Im Jahr 2021 veröffentlichte das New England Journal of Medicine (eine angesehene wissenschaftliche Zeitschrift) einen Artikel, der einen Zusammenhang zwischen Schokoladenkonsum und Intelligenz bewies. Die Autoren stellten fest, dass die Anzahl der Nobelpreisträger in Ländern mit höherem Schokoladenkonsum größer ist. Die offensichtliche Schlussfolgerung: Schokolade macht intelligent!
Bevor du jetzt allerdings deine Bücher einpackst und dich für deine nächste Physik Klausur mit Schokolade eindeckst, sollten wir den Unterschied zwischen Kausalität und Korrelation klären.
Kausalität – Definition
Zunächst schauen wir uns die Begriffe Kausalität und Korrelation an. Im Alltag werden diese beiden oft synonym verwendet, aber von der Unterscheidung zwischen ihnen hängen wichtige Erkenntnisse in der Physik ab. Beginnen wir mit der Definition von Kausalität.
Als Kausalität bezeichnest du die Beziehung von Ursache und Wirkung. Zu jedem Ereignis gibt es eine Ursache, die zwangsläufig zu dem Ereignis geführt hat. Kausalität ist zeitlich gerichtet, das bedeutet, dass die Ursache immer vor der Wirkung eintritt. Außerdem kannst du von der Ursache auf die Wirkung schließen. Jedoch musst du vorsichtig sein, von der Wirkung auf die Ursache zu schließen.
Schauen wir uns das Prinzip der zeitlich gerichteten Kausalität an einem einfachen Beispiel aus dem Alltag an.
Ein Schüler ist gestern spät ins Bett gegangen und deshalb heute sehr müde. Hier liegt ein eindeutiger Kausalzusammenhang vor. Die Ursache (spät eingeschlafen) ist für die Wirkung (sehr müde) verantwortlich. Nur weil der Schüler müde ist, muss er nicht zwangsläufig spät ins Bett gegangen sein.
Um es allgemein zu erklären, kannst du die Variablen A und B einführen.
Diese stehen miteinander in einem kausalen Zusammenhang. Eine der Variablen ist die konkrete Ursache (z. B. Ereignis A), die zu der Wirkung (z. B. Ereignis B) führt oder umgekehrt.
Abb. 1: Kausaler Zusammenhang zwischen zwei Variablen
Manchmal kommt es also vor, dass Ereignisse gemeinsam auftreten, aber keine Kausalität vorliegt. Die Ereignisse korrelieren miteinander.
Was ist Korrelation?
Als Nächstes schauen wir uns den Begriff der Korrelation an. Die Begriffe sind nicht immer ganz leicht auseinanderzuhalten, dennoch ist es sehr wichtig, sie nicht synonym zu verwenden.
Als Korrelation (Wechselbeziehung) bezeichnest du allgemein eine auftauchende Beziehung zwischen zwei oder mehreren Größen, Variablen oder Ereignissen. Die Korrelation beschreibt eine statistische Wahrscheinlichkeit, dass zwei Merkmale in einem Zusammenhang (Kontext) auftauchen.
Korrelation ist immer ungerichtet. Das bedeutet, dass du nicht weißt, welches der Ereignisse das andere bedingt. Du weißt nur, dass die Ereignisse mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit gemeinsam auftreten.
Schauen wir uns dazu nochmal das Beispiel von vorhin an.
Wir haben festgehalten, dass eine Kausalität vorliegt, wenn der Schüler spät ins Bett gegangen ist und deswegen heute müde ist. Statistisch gesehen, stellst du fest, dass Müdigkeit und spät ins Bett gehen häufig bei Schülern vorkommt. Es besteht also eine starke Korrelation zwischen den Ereignissen.
Allerdings könnte es auch andere Gründe für die Müdigkeit geben: Ein Schüler hat sehr viel für die Klausur gelernt oder ist müde vom Sport. Er könnte auch früh ins Bett gegangen sein, aber schlecht geschlafen haben. Zu wissen, dass ein Schüler müde ist, reicht also nicht, um auf einen Kausalzusammenhang zu schließen.
