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SI Einheiten

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SI Einheiten

Die SI-Einheiten sind die Grundlage für das international verwendete Einheitensystem in der Forschung und Wissenschaft. Welche Einheiten die SI-Einheiten sind und zu welchen Größen sie gehören erfährst du in diesem Artikel. Außerdem lernst du, wie die Einheiten definiert sind und lernst ihre Geschichte kennen.

SI Einheiten – Definition

Schon seit es die Physik gibt werden Möglichkeiten gesucht diese darzustellen und zu beschreiben. Ein Grundbaustein sind Einheiten, mit denen physikalische Größen beschrieben werden können. Die Einheiten, mit denen heute die Forschung arbeitet sind die SI-Einheiten.

Die SI-Einheiten sind diejenigen Einheiten im Einheitensystem, die nicht aus anderen Größen zusammengesetzt sind. Ergänzend lassen sich alle anderen Einheiten aus ihnen zusammensetzen. Damit sind sie die Grundbausteine, um physikalische Eigenschaften zu beschreiben.

Das erwähnte Einheitensystem ist das Internationale Einheitensystem, welches seine Abkürzung von der französischen Bezeichnung Système international d’unités erhält. Dieses Einheitensystem, welches in der Forschung und zu großen Teilen auch im Alltag verwendet wird, basiert auf sieben Grundgrößen. Jeder dieser Grundgrößen wurde eine Einheit zugeordnet, die in Angaben und in Rechnungen verwendet werden soll. Diese Einheiten sind die SI-Basiseinheiten.

SI Einheiten – Tabelle

Um dir beim Verständnis der SI-Einheiten zu helfen, zeigen wir dir jetzt einmal alle SI-Einheiten und was es mit ihnen auf sich hat. Dabei lernst du viel über die Geschichte ihrer Definition.

Physikalische GrößeFormelzeichenBasiseinheitAbkürzung
ZeittSekundes
LängelMeterm
MassemKilogrammkg
StromstärkeIAmpèreA
TemperaturTKelvinK
StoffmengenMolmol
LichtstärkeCandelacd

Beginnen wir mit der Zeit.

SI Einheiten – Zeit

SI Einheiten Tabelle Zeit Uhr StudySmarterDie Zeit gehört zu den physikalischen Größen, die für jeden im Alltag sehr relevant sind. Nicht umsonst lernen wir schon in der Grundschule, die Uhr zu lesen und mit Uhrzeiten zu rechnen. Umso wichtiger ist es, dass wir eine international einheitliche Definition für die Zeit haben.

Die SI-Einheit der Zeit t ist die Sekunde s.

Früher gingen Wissenschaftler davon aus, die Erde sich immer gleichmäßig dreht. Daher teilten sie ihre Zeit einfach in Teile eines Tages. Dieser hatte 24 Stunden, welche jeweils aus 60 Minuten bestanden. Diese Minuten wiederum waren in 60 Sekunden aufgeteilt. So war auch die Sekunde definiert. Heute wissen wir, dass die Erdrotation nicht perfekt gleichmäßig ist und die Sekunde nach dieser Definition daher nicht immer gleich lang ist.

SI Einheiten Zeiteinheiten StudySmarter

Abbildung 1: Die alltäglichen Zeiteinheiten sind nicht ausreichend für eine physikalische Definition

Die Definition der Sekunde als Teil des Tages beziehungsweise des Jahres blieb bis 1967 bestehen. Inzwischen ist sie jedoch von einem sehr viel genaueren Prozess abhängig.

Eine Sekunde ist das 9.192.631.770-fache der Periodendauer eines schwingenden Cäsiumatoms.

Seit 1967 sind die Atomuhren, mit denen diese Schwingung gemessen wird sehr viel genauer geworden, sodass die Sekunde jetzt noch genauer definiert ist.

Während du alle alltäglichen Aktivitäten mit deiner Uhr gut erfassen kannst, gibt es doch einige Dinge, die damit schwer zu messen sind. Ein Jahr hat zum Beispiel 31,5 Millionen Sekunden. Auf der anderen Seite benötigt das Licht etwa 2 Millisekunden von Hamburg nach München und es können sogar chemische Reaktionen beobachtet werden, die nur ein Billionstel einer Sekunde dauern.

SI Einheiten – Länge

Die Länge ist wie auch die Zeit eine sehr wichtige Größe für jeden im Alltag. Trotzdem waren die meisten Längeneinheiten über lange Zeit sehr ungenau und hingen oft von Körperteilen wie der Elle ab und waren damit nicht objektiv. Heute profitiert daher nicht nur die Wissenschaft von einer festgelegten Einheit.

