In der Physik hat die Geschwindigkeit eine sehr wichtige Bedeutung. Alles, was nicht still steht, hat eine Geschwindigkeit, die man über eine einfache Formel berechnen kann. Die Einheit der Geschwindigkeit wird häufig in verschiedenen Formen angegeben, doch hat sie eine klare Definition, welche die Aufgaben der Geschwindigkeitsmessung erleichtern.
Viele wichtige, komplizierte Phänomene in der Physik basieren auf der Geschwindigkeit eines Objektes und ist somit eine der wichtigsten Größen in der Physik. In dieser Erklärung wirst Du das Konzept der Geschwindigkeit näher kennenlernen und beigebracht bekommen, wie Du mit Geschwindigkeiten rechnest.
Geschwindigkeit Physik Bedeutung
Viele Geschwindigkeiten sind alltäglich für Dich und Deine Mitmenschen. Die ein oder andere Geschwindigkeit hat dabei sogar eine sehr hohe Bedeutung in der Physik und beeinflusst Deine Wahrnehmung der Umwelt maßgeblich.
Die Schallgeschwindigkeit bestimmt, wie schnell sich Geräusche ausbreiten. Sie ist der Grund, wieso Du laute Ereignisse früher siehst, als Du sie hörst. Sie ist unter anderem auch der Grund, wieso Deine Stimme ein Echo hat, wenn Du im Freien laut rufst.
Abb. 1 – Jet, der die Schallmauer durchbricht und in Überschallgeschwindigkeit fliegt
Eine weitere, bedeutungsvolle Geschwindigkeit in der Physik ist die Lichtgeschwindigkeit. Wie der Name bereits verrät, ist es die Geschwindigkeit, die Licht im Vakuum hat, und viel wichtiger noch ist sie die höchste mögliche Geschwindigkeit, die ein Objekt in diesem Universum haben kann.
Die Geschwindigkeit ist dabei kein Mysterium. Sie hat in der Physik eine bestimmte Definition, die Dir in dieser Erklärung näher gebracht werden soll.
Geschwindigkeit Physik Definition
Die Definition der Geschwindigkeit in der Physik definiert sich vereinfacht durch den Weg, der in einer bestimmten Zeit zurückgelegt wird.
Die Geschwindigkeit ist ein Maß für die Strecke, die in einem Zeitintervall zurückgelegt wird.
Je höher die Geschwindigkeit ist, desto kürzer ist das Zeitintervall, in welchem dieselbe Strecke überbrückt wird.
Im Alltag hast Du häufig mit Geschwindigkeiten zu tun. Jedes Mal, wenn Du wissen möchtest, wie lange Du für eine bestimmte Strecke brauchst, ist diese Zeit direkt abhängig von Deiner Geschwindigkeit. Die Abhängigkeit von Strecke und Zeit ist dabei maßgeblich für die Einheit der Geschwindigkeit.
Geschwindigkeit Physik Einheit
In der Physik ergibt sich die Einheit der Geschwindigkeit aus der Strecke, die pro Zeit zurückgelegt wird. Im Alltag hörst Du wahrscheinlich am häufigsten den Ausdruck "k m h". Dabei handelt es sich um die Einheit \(\mathrm{\frac{km}{h}}\), ausgesprochen "Kilometer pro Stunde".
Die Einheit \(\mathrm{\frac{km}{h}}\) gibt an, wie viele Kilometer in einer Stunde zurückgelegt werden können.
Diese Einheit wird zum Beispiel in Autos angegeben und ist die Einheit der auf Geschwindigkeitsschildern im Straßenverkehr angegebenen Geschwindigkeitsbegrenzung. Ein Schild, das \(30\) anzeigt, sagt also aus, dass Autos auf dieser Straße nicht schneller als \(30\,\mathrm{\frac{km}{h}}\) fahren dürfen.
