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Länge Physik

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Physik

Deine Körpergröße misst du meistens in Zentimetern und manchmal in Metern. Bist du mit dem Auto in die nächste Stadt unterwegs, wird die Entfernung häufig in Kilometern angegeben. Dagegen ist ein Menschenhaar nur wenige Bruchteile eines Millimeters breit. In all diesen Situationen wird eine Länge angegeben.

Allgemeine Fakten über die Länge

Im Folgenden lernst du wichtige Begrifflichkeiten und historische Zusammenhänge zur Länge kennen.

Länge – SI-Einheit

In der Physik und Mathematik wird die Länge oft auch mit einer SI-Einheit angegeben. Die physikalische Größe Länge ist eine der insgesamt sieben SI-Basiseinheiten. Dabei handelt es sich um physikalische Basisgrößen, die alle über Naturkonstanten definiert sind. Jede dieser physikalischen Größen kann durch eine Kombination der anderen ausgedrückt werden. Jede SI-Basisgröße besitzt dabei eine SI-Basiseinheit.

Die SI-Basiseinheit der SI-Basisgröße Länge ist der Meter. Die Länge definiert hierbei die Ausdehnung von physikalischen Objekten beziehungsweise den Abstand zweier Körper oder Punkte zueinander. Ein Meter bezeichnet hierbei diejenige Länge, die Licht im Vakuum während einer Zeitdauer von Länge Definition SI-Basisgröße Länge StudySmarterSekunden zurücklegt. Die Länge besitzt das Formelzeichen Länge Definition SI-Basisgröße Länge StudySmarter.

Bildest du den Kehrwert dieser Zeitdauer, erhältst du den Wert der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum: .

In vielen Ländern wird die Basiseinheit Meter für die Basisgröße Länge verwendet. Das wurde mit der sogenannten Meterkonvention beschlossen. Länder, die diese Konvention nicht unterschrieben haben, verwenden für die Länge eine andere Einheit, wie z. B. die USA.

Der historische Weg der Meterkonvention

Mit der Zunahme der Internationalisierung wurde auch das Bedürfnis nach einer einheitlichen Gewichts- und Längenbezeichnung größer. Im Zuge dessen kam es zur Meterkonvention und der darauffolgenden Einführung des internationalen SI-Einheitssystems.

Die internationale Meterkonvention wurde von 17 Gründungsstaaten am 20. Mai 1875 unterzeichnet und hatte zum Ziel, Maß und Gewicht international zu vereinheitlichen.

Seit der Unterzeichnung der internationalen Meterkonvention sind etliche Länder dieser Längenvereinheitlichung beigetreten. Im Jahr 2021 hatte die Meterkonvention 63 vollumfängliche Mitglieder und zusätzlich 35 assoziierte Mitgliedsstaaten.

Assoziierte Mitgliedsstaaten beteiligen sich finanziell nicht im vollen Umfang an der Konvention.

Die folgenden drei Organe haben sich innerhalb der Meterkonvention etabliert:

  • BIPM (Internationales Büro für Maß und Gewicht) – das internationale Zentrum für Maßeinheiten liegt in Sèvres.
  • CGPM (Generalkonferenz für Maß und Gewicht) – ein Treffen von allen Unterzeichnerstaaten, das alle vier bis sechs Jahre stattfindet.
  • CIPM (Internationales Komitee für Maß und Gewicht) – bezeichnet ein internationales Verwaltungskomitee, das sich jährlich im BIPM trifft.

Die Meterkonvention ist in den wichtigen Industriestaaten weitverbreitet. Zu den Unterzeichnerstaaten gehören unter anderem sowohl die EU-Mitgliedsstaaten Deutschland, Dänemark, Frankreich und Italien als auch nicht-europäische Staaten, wie Indien, Iran, China und die Türkei.

Doch nicht alle großen Industriestaaten orientieren sich an der Meterkonvention, so auch die USA.

Länge Physik – Die Sonderrolle der USA

Hast du schon mal einen amerikanischen Box- oder MMA-Kampf im TV gesehen? Dort wird die Körpergröße der Kämpfer von den Moderatoren meist über das englische feet (ft) angegeben. Übersetzt ist das die Einheit Fuß.

