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Mechanik

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Mechanik

\(\definecolor{bl}{RGB}{20, 120, 200} \definecolor{gr}{RGB}{0, 220, 180} \definecolor{r}{RGB}{250, 50, 115} \definecolor{li}{RGB}{131, 99, 226} \definecolor{ge}{RGB}{255, 205, 0}\)Mechanik ist ein Wort, das oft Verwendung findet: etwa als Berufsbezeichnung des Elektro- oder Kfz-Mechanikers (oder Mechatronikers), die Mechanik (bewegende Teile) einer Maschine oder der Begriff Mechanik als Synonym für die Vorgehensweise, das Zusammenspiel und die Funktion gewisser Vorgänge.

Ist in der Physik von der Mechanik die Rede, dann geht es dabei eher um die Grundlagen alltäglicher physikalischer Vorgänge und wie Größen und Eigenschaften beschrieben werden. Die Mechanik in der Physik folgt dabei klaren Regeln, etwa der Goldenen Regel oder der Grundgleichung der Mechanik. Sie kann in eine Vielzahl von Teilgebieten gegliedert werden: etwa Kräfte, Bewegungen, Wellen und Schwingungen. Was aber ist denn nun Mechanik?

Mechanik Definition

Wie Du der Einleitung entnehmen konntest, ist die Mechanik sehr weitläufig. Das gilt auch für die Mechanik in der Physik:

Als Teilgebiet der Physik umfasst die (klassische) Mechanik das Beschreiben der Grundeigenschaften von Stoffen, der Wirkung von Kräften (Dynamik) und die Bewegung (Kinematik) von Körpern sowie mechanische Schwingungen und Wellen. Sie erklärt, wie und warum es zu Bewegungen kommt, deren Auswirkungen und wie diese übertragen werden.

Hier ist die Rede von der klassischen – auch newtonschen – Mechanik. Das gilt für alle alltäglichen Situationen. Sobald es aber um die kleinsten Bausteine unseres Universums oder Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit geht, werden andere Teilgebiete der Physik relevant. Welche das sind, erfährst Du in „Quantenmechanik“ und „Spezielle Relativitätstheorie“.

Wenn also eine Bewegung stattfindet oder eine Kraft wirkt, dann geht es in der Physik auch um die Mechanik. Bei einem so großen und wichtigen Themenbereich ist eine Gliederung in Teilgebiete sinnvoll.

Teilgebiete der Mechanik

Grundlegend wird die Mechanik in zwei Teilbereiche unterteilt:

Die Grenzen sind aber nicht immer klar und es gibt auch Themenbereiche, die in keine dieser beiden Kategorien fallen. Dazu zählen etwa:

Zu allen aufgeführten Teilgebieten findest Du jeweils Erklärungen, die Dich dem Thema näherbringen und Dir alles zeigen, was sich dahinter verbirgt.

Um sich der gewaltigen Anzahl an Themen zu nähern, sind gewisse Grundlagen vorteilhaft.

Mechanik Grundwissen und Begriffe

In der Physik – somit auch in der Mechanik – kannst Du Vorgänge zwar rein mit Worten beschreiben, die Besonderheit jedoch dabei ist, dass Du (fast) alles auch mit Formeln, Gleichungen, physikalischen Größen und deren Einheiten beschreiben kannst.

Mithilfe von physikalischen Größen kannst Du Zustände und Prozesse genau beschreiben und wiedergeben. Jede physikalische Größe besitzt ein Formelzeichen und eine Einheit (auch Einheiten haben ihre eigenen Zeichen). Beziehst Du Dich auf eine spezielle Situation oder einen speziellen Vorgang, kannst Du einer physikalischen Größe auch einen entsprechenden Zahlenwert zuordnen.

\[\text{physikalische Größe: Formelzeichen = Wert Einheit}\]

Wie sich physikalische Größen untereinander verhalten, beschreibst Du durch Formeln.

Wie Du mit physikalischen Größen und deren Einheiten umgehst, findest Du bei „Physik Begriffe“ heraus. Tiefergehende Informationen zu den Grundeinheiten, aus denen alle anderen Einheiten zusammengesetzt werden, gibt es in „SI Einheiten“. Möchtest Du mehr über eine spezielle physikalische Größe erfahren, gibt es für diese Erklärungen entsprechend ihrer Bezeichnung.

Diese Definition kannst Du Dir anhand eines Beispiels etwas verdeutlicht vorstellen.

Denke an Deine Körpergröße.

Die Körpergröße ist ein Zustand Deines Körpers. Die dazugehörige physikalische Größe ist die Länge. Sie besitzt das Formelzeichen \(l\). Eine Länge gibst Du standardmäßig mit der Einheit Meter \(m\) an. Der Zahlenwert ist dann Deine Größe in Metern – hier wird \({\color{li}1,7}\) verwendet.

Um die Körpergröße nun als physikalische Größe anzugeben, schreibst Du Folgendes:

\[{\color{gr}\text{Länge:}} \, {\color{r}l} = {\color{li}1,7} \, {\color{ge}\mathrm{m}}\]

Du sprichst: Die Länge l beträgt 1,7 Meter.

