Bist Du schon einmal im Schwimmbecken sehr tief getaucht, mit der Seilbahn auf einen hohen Berg gefahren oder einen Luftballon aufgeblasen? In all diesen Situationen hast Du Auswirkungen eines Drucks gespürt oder gesehen.
Druck: Definition im physikalischen Sinne
Im Alltag wird das Wort Druck für verschiedene Dinge verwendet. Zum Beispiel der Druck einer Zeitschrift oder psychischer Druck durch Stress.
Der Druck im physikalischen Sinn unterscheidet sich von diesen Ausdrucksweisen. Oftmals wird auch eine Kraft fälschlicherweise als Druck bezeichnet. Kraft und Druck hängen zwar zusammen, sind jedoch verschiedene Größen. Dazu ein Beispiel:
Läufst Du barfuß am Strand, dann wird Deine Gewichtskraft gleichmäßig auf viele Steinchen und somit auf eine große Fläche aufgeteilt. Dabei spürst Du etwas Druck an Deinem Fuß, welcher aber für Dich normal beim Laufen ist.
Trittst Du auf einen eckigen Gegenstand im Sand, der nicht im Sand versinkt, kann das mitunter stark schmerzen und ernsthafte Verletzungen zur Folge haben.
Deine Gewichtskraft wirkt dabei nur teilweise auf den nachgebenden Sand. Ein großer Teil Deiner Gewichtskraft liegt auf der kleinen eckigen Fläche des Gegenstandes im Sand. Der Druck zwischen Deinem Fuß und dem Gegenstand ist aufgrund der kleinen Fläche aber trotz recht großer Kraft spürbar.
Der physikalische Druck ist wie folgt definierbar:
Der Druck gibt an, wie viel Kraft pro Fläche wirkt. Eine Vergrößerung der Kraft oder Verkleinerung der Fläche bedeutet auch einen höheren Druck.
Druck berechnen und Einheiten umrechnen
Wir haben festgelegt, dass der Druck eine physikalische Größe ist, welche die Wirkung einer Kraft auf einer gewissen Fläche angibt.
Den Druck kannst Du wie folgt berechnen:
Der Druck p ist Kraft F pro Fläche A:
Der Druck p wird allgemein in Pascal Pa angegeben:
Häufig wird auch die Einheit Bar verwendet. Die Umrechnungszahl zwischen bar und Pa ist 100000 ():
Die Einheit des Drucks Pascal (Pa) wurde nach dem französischen Wissenschaftler Blaise Pascal benannt. Die Einheit bar wird häufig beim Luftdruck oder Wasserdruck in tiefen Gewässern oder bei Wassersäulen verwendet.
Den Druck kannst Du am Beispiel der Schuhsohle untersuchen:
Schauen wir uns dazu eine Aufgabe an:
Im Sportunterricht sollst Du, so lang es geht, auf einem Bein balancieren. Dabei wirkt Deine Gewichtskraft auf die Fläche Deiner Schuhsohle.
Hinweis: Du benutzt in dieser Aufgabe als Deine Masse und als Fläche der Schuhsohle . Du kannst aber gern Deine eigene Masse und Fläche der Schuhsohle messen und verwenden!
Aufgabe 1
Berechne den Druck p, den Du aufgrund Deiner Masse über die Schuhsohlenfläche auf den Untergrund ausübst.
Hinweis: Du kannst in der Aufgabe davon ausgehen, dass die Gewichtskraft gleichmäßig auf die Fläche verteilt und die Masse des Schuhs vernachlässigt wird!
Lösung
Zunächst schaust Du Dir die Formel zur Berechnung vom Druck an:
Die Fläche ist hierbei die Schuhsohle und die Kraft kannst Du mithilfe der Gewichtskraft ermitteln:
Die Masse ist Deine Masse m und g ist die konstante Erdbeschleunigung (Ortsfaktor) .
