lichtstrahlen in dein Auge fallen und du somit die Information um dich herum wahrnehmen kannst. Da du in einem Raum sitzt, nicht direkt in die Sonne oder Raumleuchte schaust und trotzdem etwas siehst, muss der Lichtstrahl von etwas reflektiert worden sein. Vielleicht wurde der Sonnenstrahl sogar in der Fensterscheibe gebrochen, sodass er auf deinen Tisch scheint und von dort in dein Auge reflektiert wird.

Wellenoptik

Nun gibt es Phänomene wie die Beugung von Lichtstrahlen an schmalen Spalten und kleinen Öffnungen, die nicht mit dem Modell des Lichtstrahles erklärt werden können. Nach der Strahlenoptik würde ein Lichtstrahl geradlinig weiter verlaufen, egal wie klein eine Öffnung ist.

Bei der Wellenoptik wird das Licht als Lichtwelle modelliert. Das bedeutet, dass das Licht vom Ausgangspunkt aus in Wellenform reist. Dabei besitzt es eine Wellenlänge λ („Lambda“). Dieses Modell hilft sowohl die Lichtbeugung, als auch die folgenden Aspekte zu erklären:

  • Interferenz bzw. Überlagerung von Licht
  • Eigenschaften und Wahrnehmung verschiedener Farben
  • Polarisation von Licht

Huygens´sches Prinzip

Zur Veranschaulichung von Licht als Welle gehen wir zurück zur Beugung von Lichtstrahlen. Wie bereits erwähnt „beugt“ sich Licht an schmalen Spalten. Als Versuch lässt man eine Lichtwelle auf einen kleinen Spalt treffen.

Man kann beobachten, dass sich das Licht, nachdem es durch den Spalt gereist war, nach außen beugt (blaue Linien). Daher wird dieses Phänomen Lichtbeugung genannt. Diese Beugung kann durch das Huygens´sche Prinzip erklärt werden.

Dieses besagt: Jeder Punkt, der von einer Welle getroffen wird, ist Ausgangspunkt einer neuen Elementarwelle. Jegliche Elementarwellen überlagern sich zu einer neuen Wellenfront.

In unserem Fall heißt das: Die Elementarwelle (Lichtwelle der Taschenlampe) trifft auf den Spalt und breitet sich im Spalt weiterhin wellenförmig aus. An der anderen Öffnung des Spaltes angekommen, trifft die Welle auf das Ende des Spaltes und der Spalt selber wird zum Ausgangsort einer neuen Elementarwelle (Wellenfront):

Vergleich von Wellen- und Strahlenoptik

Das Verhalten des Lichtes nach dem kleinen Spalt kann nicht mit der Strahlenoptik erklärt werden. Sie versagt bei der Begründung der Beugung des Lichts. Die Strahlenoptik eignet sich gut zur Beschreibung von Reflexion und Brechung, sowie des Strahlenverlaufs bei Spiegeln, Linsen und optischen Geräten. Jedoch kann sie bei einigen Verhaltensweisen von Licht keine Erklärung liefern. Sie ist eine vereinfachte Darstellung von Licht.

Die Wellenoptik hingegen kann beschreiben, wie sich die Farben unterscheiden (Wellenlängen) und weshalb und wie Licht interferiert und sich beugt. Sie gibt also einen tieferen Einblick in das Verhalten von Licht.

Quantenoptik

In der Quantenoptik wird Licht mit „Lichtteilchen“/Lichtquanten bzw. Photonen modelliert. Sie untersucht die Wechselwirkungen von Licht und Materie. Licht wird als sehr viele kleine „Energiepakete“ beschrieben, die jeweils ein sogenanntes Energiequantum h besitzen. Das gesamte Licht bzw. Strahlungsfeld besitzt dann die Energie des Energiequantums h multipliziert mit der Frequenz der Strahlung. Quantenphysik kann sowohl alltäglich, als auch sehr spezifisch sein.

Als Beispiel: Im Sommer wird dein schwarzes T-Shirt warm, wenn du in der Sonne stehst. Das Licht bzw. Photonen haben Energie an dein T-Shirt abgegeben.

