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Wärmelehre

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Wärmelehre

Mit der Erfindung der Dampfmaschine wurde die Menschheit vor eine neue Herausforderung gestellt – nämlich Wärme auf möglichst effiziente Weise in Arbeit umzuwandeln. Daraus entwickelte sich die Wärmelehre.

Heutzutage geht der Anwendungsbereich der Wärmelehre weit über Dampfmaschinen hinaus. Sie beschäftigt sich auch mit anderen Wärmekraftmaschinen, erklärt das Verhalten von sämtlichen Materialien und beschreibt jegliche Prozesse, die mit Energieänderungen verbunden sind.

Thermodynamik

Energieänderungen werden fächerübergreifend behandelt. Deswegen ist die Wärmelehre als eigene Disziplin nicht nur in der Physik, sondern auch in der Chemie, sowie den Ingenieurwissenschaften von großer Bedeutung.

Ein anderer Begriff für Wärmelehre ist Thermodynamik. Sie beschäftigt sich mit thermischen Energieumwandlungen und beschreibt das Verhalten von Stoffen unter verschiedenen Bedingungen.

Dabei wird stets ein thermodynamisches System betrachtet, das entweder mit einem weiteren thermodynamischen System oder seiner Umgebung Energie austauschen kann.

Wärmelehre Definition wichtiger Begriffe

Ein thermodynamisches System kann praktisch alles sein: ein See, ein Luftballon oder eine Thermoskanne. Die einzige Voraussetzung ist, dass Du es klar von seiner Umgebung abgrenzen kannst. Dabei wird zwischen einem offenen, geschlossenen oder abgeschlossenen System unterschieden.

In einem offenen System ist sowohl der Energie- als auch der Teilchenaustausch mit der Umgebung möglich.

Ein geschlossenes System hingegen kann nur Energie mit seiner Umgebung austauschen, während bei einem abgeschlossenen System weder der Energie- noch der Teilchenaustausch stattfinden kann.

Durch den Austausch von Energie kann ein System seinen Zustand ändern. Der momentane Zustand wird dabei durch sogenannte Zustandsgrößen definiert. Im Gegensatz dazu gibt es Prozessgrößen, die nur während Zustandsänderungen auftreten.

Größen, die den Prozess einer Zustandsänderung beschreiben, heißen Prozessgrößen.

Zustandsgrößen hingegen beschreiben den Zustand eines Systems.

Den Unterschied zwischen Zustands- und Prozessgrößen kannst Du Dir folgendermaßen verdeutlichen:

Stell Dir Deine Geldbörse als ein System vor. Dort kannst Du zu jedem Zeitpunkt hineinblicken und sagen, wie viel Geld Du hast. Damit kannst Du den Zustand Deiner Geldbörse durch die darin liegenden Scheine oder Münzen beschreiben. Dies sind also Deine Zustandsgrößen.

Nun bekommst Du Geld von Deinen Eltern. Sobald es in Deiner Geldbörse landet, vermischt es sich mit dem bereits vorhandenen Geld. Dann kannst Du vermutlich nicht mehr genau sagen, welche Scheine oder Münzen von Deinen Eltern kamen und welche davor bereits da waren. Damit kann das erhaltene Geld keine Zustandsgröße sein.

Das erhaltene Geld beschreibt allerdings, wie sich der Zustand Deiner Geldbörse ändert – das Geld steigt nämlich um einen bestimmten Betrag. Damit ist es eine Prozessgröße.

Physikalische Beispiele für Zustandsgrößen sind unter anderem der Druck, das Volumen oder auch die Energie eines Systems. Arbeit hingegen kannst Du nur während eines Prozesses messen und somit ist es auch eine Prozessgröße. Eine weitere wichtige Prozessgröße der Thermodynamik ist Wärme. Allerdings wird diese im gewöhnlichen Sprachgebrauch häufig mit der Temperatur, einer Zustandsgröße, synonym verwendet.

Wärmelehre Temperatur und Wärme

Egal, ob wir dem Wetterbericht lauschen oder uns Gedanken darüber machen, wie warm es heute wird – meistens unterschieden wir nicht bewusst zwischen Temperatur und Wärme. Was wir allerdings oft als Synonyme verwenden, sind in der Realität unterschiedliche physikalische Größen.

Die Temperatur eines Systems ist ein Maß für die mittlere kinetische Energie der Teilchen.

Mehr zu dem Zusammenhang zwischen Temperatur und der mittleren kinetischen Energie findest Du in der Erklärung "Kinetische Gastheorie".

Du kannst die Temperatur eines Systems zu jedem beliebigen Zeitpunkt messen. Daraus schließt Du dann, ob dieses System warm oder kalt ist. Aber wie sieht es mit Wärme aus und wie kannst Du Dir Wärme vorstellen?

Energie wird in Form von Wärme ausgetauscht, wenn ein Temperaturunterschied besteht.

Du möchtest mehr über den Zusammenhang zwischen Temperatur und Wärme erfahren? Dann schau doch in der entsprechenden Erklärung vorbei!

Wärme ist also thermische Energie, die zwischen zwei Systemen (oder einem System und seiner Umgebung) übertragen wird, wenn beide eine unterschiedliche Temperatur haben. Dabei fließt Wärme stets vom wärmeren System (höhere Temperatur) zum kälteren System (tiefere Temperatur).