Die SI-Einheit der Länge l (klein geschriebenes L) ist der Meter m.

SI-Einheiten Länge Maßband StudySmarter

Die SI-Einheit für die Länge, der Meter, hat auch eine längere Definitionsgeschichte hinter sich. Ursprünglich war er als Bruchteil der Strecke vom Nord- zum Südpol definiert. Diese Definition hielt sich bis 1960, auch wenn Messungen bereits im 19. Jahrhundert ergaben, dass der definierte Meter um etwa 0,02% zu kurz war. Das sogenannte Urmeter, ein Platinstab, der genau ein Meter lang war, war lange maßgebend für die Längenmessung.

Problematisch war jedoch, dass es nur 30 offizielle Kopien des Urmeters gab, welche an Eichinstituten der größeren Staaten verteilt waren. Außerdem war es nur dann korrekt, wenn es exakt auf einer Temperatur von 0° C gehalten wurde.

SI-Einheiten Länge Urmeter StudySmarterAbbildung 2: Eine Kopie des UrmetersQuelle: wikipedia.org

1950 wurde der Meter jedoch als erste Einheit von einer Naturkonstante abhängig gemacht und entsprach dem Vielfachen der Wellenlänge einer Spektrallinie von Krypton. Mit neuen Messverfahren und der genauen Definition der Sekunde, die die genaue Bestimmung der Lichtgeschwindigkeit ermöglichten, ergab sich jedoch eine neue Möglichkeit zur Definition des Meters.

Der Meter ist die Strecke, die das Licht im Vakuum im 299.792458-sten Teil einer Sekunde zurücklegt.

Es gibt aber Situationen, in denen der Meter nicht ausreichend ist um eine Länge anzugeben.

In der Astronomie ist es schwer, mit dem Meter als Einheit zu arbeiten. Dafür gibt es unter anderem die Astronomische Einheit, welche dem mittleren Abstand der Erde zur Sonne entspricht. Dieser beträgt fast 150 Milliarden Meter.

Auf der anderen Seite misst ein Proton im Durchmesser nicht einmal 2 Billiardstel Meter. Auf einen Millimeter würden damit bereits 1000 Mal mehr Protonen hintereinander passen, als es Menschen auf der Erde gibt.

SI Einheiten – Masse

Die Masse spielt in beinahe jedem physikalischen Bereich eine Rolle und in ebenso vielen Bereichen unseres Lebens. Von ihr hängen auch viele weitere Einheiten anderer Größen ab, wodurch eine genaue Definition umso wichtiger wird.

Die SI-Einheit der Masse m ist das Kilogramm kg.

Das Kilogramm war ursprünglich definiert als die Masse eines Liters Wasser. Auch diese Masse wurde lange durch ein Urkilogramm bestimmt. Die Definition über das Wasser war und ist definitiv sehr praktisch und alltagstauglich, jedoch nicht sehr genau. Heute wird das Kilogramm von der Planck-Konstante abgeleitet.

Die Planck-Konstante (Plancksches Wirkungsquantum) h entspricht

SI-Einheiten Masse Planck-Konstante StudySmarter

Da Meter und Sekunde durch Naturkonstanten definiert sind, kann hieraus das Kilogramm abgeleitet werden.

Es gilt dann:

Si-Einheiten Definition des Kilogramm StudySmarter

Heute haben wir verschiedene Möglichkeiten, das Kilogramm im Labor genau zu bestimmen und abzugleichen. Zum einen gibt es ein verbessertes Urkilogramm. Durch optimierte Herstellungsmethoden und genaue Bestimmung anderer Naturkonstanten war es möglich, in den 2010er Jahren reinste Siliziumkugeln herzustellen, die sehr genau ein Kilogramm wiegen.

SI-Einheiten Masse Neues Urkilogramm StudySmarterAbbildung 3: Das neue Urkilogramm aus SiliziumQuelle: derstandard.de

Alternativ wird das Kilogramm mithilfe der Watt-Waage bestimmt. Dabei werden elektromagnetische Größen verwendet, um das Gewicht zu bestimmen. Nach dieser Bestimmung ist ein Gegenstand genau dann ein Kilogramm schwer, wenn er von einem Magnetfeld bestimmter Stärke in der Schwebe gehalten wird.