Gleichzeitig gibt es sehr wissenschaftliche Anwendungsweisen der Quantenphysik. Bei der sogenannten Laserkühlung werden die Atome eines Gases mit Photonen beschossen. Diese Atome absorbieren die Photonen und seine Energie. Durch diesen Prozess kann ein Hüllenelektron des Atoms in einen angeregten Zustand versetzt werden, der genauso spontan wieder „zerfallen“ kann. Bei diesem „Zerfall“ wird das Photon inklusive Energie wieder weggeschossen und das Atom erleidet einen Rückstoß, wodurch das Gas abkühlt.

Geschichte der Optik

Wie in jedem Teilgebiet gab es in der Optik große Entdeckungen, die interessantes Wissen zu jeglichen Wissenschaften beisteuerten. Hier ein paar historische Fakten zu Personen der Optik:

  • Euklid (ca. 300 v.Chr./Alexandria) spricht bereits von der geradlinigen Lichtausbreitung. Allerdings geht er davon aus, dass unsere Sehstrahlen vom Auge aus gehen. Er formuliert das Reflexionsgesetz und untersucht den Zusammenhang zwischen der scheinbaren Größe eines Gegenstandes und dem Sehwinkel.
  • Claudius Ptolemäus (ca. 100 - 160 n.Chr.): Von ihm stammen die ersten Tafeln, welche den Zusammenhang zwischen dem Einfalls- und dem Brechungswinkel beschreiben.
  • Snellius (1580 – 1626) beschreibt das Brechungsgesetz quantitativ.
  • Isaac Newton (1642 – 1727) gelingt die systematische Zerlegung des weißen Lichts in die Spektralfarben mithilfe eines Prismas.
  • Christiaan Huygens (1629 – 1695) deutete die Reflexion, Brechung und Beugung mit dem Wellenmodell des Lichts (Huygen'sches Prinzip). Ähnlich wie beim Schall, wobei die Luft das Ausbreitungsmedium darstellt, schlägt Huygens, als Ausbreitungsmedium für das Licht, den sogenannten Äther vor.
  • James Clerk Maxwell (1831 – 1879) stellt eine Theorie des Elektromagnetismus auf, aus der sich die Existenz elektromagnetischer Wellen ergibt, die sich mit Lichtgeschwindigkeit ausbreiten. Licht wird als elektromagnetische Welle erkannt.
  • Heinrich Hertz (1857 – 1894) kann als erster, die von Maxwell postulierten, elektromagnetischen Wellen im Labor erzeugen und beweisen, dass sie sich wie Licht verhalten (Spiegelung, Brechung, Beugung, Interferenz).
  • AlbertEinstein (1879 – 1955) nahm zur Deutung des Photoeffekts an, dass das Licht aus kleinsten Energie-Quanten, den Photonen, besteht. In der modernen Quantenphysik geht man davon aus, dass sich Licht weder wie eine klassische Welle (Huygens) noch wie ein klassisches Teilchen (Newton) verhält. Licht zeigt sowohl Wellen- als auch Teilchencharakter.

Optik – Alles Wichtige auf einen Blick!

  • Optik beschreibt die Lehre des Lichts
  • Die Strahlenoptik modelliert Licht als Lichtstrahlen und untersucht ihre Ausbreitung, Brechung und Reflexion
  • Die Wellenoptik beschreibt Licht als Lichtwelle mit bestimmter Wellenlänge. Sie untersucht Interferenzen von Licht und Lichtbeugung genauer
  • Das Huygens´sche Prinzip besagt, dass jeder von einer Welle getroffener Punkt einen Ausgangsort für eine neue Elementarwelle darstellt
  • Die Quantenoptik modelliert Licht mit Lichtquanten bzw. Photonen, die Energie besitzen
  • Licht besitzt Wellen- und Quanten-Charakteristika

Finales Optik Quiz

Frage

Was ist eine physikalische Definition der Kohärenz? 

Antwort anzeigen

Antwort

In der Physik beschreibt die Kohärenz die Eigenschaft von Wellen im dynamischen Verlauf einer gemeinsamen festen Regel zu folgen.