Je nachdem, wie es besser in den Text und die Beschreibung passt, kannst Du auch den Doppelpunkt nach der physikalischen Größe weglassen.

Die zentrale physikalische Größe, die in der Mechanik in fast jedem Teilgebiet eine wichtige Rolle spielt, ist die Kraft.

Mechanik Kräfte (Dynamik)

Der Begriff Kraft wird im Alltag unterschiedlich verwendet und nicht alle Verwendungen entsprechen der physikalischen Größe Kraft. Wenn Du erschöpft bist, hast Du allgemeinsprachlich „keine Kraft mehr“. Die physikalische Kraft hingegen ist nichts, was ein Körper besitzt. Sie beschreibt keinen Zustand, sondern eine Wirkung.

Die physikalische Größe Kraft ist die Größe, durch deren Wirkung die Bewegung eines Körpers verändert werden kann. Sie besitzt das Formelzeichen \(F\) und als Einheit Newton \(N\):

\[\left[F\right]=1 \, N\]

Das Teilgebiet der Mechanik in der Physik, das sich grundsätzlich mit der Kraft befasst, nennst Du auch Dynamik.

Diese Definition ist nur ein kleiner Ausschnitt davon, was eine Kraft ist und welche Bedeutung sie trägt. Möchtest Du mehr darüber erfahren, kannst Du bei „Kräfte Physik“ einen Überblick zu vielen spezifischen Themen finden.

Beim Fußball kannst Du das selbst nachvollziehen.

Möchtest Du einen Ball schießen, wirkst Du mit Deinem Tritt eine Kraft auf den Ball. Von allein wird er nicht losrollen. Genau so würde er nicht von allein aufhören zu rollen, wenn er nicht durch Hindernisse und Reibung, die jeweils Kräfte wirken, ausgebremst wird.

Dahinter versteckt sich das sogenannte „Trägheitsgesetz“ (mehr dazu in gleichnamiger Erklärung). Es wurde von dem Physiker Newton aufgestellt. Nach Newton wurde außerdem die Einheit der Kraft benannt, da er die klassische Mechanik – auch „newtonsche Mechanik“ genannt – die wir heute kennen und nutzen, maßgeblich definiert hat.

Newton wird deshalb auch als „Entdecker der Mechanik“ bezeichnet.

Grundgleichung der Mechanik (Newtonsche Gesetze)

Newton hat neben dem Trägheitsgesetz zwei weitere Gesetze aufgestellt, die zusammen als die drei Newtonschen Gesetze gelten:

  1. Trägheitsgesetz

  2. Aktionsprinzip (Newtonsches Grundgesetz)

  3. Reaktionsprinzip (Wechselwirkungsgesetz)

Einen Überblick in die Gesetze bietet Dir die Erklärung „Newtonsche Gesetze“.

Dem Aktionsprinzip wird dabei eine besondere Bedeutung zugesprochen.

Das Aktionsprinzip (zweites newtonsches Gesetz, auch „Newtonsches Grundgesetz“ genannt) gilt als das Grundgesetz der Mechanik. Dessen Formel drückst Du als „Kraft \(F\) ist Masse \(m\) mal Beschleunigung \(a\)“ aus.

\[F=m \cdot a\]

Diese Formel nennst Du auch Grundgleichung der Mechanik.

Mehr zum zweiten newtonschen Gesetz findest Du bei „Newtonsches Grundgesetz“ heraus.

Das kannst Du Dir wieder beim Fußball vorstellen.

Eine beispielhafte Aussage dieses Gesetzes ist, je stärker Du den Ball trittst (größere Kraft), desto stärker wird er auch beschleunigt. Würdest Du mit der gleichen Kraft einen Medizinball treten, wird dieser vermutlich kaum beschleunigt, weil dessen Masse größer ist.

Achtung! Trittst Du einen schweren Gegenstand stark, kann das zu Verletzungen führen! Das liegt am Reaktionsprinzip, über das Du mehr bei „Wechselwirkungsgesetz“ erfahren kannst.

Das ist für einen Menschen intuitiv – die Grundgleichung der Mechanik drückt das als Formel aus. Die newtonschen Gesetze sind aber nicht die einzigen Regeln, die die Mechanik definieren.

Goldene Regel der Mechanik

Bei der Goldenen Regel der Mechanik handelt es sich nicht etwa um einen Weg, unendlich reich zu werden, indem Du Dein Wissen über Mechanik anwendest.

Die Goldene Regel der Mechanik besagt: „Was Du an Kraft sparst, musst Du an Weg zulegen.“

Wirkst Du eine Kraft über eine Strecke, verrichtest Du Arbeit und veränderst dabei die Energie. Beide Themen hängen stark zusammen. Wie? Die Antwort darauf erhältst Du in den Erklärungen über „Mechanische Arbeit“ und „Mechanische Energie“.

Sie findet etwa Anwendung bei einer einfachen Treppe.

Möchtest Du einen schweren Gegenstand nach oben tragen, könntest Du dafür eine steile Leiter oder eine normale Treppe nutzen, um die gleiche Höhe zu überwinden.