Auch die Masse wird in allen nur denkbaren Größenordnungen benötigt.

SI Einheiten Masse Sonne StudySmarterWährend ein Wasserstoffatom nur das Milliardstel eines Milliardstels eines Milliardstel Kilogramm wiegt, wiegt das größte Tier auf der Erde (der Blauwal) bereits etwa 140.000 Kilogramm. Auf astronomischen Skalen erhalten wir dann eine Masse der Sonne von ungefähr 2 Quintillionen Kilogramm. Eine Quintillion sind eine Milliarde Milliarden Billionen.

SI Einheiten – Stromstärke

Die Stromstärke beschreibt die Ladung, die in einer bestimmten Zeit durch einen Leiter fließt. Sie ist eine der grundlegenden Größen in der Elektrizitätslehre und ist wichtig für jeden elektrischen Stromkreis. Hast du einen Stromkreis in der Schule aufgebaut, ist dir die Stromstärke sicherlich bereits begegnet.

Die SI-Einheit der Stromstärke I ist das Ampère A.

Du musst Ampère nicht immer mit dem Strich über dem ersten e schreiben. Ampere reicht meistens vollkommen aus!

Auch das Ampère hatte verschiedene Definitionen. Zunächst wurde es zusammen mit Volt und Ohm als "praktische Einheit" ohne wissenschaftlichen Zusammenhang auf einen für die Anwendung praktischen Wert festgelegt. Später wurde es von der abgeschiedenen Silbermenge beim Stromfluss durch eine Silbernitratlösung und anschließend von der Lorentzkraft, die auf Leiter bestimmter Länge wirkt abhängig gemacht.

Heute ist auch die Einheit Ampère auf eine Naturkonstante zurückgeführt: die Elementarladung e. Durch die Gleichung:

gibt es einen Zusammenhang zwischen der Einheit der Stromstärke Ampère (A) und der Einheit der Ladung Coulomb (C). Die Elementarladung ist definiert als .

Damit lässt sich ein Ampère bestimmen als der Stromfluss von

SI-Einheiten Ampère Formel StudySmarter

Teilchen in einer Sekunde.

Zum Vergleich einige Stromstärken, die in Geräten oder der Natur vorkommen:

Elektrisches GerätBenötigte Stromstärke
Glühbirne0,25 – 0,5 Ampère

Durchschnittliches Handyladekabel

2 Ampère
Toaster5 Ampère
Backofen 12 Ampère
Schweißgerät500 Ampère
Blitz

10000 Ampère

SI Einheiten – Temperatur

Die Temperatur kennst du natürlich vom Thermometer und vom Wetterbericht. Sie spielt allerdings auch in physikalischen Zusammenhängen eine Rolle. Dabei ist es oft unpraktisch, sie in unseren alltäglichen Einheiten darzustellen, zumal diese weltweit variieren. Daher haben sich Wissenschaftler auf eine eindeutige Definition geeinigt.

Die SI-Einheit der Temperatur T ist das Kelvin K.

Möchtest du die Temperatur in der Einheit Grad Celsius °C angeben, dann wird meist das Formelzeichen (Theta) verwendet.

Für die Temperatur gibt es verschiedene Einheiten, die heute im Gebrauch sind. Die gängigste ist Celsius (°C). Diese wird im Großteil der Welt für alltägliche, nicht wissenschaftliche Temperaturangaben genutzt. Dabei liegt der Gefrierpunkt von Wasser bei 0° C und dessen Siedepunkt bei 100° C.

SI Einheiten Temperatur Thermometer StudySmarterEine weitere Temperatureinheit, die noch verwendet wird ist Fahrenheit (°F). Diese wird vor allem in den USA genutzt und hat andere Fixpunkte als die Celsius-Skala. 0° F entsprechen der tiefsten Temperatur, die Fahrenheit bei der Entwicklung der Skala erreichen konnte und liegen bei etwa -17,8° C. Der Gefrierpunkt von Wasser liegt bei 32°F und die Körpertemperatur eines Menschen bei 96°F. Diese Messung der Körpertemperatur war allerdings ungenau. Sie entspricht etwa 35,5° C, ist also zu niedrig.

SI Einheiten Temperatur Celsius Kelvin Fahrenheit StudySmarter

Abbildung 4: Die Skalierung von Thermometern mit verschiedenen Einheiten unterscheidet sich deutlich

Die SI-Einheit für die Temperatur ist Kelvin (K). Diese wird in sämtlichen wissenschaftlichen Kontexten verwendet und ist nicht abhängig von Angaben wie Schmelz- und Siedepunkt von Wasser, da diese durch unterschiedliche Umweltfaktoren variieren können.

