Dieser Artikel dreht sich um die grundlegenden Größen und Eigenschaften von Körpern und Stoffen. Was es damit auf sich hat, welche Begriffe und Regeln für dich wichtig sind und wie du diese in Beispielen anwendest, erfährst du in diesem Artikel. Das Kapitel können wir der Mechanik und damit dem Fach Physik zuordnen. Nachfolgend findest du eine kurze Übersicht dazu, was dich in diesem Artikel erwartet.

• Einteilungen der Mechanik
• Definition von Körpern und Stoffen, sowie deren Bestandteile
• Einteilung von Stoffen und Aggregatszustände
• Wichtige Stoffeigenschaften in der Mechanik
• SI-Basiseinheiten und Präfixe
• Volumen, Masse und Dichte als wichtige Größen
• Modelle Massenpunkt und starrer Körper
• Größen zur Beschreibung von Bewegungen (Zeit, Ort, Geschwindigkeit, Beschleunigung)
• Zusammenfassung aller wichtigen Fakten

Grundlagen Mechanik

Bevor wir uns näher mit den Eigenschaften von Körpern und Stoffen auseinandersetzen, wiederholen wir kurz einige Grundlagen zur Mechanik. Im separaten Kapitel zum Themengebiet Mechanik haben wir bereits mehrere Einteilungsmöglichkeiten kennengelernt. Dabei kann sowohl nach Aggregatszustand, aber auch unter Berücksichtigung von Kräften und Bewegungen unterschieden werden. Die möglichen Einteilungen sind in der folgenden Abbildung noch einmal veranschaulicht.

Abb. 1: Einteilungen der Mechanik

Allgemein lässt sich sagen, dass sich das Teilgebiet der Mechanik mit ruhenden und bewegten Körpern und den dabei auftretenden Kräften beschäftigt. Doch was genau ist denn eigentlich ein Körper und welche grundlegenden Größen und Eigenschaften besitzt dieser?

Körper und Stoffe - Was hat es damit auf sich?

In allen Teilbereichen der Mechanik werden physikalische Objekte bzw. Körper genutzt, um beispielweise mechanische Bewegungen oder den Einfluss von einwirkenden Kräften beschreiben zu können. Dabei können sie verschiedene Eigenschaften aufweisen und lassen sich anhand grundlegender Größen beschreiben.

Aufbau Körper und Stoffe

Ein einfaches Beispiel dafür ist eine Holzkugel. Wie der Name schon verrät, handelt es sich dabei um einen Körper aus dem Stoff Holz. Der Stoff wiederum setzt sich aus verschiedensten kleinen Teilchen und Komponenten zusammen.

Die Holzkugel besteht also aus einem Material (Stoff), das bestimmte chemische und physikalische Eigenschaften aufweist. Je nach Anordnung der Teilchen lassen sich zudem verschiedene Aggregatszustände bei Stoffen unterscheiden. Durch das Stoffteilchenmodell können die komplizierten Vorgänge und die winzigen Elemente eines Stoffs vereinfacht dargestellt werden.

Abb. 3: Aggregatszustände im Teilchenmodell

• Festkörper
• Flüssigkeiten
• Gase

Flüssige und gasförmige Objekte werden dabei meist unter dem Begriff Fluide zusammengefasst. Diese beinhalten zum Beispiel Wasser als Flüssigkeit und Wasserdampf als Gas.

Ein Körper besteht also aus einem oder mehreren Stoffen und diese können jeweils in verschiedenen Aggregatszuständen auftreten. Doch welche Eigenschaften weisen Körper und Stoffe auf?

Eigenschaften von Stoffen

In der Chemie lassen sich Stoffe anhand verschiedenster Merkmale charakterisieren. Dazu muss zunächst eine grobe Unterteilung der Stoffe in zwei Gruppen vorgenommen werden.

Abb. 4: Unterteilung Stoffe

Die nachfolgende Grafik zeigt eine Einteilung der Stoffeigenschaften in drei große Bereiche.