Allgemein formuliert, lässt sich eine Korrelation folgendermaßen ausdrücken:
Angenommen, du hast zwei Ereignisse A und B, die gleichzeitig auftreten. Daraus könntest du jetzt folgern, dass B durch A ausgelöst wurde oder andersherum. Tatsächlich könnte es aber auch eine dritte unabhängige Variable C geben, die sowohl A als auch B auslöst. In Wirklichkeit gibt es also nur eine Korrelation zwischen A und B, keinen kausalen Zusammenhang.
Abb. 2: Korrelation zwischen zwei Variablen
Ein häufig gemachter Fehler ist, dass Menschen von Korrelation auf Kausalität schließen. Sie beobachten, dass zwei Ereignisse gemeinsam auftreten und folgern daraus, dass das eine Ereignis das andere ausgelöst hat (also sind die Ereignisse kausal). Allerdings könnte es eine (versteckte) Ursache für beide Ereignisse geben. In diesem Fall sprichst du von Scheinkausalität.
Oftmals werden die Begriffe Scheinkorrelation und Scheinkausalität verwechselt. Manche sprechen von einer Scheinkorrelation, wenn es eine versteckte Ursache gibt, die für beide Ereignisse verantwortlich ist. Die Ereignisse korrelieren aber tatsächlich miteinander, stehen jedoch nicht in einem kausalen Zusammenhang. Es handelt sich um eine Scheinkausalität.
Um das Prinzip der Scheinkausalität zu veranschaulichen, wollen wir uns jetzt konkrete Beispiele dazu anschauen.
Seit Langem gibt es den Mythos, dass der Storch die Babys bringt. Wie die folgende Abbildung zeigt, haben Mathematiker einen statistischen Zusammenhang zwischen der Anzahl an Störchen in einem Gebiet und der Geburtenrate festgestellt. Steckt hinter dem Mythos vielleicht doch etwas Wahres?
Abb. 3: Der Storch bringt die Babys
Die rote Linie für die Geburtenrate und die blaue Linie für die Storchenpopulation haben denselben Verlauf. In den Jahren, in denen der blaue Graph (Störche) steigt, steigt auch der rote (Geburten). Aus der Abbildung könntest du folgern, dass der Storch die Kinder bringt. Somit lässt sich der Geburtenrückgang in Deutschland nach 1960 mit dem Rückgang der Storchenpopulation erklären.
Natürlich bringen Störche nicht die Kinder. Wie aber lässt sich sonst der Verlauf der Linien erklären?
In diesem Beispiel handelt es sich um eine Scheinkausalität. Das bedeutet, dass es einen dritten Faktor gibt, der beide Variablen beeinflusst. In diesem Fall ist es die Urbanisierung (Verstädterung).
Tendenziell werden mehr Kinder auf dem Land geboren und die meisten Störche siedeln in ländlichen Regionen fern von der lauten Stadt. Durch das Städtewachstum und die Industrialisierung seit den 1960er Jahren lässt sich ein Rückgang der Storchenpopulation erklären, genauso wie ein Rückgang der Geburten.
Abb. 4: Scheinkausalität zwischen Geburtenrate und Storchenpopulation
Es besteht also tatsächlich ein statistischer Zusammenhang zwischen Geburten und Störchen in einer Region. Allerdings liegt hier keine Kausalität vor, da es eine weitere Variable – die Industrialisierung – gibt.
Anders ausgedrückt: Würdest du in einer Region sehr viele Störche ansiedeln, würden dort nicht mehr Kinder geboren werden.
In diesem Beispiel siehst du natürlich auf den ersten Blick, dass etwas nicht stimmt und sich der Kurvenverlauf anders erklären lässt. Es gibt allerdings Beispiele bei denen das nicht so offensichtlich ist. Versuche mal selbst die folgenden Aufgaben zu lösen:
Aufgabe 1
Ein verwirrter Mitschüler hat von den folgenden Zusammenhängen gehört und macht nun folgende Aussagen.
- Je mehr Eis verkauft wird, desto höher die Zahl der Sonnenbrände.
- Menschen mit einem höheren Vitamin D-Spiegel überleben mit größerer Wahrscheinlichkeit eine gefährliche Infektion.
- Es ist nachgewiesen, dass Menschen mit einer größeren Schuhgröße ein höheres Gehalt bekommen.
- Eine Tante von mir ist gestürzt und hat jetzt eine Armverletzung.