Abb. 2 – Tachometer in einem Fahrzeug
Die Einheit \(\mathrm{\frac{km}{h}}\) ist jedoch nicht die SI-Einheit der Geschwindigkeit. Die SI-Einheit der Strecke ist der Meter \(\mathrm{m}\), die der Zeit ist die Sekunde \(\mathrm{s}\). Daraus ergibt sich für die Geschwindigkeit die SI-Einheit \(\mathrm{\frac{m}{s}}\), ausgesprochen "Meter pro Sekunde".
Die Geschwindigkeit wird in SI-Einheiten von \(\mathrm{\frac{m}{s}}\) ausgedrückt. Sie gibt an, wie viele Meter in einer Sekunde zurückgelegt werden.
Schaue in die Erklärung zu SI Einheiten, wenn Du mehr über diese erfahren möchtest.
Um von \(\mathrm{\frac{km}{h}}\) in \(\mathrm{\frac{m}{s}}\) umzurechnen, überlege Dir, wie Du von \(\mathrm{km}\) in \(\mathrm{m}\) und wie Du von \(\mathrm{h}\) in \(\mathrm{s}\) umrechnen kannst. Die Umrechnung von \(\mathrm{\frac{km}{h}}\) in \(\mathrm{\frac{m}{s}}\) ergibt sich dann aus diesen beiden Umrechnungen.
Es gilt, dass \(1\,\mathrm{km}\) genau \(1000\,\mathrm{m}\) entsprechen. In der Zeit gilt, dass \(1\,\mathrm{h}\) genau \(60\,\mathrm{min}\) ist und \(1\,\mathrm{min}\) entspricht genau \(60\,\mathrm{s}\). Insgesamt besteht \(1\,\mathrm{h}\) also aus \(60\cdot 60\,\mathrm{s} = 3600\,\mathrm{s}\).
Aus den Umrechnungen von \(\mathrm{km}\) in \(\mathrm{m}\) und \(\mathrm{h}\) in \(\mathrm{s}\) ergibt sich die gesamte Umrechnung
\[1\,\mathrm{\frac{km}{h}} = 1\,\frac{1000\,\mathrm{m}}{3600\,\mathrm{s}} = 1:3{,}6\,\mathrm{\frac{m}{s}} \]
Die Umrechnung von \(\mathrm{\frac{m}{s}}\) in \(\mathrm{\frac{km}{h}}\) erfolgt durch dieselbe Herleitung durch
\[1\,\mathrm{\frac{m}{s}} = 1\,\frac{3600\,\mathrm{km}}{1000\,\mathrm{h}} = 3{,}6\,\mathrm{\frac{km}{h}} \]
Um von \(\mathrm{\frac{km}{h}}\) in \(\mathrm{\frac{m}{s}}\)
umzurechnen,
teilst Du die Geschwindigkeit \(v\)
durch \(3{,}6\)\[v_\mathrm{\frac{km}{h}} : 3{,}6 = v_\mathrm{\frac{m}{s}}\]Um von \(\mathrm{\frac{m}{s}}\) in \(\mathrm{\frac{km}{h}}\)
umzurechnen,
multiplizierst Du die Geschwindigkeit
mit \(3{,}6\).
\[v_\mathrm{\frac{m}{s}}\cdot 3{,}6 = v_\mathrm{\frac{km}{h}}\]
Mit dem Wissen, wie Du zwischen den bekanntesten Einheiten der Geschwindigkeiten umrechnen kannst, bist Du nun darauf vorbereitet, Geschwindigkeiten selbst zu berechnen.
Geschwindigkeit Physik Berechnen
Beim Berechnen der Geschwindigkeit benötigst Du lediglich eine Strecke und die Zeit, in der diese Strecke überwunden wurde.
Mit einer einfachen Formel lässt sich die Geschwindigkeit dann aus diesen beiden Komponenten berechnen.
Geschwindigkeit Physik Formel
Die Geschwindigkeit lässt sich in der Physik mit einer einfachen Formel, in der die Strecke durch die Zeit geteilt wird, berechnen.
Ein Objekt, das eine Strecke \(s\) in einer Zeit \(t\) zurücklegt, hat eine Geschwindigkeit von \[v = \frac{s}{t}\]
Falls Du Dir nicht merken kannst, welche Komponente durch welche geteilt wird, halte Dir die Einheit der Geschwindigkeit vor Augen. In beiden Formen ist diese "Strecke pro Zeit".