Wärmeaustausch

Je nachdem, welche Systeme betrachtet werden, sind dabei unterschiedliche Formen der Wärmeübertragung möglich. Eine ausführliche Beschreibung der Wärmeübertragung findest Du in der entsprechenden Erklärung.

Wärmekonvektion

Hast Du Dich beispielsweise schon mal gefragt, weshalb Heizkörper meistens unter einem Fenster verbaut werden? Obwohl dies zunächst als paradox erscheint, ist es in Wahrheit eine sehr weise Nutzung der Wärmekonvektion.

Im Falle der Wärmekonvektion – oder auch Wärmeströmung – wird Wärme durch Strömungen transportiert. Da Strömungen nur in Gasen oder Flüssigkeiten auftreten können, triffst Du die Wärmekonvektion auch nur in diesen Aggregatzuständen.

Du interessierst Dich näher für die Wärmekonvektion? Dann schau doch mal in die entsprechende Erklärung rein!

Weil sich Moleküle bei höheren Temperaturen schneller bewegen, ist die Dichte eines wärmeren Gases (bzw. Flüssigkeit) auch größer. Deswegen steigt warmes Gas nach oben, während das kalte Gas nach unten sinkt. Dies passiert auch mit der Raumluft in Deinem Zimmer:

Die aufgewärmte Luft steigt zur Decke hoch und kühlt entlang der Wände ab. Die abgekühlte Luft sinkt wieder zu Boden und wird vom Heizkörper erneut aufgewärmt. Steht der Heizkörper nun unter dem Fenster, vermischt sich die eintretende, kalte Luft mit der warmen, vom Heizkörper aufsteigenden Luft. Dies verhindert, dass die kalte Luft zu Boden sinkt und Du kalte Füße bekommst!

Wärmestrahlung

Eine weitere Form der Wärmeleitung ist die Wärmestrahlung. Diese spürst Du insbesondere dann, wenn Du am Lagerfeuer oder an einer anderen Wärmequelle sitzt:

Allerdings wird die Wärmestrahlung nicht nur von heißen Objekten, wie einem Feuer, einer Heizung oder der Sonne abgestrahlt. Vielmehr strahlt jeder Körper – auch Deiner – Wärme ab.

Wärmestrahlung ist eine Form der elektromagnetischen Strahlung und benötigt daher kein Medium, um sich auszubreiten. Sie geht von jedem Körper aus und ist intensiver, je höher die Temperatur des Körpers ist.

Du möchtest mehr über die Wärmestrahlung erfahren? Dann schau doch in der gleichnamigen Erklärung vorbei!

Wie sieht es jedoch innerhalb von Festkörpern aus?

Wärmeleitung

Schnapp Dir einen Metallstab und halte das eine Ende über eine brennende Kerze:

Weitere Beispiele der Wärmeleitung findest Du in der gleichnamigen Erklärung! Außerdem erfährst Du in der Erklärung zur Volumenveränderung von Körpern bei Temperaturänderung, weshalb sich Feststoffe bei Erwärmung ausdehnen.

Wenn Du den Stab am anderen Ende festhältst, wirst Du schon bald merken, wie sich auch das kalte Ende durch die Kerzenflamme erwärmt. Aber wie genau kannst Du das erklären?

Wenn Du das eine Ende des Stabs erwärmst, nehmen die Atome in diesem Ende Energie in Form von Wärme auf und werden dadurch zu Schwingungen angeregt. Dabei stoßen sie an benachbarte Atome und regen diese ebenfalls zu Schwingungen an. Diese Atome bringen wiederum ihre nächsten Nachbarn zum Schwingen und auf diese Weise wird kinetische Energie im Stab "weitergegeben".

Da kinetische Energie und Temperatur proportional zueinander sind, steigt dabei auch die Temperatur entlang des Stabs.

Bei der Wärmeleitung wird Wärme in einem Festkörper von einem Bereich höherer Temperatur zu Bereichen niedriger Temperatur übertragen. Die Ausbreitung erfolgt dabei durch atomare Schwingungen.

In Metallen ist neben der atomaren Schwingung auch eine freie Bewegung der Elektronen möglich. Da die Elektronenbewegung zusätzlich zur Wärmeleitung beiträgt, sind Metalle – insbesondere Aluminium, Kupfer, Silber und Gold – hervorragende Wärmeleiter.

Wärmeaustausch findet also aufgrund von Temperaturdifferenzen statt. Aber welcher Zusammenhang besteht da genau und welche anderen Faktoren tragen zum Austausch von Wärme bei?

Grundgleichung der Wärmelehre

Die ausgetauschte Wärme ist höher, je stärker das Temperaturgefälle ist. Außerdem steigt die übertragene Wärme mit der Masse des Systems. Beispielsweise wird viel mehr Wärme benötigt, wenn Du einen See auf die gleiche Temperatur erwärmen möchtest wie eine Tasse Tee.

Wie viel Wärme ein Stoff pro Temperaturänderung aufnehmen kann, wird durch seine Wärmekapazität bestimmt. Diese ist abhängig vom entsprechenden Material und der Menge des Stoffes.

Wird die Wärmekapazität auf die Stoffmenge bezogen, so handelt es sich um die molare Wärmekapazität. In Bezug auf die Masse des Stoffes hingegen gibst Du die spezifische Wärmekapazität an.