Entscheide, ob es sich bei folgenden Ereignissen um eine Korrelation oder eine Kausalität handelt. Überlege dir bei einer Korrelation eine mögliche Erklärung für das gemeinsame Auftreten der Ereignisse.
Lösung
Tatsächlich besteht zwischen allen Ereignissen ein Zusammenhang, aber nur eines davon ist eine Kausalität:die Armverletzung in Folge eines Sturzes. Das Stichwort in dem Satz ist allerdings "jetzt". Der Sturz ist die eindeutige Ursache (A) und die Verletzung die eindeutig, zeitlich gerichtete Wirkung (B).
Würdest du das Stichwort auslassen, wäre nicht ersichtlich, ob die Verletzung wirklich durch den Sturz verursacht wurde.
Wie lassen sich die anderen Korrelationen erklären?
Je mehr Eis verkauft wird, desto höher die Zahl der Sonnenbrände.
Hier werden beide Variablen Eis und Sonnenbrand durch einen dritten Faktor beeinflusst: die Außentemperatur. Wenn es im Sommer draußen heiß ist, kaufen mehr Menschen ein Eis als im Winter. Gleichzeitig steigt die Anzahl der Sonnenbrände im Vergleich zu wolkenbedeckten Wintertagen. Es besteht also eine Korrelation.
Menschen mit einem höheren Vitamin D-Spiegel überleben mit größerer Wahrscheinlichkeit eine gefährliche Infektion.
Hier ist es leicht zu folgern, dass ein höherer Vitamin D-Spiegel im Blut gesund macht und dem Immunsystem bei der Bekämpfung von Infektionen hilft. Obwohl ein gesunder Vitamin D Gehalt wichtig ist, hat er nichts mit der Bekämpfung von Krankheiten zu tun. Die Korrelation tritt auf, da junge Menschen durchschnittlich einen höheren Vitamin D-Spiegel haben und gleichzeitig über ein besseres Immunsystem verfügen. Der Faktor ist also das Alter, hier handelt es sich ebenfalls um eine Scheinkausalität.
Es ist nachgewiesen, dass Menschen mit einer größeren Schuhgröße ein höheres Gehalt bekommen.
Dass die Schuhgröße keinen Einfluss auf das Gehalt hat, ist offensichtlich.Woher kommt also diese Korrelation?
Das liegt am sogenannten Gender-Pay-Gap. Eine Bezeichnung dafür, dass Frauen in unserer Gesellschaft leider immer noch weniger Gehalt bekommen als Männer. Gleichzeitig haben Männer im Durchschnitt eine größere Schuhgröße. Daher der statistische Zusammenhang.
Du siehst also, dass es nicht immer einfach ist herauszufinden, ob eine tatsächliche Kausalität vorliegt oder ob es sich nur um eine starke Korrelation handelt. Dennoch ist der Unterschied enorm wichtig in der wissenschaftlichen Forschung, genauso wie im Alltag. Nur, wenn du die Ursache eines Problems kennst, kannst du dieses beheben. Herrscht eine Scheinkausalität, verwendest du vielleicht viel Energie darauf, eine falsche Ursache zu beheben.
Kausalität nachweisen
Ja und Nein. Es ist kaum möglich, eine 100-prozentige Kausalität nachzuweisen. Oftmals gibt es einfach zu viele Faktoren, die ein Ereignis beeinflussen. Zuerst ist es sinnvoll, sich alternative Ursachen für ein Ereignis zu überlegen: Könnte etwas anderes dieses Ereignis ausgelöst haben?
Der nächste Schritt, um Kausalität nachzuweisen ist, die vermeintliche Ursache zu verändern. Folgt daraus eine Veränderung im Ablauf des Ereignisses, könnte es sich um Kausalität handeln. Natürlich muss dabei ausgeschlossen werden, dass es eine andere Ursache für die Veränderung von B gibt.
Im Beispiel vom Eisverkauf müsstest du also zum Beispiel im Winter den Eisverkauf steigern. Bekommen diese Menschen dann auch bei Minusgraden und Wolken einen Sonnenbrand, führt gesteigerter Eisverkauf (Ursache) tatsächlich zu einem Sonnenbrand (Wirkung).