Um Dir die Formel zur Berechnung der Geschwindigkeit etwas zu verinnerlichen, schaue Dir dazu ein Beispiel ein.
Ein Auto fährt durch einen \(s = 10\,\mathrm{m}\) langen Tunnel. Ein Polizist steht außerhalb vom Tunnel und möchte überprüfen, ob die Geschwindigkeitsbegrenzung von \(30\,\mathrm{\frac{km}{h}}\) eingehalten wird.
Abb. 3 – Tunnel, durch den das Beispielauto fährt
Während das Auto im Tunnel ist, kann der Polizist nicht dessen Geschwindigkeit prüfen. Stattdessen misst der Polizist also die Zeit, in der das Auto durch den Tunnel fährt.
Vom Zeitpunkt seit das Auto in den Tunnel hereinfährt, bis es den Tunnel wieder verlässt, vergeht genau \(t = 1\,\mathrm{s}\). Daraus berechnet der Polizist, dass das Auto eine Geschwindigkeit von \[v = \frac{s}{t} = \frac{10\,\mathrm{m}}{1\,\mathrm{s}} = 10 \mathrm{\frac{m}{s}}\] hat.
Nun ist sich der Polizist noch nicht sicher, ob das Auto zu schnell fährt, oder ob es sich an die Begrenzung von \(30\,\mathrm{\frac{km}{h}}\) hält. Dazu rechnet der Polizist die Geschwindigkeit um durch \[10 \mathrm{\frac{m}{s}} \cdot 3{,}6 = 36\,\mathrm{\frac{km}{h}} \]
Der Polizist erkennt also, dass das Auto tatsächlich schneller fährt, als die Geschwindigkeitsbegrenzung zulässt.
Durch diese Formel kann mit einer gegebenen Geschwindigkeit auch eine Strecke oder eine Zeit berechnet werden. Dazu stellst Du die Formel nach der Größe um, die Du suchst.
Die Zeit \(t\), mit welcher bei einer gegebenen Geschwindigkeit \(v\) eine Strecke \(s\) zurückgelegt wird, wird berechnet durch \[t = \frac{s}{v}\]
Die Strecke \(s\), welche in einer festen Zeit \(t\) mit einer gegebenen Geschwindigkeit \(v\), wird berechnet durch \[s = v\cdot t\]
Um eine Geschwindigkeit möglichst eindeutig festzustellen, lohnt es sich häufig, eine Weg-Zeit-Tabelle zu benutzen.
Geschwindigkeit Physik Weg-Zeit-Tabelle
Die Weg-Zeit-Tabelle ist so aufgebaut, dass für jedes Objekt eine Zeile benutzt wird. Für jeden Messpunkt wird dann eine Spalte verwendet. In die Zellen werden dann zu den Messpunkten für die Objekte die zurückgelegten Strecken bzw. die benötigte Zeit eingetragen.
Eine Weg-Zeit-Tabelle ist eine Tabelle, in welcher zeilenweise je gemessenes Objekt für verschiedene Messpunkte ihre Strecken oder Zeiten eingetragen werden.
Die Messpunkte sind entweder feste Zeitpunkte, zu denen dann die zurückgelegte Strecke der Objekte erfasst wird, oder feste Entfernungen, für welche die vergangene Zeit seit Start der Objekte notiert werden.
Abb. 4 – Streckenerfassung zu festen Zeitpunkten bei drei bewegten Objekten
Eine Weg-Zeit-Tabelle, in welcher zu den in Abb. 4 dargestellten festen Zeitpunkten \(t_1\), \(t_2\) und \(t_3\) die jeweils zurückgelegten Strecken für drei Objekte festgehalten werden, sieht wie folgendermaßen aus:
| \(t_1\) | \(t_2\) | \(t_3\) |
| Objekt 1 | \(s(t_1)\) | \(s(t_2)\) | \(s(t_3)\) |
| Objekt 2 | \(s(t_1)\) | \(s(t_2)\) | \(s(t_3)\) |
| Objekt 3 | \(s(t_1)\) | \(s(t_2)\) | \(s(t_3)\) |
Mithilfe einer Weg-Zeit-Tabelle kann für ein oder mehrere Objekte die mittleren Geschwindigkeiten ermittelt werden.