Die Formel für den Druck kannst Du also mithilfe der Gewichtskraft anpassen:
Du musst hier die Formel nicht umstellen, weil der Druck p gesucht ist und alle anderen Größen gegeben sind. Also kannst Du die Werte einsetzen:
Den Druck p kannst Du jetzt berechnen:
In der Aufgabe hast Du mit der Gewichtskraft gerechnet. Aus der Mechanik sind auch noch andere Kräfte bekannt. Je nach Situation gibt es deswegen auch verschiedene Arten des Drucks.
Druckarten Physik
Stehst Du auf einem Bein, merkst Du einen erhöhten Druck an Deiner Fußsohle. Gehst Du tief tauchen, spürst Du das Phänomen vom "Druck auf den Ohren", so auch beim Fliegen. Möchtest Du Deinen Fahrradreifen oder einen Ballon aufpumpen, geht es auch um Druck. Du siehst, es gibt viele Situationen, in denen ein physikalischer Druck wirkt. Deshalb geht es jetzt um die Arten des Drucks.
Ohne es vielleicht zu wissen, hast Du schon mit einer Art des Drucks gerechnet.
Schweredruck, hydrostatischer Druck und Luftdruck
Der ausschlaggebende Punkt, warum Du einen Druck als Schweredruck bezeichnest, ist die speziell wirkende Kraft. In der Aufgabe 1 ging es um die Gewichtskraft. "Gewicht" und "Schwere" bedeuten im Grunde genommen das Gleiche. Sobald es also um die Gewichtskraft geht, herrscht der Schweredruck:
Als Schweredruck bezeichnest Du einen physikalischen Druck, der durch die Wirkung einer Gewichtskraft entsteht.
Der Artikel Schweredruck erklärt Dir viele weitere Einzelheiten anhand von Beispielen und mithilfe von Formeln und Definitionen.
Nun ist es aber so, dass jede Masse an der Erdoberfläche eine Gewichtskraft wirkt. Diese Masse kann in verschiedenen Formen auftreten. Deswegen gibt es beim Schweredruck gewisse Unterkategorien.
Schweredruck von Festkörpern
Der Druck, der Dir vermutlich am häufigsten auffällt, ist der Schweredruck von Festkörpern. In der Aufgabe 1 war es der Schweredruck durch Deine eigene Gewichtskraft.
Trittst Du auf einen Stein, dann wirkt Deine Gewichtskraft nicht mehr über die gesamte Fläche Deiner Sohle. Die große Kraft wirkt nun auf die kleine Fläche des Steins. Dadurch erhöht sich deutlich spürbar der Druck an genau dieser Stelle Deines Fußes.
Hebst Du eine schwere Tasche an, kann das bei kleinen und dünnen Tragegriffen wehtun. Der Druck durch die Gewichtskraft der Tasche auf die kleine Fläche der Tragegriffe ist dann unangenehm groß. Abhilfe kannst Du Dir durch breitere Tragegriffe schaffen, oder indem Du die Tragegriffe auf Deiner Hand nicht übereinander, sondern nebeneinander anordnest. Dadurch erhöhst Du die Fläche, auf die die Kraft wirkt, und verringerst somit den wirkenden Schweredruck der Tasche auf deine Hand.
Beim Schweredruck von Festkörpern gilt also wie beim allgemeinen Druck:
Der Schweredruck eines Festkörpers hängt von dessen Gewichtskraft (Masse) und der Fläche, auf die die Gewichtskraft wirkt, ab.
Nicht nur Festkörper, sondern auch Flüssigkeiten und Gase besitzen eine Masse und können deswegen auch einen Schweredruck wirken.
Schweredruck von Flüssigkeiten (hydrostatischer Druck) und Gasen (Luftdruck)
Ein großer Unterschied zwischen Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen ist, dass sich Festkörper nicht von allein etwa gleichmäßig in einem Raum verteilen. Schüttest Du Wasser in ein großes Gefäß, wird das gesamte Gefäß gleichmäßig gefüllt. Dabei ist es egal, von wo Du das Gefäß füllst – das Wasser verteilt sich. Flüssigkeiten und Gase verhalten sich dahingehend ähnlich.