0° Kelvin entsprechen dem absoluten Nullpunkt, der niedrigsten theoretisch möglichen Temperatur.

Von da aus entsprechen die Schritte denen aus der Celsius-Skala. Der Unterschied zwischen 0K und 1K ist also genauso groß, wie der Unterschied zwischen 0°C und 1°C.

SI Einheiten – Stoffmenge

Die Stoffmenge ist eine Größe, die vor allem in der Chemie eine wichtige Rolle spielt. Sie gibt die Anzahl der Atome an, die eine Probe enthält. Da diese Zahl in den allermeisten Fällen sehr groß ist, ist es naheliegend, eine Einheit dafür zu verwenden. Wichtig ist dabei, diese trotzdem praktisch und intuitiv zu halten.

Die SI-Einheit der Stoffmenge n ist das Mol mit dem Einheitenzeichen mol.

Das Mol beschreibt eine Anzahl von Teilchen. Seine Festlegung dient der einfachen Umrechnung von Stoffmengen und Massen. Die Masse eines Moleküls wird in der atomaren Masseneinheit u angegeben. Wiegt ein Wasserstoffatom nun 1 u, wiegt ein Mol Wasserstoff 1 Gramm.

Ursprünglich war das Mol daher die Anzahl der Teilchen in 12 Gramm Kohlenstoff. Damit war es aber immer von der Messung des Kohlenstoffs abhängig. Daher wurde 2019 ein fester Wert definiert.

Ein Mol sind SI Einheiten definierter Wert für ein Mol StudySmarter Teilchen.

Das Mol wird dir außerdem im Zusammenhang mit Lösungen begegnen. Arbeitest du zum Beispiel im Chemieunterricht mit 1-molarer Salzsäure, bedeutet das, dass in einem Liter Wasser genau ein Mol HCl gelöst ist. Eine 0,5-molare Lösung enthält dementsprechend ein halbes Mol der gelösten Moleküle.

Das Mol gibt eine feste Zahl von Atomen oder Molekülen an. Dementsprechend kann die molare Masse stark variieren. Ein Mol Wasser wiegt etwa 18 g, während ein Mol Gold schon beinahe 200 g entsprechen. Titin ist ein Protein im menschlichen Körper, welches aus sehr vielen Atomen besteht. Ein Mol dieses Atoms wiegt etwa 3900 kg, also fast 4 Tonnen!

SI Einheiten – Lichtstärke

Die Lichtstärke ist eine Größe, die die Stärke von Lichtquellen beschreibt. Sie ist unabhängig vom Beobachter oder dessen Standort. Mit der Lichtstärke wird der Lichtstrom pro Raumwinkel beschrieben, also nicht das Licht, das eine Quelle insgesamt abgeben kann, sondern wie intensiv dieses in jedem beleuchteten Abschnitt ist.

Die SI-Einheit der Lichtstärke (klein geschriebenes L mit Index klein V) ist das Candela cd.

Die Einheit der Lichtstärke, Candela, war früher von der Leuchtstärke eines schwarzen Strahlers unter ganz bestimmten Umweltbedingungen abhängig.

Ein schwarzer Strahler ist ein idealisierter Körper, der sämtliche von außen einfallende Strahlung absorbiert und nur abhängig von seiner Temperatur Strahlung verschiedener Wellenlängen abgibt.

Aufgrund der schwierigen Realisierung dieses Referenzobjekts wurde das Candela 1979 neu definiert und abhängig von anderen SI-Einheiten gemacht. Die heutige Definition bezieht sich einerseits auf das Watt, welches sich aus Kilogramm, Meter und Sekunde zusammensetzen lässt. Andererseits spielt der Steradiant sr eine Rolle. Dieser ist eine Maßeinheit für den Raumwinkel, definiert durch den Meter m als

Damit sind alle Einheiten in der Definition auf andere SI-Einheiten und damit auf Naturkonstanten zurückführbar. Die Definition bezieht sich auf Licht mit der Wellenlänge 555nm.

Ein Candela entspricht

SI-Einheiten Candela StudySmarter

SI Einheiten Lichtstärke Kerze StudySmarterDas Candela wird im Englischen auch als Candle Power bezeichnet, weil eine normale Kerze in allen Richtungen eine Lichtstärke von etwa einem Candela aufweist. Eine 100 Watt Glühlampe hat eine Lichtstärke von etwa 100 Candela und die Sonne etwa Candela.

