Sowohl in der Physik, als auch im Haushalt sind Kraftwandler sehr nützlich, um Kräfte zu reduzieren. Als Hebel hast Du sicherlich schon einen Schraubenschlüssel benutzt und festgestellt, dass es leichter ist, am Ende zu drücken, als nahe der Schraubenmutter. Auch eine schiefe Ebene hast Du sicher schon zunutze gemacht, um Dinge einfacher auf eine Erhöhung zu schieben.
In dieser Erklärung wirst Du die Physik hinter dem Kraftwandler lernen und über eine einfache Formel die reduzierte Kraft berechnen. Über einige Beispiele werden Dir verschiedene Arten für Kraftwandler vorgestellt, damit Du einen Überblick darüber bekommst, wie elementar Kraftwandler in unserem Alltag sind.
Kraftwandler Physik
In der Physik hat ein Kraftwandler eine besondere Bedeutung. Kraftwandler haben viele Formen, die auf unterschiedliche Arten und Weisen wirken. Bevor jedoch spezifische Beispiele wie dem kraftwandler Hebel oder dem Kraftwandler im Haushalt vorgestellt werden, ist es erstmal wichtig, die allgemeine Definition für den Kraftwandler zu lernen.
Kraftwandler Definition
Kräfte haben mehrere Eigenschaften, die für die Definition für einen Kraftwandler wichtig zu verstehen sind.
Kräfte sind immer gerichtet. Das bedeutet, dass sie in eine bestimmte Richtung wirken.
Kräfte haben einen Betrag, welcher die Größe bzw. Stärke der Kräfte beschreibt.
Kräfte haben einen Angriffspunkt, von welchem sie ausgeübt werden.
Diese Eigenschaften sind für Kräfte in der Physik elementar und sind auch diejenigen, die einen Kraftwandler ausmachen.
Als Kraftwandler wird in der Physik jeder mechanische Apparat genannt, der die Richtung, den Betrag oder den Angriffspunkt von Kräften ändert.
Kraftwandler werden also hauptsächlich verwendet, um Kräfte leichter aufzuwenden. Die Kräfte werden dabei zwischen einer Zugkraft und einer Lastkraft unterschieden.
Die Lastkraft \(F_L\) ist Teil der Kärfte, die direkt auf den Körper einwirken. Der Weg, den der Körper durch Einwirken der Lastkraft zurücklegt, wird Lastweg \(s_L\) genannt.
Die Zugkraft \(F_Z\) hingegen ist Teil der Kräfte, welche nach Änderung der Lastkraft durch einen Kraftwandler aufgebracht werden muss. Als Zugweg \(s_Z\) wird dann der Weg bezeichnet, der durch Einwirkung der Zugkraft zurückgelegt wird.
Mithilfe der Last- und Zugkraft sowie dem Last- und Zugweg lassen sich einfache Rechnungen für Kraftwandler vornehmen.
Kraftwandler Formel
Die allgemeine Formel für Kraftwandler in der Physik ist das Hebelgesetz. Das Hebelgesetz lautet mit der Lastkraft \(F_L\), dem Lastweg \(s_L\), der Zugkraft \(F_Z\) und dem Zugweg \(s_Z\)
\[F_Z\cdot s_z = F_L\cdot s_L\]
Aus der Formel für das Hebelgesetz kann also entnommen werden, dass das Produkt der Lastkraft mit dem Lastweg gleich ist zum Produkt der Zugkraft mit dem Zugweg. Diese Gleichheit wird für die Untersuchung der Wirkung der meisten Kraftwandler benutzt und reicht aus, um diese zu beschreiben.
Kraftwandler Beispiele
Kraftwandler haben viele verschiedene Formen. Vielen dieser Formen begegnest du im Haushalt ständig, es gibt also viele anschauliche Beispiele. Jede Form der Kraftwandler hat in der Physik eigene Anwendungsbereiche, die vom Flaschenzug über den Hebel bis in die schiefe Ebene reicht. Ein paar Kraftwandler Beispiele werden Dir hier nun vorgestellt.
Kraftwandler Seil
Die einfachste Form der Kraftwandler ist ein Seil.
Mit einem Seil als Kraftwandler wird der Angriffspunkt der Kräfte auf einen anderen Punkt verschoben. Die Richtung und der Betrag der Kräfte bleiben unverändert, die Länge des Seils spielt ebenfalls keine Rolle.
Das Seil als Kraftwandler kommt zwar bei jeder Benutzung eines Seils vor, entfaltet aber erst in Kombination mit einer Rolle sein volles Potential.