Du wirst merken, dass es über die Treppe deutlich einfacher geht als über die Leiter. Jedoch musst Du im selben Zuge auch einen deutlich längeren Weg zurücklegen, über den Du Deine geringere Kraft aufrechterhalten musst.

Mehr Anwendungen, die Formeln und Selbstversuche zeigt Dir die Erklärung „Goldene Regel der Mechanik“.

In allen genannten Beispielen ging es mehr oder weniger auch um eine Bewegung – das nächste zentrale Thema der Mechanik in der Physik.

Mechanik Bewegung (Kinematik)

Aus den newtonschen Gesetzen geht hervor, dass eine Kraft immer auch etwas mit Bewegung zu tun hat. Wenn Du nur die Bewegungen ohne die dabei wirkenden Kräfte betrachtest, sprichst Du von dem Teilgebiet der Kinematik.

Die Kinematik ist ein Teilgebiet der Mechanik, in dem es um die Bewegungen von Körpern geht, ohne dabei speziell Kräfte zu betrachten.

Einen Überblick über die Kinematik liefert Dir die Erklärung „Bewegung von Körpern“.

Die zentrale Größe der Kinematik ist somit nicht die Kraft. Stattdessen geht es um mehrere zusammenhängende Größen:

  • Zeit \(t\)

  • Weg/Strecke \(s\)

  • Geschwindigkeit \(v\): Weg pro Zeit \(v=\frac{s}{t}\)

  • Beschleunigung \(a\): Geschwindigkeitsänderung pro Zeit \(a=\frac{v}{t}\)

Der Zusammenhang zwischen Kraft und Bewegung – besser gesagt Beschleunigung – ist in der Grundgleichung der Mechanik „Kraft ist Masse mal Beschleunigung“ gegeben.

Mithilfe dieser Größen kannst Du dann die gleichförmige Bewegung, gleichmäßig beschleunigte Bewegung, den freien Fall sowie Würfe beschreiben.

Wirfst Du einen Ball nach oben, steigt über eine kurze Strecke die Geschwindigkeit zunächst schnell an. Der Ball wird also stark beschleunigt.

Während er nach oben fliegt, wird er aufgrund der Erdanziehung gleichmäßig langsamer, bis er schließlich umkehrt. Der Ball befindet sich in einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung.

Beim Herunterfallen wird er wieder gleichmäßig beschleunigt, solange die Reibung vernachlässigbar klein ist.

Lässt Du den Ball aus immenser Höhe fallen, wird es im Flug einen Punkt geben, an dem sich Luftreibung und Erdanziehung ausgleichen und der Ball in einer gleichförmigen Bewegung fällt.

Mehr zu den genannten Themen findest Du in den folgenden Erklärungen: „Gleichförmige Bewegung“, „Gleichmäßig beschleunigte Bewegung“, „Freier Fall Physik“ und „Wurf Physik“.

Eine spezielle Art der Bewegung sind mechanische Schwingungen.

Mechanische Schwingungen

Die wohl bekanntesten mechanischen Schwingungen sind das Pendel oder die schwingende Feder (mehr dazu bei „Fadenpendel“ und „Feder-Masse Pendel“). Ein Pendelkörper schwingt dabei stets von einem zum anderen Punkt, wieder und wieder – er führt eine mechanische Schwingung durch.

Eine mechanische Schwingung ist die periodische (regelmäßig auftretende und wiederholende) Bewegung eines schwingfähigen Körpers (Pendelkörper).

Die beiden wichtigsten physikalischen Begriffe, um eine mechanische Schwingung zu beschreiben, sind die folgenden:

  • Periodendauer \(T\): die Zeit, die für eine Periode (vollständiger Durchlauf der Schwingung) benötigt wird

  • Amplitude (Formelzeichen je nach schwingender Größe): maximale Auslenkung (wie weit der Körper schwingt)

Das sind nicht alle physikalischen Größen, die bei der mechanischen Schwingung von Bedeutung sein können. Aus der Periodendauer kannst Du etwa die Frequenz ermitteln. Einen Überblick zum Thema gibt Dir die Erklärung „Schwingungen Physik“.

Mechanische Schwingungen sind aber nicht immer gleich. In der Realität sind alle mechanischen Schwingung von Grund auf gedämpft. Für einige Gegebenheiten wird dennoch oft die Vereinfachung getroffen, dass es sich um eine ungedämpfte Schwingung handelt.

Dazu findest Du mehr bei „Ungedämpfte Schwingung“ und „Gedämpfte Schwingung“.

Mehrere mechanische Schwingungen können auch wechselwirken, indem sie sich überlagern. Das könntest Du selbst am Feder-Masse-Pendel probieren.

Hängst Du an eine Feder eine Masse an und ist diese frei schwingfähig, hast Du ein Feder-Masse-Pendel gebaut. Lenkst Du das Pendel aus, schwingt die Masse.

Du kannst die vorhandene mit einer weiteren mechanischen Schwingung überlagern. Dafür hältst Du die Feder in der Hand und gibst ihr eine weitere Schwingbewegung mit. Je nachdem, welche Masse und Feder Du verwendest und welche Schwingung Du versuchst, aufzuzwingen, kannst Du dadurch die Schwingungen überlagern und sogar Resonanz hervorrufen.

Die Erklärungen „Feder-Masse Pendel“, „Resonanz“ und „Überlagerung von Schwingungen“ enthalten Beispiele, Formeln und Auswirkungen der angesprochenen Themen.

Ein ähnliches, aber nicht gleiches, Teilgebiet der Mechanik sind die mechanischen Wellen.

Wellen Mechanik

Den Unterschied zwischen einer mechanischen Welle und Schwingung kannst Du Dir anhand eines Beispiels überlegen.

Stelle Dir vor, Du hast mehrere gleiche Fadenpendel nebeneinander. Die Pendelkörper sind dabei jeweils durch einen kurzen Faden mit dem nächsten Pendelkörper verbunden.

Das erste Pendel versetzt Du nun in eine Schwingung. Aufgrund der Verbindung fangen die anderen Pendel auch an, genau gleich zu schwingen, jedoch alle gleichmäßig zeitlich versetzt.

Betrachtest Du ein einzelnes Pendel, dann führt es eine mechanische Schwingung aus. Die verbundenen Pendel bilden zusammen eine mechanische Welle.

Die mechanische Welle hat also ähnliche Eigenschaften wie die mechanische Schwingung.

Eine mechanische Welle ist die periodische Änderung (immer wiederkehrende gleiche Änderung) einer oder mehrerer mechanischer Größen. Sie transportiert kein Material, dafür aber Energie. Somit ist eine mechanische Welle die räumliche Ausbreitung einer mechanischen Schwingung.

Was sich hinter dieser kurzen Definition eigentlich verbirgt, erfährst Du in der Erklärung „Mechanische Wellen“.

Beim oben stehenden Beispiel wird nur die Bewegungsenergie übertragen. Die Pendel an sich schwingen aber auf der Stelle und bewegen sich nicht entlang der mechanischen Welle. Als mechanische Größe, die sich dabei ändert, könntest Du hier etwa die aktuelle Auslenkung an bestimmter Position der Welle nennen.

Damit ist das Teilgebiet der mechanischen Wellen aber nicht zu Ende. Es gibt verschiedene Arten von Wellen, die sich unterschiedlich verhalten können. Mehrere Wellen wechselwirken außerdem miteinander.

Wie das aussieht, zeigen Dir insbesondere die Erklärungen „Eigenschaften mechanischer Wellen“ und „Interferenz“ (Wechselwirkung von Wellen).

Eine mechanische Welle, die oftmals nicht als solche genannt wird, ist der Schall.

Der Schall ist die Übertragung von Geräuschen durch die Luft (oder ein anderes Medium). Ein für Menschen wahrnehmbares Geräusch bzw. ein Ton ist eine Schwingung der Luftteilchen, die Dein Trommelfell im Ohr ebenfalls zum Schwingen bringen. Das nimmst Du als Ton wahr.

Die Übertragung erfolgt dabei als mechanische Welle. Ein schwingendes Luftteilchen lässt ein benachbartes Luftteilchen schwingen. Die Schwingung breitet sich immer weiter aus, bis sie Dein Ohr erreicht.

Dazu mehr in den Erklärungen unter „Akustik Physik“, speziell „Schall“.

Eine weitere Art der Welle ist die Wasserwelle. Jedoch nicht die Wasserwelle, wenn sie den Strand erreicht. Denn dort bewegt sie aufgrund der Beschaffenheit des Bodens und anderer Strömungen tatsächlich Material (Wasser, Sand, Steine etc.).

Wenn Du im etwas tieferen Wasser bist, wirst Du merken, dass Dich die Wasserwelle zwar kurz mitzieht, Dich danach jedoch auf die etwa gleiche Stelle wie vorher bewegt. Du hast kurzzeitig die Schwingung erlebt, bist am Ende aber nicht transportiert worden.

Die Wasserwelle ist also nur bedingt ein passendes Beispiel einer mechanischen Welle. Wenn Du tief im Wasser tauchst, kannst Du ein weiteres mechanisches Phänomen spüren.

Mechanik von Flüssigkeiten und Gasen

Hast Du schon einmal „Druck auf den Ohren“ gehabt? Das unangenehme Gefühl, wenn Du zu tief tauchst, oder sich in den Ohren – besonders beim Start – im Flugzeuges breit macht? Das liegt daran, wie sich der Druck in Flüssigkeiten und Gasen verhält.

Verschiedene Arten von Druck und wie diese genutzt werden, zeigt Dir die Erklärung „Druck Physik“.

Im Wasser kannst Du eine weitere mechanische Eigenschaft von Flüssigkeiten und Gasen merken: Auftrieb – der Grund dafür, dass Du im Wasser zu schweben scheinst.

Hast Du Dich vielleicht schon einmal gefragt, woran das eigentlich liegt? Das kannst Du in den Erklärungen zu „Flüssigkeiten und Gase Physik“, speziell „Auftrieb“ nachlesen.

Du siehst, die Mechanik ist überall. Ob im Sommerurlaub in Pool und Meer, beim Musikhören oder bei jeglicher Tätigkeit, bei der sich etwas bewegt – grundsätzlich also fast jede alltägliche Situation. Nicht zuletzt das ist der Grund, warum die Mechanik und ihre Teilgebiete in der Physik ein so zentrales und weitläufiges Thema darstellen.

Mechanik – Das Wichtigste

  • Die Mechanik ist ein Teilgebiet der Physik.
  • Grob kannst Du sie in die Wirkung von Kräften (Dynamik) und Bewegungen (Kinematik) unterteilen. Ferner kannst Du auch das Beschreiben der Grundeigenschaften von Stoffen, mechanische Wellen, mechanische Schwingungen und die Mechanik von Flüssigkeiten und Gasen nennen.
  • In der Mechanik – und auch in der gesamten Physik – beschreibst Du die Eigenschaften von Stoffen mithilfe von physikalischen Größen. Diese besitzen ein Formelzeichen, einen gewissen Zahlenwert und eine dazugehörige Einheit.\[{\color{gr}\text{physikalische Größe:}} \, {\color{r}\text{Formelzeichen}} = {\color{li}\text{Wert}} \, {\color{ge}\text{Einheit}} \]
  • Die Dynamik beinhaltet die Wirkung von Kräften. Die Kraft ist eine physikalische Größe mit dem Formelzeichen \(F\) und der Einheit Newton \(N\).\[{\color{gr}\text{Kraft:}} \, {\color{r}\left[F\right]} = {\color{li}1} \, {\color{ge}\mathrm{N}}\]
    • Die Grundgleichung der Mechanik (zweites Newtonsches Gesetz, Aktionsprinzip) beschreibt den Zusammenhang zwischen Kraft \(F\) und Beschleunigung \(a\) einer Masse \(m\).\[F=m \cdot a\]
    • Die Goldene Regel der Mechanik besagt: „Was Du an Kraft sparst, musst Du an Weg zulegen.“
  • In der Kinematik geht es um Bewegungen, wobei Kräfte unbeachtet bleiben. Die zentralen Größen sind Zeit \(t\), Weg/Strecke \(s\), Geschwindigkeit \(v=\frac{s}{t}\) und Beschleunigung \(a=\frac{v}{t}\).
  • Eine mechanische Schwingung ist die periodische (regelmäßig auftretende und wiederholende) Bewegung eines schwingfähigen Körpers (Pendelkörper).
  • Eine mechanische Welle ist die periodische (wiederkehrende, gleichmäßige) Änderung einer oder mehrerer mechanischer Größen und somit die räumliche Ausbreitung einer mechanischen Schwingung. Sie transportiert kein Material, dafür aber Energie.
  • Die Mechanik von Flüssigkeiten und Gasen umfasst Themen wie den Druck oder den Auftrieb.

Nachweise

  1. corpora.uni-leipzig.de: Mechanik. (24.10.2022)
  2. mathe-physik-technik.de: Mechanik. (24.10.2022)
  3. sachsen-schule: Mechanische Schwingungen und Wellen. (24.10.2022)

Häufig gestellte Fragen zum Thema Mechanik

Als Teilgebiet der Physik umfasst die Mechanik das Beschreiben der Grundeigenschaften von Stoffen, der Wirkung von Kräften (Dynamik) und die Bewegung (Kinematik) von Körpern sowie mechanische Schwingungen und Wellen.

Newton stellte die Grundgesetze der Mechanik (Newtonsche Gesetze) auf, die bis heute den Großteil der Mechanik – insbesondere Kräfte – definieren.

Die Newtonsche Mechanik gilt immer dann, wenn es sich um nicht relativistische Betrachtungen handelt. Genauer gesagt: alltäglich immer, solange Du nicht die kleinsten Teilchen oder Geschwindigkeiten nahe der Lichtgeschwindigkeit betrachtest.

Was Du an Kraft sparst, musst Du an Weg zulegen.

Finales Mechanik Quiz

Frage

Was beschreibt die Interferenz? 

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Antwort

Die Interferenz beschreibt die Änderung der Amplitude bei der Überlagerung von zwei oder mehreren Wellen. Dies geschieht nach dem Superpositionsprinzip.

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Frage

Bei welchen Arten von Wellen können Interferenzerscheinungen auftreten? 

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Antwort

Interferenz tritt bei allen Arten von Wellen auf, also zum Beispiel bei Schallwellen, Materiewellen, Lichtwellen und so weiter. 

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Frage

Es wird eine Strahlung untersucht, bei der Interferenz auftritt. Auf welche Eigenschaft der Strahlung kann aufgrund des Auftretens von Interferenz geschlossen werden? 

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Antwort

Die untersuchte Strahlung ist wellenartig. Das Auftreten von Interferenz gilt in der Physik als Nachweis für die Wellennatur der jeweiligen untersuchten Strahlung. Interferenz ist also eine wellentypische Erscheinung.

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Frage

Wofür kann die Interferenz genutzt werden? 

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Antwort

Genutzt werden kann die Interferenz zur Bestimmung der Lichtwellenlänge. Interferenz wird auch bei Interferometern angewendet, die beispielsweise zu genauen Längenmessungen eingesetzt werden können.


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Frage

Was wird in der Physik unter dem Superpositionsprinzip verstanden?