Gehst Du im Wasser tauchen, wirkt ein gewisser Schweredruck auf Dich. Die Säule des Wassers genau über Dir ist für den zusätzlichen Schweredruck verantwortlich. Gehst Du davon aus, dass das Wasser gleichmäßig verteilt ist, entspricht eine Änderung der Grundfläche der Wassersäule auch einer gleichgroßen Änderungen der Masse und somit der Gewichtskraft des Wassers über Dir, das den Druck ausübt. Ein Fisch mit größerer oder kleinerer Körperoberfläche in gleicher Tiefe h verspürt also den gleichen Schweredruck wie Du.
Da sich Flüssigkeiten und Gase in dieser Hinsicht ähnlich verhalten, kannst Du auch den Schweredruck von Gasen, speziell der Luft, durch die Gewichtskraft einer Gassäule entsprechend einer Höhe h veranschaulichen.
Wasser wiegt jedoch bei gleichem Volumen deutlich mehr als Luft. Das liegt an der größeren Dichte vom Wasser. In 10 m Wassertiefe ist der Schweredruck des Wassers genauso groß wie der Schweredruck der Luft in der Erdatmosphäre auf Meereshöhe – nämlich 1bar. Tauchst du also 10 m tief, wirken insgesamt 2bar Druck auf Dich – 1bar durch den Luftdruck und 1bar zusätzlich durch das Wasser.
Diese Erkenntnisse lassen sich wie folgt definieren:
Der Schweredruck durch eine Gas- bzw. Flüssigkeitssäule ist abhängig von der Höhe der Säule und der Dichte von Gas/Flüssigkeit. Er ist unabhängig von der Fläche des Körpers, auf den der Druck wirkt. Diese Unabhängigkeit speziell beim Wasser nennt man auch hydrostatisches Paradoxon.
Der Schweredruck von Wasser, auch hydrostatischer Druck oder Tiefendruck genannt, steigt pro 10 m Wassertiefe um 1bar.
Der Schweredruck der Luft in der Erdatmosphäre (Luftdruck) wird an der Erdoberfläche auf Meeresniveau auch normaler Luftdruck (Normaldruck) genannt und beträgt:
Möchtest Du mehr erfahren? Die Artikel Schweredruck und Luftdruck zeigen Dir alles, was Du zu diesen Themen wissen musst und noch mehr!
Du kennst nun den Schweredruck durch die Masse von Festkörpern, Flüssigkeiten und Gasen. Du kannst aber auch selbst Druck auf spezielle Flüssigkeiten und Gase in abgeschlossenen Systemen auswirken.
Druck in Flüssigkeiten
Drückst Du mit deiner Hand auf eine gefüllte und verschlossene Wasserflasche aus Plastik, wirst Du feststellen, dass Du die Flasche entweder gar nicht oder nur sehr wenig zusammendrücken kannst. Das liegt daran, dass sich die Dichte von Flüssigkeiten kaum verändert, wenn ein Druck auf diese wirkt. In der Flüssigkeit entsteht ein gleichgroßer Druck senkrecht auf alle Begrenzungen im Inneren des Gefäßes.
Wirkt ein Druck auf eine Flüssigkeit in einem abgeschlossenen System, dann wirkt ein gleichgroßer Druck gleichmäßig überall in der Flüssigkeit und senkrecht auf alle begrenzenden Wände des Systems.
Diese Eigenschaft machen sich hydraulische Anlagen zunutze, um als Kraftwandler zu fungieren.
Der Artikel "Hydraulische Anlagen" befasst sich ausführlich mit dem Druck in Flüssigkeiten sowie dessen Nutzen und Anwendungen.
Was aber, wenn die Flasche nicht nur mit Wasser, sondern auch mit viel Luft gefüllt ist? Kannst Du sie dann zusammendrücken?