Diese Zusammenhänge werden in der Grundgleichung der Wärmelehre zusammengefasst:

Die ausgetauschte Wärmemenge Q wird durch die Temperaturdifferenz ΔT bestimmt:

Wärmelehre Grundgleichung StudySmarter

Dabei ist m die Masse des am Austausch beteiligten Systems und c die spezifische Wärmekapazität.

Dies gilt nur, sofern sich der Aggregatzustand während des Wärmeaustauschs nicht ändert. Bei einer Aggregatzustandsänderung wird zusätzlich noch die dafür aufgewandte Wärme berücksichtigt.

Wärmeübertragung kann bei Dir zu Hause stattfinden, wenn Dein Tee abkühlt oder Du an einem kalten Wintertag die Heizung anmachst. Außerdem ist es auch ein natürlicher Prozess, der uns durch die Wärmestrahlung der Sonne ein angenehmes Klima auf der Erde ermöglicht. Aber abgesehen davon kann die Wärmelehre auch in der Technik verwendet werden, wo ihre Prinzipien zu einigen der größten Fortschritte der Menschheitsgeschichte beigetragen haben.

Wärmelehre Beispiele

Einst wurde die Wärmelehre zur Optimierung der Dampfmaschine entwickelt. Doch seitdem wurde die Lehre auf andere Wärmekraftmaschinen ausgeweitet, wie den Ottomotor, der aktuell noch einen großen Teil unserer Autos antreibt.

Wenn Dich Wärmekraftmaschinen näher interessieren, dann schau doch in der entsprechenden Erklärung vorbei!

Motoren

Zusätzlich gibt es noch den Dieselmotor, der aufgrund seiner Bauweise mehr Kraft aufwenden kann und in schwereren Maschinen verbaut wird.

Der Ottomotor wird mit Benzin betrieben. Deswegen kennst Du ihn vermutlich eher als Benzin-Motor.

Ebenso gibt es den Stirlingmotor. Dieser wandelt thermische Energie in mechanische Energie um und wird deswegen in sogenannten Blockheizkraftwerken (BHKW) zur Wärme- und Energieversorgung eingesetzt. Wegen der kompakten Bauweise des Stirlingmotors wird die Heizanlage dabei häufig direkt im Wohnhaus verbaut.

Wärmepumpe und Kühlschrank

Zur Bereitstellung von Warmwasser oder zum Heizen kann außerdem eine Wärmepumpe verwendet werden. Diese nutzt thermische Energie aus der Umgebung und stellt sie vor Ort als Wärme bereit.

Während die Wärmepumpe also Wärme von außen nach innen transportiert, läuft in Deiner Küche der umgekehrte Prozess ab: Um Lebensmittel frisch zu halten, führt der Kühlschrank nämlich Wärme aus seinem Inneren nach außen hin ab. Diese Wärme kannst Du auch spüren, wenn Du Deine Hand an die Rückseite des Kühlschranks hältst.

Deswegen werden Kühlschränke nicht direkt an die Wand gestellt, sondern immer ein Zwischenraum zwischen dem Gerät und der Wand gelassen. Ansonsten kann die Wärme nämlich nicht über die Raumluft abgeführt werden.

Doch worauf basieren diese Meisterwerke der Technik? Und gibt es bestimmte Gesetzmäßigkeiten, auf denen die Wärmelehre aufbaut?

Hauptsätze der Thermodynamik

Die gibt es tatsächlich! Die Grundprinzipien der Wärmelehre sind die vier Hauptsätze der Thermodynamik.

Mehr dazu findest Du in der Erklärung zu Hauptsätze der Thermodynamik.

Diese geben an, welche Prozesse erlaubt sind und somit ablaufen können, ob eine Änderung spontan auftreten kann und in welche Richtung diese Änderung verläuft. Dabei streben alle Systeme stets ein Gleichgewicht an. Bei der Übertragung von Wärme ist es das thermische Gleichgewicht.

Thermisches Gleichgewicht

Sobald alle Temperaturunterschiede ausgeglichen sind, befindet sich das System im thermischen Gleichgewicht zur Umgebung oder einem weiteren System, mit dem Wärme ausgetauscht wurde. Dabei gilt der nullte Hauptsatz der Thermodynamik:

Stehen System A und System B im thermischen Gleichgewicht mit System C, so sind auch System A und B im thermischen Gleichgewicht miteinander:

Im thermischen Gleichgewicht findet kein Wärmeaustausch mehr statt. Doch in welchen Fällen kann Energie überhaupt ausgetauscht werden?

Energieerhaltung

Auch in der Wärmelehre können Prozesse nur dann ablaufen, wenn die Energieerhaltung erfüllt ist. Der Energieerhaltungssatz wird dabei durch den ersten Hauptsatz der Thermodynamik wiedergegeben.

Im Gegensatz zu dem Energieerhaltungssatz, der Dir in der Mechanik begegnen könnte, konzentriert sich der erste Hauptsatz der Thermodynamik auf die Formen des Energieaustausches, die in der Wärmelehre vorkommen. Zu diesen zählen einerseits Wärme und andererseits Arbeit.

Die Gesamtenergie eines thermodynamischen Systems wird als innere Energie bezeichnet.

Die Änderung der inneren Energie ΔU ergibt sich dabei als die Summe der übertragenen Wärme Q und der verrichteten Arbeit W:

Wärmelehre erster Hauptsatz StudySmarter

Aus experimentellen Beobachtungen wurde geschlossen, dass die innere Energie entweder durch Wärmeaustausch oder durch verrichtete Arbeit verändert werden kann. Diese beiden stellen in der Wärmelehre nämlich den einzigen Energieaustausch mit der Umgebung dar.