Kraftwandler Seil und Rolle
Durch das Seil kommt es bei diesem Kraftwandler zu einer Verschiebung des Angriffspunktes. Rollen bewirken den zusätzlichen Effekt, dass die Kräfte umgelenkt und womöglich auch ihre Beträge geändert werden. Dabei kommt es darauf an, ob es sich um eine feste Rolle oder um eine lose Rolle handelt.
Kraftwandler Feste Rolle
Als feste Rolle werden rotierbare Rollen bezeichnet, die unbeweglich an einer Fläche befestigt ist, die nicht zum Objekt gehört, welches bewegt werden soll.
Eine feste Rolle als Kraftwandler sorgt dafür, dass die Kräfte umgelenkt werden. In Kombination mit einem Seil kann so der Angriffspunkt also beliebig versetzt werden, der Betrag wird dabei allerdings nicht verändert.
Kraftwandler Lose Rolle
Als lose Rolle werden rotierbare Rollen bezeichnet, die an dem Objekt befestigt sind, welches bewegt werden soll. Die lose Rolle wird also selbst mitbewegt, wenn das Objekt angehoben wird.
Durch lose Rollen als Kraftwandler kann nicht nur die Richtung der Kräfte geändert werden, es wird auch der Betrag der Kräfte verkleinert. Genauer werden die Kräfte auf zwei Seile auf beiden Seiten der losen Rolle aufgeteilt. Die Lastkraft hat also nur noch den halben Betrag der Zugkraft.
Mit dem Seil wird zusätzlich der Angriffspunkt verschoben. Die Kombination aus einem Seil mit einer losen Rolle ändert also alle drei Eigenschaften der Kräfte.
Lose Rollen ändern allerdings nicht nur den Betrag der Kräfte, es ändert sich auch der Zugweg. Nach dem Hebelgesetz muss das Produkt aus Lastkraft und Lastweg gleich groß wie das Produkt aus Zugkraft und Zugweg sein. Da die Zugkraft für lose Rollen halb so groß ist, verdoppelt sich der Zugweg im Vergleich zum Lastweg.
Die Zugkraft \(F_Z\) wird bei einer losen Rolle in Abhängigkeit von der Lastkraft \(F_L\) berechnet durch \[F_Z = \frac{1}{2} F_L\]
Analog wird der Zugweg \(s_Z\) in Abhängigkeit von dem Lastweg \(s_L\) berechnet durch \[s_Z = 2\cdot s_L\]
Kraftwandler Flaschenzug
Eine Kombination aus einem Seil sowie festen und losen Rollen wird in der Physik Flaschenzug genannt.
Beim Flaschenzug als Kraftwandler wird der Betrag der Kräfte stark verkleinert, je nach Anreihung der Rollen ändert eine feste Rolle am Ende des Flaschenzuges die Richtung der Kraft.
Flaschenzüge werden im Alltag häufig verwendet, da sie sich hervorragend dazu eignen, besonders schwere Gegenstände anzuheben.
Wie bereits gelernt, halbieren sich die Kräfte durch eine lose Rolle, da es zu einer Aufteilung der Kräfte auf zwei Seile kommt. Bei dem Flaschenzug kommt es durch die Kombination aus festen und losen Rollen zu mehreren Aufteilungen der Kräfte.
Teile eines Seils, auf die Kräfte aufgeteilt werden, werden tragende Seile genannt. Für eine lose Rolle entstehen zwei tragende Seile.
Ein Seil, das nach einer festen Rolle direkt an der Last verbunden ist, ist ein tragendes Seil.
Bei einem Flaschenzug mit \(n\) tragenden Seilen berechnen sich die Zugkraft \(F_Z\) und der Zugweg \(s_Z\) mit der Lastkraft \(F_L\) und dem Lastweg \(s_L\) durch
\[\begin{align}F_Z &= \frac{1}{n} F_L \\ \\ s_Z &= n\cdot s_L\end{align}\]
Bisher waren alle Kraftwandler Teil eines Systems, an dem ein Seil beteiligt war. Ein Seil ist ein sehr flexibler Körper, daher ist es auch interessant, die Physik von starren Körpern zu betrachten.
Kraftwandler Hebel
Ein Hebel ist ein starrer Körper, der den Zugweg kontrolliert verändert und dadurch eine Veränderung der Zugkraft bewirkt. Als Kraftwandler werden beim Hebel die Kräfte werden dabei über den Punkt, auf den der starre Körper aufliegt, aufgeteilt, den sogenannten Drehpunkt.
Je nach Länge vom Hebel und je nachdem, an welcher Stelle die Zugkraft ausgeübt wird, kommt es beim Hebel also zu einer Verschiebung des Angriffspunktes. Wegen des Hebelgesetzes kommt es auch zu einer Änderung des Betrags der Kräfte.