Die mittlere Geschwindigkeit \(\bar{v}\) ist eine über mehrere Messpunkte mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten gemittelte, durchschnittliche Gesamtgeschwindigkeit.
Zur Berechnung wird der Mittelwert aller \(n\) gemessenen Geschwindigkeiten gebildet \[\bar{v} = \frac{\sum^{n}_{i=1}v_i}{n} = \frac{v_1 + \dots + v_n}{n}\]
Um die Weg-Zeit-Tabelle zu vertiefen, schaue Dir bestenfalls ein Beispiel dazu an.
Bei einem \(800\,\mathrm{m}\) Wettlauf soll zur Statistik des Wettkampfes für jeden Läufer die Zeiten eingetragen werden, die sie für \(100\,\mathrm{m}\) Intervalle laufen.
Abb. 5 – Vier Wettkampfläufe und ihre Zeiten in \(100\,\mathrm{m}\) Intervallen
Für die 4 Läufer aus Abb. 5 ergibt sich daraus die Weg-Zeit-Tabelle
| Intervall | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Läufer 1 | \(12{,}10\,\mathrm{s}\) | \(12{,}08\,\mathrm{s}\) | \(12{,}12\,\mathrm{s}\) | \(12{,}26\,\mathrm{s}\) | \(12{,}32\,\mathrm{s}\) | \(12{,}42\,\mathrm{s}\) | \(12{,}47\,\mathrm{s}\) | \(12{,}53\,\mathrm{s}\) |
| Läufer 2 | \(12{,}09\,\mathrm{s}\) | \(12{,}10\,\mathrm{s}\) | \(12{,}13\,\mathrm{s}\) | \(12{,}18\,\mathrm{s}\) | \(12{,}25\,\mathrm{s}\) | \(12{,}34\,\mathrm{s}\) | \(12{,}41\,\mathrm{s}\) | \(12{,}61\,\mathrm{s}\) |
| Läufer 3 | \(12{,}09\,\mathrm{s}\) | \(12{,}05\,\mathrm{s}\) | \(12{,}16\,\mathrm{s}\) | \(12{,}23\,\mathrm{s}\) | \(12{,}22\,\mathrm{s}\) | \(12{,}43\,\mathrm{s}\) | \(12{,}61\,\mathrm{s}\) | \(12{,}58\,\mathrm{s}\) |
| Läufer 4 | \(12{,}17\,\mathrm{s}\) | \(12{,}22\,\mathrm{s}\) | \(12{,}21\,\mathrm{s}\) | \(12{,}25\,\mathrm{s}\) | \(12{,}28\,\mathrm{s}\) | \(12{,}30\,\mathrm{s}\) | \(12{,}34\,\mathrm{s}\) | \(12{,}34\,\mathrm{s}\) |
Die Gesamtzeiten der Läufer sind demnach
| Läufer | Gesamtzeit |
| 1 | \(98{,}30\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) |
| 2 | \(98{,}11\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) |
| 3 | \(98{,}37\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) |
| 4 | \(98{,}11\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) |
Wie anhand dieser Tabelle gesehen werden kann, wurden für Läufer 2 und Läufer 4 die selbe Gesamtzeit, ein klarer Gewinner kann also nicht ermittelt werden. Um einen Gewinner also festzustellen, sollen die mittleren Geschwindigkeiten der Läufer bestimmt werden.