Wenn ein System an seiner Umgebung Arbeit verrichtet, so arbeitet es gegen einen externen Druck. Das Vorzeichen der Arbeit ist in diesem Fall negativ und damit wird die innere Energie des Systems um den Betrag der Arbeit verringert. Wird hingegen am System Arbeit verrichtet, so ist das Vorzeichen der Arbeit positiv und die innere Energie des Systems steigt um denselben Betrag.

Gleiches gilt für den Wärmeaustausch:

Wenn dem System Energie in Form von Wärme zugeführt wird, dann hat die Wärme ein positives Vorzeichen und die innere Energie steigt um den entsprechenden Betrag an. Wird hingegen Energie in Form von Wärme abgeführt, so erhält die ausgetauschte Wärme ein negatives Vorzeichen und die innere Energie wird um den entsprechenden Beitrag verringert.

Diese Erkenntnisse kannst Du folgendermaßen zusammenfassen:

ProzessVorzeichen QVorzeichen WÄnderung ΔU
Wärme wird zugeführt,System verrichtet Arbeit+-hängt vom Betrag von Q und W ab
Wärme wird abgeführt,Arbeit wird am System verrichtet-+hängt vom Betrag von Q und W ab
Wärme wird zugeführt,Arbeit wird am System verrichtet++ΔU positiv(innere Energie steigt)
Wärme wird abgeführt,System verrichtet Arbeit--ΔU negativ(innere Energie sinkt)

Außerdem sind Prozesse denkbar, in denen kein Wärmeaustausch stattfindet (adiabatische Prozesse) oder keine Arbeit verrichtet wird (isochore Prozesse). In diesem Fall wird die Änderung der inneren Energie durch den vorhandenen Energieaustausch bestimmt. Findet gar kein Energieaustausch statt, z.B. in einem abgeschlossenen System, dann bleibt die innere Energie konstant.

Entropiesatz

Damit hätten wir geklärt, welche Prozesse durch die Energieerhaltung erlaubt sind. Welche der erlaubten Prozesse überhaupt ablaufen können, gibt der zweite Hauptsatz der Thermodynamik an.

Es gibt nämlich Prozesse, die prinzipiell ablaufen können, weil sie die Energieerhaltung befolgen, in der Natur aber noch nie beobachtet worden sind.

Betrachte etwa einen See. Wäre es nicht cool, die Wärme aus dem See durch eine Maschine abführen zu können und mit dieser Energie Arbeit zu verrichten?

Dieser Prozess widerspricht nicht der Energieerhaltung, da Wärme in Arbeit umgewandelt wird und die Energie somit erhalten bleibt. Allerdings konnte ein solcher Ablauf bisher weder beobachtet noch realisiert werden – anderenfalls wären unsere Energieprobleme schnell gelöst. Demnach müsste es eine weitere Regel geben, die erlaubte Prozesse einschränkt.

Aus Beobachtungen wurde geschlossen, dass spontan ablaufende Prozesse zur willkürlichen Verteilung von Energie und Materie führen. Um das Ganze also mathematisch darstellen zu können, wurde eine neue Zustandsgröße eingeführt – die Entropie. Dabei sind Entropieänderungen besonders interessant, da sie während eines Prozesses auftreten.

Ist ein Prozess nicht mehr exakt umkehrbar (irreversibel), so steigt die Entropie eines abgeschlossenen Systems. Diese hängt von der übertragenen Wärme und der Temperatur des Systems ab.

Energie wird also stets in Richtung höherer Entropie übertragen. Daraus folgt, dass sich Wärme stets von Bereichen höherer Temperatur zu Bereichen tieferer Temperatur ausbreitet.

Irreversibel bedeutet, dass Du den Vorgang nicht mit demselben Aufwand wieder umkehren kannst. Dies erklärt auch, warum der Prozess in Abbildung 6 nicht funktionieren kann: Die Maschine würde Wärme aus einem kälteren System (See) dazu nutzen, um in einer warmen Umgebung Arbeit zu verrichten.

Die Entropie eines Systems kann allerdings auch gesenkt werden, sofern die Entropie der Umgebung dabei ansteigt. Dabei ist der Entropieanstieg stets höher als die Entropieabnahme, sodass die Gesamtentropie immer größer wird. Aber wie genau sieht es aus, wenn Du die Entropie senken möchtest und welche Folgen hat es?

Nernstsches Wärmetheorem

Wenn Entropieanstieg eine willkürliche Verteilung von Energie und Materie bedeutet, dann senkst Du die Entropie, wenn Du diese Verteilung umkehrst – sprich "aufräumst". Ist es aber auch möglich, die Entropieänderung komplett verschwinden zu lassen?

Theoretischer Weise ja – am absoluten Nullpunkt, wo die gesamte Teilchenbewegung "eingefroren" ist. Findet keine Teilchenbewegung statt, so kann nämlich keine Wärme übertragen werden und die Entropie bleibt konstant.

Was der absolute Nullpunkt genau ist, erfährst Du in der Erklärung zur Temperaturmessung.

Klingt logisch – sofern da nicht noch die Sache mit dem "Aufräumen" wäre.