Frage anzeigen

Frage

Wie lässt sich die Kohärenz zunächst ganz allgemein definieren? 

Antwort anzeigen

Antwort

Ganz allgemein kann man sagen, dass die Kohärenz einen definierten Phasenzusammenhang zwischen Zuständen verschiedener Energie oder zwischen mehreren Quasiteilchen bezeichnet.

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Frage

Welche Wellen können zueinander kohärent sein? 

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Antwort

Sämtliche physikalische Wellen wie Lichtwellen, Radarwellen, Schallwellen oder Wasserwellen können auf eine bestimmte Weise kohärent zu anderen Wellen sein. Außerdem ist es möglich, dass nur Kohärenz zwischen entsprechenden Teilwellen besteht. 

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Frage

Auf was deutet das Vorhandensein von Kohärenz oftmals hin? 

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Antwort

Das Vorhandensein von Kohärenz deutet oftmals auf eine gemeinsame Entstehungsgeschichte der Wellen hin. Wenn also bei der Wellenerzeugung derselbe ursächliche Mechanismus zu Grunde lag, können gleichbleibende Schwingungsmuster im Wellenzug entstehen. Bei einem späteren Vergleich von Teilwellen können diese Schwingungsmuster sichtbar gemacht werden.

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Frage

Wann sind zwei periodische Wellen kohärent? 

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Antwort

Periodische Wellen sind einfache Fälle. Bei ihnen sind zwei Teilwellen kohärent, wenn eine feste Phasenbeziehung zueinander besteht. Diese Phasenbeziehung bedeutet in der Optik häufig eine gleich bleibende Differenz zwischen den Phasen der Schwingungsperiode. 

Frage anzeigen

Frage

Woran erkennt man eine besonders deutliche Form der Kohärenz? 

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Antwort

Eine besonders deutliche Form der Kohärenz liegt vor, wenn bei der Überlagerung von Wellen stationäre Interferenzerscheinungen sichtbar werden.


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Frage

Was sind Interferenzerscheinungen? 

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Antwort

Interferenzerscheinungen sind durch die Interferenz des Lichtes entstehende Erscheinungen, die sehr unterschiedlich auftreten können. Je nach Art, Form, Anzahl und gegenseitiger Lage der beteiligten optischen Medien handelt es sich um Flecken, regelmäßige Figuren, Streifen, Ringe, Kurven oder Sonstiges.

Frage anzeigen

Frage

Was zeigt das Auftreten von stationären Interferenzerscheinungen bei der Überlagerung von Wellen? 

Antwort anzeigen

Antwort

Das Auftreten von stationären, räumlich und zeitlich unveränderlichen Interferenzerscheinungen bei der Überlagerung der Wellen zeigt, dass die Wellenamplituden zweier Wellen direkt miteinander korrelieren.

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Frage

Es treten bei der Überlagerung von Wellen keine Interferenzerscheinungen auf. Was ist nötig, um dennoch Kohärenz bei Wellen nachzuweisen? 

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Antwort

Sind keine Interferenzerscheinungen sichtbar, so ist ein technisch höherer Aufwand oder eine kompliziertere mathematische Betrachtung des Wellenverlaufs nötig, um eine Kohärenz in den Wellen nachzuweisen. 

Frage anzeigen

Frage

Welche fünf verschiedene Arten der Kohärenz gibt es? 

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Antwort

Es gibt die vollständige Kohärenz, die partielle Kohärenz und die Inkohärenz. Außerdem wir zwischen der räumlichen und zeitlichen Kohärenz unterschieden. 

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Frage

Was ist die vollständige Kohärenz? 

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Antwort

Teilwellen, die sich an einem festen Ort zu einer bestimmten zeitlich gemittelten Intensität überlagern können sich abhängig von der Phasenbeziehung verstärken beziehungsweise auslöschen. Wenn das passiert, liegt eine vollständige Kohärenz vor.

Frage anzeigen

Frage

Was ist die partielle Kohärenz? 

