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Kraftwandler

Sowohl in der Physik, als auch im Haushalt sind Kraftwandler sehr nützlich, um Kräfte zu reduzieren. Als Hebel hast Du sicherlich schon einen Schraubenschlüssel benutzt und festgestellt, dass es leichter ist, am Ende zu drücken, als nahe der Schraubenmutter. Auch eine schiefe Ebene hast Du sicher schon zunutze gemacht, um Dinge einfacher auf eine Erhöhung zu schieben.

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Kraftwandler

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Sowohl in der Physik, als auch im Haushalt sind Kraftwandler sehr nützlich, um Kräfte zu reduzieren. Als Hebel hast Du sicherlich schon einen Schraubenschlüssel benutzt und festgestellt, dass es leichter ist, am Ende zu drücken, als nahe der Schraubenmutter. Auch eine schiefe Ebene hast Du sicher schon zunutze gemacht, um Dinge einfacher auf eine Erhöhung zu schieben.

In dieser Erklärung wirst Du die Physik hinter dem Kraftwandler lernen und über eine einfache Formel die reduzierte Kraft berechnen. Über einige Beispiele werden Dir verschiedene Arten für Kraftwandler vorgestellt, damit Du einen Überblick darüber bekommst, wie elementar Kraftwandler in unserem Alltag sind.

Kraftwandler Physik

In der Physik hat ein Kraftwandler eine besondere Bedeutung. Kraftwandler haben viele Formen, die auf unterschiedliche Arten und Weisen wirken. Bevor jedoch spezifische Beispiele wie dem kraftwandler Hebel oder dem Kraftwandler im Haushalt vorgestellt werden, ist es erstmal wichtig, die allgemeine Definition für den Kraftwandler zu lernen.

Kraftwandler Definition

Kräfte haben mehrere Eigenschaften, die für die Definition für einen Kraftwandler wichtig zu verstehen sind.

  • Kräfte sind immer gerichtet. Das bedeutet, dass sie in eine bestimmte Richtung wirken.

  • Kräfte haben einen Betrag, welcher die Größe bzw. Stärke der Kräfte beschreibt.

  • Kräfte haben einen Angriffspunkt, von welchem sie ausgeübt werden.

Diese Eigenschaften sind für Kräfte in der Physik elementar und sind auch diejenigen, die einen Kraftwandler ausmachen.

Als Kraftwandler wird in der Physik jeder mechanische Apparat genannt, der die Richtung, den Betrag oder den Angriffspunkt von Kräften ändert.

Kraftwandler werden also hauptsächlich verwendet, um Kräfte leichter aufzuwenden. Die Kräfte werden dabei zwischen einer Zugkraft und einer Lastkraft unterschieden.

Die Lastkraft \(F_L\) ist Teil der Kärfte, die direkt auf den Körper einwirken. Der Weg, den der Körper durch Einwirken der Lastkraft zurücklegt, wird Lastweg \(s_L\) genannt.

Die Zugkraft \(F_Z\) hingegen ist Teil der Kräfte, welche nach Änderung der Lastkraft durch einen Kraftwandler aufgebracht werden muss. Als Zugweg \(s_Z\) wird dann der Weg bezeichnet, der durch Einwirkung der Zugkraft zurückgelegt wird.

Mithilfe der Last- und Zugkraft sowie dem Last- und Zugweg lassen sich einfache Rechnungen für Kraftwandler vornehmen.

Kraftwandler Formel

Die allgemeine Formel für Kraftwandler in der Physik ist das Hebelgesetz. Das Hebelgesetz lautet mit der Lastkraft \(F_L\), dem Lastweg \(s_L\), der Zugkraft \(F_Z\) und dem Zugweg \(s_Z\)

\[F_Z\cdot s_z = F_L\cdot s_L\]

Aus der Formel für das Hebelgesetz kann also entnommen werden, dass das Produkt der Lastkraft mit dem Lastweg gleich ist zum Produkt der Zugkraft mit dem Zugweg. Diese Gleichheit wird für die Untersuchung der Wirkung der meisten Kraftwandler benutzt und reicht aus, um diese zu beschreiben.