Druck in Gasen
Ist die Plastikflasche mit Luft gefüllt und verschlossen wirst Du merken, dass Du diese bis zu einem gewissen Punkt zusammendrücken kannst. Lässt du sie los, geht sie teilweise in ihre ursprüngliche Form zurück. Das liegt daran, dass Gase im Gegensatz zu Flüssigkeiten komprimierbar sind. Du kannst sie also zusammendrücken. Schau Dir dazu das folgende Beispiel an:
Beispielsweise bewegen sich kleine Gasteilchen in der Luft ständig umher. Dabei stoßen sie gegeneinander und auch gegen Begrenzungen (z. B. Wand eines Luftballons). Dieses Stoßen äußert sich in einer Kraftwirkung, wodurch der Gasdruck im Inneren eines Gases entsteht.
Bläst Du den Luftballon auf, bringst Du sehr viel mehr Gasteilchen in den Ballon. Die Hülle des Ballons schränkt das Volumen, in welchem sich die Teilchen bewegen können, stark ein. Die Gasdichte erhöht sich dadurch.
Jetzt sind mehr Teilchen im Ballon und jedes Teilchen hat weniger Platz. Dadurch kommt es zu deutlich mehr Zusammenstößen der Gasteilchen mit der Wand des Ballons. Das bedeutet, der Druck steigt. Du kannst aber auch von außen einen Druck auf die Wand auswirken. Der zusätzliche Druck verteilt sich gleichmäßig im Ballon.
Stoßen zu viele Teilchen an die Hülle, wird die Kraft zu groß. Der Ballon platzt.
Die Gasteilchen können sich im Inneren frei bewegen. Die Teilchen verbreiten sich dadurch gleichmäßig im Volumen.
Für die Kraft von innen auf die Hülle und den Innendruck bedeutet das Folgendes:
Herrscht in einem abgeschlossenen System ein Gasdruck, dann wirkt eine Kraft F senkrecht auf die Innenwand und ist an jedem Punkt gleich groß. Daraus folgt, dass der Gasdruck im Inneren an jeder Stelle gleich groß ist.
Den gleichmäßigen Gasdruck im abgeschlossenen System gezielt zu verändern und dadurch Kräfte zu übertragen, findet in der sogenannten Pneumatik Anwendung.
Am Ballon kannst Du das wie folgt darstellen:
Wie groß ist aber der Druck in anderen Situationen?
Die Größe Druck in verschiedenen alltäglichen Situationen
Diese Tabelle zeigt eine Einordnung verschiedener Größen von Druck:
| Druck in Pascal | Druck in Bar |
| Luftdruck auf Meereshöhe (Normaldruck) | 100 kPa | 1 bar |
| Luftdruck auf dem Mount Everest (8848 m Höhe) | 32,5 kPa | 0,325 bar |
| zusätzlicher Wasserdruck bei 10 m Tiefe | 100 kPa | 1 bar |
| Schweredruck eines 1l Milchkartons | rund 1,6 kPa | rund 0,016 bar |
| Reifendruck (Fahrrad) | 200 kPa bis 600 kPa | 2 bar bis 6 bar |
| Reifendruck (Auto) | 250 kPa | 2,5 bar |
Bedeutung und Anwendungen des Drucks im Alltag
Neben den schon genannten Anwendungen des Reifendrucks oder in hydraulischen Anlagen gibt es viele Situationen im Alltag, bei denen Druck erzeugt oder der vorhandene Luftdruck der Atmosphäre genutzt wird.
Möchtest Du lange Tauchen, benötigst du eine Taucherausrüstung inklusive Taucherflasche.
Pressluftflaschen
Erinnerst Du Dich an den Luftballon? Beim Aufblasen erhöhst Du die Dichte der Luft im Inneren. Das gleiche Prinzip findet auch Anwendung in Pressluftflaschen und Taucherflaschen.