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Antwort

Bei einer partiellen Kohärenz schwächen sich die Teilwellen nur wenig ab oder verstärken sich nur leicht. 

Frage anzeigen

Frage

Was ist die Inkohärenz? 

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Antwort

Wenn sich die Teilwellen zu einer mittleren Intensität ausgleichen, nennt man das Inkohärenz. Das Phänomen bedeutet also die Abwesenheit einer definierten Phasenbeziehung. Insbesondere liegt Inkohärenz bei unterschiedlichen Frequenzen vor, wenn alle Phasendifferenzen gleich häufig vorkommen und dadurch keine konstruktive oder destruktive Interferenz möglich ist.

  

Frage anzeigen

Frage

Was ist die zeitliche Kohärenz? 

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Antwort

Zeitliche Kohärenz liegt vor, wenn entlang der Zeitachse eine feste Phasendifferenz besteht.

Frage anzeigen

Frage

Wie kann zeitliche Kohärenz gemessen werden? 

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Antwort

Die Kohärenzzeit beziehungsweise die Kohärenzlänge einer Lichtwelle lässt sich messen, indem man diese zwei Teilstrahlen aufteilt und sie später wieder vereint. Mit bestimmten Interferometern ist dies möglich. 

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Frage

Was ist die räumliche Kohärenz? 

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Antwort

Räumliche Kohärenz hingegen liegt dann vor, wenn entlang einer Raumachse eine feste Phasendifferenz besteht.

Frage anzeigen

Frage

Wie kann räumliche Kohärenz gemessen werden?= 

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Antwort

Ähnlich wie bei der zeitlichen Kohärenz kann die räumliche Kohärenz durch Messung eines Interferometers, das empfindlich auf die räumliche Kohärenz ist. Hierbei wird der Kontrastes eines Interferenzmusters angeschaut. 

Frage anzeigen

Frage

In welchen Bereichen der Physik spielt die Kohärenz eine Rolle? 

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Antwort

Kohärenz spielt eine Rolle in allen Bereichen der Physik, in denen Interferenzen beobachtet werden können. Insbesondere in der Laseroptik, der Spektroskopie und der Interferometrie ist die Kohärenz ein wichtiger Bestandteil.

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Frage

Warum spielt die Kohärenz vor allem in der Lasertechnik eine große Rolle? 

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Antwort

Vor Allem in der Lasertechnik ist es möglich von einzelnen Photonen zahlreiche Kopien mit zusammenhängender Entstehungsgeschichte zu erzeugen. Aus diesem Grund hat die Kohärenz auch eine große Bedeutung in den Anwendungsbereichen der Lasertechnik. Zum Beispiel ist die Kohärenz wichtig bei der Erstellung von Hologrammen, bei der Quantenkryptographie oder der Signalverarbeitung. 

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Frage

Was sind Interferometer? 

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Antwort

Interferometer sind Geräte, mit denen man Längenunterschiede sehr genau bestimmen kann. Man benutzt dabei die Wellenlänge des Lichts als Maßeinheit, indem man den Gangunterschied auf zwei zu vergleichenden Wegen bestimmt. 

Frage anzeigen

Frage

Was versteht man im Allgemeinen unter Beugung? 

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Antwort

Im Allgemeinen versteht man unter Beugung die Ablenkung von Wellen an einem Hindernis.

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Frage

Wie kann man die Beugung noch nennen? 

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Antwort

Die Beugung wird manchmal auch als Diffraktion bezeichnet.

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Frage

Nach welchem Prinzip kann die Beugung erklärt werden? 

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Antwort

Die Beugung kann nach dem huygensschen Prinzip erklärt werden.


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Frage

Was ist das huygenssche Prinzip?

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Antwort

Das huygenssche Prinzip besagt, dass jeder Punkt einer Wellenfront als Ausgangspunkt einer neuen Welle betrachtet werden kann. Man spricht auch von der Elementarwelle. Durch die Überlagerung sämtlicher Elementarwellen, auch Superposition genannt, ergibt sich die neue Lage der Wellenfront. Die Lichtwelle hinter einem Hindernis läuft so weiter, als ob von jedem Punkt der Öffnung eine neue Elementarwelle ausginge. Diese Wellen breiten sich in demselben Medium und mit der gleichen Geschwindigkeit aus wie die ursprüngliche Welle.   