Schau Dir einen Kristall an:

Während die Atome in idealen Kristallen perfekt angeordnet sind, haben reale Kristalle Fehlstellen. Dazu zählen Verunreinigungen durch andere Atome oder Fehler in der Anordnung, wobei freie Stellen auftreten oder Stellen mehrfach besetzt werden können. Diese Faktoren steigern die Entropie.

Natürlich kannst Du es versuchen, die Entropie in einem Kristall durch Aufräumen zu senken. Dazu schmilzt Du den Kristall mehrfach und lässt ihn anschließend wieder auskristallisieren – mit der Hoffnung, dass alle Atome an ihre rechtmäßigen Plätze rücken. Allerdings ist es sehr unwahrscheinlich, dass Du die perfekte Anordnung in einer endlichen Anzahl an Schritten erreichst.

Du musst den Schmelz- und Kristallisationsvorgang theoretischer Weise unendlich oft wiederholen, bis Du einen idealen Kristall hast. Und auch wenn Du es schaffst, gilt es immer noch, die Verunreinigungen zu entfernen.

Solange Du allerdings die Entropie nicht so weit gesenkt hast, dass alle Atome an den vorgesehenen Plätzen sitzen, besitzt der Kristall eine Restenergie. Damit könnten sich die Atome allerdings noch bewegen, sodass die Temperatur nicht null werden kann. Anders ausgedrückt: Du kannst einen realen Kristall nicht auf den absoluten Nullpunkt abkühlen, solange die Atome nicht ideal angeordnet sind.

Daraus folgt der dritte Hauptsatz der Thermodynamik, der 1906 von Walter Nernst aufgestellt wurde und seit dem als das Nernstsche Wärmetheorem bekannt ist:

Der absolute Nullpunkt ist nicht durch eine endliche Anzahl an Schritten erreichbar.

Mit ihren Hauptsätzen gibt uns die Wärmelehre ein wichtiges Werkzeug, um Energieumwandlungen zu beschreiben. Dies wird allerdings nicht nur in der Technik genutzt. Vielmehr kannst Du damit auch das Verhalten von Stoffen bei unterschiedlichen Bedingungen erklären.

Kinetische Gastheorie

Ein weiterer wichtiger Bereich der Wärmelehre ist die Kinetische Gastheorie. Sie beschreibt das Verhalten von Gasen durch ihre molekulare Bewegung. Aber wie verhalten sich Gase überhaupt? Mit dieser Frage beschäftigten sich Forschende bereits seit dem 17. Jahrhundert.

Wärmelehre Formeln der Gasgesetze

Ende des 17. Jahrhunderts führten Robert Boyle und Edme Mariotte Kompressions- und Ausdehnungsexperimente an Gasen durch. Dabei stellten sie unabhängig voneinander fest, dass der Gasdruck mit sinkendem Volumen zunimmt, sofern die Teilchenzahl und Temperatur konstant bleiben. Diese Beobachtung wird im Gasesetz von Boyle-Mariotte zusammengefasst.

Das Gesetz von Boyle-Mariotte besagt, dass der Gasdruck p bei konstanter Temperatur und Teilchenzahl antiproportional zum Volumen V ist:

Wärmelehre Gasgesetz Boyle-Mariotte StudySmarter

Du interessierst Dich näher für den Zusammenhang zwischen dem Gasdruck und Volumen? Dann schau doch in der Erklärung zum Gesetz von Boyle-Mariotte vorbei!

Etwa hundert Jahre später erkannten Jacques Charles und Joseph Louis Gay-Lussac, dass sich Gase bei Erwärmung ausdehnen und beim Abkühlen zusammenziehen. Dies wird im Gasgesetz von Gay-Lussac (bzw. Gesetz von Charles) festgehalten:

Nach dem Gesetz von Gay-Lussac, bzw. Gesetz von Charles, sind Gasvolumen V und Gastemperatur T proportional zueinander:

Wärmelehre Gasgesetz Boyle-Mariotte StudySmarter

Dies gilt bei konstantem Druck und konstanter Teilchenzahl.

In der Erklärung zum Gesetz von Gay-Lussac erfährst Du mehr darüber und auch, warum sich ein Luftballon bei tiefen Temperaturen zusammenzieht!

Schließlich beobachtete Guillaume Amontons, dass auch der Gasdruck proportional zur Temperatur des Gases ist. Heute wird diese Erkenntnis als das Gasesetz von Amontons bezeichnet.

Das Gesetz von Amontons beschreibt die Proportionalität vom Gasdruck p und der Gastemperatur T bei konstantem Volumen und konstanter Teilchenzahl:

Wärmelehre Gesetz von Amontons StudySmarter

Mehr über das Gesetz von Amontons erfährst Du in der entsprechenden Erklärung.

Obwohl die Gasgesetze über mehrere Jahrhunderte hinweg entdeckt wurden, sind alle gleichzeitig gültig. Deswegen lassen sie sich in eine gemeinsame Gleichung – das ideale Gasgesetz – zusammenfassen. Doch vorher bleibt zu klären, was ein ideales Gas überhaupt ist.

Wärmelehre ideales Gas und reales Gas

Ideales Gas ist eine Modellvorstellung und die einfachste Möglichkeit, das Verhalten von Gasen zu beschreiben. Dabei werden die Gasteilchen als Punktmassen angenommen – ihre Ausdehnung wird also vernachlässigt. Außerdem wird davon ausgegangen, dass die Gasmoleküle nicht miteinander wechselwirken. Die einzigen Wechselwirkungen sind elastische Stöße untereinander und mit den Gefäßwänden.

