Stehende Welle

In Konzertsälen wird nach Möglichkeit vermieden, dass Resonanzen durch stehende Wellen auftreten. Es wird hier auf eine für alle Frequenzen gleichmäßig hohe Dämpfung Wert gelegt. Was genau stehende Wellen sind wird dir in diesem Artikel erklärt. Stehende Wellen sind ein Teilbereich der Wellenlehre und gehören zum Fach Physik.

Was versteht man unter einer stehenden Welle?

Wie wir aus dem Artikel über Wellen schon wissen, breiten sich Wellen von einem Erreger aus in den Raum hinein aus. Man spricht hierbei auch von fortschreitenden Wellen. Werden diese Wellen an Hindernissen reflektiert, so können sich die hin – und rücklaufenden Wellen überlagern. Es kommt dann zur Ausbildung einer stehenden Welle. Eine stehende Welle entsteht also dann, wenn sich zwei harmonische Wellen gleicher Frequenz, gleicher Amplitude und gleicher Schwingungsrichtung gegenseitig überlagern. Die Überlagerung der Wellen wird auch Interferenz genannt. Zu diesem Phänomen gibt es einen eigenen Artikel. Du gelangst zu ihm, indem du auf den Begriff klickst.

Stehende Wellen können auch als Stehwellen bezeichnet werden. Sie werden als Wellen definiert, deren Auslenkungen an bestimmten Stellen immer bei Null verbleibt. Stehende Wellen entstehen nicht nur durch Reflexion einer Welle an einem Hindernis. Es kann auch eine stehende Welle entstehen, wenn zwei gegenläufige Wellen aus verschiedenen Erregern aufeinander treffen.

Der Begriff „stehende Welle“ ist jedoch etwas irreführend. Bei einer stehenden Welle handelt es sich nämlich um keine Welle mehr, da keine Energie durch den Raum transportiert wird.

via physikunterricht-online.de

• Wenn fortlaufende Wellen an einem Hindernis reflektieren, können sich hin – und rücklaufende Wellen überlagern. Es entsteht eine stehende Welle.
• Aus zwei gegenläufigen Wellen verschiedener Erregern kann auch eine stehende Welle entstehen.
• Eine stehende Welle entsteht, wenn zwei harmonische Wellen gleicher Frequenz, gleicher Amplitude und gleicher Schwingungsrichtung gegeneinander laufen.
• Bei einer stehenden Welle wird keine Energie durch den Raum transportiert.

Was sind Schwingungsknoten und Schwingungsbäuche?

Schwingungsknoten und Schwingungsbäuche befinden sich dann stets an der gleichen Stelle, wenn sich eine stehende Welle ausbildet. Schwingungsknoten sind Stellen, an denen die Welle keine Auslenkung aufweist, während Schwingungsbäuche die Stellen mit maximaler Auslenkung im Vergleich zu der Umgebung sind. Der Abstand zweier benachbarter Schwingungsknoten oder Schwingungsbäuche ist also gleich der halben Wellenlänge der ursprünglich fortschreitenden Welle.

Für Schwingungsknoten und -bäuche herrschen besondere Bedingungen. Der Abstand d eines Schwingungsbauchs vom Mittelpunkt ist ein Vielfaches der halben Wellenlänge. Ausgedrückt kann dieser Zusammenhang durch folgende Formel:

d = n x 1/2λ

Beim Schwingungsknoten hingegen ist die Formel ein bisschen anders. Der Abstand d eines Schwingungsknotens vom Mittelpunkt ist ein Vielfaches der halben Wellenlänge plus ein Viertel. Die Formel sieht also wie folgt aus:

d = (n+1/2) x 1/2λ

via chemgapedia.de

• Schwingungsknoten und Schwingungsbäuche befinden sich dann stets an der gleichen Stelle, wenn sich eine stehende Welle ausbildet.
• Schwingungsknoten sind Stellen, an denen die Welle keine Auslenkung aufweist.
• Der Abstand d eines Schwingungsknotens vom Mittelpunkt ist ein Vielfaches der halben Wellenlänge plus ein Viertel: d = (n+1/2) x 1/2λ
• Schwingungsbäuche sind die Stellen mit maximaler Auslenkung im Vergleich zu der Umgebung.
• Der Abstand d eines Schwingungsbauchs vom Mittelpunkt ist ein Vielfaches der halben Wellenlänge: d = n x 1/2λ

Wie entsteht eine stehende Welle?

Stehende Wellen können auch vom Menschen erzeugt werden. Wie bereits weiter oben im Artikel erwähnt, entstehen stehende Wellen durch die Überlagerung von hin – und rücklaufenden Wellen.

Man kann eine solche stehende Welle auch erzeugen, indem man zum Beispiel ein Seil an ein Haken befestigt und das andere Ende des Seils mit der Hand in Schwingung versetzt. Dabei muss jedoch beachtet werden, ob die Enden des Seils fest oder lose eingespannt sind.

Bei der Reflexion am festen Ende tritt ein Phasensprung auf. Die hin – und rücklaufenden Wellen haben dann eine entgegengesetzte Phase. Andersherum ist es bei der Reflexion am losen Ende. Hier tritt keine Phasenverschiebung auf und hin – und rücklaufende Wellen haben die gleiche Phase.

Die Reflexion einer Welle am festen und am losen Ende (link) wird in einem eigenen Artikel genauer erklärt. Wenn du über dieses Thema mehr Informationen brauchst, klicke einfach auf den Begriff und du gelangst zu dem Artikel.

• Stehende Wellen können erzeugt werden, indem man ein Seil an einen Haken befestigt und das andere Ende des Seils in Schwingung versetzt.
• Die Phasen unterscheiden sich dann je nachdem, ob die Reflexion am festen oder losem Ende geschieht.

Wozu können stehende Wellen genutzt werden?

Stehende Wellen können zum Beispiel zur Bestimmung der Wellenlänge von Schallwellen benutzt werden. Dazu wird ein beidseitig offenes Glasrohr in Wasser getaucht und über dem Glasrohr ein Lautsprecher angebracht. Dieser ist mit einem Tonfrequenzgenerator verbunden. Die vom Lautsprecher ausgehenden Schallwellen werden dann an der Wasseroberfläche reflektiert. Dort befindet sich stets ein Schwingungsknoten.

Beträgt die Länge der Luftsäule gerade ein Viertel der Wellenlänge, so befindet sich am Ende des Glasrohres ein Schwingungsbauch. Erkannt werden kann das anhand der besonders großen Lautstärke. Ein Schwingungsbauch tritt ebenfalls auf, wenn die Länge der Luftsäule drei Viertel der Wellenlänge beträgt. Damit gilt:3/4λ−1/4λ=1/2λ

Kennt man die Frequenz der Schallwellen, dann kann man mithilfe der Gleichungv=λ⋅f die Schallgeschwindigkeit berechnen. v steht dabei für die Schallgeschwindigkeit, f für die Frequenz und λ für die Wellenlänge.

Wie bereits oben im Artikel beschrieben, spielen stehende Wellen eine Rolle bei der Betrachtung von Konzertsälen. Außerdem werden stehende Wellen auch in der Quantenmechanik für Erklärungen genutzt, für Hohlraumresonatoren oder zur Erstellung von Musikinstrumenten.

• Zur Bestimmung der Wellenlänge von Schallwellen werden stehende Wellen genutzt.
• Die Formel zur Berechnung der Schallgeschwindigkeit einer Schallwelle: v=λ⋅f

Alles Wichtige zur Stehenden Welle auf einen Blick: