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Eigenschaften mechanischer Wellen

Eigenschaften mechanischer Wellen

Wellen umgeben Dich in Form vom Schall ständig und sind eines der bedeutsamsten Phänomene der Physik. Im Folgenden lernst Du die Eigenschaften mechanischer Wellen kennen und erfährst mehr über Definition (etwa von Wellennormale und Wellenfront), Kenngrößen (wie Phase und Ausbreitungsgeschwindigkeit), Formeln, Verhalten und Beispiele mechanischer Wellen.

Mechanische Wellen Beispiele

Ein alltägliches Beispiel für eine mechanische Welle ist der Schall. Von der Schallquelle aus werden Moleküle in Schwingungen versetzt. Die schwingenden Moleküle stoßen jeweils ihre Nachbarn an, wodurch sich die Schwingung als Welle durch das Material bewegt.

Weitere Beispiele mechanischer Wellen sind:

  • Wasserwellen

  • Erdbeben

Wirfst Du einen Stein ins Wasser, bringst Du das Wasser an der Stelle durch Verdrängung in Schwingung. Die Schwingung breitet sich als Wasserwelle kreisförmig aus.

Ein Erdbeben entspringt den Schichten unserer Erde. Die starke Schwingung wird vom sogenannten Epizentrum aus durch den Boden weitergetragen.

Schaust Du Dir an, was bei den jeweiligen mechanischen Wellen passiert, kannst Du eine Gemeinsamkeit finden: Eine Schwingung breitet sich aus – und genau das ist die Definition einer mechanischen Welle.

Mechanische Welle Definition

Eine mechanische Welle ist die Ausbreitung einer mechanischen Schwingung im Raum. Dabei ändern sich physikalische Größen zeitlich und räumlich periodisch. Sie transportiert nur Energie, jedoch keine Materie (Material).

Mechanische Wellen entstehen durch eine Quelle (Erreger), die einen schwingungsfähigen Körper (Oszillator) in Schwingung versetzt. Ist der Oszillator mit weiteren Oszillatoren verbunden, breitet sich die mechanische Schwingung in Form einer mechanischen Welle aus.

Was genau eine mechanische Schwingung ist, kannst Du in der Erklärung „Schwingungen Physik“ nachlesen. Mehr allgemein zur Welle an sich findest Du bei „Mechanische Wellen“.

Das kannst Du Dir an verbundenen Pendeln vorstellen.

Du hast mehrere gleiche, verbundene Pendel in gleichen Abständen nebeneinander angeordnet. Das erste Pendel versetzt Du nun in Schwingung (=mechanische Schwingung).

Dabei kannst Du beobachten, dass sich die Schwingung aufgrund der Verbindung zu den anderen Pendeln ausbreitet. Das ist die mechanische Welle. Merke auch, dass die Pendel zwar für sich in Bewegung sind und schwingen, sich aber nicht mit der Welle seitlich fortbewegen. Nur die Energie für die Schwingung wird durch die Welle transportiert.

Für die Beschreibung einer Welle gibt es wichtige Begriffe, um diese zu erklären.

Wellenfront & Wellennormale Definition

Die Wellennormale gibt die Ausbreitungsrichtung einer Welle an.

Die Wellenfront ist zusammengesetzt aus aneinanderliegenden Punkten einer Welle, die alle die gleiche Phase besitzen.

Wellennormale und Wellenfront verlaufen senkrecht zueinander.

Beide Begriffe kannst Du Dir bildlich anhand einer Wasserwelle vorstellen.

Stelle Dir vor, Du stehst an einem langen, gleichmäßigen, geraden Strand und blickst auf das Meer. Nah am Strand scheinen die Wasserwellen parallel zum Strand zu verlaufen.

Das obere Ende der Welle wäre in diesem Fall eine Wellenfront, weil dort alle nebeneinanderliegenden Punkte die gleiche Phase (hier maximale Auslenkung) haben. Die Wellenfront muss aber nicht immer die maximale Auslenkung einer Welle sein, sondern könnte auch an beliebig anderen Stellen liegen.

Am Strand kommen die Wellen auf Dich bzw. auf den Strand zu. Das ist die Ausbreitungsrichtung bzw. Wellennormale.

Eine Wasserwelle ist physikalisch gesehen nicht immer eine perfekte mechanische Welle, weil sie, gerade am Strand, auch Material transportieren kann.

Eine mechanische Welle kann aber nicht nur bildlich, sondern auch mithilfe physikalischer Größen beschrieben werden.

Mechanische Wellen Kenngrößen

Die wichtigsten Kenngrößen einer mechanischen Welle sind Wellenlänge, Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit. Bei genauerer Betrachtung in der Physik werden Phase und Elongation zusätzlich herangezogen.

In folgender Tabelle findest Du eine Übersicht der Kenngrößen mechanischer Wellen in der Physik.

Physikalische GrößeFormelzeichen und EinheitBeschreibung
Ort\(\left[x\right]=1 \, \mathrm{m}\)wo sich die Welle im Raum befindet
Auslenkung (Elongation)\(\left[y\right]=1 \, \mathrm{m}\)Entfernung aktueller Auslenkung und Ruhelage
Amplitude\(\left[y_{max}\right]=1 \, \mathrm{m}\)maximale Auslenkung aus der Ruhelage
Phase\(\left[\varphi\right]=1 ^\circ\) oder Vielfache von \(\pi\)an welchem Punkt der Schwingung sich eine betrachtete Stelle der Welle befindet (volle Schwingung entspricht \(360^\circ\) oder \(2\pi\))
Wellenlänge\(\left[\lambda\right]=1 \, \mathrm{m}\)geringster Abstand zwischen Punkten gleicher Phase (etwa Wellenberg zum nächsten Wellenberg)
Periodendauer\(\left[T\right]=1 \, \mathrm{s}\)Dauer eines Durchlaufes einer Schwingung
Frequenz\(\left[f\right]=\mathrm{\frac{1}{s}}=\mathrm{Hz}\)Anzahl der Durchläufe einer Schwingung pro Zeiteinheit
Kreisfrequenz\(\left[\omega\right]=\mathrm{\frac{\text{Winkel} }{s}}\)überstrichener Phasenwinkel pro Zeiteinheit
Ausbreitungsgeschwindigkeit\(\left[c \text{ oder } v\right]=\mathrm{\frac{m}{s}}\)wie schnell sich die Welle im Raum ausbreitet

Manche Größen kannst Du in Diagrammen oder Abbildungen ablesen. Dabei kommt es darauf an, ob Du die Schwingung eines Punktes der Welle im zeitlichen Verlauf (Abb. 3) oder die Welle im Raum (Abb. 4) betrachtest.

Eigenschaften mechanischer Wellen Definition Kenngrößen y-t Diagramm Amplitude Periodendauer StudySmarterAbb. 3 - Diagramm einer mechanischen Schwingung

Ein Auslenkungs-Zeit-Diagramm (y-t-Diagramm) einer Welle zeigt die Schwingung eines einzelnen Oszillators (schwingungsfähiger Körper) dieser Welle über einen Zeitraum.

Anhand der Auslenkung in Abhängigkeit der Zeit \(y(t)\) kannst Du die Periodendauer \(T\) als Dauer zwischen zwei Punkten gleicher Phase (gleicher Punkt der Schwingung) ablesen.

Im Diagramm der Auslenkung einer Welle im Raum \(y(x)\) in Abb. 4 siehst Du die Wellenlänge \(\lambda\) als Abstand zweier Punkte, die sich in gleicher Phase befinden. Da jeweils die Auslenkung \(y\) dargestellt ist, kannst Du entsprechend auch die Amplitude \(y_{max}\) ablesen.

Eigenschaften mechanischer Wellen Definition Kenngrößen y-x Diagramm Amplitude Wellenlänge StudySmarterAbb. 4 - Diagramm zur Ausbreitung einer Welle im Raum

Ein Auslenkungs-Ort-Diagramm (y-x-Diagramm) einer Welle zeigt die Auslenkung zusammenhängender Oszillatoren (schwingungsfähige Körper) im Raum.

Mindestens zwei der oben stehenden Kenngrößen kannst Du nicht direkt aus diesen Diagrammen ablesen: Phase und Ausbreitungsgeschwindigkeit mechanischer Wellen.

Phase einer Welle

Eine weitere Möglichkeit, Wellen zu beschreiben, ist anhand ihrer Phase.

Die Phase \(\varphi\) einer Welle gibt wieder, an welchem Punkt der Schwingung sich eine gewisse Stelle der Welle befindet. Eine komplette Schwingung umfasst genau \(360^\circ\) oder \(2\pi\).

Bei einer sinusförmigen Schwingung, die die Auslenkung in Abhängigkeit der Phase \(y(\varphi)\) wie in Abb. 5 zeigt, ist die Amplitude \(y_{max}\) (Wellenberg) stets bei \(\varphi=90^\circ=\frac{1}{2} \cdot \pi\) zu finden. Das Wellental (bei negativer Amplitude \(-y_{max}\)) hingegen ist bei \(\varphi=270^\circ=\frac{3}{2} \cdot \pi\).

Eigenschaften mechanischer Wellen Definition Kenngrößen Phase einer Welle y-phi Diagramm Amplitude StudySmarterAbb. 5 - Diagramm der Auslenkung einer Welle in Abhängigkeit von der Phase

Die Phasen, bei denen die Schwingung keine Auslenkung (\(y=0\)) besitzt, sind \(\varphi=0, \, \varphi=180^\circ=\pi, \, \varphi=360^\circ=2\cdot\pi\)

Betrachtest Du mit diesem Wissen nun zwei gleiche Wellen, die wie in Abb. 6 untereinander verschoben sind, kannst Du eine Phasendifferenz ablesen.

