Energieerhaltungssatz der Mechanik

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Beschleunigst Du einen Ball und dieser rollt einen Hang hinauf, wird er immer langsamer, bis er schließlich umdreht und wieder nach unten rollt. Dabei werden mechanische Energien ineinander umgewandelt. Unten angekommen hat er in etwa dieselbe Geschwindigkeit wie am Anfang. Das liegt am Energieerhaltungssatz der Mechanik.

Mechanische Energie

Um den Ball zu beschleunigen, verrichtest Du mechanische (Beschleunigungs-) Arbeit an ihm. Dabei führst Du ihm mechanische Energie zu. Diese kinetische (Bewegungs-) Energie E_kin bzw. Geschwindigkeit v kann er verwenden, um den Hang um die Höhe h hinaufzurollen. Oben am Hang kommt er zum Stillstand ( $v = 0$ ) und besitzt eine potentielle (Höhen-) Energie E_pot. Diese könnte der Ball wiederum aufwenden, um sich beim Herunterrollen zu beschleunigen.

Eine mechanische Arbeit zu verrichten bedeutet, eine Kraft über eine Strecke zu wirken. Mehr dazu im Artikel zur mechanischen Arbeit.

Verrichtest Du an einem Körper eine mechanische Arbeit, veränderst Du dadurch gleichzeitig dessen mechanische Energie. Besitzt ein Körper eine mechanische Energie, kann er selbst eine mechanische Arbeit verrichten.

Das Verrichten einer mechanischen Arbeit W_mech bedeutet gleichzeitig eine Änderung der mechanischen Energie ΔE_mech:

$W_{m e c h} = Δ E_{m e c h}$

Die mechanische Energie beschreibt die Fähigkeit eines Körpers, eine mechanische Arbeit zu verrichten. Sie wird in der Einheit Joule (J) angegeben.

$[E_{m e c h}] = 1 J = 1 \frac{k g \cdot m^{2}}{s^{2}}$

Das Δ (griech. "Delta") bedeutet in der Mathematik und Physik eine Änderung.

Die mechanische Energie selbst ist zwar schon eine Unterform der Energie. Du kannst sie trotzdem in zwei weitere Energieformen einteilen: kinetische und potentielle Energie.

Kinetische Energie

Stelle Dir zwei gleiche Bowlingkugeln der Masse m vor. Die eine Kugel beschleunigst Du auf eine kleine Geschwindigkeit v, die andere auf die doppelte Geschwindigkeit $2 \cdot v$ . An der schnelleren Kugel musst Du deutlich mehr (Beschleunigungs-) Arbeit verrichten.

Zwar hast Du an der schnelleren Kugel mehr Arbeit verrichtet, diese kann aber auch besser die Kegel umwerfen. Die größere kinetische (Bewegungs-) Energie kann sie also verwenden, um selbst eine größere mechanische Arbeit an den Kegeln zu verrichten.

Bewegt sich ein Körper der Masse m mit einer Geschwindigkeit v, so besitzt er eine gewisse kinetische Energie E_kin:

$E_{k i n} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}$

Die kinetische Energie, auch Bewegungs- oder Geschwindigkeitsenergie genannt, beschreibt die Fähigkeit eines Körpers, eine mechanische Arbeit aufgrund seiner Geschwindigkeit zu verrichten.

Eine verrichtete Beschleunigungsarbeit W_B entspricht dabei einer Veränderung der kinetischen Energie ΔE_kin:

$W_{B} = Δ E_{k i n}$

Mehr zur Bewegungsenergie findest Du im Artikel kinetische Energie heraus.

Du hast dem Ball aus dem Anfangsbeispiel also eine gewisse kinetische Energie verliehen. Diese hat er genutzt, um sich selbst den Hang hoch zu bewegen. Anders gesagt, hat er dadurch seine Höhe bzw. Lage verändert.

Potentielle Energie

Befindet sich ein Gegenstand auf Deinem Tisch, könnte er nach unten fallen und beim Aufprall vielleicht eine kleine Delle im Boden hinterlassen. Je höher der Tisch der Höhe h₁ bzw. h₂ oder je schwerer der Körper der Masse m₁ bzw. m₂, desto mehr Schaden könnte er anrichten.