Gase haben allgemein eine kleine Dichte. Das bedeutet, um eine große Masse an Gasen zu transportieren, wäre auch ein großer Behälter notwendig. Stattdessen werden Gase durch einen hohen Druck stark komprimiert in Gasflaschen transportiert. Dadurch hast Du mit einer Taucherflasche ausreichend Sauerstoff beim Tauchen dabei, um auch teilweise länger als eine Stunde unter Wasser zu sein.
Aufgrund des in der Flasche herrschenden großen Drucks wird ein Ventil benötigt, um das Gas kontrolliert weiterzuverwenden. Das Gas kann so lange ausströmen, bis der Druckausgleich mit der Atmosphäre stattgefunden hat.
Ein Druckausgleich findet auch beim Ohr statt.
Druck auf dem Ohr
Veränderst Du schnell eine Höhe, dann verändert sich auch der Luftdruck von außen auf das Ohr. Dadurch entsteht ein Druckunterschied zwischen dem inneren und äußeren Teil des Ohrs. Dazwischen ist das sensible Trommelfell. Dieses wölbt sich je nach Druckunterschied. Diese Wölbung spürst Du als Druck auf dem Ohr.
Durch Schlucken wird der Druckunterschied ausgeglichen. Das ist auch der Grund, warum manchmal beim Fliegen oft Bonbons an die Passagiere verteilt werden.
Eine Art, um den Luftdruck nachzuweisen, ist ein kleiner Versuch mit einem Wasserglas.
Atmosphärendruck am Wasserglas nachweisen
Nimm Dir dazu ein Glas mit einer glatten oberen Kante und fülle dort ein wenig Wasser ein, etwa 20 % vom Glas sollten reichen. Jetzt benötigst Du einen flachen, glatten, wasserundurchlässigen und leichten Gegenstand. Eine starre Plastikverpackung oder bei einem kleinen Glas eine Bankkarte oder Ähnliches ist ausreichend.
Den Gegenstand legst Du oben auf das Glas auf, sodass das Glas vollkommen verschlossen ist. Jetzt drehst Du das Glas inklusive des Gegenstandes über der Spüle um. Halte den Gegenstand, welchen Du als Verschluss genommen hast, dabei fest.
Hat sich das Wasser im Glas weitgehend beruhigt, kannst Du den Verschluss loslassen. Ist der Verschluss luft- und wasserdicht, kannst Du etwas eher nicht intuitives beobachten:
Der Gegenstand, den Du als Verschluss verwendest, bleibt am Glas und verschließt es. Das Wasser läuft nicht heraus. Das liegt daran, dass der normale Luftdruck von außen größer als der Schweredruck des Wassers ist. Der Druck kann sich durch den dichten Verschluss auch nicht ausgleichen. Dadurch bleibt das Glas verschlossen.
Physikalischen Druck messen
Am Fahrrad kannst Du den Reifendruck meist noch selbst einschätzen, indem Du versuchst, die Reifen einzudrücken. Beim dicken Autoreifen wird das aber schwieriger.
Dafür benötigst Du dann eine Anzeige, welche Dir den Druck verrät. Ein solches Druckmessgerät wird auch Manometer genannt. Für verschiedene Anwendungen gibt es unterschiedliche Manometer.
Membran-Manometer
Möchtest Du den Druck innerhalb eines Reifens messen, dann misst Du den Gasdruck im Inneren. Bei Gasen herrscht im gesamten Volumen der gleiche Druck. Das Manometer kann also an verschiedenen Stellen angebracht werden: am Pumpenschlauch, am Schlauch im Reifen, zwischen Pumpenschlauch und Pumpe, u. v. m. .
Die Wirkungsweise des Membran-Manometers ist dabei wie folgt:
Eine Membran wird (wie beim Luftballon) durch den Gasdruck (in der Abbildung von unten) gespannt. Die Membran ist dabei mit einem Mechanismus verbunden, der auf diese Verformung der Membran reagiert. Diese Bewegung wird auf einen Zeiger umgeleitet. Je nachdem, wie stark der Zeiger bei einem bestimmten Druck ausschlägt, wird eine Druckskala festgelegt. Dort kannst Du dann den Druck ablesen.