Obwohl die USA zu den Erstunterzeichnerstaaten der Meterkonvention zählen, halten sie sich nicht an das SI-Einheitensystem und es gilt der US-Standard.

Hier zeigt die Umrechnungstabelle, wie sich die Länge in den USA vom Meter unterscheidet:

Bildest du den Kehrwert dieser Zeitdauer, erhältst du den Wert der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum:

Meter
Fuß/feet (ft)Zoll/inch (in)Meile/mile (mi)
13,2808439,37010,00062
1032,8084393,7010,0062
100328,0843937,010,062
10003280,8439370,10,62
Tabelle 1: Amerikanische Längeneinheiten im Vergleich zum Meter

Übersicht und Umrechnung von Längeneinheiten

Je nach Gebrauch kann die Länge in verschiedenen Einheiten angegeben werden. Zum Beispiel wird die Entfernung zwischen Städten meistens in Kilometern angezeigt. Der Kilometer ist ein Mehrfaches der SI-Einheit Meter. Es gibt noch weitere Arten der Angabe einer Länge. Die folgende Tabelle zeigt dir eine Übersicht und wie du verschiedene Angaben ineinander umrechnest.

Name der EinheitFormelzeichenUmrechnung zum MeterGrößenordnung zum Meter
Nanometer
nm
geteilt durch 1 000 000 000
(1 Milliarde)
Mikrometer
geteilt durch 1 000 000
(1 Million)
Millimeter
mm
geteilt durch 1000 (1 Tausend)
Zentimeter
cm
geteilt durch 100
Dezimeter
dm
geteilt durch 10
Meter
m
=
Kilometer
km
multipliziert mit 1000
(1 Tausend)

Tabelle 2: Umrechnung der meistverbreiteten Längeneinheiten

Am Beispiel des Zentimeters kannst du die Tabelle wie folgt lesen. Der Zentimeter geteilt durch 100 ergibt Meter.

Um die Anwendung dieser Tabelle zu üben, findet sich hier ein Beispiel zum Menschenhaar:

Aufgabe

Ein Menschenhaar ist etwa 0,05 mm breit.

Gib die Breite des Menschenhaares in Meter als Dezimalzahl und mit der Größenordnung (Zehnerpotenz) an.

Lösung

Millimeter soll in Meter angegeben werden. Dafür suchst du dir oben in der Tabelle den Millimeter.

Die Tabelle besagt: 1 Millimeter geteilt durch 1000 ist Meter.

Für 0,05 mm bedeutet das also:

Das ist der Wert als eine Dezimalzahl geschrieben.

Um den Wert mit der Größenordnung, also einer Zehnerpotenz anzugeben, schaust du noch einmal in die Tabelle. Beim Eintrag des Millimeters steht .

Nun nimmst du den Wert in mm, also 0,05 und schreibst dahinter. Das ist dann die Angabe in Metern mit Größenordnung:

Größenordnungen finden in der Physik immer wieder Anwendung und sind ein wichtiges Hilfsmittel, um Rechnungen zügig und präzise durchzuführen.

Um ein Gefühl für das Beschreiben von physikalischen Objekten mithilfe der Größenordnungen zu bekommen, schaue dir die typischen Längenabstände von Objekten in der Natur und im Alltag an.

KörperLänge bzw. Abstand
Atom
Virus
Fingerdicke
Höhe des Mount Everest
Erddurchmesser
Entfernung zwischen Erde und Sonne

Tabelle 3: Übersicht verschiedener Größenordnungen

In Berechnungen zu astronomischen Abständen der Größenordnung und mehr, ergibt es keinen Sinn, Längen von ein paar Metern einzubeziehen.

Nicht jede Größe soll immer nur in Meter oder von Meter in eine andere Größenordnung umgerechnet werden. Die Haarbreite aus dem obigen Beispiel könntest du auch in Mikrometern angeben.

Als Umrechnungshilfe zwischen den Längeneinheiten dient die Abbildung 1. Die Pfeile geben dir hierbei an, in welche Richtung umgerechnet wird.