Aufgrund seiner Höhenlage hat der Gegenstand also die Möglichkeit, eine mechanische Arbeit zu verrichten.

Die potentielle Energie E_pot beschreibt die Fähigkeit eines Körpers der Masse m, aufgrund dessen Höhe (Lage) h eine mechanische Arbeit zu verrichten.

$E_{p o t} = m \cdot g \cdot h$

Potentielle Energie wird auch Lageenergie oder Höhenenergie genannt. Eine Änderung der potentiellen Energie ΔE_pot entspricht dabei einer verrichteten mechanischen Arbeit W.

$W_{m e c h} = Δ E_{p o t}$

Zu dieser Form der mechanischen Energie kannst Du mehr im Artikel potentielle Energie erfahren. g ist der Ortsfaktor. Auf der Erdoberfläche wird er auch Erdbeschleunigung genannt und beträgt $g = 9, 81 \frac{m}{s^{2}}$ .

Vielleicht ist Dir eine Sache bei der Erklärung zur potentiellen Energie und in der Abbildung 3 aufgefallen. Wenn der Gegenstand auf dem Boden aufprallt, besitzt er ja gar keine potentielle Energie mehr, weil die Höhe 0 beträgt. An dieser Stelle besitzt er eine Geschwindigkeit und somit kinetische Energie.

Die Energie wurde also umgewandelt. Bei der Umwandlung gibt es eine Regel mit zentraler Bedeutung in der Mechanik und allgemein der Physik: der Energieerhaltungssatz.

Energieerhaltungssatz Definition

Wirfst Du einen Ball nach oben, verleihst Du ihm eine Geschwindigkeit v_B und somit eine kinetische Energie E_kin,B. Ganz oben in der Höhe h_B steht er für einen kurzen Moment in der Luft. Dort besitzt er eine potentielle Energie E_pot,B, aber keine kinetische Energie mehr. Kinetische wurde also in potentielle Energie umgewandelt.

Danach fällt er wieder herunter. Fängst Du ihn auf gleicher Höhe, hat er dabei genau die gleiche Geschwindigkeit v_B wie am Anfang. Der Ball hat sich im Flug nicht verändert. Gleiche Geschwindigkeit bedeutet also, dass die kinetische Energie am Ende gleich der kinetischen Energie vom Anfang ist.

Lässt Du eine Murmel aus einer gewissen Höhe h_M eine doppelseitige Rampe herunterrollen, erreicht sie ihre maximale Geschwindigkeit v_M in der Mitte. Ihre anfängliche potentielle Energie E_pot,M hat sie in kinetische Energie E_kin,M umgewandelt. Diese Energie wandelt sie beim Hinaufrollen wieder in potentielle Energie um. Dabei erreicht die Murmel die gleiche Höhe h_M wie anfangs. Das heißt, die potentielle Energie am Anfang und am Ende sind gleich.

Liegen Ball oder Murmel anfangs einfach nur auf dem ebenen Boden, werden sie weder von allein nach oben fliegen noch nach oben rollen.

Die Energie scheint also weder verloren zu gehen, noch taucht diese einfach aus dem Nichts auf. Das ist die Energieerhaltung.

Der Energieerhaltungssatz (manchmal abgekürzt mit EES) besagt, dass Energie weder neu erschaffen, noch vernichtet werden kann. Sie kann lediglich in andere Formen umgewandelt werden.

Wenn im Alltag von "Energieverlust" die Rede ist, ist dabei meist die Umwandlung von leicht nutzbarer (z.B. elektrische) Energie in für ein System nicht nutzbare (z.B. thermische) Energie gemeint.

Geschieht die Umwandlung ausschließlich zwischen mechanischen Energien wie in Abbildung 4, kannst Du mithilfe des Energieerhaltungssatzes auch Formeln festlegen.

Energieerhaltungssatz der Mechanik Formeln

Du hast dem Ball anfangs eine kinetische Energie und der Murmel eine potentielle Energie verliehen. In beiden Fällen wurde in der Mitte dann die gesamte Energie in die jeweils andere Form umgewandelt. Am Ende wieder genau umgekehrt. Gleiche Geschwindigkeit bzw. Höhe am Anfang und am Ende bedeutet, dass sich die Gesamtenergie des Gegenstandes nicht verändert hat.