Das Beispiel ist natürlich nicht ganz ernst gemeint, zeigt aber ganz gut, wie du vorgehen musst, um Kausalität nachzuweisen. Ein bisschen ernsteres Beispiel wäre das folgende:
Aufgabe 2
Ein Physiklehrer gibt regelmäßig freiwillige Hausaufgaben, die nur ein Teil der Schüler bearbeitet und abgibt. Am Jahresende stellt der Direktor fest, dass diese Schüler bessere Noten haben als die Schüler, die nur selten oder gar nicht die Aufgaben bearbeitet haben. Er folgert eine Kausalität und trägt dem Lehrer auf, die Hausaufgaben zu verpflichten.
Überlege dir, ob die Folgerung des Direktors stimmt, welche alternativen Gründe es für die besseren Noten der Schüler geben könnte und wie du deine Theorie nachweisen kannst.
Lösung
Der Direktor hat den Fehler gemacht, von einer Korrelation direkt auf Kausalität zu schließen.
Für die Beobachtung könnte es verschiedene Erklärungen geben:
- Generell machen vor allem diejenigen Schüler die Aufgaben, die sowieso fleißiger sind. Sie lernen also auch mehr auf die Prüfung.
- Es machen vor allem Schüler die Aufgaben, die interessiert an Physik sind und denen das Fach sowieso leichter fällt.
- Schüler, die die Aufgaben nicht abgeben, haben insgesamt weniger Zeit zum Lernen (z. B. weil sie viel Sport machen oder weil sie neben der Schule arbeiten). Sie haben also auch weniger Zeit zum Lernen auf die Klausur.
- Der Lehrer bevorzugt Schüler, die die Aufgaben abgeben und belohnt sie mit guten Noten.
- Die Aufgaben helfen tatsächlich bei der Vorbereitung auf die Prüfung.
Die Noten zeigen eine Korrelation, aber das ist nicht genug, um auf eine Kausalität zu schließen. Um das zu überprüfen, könntest du folgende Dinge tun.
- Die Hausaufgaben werden für eine Zeit ausgesetzt. Anschließend wird dokumentiert, ob sich die Noten verschlechtern.
- Danach werden die Hausaufgaben verpflichtet und dokumentiert, ob sich die Noten aller Schüler verbessern.
- Die Schüler werden zu ihrem Interesse an Physik, ihrem Freizeitverhalten und ihrem Lernaufwand befragt. Die Ergebnisse werden mit den Noten abgeglichen.
- Die Experimente werden auch in anderen Klassen durchgeführt.
Die Kombination aller gesammelten Daten lassen dann Rückschlüsse auf Kausalität zu.
Außerdem ist es wichtig, die Richtung zu kennen, also zu wissen, was Ursache und was Wirkung ist. Die Ursache zu ändern, führt bei Kausalität zur Änderung der Wirkung. Umgekehrt funktioniert dies natürlich nicht.
Korrelation und Kausalität – Arten
Inzwischen können wir die Begriffe Kausalität und Korrelation benennen und wissen ungefähr, worum es sich handelt. Allerdings wird nicht nur zwischen diesen beiden Begriffen unterschieden, es gibt auch verschiedene Arten der Korrelation und der Kausalität. Beginnen wir mit der Korrelation
Korrelation – Arten
In der Korrelation unterscheiden wir grundsätzlich zwischen positiver und negativer Korrelation.
Du sprichst von positiver Korrelation, wenn die Werte beider Variablen steigen.Mehr von einem bedeutet mehr von dem anderen, oder abstrakt: steigt A, steigt auch B.
Unser Beispiel vom Storch und den Kindern war also eine positive Korrelation. Schauen wir uns dazu ein weiteres Beispiel an:
Zwischen der Außentemperatur und der Menge an verkauftem Speiseeis besteht eine positive Korrelation. Wenn zum Beispiel im Sommer die Außentemperaturen steigen, steigt auch der Eiskonsum der Menschen und es wird mehr verkauft.
Abb. 5: positive Korrelation zwischen Eisumsatz und Außentemperatur
Auf der x-Achse des Graphen siehst du die Außentemperatur in Grad Celsius, auf der y-Achse den Eisumsatz. Die Punkte markieren das verkaufte Eis bei der jeweiligen Außentemperatur. Die Gerade gibt den Mittelwert an, dadurch wird der Zusammenhang noch deutlicher gekennzeichnet. Es handelt sich um eine linear steigende Korrelation.