Länge Physik Übersicht zur Längenumrechnung StudySmarter

Abbildung 1: Übersicht zur Längenumrechnung

Mithilfe der Abbildung kannst du jetzt die Haarbreite in Mikrometern angeben.

Aufgabe

Ein Menschenhaar ist etwa 0,05 mm breit. Das ist deutlich weniger als 1 mm. Es könnte also sinnvoll sein, diesen Wert in Mikrometern anzugeben.

Gib die Breite des Menschenhaares der Breite 0,05 mm in Mikrometer an.

Lösung

Nimm dir hierfür gern die Abbildung 1 als Hilfe. Du möchtest von Millimeter zu Mikrometer umrechnen.

Länge Physik Längen Umrechnung von Millimeter zu Mikrometer StudySmarterAbbildung 2: Längenumrechnung von Millimeter zu Mikrometer

Du kannst ablesen, dass die Umrechnungszahl ist. Das heißt, du nimmst den Wert in Millimeter, also 0,05 und multiplizierst diesen mit 1000 und erhältst dadurch Mikrometer.

In diesem Fall benötigt die Umrechnung nur einen Schritt. Wie du mehrere Schritte am Beispiel deiner Körpergröße gleichzeitig durchführen kannst, zeigt dir die folgende Aufgabe.

Aufgabe

Die Körpergröße eines Menschen wird oft in Zentimeter, aber auch in Meter angegeben.

Gib deine Körpergröße (das Beispiel wird mit 175 Zentimeter vorgerechnet) in Zentimeter und Meter an. Beschreibe dabei dein Vorgehen mithilfe der Abbildung 1.

Lösung

Um von Zentimeter auf Meter bzw. andersherum zu kommen, sind laut Abbildung 1 zwei Schritte nötig: von Zentimeter auf Dezimeter und dann auf Meter, bzw. von Meter über Dezimeter auf Zentimeter.

Länge Physik Umrechnung von Zentimeter auf Meter StudySmarterAbbildung 3: Umrechnung von Zentimeter zu Meter

Angenommen, du kennst die Körpergröße in Zentimeter.

Im ersten Schritt erfolgt die Umrechnung somit von Zentimeter auf Dezimeter mit dem Faktor (geteilt durch 10). Der zweite Schritt ist von Dezimeter auf Meter. Auch hier ist der Faktor (geteilt durch 10).

Die beiden Schritte kannst du zusammenfassen, indem du die beiden Faktoren miteinander multiplizierst. Der neue Faktor sieht folgendermaßen aus:

Um nun die Körpergröße in Meter zu erhalten, nimmst du die Körpergröße in Zentimeter, also 175 und multiplizierst diesen Wert mit deinem zusammengefassten Faktor. Der berechnete Wert ergibt die Körpergröße in Meter.

Länge Physik – Das Wichtigste

  • Die Länge bezeichnet die Ausdehnung von Objekten (z. B. Körpergröße) oder den Abstand zwischen zwei Punkten (z. B. Entfernung von Städten).
  • Das Formelzeichen der Länge ist allgemein (kleingeschriebenes L).
  • Die SI-Einheit der Länge ist Meter:
  • Nicht überall auf der Erde wird die Länge in Metern angegeben.
  • Je nach Größe der Länge kann diese mithilfe von Größenordnungen und leicht abweichenden Bezeichnungen (z. B. Zentimeter, cm oder Kilometer km) beschrieben werden.

Länge Physik

Die Länge gibt die Ausdehnung von physikalischen Objekten bzw. die Differenz zwischen zwei Punkten an. Sie wird in der SI-Einheit Meter angegeben.

Sie wird in der SI-Einheit Meter angegeben. Die Länge in Meter definiert hierbei die Strecke welche Licht im Vakuum während 1 / 299 792 458 Sekunden zurücklegt.

Das Formelzeichen für die Länge ist ein kleines L, also l.

Die Länge wird in der SI-Einheit Meter (m) angegeben, jedoch taucht die Länge oft auch in anderen Einheiten wie z. B. Kilometer (km) oder auch Zentimeter (cm) auf.

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