Die Gesamtenergie eines idealen abgeschlossenen Systems bleibt immer gleich und ist somit konstant. Das gilt auch, wenn das System ausschließlich mechanische Energie E_mech als Gesamtenergie besitzt.

$E_{m e c h} = k o n s t a n t$

Ein als ideales und abgeschlossenes betrachtetes System bedeutet, dass keine Energieverluste entstehen. Die Umwandlungen laufen somit ideal ab.

Was bedeutet die Energieerhaltung für die Energieformen (kinetisch, potentiell) der mechanischen Energie?

Der Energieerhaltungssatz der Mechanik besagt, dass die mechanische Energie E_mech eines Körpers bzw. abgeschlossenen Systems stets konstant ist. Somit ist auch die Summe der kinetischen Energie E_kin und potentiellen Energie E_pot konstant.

$E_{m e c h} = E_{k i n} + E_{p o t} = k o n s t a n t$

Das wiederum bedeutet laut Energieerhaltung, wenn eine kinetische Energie komplett in eine potentielle Energie (oder umgekehrt) umgewandelt wird, sind diese Energien gleich groß und auch gleich der gesamten mechanischen Energie.

Da es sich hier um eine Umwandlung handelt, können beide Energien nie gleichzeitig maximal sein. Ist die eine Energie maximal, so ist die andere Null und umgekehrt. Die potentielle Energie nach der Umwandlung ist also genauso groß wie die kinetische Energie am Anfang, die jetzt null ist.

Werden kinetische und potentielle Energie komplett und verlustfrei ineinander umgewandelt, sind deren maximalen Beträge E_{kin, max} und E_pot,max gleich groß und entsprechen der gesamten mechanischen Energie E_mech.

$E_{m e c h} = E_{k i n, m a x} = E_{p o t, m a x} = k o n s t a n t$

Für einen Körper der konstanten Masse m, der aufgrund einer Maximalhöhe h_max auf eine Maximalgeschwindigkeit v_max beschleunigt wird (oder umgekehrt) bedeutet das:

$\begin{array}{rcl} E_{k i n, m a x} & = & E_{p o t, m a x} \\ \frac{1}{2} \cdot {v_{m a x}}^{2} & = & g \cdot h_{m a x} \end{array}$

Vielleicht ist Dir aufgefallen, dass in der Formel das m für die Masse fehlt. Warum? Das erfährst Du in der folgenden Vertiefung.

Setzt Du die jeweiligen maximalen Energien E_kin,max und E_pot,max gleich, kannst Du die Masse m auf beiden Seiten als Faktor wiederfinden:

$\begin{array}{rcl} E_{k i n, m a x} & = & E_{p o t, m a x} \\ \frac{1}{2} \cdot m \cdot {v_{m a x}}^{2} & = & m \cdot g \cdot h_{m a x} \end{array}$

Dividierst Du nun durch die Masse m, verschwindet sie komplett aus der Formel:

$\begin{array}{rcl} \begin{aligned} \frac{1}{2} \cdot m \cdot {v_{m a x}}^{2} = & m \cdot g \cdot h_{m a x} & \div m \\ \frac{1}{2} \cdot m \cdot {v_{m a x}}^{2} = & m \cdot g \cdot h_{m a x} \\ \frac{1}{2} \cdot {v_{m a x}}^{2} = & g \cdot h_{m a x} \end{aligned} \end{array}$

Beachte dabei, dass diese Formeln immer von idealen, verlustfreien Verhältnissen ausgehen. Diese Betrachtung der Energieerhaltung kannst Du auch in weiteren physikalischen Vorgängen anwenden.

Energieerhaltungssatz der Mechanik Aufgaben und Beispiele

Eine rollende Murmel oder der fliegende Ball sind nicht die einzigen Situationen, in denen mechanische Energien ineinander umgewandelt werden. Auch auf Deinem Fahrrad nutzt Du mehr oder weniger bewusst den Energieerhaltungssatz aus.