Die Phasendifferenz \(\Delta \varphi\) zweier Wellen gleicher Frequenz und Wellenlänge gibt an, wie weit deren Schwingungen auseinanderliegen.

Eigenschaften mechanischer Wellen Definition Kenngrößen Phase einer Welle Phasendifferenz y-phi Diagramm Amplitude StudySmarterAbb. 6 - Phasendifferenz zweier gleicher Wellen

In Abb. 6 ist die Phasendifferenz der Wellen genau \(\Delta \varphi = 90^\circ = \frac{\pi}{2}\).

Jetzt wurde immer noch nicht die Ausbreitungsgeschwindigkeit einer mechanischen Welle geklärt.

Ausbreitungsgeschwindigkeit mechanische Wellen

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\) einer mechanischen Welle ist die Geschwindigkeit, mit der sie sich im Raum ausbreitet.

Sie kannst Du Dir auch wieder anhand einer Wasserwelle herleiten.

Stelle Dir vor, der zeitliche Abstand zweier Wasserwellen (Abstand der Wellenberge) beträgt genau \(T=5 \, \mathrm{s}\) und deren räumliche Abstand ist \(\lambda=5 \, \mathrm{m}\).

Das bedeutet, alle 5 Sekunden treffen Wellenberge im Abstand von 5 Metern ein. Die Wellen breiten sich also mit einer Geschwindigkeit \(c\) von 5 Metern pro 5 Sekunden aus: \[c=\frac{5 \, \mathrm{m}}{5 \, \mathrm{s}}=\frac{\lambda}{T}=\frac{\text{Periodendauer}}{\text{Wellenlänge}}\]

Diese und weitere Formeln machen es möglich, mechanische Wellen zu berechnen.

Mechanische Wellen Formeln

Für die Berechnung der Kenngrößen mechanischer Wellen sind Formeln notwendig, darunter die Wellenfunktion.

Physikalische GrößenFormeln
Wellenfunktion: Auslenkung \(y\) in Abhängigkeit von Ort \(x\) und Zeit \(t\) entsprechend Amplitude \(y_{max}\)\[y(x,t)=y_{max} \cdot \sin \left(2 \cdot \pi \cdot \left( \frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda} \right) \right)\]
Periodendauer \(T\) und Frequenz \(f\)\[T=\frac{1}{f}\]
Kreisfrequenz \(\omega\) und Frequenz \(f\) bzw. Periodendauer \(T\)\[\omega = 2 \cdot \pi \cdot f = \frac{2 \cdot \pi}{T}\]
Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\), Wellenlänge \(\lambda\) und Frequenz \(f\) bzw. Periodendauer \(T\)\begin{align}c &= \lambda \cdot f = \frac{\lambda}{T}\\ \\ \lambda &= \frac{c}{f} = c \cdot T\end{align}

Damit kannst Du das ungestörte Verhalten einer mechanischen Welle mathematisch beschreiben. Das kannst Du direkt an Aufgaben testen.

Mechanische Wellen Aufgaben

In den folgenden zwei Aufgaben zu mechanischen Wellen kannst Du mithilfe der Ausbreitungsgeschwindigkeit mechanischer Wellen Beispiele berechnen und erklären.

Stimmgabeln werden so hergestellt, dass sie einen gewissen Ton wiedergeben, wenn diese in Schwingung versetzt werden. Am häufigsten beträgt die Frequenz des Tones \(f=440 \, \mathrm{Hz}=\frac{440}{\mathrm{s}}\) (Kammerton a1). In der Luft beträgt die Schallgeschwindigkeit \(c=343 \, \mathrm{\frac{m}{s}}\).

Aufgabe 1

Berechne die Wellenlänge \(\lambda\) des Kammertons a1 der Stimmgabel.

Lösung

Die Formel zur Berechnung der Wellenlänge aus Ausbreitungsgeschwindigkeit und Frequenz lautet:

\[\lambda = \frac{c}{f}\]

Du kannst entsprechend einsetzen und berechnen:

\begin{align}\lambda &= \frac{343 \, \mathrm{\frac{m}{s}}}{\frac{440}{\mathrm{s}}} \\ \\\lambda &= 0{,}78 \, \mathrm{m}\end{align}

Die Stimmgabel hältst Du jetzt unter Wasser.

Im Wasser beträgt die Schallgeschwindigkeit etwa \(c_{\text{Wasser}} = 1500 \, \mathrm{\frac{m}{s}}\). Das ist mehr als das Vierfache der Schallgeschwindigkeit in Luft \(c_{\text{Luft}}=343 \, \mathrm{\frac{m}{s}}\).