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Antwort

Unter dem Superpositionsprinzip wird in der Physik eine Überlagerung gleicher physikalischer Größen, die sich dabei nicht gegenseitig behindern, verstanden. 

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Frage

Was beschreibt das Superpositionsprinzip speziell in der Wellenlehre? 

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Antwort

Speziell in der Wellenlehre beschreibt das Superpositionsprinzip die ungestörte Überlagerung, auch Interferenz genannt, mehrerer Wellen des gleichen Typs.

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Frage

Welche zwei Fälle gibt es innerhalb der Interferenz? 

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Antwort

Man unterscheidet innerhalb der Interferenz zwei Sonderfälle – Die destruktive Interferenz und die konstruktive Interferenz.

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Frage

Was ist die destruktive Interferenz? 

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Antwort

Die destruktive Interferenz tritt auf, wenn die Wellenberge der einen Welle genau auf die Wellentäler der anderen Welle treffen. Es entsteht dadurch eine Welle mit kleinerer Amplitude. Haben die beiden Wellen die gleiche Amplitude löschen sie sich gegenseitig aus. 

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Frage

Um welchen Faktor müssen interferierende Wellen verschoben sein, damit es zu einer destruktiven Interferenz kommt? 

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Antwort

Zur destruktiven Interferenz kommt es immer dann, wenn die beiden Wellen um λ/2 gegeneinander verschoben sind.

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Frage

Mit welcher Formel lässt sich der Gangunterschied in Abhängigkeit der Wellenlänge bei der destruktiven Interferenz bestimmen? 

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Antwort

Der Gangunterschied und die Wellenlänge hängen bei der destruktiven Interferenz wie folgt zusammen: Δs=(n−1/2)⋅λ         

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Frage

Was ist die konstruktive Interferenz? 

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Antwort

Die konstruktive Interferenz tritt auf, wenn die Wellenberge der einen Welle genau auf die Wellenberge der anderen Welle treffen. Dabei verstärken sich die beiden Wellen und es entsteht eine Welle mit einer größeren Amplitude. An Orten, wo dies der Fall ist, herrscht also eine konstruktive Interferenz. 

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Frage

Wann kommt es immer zur konstruktiven Interferenz? 

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Antwort

Es kommt immer dann zur konstruktiven Interferenz, wenn der Gangunterschied ein Vielfaches der Wellenlänge ist.

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Frage

Wie hängt der Gangunterschied mit der Wellenlänge bei der konstruktiven Interferenz zusammen? 

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Antwort

Für den Gangunterschied gilt in Abhängigkeit der Wellenlänge: Δs=n⋅λ 

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Frage

Was ist eine Folge der konstruktiven und destruktiven Interferenz und wie nennt man diese?

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Antwort

Abwechselnde Maxima und Minima der Intensität, dort wo jedes Wellenfeld für sich eine gleichmäßige Intensität hatte, sind ein Zeichen für das Auftreten von Interferenz zweier Wellenfelder. Dies ist eine Folge der konstruktiven und destruktiven Interferenz, die auch als Interferenzmuster bezeichnet wird.

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Frage

Was ist eine mechanische Schwingung?

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Antwort

Eine mechanische Schwingung ist eine Schwingung, bei der sich ein Körper regelmäßig um eine Gleichgewichtslage (Ruhelage) bewegt.

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Frage

Wann ist eine mechanische Schwingung zudem harmonisch?

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Antwort

Eine mechanische Schwingung ist zudem harmonisch, wenn ihre Weg-Zeit-Funktion die Form einer Sinus-Funktion hat. Wenn sie keine Sinus-Funktion hat, ist sie aharmonisch.

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Frage

Was entspricht der Bewegung eines harmonischen Schwingers (Oszillator)?


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Antwort

Der Bewegung eines harmonischen Schwingers (Oszillator) entspricht die Projektion einer gleichförmigen Kreisbewegung. Unter jener können wir uns die Bewegung eines Körpers auf einer Kreisbahn vorstellen, bei der in gleich langen Zeitabschnitten gleich lange Wegstrecken zurückgelegt werden. 

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Frage

Was gilt es bei der Bewegung eines harmonischen Oszillators zu wissen?

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Antwort

Es gilt zu wissen, dass bei der Bewegung eines harmonischen Oszillators der Betrag der Bahngeschwindigkeit gleich bleibt, nicht aber die Richtung.

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Frage

Was entspricht dem Radius r , wenn die Projektion einer gleichförmigen Kreisbewegung der Bewegung eines harmonischen Schwingers entspricht?

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Antwort

Dem Radius r entspricht die Amplitude ymax, wenn die Projektion einer gleichförmigen Kreisbewegung der Bewegung eines harmonischen Schwingers entspricht.


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Frage

Was entspricht der Umlaufdauer T, wenn die Projektion einer gleichförmigen Kreisbewegung der Bewegung eines harmonischen Schwingers entspricht?

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Antwort

Der Umlaufdauer T entspricht die Schwingungsdauer t, wenn die Projektion einer gleichförmigen Kreisbewegung der Bewegung eines harmonischen Schwingers entspricht.

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Frage

Was gilt bei einer harmonischen Schwingung für die Elongation y jeweils?