Kraftwandler Beispiele

Kraftwandler haben viele verschiedene Formen. Vielen dieser Formen begegnest du im Haushalt ständig, es gibt also viele anschauliche Beispiele. Jede Form der Kraftwandler hat in der Physik eigene Anwendungsbereiche, die vom Flaschenzug über den Hebel bis in die schiefe Ebene reicht. Ein paar Kraftwandler Beispiele werden Dir hier nun vorgestellt.

Kraftwandler Seil

Die einfachste Form der Kraftwandler ist ein Seil.

Mit einem Seil als Kraftwandler wird der Angriffspunkt der Kräfte auf einen anderen Punkt verschoben. Die Richtung und der Betrag der Kräfte bleiben unverändert, die Länge des Seils spielt ebenfalls keine Rolle.

Das Seil als Kraftwandler kommt zwar bei jeder Benutzung eines Seils vor, entfaltet aber erst in Kombination mit einer Rolle sein volles Potential.

Kraftwandler Seil und Rolle

Durch das Seil kommt es bei diesem Kraftwandler zu einer Verschiebung des Angriffspunktes. Rollen bewirken den zusätzlichen Effekt, dass die Kräfte umgelenkt und womöglich auch ihre Beträge geändert werden. Dabei kommt es darauf an, ob es sich um eine feste Rolle oder um eine lose Rolle handelt.

Kraftwandler Feste Rolle

Als feste Rolle werden rotierbare Rollen bezeichnet, die unbeweglich an einer Fläche befestigt ist, die nicht zum Objekt gehört, welches bewegt werden soll.

Eine feste Rolle als Kraftwandler sorgt dafür, dass die Kräfte umgelenkt werden. In Kombination mit einem Seil kann so der Angriffspunkt also beliebig versetzt werden, der Betrag wird dabei allerdings nicht verändert.

Kraftwandler Lose Rolle

Als lose Rolle werden rotierbare Rollen bezeichnet, die an dem Objekt befestigt sind, welches bewegt werden soll. Die lose Rolle wird also selbst mitbewegt, wenn das Objekt angehoben wird.

Durch lose Rollen als Kraftwandler kann nicht nur die Richtung der Kräfte geändert werden, es wird auch der Betrag der Kräfte verkleinert. Genauer werden die Kräfte auf zwei Seile auf beiden Seiten der losen Rolle aufgeteilt. Die Lastkraft hat also nur noch den halben Betrag der Zugkraft.

Mit dem Seil wird zusätzlich der Angriffspunkt verschoben. Die Kombination aus einem Seil mit einer losen Rolle ändert also alle drei Eigenschaften der Kräfte.

Lose Rollen ändern allerdings nicht nur den Betrag der Kräfte, es ändert sich auch der Zugweg. Nach dem Hebelgesetz muss das Produkt aus Lastkraft und Lastweg gleich groß wie das Produkt aus Zugkraft und Zugweg sein. Da die Zugkraft für lose Rollen halb so groß ist, verdoppelt sich der Zugweg im Vergleich zum Lastweg.

Die Zugkraft \(F_Z\) wird bei einer losen Rolle in Abhängigkeit von der Lastkraft \(F_L\) berechnet durch \[F_Z = \frac{1}{2} F_L\]

Analog wird der Zugweg \(s_Z\) in Abhängigkeit von dem Lastweg \(s_L\) berechnet durch \[s_Z = 2\cdot s_L\]

Kraftwandler Flaschenzug

Eine Kombination aus einem Seil sowie festen und losen Rollen wird in der Physik Flaschenzug genannt.

Beim Flaschenzug als Kraftwandler wird der Betrag der Kräfte stark verkleinert, je nach Anreihung der Rollen ändert eine feste Rolle am Ende des Flaschenzuges die Richtung der Kraft.