Aufgabe 2

Erkläre, warum die Schallgeschwindigkeit im Wasser deutlich größer ist als die Schallgeschwindigkeit in Luft.

Überlege Dir, was eine mechanische Welle grundsätzlich ist.

Lösung

Eine mechanische Welle ist die Weitergabe einer Schwingung im Raum. Die Weitergabe erfolgt im Falle des Schalls über die Moleküle des Materials. Diese schwingen auf der Stelle und regen dadurch ihre Nachbarn zur Schwingung an, wodurch sich die Schwingung in Form einer mechanischen Welle ausbreitet.

Wasser besitzt eine deutlich höhere Dichte als Luft. Das bedeutet auch, dass die Wassermoleküle sehr viel dichter beieinander sind, als die Luftmoleküle. Eine Schwingung wird dadurch schneller weitergeleitet, weil jedes Molekül einen kürzeren Weg schwingen muss, bevor es auf das nächste trifft.

Wellen können sich aber nicht nur ausbreiten, sondern dabei auch untereinander und mit Hindernissen wechselwirken.

Wechselwirkungen mechanischer Wellen

Mechanische Wellen können mit sich selbst und anderen Gegenständen auf verschiedene Wege wechselwirken, darunter zählen:

Zu jedem der genannten Themen findest Du jeweils Erklärungen, die diese Inhalte genauer beleuchten.

Interferenz mechanischer Wellen

Interferenz ist die Überlagerung von Wellen gleicher Wellenlänge und Ausbreitungsrichtung. Das Resultat ist eine Gesamtwelle, bei der sich die Amplitude aus den Auslenkungen der einzelnen Wellen ergibt.

Es wird grob zwischen konstruktiver und destruktiver Interferenz unterschieden:

Treffen jeweils Wellenberg und Wellenberg aufeinander, verstärken sich die Wellen gegenseitig. Es liegt konstruktive Interferenz vor.

Destruktive Interferenz geschieht, wenn Wellenberg auf Wellental trifft und sich die Wellen dadurch gegenseitig abschwächen oder gar auslöschen.

Die dazugehörige Erklärung „Interferenz“ befasst sich tiefergehend mit diesem Thema.

Für die Interferenz sind also mehrere Wellen notwendig. Mechanische Wellen können aber auch mit Hindernissen wechselwirken.

Reflexion, Brechung & Beugung mechanischer Wellen

Wechselwirkungen mechanischer Wellen mit Materie kannst Du Dir am Beispiel des Schalls überlegen.

Die mechanische Welle (Schallwelle) kann reflektiert werden. Opern oder moderne Soundsysteme machen davon Nutzen. Eine Oper ist so aufgebaut, dass die Schallwellen möglichst gut zum Publikum geworfen werden. Beim Soundsystem simulieren Lautsprecher Raumklänge, indem sie den Schall von Decke und Wänden so reflektieren lassen, sodass sie Dein Ohr aus einer bestimmten Richtung erreichen.

Der Schall unterliegt auch Beugung. Stehst Du hinter einer massiven Mauer im Freien, kannst Du Deine*n Freund*in von der anderen Seite trotzdem noch hören. Die mechanische Welle breitet sich an jedem Punkt kreisförmig aus. Sie gelangt von der Quelle aus ans obere Ende der Mauer, wird dort gebeugt und erreicht Dich in abgeschwächter Form trotz dicker Wand zwischen Dir und Deinem/r Freund*in.

Mechanische Wellen werden beim Übergang vom einen zum anderen Material gebrochen. Das kannst Du im Alltag nicht so einfach nachvollziehen.

Zu den hier kurz besprochenen Wechselwirkungen findest Du jeweils Erklärungen unter „Reflexion von Wellen“, „Beugung von Wellen“ und „Brechung von Wellen“. Mehr zur Schallwelle gibt es bei „Akustik Physik“ und „Schall“.

Schall ist also eine mechanische Welle. Keine der genannten Wechselwirkungen beschreibt aber, warum etwa Sirenen höher klingen, wenn Dir das Einsatzfahrzeug entgegenkommt. Möchtest Du wissen, woran das liegt? Die Erklärung zum „Doppler Effekt“ liefert Antworten.