Abb. 5: Einteilung Stoffeigenschaften

Ob für den Bau einer Brücke oder eine Getränkeflasche; die jeweiligen Stoffeigenschaften bestimmen die Wahl des sogenannten Werkstoffs. Im eigenen Themengebiet der Werkstoffkunde widmen sich Ingenieure und Wissenschaftler der Frage, welcher Stoff die Anforderungen an das Produkt am besten erfüllt. Je nach physikalische Eigenschaft ist ein Stoff besser geeignet als andere Stoffe. Nachfolgend werden wir auf die wichtigsten physikalischen Eigenschaften und Größen kurz eingehen.

Aggregatszustände

Wie bereits in der Abbildung 3 zu sehen war, können Stoffe verschiedene Aggregatszustände einnehmen: fest, flüssig und gasförmig.

Fest:

In einem Feststoff sind die kleinen Stoffteilchen im Stoffteilchenmodell regelmäßig in einer festen Position angeordnet und werden durch die Anziehungskräfte zwischen den Teilchen zusammengehalten. Dadurch haben Festkörper eine bestimmte Form. Jedoch lässt sich diese Form manchmal durch äußere Kräfte verändern.

Flüssig:

Die Teilchen in flüssigen Stoffen sind im Gegensatz zum Feststoff nicht an einem Ort gebunden, sondern können sich bewegen. Durch die weniger starke Anziehung zwischen den Teilchen entsteht eine ständige Neuanordnung der Teilchen. Deshalb besitzen flüssige Stoffe keine Form, sondern passen sich der Form ihrer Umgebung an. Zum Beispiel Wasser in einem Glas.

Gasförmig:

Stoffe im gasförmigen Zustand besitzen frei bewegliche Teilchen mit wenig Anziehungskraft unter einander, die nicht mehr miteinander verbunden sind. So können sie sich im gesamten Raum frei verteilen. Sie besitzen demnach ebenfalls keine bestimmte Form.

Unter bestimmten Umständen lassen sich Stoffe von einem Aggregatszustand in einen anderen Aggregatszustand umwandeln. Das einfachste Beispiel dafür ist Wasser. So kann es in Form von Eis als fester Stoff, in Form von Wasser als flüssiger Stoff und in Form von Wasserdampf als gasförmiger Stoff vorliegen. Wenn du mehr zu den einzelnen Aggregatszuständen wissen willst, lies bitte im entsprechenden Kapitel noch einmal nach.

Mechanische Stoffeigenschaften

Bei mechanische Körper wie sie in der Statik und Kinematik vorkommen, sind besonders Eigenschaften von festen Werkstoffen von Bedeutung. Eine Brücke aus Stahl wird den einwirkenden Kräften eher standhalten als eine Brücke als Aluminium. Das liegt unter anderem an der Festigkeit des Stoffs. Die nachfolgende Tabelle zeigt einige wichtige Eigenschaften mit zugehöriger Erklärung.

In der Physik, Chemie und weiteren technischen Themengebieten werden alle Größen und die damit verbundenen Einheiten mithilfe des sogenannten internationalen Einheitensystems oder kurz SI beschrieben. Dieses definiert sieben Basisgrößen, wobei die zugehörigen Maßeinheiten als SI-Einheiten oder SI-Basiseinheiten bekannt sind. Die nachfolgende Tabelle zeigt eine kurze Übersicht der sieben Basiseinheiten.

Bezeichnung Größe	Kurzzeichen Größe	Bezeichnung Basiseinheit	Kurzzeichen Basiseinheit
Länge	l (kleines L)	Meter	m
Masse	m	Kilogramm	kg
Zeit	t	Sekunde	s
Stromstärke	I	Ampere	A
Stoffmenge	n	Mol	mol
Temperatur	T	Kelvin	K
Lichtstärke		Candela	cd

Jede Einheit von physikalischen Größen lässt sich anhand dieser sieben Basiseinheiten ausdrücken. Möchtest du genaueres zu den einzelnen Größen wissen, so lies einfach im entsprechenden Artikel auf Studysmarter nach.