Was allerdings, wenn sich die Werte unterscheiden? Also der umgekehrte Fall auftritt.
Steigt der Wert einer Variable an, während der Wert der anderen Variable fällt, sprichst du von negativer Korrelation.Mehr von dem einen und weniger von dem anderen: wenn A steigt, fällt B.
Auch dies lässt sich am besten durch ein Beispiel veranschaulichen.Schauen wir uns dazu die negative Korrelation zwischen Kinopreisen und Kinobesuchen an.
Es besteht ebenfalls ein Zusammenhang zwischen dem Kinopreis und der Anzahl an Menschen, die das Kino besuchen. Hier gibt es allerdings eine negative Korrelation. Das ergibt Sinn, wenn die Preise sehr hoch sind, gehen weniger Leute ins Kino.
Abb. 6: negative Korrelation zwischen Kinobesuchern und Kinopreisen
Auf der x-Achse des Graphen siehst du die den Kinopreis in Euro, auf der y-Achse die Besucherzahl des Kinos. Du siehst, dass teurere Preise zur Abnahme der Besucherzahlen führen. In diesem Fall handelt es sich ebenfalls um eine lineare (sinkende) Korrelation.
In diesen beiden Beispielen liegt übrigens sowohl eine Korrelation als auch eine Kausalität vor.
Die beiden Korrelation werden auch durch den sogenannten Korrelationskoeffizient r angegeben. Je höher der Korrelationskoeffizient, desto höher der statistische Zusammenhang der Variablen.
Um den Zusammenhang zwischen zwei Ereignissen oder Variablen zu berechnen, verwendest du den Korrelationskoeffizienten r. Dieser kann nur bestimmte Werte annehmen:
Ist der Koeffizient kleiner als null, liegt eine negative Korrelation vor. Bei Werten größer als null, handelt es sich um eine positive Korrelation. Ist der Korrelationskoeffizient exakt -1 oder 1, sprichst du von einer perfekten Korrelation. Ist der Wert von r null, liegt keine Korrelation vor. Die Variablen sind unabhängig:
| keine Korrelation | negative Korrelation | positive Korrelation | perfekte Korrelation |
| | | |
Dabei solltest du allerdings immer beachten, dass ein hoher Korrelationskoeffizient nicht bedeutet, dass eine Kausalität vorliegt! Zum Beispiel hat die Anzahl an Störchen und die Geburtenrate einen hohen positiven Korrelationskoeffizient (Im Graph steigt und sinkt die Zahl der Störche und der Geburten gemeinsam). Wie wir gesehen haben, handelt es sich hierbei zwar um eine starke Korrelation, aber nur um eine Scheinkausalität.
Kausalität – Arten
In unseren bisherigen Beispielen für Kausalität haben wir uns immer genau ein Ereignis angeschaut, das genau eine Ursache hat. Allerdings gibt es noch andere Fälle mit mehreren Ursachen oder mehreren Wirkungen.
Um zu kennzeichnen, dass es Unterschiede in der Anzahl von Ursache und Wirkung gibt, verwenden wir verschiedene Begriffe. Gibt es zu einem oder mehr Ereignissen genau eine Ursache, sprichst du von Monokausalität. Hat ein Ereignis zwei oder mehr Ursachen, verwendest du den Begriff der Multikausalität.
Folgt auf eine Ursache A das Ereignis B, welches weiter Ereignisse (C, D, E, ...) auslöst, heißt dies Kausalkette.
Abb. 7: Kausalkette
Du kannst dir Kausalitätsketten am besten mit einer Reihe an Dominosteinen vorstellen. Sobald du den ersten Stein umstößt, fallen alle andere Steine um.
Abb. 8: Dominosteine als Beispiel für eine Kausalkette
Zusätzlich dazu unterscheiden wir noch zwischen starker und schwacher Kausalität.
Schwache und starke Kausalität
Der Unterschied zwischen starker und schwacher Kausalität ist von enormer Bedeutung für die wissenschaftliche Forschung. Ganz besonders dann, wenn es darum geht, ein Experiment häufig durchzuführen.