Eigenschaften mechanischer Wellen – Das Wichtigste

  • Eine mechanische Welle ist die Ausbreitung einer mechanischen Schwingung im Raum.
  • Beispiele sind etwa der Schall, Wasserwellen und Erdbeben.
  • Die Wellennormale gibt die Ausbreitungsrichtung einer Welle an. Die Wellenfront ist zusammengesetzt aus aneinanderliegenden Punkten einer Welle, die alle die gleiche Phase besitzen. Wellennormale und Wellenfront verlaufen senkrecht zueinander.
  • Mechanische Wellen können mit vielen Kenngrößen und Formeln beschrieben werden:
Physikalische GrößenFormeln
Wellenfunktion: Auslenkung \(y\) in Abhängigkeit von Ort \(x\) und Zeit \(t\) mit Amplitude \(y_{max}\)\[y(x,t)=y_{max} \cdot \sin \left(2 \cdot \pi \cdot \left( \frac{t}{T} - \frac{x}{\lambda} \right) \right)\]
Periodendauer \(T\) und Frequenz \(f\)\[T=\frac{1}{f}\]
Kreisfrequenz \(\omega\) und Frequenz \(f\) bzw. Periodendauer \(T\)\[\omega = 2 \cdot \pi \cdot f = \frac{2 \cdot \pi}{T}\]
Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\), Wellenlänge \(\lambda\) und Frequenz \(f\) bzw. Periodendauer \(T\)\begin{align}c &= \lambda \cdot f = \frac{\lambda}{T}\\ \\ \lambda &= \frac{c}{f} = c \cdot T\end{align}
  • Die Phase einer Welle \(\varphi\) gibt wieder, an welchem Punkt des Schwingungsverlaufs sich eine gewisse Stelle der Welle befindet.
  • Die Ausbreitungsgeschwindigkeit \(c\) mechanischer Wellen hängt stark vom Medium ab, in dem sich die Welle ausbreitet. Beispiele:
    • Schallgeschwindigkeit in Luft \(c_{\text{Luft}}=343 \, \mathrm{\frac{m}{s}}\)
    • Schallgeschwindigkeit in Wasser \(c_{\text{Wasser}} = 1500 \, \mathrm{\frac{m}{s}}\)

Nachweise

  1. Duden Physik für Gymnasium Sekundarstufe 2 (2003). Duden Paetec.
  2. Joachim Grehn (2007). Metzler Physik. Schroedel.
  3. KARL DEUTSCH Prüf- und Messgerätebau GmbH + Co KG. Schallgeschwindigkeiten in Flüssigkeiten (29.11.2022)

Häufig gestellte Fragen zum Thema Eigenschaften mechanischer Wellen

Mechanische Wellen entstehen durch eine Quelle (Erreger), die einen schwingungsfähigen Körper (Oszillator) in Schwingung versetzt. Ist der Oszillator mit weiteren Oszillatoren verbunden, breitet sich die mechanische Schwingung in Form einer mechanischen Welle aus.

Die wichtigsten Kenngrößen einer mechanischen Welle sind Wellenlänge, Frequenz und Ausbreitungsgeschwindigkeit. Bei genauerer Betrachtung in der Physik werden Phase und Elongation zusätzlich herangezogen.

Beispiele für mechanische Wellen sind der Schall, Wasserwellen und Erdbeben.

Allgemein betrachtet: ja. Betrachtest Du eine Wasserwelle am Strand, transportiert sie aufgrund verschiedenen Gegebenheiten aber auch Material, was nicht mehr der exakten Definition der mechanischen Schwingung entspricht.

Finales Eigenschaften mechanischer Wellen Quiz

Frage

Was beschreibt die Interferenz? 

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Antwort

Die Interferenz beschreibt die Änderung der Amplitude bei der Überlagerung von zwei oder mehreren Wellen. Dies geschieht nach dem Superpositionsprinzip.

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Frage

Bei welchen Arten von Wellen können Interferenzerscheinungen auftreten? 

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Antwort

Interferenz tritt bei allen Arten von Wellen auf, also zum Beispiel bei Schallwellen, Materiewellen, Lichtwellen und so weiter. 

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Frage

Es wird eine Strahlung untersucht, bei der Interferenz auftritt. Auf welche Eigenschaft der Strahlung kann aufgrund des Auftretens von Interferenz geschlossen werden? 

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Antwort

Die untersuchte Strahlung ist wellenartig. Das Auftreten von Interferenz gilt in der Physik als Nachweis für die Wellennatur der jeweiligen untersuchten Strahlung. Interferenz ist also eine wellentypische Erscheinung.

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Frage

Wofür kann die Interferenz genutzt werden? 

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Antwort

Genutzt werden kann die Interferenz zur Bestimmung der Lichtwellenlänge. Interferenz wird auch bei Interferometern angewendet, die beispielsweise zu genauen Längenmessungen eingesetzt werden können.


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Frage

Was wird in der Physik unter dem Superpositionsprinzip verstanden?

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Antwort

Unter dem Superpositionsprinzip wird in der Physik eine Überlagerung gleicher physikalischer Größen, die sich dabei nicht gegenseitig behindern, verstanden. 

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Frage

Was beschreibt das Superpositionsprinzip speziell in der Wellenlehre? 