Wie schon anfangs erwähnt, lassen sich alle übrigen Einheiten aus den SI-Einheiten zusammenbauen. Wie das geht, erfährst du im folgenden Abschnitt.

Wie bilde ich zusammenhängende Einheiten aus den SI-Einheiten?

Im internationalen Einheitensystem gibt es natürlich noch viel mehr Einheiten, als nur diese sieben SI-Einheiten. Diese sind jedoch wie anfangs bereits erwähnt nur Kombinationen der Basiseinheiten. Dabei kannst du die Einheit für eine gesuchte Größe immer aus den Formeln herleiten, mit denen du diese berechnest.

In der Kinematik benötigst du vor allem zwei der SI-Einheiten: Den Meter m für die Länge l und die Sekunde s für die Zeit t. Mit diesen beiden Einheiten lassen sich Bewegungen bereits sehr gut beschreiben. Berechnest du nun beispielsweise eine Geschwindigkeit (fortbewegte Strecke geteilt durch die dafür benötigte Zeit) verwendest du dann folgende Formel:

In diesem Teilgebiet der Physik wird für die zurückgelegte Strecke meist ein kleines s als Formelzeichen verwendet, nicht das allgemeine l. Wie üblich beschreibt t die Zeit, während v die Geschwindigkeit ist. Möchtest du nun die Einheit herausfinden, in der du die Geschwindigkeit angeben musst, führe einfach die Rechnung durch und lasse die Einheiten dabei nicht weg. Du erhältst für Beispielwerte folgendes Ergebnis:

Zunächst setzt du in die Formel Werte ein:

Dann trennst du die Zahlen von den Einheiten:

Dann rechnest du den ersten Bruch aus und hast ein Ergebnis:

Die Standardeinheit für die Geschwindigkeit ist damit Meter pro Sekunde. Durch das "Auseinanderziehen" der Brüche hast du hier eine mathematische Begründung dafür.

Allerdings gibt es ja auch noch viele Einheiten mit speziellen Namen, wie Newton, Pascal, Tesla oder Farad. Hier erkennst du vielleicht nicht sofort, wie du mit ihnen rechnen kannst. Dieses Problem löst sich aber, wenn du eins weißt: All diese Einheiten sind nur Abkürzungen für längere Kombinationen von SI-Einheiten.

SI Einheiten Tafel StudySmarterDu weißt ja, Physiker und Mathematiker sind faul und wollen daher keine großen Einheitengebilde in ihren Formeln. Wenn du eine Einheit nicht kennst, schau also einfach in die Formelsammlung und finde heraus, wie du sie in SI-Einheiten darstellen kannst.

Als Übersicht kannst du dir schon einmal die untenstehende Tabelle anschauen.

Physikalische Größe
Einheit
Abkürzung
In SI-Einheiten
Volumen
Kubikmeter
Dichte
Kilogramm pro Kubikmeter
Kraft
Newton
N
Druck
Newton pro Quadratmeter
Energie und Arbeit
Joule
J
Impuls
Newton mal Sekunde
Ns
Newtonmeter
Nm
Frequenz
Hertz
Hz
Ladung
Coulomb
C
As
Spannung und Potential
Volt
V

SI Einheiten – Präfix

Da es nicht immer angenehm ist, alle Angaben in Standardeinheiten zu machen, gibt es die sogenannten Präfixe. Diese kannst du verwenden um die verschiedensten Größenordnungen zu beschreiben. Anders wäre es sehr aufwendig, sowohl die Größe eines Atoms als auch den Abstand von der Erde zur Sonne in Metern zu beschreiben. Stattdessen verwenden wir zum Beispiel Kilometer oder Nanometer. Diese kleinen Wortteile, die vor der eigentlichen Einheit Meter stehen, nennen wir Präfixe.

SI Einheiten Präfix extreme Abstände StudySmarter

SI Einheiten Präfix extreme Abstände StudySmarter

Abbildung 6: Für sehr große und kleine Messwerte ist die Angabe in Standardeinheiten unpraktisch

Welche Größe beschreibt welches Präfix?

Die Präfixe basieren auf Zehnerpotenzen. Das bedeutet, sie entsprechen jeweils dem Tausendfachen oder dem Millionenfachen oder auch dem Tausendstel der jeweiligen Einheit. Das erleichtert das Umrechnen ungemein. Welches Präfix welcher Zehnerpotenz entspricht, siehst du in der Tabelle unten.