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Antwort

Für die Elongation y bei einer harmonischen Schwingung gilt jeweils:  y = ymax · sinφ


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Frage

Wie kannst du den Winkel φ (phi) bei einer harmonischen Schwingung noch bezeichnen? 


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Antwort

Du kannst den Winkel φ bei einer harmonischen Schwingung noch als Phasenwinkel oder nur als Phase bezeichnen.


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Frage

Wie kannst du den Winkel φ bei einer harmonischen Schwingung mathematisch ausdrücken?


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Antwort

Du kannst den Winkel φ bei einer harmonischen Schwingung mathematisch mit Hilfe der Umlaufzeit ausdrücken. Denn es gilt: 


T/t = 2π/φ und damit φ = 2π/T ⋅ t



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Frage

Wie wird der Quotient bei einer harmonischen Schwingung 2π/T noch bezeichnet?


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Antwort

Du kannst den Quotient 2π/T bei einer harmonischen Schwingung noch als Kreisfrequenz bzw. Winkelgeschwindigkeit ω (omega) bezeichnen. Somit gilt: ω = 2π/T




Frage anzeigen

Frage

Wie kannst du den Phasenwinkel φ bei einer harmonischen Schwingung noch ausdrücken?


Antwort anzeigen

Antwort

Den Phasenwinkel φ bei einer harmonischen Schwingung kannst du noch mit φ = ωt ausdrücken.



Frage anzeigen

Frage

Wie lautet die Bewegungsgleichung für harmonische Schwingungen?

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Antwort

Die Bewegungsgleichung für harmonische Schwingungen lautet: y(t) = ymax · sinωt


Frage anzeigen

Frage

Wie lässt sich die Bewegungsgleichung für harmonische Schwingungen noch ausdrücken?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Bewegungsgleichung für harmonische Schwingungen lässt sich noch mit Hilfe der Schwingungsdauer T oder der Frequenz f ausdrücken. Dazu ersetzt du die Kreisfrequenz durch ω = 2π/T bzw. ω = 2π f



Frage anzeigen

Frage

Auf welche Art und Weise kannst du die Bewegungsgleichung für harmonische Schwingungen ausdrücken? 

Antwort anzeigen

Antwort

Du kannst die Bewegungsgleichung für harmonische Schwingungen auf verschiedene Art und Weise ausdrücken:

1. y(t) = ymax · sinωt

2. y(t) = ymax · sin( 2π/T · t)

3. y(t) = ymax · sin2πft




Frage anzeigen

Frage

Wie heißen Oszillatoren, deren Weg-Zeit-Funktion einer Sinus-Funktion entspricht?

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Antwort

Oszillatoren, deren Weg-Zeit-Funktion einer Sinus-Funktion entspricht heißen harmonische Oszillatoren.

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Frage

Was kannst du mit der harmonischen Schwingungsgleichung anfangen?

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Antwort

Du kannst mit der harmonischen Schwingungsgleichung bei einer bekannten Schwingungsdauer oder Frequenz oder einer bekannten Amplitude die Auslenkung eines harmonischen Oszillators zu jedem Zeitpunkt t berechnen. 


Je nachdem welche der Größen ω, T oder f bekannt ist, wählst du eine der drei Varianten der Schwingungsgleichung aus und setzt die entsprechenden Werte ein.


Frage anzeigen

Frage

Welche Werte kann die Auslenkung einer harmonischen Schwingung annehmen?

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Antwort

Die Auslenkung einer harmonischen Schwingung kann Werte zwischen ymax und -ymax annehmen.

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Frage

Was musst du bei der Berechnung einer harmonischen Schwingung auf dem Taschenrechner beachten?

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Antwort

Bei der Berechnung einer harmonischen Schwingung muss der Taschenrechner auf RAD eingestellt sein, da der Phasenwinkel im Bogenmaß angegeben wird. 

Frage anzeigen

Frage

Wie ist das Verhältnis der rücktreibenden Kraft zur Auslenkung bei einer harmonischen Schwingung?

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Antwort

Das Verhältnis der rücktreibenden Kraft zur Auslenkung bei einer harmonischen Schwingung ist proportional. 


Es muss also gelten: F ~ s


Anders ausgedrückt: 

Es gilt das lineare Kraftgesetz: F = -Ds bzw. F = -Dy


Frage anzeigen

Frage

Was bringt das negative Vorzeichen bei einer rücktreibenden Kraft einer harmonischen Schwingung zum Ausdruck?

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Antwort

Das negative Vorzeichen bei einer rücktreibenden Kraft einer harmonischen Schwingung bringt zum Ausdruck, dass es sich eben genau um eine solche rücktreibende Kraft handelt, die der Auslenkung stets entgegengerichtet ist und den Oszillator daher immer in Richtung Ruhelage zurückzieht.

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Frage

Welche Eigenschaft kann bei mechanisch harmonischen Schwingungen noch hinzutreten?

Antwort anzeigen

Antwort

Bei mechanisch harmonischen Schwingungen kann noch die Eigenschaft hinzutreten, ob sie ungedämpft oder gedämpft ist.

Frage anzeigen

Frage

Wie verlaufen ungedämpfte 

Schwingungen?