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Antwort

Speziell in der Wellenlehre beschreibt das Superpositionsprinzip die ungestörte Überlagerung, auch Interferenz genannt, mehrerer Wellen des gleichen Typs.

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Frage

Welche zwei Fälle gibt es innerhalb der Interferenz? 

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Antwort

Man unterscheidet innerhalb der Interferenz zwei Sonderfälle – Die destruktive Interferenz und die konstruktive Interferenz.

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Frage

Was ist die destruktive Interferenz? 

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Antwort

Die destruktive Interferenz tritt auf, wenn die Wellenberge der einen Welle genau auf die Wellentäler der anderen Welle treffen. Es entsteht dadurch eine Welle mit kleinerer Amplitude. Haben die beiden Wellen die gleiche Amplitude löschen sie sich gegenseitig aus. 

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Frage

Um welchen Faktor müssen interferierende Wellen verschoben sein, damit es zu einer destruktiven Interferenz kommt? 

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Antwort

Zur destruktiven Interferenz kommt es immer dann, wenn die beiden Wellen um λ/2 gegeneinander verschoben sind.

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Frage

Mit welcher Formel lässt sich der Gangunterschied in Abhängigkeit der Wellenlänge bei der destruktiven Interferenz bestimmen? 

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Antwort

Der Gangunterschied und die Wellenlänge hängen bei der destruktiven Interferenz wie folgt zusammen: Δs=(n−1/2)⋅λ         

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Frage

Was ist die konstruktive Interferenz? 

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Antwort

Die konstruktive Interferenz tritt auf, wenn die Wellenberge der einen Welle genau auf die Wellenberge der anderen Welle treffen. Dabei verstärken sich die beiden Wellen und es entsteht eine Welle mit einer größeren Amplitude. An Orten, wo dies der Fall ist, herrscht also eine konstruktive Interferenz. 

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Frage

Wann kommt es immer zur konstruktiven Interferenz? 

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Antwort

Es kommt immer dann zur konstruktiven Interferenz, wenn der Gangunterschied ein Vielfaches der Wellenlänge ist.

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Frage

Wie hängt der Gangunterschied mit der Wellenlänge bei der konstruktiven Interferenz zusammen? 

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Antwort

Für den Gangunterschied gilt in Abhängigkeit der Wellenlänge: Δs=n⋅λ 

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Frage

Was ist eine Folge der konstruktiven und destruktiven Interferenz und wie nennt man diese?

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Antwort

Abwechselnde Maxima und Minima der Intensität, dort wo jedes Wellenfeld für sich eine gleichmäßige Intensität hatte, sind ein Zeichen für das Auftreten von Interferenz zweier Wellenfelder. Dies ist eine Folge der konstruktiven und destruktiven Interferenz, die auch als Interferenzmuster bezeichnet wird.

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Frage

Erkläre, wie Du mit der Schwebung nicht hörbare Frequenzen hörbar machen kannst.

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Antwort

Eine nicht hörbare Schallwelle kannst Du „hörbar“ machen, wenn Du eine weitere Schallwelle erzeugst, die in einem ähnlichen Frequenzbereich liegt. Wenn sich die beiden Wellen (mit den Frequenzen \(f_1\) und \(f_2\)) dann überlagern, entsteht eine Schwebung mit der Frequenz \(f_S\):

$$f_S=|f_1-f_2|$$

Diese kannst Du hören, wenn Du die Frequenz Deiner erzeugten Welle so wählst, dass \(f_S\) sich im hörbaren Frequenzbereich befindet.

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Frage

Durch Überlagerung zweier Wellen der Frequenzen \(f_1\) und \(f_2\) entsteht Schwebung. Vergleiche die Frequenz der resultierenden Welle mit der Frequenz der Schwebung.

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Antwort

Die resultierende Welle schwingt mit einer höheren Frequenz, als die Frequenz der Schwebung. Dies liegt daran, dass im ersten Fall die Schwingung der Welle an sich betrachtet wird, während die Schwebung die Schwingung der Amplitude berücksichtigt. Da sich die Amplitude langsamer ändert, als die Welle schwingt, ist auch die Frequenz der Schwebung geringer.

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Frage

Gib die Formel der Schwebungsfrequenz an.

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Antwort

Mit \(f_1\) und \(f_2\) als Frequenzen der interferierenden Wellen ergibt sich die Schwebungsfrequenz \(f_S\) als Betrag ihrer Differenz:

$$f_S=|f_1- f_2|$$

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Frage

Erläutere, wie Du Schwebung dazu nutzen kannst, um Dein Instrument zu stimmen.