Zehnerpotenzen sind eine einfache Methode, um sehr große oder sehr kleine Zahlen darzustellen, ohne zu viel zu schreiben. Das Multiplizieren mit Zehnerpotenzen entspricht dem Verschieben des Kommas.

Zum Rechnen mit Zehnerpotenzen findest du hier einige Beispiele:

Für die Potenz verschiebe das Komma um drei nach links:

Entsprechend gehst du bei positiven Potenzen vor, nur verschiebst du das Komma nach rechts. Um drei Stellen für und um sechs Stellen für :

Zunächst siehst du nun hier die Präfixe, die eine Einheit kleiner machen und ihre Abkürzungen:

PräfixAbkürzungPotenz
Dezi
d
Zenti
c
Milli
m
Mikro
μ
Nano
n
Piko
p
Femto
f
Atto
a
Zepto
z
Yocto
y

Außerdem gibt es entsprechende Präfixe für große Einheiten:

PräfixAbkürzungPotenz
Dekada
Hektoh
Kilok
MegaM
GigaG
TeraT
PetaP
ExaE
ZetaZ
YottaY

Du siehst also, es gibt viele Präfixe, von denen du wahrscheinlich noch nie gehört hast. Einen Nanometer oder einen Pikometer verwenden wir vielleicht noch, wenn es um Atome und Elementarteilchen gibt oder ein Tera- oder ein Petabyte, wenn wir von gewaltigen Datenmengen sprechen.

Die noch extremeren Beispiele wirst du wohl selten brauchen, es ist aber gut, wenn du weißt, dass es sie gibt. Dann können dich die Buchstabenkombinationen nicht verwirren, falls du doch einmal auf sie triffst.

Einheiten mit Präfixen richtig umrechnen

Um die Präfixe in deinen Rechnungen richtig verwenden zu können, musst du wissen, wie du mit ihnen rechnest. Sonst sind sie dir keine Hilfe, sondern machen das Rechnen unnötig kompliziert.

Einige Beispiele kennst du aus dem Alltag bereits:

Daran kannst du vielleicht schon erkennen, wie du Präfixe anwendest.

Möchtest du eine Einheit mit Präfix in ihre Standardeinheit umrechnen, musst du mit der entsprechenden Zehnerpotenz multiplizieren:

Zunächst machst du aus dem Präfix wieder eine Zehnerpotenz:

Dann rechnest du diese aus:

Damit erhältst du dein Ergebnis:

Analog läuft das auch mit anderen Präfixen ab:

Möchtest du hingegen eine Standardeinheit als Einheit mit Präfix darstellen, musst du durch das Präfix der gewünschten Einheit teilen:

Nun rechnest du den Bruch aus. Dafür kannst du Potenzgesetze anwenden und ihn umschreiben zu:

Das kannst du lösen, wie in den anderen Beispielen auch:

Dein Ergebnis lautet also:

Rechne am besten viele Beispiele mit den Präfixen und Zehnerpotenzen, um das System gut zu lernen. Das wird dir auch im Unterricht sehr weiter helfen! Wenn du einmal ein bisschen Übung damit hast, ist es gar nicht mehr kompliziert und erleichtert dir das Rechnen mit großen und kleinen Größen ungemein.

Zusammengesetzte Einheiten mit Präfixen

Auch Einheiten, die aus verschiedenen SI-Einheiten zusammengesetzt sind, kannst du beliebig mit den Präfixen kombinieren. Die jeweiligen Standardeinheiten für die zusammengesetzten Einheiten sind diejenigen, die nur aus den SI-Einheiten bestehen. Am Ende einer Rechnung musst du diese Standardeinheit für die Größe des Ergebnisses herausfinden. Kennst du diese, kannst du sie mit einem Präfix versehen, um weiterzurechnen.

Dabei können aber alle verwendeten Größen Präfixe enthalten. Das kann verwirrend sein. Daher zeigen wir dir jetzt die einfachste und auch beliebteste Methode, wie du Einheiten sicher verrechnen kannst. Der Schlüssel zum Erfolg ist hierbei, in die jeweiligen Standardeinheiten umzurechnen, bevor du die Größen in deine Formeln einsetzt.