Bist Du auf Deinem Fahrrad unterwegs und siehst einen Hang kommen, beschleunigst Du vorher noch einmal extra stark. Je schneller Du vorher bist, desto weniger musst Du am Hang strampeln, um diesen zu überwinden.

Du erhöhst also gezielt Deine kinetische Energie (Geschwindigkeit). Diese wird am Hang in potentielle Energie (Höhe) umgewandelt. Das kann sogar ausreichen, den gesamten Hang hinaufzurollen, ohne, dass Du zusätzlich in die Pedale treten musst.

Vielleicht ist Dir aufgefallen, dass das Anfangsbeispiel mit dem Ball oder hier mit dem Rad am Hang einer schiefen Ebene ähnelt. Beim Beispiel mit der Murmel erinnert Dich die Bewegung aber vielleicht eher an die eines Pendels. Mit dem Energieerhaltungssatz kannst Du für beide Situationen die Energieumwandlungen und somit Bewegungen beschreiben.

Energieerhaltungssatz der Mechanik Pendel

Lenkst Du ein Pendel aus und lässt es los, schwingt es von allein hin und her. Es bewegt sich aber nicht nur nach links und rechts, sondern auch nach oben und unten, wie in Abbildung 5 gezeigt. Wenn sich ein Körper bewegt, besitzt er eine kinetische Energie. Verändert er dabei seine Höhe, hat er auch eine veränderliche potentielle Energie.

Im Folgenden gehst Du von einem idealen Pendel aus. Das bedeutet, die Energien werden lediglich mechanisch umgewandelt. Es gibt keinerlei Verluste. Du kannst also die Energieerhaltung anwenden.

Du lenkst ein ideales Pendel um die Höhe h aus und lässt es frei schwingen.

Aufgabe 1

Beschreibe mithilfe einer Skizze, welche Energien beim Pendelvorgang wie umgewandelt werden.

Lösung

Aufgrund der Höhe h der anfänglichen Auslenkung (Position 1), besitzt das Pendel zunächst ausschließlich eine potentielle Energie E_pot. An diesem Punkt bewegt es sich noch nicht. Somit ist die Geschwindigkeit v und auch kinetische Energie E_kin null. Die Gesamtenergie E_ges des Pendels ist hier also potentielle Energie, somit gilt:

$\begin{array}{rcl} E_{p o t} & = & E_{g e s} \\ E_{k i n} & = & 0 \end{array}$

Von der Position 1 bewegt sich das Pendel jetzt an die Position 2. Die Höhe der Auslenkung ist hier jetzt null, dafür aber die Geschwindigkeit v maximal. Da die potentielle Energie jetzt null ist bedeutet das laut Energieerhaltung, dass sie komplett in kinetische Energie umgewandelt wurde:

$E_{p o t} = 0 E_{k i n} = E_{g e s}$

Aufgrund der Geschwindigkeit v schwingt das Pendel weiter zu Position 3. Am höchsten Punkt der Schwingung befindet es sich nun wieder genauso hoch wie am Anfang. Hier ist die Geschwindigkeit, wie an Position 1, wieder null. Das bedeutet aufgrund der Energieerhaltung, dass die gesamte Energie jetzt wieder als potentielle Energie vorhanden ist:

$\begin{array}{rcl} E_{p o t} & = & E_{g e s} \\ E_{k i n} & = & 0 \end{array}$

Von der Position 3 aus bewegt sich das Pendel über Position 2 wieder an Position 1 und wiederholt somit die Schwingung.

Dazwischen schwingt das Pendel aber auch. Das bedeutet, dass zu jedem Zeitpunkt Energieumwandlungen stattfinden. Nicht nur an den besonderen Punkten 1 bis 3. Befindet sich das Pendel auf einer beliebigen Position, z.B. Position 4 oder 5, gilt, wie auch für den Rest der Schwingung, die Energieerhaltung.