Das ideale Gas wird durch die ideale Gasgleichung beschrieben. Sie gibt den Zusammenhang zwischen Druck p, Volumen V, Temperatur T und Teilchenzahl N eines idealen Gases an:

Wärmelehre Allgemeine Gasgleichung StudySmarter

Dabei hat die Boltzmann-Konstante kB den Wert

Wärmelehre Boltzmann-Konstante StudySmarter

Mehr dazu erfährst Du in der Erklärung "Ideales Gas".

Im Gegensatz zum idealen Gas hat ein reales Gas nämlich zum einen ein Eigenvolumen und zum anderen können die Moleküle realer Gase miteinander wechselwirken:

Du möchtest wissen, welche Eigenschaften ein Reales Gas hat? Dann schau doch in der entsprechenden Erklärung vorbei!

Obwohl diese Unterschiede auf den ersten Blick als winzig erscheinen, haben sie großen Einfluss auf das Gasverhalten. Beispielsweise können reale Gase ihren Aggregatzustand ändern.

Wärmelehre Aggregatzustände

Aggregatzustände können nur dann auftreten, wenn Moleküle miteinander wechselwirken können. Dies kannst Du bei realen Gasen beobachten, beispielsweise als Kondensation am Spiegel nach dem Duschen.

Die Moleküle im (flüssigen) Wasser sind durch Wasserstoffbrückenbindungen miteinander verbunden:

Ein Wassermolekül besteht jeweils aus einem Sauerstoffatom (rote Kugel) und zwei Wasserstoffatomen (weiß). Benachbarte Moleküle bilden dabei Wasserstoffbrücken (gestrichelt) untereinander aus.

Dabei handelt es sich nicht um eine chemische, sondern um eine zwischenmolekulare Bindung.

Allerdings bilden nicht alle Wassermoleküle diese Bindungen aus. Besonders Moleküle an der Wasseroberfläche gehen deswegen leicht in die Gasphase über. Die gasförmigen Wassermoleküle schwirren dann beim Duschen im Badezimmer herum und setzen sich an kalten Oberflächen, wie dem Spiegel, als Kondenswasser wieder ab.

Weitere Beispiele zu Änderungen von Aggregatzuständen findest Du in der Erklärung zum Aggregatzustand.

Da bei idealen Gasen davon ausgegangen wird, dass die Moleküle nicht miteinander wechselwirken, erfahren ideale Gase auch keine Aggregatzustandsänderungen. Dennoch reicht diese Näherung aus, um das Verhalten realer Gase unter verschiedenen Bedingungen qualitativ zu beschreiben.

Wärmelehre - Das Wichtigste

  • Die Wärmelehre beschäftigt sich mit thermischen Energieumwandlungen. Dabei wird stets der Energieaustausch zwischen einem System und einem anderen System oder seiner Umgebung betrachtet.
  • Ein thermodynamisches System kann offen, geschlossen oder abgeschlossen sein.
    • Offenes System: sowohl Energie- als auch Teilchenaustausch mit der Umgebung
    • Geschlossenes System: nur Energieaustausch mit der Umgebung
    • Abgeschlossenes System: weder Energie- noch Teilchenaustausch
  • Zustandsänderungen werden durch Prozessgrößen beschrieben. Zustandsgrößen beschreiben den Zustand eines Systems.
  • Bei einem Temperaturunterschied wird Energie in Form von Wärme ausgetauscht. Der Austausch erfolgt durch Wärmekonvektion, Wärmeleitung oder Wärmestrahlung.
    • Die ausgetauschte Wärmemenge Q kannst Du aus der Temperaturänderung ΔT, spezifischen Wärmekapazität c und Masse m durch die Grundgleichung der Thermodynamik berechnen:

  • Es gibt vier Hauptsätze der Thermodynamik:
    • Stehen zwei Systeme im thermischen Gleichgewicht mit einem dritten System, so sind auch die beiden ersten Systeme im thermischen Gleichgewicht.
    • Die Änderung der inneren Energie ergibt sich als die Summe der übertragenen Wärme und der verrichteten Arbeit (Energieerhaltung).
    • In einem abgeschlossenen System steigt die Entropie während eines irreversiblen Prozesses.

    • Der absolute Nullpunkt kann nicht in einer endlichen Anzahl an Schritten erreicht werden.

  • Die kinetische Gastheorie beschreibt das Verhalten von Gasen.

    • Das ideale Gas ist eine Modellvorstellung und Näherung für reale Gase. Es wird durch die ideale Gasgleichung beschrieben, die sich aus den Gasgesetzen ergibt.

    • Gesetz von Boyle-Mariotte: Gasdruck und Volumen sind antiproportional

    • Gesetz von Gay-Lussac: Gasvolumen und Gastemperatur sind proportional

    • Gesetz von Amontons: Gasdruck und der Gastemperatur sind proportional

    • Die ideale Gasgleichung beschreibt den Zusammenhang zwischen Gasdruck p, der Temperatur T, der Teilchenzahl N und dem Gasvolumen V. Dabei ist kB die Boltzmann-Konstante:


Nachweise

  1. Peter Atkins, Julio de Paula (2014). Atkins' Physical Chemistry. Oxford University Press.
  2. heizung.de: Wärmepumpe (21.06.2022)
  3. uni-ulm.de: Hauptsätze der Thermodynamik (21.06.22)

Häufig gestellte Fragen zum Thema Wärmelehre

Die Wärmelehre ist ein Teilgebiet der Physik, das sich mit thermischen Energieumwandlungen beschäftigt. Insbesondere behandelt sie in der kinetischen Gastheorie das Verhalten von Gasen und die Wärmeübertragung. Außerdem basiert die Funktionsweise von Wärmekraftmaschinen ebenfalls auf der Wärmelehre.