Stell dir vor, Wissenschaftler*innen haben zum ersten Mal ein neues Experiment durchgeführt. Dieses beweist angeblich eine Kausalität zwischen zwei Ereignissen. In der Wissenschaft gelten allerdings zur Bestätigung einer Theorie verschiedene Voraussetzungen, zum Beispiel die Reproduzierbarkeit des Experiments.
Das bedeutet Folgendes:
Wird ein Experiment an verschiedenen Orten zu verschiedenen Zeiten durchgeführt sollte man zu demselben Ergebnis kommen. Allerdings ist es hier von Bedeutung, ob die Kausalität stark oder schwach ist:
Starke Kausalität liegt vor, wenn ähnliche Ausgangsbedingungen zu ähnlichen Ergebnissen führen. Kleine Veränderungen in der Ursache führen auch nur zu kleinen Veränderungen in der Wirkung.
Für die Nachahmung des Experiments bedeutet dies, dass wir zwar versuchen sollten, die Ausgangsbedingungen so gut wie möglich zu reproduzieren, allerdings führen kleine Abweichungen auch nur zu kleinen Unterschieden im Ergebnis. Ganz anders verhält es sich bei schwacher Kausalität.
Schwache Kausalität bedeutet, dass minimale Veränderungen in den Ausgangsbedingungen sehr große Veränderungen im Ergebnis bewirken. Systeme mit solch einer schwachen Kausalität werden häufig chaotischen Systeme genannt. Die Prozesse innerhalb des Systems folgen zwar physikalischen Gesetzen, jedoch können wir das nächste Ereignis kaum vorhersagen. Sie verhalten sich scheinbar chaotisch.
Wenn du also ein Experiment durchführst, in welchem schwache Kausalität zwischen Ursache und Wirkung herrscht, musst du jedes Mal genau dieselben Bedingungen kreieren. Anderenfalls erhältst du ganz unterschiedliche Ergebnisse.
Ein Beispiel für ein chaotisches System ist das Wetter auf der Erde. Wetterphänomene sind sehr komplex und eine kleine Veränderung kann sehr große Auswirkungen haben. Deshalb ist es zwar möglich das Wetter für den kommenden Tag zuverlässig vorherzusagen, jedoch kaum möglich das Wetter in einem Monat zu bestimmen.
In der Zwischenzeit geschehen einfach zu viele kleine unvorhersehbare Ereignisse, die einen großen Effekt auf das Wetter haben. Der Meteorologe Edward Lorenz stellte dazu die folgende (überspitzte) Frage:
Kann der Flügelschlag eines Schmetterlings in Brasilien einen Tornado in Texas auslösen?
Seitdem wird eine kleine Veränderung im Ausgangspunkt, die zu großen Auswirkungen im Ergebnis führt, auch Schmetterlingseffekt genannt.
Kausalität ist also oft ein enorm komplexes Phänomen, aber auch ein enorm wichtiges. Tatsächlich beruhen unsere gesamten wissenschaftlichen Erkenntnisse auf dem Prinzip der Kausalität.
Kausalität – Physik
Kausalität ist das Fundament unserer Wissenschaft. In der Physik versuchen wir immer, die Ursache von etwas herauszufinden und dafür Regeln aufzustellen. Entweder beobachten wir ein Ereignis B und versuchen, die Ursache A dafür zu finden oder wir versuchen nachzuvollziehen, welche Wirkungen B ein bestimmtes Ereignis A hat.
Wir hangeln uns quasi an der Kausalkette entlang in der Hoffnung irgendwann den ersten Dominostein zu finden, der dazu geführt hat, dass alle anderen umfallen. Dann stellt sich natürlich die Frage, was die Ursache für das Umfallen des ersten Dominosteins war.
Auf unser Universum angewandt, zeigt uns dies schnell die Grenzen der Erkenntnis auf. Wenn wir alles als eine Kette von Ereignissen sehen. Wenn wir immer weiter in die Vergangenheit gehen, um die Ursache für alles zu finden, landen wir irgendwann beim Urknall. Der Urknall war dieser Logik zufolge die Ursache von allem in unserem Universum. Umgekehrt ist alles in unserem Universum eine Wirkung des Urknalls.