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Antwort

Um Dein Instrument zu stimmen, verwendest Du für jeden Ton jeweils einen Referenzton. Dabei spielst Du beide gleichzeitig ab. Die entstandenen Schallwellen interferieren und es kommt zur Schwebung, sofern sich ihre Frequenzen unterscheiden. Dabei hörst Du einen einzigen Ton, der periodisch lauter und leiser wird (Schwebung).


Nun kannst Du Dein Instrument so lange stimmen, bis die Lautstärke des entstandenen Tons konstant klingt. In diesem Fall sind beide Frequenzen nämlich gleich und die Schwebung verschwindet.

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Frage

Entscheide, wie sich die Schwebung anhört.

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Antwort

Als ein Ton, dessen Lautstärke periodisch lauter und leiser wird.

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Frage

Nenne das Bauteil, das beim Morsen verwendet wird, um nicht hörbare Frequenzen in den hörbaren Bereich zu verschieben.

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Antwort

Schwebungssummer

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Frage

Beschreibe die Entstehung einer Schwebung.

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Antwort

Damit Schwebung entsteht, müssen sich zwei Wellen unterschiedlicher, aber nahe beieinander liegender Frequenzen überlagern. Dadurch kommt es abwechselnd zur konstruktiven und destruktiven Interferenz, sodass die Amplitude der resultierenden Welle ab- und wieder zunimmt. Dies bezeichnest Du als Schwebung.

Frage anzeigen

Frage

Gib den Begriff für die periodische Änderung der Amplitude einer Welle an.

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Antwort

Schwebung

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Frage

Was bedeutet Reflexion? 

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Antwort

Eine Reflexion bedeutet in der Physik das Zurückwerfen von Wellen an einer Grenzfläche. An dieser Grenzfläche ändert sich der Wellenwiderstand oder der Brechungsindex des Ausbreitungsmediums. 

Frage anzeigen

Frage

Was passiert mit einer Welle, die in dieselbe Richtung reflektiert wird aus der sie gekommen ist? Wie nennt man dieses Phänomen? 

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Antwort

Wird die Welle in die Richtung reflektiert, aus der sie gekommen ist, so überlagern sich die hin – und rücklaufende Welle. Man nennt dieses Phänomen auch Interferenz.

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Frage

Für welche Wellen gelten die Reflexionsgesetze? 

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Antwort

Die Gesetze der Reflexion gelten für jede Transversalwelle.

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Frage

Was bedeutet die Reflexion am festen Ende? Beschreibe anhand des Beispiel eines Seils.  

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Antwort

Ein Ende eines Seils wird so befestigt, dass es nicht schwingen kann. Ein gutes Beispiel wäre hier die Befestigung des Seils an einer Wand. 

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Frage

Welche Eigenschaften haben die hin - und rücklaufenden Wellen bei einer Reflexion am festen Ende? 

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Antwort

Die hin – und rücklaufenden Wellen weisen einen Phasenunterschied  π auf. Das heißt sie sind gegenphasig und interferieren destruktiv.

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Frage

Wie groß ist die Phasenverschiebung der hin - und rücklaufenden Wellen bei der Reflexion am festen Ende? 

Antwort anzeigen

Antwort

Es kommt zu einer Phasenverschiebung von π=180°.

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Frage

Es findet eine Reflexion am festen Ende statt. In welchem Abstand entstehen Schwingungsbäuche? 

Antwort anzeigen

Antwort

Bei einer Reflexion am festen Ende entstehen sie im Abstand vom Vielfachen der halben Wellenlänge plus einem Viertel der Wellenlänge.

Für den Abstand D eines Schwingungsbauches von der Wand gilt also:

D = n⋅λ/2+λ/4 = (n+12) ⋅ λ/2

Frage anzeigen

Frage

Es findet eine Reflexion am festen Ende statt. In welchem Abstand entstehen Schwingungsknoten? 

Antwort anzeigen

Antwort

Bei einer Reflexion am festen Ende entsteht ein Schwingungsknoten an der Wand. Weitere Schwingungsknoten entstehen im Abstand von Vielfachen der halben Wellenlänge.
Für den Abstand D eines Schwingungsknotens von der Wand gilt also:

D=n⋅λ/2

Frage anzeigen

Frage

Was bedeutet die Reflexion am losen Ende? Beschreibe anhand des Beispiels eines Seils. 

Antwort anzeigen

Antwort

Bei der Reflexion am losen Ende wird ein Seil so befestigt, dass es schwingen kann. Zum Beispiel kann es an einem beweglichen Haken an einem Stab angebunden werden. Dadurch kann es weiterhin schwingen und ist nicht fest.

Frage anzeigen

Frage

Welche Eigenschaften haben die hin - und rücklaufenden Wellen bei der Reflexion am losen Ende? 

Antwort anzeigen

Antwort

Die hin – und rücklaufenden Wellen weisen keine Phasenverschiebung auf. Das heißt sie sind gleichphasig und interferieren konstruktiv.