Die Grundgleichung der Wärmelehre gibt die ausgetauschte Wärmemenge Q bei entsprechender Temperaturänderung ΔT an:

Q=m*c*ΔT

Dabei ist c die spezifische Wärmekapazität und m die Masse des betrachteten Systems.

Nullter Hauptsatz: Wenn sich zwei Körper mit einem dritten Körper im thermischen Gleichgewicht befinden, so befinden sich auch die ersten beiden Körper im thermischen Gleichgewicht.

Erster Hauptsatz: Die Energie eines abgeschlossenen Systems ist konstant. (Energieerhaltung)

Zweiter Hauptsatz: Bei irreversiblen Prozessen nimmt die Entropie immer zu.

Dritter Hauptsatz: Es ist nicht möglich, den absoluten Nullpunkt in einer endlichen Anzahl von Schritten zu erreichen.

Als Wärme bezeichnest Du die Energiemenge, die aufgrund von Temperaturunterschieden ausgetauscht wird.

Finales Wärmelehre Quiz

Frage

Nenne eine Gemeinsamkeit von Temperatur und Wärme

Antwort anzeigen

Antwort

Temperatur und Wärme sind beides physikalische Größen.


Frage anzeigen

Frage

Erkläre, was der Begriff Temperatur beschreibt.

Antwort anzeigen

Antwort

Der Begriff Temperatur beschreibt eine Zustandsgröße, die angibt, wie warm oder kalt ein Körper ist. Außerdem ist es ein Maß für die mittlere kinetische Energie der Teilchen.

Frage anzeigen

Frage

bitte Löschen

Antwort anzeigen

Antwort

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Frage

bitte Löschen

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Antwort

-

Frage anzeigen

Frage

Erkläre, was der Begriff Wärme beschreibt.

Antwort anzeigen

Antwort

Wärme ist eine Prozessgröße. Sie beschreibt die Menge an thermischer Energie, die ein System bei Wärmeübertragung aufnimmt oder abgibt.  

Frage anzeigen

Frage

Erläutere, wann Wärme ausgetauscht wird und in welche Richtung der Austausch erfolgt.

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Antwort

Der Wärmeaustausch erfolgt dabei dann, wenn Temperaturdifferenzen auftreten, wobei die Wärme in Richtung niedriger Temperatur strömt.

Frage anzeigen

Frage

Erkläre, was die thermische Energie beschreibt.

Antwort anzeigen

Antwort

Thermische Energie entspricht der gesamten kinetischen Energie aller Teilchen, die sich ungeordnet im System bewegen.

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Frage

Nenne die Faktoren, von der die thermische Energie eines Körper abhängt.

Antwort anzeigen

Antwort

Die thermische Energie eines Körpers hängt ab von:

  • der Temperatur des Körpers -> je höher die Temperatur, umso höher die thermische Energie
  • die Masse des Körpers -> je größer die Masse, also je mehr Teilchen vorhanden, umso höher die thermische Energie
  • der Wärmekapazität des Körpers -> je höher die Wärmekapazität des Körpers, umso mehr thermische Energie wird benötigt, um die Temperatur des Körpers zu erhöhen
Frage anzeigen

Frage

Erkläre den Zusammenhang zwischen der thermischen und der inneren Energie.

Antwort anzeigen

Antwort

Die thermische Energie ist ein Teil der inneren Energie. Wird Wärme (thermische Energie) zugeführt oder abgeführt, so ändert sich die innere Energie des Systems.

Frage anzeigen

Frage

Erkläre den Zusammenhang zwischen innerer Energie und der Temperatur eines Körpers.

Antwort anzeigen

Antwort

Die innere Energie ist proportional zu Temperatur des Körpers. Wird die innere Energie erhöht, so steigt die Temperatur des Körpers. Wird die innere Energie gesenkt, so sinkt auch die Temperatur des Körpers.

Frage anzeigen

Frage

Erkläre, was die innere Energie eines Systems beschreibt.

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Antwort

Die innere Energie eines Systems beschreibt die Gesamtenergie aus allen Energieformen eines Systems.

Frage anzeigen

Frage

Nenne die Unterschiede zwischen Temperatur und Wärme.

Antwort anzeigen

Antwort

  • Temperatur ist eine Zustandsgröße und Wärme ist eine Prozessgröße
  • Temperatur ist messbar und Wärme über die Temperaturänderung berechenbar
  • Temperatur ist an das System gebunden und Wärme kann von einem System auf ein anderes übertragen werden
Frage anzeigen

Frage

Erkläre den Zusammenhang zwischen Temperatur und Wärme.

Antwort anzeigen

Antwort

Wenn Wärme von einem Körper auf einen anderen übertragen wurde, so ändert sich die innere Energie des Körpers, der die Wärme abgibt und auch die innere Energie des Körpers, der die Wärme aufnimmt. 

  • Die innere Energie des Körpers, der Wärme abgegeben hat, sinkt und somit sinkt auch seine Temperatur
  • Die innere Energie des Körpers, der Wärme aufnimmt, steigt und somit steigt auch seine Temperatur
Frage anzeigen

Frage

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Antwort

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Frage

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Antwort

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Frage

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Frage

Was ist ein Aggregatzustand?