Eine Änderung der Richtung der Kräfte ist abhängig davon, ob es sich um einen einseitigen oder einen zweiseitigen Hebel handelt.
Kraftwandler Einseitiger Hebel
Bei einem einseitigen Hebel als Kraftwandler liegt der Drehpunkt genau auf einem Ende des starren Körpers.
Dadurch sind Zugkraft und Lastkraft auf derselben Seite vom Drehpunkt, die Richtung der Zugkraft bleibt also auch gleich zu der Richtung der Lastkraft.
Je nach Positionierung des Angriffspunktes auf dem Hebel ändert sich der Zugweg und mit ihr durch das Hebelgesetz auch die Zugkraft.
Kraftwandler Zweiseitiger Hebel
Bei einem zweiseitigen Hebel als Kraftwandler liegt der Drehpunkt zwischen den beiden Enden des starren Körpers, sodass die Zugkraft und die Lastkraft auf unterschiedlichen Seiten des Drehpunktes liegen.
Dadurch, dass die Zugkraft und die Lastkraft durch den Drehpunkt voneinander getrennt sind, dreht sich die Zugkraft im Vergleich zur Lastkraft um, wirkt die Zugkraft also nach unten, so wirkt die Lastkraft nach oben.
Zusätzlich zur Betragsänderung und zur Verschiebung des Angriffspunktes der Kräfte gibt es hier also auch eine Richtungsänderung.
Kraftwandler Schiefe Ebene
Eine schiefe Ebene ist in der Physik weniger ein mechanisches Gerät, wie die anderen Kraftwandler es sind. Stattdessen sind schiefe Ebenen natürliche Hilfsmittel zum Anheben von Objekten.
Eine schiefe Ebene ist eine Fläche, welche mit einem Winkel \(\alpha\) zur Bodenebene geneigt ist.
Eine schiefe Ebene kann sowohl natürlichen Ursprungs sein, etwa wie ein Hang, oder auch menschengemacht, wie eine Rampe.
Der Betrag der Zugkraft wird kleiner und deren Richtung ändert sich parallel zu schiefen Ebenen. Bleibt die Ausrichtung des Objektes gleich, so verschiebt sich auch der Angriffspunkt.
Die Änderung des Betrags der Zugkraft hängt von der Steigung der schiefen Ebenen ab, welche durch den Winkel \(\alpha\) beschrieben wird.
Die Zugkraft \(F_Z\) an einer schiefen Ebene wird in Abhängigkeit von der Lastkraft \(F_L\) und dem Neigungswinkel \(\alpha\) berechnet durch \[F_Z = F_L\cdot \sin{\left(\alpha\right)}\]
Mithilfe des Hebelgesetzes lässt sich der Zugweg \(s_Z\) un Abhängig vom Lastweg \(s_L\) und dem Neigungswinkel \(\alpha\) berechnen durch \[s_Z = \frac{s_L}{\sin{\left(\alpha\right)}}\]
Schlittert ein Objekt schiefe Ebenen herunter, so handelt es sich in der Physik um die Hangabtriebskraft \(F_H\). Sie wird genau so berechnet wie hier die Zugkraft berechnet wird, die Lastkraft ist dann die Gewichtskraft \(F_G\), ausgeübt durch die Erdbeschleunigung \(g = 9{,}81\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}\).
Zusätzlich zur Hangabtriebskraft wirkt auf ein Objekt auf schiefen Ebenen die Normalkraft \(F_N\), welche senkrecht in die schiefe Ebene hinein zeigt. Sie wird berechnet durch
\[F_N = F_G\cdot\cos{\left(\alpha\right)}\]
Zur Ermittlung der Hangabtriebskraft und der Normalkraft ist das Kräfteparallelogramm ein gängiger Weg. Um mehr darüber zu erfahren, schaue Dir die Erklärung zur Kräftezerlegung an.
Nun, da Du einen Überblick über viele verschiedene Arten der Kraftwandler hast, ist es interessant, zu sehen, wie diese in Deinem Alltag eingebunden sind.
Kraftwandler im Haushalt
Im Haushalt gibt es viele Anwendungsformen für Kraftwandler. Für die verschiedenen Arten werden Dir hier ein paar vorgestellt, aber Du kannst Dir auch selbst Gedanken machen, welche Gegenstände oder Geräte Dir einfallen, die als Kraftwandler funktionieren.
Einen Flaschenzug wirst Du am häufigsten an einem Kran finden. Da Kräne sehr schwere Lasten heben müssen, dient der Flaschenzug als Hilfe.