Aus den Zeiten der einzelnen Streckenintervalle ergeben sich für diese Geschwindigkeiten von
| Intervall | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| Läufer 1 | \(8{,}26\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}28\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}25\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}16\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}12\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}05\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}02\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(7{,}98\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) |
| Läufer 2 | \(8{,}29\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}26\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}24\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}21\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}16\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}10\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}06\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(7{,}96\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) |
| Läufer 3 | \(8{,}27\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}30\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}22\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}18\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}18\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}05\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(7{,}93\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(7{,}94\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) |
| Läufer 4 | \(8{,}16\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}18\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}19\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}14\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}14\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}13\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}10\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(8{,}08\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) |
Aus diesen Geschwindigkeiten resultieren für die Läufer nun die mittleren Geschwindigkeiten
| Läufer | Mittlere Geschwindigkeit |
| 1 | \(8{,}1398\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) |
| 2 | \(8{,}1556\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) |
| 3 | \(8{,}1348\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) |
| 4 | \(8{,}1543\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) |
Anhand der mittleren Geschwindigkeiten scheint Läufer 2 durchschnittlich am schnellsten gewesen zu sein, wenn auch nur um einen kleinen Anteil vor Läufer 4. Läufer 2 ist hiermit also der Gewinner des Wettlaufs.
Um Dir das Wissen über die Geschwindigkeit, das Du Dir nun angeeignet hast, empfiehlt es sich, ein paar Übungsaufgaben zu bearbeiten. Ein paar stehen Dir hier nun zur Verfügung.
Geschwindigkeit Physik Aufgaben
Durch ein paar Aufgaben sollst Du hier Deine Erkenntnisse über die Geschwindigkeit festigen.
Aufgabe 1
Ein Schnellzug fährt von Hamburg bis nach München. Dies ist eine Strecke von ungefähr \(s = 600\,\mathrm{km}\). Berechne die Geschwindigkeiten des Zuges, wenn er diese Strecke ohne Unterbrechung in \(t_1 = 3\,\mathrm{h}\), \(t_2 = 2{,}4\,\mathrm{h}\) und \(t_3 = 1{,}875\,\mathrm{h}\) fährt.
Benutze zum Lösen der Aufgabe die Grundformel der Geschwindigkeit.
Wie groß sind diese Geschwindigkeiten in \(\mathrm{\frac{m}{s}}\)?
Rechne die Geschwindigkeiten mit dem Faktor \(3{,}6\) um.
Lösung:
Zum Lösen dieser Aufgabe brauchst Du nur die Grundformel \(v = \frac{s}{t}\). Mit dem fest Wert von \(s = 600\,\mathrm{km}\) setzt Du nacheinander die Zeiten ein und berchnest für diese die jeweiligen Geschwindigkeiten. Diese sind demnach
\[\begin{align} v_1 &= \frac{s}{t_1} = \frac{600\,\mathrm{km}}{3\,\mathrm{h}} = 200\,\mathrm{\frac{km}{h}} \\ \\ v_2 &= \frac{s}{t_1} = \frac{600\,\mathrm{km}}{2{,}4\,\mathrm{h}} = 250\,\mathrm{\frac{km}{h}} \\ \\ v_1 &= \frac{s}{t_1} = \frac{600\,\mathrm{km}}{1{,}875\,\mathrm{h}} = 320\,\mathrm{\frac{km}{h}} \end{align}\]
In \(\mathrm{\frac{m}{s}}\) ausgedrückt sind dies
\[\begin{align} v_1 &= 200\,\mathrm{\frac{km}{h}} : 3{,}6 = 55{,}\overline{55}\,\mathrm{\frac{m}{s}} \\ \\ v_2 &= 250\,\mathrm{\frac{km}{h}} : 3{,}6 = 69{,}\overline{44}\,\mathrm{\frac{m}{s}} \\ \\ v_1 &= 320\,\mathrm{\frac{km}{h}} : 3{,}6 = 88{,}\overline{88}\,\mathrm{\frac{m}{s}} \end{align}\]
Um die Grundformel der Geschwindigkeit möglichst gut zu verstehen, ist es am besten, wenn Du sie auf verschiedene Arten und Weisen anwendest. Deshalb berechne eine Aufgabe, in der die Geschwindigkeit schon bekannt ist.