Aber was war die Ursache des Urknalls? Hier kommen wir bei einem Ereignis an, das vielleicht keine Ursache hatte (oder zumindest keine, die wir ganz einfach bestimmen können). Das würde das Kausalitätsprinzip eigentlich verletzen, nach welchem ein Ereignis immer durch eine Ursache ausgelöst wird.
Das Kausalitätsprinzip besagt, dass es zu jedem Ereignis immer eine Ursache gibt. Dabei treten Ursache und Wirkung immer in einer festen Reihenfolge auf. Wenn A die Ursache von B ist, kann B nicht umgekehrt die Ursache von A sein. B bezeichnest du als Wirkung. Wenn du verhinderst, dass B eintritt, hat dies keinen Einfluss auf A, da A in der Vergangenheit von B liegt.
Nach dem Kausalitätsprinzip (auch Kausalitätsgesetz) ist der Fluss der Zeit absolut und verläuft linear.
Dieses Prinzip geht bereits auf Newton zurück und wird auch als mechanische Betrachtung der Kausalität bezeichnet. In seinen newtonschen Axiomen bezeichnete er das Prinzip mit Actio gleich Reactio. Lies dir am besten den Artikel zu den drei Axiomen auf StudySmarter durch. Daraus ergibt sich eine interessante Frage, die mit dem Gedankenexperiment des Laplaceschen Dämons veranschaulicht wird.
Der Mathematiker Simon-Pierre Laplace nahm eine Intelligenz an (später wurde diese als Dämon bezeichnet), die den Zustand jedes Teilchens im gesamten Universum kennt. Außerdem verfüge dieser Dämon Kenntnisse über jedes Naturgesetz. Er folgerte aus dem Kausalitätsprinzip, dass dieser Dämon dadurch in der Lage sei, alle zukünftigen Zustände des Universum zu berechnen und damit quasi die Zukunft vorherzusagen.
Das würde aber bedeuten, dass wir in einem deterministischen Universum leben. Also alle Ereignisse im Universum sind durch Anfangsbedingungen festgelegt. Wie Dominosteine folgt auf ein Ereignis das nächste. Viele kritisieren diese Sichtweise, da sie überzeugt sind, dass sie den freien Willen ausschließt. Wenn jedes Ereignis durch vorangegangene Ereignisse vorherbestimmt ist, habe ich keine Möglichkeit mich anders zu entscheiden, kurz: Der freie Wille ist nur eine Illusion.
Wir wissen übrigens nicht, ob das Universum deterministisch ist oder ob es doch zufällige Ereignisse gibt. Tatsächlich lässt sich der Begriff Zufall auch mit Kausalketten vereinbaren. Wir bezeichnen etwas als zufällig, dem wir keinen konkreten Auslöser zuordnen können.
Übrigens ist das Prinzip des Laplaceschen Dämons noch immer weit verbreitet in der Physik. Der große Traum aller Physiker*innen ist, eine allumfassende Theorie zu finden. Eine Theorie, mit der sich alles erklären und berechnen lässt. Mit genügender Rechenkapazität sollten dann alle Ursache-Wirkung-Beziehungen vorhergesagt werden können.
Dass das Universum nicht eindeutig nach der mechanischen Vorstellung von Kausalität verläuft, zeigte übrigens Einstein in seiner Relativitätstheorie (auch hierzu haben wir einen Artikel auf StudySmarter). Einstein bewies, dass Zeit nicht absolut ist, sondern von einem Betrachter und dem Bezugssystem abhängt. Zum Beispiel wird die Raumzeit in der Gegenwart sehr massereicher Objekte gekrümmt. Dadurch vergeht dort die Zeit langsamer.
Abb. 9: Krümmung der Raumzeit um die
Sonne
Zudem gibt es eine Obergrenze, mit der Informationen und damit auch Ereignisse zwischen Orten im Universum ausgetauscht werden können: die Lichtgeschwindigkeit. Nichts kann schneller als Licht sein und damit können Ursache und Wirkung nur in einem begrenzten Raum stattfinden. Das nennst du auch Fernwirkungstheorie.
Wenn du zum Beispiel in den Nachthimmel schaust, siehst du dort das Licht von Sternen, die sich Millionen von Lichtjahren entfernt zu uns befinden. Das bedeutet, dass das Licht Millionen Jahre gebraucht hat, um uns zu erreichen. Du schaust quasi in die Vergangenheit des Sterns. In der Zwischenzeit könnte dieser verglüht sein und wir hätten keine Möglichkeit das in den nächsten Millionen Jahren herauszufinden.