Abb. 8 – Flaschenzug an einem Kran
Ein weiteres, sehr gängiges Vorkommen von Flaschenzügen ist in Aufzügen, um das benötigte Gegengewicht, welche die Aufzugkabine anheben, zu reduzieren.
Einen einseitigen Hebel kannst Du in jedem Haushalt wiederfinden. Nicht nur sind als übliche Werkzeuge Schraubenschlüssel, Zangen oder Inbusschlüssel einseitige Hebel, auch Flaschenöffner passen in diese Kategorie.
Abb. 9 – Flaschenöffner als einseitiger Hebel
Auch zweiseitige Hebel sind im Alltag sehr häufig anzutreffen. Schon ein Besuch zum nächsten Spielplatz wird ausreichen, um ein Exemplar zu finden, denn eine Wippe ist ein Vorzeigebeispiel für zweiseitige Hebel.
Abb. 10 – Wippe als zweiseitiger Hebel
Schon einmal versucht, einen Rollstuhlfahrer die Treppe hochzutragen? Das ist sehr schwierig, denn dabei musst Du vollständig gegen die Gewichtskraft ankämpfen.
Stattdessen haben Gebäude mit erhöhten Eingängen (hoffentlich) Rampen, über welche Rollstuhlfahrer hochgeschoben werden können. Diese Rampen sind schiefe Ebenen, die die Gewichtskraft aufteilen, sodass Du nur noch gegen die Hangabtriebskraft ankämpfen musst.
Abb. 11 – Rollstuhlrampe als schiefe Ebene
Nun da Dir viele Kraftwandler näher gebracht wurden, kannst Du als Experte beim nächsten mal, wenn Du siehst, dass Menschen Probleme haben, viel Kraft aufzuwenden, mit dem richtigen Kraftwandler zur Hilfe springen.
Kraftwandler - Das Wichtigste
- Als Kraftwandler wird in der Physik jeder mechanischer Apparat genannt, der die Richtung, den Betrag oder den Angriffspunkt der Kräfte ändert
- Die Lastkraft \(F_L\) ist die unveränderte Kraft, die direkt auf den Körper wirkt
- Der Lastweg \(s_L\) ist der Weg, der durch die Einwirkung der Lastkraft zurückgelegt wird
- Die Zugkraft \(F_Z\) ist die Kraft, die nach Änderung durch einen Kraftwandler aufgebracht werden muss
- Der Zugweg \(s_Z\) ist der Weg, der durch die Einwirkung der Zugkraft zurückgelegt wird
- Die Formel für das Hebelgesetz zur Berechnung der Zugkraft und des Zugweges lautet \[F_Z\cdot s_Z = F_L\cdot s_L\]
- Die Änderung der Zugkraft und des Zugweges hängen von der Art des Kraftwandlers ab
- Ein Seil verschiebt als Kraftwandler nur den Angriffspunkt der Zugkraft
- In Kombination mit einer Rolle wird auch die Richtung und gegebenenfalls der Betrag der Zugkraft geändert
- Ein Seil mit einer festen Rolle ändert den Angriffspunkt und die Richtung der Zugkraft
- Ein Seil mit einer losen Rollehalbiert zusätzlich den Betrag der Zugkraft, verdoppelt jedoch den Zugweg
- Ein Flaschenzug ist eine Kombination aus mehreren festen und losen Rollen
- Teile eines Seils, auf die eine Kraft aufgeteilt wird, werden tragende Seile genannt
- Für \(n\) tragende Seile berechnet sich bei einem Flaschenzug die Zugkraft und der Zugweg mit \[\begin{align}F_Z &= \frac{1}{n} F_L \\ \\ s_Z &= n\cdot s_L\end{align}\]
- Ein Hebel ist ein starrer Körper, der über einen Drehpunkt die Kraft aufteilt.
- Beim einseitigen Hebel liegen Lastkraft und Zugkraft auf derselben Seite des Drehpunktes, mit Änderung des Betrags und des Angriffspunktes
- Beim zweiseitigen Hebel liegen Lastkraft und Zugkraft auf unterschiedlichen Seiten des Drehpunktes, mit Änderung des Betrags, des Angriffspunktes und der Richtung
- Schiefe Ebenen funktionieren als natürlicher Kraftwandler durch reduzierte Zugkraft, welche abhängig vom Winkel \(\alpha\) der schiefen Ebenen berechnet wird mit \[F_Z = F_L\cdot\sin{\left(\alpha\right)}\]
- Im Haushalt gibt es viele Beispiele für Kraftwandler, so zum Beispiel der Flaschenöffner als einarmigen Hebel oder
Nachweise
- lx3.mint-kolleg.kit.edu: 4.1.7 Kraftwandler (27.11.2022)
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