Aufgabe 2
Martin möchte seinen Freund Elias in der Nachbarstadt besuchen, die \(s = 30\,\mathrm{km}\) von ihm entfernt ist. Er fährt durchschnittlich mit einer Geschwindigkeit von \(v = 90\,\mathrm{\frac{km}{h}}\).
Elias bestellt – zeitgleich als Martin losfährt – für die Verabredung Essen, welches er \(15\) Minuten nach der Bestellung abholen kann. Vom Imbiss läuft Elias \(7\) Minuten nach Hause.
Finde heraus, ob Martin vor Elias ankommt oder ob Elias das Essen nach Hause gebracht hat bevor Martin da ist.
Stelle die Grundformel der Geschwindigkeit nach der Zeit um und berechne, wie lange die Fahrt für Martin dauert. Zum Vergleichen der Zeiten, rechne die Fahrtzeit in Minuten um.
Lösung:
Die Fahrtzeit von Martin ergibt sich durch Umstellen der Grundformel für die Geschwindigkeit nach der Zeit. Somit ist Martins Fahrtzeit \[t = \frac{s}{v} = \frac{30\,\mathrm{km}}{90\,\mathrm{\frac{km}{h}}} = \frac{1}{3}\,\mathrm{h}\]
Dies ergibt \(\frac{1}{3}\cdot 60\,\mathrm{min} = 20\,\mathrm{min}\) Fahrtzeit für Martin.
Elias holt das Essen \(15\) Minuten nach Bestellung ab und läuft \(7\) Minuten nach Hause, er kommt also erst \(22\) Minuten nachdem Martin losfährt wieder an. Somit kommt muss Martin \(2\) Minuten warten bevor Elias wieder zurückkommt.
Als letzte Übung ist es sinnvoll, wenn Du Dir noch einmal eine Aufgabe zur Weg-Zeit-Tabelle anschaust.
Aufgabe 3
Ein roter, ein türkiser und ein blauer Ball rollen einen Hang herunter. Alle \(10\) Meter wird die Zeit der Bälle, die sie insgesamt gerollt sind, notiert. Der Hang ist \(30\) Meter lang.
Für den roten Ball ergeben sich die Zeiten \(5{,}4\,\mathrm{s}\), \(9{,}8\,\mathrm{s}\) und \(12{,}6\,\mathrm{s}\), der türkise Ball hat die Zeiten \(5{,}7\,\mathrm{s}\), \(10{,}2\,\mathrm{s}\) und \(13{,}7\,\mathrm{s}\) und für den blauen Ball wurden die Zeiten \(5{,}1\,\mathrm{s}\), \(9{,}7\,\mathrm{s}\) und \(12{,}8\,\mathrm{s}\) notiert.
Abb. 6 – Rollende Bälle und ihre Gesamtzeiten in \(10\,\mathrm{m}\) Intervallen
Konstruiere eine Weg-Zeit-Tabelle für die in Abb. 6 dargestellten Bälle und berechne ihre mittleren Geschwindigkeiten.