Frage anzeigen

Frage

Es gibt eine Reflexion am losen Ende. In welchem Abstand entstehen Schwingungsbäuche? 

Antwort anzeigen

Antwort

Bei der Reflexion am losen Ende entsteht an der Wand ein Schwingungsbauch und weitere in einem Abstand vom Vielfachen der halben Wellenlänge. Bei der Reflexion am losen Ende gilt also für den Abstand D der Schwingungsbäuche:

D=n⋅λ/2

Frage anzeigen

Frage

Es gibt eine Reflexion am losen Ende. In welchem Abstand entstehen Schwingungsknoten? 

Antwort anzeigen

Antwort

Schwingungsknoten entstehen bei der Reflexion am losen Ende im Abstand vom Vielfachen der halben Wellenlänge plus einem Viertel der Wellenlänge. Für den Abstand D eines Schwingungsknotens von der Wand gilt also bei der Reflexion am losen Ende:

D = n⋅λ/2+λ/4 = (n+1/2) ⋅ λ/2


Frage anzeigen

Frage

Bei einer Reflexion am festen Ende wird ein Wellenberg als Wellental reflektiert. Wie nennt man dieses Phänomen? 

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Antwort

Dieses Phänomen wird Phasenumkehr genannt. 

Frage anzeigen

Frage

Wie ist die Auslenkung einer Welle bei der Reflexion am festen Ende? 

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Antwort

Am festen Ende ist die Auslenkung der Welle zu jedem Zeitpunkt gleich null.

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Frage

Wie ist die Auslenkung einer Welle bei der Reflexion am losen Ende? 

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Antwort

Am losen Ende ist die Auslenkung der Welle maximal.

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Frage

Welche besondere Welle entsteht sowohl bei der Reflexion am festen Ende als auch bei der Reflexion am losen Ende? 

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Antwort

Bei der Reflexion am festen und am losen Ende entsteht eine stehende Welle. 

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Frage

Benenne die Beobachtung, dass astronomische Objekte, die sich von der Erde entfernen, rötlich erscheinen.

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Antwort

Rotverschiebung

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Frage

Erkläre, woran Du erkennen kannst, ob sich Sirenen auf Dich zu bewegen oder sich von Dir entfernen.

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Antwort

Bewegen sich Sirenen auf Dich zu, so werden sie nicht nur lauter, sondern hören sich auch höher an. Wenn sich die Sirenen wiederum von Dir entfernen, so klingt der Ton tiefer.

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Frage

Beschreibe den Doppler-Effekt.

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Antwort

Als Dopplereffekt bezeichnest Du die Änderung der Frequenz einer Welle, wenn sich ihre Quelle und der Beobachter relativ zueinander bewegen.

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Frage

Stelle den Zusammenhang zwischen der Relativbewegung von Beobachter und Quelle einer Welle und der Frequenzänderung her.

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Antwort

Bewegen sich der Beobachter und die Quelle aufeinander zu, so steigt die Frequenz. Entfernen sie sich voneinander, so sinkt die Frequenz.

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Frage

Du läufst um einen stehenden Krankenwagen, dessen Sirenen noch an sind. Entscheide, wie sich der Ton ändert, wenn Du vor bzw. hinter dem Krankenwagen stehst.

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Antwort

In beiden Fällen hört sich der Ton gleich an.

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Frage

Was ist unter der Beugung einer Welle zu verstehen?

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Antwort

Die Beugung einer Welle bezeichnet die Ablenkung der Welle am Rand von Hindernissen oder bei Passage durch Spalten.

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Frage

Was ist eine mechanische Welle?

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Antwort

Eine Welle, die sich durch die Atome eines Mediums ausbreitet.

Frage anzeigen

Frage

Wie unterscheidet sich die Beugung mechanischer Wellen zu der von Licht?

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Antwort

Die Verteilung der Intensität nach der Beugung ist bei einer elektromagnetischen Welle wie Licht abhängig vom Beugungswinkel, bei der mechanischen Welle jedoch nicht.

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Frage

Was wird mit dem Huygens'schen Prinzip beschrieben?

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Antwort

Jeder Punkt, an dem eine Welle gebeugt wird, ist Ausgangspunkt einer neuen Kugelwelle.

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Frage

Wie werden die nach dem Huygens'schen Prinzip bei Beugung neu formenden Kugelwellen genannt?

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Antwort

Sekundärwelle

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Frage

Was passiert nach dem Huygens'schen Prinzip bei der Entstehung mehrerer neuer Kugelwellen?

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Antwort

Die neuen Kugelwellen bilden eine Wellenfront.

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Frage

Was passiert bei der Beugung an einem Gitter?

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Antwort

Durch die Mehrzahl an Sekundärwellen bilden sich Interferenzen hinter dem Gitter.

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