ACHTUNG! Beim Umrechnen in Standardeinheiten musst du beachten, dass Kilogramm unter den SI-Einheiten eine Ausnahme bildet. Diese Einheit hat zwar ein Präfix, ist aber trotzdem die Standardeinheit für die Masse. Angaben in Gramm musst du also in Kilogramm umrechnen.

Aufgabe

SI Einheiten Präfix Boot StudySmarterWir wollen nun die Strecke berechnen, die ein Spielzeugboot zurücklegt. Es hat vor Beginn der Messung schon eine Strecke zurückgelegt. Gegeben sind uns die folgenden Größen und Formeln:

Damit wollen wir nun eine Strecke s korrekt und in der richtigen Einheit berechnen.

Lösung

Zuerst ist es wichtig, alle Einheiten in ihre Standardeinheiten umzurechnen. Für die Geschwindigkeit ist das nicht notwendig, da diese bereits in Meter pro Sekunde angegeben ist.

Für die anderen funktioniert es folgendermaßen:

Umformen des Präfixes in eine Zehnerpotenz:

Berechnen der Potenz:

Damit gilt:

Umformen des Präfixes in eine Zehnerpotenz wie auch bei der Längenangabe:

Berechnen der Potenz, dieses Mal verschiebt sich das Komma um eine Stelle mehr:

Damit gilt:

SI Einheiten Präfix Taschenrechner StudySmarterNun hast du nur noch Standardeinheiten. Mit diesen kannst du die Rechnung weiterführen. Es ist jeweils dir überlassen, ob du die Schreibweise mit Zehnerpotenz oder als Dezimalbruch wählst, um zu rechnen. Die meisten verwenden am liebsten diejenige Form, die schneller in den Taschenrechner getippt werden kann.

Also kannst du jetzt alle Werte in die Formel einsetzen:

Gegeben ist die Formel als

In diese setzt du nun deine fertig umgerechneten Einheiten ein.

Diese Gleichung kannst du jetzt lösen, um dein Ergebnis zu erhalten.

Jetzt fehlt nur noch ein Rechenschritt. Du kannst dein Ergebnis zwar bereits so angeben, aber meist ist es angenehmer, es in eine Einheit umzurechnen, die im Zusammenhang Sinn ergibt. Du solltest dabei eine Einheit wählen, die sich gut liest und es ermöglicht, die Größe gut einzuschätzen. Wir werden hier in Zentimeter umrechnen. Wenn du ein wenig üben willst, wiederhole die Rechnung gern analog für Millimeter und Dezimeter.

Nun bist du fertig. Das Ergebnis lautet also 58,75 cm.

SI Einheiten - Das Wichtigste

  • Es gibt sieben SI-Basisgrößen und sieben dazugehörige SI-Basiseinheiten
  • Die Basiseinheiten sind Sekunde, Meter, Kilogramm, Ampère, Kelvin, Mol und Candela
  • Die Einheiten hatten im Laufe der Zeit die verschiedensten Definitionen
  • Heute sind sie alle nur abhängig von festgelegten Naturkonstanten und nicht mehr von Messgrößen. Damit können sie überall reproduziert werden
  • Alle Einheiten im SI-System können als Kombinationen der Basiseinheiten dargestellt werden. Damit können Einheiten für alle physikalischen Größen gefunden werden
  • Einheiten für die verschiedensten Größenordnungen können durch Präfixe dargestellt werden. Die Präfixe entsprechen Abkürzungen für verschiedene Zehnerpotenzen
  • Die Einheit eines Ergebnisses kann aus der Rechnung abgeleitet werden

Physikalische Größe
Einheit mit Abkürzung
Definition
Zeit tSekunde s
Durch die Schwingung eines Cäsiumatoms
Länge l
Meter m
Durch die Lichtgeschwindigkeit
Masse m
Kilogramm kg
Durch die Planck-Konstante
Ampère A
Durch den Stromfluss einer bestimmten Anzahl von Elementarladungen
Temperatur T
Kelvin K
Durch den absoluten Nullpunkt
Mol mol
Als fester Zahlenwert für Anzahl von Teilchen
Lichtstärke
Candela cd
Durch den Lichtstrom pro Raumwinkel

Häufig gestellte Fragen zum Thema SI Einheiten

Unter den SI-Einheiten versteht man die Einheiten der SI-Basisgrößen. Diese bilden das Grundgerüst des internationalen Einheitensystems. Aus ihnen können die Einheiten für andere Größen zusammengesetzt werden. Die SI-Einheiten sind Sekunde, Meter, Kilogramm, Ampère, Kelvin, Mol und Candela.