Hier ist weder die Höhe noch die Geschwindigkeit maximal oder null. Das Pendel besitzt somit beide mechanischen Energien. Der Energieerhaltungssatz besagt, dass die Summe der mechanischen Energien stets konstant ist. Somit ergeben die kinetische und potentielle Energie an jedem beliebigen Punkt der Schwingung zusammen die Gesamtenergie:

$E_{k i n} + E_{p o t} = E_{g e s}$

Beim Pendel findet also ständig eine Umwandlung von potentieller in kinetische Energie und umgekehrt statt. Die mechanischen Energien "schwingen" sozusagen gemäß dem Energieerhaltungssatz. Dass die Umwandlung in beide Richtungen stattfindet, ist dabei eher eine Besonderheit von Schwingungen. Bei anderen mechanischen Vorgängen, wie an der schiefen Ebene, findet die Umwandlung meist in nur eine Richtung statt.

Energieerhaltungssatz schiefe Ebene

Am Hang kannst Du natürlich nicht nur nach oben fahren. Befindest Du Dich schon oben, kannst Du Deine Höhe ausnutzen, um eine hohe Geschwindigkeit zu erreichen. Laut Energieerhaltung bedeutet das, Du wandelst Deine potentielle in kinetische Energie um.

Den Hang kannst Du dabei als schiefe Ebene betrachten. Anstelle der Bewegungsgleichungen zur Berechnung kannst Du nun aber den Energieerhaltungssatz verwenden.

Mehr zu den Bewegungsgleichungen und der schiefen Ebene allgemein erfährst Du im Artikel zur schiefen Ebene.

Du befindest Dich mit Deinem Fahrrad oben an einem kleinen Hang auf einer Höhe von $h = 10 m$ . Ohne selbst zu strampeln, fährst Du jetzt den gesamten Berg hinab.

Aufgabe 2

Berechne Deine Geschwindigkeit v zu dem Moment, in dem Du unten am Berg ankommst.

Lösung

Für die Lösung kannst Du Dir den Energieerhaltungssatz zunutze machen. Die anfängliche potentielle Energie E_pot oben am Hang ist dabei genauso groß wie die kinetische Energie E_kin, wenn Du unten ankommst:

$E_{p o t} = E_{k i n}$

Die beiden Energien ersetzt Du nun jeweils durch ihre Formeln:

$m \cdot g \cdot h = \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2}$

Die Höhe h ist gegeben und der Ortsfaktor g ist in der Nähe der Erdoberfläche eine Konstante. Gesucht ist die Geschwindigkeit v. Was ist mit der Masse m? Sie befindet sich als Faktor auf beiden Seiten der Gleichung. Teilst Du also durch die Masse m, fällt sie heraus:

$\begin{array}{rcl} m \cdot g \cdot h & = & \frac{1}{2} \cdot m \cdot v^{2} \\ g \cdot h & = & \frac{1}{2} \cdot v^{2} \end{array}$

Die Formel stellst Du nun auf die Geschwindigkeit v um:

$\begin{array}{rcl} \begin{aligned} g \cdot h = & \frac{1}{2} \cdot v^{2} & \cdot 2 \\ 2 \cdot g \cdot h = & v^{2} & \sqrt{} \\ \sqrt{2 \cdot g \cdot h} = & v & \leftrightarrow \\ v = & \sqrt{2 \cdot g \cdot h} \end{aligned} \end{array}$

Die Werte der Größen kannst Du hier einsetzen und daraus die Geschwindigkeit berechnen:

$v = \sqrt{2 \cdot g \cdot h} v = \sqrt{2 \cdot 9, 81 \frac{m}{s^{2}} \cdot 10 m} v \approx 14 \frac{m}{s}$

Diese Geschwindigkeit entspricht etwa 50 Kilometern pro Stunde. Das ist für einen Radfahrer sehr schnell. In der Realität würdest Du in dieser Situation niemals diese Geschwindigkeit erreichen. Das liegt daran, dass Du in der Rechenaufgabe von idealen Verhältnissen ausgegangen bist. Normalerweise gibt es immer Reibung.

Energieerhaltungssatz der Mechanik mit Reibung

Sobald sich zwei Gegenstände aneinander vorbeibewegen, gibt es auch Reibung. Du nutzt sie z.B. um Deine Hände durch Zusammenreiben zu wärmen. Die Folge von Reibung ist also meist Wärme.

Die Artikel zur Reibung erklären Dir, welche Arten von Reibung es gibt und wie diese genau entsteht.