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Frage

Beugung tritt auf, wenn Wellen auf ein Hindernis treffen. Welche drei Arten von Hindernissen gibt es? 

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Antwort

Hindernisse können Einzelspalt, Doppelspalt oder Mehrfachspalt sein. Der Mehrfachspalt wird auch als Gitter bezeichnet. 

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Frage

Wie funktioniert die Beugung am Einzelspalt? 

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Antwort

Die Lichtbeugung kommt so zustande, indem eine Lichtwelle auf einen Einfachspalt trifft. Es kommt zur Beugung an diesem Spalt und hinter dem Spalt bildet sich nach dem huygensschen Prinzip eine neue Wellenfront. Diese Elementarwellen breiten sich hinter dem Spalt in alle Richtungen gleichmäßig aus und überlagern sich. 

Frage anzeigen

Frage

Wodurch entstehen Interferenzmuster? 

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Antwort

Das Interfernzmuster entsteht durch konstruktive und destruktive Interferenz der Elementarwellen. 

Frage anzeigen

Frage

Was sind Minima? 

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Antwort

Minima werden die Stellen am Schirm genannt, an denen kein Licht ankommt.

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Frage

Welche Art von Interferenz herrscht bei den Minima vor? 

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Antwort

Wenn alle Elementarwellen destruktiv interferieren, herrscht ein Minima vor.

Frage anzeigen

Frage

Was gilt am Minima für den Gangunterschied? 

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Antwort

Der Gangunterschied Δs zwischen dem oberen und dem unteren Randstrahl ist beim Minima gleich einem Vielfachen der Wellenlänge. 

Die Formel lautet: Δs=k⋅λ

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Frage

Was ist ein Maxima? 

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Antwort

Maxima sind die Stellen am Schirm zwischen den Minima, an denen am meisten Licht ankommt.

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Frage

Was gilt für den Gangunterschied beim Maxima? 

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Antwort

Es gibt ein Maxima, wenn der Gangunterschied Δs zwischen dem oberen und dem unteren Randstrahl gleich einem Vielfachen der Wellenlänge plus einer halben Wellenlänge ist. Daher gilt für die Maxima:

Δs=k⋅λ+0,5⋅λ=[(2k+1) / 2] ⋅λ

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Frage

Es kann ein Zusammenhang zwischen dem Winkel α und den Positionen der Maxima beziehungsweise der Minima festgestellt werden. Nenne die Formel, die diesen Zusammenhang allgemein ausdrückt. 

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Antwort

Der Winkel α kann durch folgende Formel berechnet werden: sinα=Δs/d


d steht dabei für die Spaltbreite. 

Frage anzeigen

Frage

Es liegt ein Minima vor. Wie kann der Winkel α berechnet werden? 

Antwort anzeigen

Antwort

Der Winkel kann mit folgender Formel berechnet werden, wenn ein Minima vorliegt: 

sinα=(k⋅λ)/d 

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Frage

Es liegt ein Maxima vor. Wie kann der Winkel α berechnet werden? 

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Antwort

Wenn ein Maxima vorliegt, kann der Winkel mit folgender Formel berechnet werden: 

sinα=(0.5⋅λ+k⋅λ)/d =[(2k+1)/2d]⋅λ

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Frage

Nenne die drei Sachverhalte, die bei einer Beugung am Einzelspalt gelten. 

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Antwort

Je kleiner der Spalt ist, durch den das Licht geht, desto stärker wird das Licht um diesen Spalt gebeugt.    
Die Intensität des Lichts wird mit einem steigenden Winkel kleiner.     

In der Regel ist der Spalt größer als die Wellenlänge des eingestrahlten Lichts. Es gibt also eine ganze Wellenfront, da von jedem Punkt des Spalts eine neue Elementarwelle ausgeht.     