Die SI-Einheit für Zeit ist die Sekunde. Sie wird definiert durch die Schwingung eines Cäsiumatoms. Daher kann die Zeit mit einer Atomuhr sehr genau bestimmt werden.

Abgesehen vom internationalen Einheitensystem gibt es noch andere Einheitensysteme. Es gibt beispielsweise die Einheit Fahrenheit für die Temperatur oder die Meile für die Entfernung.

Nein, Gramm ist keine SI-Einheit. Die SI-Einheit für die Masse ist das Kilogramm. Damit bildet es eine Ausnahme als einzige SI-Einheit mit Präfix.

Finales SI Einheiten Quiz

Frage

Wie viele SI-Einheiten gibt es?

Antwort anzeigen

Antwort

Es gibt sieben SI-Einheiten. Diese sind Sekunde, Meter, Kilogramm, Ampère, Kelvin, Mol und Candela.

Frage anzeigen

Frage

Welche der folgenden ist keine SI-Einheit?

Antwort anzeigen

Antwort

Fahrenheit

Frage anzeigen

Frage

Welche der folgenden ist keine SI-Basiseinheit?

Antwort anzeigen

Antwort

Newton

Frage anzeigen

Frage

Wie kannst du die Einheit eines Rechenergebnisses ermitteln? Wie lautet demnach die Einheit der Beschleunigung nach der Formel ?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Einheit des Ergebnisses kannst du direkt aus der Rechnung ermitteln. Dafür musst du die Einheiten nach den normalen Rechenregeln miteinander verrechnen.

Die Einheit der Beschleunigung kannst du also ermitteln, indem du die Einheit der Geschwindigkeit durch die Einheit der Zeit teilst: 


Frage anzeigen

Frage

Wodurch wird die Sekunde definiert?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Einheit Sekunde ist abhängig von der Periodendauer eines schwingenden Cäsiumatoms. Sie ist das 9.192.631.770-fache der Periodendauer. Atomuhren messen diese Schwingung und können so sehr genaue Zeitangaben machen.

Frage anzeigen

Frage

Wie ist der Meter definiert?

Antwort anzeigen

Antwort

Der Meter ist abhängig von der Lichtgeschwindigkeit. Er entspricht der festen Strecke, die das Licht im Vakuum im 299.792458-sten Teil einer Sekunde zurücklegt.

Frage anzeigen

Frage

Wodurch ist das Kilogramm definiert?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Planckkonstante ist eine Naturkonstante mit der Einheit . Da Meter und Sekunde bereits durch Naturkonstanten definiert sind, kann damit auch das Kilogramm genau bestimmt werden.

Es gilt:

 

Frage anzeigen

Frage

Wie wird das Ampère definiert?

Antwort anzeigen

Antwort

Das Ampère ist abhängig von der Elementarladung. Es entspricht dem Stromfluss von  Teilchen in einer Sekunde.

Frage anzeigen

Frage

Welche der folgenden ist keine Temperatureinheit? 

Antwort anzeigen

Antwort

Farad

Frage anzeigen

Frage

Wie wird die Einheit Kelvin definiert?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Temperatur 0 K beschreibt den absoluten Nullpunkt. Der Schritt von einem Kelvin entspricht dem von einem Grad Celsius, also dem hundertstel des Temperaturunterschiedes zwischen Gefrier- und Siedepunkt von Wasser.

Frage anzeigen

Frage

Wie groß ist ein Mol?

Antwort anzeigen

Antwort

Das Mol ist unabhängig von anderen Größen und festgelegt als  Teilchen.

Frage anzeigen

Frage

​Wie ist das Candela definiert?

Antwort anzeigen

Antwort

Das Candela ist der Quotient aus Leistung und Raumwinkel. Es entspricht .

Frage anzeigen

Frage

Welche der folgenden Umrechnungen sind korrekt?

Antwort anzeigen

Antwort

 


Frage anzeigen

Frage

Gib das Ergebnis der folgenden Rechnung mit der richtigen Einheit an!


Antwort anzeigen

Antwort

Die Lösung der Aufgabe lautet:

Es ist kein Problem, wenn du die Einheit Watt nicht kanntest. Vergleiche dein Ergebnis dann einfach mit dem Zwischenergebnis!

Frage anzeigen

Frage

Welches dieser Präfixe beschreibt die größte Zehnerpotenz?

Antwort anzeigen

Antwort

Giga

Frage anzeigen
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