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Antwort

Der Aggregatzustand beschreibt den physikalischen Grundzustand eines Stoffes.


Frage anzeigen

Frage

Wie verändern sich Aggregatzustände?

Antwort anzeigen

Antwort

Aggregatzustände verändern sich durch Änderungen des Drucks oder der Temperatur, also durch Wärme.

Frage anzeigen

Frage

Welche Aggregatzustände gibt es? 

Antwort anzeigen

Antwort

Grundsätzlich unterscheidet man die drei natürlichen Grundformen: fest, flüssig und gasförmig. 


Frage anzeigen

Frage

Beispiel Wasser: Welche Aggregatzustände gibt es?

Antwort anzeigen

Antwort

Beispiel Wasser:

  • Wasser in festem Zustand: Eis
  • Wasser in flüssigem Zustand: Leitungswasser oder Regen
  • Wasser in gasförmigem Zustand: Wasserdampf
Frage anzeigen

Frage

Was hat die Molekularbewegung mit dem Aggregatzustand zu tun?

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Antwort

Alle Stoffe bestehen aus zahlreichen Molekülen. Diese Moleküle befinden sich in ständiger, ungeordneter Bewegung, welche als Brown’sche Molekularbewegung bezeichnet wird. Je höher die Temperatur eines Stoffes ist, desto stärker bewegen sich die Moleküle. So lassen sich die Unterschiede zwischen unterschiedlichen Aggregatzuständen durch die Unterschiede im molekularen Aufbau und den innermolekularen Kräften (Zusammenhalt der Moleküle untereinander) erklären.


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Frage

Von welchen Faktoren hängen die Aggregatzustände ab?

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Antwort

Die Aggregatzustände hängen von unterschiedlichen Faktoren ab: von von Temperatur und Druck, aber auch von dem Stoff selbst und von seinen individuellen Eigenschaften. Chemisch gesehen bleibt der Stoff unverändert, lediglich seine physikalischen Bedingungen ändert sich.


Frage anzeigen

Frage

Welche Eigenschaften hat Stoff, der in einem festen Aggregatzustand vorliegt?

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Antwort

Ein Stoff, der in einem festen Aggregatzustand vorliegt, behält sowohl sein Volumen als auch seine Form. Die Moleküle schwingen in einem Feststoff daher um eine räumlich feste Position und weisen eine strenge Anordnung auf. Die Anziehungskraft zwischen den Teilchen ist sehr stark und sie liegen dicht aneinander. Man spricht hier auch von einer Gitterstruktur der Moleküle. 


Frage anzeigen

Frage

Unter welcher Bedingung liegt Wasser in einem festen Aggregatzustand vor?

Antwort anzeigen

Antwort

Wasser liegt in einem festen Aggregatzustand vor, wenn die Temperatur unter 0°C sinkt.


Frage anzeigen

Frage

Welche Eigenschaften hat Stoff, der in einem flüssigen Aggregatzustand vorliegt?

Antwort anzeigen

Antwort

Ein Stoff, der in einem flüssigen Aggregatzustand vorliegt, kann seine Form verändern und sich daher stets der Umgebung anpassen. Das Volumen bleibt dabei aber unverändert. Da die Bewegung zwischen den Teilchen sehr stark ist, reicht die Wechselwirkung nicht mehr aus, sie an ihrem Platz zu halten. Die Moleküle können sich daher verschieben und sind nicht mehr ortsfest. Trotz einer ständigen Rotationsbewegung kann eine Anordnung der Moleküle festgestellt werden.


Frage anzeigen

Frage

Unter welcher Bedingung liegt Wasser in einem festen Aggregatzustand vor?


Antwort anzeigen

Antwort

Wasser liegt bei Temperaturen zwischen 0° C und 100°C in einem flüssigen Aggregatzustand vor. 

Frage anzeigen

Frage

Welche Eigenschaften hat Stoff, der in einem gasförmigen Aggregatzustand vorliegt?

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Ein Stoff, der in einem gasförmigen Aggregatzustand vorliegt, kann sowohl seine Form als auch sein Volumen verändern. Da die Bewegungsenergie sehr hoch ist, können sich die Teilchen nicht mehr zusammenhalten und bewegen sich sehr schnell. Außerdem ist ihre Anordnung aufgrund der ständigen Bewegung ungeordnet.


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Unter welcher Bedingung liegt Wasser in einem gasförmigen Aggregatzustand vor?



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Wasser liegt in einem gasförmigen Aggregatzustand vor, wenn es eine Temperatur von über 100°C erreicht und zu verdampfen beginnt.

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Was passiert mit den Molekülen in einem gasförmigen Aggregatzustand?

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Die Moleküle in einem gasförmigen Aggregatzustand bewegen sich sehr unregelmäßig und stoßen sich daher ständig gegenseitig an. Dadurch wird Bewegungsenergie übertragen. Einige Moleküle sind dann in der Lage, die Anziehungskräfte der Teilchen zu überwinden, und in die Umgebung auszutreten.


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Was passiert mit der Energie, die bei der Verdunstung aufgewendet wurde, wenn Wasser kondensiert? 

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Bei der Kondensation wird die Energie, die bei der Verdunstung aufgewendet wurde wieder freigesetzt.


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