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Antwort

Ungedämpfte Schwingungen verlaufen ohne Reibungsverlust. Das bedeutet, dass die Schwingung nie zum Stillstand kommt und der Oszillator somit unendlich weiter schwingt.

Frage anzeigen

Frage

Kannst du ein Beispiel für eine ungedämpfte Schwingung nennen?

Antwort anzeigen

Antwort

Ein Beispiel für eine ungedämpfte Schwingung ist ein Uhrenpendel, bei welchem ein Gewicht zu dem kontinuierlichen Schwingungsvorgang führt.

Frage anzeigen

Frage

Wie verhält sich der Verlauf bei gedämpften Schwingungen?

Antwort anzeigen

Antwort

Der Verlauf bei gedämpften Schwingungen verhält sich so, dass Reibungseffekte auftreten.

Frage anzeigen

Frage

Entscheide, welche der folgenden Beispiele eine gedämpfte Schwingung darstellt. 

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Antwort

Gitarrensaite, die gezupft wird

Frage anzeigen

Frage

Kannst du ein Beispiel für einen Reibungseffekt bei einer gedämpften Schwingung nennen?

Antwort anzeigen

Antwort

Ein Beispiel für einen Reibungseffekt bei einer gedämpften Schwingung ist der Luftwiderstand.

Frage anzeigen

Frage

Was passiert bei Reibungseffekten gedämpfter Schwingungen?

Antwort anzeigen

Antwort

Bei Reibungseffekten gedämpfter Schwingungen wird stetig ein Teil der mechanischen Energie in thermische Energie umgewandelt. 

Frage anzeigen

Frage

Wie schnell läuft der Prozess der Umwandlung von mechanischer Energie in thermische Energie bei gedämpften Schwingungen ab?


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Antwort

Wie schnell der Prozess der Umwandlung von mechanischer Energie in thermische Energie bei gedämpften Schwingungen abläuft, hängt von der Stärke der Dämpfung ab.

Frage anzeigen

Frage

Welcher Satz gilt für eine gedämpfte Schwingung und was ist hierbei zu beachten?

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Antwort

Für eine gedämpfte Schwingung gilt der Energieerhaltungssatz in der Form: Egesamt = Epot + Ekin + Etherm


Hierbei ist zu beachten, dass die thermische Energie dem Oszillator nicht erhalten bleibt. Vielmehr verlässt sie sein System und wird in Form von Wärme an die Umgebung  abgegeben. Sie geht ihm somit verloren.

Frage anzeigen

Frage

Was löst die Verringerung der mechanischen Energie bei einer gedämpften Schwingung aus.

Antwort anzeigen

Antwort

Die Verringerung der mechanischen Energie bei einer gedämpften Schwingung löst aus, dass die Amplitude nicht konstant bleibt. Sie nimmt ab und wird stetig kleiner.

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Frage

Wie stellt sich der Verlauf der Amplitude in Abhängigkeit von der Zeit bei einer gedämpften Schwingung dar?

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Der Verlauf der Amplitude in Abhängigkeit von der Zeit bei einer gedämpften Schwingung stellt sich als exponentiell und somit als Exponentialfunktion dar.

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Was kannst du tun, um zu überprüfen, ob es sich bei einer gedämpften Schwingung tatsächlich um eine Exponentialfunktion handelt?

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Du kannst jeweils den Quotienten zweier aufeinanderfolgender Amplituden ermitteln, um zu überprüfen, ob es sich bei einer gedämpften Schwingung tatsächlich um eine Exponentialfunktion handelt. Bei einer Exponentialfunktion müsste der Quotient konstant sein.

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Wie lautet die Formel des Quotienten zur Ermittlung zweier aufeinanderfolgender Amplituden bei einer gedämpften Schwingung?

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Die Formel zur Ermittlung des Quotienten zweier aufeinanderfolgender Amplituden bei einer gedämpften Schwingung lautet: 


yn+1 / yn


(n = die gewählte Amplitude)


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Was kannst du mit der Anfangsamplitude y0 bei einer gedämpften Schwingung darstellen?


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Bei einer gedämpften Schwingung kannst du mit der Anfangsamplitude y0 die maximale Auslenkung (Elongation) zu jedem beliebigen Zeitpunkt t darstellen. Die Formel lautet:


ymax = y0 · e-d·t


(e-d·t = die Abnahme der Amplitude in Abhängigkeit der Zeit) 

(d = Stärke der Dämpfung)




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Welche Gleichung ergibt sich für die Elongation einer gedämpften Schwingung?

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Für die Elongation einer gedämpften Schwingung ergibt sich folgende Gleichung:


y(t) = y0-dt · sin(ωt) bzw. 

y(t) = y0 · e-dt · cos(ωt)


Diese erhältst du, wenn du den Ausdruck für ymax in die Schwingungsgleichung einsetzt. 


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Was kann mit dem Dämpfungsmaß D bei einer gedämpften Schwingung erfasst werden?

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Bei einer gedämpften Schwingung kann mit dem Dämpfungsmaß D der Verlauf des Oszillators erfasst werden. Es gilt:


D=d/2mω0



(Masse m, Dämpfungskonstante d und Eigenkreisfrequenz des ungedämpften Systems ω0)




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