Wie du sicher schon weißt, lassen sich Einheiten auch in anderen Dimensionen ausdrücken. So kennst du bei der Länge sicher die Ausdrücke Kilometer und Millimeter. Die sogenannten Präfixe der Maßeinheiten ermöglichen es, Bruchteile oder Vielfache der Einheiten vereinfacht darzustellen. Anhand ihres Zahlenwerts und der Potenz erhalten sie gewisse Kurzzeichen, die vor die jeweilige Einheit gesetzt werden. Die folgende Tabelle zeigt dabei die Präfixe, wobei häufig genutzte farblich markiert sind. Anschließend zeigen wir anhand eines Beispiels die Anwendung der Vorsätze.

Mithilfe der Umschreibung der Zahlenwerte durch Potenzen lassen sich sowohl die Präfixe anwenden, als auch die verschiedenen Einheiten umrechnen.

Damit haben wir einen kurzen Einblick zu den Basisgrößen mit SI-Einheiten und den Vorsätzen erhalten. Nachfolgend gehen wir auf Größen ein, die in der Mechanik eine besonders große Rolle spielen.

Größen von Körpern und Stoffen

Wir wissen bereits woraus Körper bestehen und welche Eigenschaften die verschiedenen Stoffe aufweisen können. Doch was kennzeichnet die physikalischen Objekte noch?

Form und Volumen

Wir ziehen zur Erklärung wieder unser Beispiel der Holzkugel heran. Sie zeigt nicht nur, dass der Körper aus einem oder mehreren Stoffen besteht (in diesem Fall Holz), sondern sie ist auch durch eine charakteristische Form gekennzeichnet.

In diesem Fall ist die Form eine Kugel.

Abb. 6: Beispiel Holzkugel

Da es sich bei der Holzkugel um einen festen Stoff handelt, besitzt der Körper damit eine feste Form und zwar der einer Kugel. Diese Kugel nimmt einen gewissen Raum ein, das sogenannte Volumen. Als physikalische Größe wird das Volumen mit einem großen V gekennzeichnet.

Teilweise wird das Volumen statt in Kubikmeter auch in der Einheit Liter angegeben. Entsprechend der Umrechnung wäre dies: 1 l = 1 dm³. Wie sich dabei erkennen lässt, handelt es sich bei dem Volumen um eine räumliche Ausdehnung in allen drei Dimensionen. Falls die Abmaße eines regelmäßigen Körpers gegeben sind, kann das Volumen einfach berechnet werden.

Abb. 7: Würfel als Volumenkörper

Berechnungen für komplexere Körper wie zum Beispiel unsere Holzkugel lassen sich einfach in Formelsammlungen nachschlagen. Volumen unregelmäßiger Körper, wie beispielsweise Steine mit keiner definierbaren Form, müssen experimentell bestimmt werden oder durch Berechnung über Dichte und Masse mit einer Formel, auf die wir später noch zurückkommen.

Masse

Eine weitere wichtige physikalische Größe in der Mechanik und in vielen weiteren Bereichen ist die sogenannte Masse. Sie gibt an, wie schwer ein Körper ist. Sowohl die Kugel, als auch der Würfel haben eine bestimmte Masse.

Die Masse eines Körpers lässt sich meist ganz einfach mithilfe einer Waage feststellen, es wird einfach "gewogen". Ebenso lässt sie sich anhand verschiedener Größen (Volumen und Dichte) berechnen.

Dichte

In der Mechanik ist besonders eine messbare physikalische Größe hervorzuheben: die Dichte oder Massendichte von Stoffen. Sie beschreibt die Masse pro Volumeneinheit. Dies bedeutet, dass eine Aussage darüber gemacht wird, wie schwer die Teilchen in einem bestimmen Raum sind und welchen Abstand sie zueinander haben. Sie ist damit eine für jeden Stoff charakteristische Stoffkonstante und hängt von der Temperatur und bei Gasen auch vom Druck ab. Ein Stoff hat damit bei einer bestimmten Temperatur und einem bestimmten Druck eine bestimmte Dichte.