Du siehst also, dass Kausalität ein enorm wichtiges Prinzip in der Wissenschaft ist und grundlegende Fragen unserer Existenz berührt. Aber genug theoretische Überlegungen für heute. Zuletzt bleibt noch die Frage zu klären, ob Schokoladenkonsum tatsächlich etwas mit Nobelpreisträgern zu tun hat.
Abb. 10: Erhöht Schokolade die Chancen auf einen Nobelpreis?
Die Abbildung scheint zu suggerieren, dass Schokoladenkonsum und Nobelpreise zusammenhängen. Du siehst auf der x-Achse, wie viel Kilogramm Schokolade jeder Einwohner des jeweiligen Landes jährlich verspeist. Auf der y-Achse dagegen die Anzahl der Nobelpreisträger aus den jeweiligen Ländern pro 100.000 Einwohner.
Nachdem du diesen Artikel gelesen hast, wirst du wahrscheinlich bereits richtig vermutet haben: hier liegt (leider) nur eine Korrelation und keine Kausalität vor. Wir müssen uns also auf die Suche nach einer versteckten Variable machen.
In diesem Fall liegt das am Wohlstand des jeweiligen Landes. Je wohlhabender ein Land ist, desto mehr Geld investiert es in Bildung, Forschung und Innovation. Gleichzeitig investieren Menschen in reicheren Ländern auch mehr Geld in Luxusprodukte wie Schokolade oder teure Autos. Du würdest also eine ähnliche Grafik erhalten, wenn du die Anzahl der Nobelpreisträger mit der Anzahl an verkauften Luxusautos vergleichen würdest.
Etwas Motivierendes hat das allerdings doch: selbst berühmte Wissenschaftsjournale verwechseln manchmal Korrelation und Kausalität – etwas, das dir in Zukunft nicht mehr passieren wird.
Allein auf Schokolade zu setzen, wird dir also in der Klausur nicht helfen. Aber das bedeutet nicht, dass es gar keinen Effekt hat. Schließlich macht Schokolade ja glücklich – oder ist das wieder nur eine Korrelation? Vielleicht essen glückliche Menschen einfach mehr Schokolade...
Kausalität - Das Wichtigste
- Kausalität beschreibt die Beziehung zwischen Ursache und Wirkung. Ein Ereignis B hat immer eine Ursache A.
- Kausalität hat eine zeitliche Richtung: Die Wirkung folgt auf die Ursache.
- Korrelation beschreibt eine statistische Häufigkeit, mit welcher zwei Variablen im selben Kontext auftauchen.
- Korrelation ist zeitlich ungerichtet.
- Korrelation kann ein Indikator vor Kausalität sein, bedeutet aber nicht zwangsläufig, dass Ereignisse in einer Ursache-Wirkung-Beziehung stehen. Es kann auch eine weitere Variable geben, die beide Ereignisse beeinflusst.
- Wenn beide Variablen steigen, nennst du das positive Korrelation. Der Korrelationskoeffizient liegt zwischen 0 und 1.
- Bei negativer Korrelation sinkt die eine Variable während die andere steigt, der Korrelationskoeffizient liegt zwischen -1 und 0.
- Haben ein oder mehrere Ereignisse genau eine Ursache, sprichst du von Monokausalität.
- Bei mehr als einer Ursache sprichst du von Multikausalität.
- Folgt auf eine Ursache ein Ereignis, welches wiederum ein Ereignis auslöst, bildet sich eine Kausalkette.
- Starke Kausalität liegt vor, wenn ähnliche Ausgangsbedingungen zu ähnlichen Ergebnissen führen.
- Schwache Kausalität bedeutet, dass minimale Veränderungen in den Ausgangsbedingungen sehr große Veränderungen im Ergebnis bewirken.
- Ein System mit schwacher Kausalität, welches dennoch den physikalischen Gesetzen folgt, nennst du chaotisches System. Ein Beispiel ist das Wetter.
- Das Kausalitätsprinzip besagt, dass jedem Ereignis eine Wirkung zugrunde liegt, die in der Vergangenheit eingetreten ist.
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