Radelst Du mit Deinem Fahrrad einen ebenen Weg, z.B. eine gut gebaute Straße, entlang, musst Du von Zeit zu Zeit strampeln, um Deine Geschwindigkeit zu halten.

Bei idealen Verhältnissen und nach dem Energieerhaltungssatz der Mechanik müsstest Du das nicht tun, weil Du weder Deine Höhe noch Geschwindigkeit veränderst.

Trotzdem wirst Du in der Realität stetig langsamer. Ein Teil der Energie geht dabei als Wärme durch Luftreibung sowie Reibung der Räder und anderer mechanischer Bauteile an die Umgebung verloren.

Der Energieerhaltungssatz der Mechanik gilt somit bei realen Verhältnissen nicht mehr. Betrachtest Du aber alle Energien, gilt der allgemeine Energieerhaltungssatz trotzdem noch.

Auch bei Reibungsvorgängen gilt der allgemeine Energieerhaltungssatz. Die Gesamtenergie E_ges eines Systems bleibt immer gleich, ist also konstant. Bezogen auf einen Vorgang ergibt sich dabei die Gesamtenergie aus der nutzbaren Energie E_Nutzen und der nicht nutzbaren Verlustenergie E_Verlust:

$E_{g e s} = k o n s t a n t E_{g e s} = E_{N u t z e n} + E_{V e r l u s t}$

Es gibt eine Größe, die das Verhältnis von Nutzen und Verlust physikalischer Vorgänge beschreibt. Darüber erfährst Du mehr im Artikel Wirkungsgrad.

Die von Dir verrichtete mechanische Arbeit am Fahrrad wird größtenteils in für Dich nutzbare Energie umgewandelt. Das wäre die kinetische Energie in Form Deiner Geschwindigkeit oder die potentielle Energie, um auf einen Hang zu kommen. Ein Teil der Energie wird aber auch in Wärme umgewandelt. Diese kannst Du zum Antrieb Deines Fahrrades leider nicht mehr nutzen.

Wie Du aber mit dem Energieerhaltungssatz der Mechanik umgehen kannst und was er bedeutet, findest Du hier noch einmal zusammengefasst.

Energieerhaltungssatz der Mechanik - Das Wichtigste

Der Energieerhaltungssatz allgemein besagt, dass Energie weder erschaffen noch vernichtet werden kann. Sie kann lediglich in andere Formen umgewandelt werden.
Der Energieerhaltungssatz der Mechanik besagt, dass die mechanische Energie E_mech, bestehend aus kinetischer Energie E_kin und potentieller Energie E_pot, stets konstant bleibt.

$E_{m e c h} = E_{k i n} + E_{p o t} = k o n s t a n t$

Werden bei einem Vorgang kinetische und potentielle Energie komplett einander umgewandelt, gelten entsprechend der maximalen Geschwindigkeit v_max bzw. maximalen Höhe h_max eines Körpers der Masse m folgende Formeln:

$\begin{array}{rcl} E_{k i n, m a x} & = & E_{p o t, m a x} \\ \frac{1}{2} \cdot m \cdot {v_{m a x}}^{2} & = & m \cdot g \cdot h_{m a x} \\ \frac{1}{2} \cdot {v_{m a x}}^{2} & = & g \cdot h_{m a x} \end{array}$

Seine Gültigkeit behält der Energieerhaltungssatz der Mechanik nur, wenn dabei idealisierte Vorgänge ablaufen. Das bedeutet ohne Reibung und andere Energieverluste an die Umgebung.
Gibt es stattdessen Energieverluste an die Umgebung, gilt der allgemeine Energieerhaltungssatz. Die stets konstante Gesamtenergie E_ges ergibt sich dabei aus der nutzbaren Energie E_Nutzen und der Verlustenergie E_Verlust:

$E_{g e s} = E_{N u t z e n} + E_{V e r l u s t} = k o n s t a n t$

Nachweise

Sächsisches Staatsministerium für Kultus (2019). Lehrplan Gymnasium Physik. bildung.sachsen.de (28.05.2022)
gym8-lehrplan.bayern.de: Energieerhaltung - ein fundamentales Naturprinzip. (28.05.2022)

Häufig gestellte Fragen zum Thema Energieerhaltungssatz der Mechanik

Der Energieerhaltungssatz besagt, dass Energie weder neu erschaffen noch vernichtet werden kann.