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Frage

Wie unterscheiden sich die Begriffe "Interferenz" und "Beugung" voneinander? 

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Antwort

Die Begriffe der Interferenz und der Beugung sind sich ziemlich ähnlich, da sie im Grunde dasselbe Phänomen beschreiben. Daher ist es wichtig, die Unterscheidung zu kennen. Von der Beugung spricht man, wenn nur ein einzelner Spalt betrachtet wird. Beim Zusammenwirken von mehreren Spalten wird dann von Interferenz geredet. 

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Frage

Beschreibe kurz die Durchführung des Doppelspaltexperiments.

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Antwort

Beim Doppelspaltexperiment werden kohärente Wellen, wie zum Beispiel Licht- oder Materiewellen, durch zwei schmale, parallele, nahe beieinanderliegende Spalte geschickt.

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Frage

Fasse zusammen, was beim Doppelspaltexperiment mit den Wellen passiert und was daraus resultiert.

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Antwort

An den beiden Spalten entstehen laut dem Huygensschen Prinzip neue Elementarwellen. Diese Elementarwellen überlagern sich und bilden beim Auftreffen auf einem Beobachtungsschirm ein Interferenzmuster aus hellen und dunklen Streifen. 

Frage anzeigen

Frage

Unter welcher Bedingung tritt ein Interferenzmuster beim Doppelspaltexperiment auf? 

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Antwort

Ein Interferenzmuster tritt nur auf, wenn die Wellenlänge der Wellen kleiner ist als der Abstand der zwei Spalte. 

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Frage

Deute den physikalischen Effekt hinter Interferenzminima.

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Antwort

Minima sind die Stellen an dem Beobachtungsschirm, an denen sich Wellen destruktiv auslöschen.

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Frage

Nenne die Art der Interferenz bei einem Minimum.

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Antwort

Bei einem Minimum liegt destruktive Interferenz vor.

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Frage

Nenne die Art der Interferenz bei einem Maximum.

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Antwort

Bei einem Maximum liegt konstruktive Interferenz vor.

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Frage

Deute den physikalischen Effekt hinter Interferenzmaxima.

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Antwort

Maxima sind die Stellen auf dem Schirm, an denen Wellen konstruktiv interferieren.

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Frage

Formuliere die Bedingung für Interferenzmaxima bezüglich des Gangunterschieds.

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Antwort

Die Wellen interferieren konstruktiv, wenn der Gangunterschied Δs zwischen dem oberen und dem unteren Randstrahl gleich einem Vielfachen der Wellenlänge ist. Daher gilt für die Maxima: Δs=n⋅λ

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Frage

Gib an, welcher Zusammenhang allgemein zwischen dem Winkel α und den Positionen der Minima und Maxima beim Doppelspalt besteht.

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Antwort

Es gilt: sin(α)=Δs/d

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Frage

Von wem und wann wurde das Doppelspaltexperiment zum ersten Mal durchgeführt?

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Antwort

Das Doppelspaltexperiment wurde von Thomas Young im Jahr 1802 das erste Mal durchgeführt. 

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Frage

Erkläre den Welle-Teilchen-Dualismus anhand des Doppelspaltexperiments.

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Antwort

Werden anstelle von Licht Teilchen wie Atome oder Elektronen eingesetzt, ist ebenfalls ein Interferenzmuster zu beobachten. Das lässt darauf schließen, dass auch die klassisch nur als Teilchen angesehenen Objekte Welleneigenschaften haben. Dieses Phänomen wird als Welle-Teilchen-Dualismus bezeichnet.

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Frage

Beschreibe die Bedeutung des Doppelspaltexperiments in der Quantenmechanik.

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Antwort

In der Quantenphysik nutzt man das Doppelspaltexperiment oftmals dazu, den Welle-Teilchen-Dualismus von bestimmten Objekten zu demonstrieren

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Frage

In welchem Zusammenhang steht der Winkel α speziell zu den Positionen der Maxima? 

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Antwort

Will man den Winkel bei einem Maximum berechnen, so muss man also folgende Formel anwenden: sin(α)=(n⋅λ)/d

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