Bezeichnung	Formelzeichen	Einheit
Dichte

Einige Beispiele für verschiedene Werte der Dichte sind nachfolgend aufgezeigt. (Sie gelten bei feste und flüssige Stoffe für eine Temperatur von 20°C, sowie bei Gasen für eine Temperatur von 0 °C und einem Normaldruck von 1013 hPa.)

Feststoffe in g/cm³:

• Eis (0 °C): 0,92
• Glas: 2,50
• Aluminium: 2,70
• Eisen: 7,80
• Blei: 11,30
• Gold: 19,30

Flüssige Stoffe in g/cm³:

• Wasser: 0,998
• Ethanol: 0,79
• Quecksilber: 13,55

Gase in g/cm³:

• Wasserstoff: 0,000090
• Luft: 0,0013
• Sauerstoff: 0,0014
• Stickstoff: 1,25

Typische Werte können meist in Tabellenwerken nachgeschlagen werden. Anhand der Einheit lässt sich bereits erkennen, dass die Dichte eines Stoffs aber auch berechnet werden kann. Aus dem Quotient von Masse und Volumen des Körpers kann die Dichte eines Stoffs bestimmt werden.

Weiterführende Informationen zum Thema Volumen, Masse und Dichte findest du in den entsprechenden Kapiteln.

Modelle in der Mechanik

Wir haben damit bereits die wichtigsten Eigenschaften und Größen des bloßen Körpers kennengelernt. An dieser Stelle sollen noch zwei Modelle vorgestellt werden, die in der Mechanik häufig verwendet werden.

Bei der Beschreibung von Bewegungen eines Körpers oder auch bei der Betrachtung von einwirkenden Kräften auf den Körper wird oft nicht der Körper so betrachtet, wie er eigentlich ist, sondern lediglich als vereinfachtes Modell dargestellt. Dabei werden die Modelle Massenpunkt und starrer Körper verwendet, je nachdem, ob die Abmaße des Körpers zu berücksichtigen sind oder vernachlässigt werden können.

Massenpunkt

Führt beispielweise ein Körper eine gleichförmige geradlinige Bewegung aus, so kann der Körper vereinfacht als Massenpunkt oder Punktmasse angenommen werden. Für die Betrachtung der Bewegung sind die Abmessungen des Körpers vernachlässigbar, denn jeder einzelne Punkt des Körpers führt grob gesagt dieselbe Bewegung aus. Daher wird der Körper vereinfach als Punktmasse angesehen. Die Masse des Körpers wird beim Modell des Massenpunkts jedoch mit berücksichtigt. Die gesamte Masse des ursprünglichen Körpers wird somit in einem Punkt (seinem Schwerpunkt) vereinigt.

Abb. 8: Modell Massenpunkt

Zu beachten ist dabei, dass dieses Modell nur angewandt werden darf, wenn sich der Körper nicht verformt und keine Rotationen auftreten.

Starrer Körper

Können die Abmessungen eines Körpers nicht vernachlässigt werden, so kann es in manchen Fällen sinnvoll sein das Modell eines starren Körpers anzuwenden. Dabei wird angenommen, dass der Körper nicht verformt werden kann und damit die Form und das Volumen des Körpers erhalten bleiben. Es handelt sich entsprechend um ein System von starr miteinander verbundenen Masseelementen. Häufig wird dies bei Rotationsbewegungen angewendet oder auch bei Kräfte auf Balken in der Statik. In der Realität existieren zwar keine starren Körper, da sich diese durch einwirkende Kräfte immer etwas verformen, jedoch sind sie oft so minimal, dass das Modell erfolgreich angewandt werden kann.

Damit haben wir bereits die wichtigsten Eigenschaften und Größen von Körpern und Stoffen kennengelernt. In der Mechanik wird der Körper aber meist nicht allein betrachtet, sondern befindet sich in einem System. Entsprechend führt der Körper zum Beispiel eine Bewegung aus oder es wirken Kräfte auf ihn ein. Deshalb werden nachfolgend weitere Größen aufgezeigt, die besonders bei Bewegungen eines Körpers eine große Rolle spielen.