Du kannst aber auch mithilfe von Wasser den Druck messen.
U-Rohr Manometer
Der Schweredruck von Wasser nimmt pro 10 m Wasserhöhe um 1 bar zu. Dieses Wissen machst Du Dir beim U-Rohr Manometer zunutze.
Das Manometer besteht aus einem Rohr in U-Form. Dort wird Wasser hineingefüllt. Wenn an beiden Enden (1 und 2) der gleiche Druck herrscht (), dann ist der Wasserstand an beiden Enden gleich (siehe Abbildung 6 linke Seite).
Legst Du jetzt am linken Ende des Rohres einen Druck an, so verändern sich die Wasserstände entsprechend dem Druckunterschied (siehe Abbildung 6 rechte Seite). Hier kannst Du eine Höhendifferenz h ablesen. Mit der bekannten Regel (1 bar pro 10 m Wasserhöhe) kannst Du daraus den Druck am linken Ende des Rohres berechnen.
Das Prinzip, den Schweredruck einer bekannten Flüssigkeit mit einem unbekannten Druck von außen zu vergleichen, um damit auf den unbekannten Druck zu schließen, wird auch beim Barometer verwendet, um den Atmosphärendruck zu messen. Mehr dazu im Artikel "Luftdruck".
Diese Apparaturen sind oftmals recht groß und passen somit nicht immer, wenn Du einen Druck messen willst. Dafür gibt es dann kleinere Lösungen.
Elektrische Druckmessgeräte
Im Zuge der Modernisierung gibt es für fast jede messbare physikalische Größe einen Weg, diese mithilfe elektronischer Geräte zu messen. Gerade bei moderneren Autos (oder allgemein teure Dinge mit Luftreifen) übernimmt ein kleiner Mikrochip das Auslesen und Auswerten vom Reifendruck.
Dabei gibt es viele verschiedene Möglichkeiten, die mechanische Größe des Drucks über eine elektrische Größe darzustellen.
Druck Physik - Das Wichtigste
- Der Druck p als physikalische Größe gibt die Kraft F pro Fläche A an:
- Der Druck besitzt die Einheit Pascal (Pa). Meistens wird jedoch Bar (bar) als Einheit verwendet. Dabei entspricht .
- Verringerst / Erhöhst Du bei gleichbleibender Kraft die Fläche, auf welche die Kraft wirkt, so steigt / sinkt der Druck.
- Verringerst / Erhöhst du bei gleichbleibender Fläche die Kraft auf die Fläche, so sinkt / steigt der Druck.
- Ist die wirkende Kraft die Gewichtskraft eines Körpers, dann wird der resultierende Druck Schweredruck genannt.
- Der Schweredruck von Flüssigkeiten und Gasen ist unabhängig von der Fläche, auf den der Druck wirkt (hydrostatisches Paradoxon). Er ist abhängig von der Dichte und der Höhe der Gas- bzw. Flüssigkeitssäule.
- Der Schweredruck durch Wasser (Wasserdruck, Tiefendruck, hydrostatischer Druck) steigt pro 10 m Wassersäule um 1 bar.
- Der Schweredruck durch die Luft in der Atmosphäre (Luftdruck) beträgt auf Meeresniveau:
- Der Druck in Flüssigkeiten in einem abgeschlossenen System ist überall gleich groß und wirkt eine senkrechte Kraft auf die Begrenzungen. Hydraulische Anlagen machen davon Nutzen.
- Der Druck in Gasen (Gasdruck) ist im gesamten Gasgemisch gleich groß und wirkt eine an jedem Punkt der Begrenzung eine gleich große Kraft senkrecht auf begrenzende Wände aus. (Bsp. Luftballon: Der Luftballon wird an jeder Stelle gleich stark durch den Innendruck ausgedehnt.).
- Druckmessgeräte werden Manometer genannt. Je nach Anwendungen gibt es verschiedene Bauweisen, um einen Druck oder Druckunterschiede nachzuweisen.
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