Lösung:
Aus den Zeiten, die für die Bälle notiert wurden, ergibt sich die Weg-Zeit-Tabelle
| \(10\,\mathrm{m}\) | \(20\,\mathrm{m}\) | \(30\,\mathrm{m}\) |
| Rot | \(5{,}4\,\mathrm{s}\) | \(9{,}8\,\mathrm{s}\) | \(12{,}6\,\mathrm{s}\) |
| Türkis | \(5{,}7\,\mathrm{s}\) | \(10{,}2\,\mathrm{s}\) | \(13{,}7\,\mathrm{s}\) |
| Blau | \(5{,}1\,\mathrm{s}\) | \(9{,}7\,\mathrm{s}\) | \(12{,}8\,\mathrm{s}\) |
Mit Hilfe der Grundformel \(v = \frac{s}{t}\) ergibt sich dann die Geschwindigkeitstabelle
| \(10\,\mathrm{m}\) | \(20\,\mathrm{m}\) | \(30\,\mathrm{m}\) |
| Rot | \(1{,}85\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(2{,}04\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(2{,}38\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) |
| Türkis | \(1{,}75\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(1{,}96\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(2{,}19\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) |
| Blau | \(1{,}96\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(2{,}06\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) | \(2{,}34\,\mathrm{\frac{m}{s}}\) |
Als Mittelwert dieser Geschwindigkeiten ergeben die mittleren Geschwindigkeiten
\[\begin{align} {\color{#fa3273}\bar{v}_\text{rot}} & {\color{#fa3273} = \frac{1{,}85\,\mathrm{\frac{m}{s}} + 2{,}04\,\mathrm{\frac{m}{s}} + 2{,}38\,\mathrm{\frac{m}{s}}}{3} = 2{,}09\,\mathrm{\frac{m}{s}}} \\\\ {\color{#00dcb4}\bar{v}_\text{türkis}} &{\color{#00dcb4} = \frac{1{,}75\,\mathrm{\frac{m}{s}} + 1{,}96\,\mathrm{\frac{m}{s}} + 2{,}19\,\mathrm{\frac{m}{s}}}{3} = 1{,}97\,\mathrm{\frac{m}{s}}} \\\\ {\color{#1478c8}\bar{v}_\text{blau}} &{\color{#1478c8} = \frac{1{,}96\,\mathrm{\frac{m}{s}} + 2{,}06\,\mathrm{\frac{m}{s}} + 2{,}34\,\mathrm{\frac{m}{s}}}{3} = 2{,}12\,\mathrm{\frac{m}{s}}} \end{align}\]
Es ist zu erkennen, dass der blaue Ball die höchste mittlere Geschwindigkeit hat.
Mit dieser Erklärung hast Du nun einen Überblick über die Geschwindigkeit in der Physik erlangt. Falls Du weitere Übung in der Berechnung der Geschwindigkeit brauchst, kannst Du Dir Beispiel aus dem Alltag überlegen und berechnen und schon bald wirst Du ein wahrhafter Tempoprofi sein.
Geschwindigkeit Physik – Das Wichtigste
- Geschwindigkeit ist ein Maß für eine Strecke, die in einem Zeitintervall zurückgelegt wird
- Je höher die Geschwindigkeit, desto kürzer die Zeit, in der eine Strecke überwunden wird
- Im Alltag ist die Einheit \(\frac{km}{h}\) geläufig, mit welcher ausgedrückt wird, wie viele Kilometer in einer Stunde zurückgelegt werden
- in SI-Einheiten ist die Einheit \(\frac{m}{s}\), welche die Meter, die in einer Sekundezurückgelegt werden, angibt
- Teile eine Geschwindigkeitin \(\frac{km}{h}\) durch \(3{,}6\), um sie in \(\frac{m}{s}\) umzurechnen
- Multipliziere eine Geschwindigkeit in \(\frac{m}{s}\) mit \(3{,}6\), um sie in \(\frac{km}{h}\) umzurechnen
- Eine Geschwindigkeit wird berechnet, in dem Du eine Strecke durch die Zeit teilst
- Die Grundformel der Geschwindigkeitlautet \(v = \frac{s}{t}\), wobei \(s\) die Strecken und \(t\) die Zeit ist.
- Die Zeit wird demnach berechnet durch \(t = \frac{s}{v}\)
- Die Strecke wird demnach berechnet durch \(s = v\cdot t\)
- In eine Weg-Zeit-Tabellewerden für mehrere Objekte zu festen Zeit- oder Streckenpunkten deren zurückgelegte Strecke oder Zeit notiert
- Mit Hilfe der Weg-Zeit-Tabelle kann die mittlere Geschwindigkeit \(\bar{v}\) ermittelt werden
- Für \(n\) verschiedene Geschwindigkeiten wird die mittlere Geschwindigkeit berechnet durch \[\bar{v} = \frac{\sum^{n}_{i=1}v_i}{n} = \frac{v_1 + \dots + v_n}{n}\]
Nachweise
- Demtröder, Wolfgang (2021). Experimentalphysik 1: Mechanik und Wärme. Springer Berlin.
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