Grundlegende Größen einer Bewegung

Wir wissen bereits, dass sich in der Mechanik drei Bewegungsformen und zwei Bewegungsarten unterscheiden lassen. Für diese Formen gibt es gewisse Zustandsgrößen, mit denen sich die Bewegungen beschreiben lassen.

Zeit

Im Rahmen der Physik und der Beschreibung von mechanischen Bewegungen spielt die Zeit eine wichtige Rolle. Damit kann ausgedrückt werden, was zu einem bestimmten Zeitpunkt oder auch in einem gewissen Zeitraum passiert. Sie ist ebenfalls als Basisgröße und zugehöriger SI-Einheit.

Als SI-Basiseinheit wird dabei die Einheit Sekunden genutzt. Es können aber ebenfalls Zeiten in Minuten oder Stunden angegeben sein, die dann durch Umrechnung zurück in die Einheit Sekunden gerechnet werden können.

Bei Kreisbewegungen und Schwingungen wird zusätzlich zur Zeit t eine weitere Kenngröße genutzt. Die Periodendauer ist dabei die Zeit, die ein Körper für einen kompletten Umlauf der Kreisbahn oder eine komplette Schwingung benötigt. Sie gibt damit einen bestimmten Zeitraum für eine Periode an.

Ort

Wie bereits angesprochen wurde, ist es wichtig, einen Körper in einem System zu definieren. Dabei muss zunächst ein Bezugspunkt festgelegt werden. Ausgehend von diesem Bezugspunkt wird die Ortslage des Körpers bestimmt. Dabei kann wieder zwischen einem bestimmten Ortspunkt oder auch einer Strecke zwischen Ortspunkten unterschieden werden.

Bei Kreisbewegungen gibt es ebenfalls die Bahnstrecke s, die jedoch kreisförmig ist. Daher kann die Lage auch mithilfe einer Winkelangabe und des Radius des Kreises angegeben werden.

Geschwindigkeit

Wenn sich ein Körper von einem Punkt A zu einem Punkt B bewegt, verändert sich auch die Zeit. Er benötigt eine gewisse Zeit, um die Strecke abzufahren. Die Beziehung zwischen dem Ort und der Zeit wird als Geschwindigkeit definiert. Auch hierbei muss eine Unterscheidung gemacht werden:

• Momentangeschwindigkeit
• Durchschnittsgeschwindigkeit

Bei der Momentangeschwindigkeit handelt es sich um die Geschwindigkeit, die ein Körper zu einem bestimmten Zeitpunkt hat. Im Gegensatz dazu steht die Durchschnittsgeschwindigkeit. Diese gibt an mit welcher Geschwindigkeit sich ein Körper während eines gewissen Zeitraums bewegt. Besonders bei Berechnungen muss immer darauf geachtet werden, welche Geschwindigkeit gefordert ist.

Bezeichnung	Formelzeichen	Einheit
Geschwindigkeit	v

Bei einer Kreisbewegung bewegt sich der Körper kreisförmig auf der Bahn mit einer bestimmten Geschwindigkeit. Die Bahngeschwindigkeit v wird dabei in Betrag und Richtung unterteilt. Daher kann bei einer Kreisbewegung eine weitere Geschwindigkeit definiert werden. Sie gibt an, welchen Winkel der Körper pro Zeit zurücklegt.

Beschleunigung

Als letzte wichtige Kenngröße für Bewegungen ist die Beschleunigung zu nennen. Sie gibt an, wie sehr sich die Geschwindigkeit mit der Zeit verändert. Auch hier sind wieder zwei Bezeichnungen zu unterscheiden:

• Momentanbeschleunigung zum Zeitpunkt
• Durchschnittsbeschleunigung im Zeitraum

Bei einer kreisförmigen Bewegung ergibt sich ebenfalls eine Beschleunigung, die auch als Radialbeschleunigung oder Zentripetalbeschleunigung bezeichnet wird.