Die mechanische Energie eines Körpers bzw. abgeschlossenen Systems ist stets konstant.

Wenn Energie umgangssprachlich "verloren" geht, bedeutet das, sie wird in eine für einen Vorgang nicht nutzbare Energie umgewandelt.

Der Energieerhaltungssatz findet immer dann Anwendung, wenn Energien umgewandelt werden.

Finales Energieerhaltungssatz der Mechanik Quiz

Energieerhaltungssatz der Mechanik Quiz - Teste dein Wissen

Frage

Benenne die untergeordneten Energieformen der mechanischen Energie.

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Antwort

kinetische Energie

potentielle Energie

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Frage

Gib an, welche Energie ein bewegter Körper aufgrund dessen Geschwindigkeit besitzt.

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Antwort

kinetische Energie

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Frage

Wähle aus, worüber die potentielle Energie eines Körpers Auskunft gibt.

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Antwort

Die (Höhen-) Lage des Körpers.

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Frage

Erkläre, was mit der mechanischen Energie eines Körpers geschieht, wenn Du an ihm eine mechanische Arbeit verrichtest.

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Antwort

Durch das Verrichten einer mechanischen Arbeit verleihst Du dem Körper eine zusätzliche mechanische Energie.

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Frage

Gib die Hauptaussage des Energieerhaltungssatzes wieder.

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Antwort

Energie kann weder neu erschaffen, noch vernichtet werden.

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Frage

Erkläre, was mit "Energieverlust" im Alltag normalerweise gemeint ist.

Antwort anzeigen

Antwort

Der Energieerhaltungssatz besagt, dass Energie nicht vernichtet werden kann. Somit kann sie auch nicht verloren gehen.

Was mit der Umgangssprache gemeint ist, ist die Umwandlung von leicht nutzbarer in schwer / kaum nutzbare Energie.

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Frage

Gib die Grundaussage des Energieerhaltungssatzes der Mechanik in Bezug auf die mechanische Energie an.

Antwort anzeigen

Antwort

Der Energieerhaltungssatz der Mechanik besagt, dass die mechanische Energie E_mech eines Körpers bzw. abgeschlossenen Systems stets konstant ist.

Frage anzeigen

Frage

Beschreibe die mechanischen Energien eines Balls, vom Zeitpunkt in dem Du ihn fallen lässt bis er den Boden berührt.

Antwort anzeigen

Antwort

In der Luft bzw. in Deiner Hand besitzt der Ball eine potentielle, aber keine kinetische Energie. Lässt Du ihn los, fällt er nach unten. Dabei wird die potentielle in kinetische Energie umgewandelt. Zum Zeitpunkt des Aufpralls besitzt der Ball genau die gleiche kinetische Energie, die er anfangs als potentielle Energie gehabt hat. Die potentielle Energie ist hier jetzt null.

Frage anzeigen

Frage

Wähle aus, auf welche Höhe ein Flummi springt, wenn Du ihn aus Deinem Fenster fallen lässt.
(Du gehst in dieser Aufgabe von idealen, verlustfreien Bedingungen aus.)

Antwort anzeigen

Antwort

Der Flummi springt auf die gleiche Höhe, aus der Du ihn fallen lassen hast.

Frage anzeigen

Frage

Erkläre, warum der Energieerhaltungssatz der Mechanik nur in der Theorie genau ist.

Antwort anzeigen

Antwort

In der Theorie gehst Du meistens von idealen Verhältnissen aus. Das bedeutet, es gibt keine Reibung oder sonstige Verluste.

In der Realität gibt es immer, wenn auch noch so kleine, Verluste durch Reibung oder andere Verhältnisse.

Somit ist die gesamte mechanische Energie nach einem mechanischen Vorgang immer anders und nicht konstant, als idealerweise angenommen wird.

Frage anzeigen

Frage

Erkläre, in welchen Situationen der Energieerhaltungssatz gilt.

Antwort anzeigen

Antwort

Der Energieerhaltungssatz gilt immer.

Frage anzeigen

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