Flaschenzüge werden im Alltag häufig verwendet, da sie sich hervorragend dazu eignen, besonders schwere Gegenstände anzuheben.

Wie bereits gelernt, halbieren sich die Kräfte durch eine lose Rolle, da es zu einer Aufteilung der Kräfte auf zwei Seile kommt. Bei dem Flaschenzug kommt es durch die Kombination aus festen und losen Rollen zu mehreren Aufteilungen der Kräfte.

Teile eines Seils, auf die Kräfte aufgeteilt werden, werden tragende Seile genannt. Für eine lose Rolle entstehen zwei tragende Seile.

Ein Seil, das nach einer festen Rolle direkt an der Last verbunden ist, ist ein tragendes Seil.

Bei einem Flaschenzug mit \(n\) tragenden Seilen berechnen sich die Zugkraft \(F_Z\) und der Zugweg \(s_Z\) mit der Lastkraft \(F_L\) und dem Lastweg \(s_L\) durch

\[\begin{align}F_Z &= \frac{1}{n} F_L \\ \\ s_Z &= n\cdot s_L\end{align}\]

Bisher waren alle Kraftwandler Teil eines Systems, an dem ein Seil beteiligt war. Ein Seil ist ein sehr flexibler Körper, daher ist es auch interessant, die Physik von starren Körpern zu betrachten.

Kraftwandler Hebel

Ein Hebel ist ein starrer Körper, der den Zugweg kontrolliert verändert und dadurch eine Veränderung der Zugkraft bewirkt. Als Kraftwandler werden beim Hebel die Kräfte werden dabei über den Punkt, auf den der starre Körper aufliegt, aufgeteilt, den sogenannten Drehpunkt.

Je nach Länge vom Hebel und je nachdem, an welcher Stelle die Zugkraft ausgeübt wird, kommt es beim Hebel also zu einer Verschiebung des Angriffspunktes. Wegen des Hebelgesetzes kommt es auch zu einer Änderung des Betrags der Kräfte.

Eine Änderung der Richtung der Kräfte ist abhängig davon, ob es sich um einen einseitigen oder einen zweiseitigen Hebel handelt.

Kraftwandler Einseitiger Hebel

Bei einem einseitigen Hebel als Kraftwandler liegt der Drehpunkt genau auf einem Ende des starren Körpers.

Dadurch sind Zugkraft und Lastkraft auf derselben Seite vom Drehpunkt, die Richtung der Zugkraft bleibt also auch gleich zu der Richtung der Lastkraft.

Je nach Positionierung des Angriffspunktes auf dem Hebel ändert sich der Zugweg und mit ihr durch das Hebelgesetz auch die Zugkraft.

Kraftwandler Zweiseitiger Hebel

Bei einem zweiseitigen Hebel als Kraftwandler liegt der Drehpunkt zwischen den beiden Enden des starren Körpers, sodass die Zugkraft und die Lastkraft auf unterschiedlichen Seiten des Drehpunktes liegen.

Dadurch, dass die Zugkraft und die Lastkraft durch den Drehpunkt voneinander getrennt sind, dreht sich die Zugkraft im Vergleich zur Lastkraft um, wirkt die Zugkraft also nach unten, so wirkt die Lastkraft nach oben.

Zusätzlich zur Betragsänderung und zur Verschiebung des Angriffspunktes der Kräfte gibt es hier also auch eine Richtungsänderung.

Kraftwandler Schiefe Ebene

Eine schiefe Ebene ist in der Physik weniger ein mechanisches Gerät, wie die anderen Kraftwandler es sind. Stattdessen sind schiefe Ebenen natürliche Hilfsmittel zum Anheben von Objekten.

Eine schiefe Ebene ist eine Fläche, welche mit einem Winkel \(\alpha\) zur Bodenebene geneigt ist.

Eine schiefe Ebene kann sowohl natürlichen Ursprungs sein, etwa wie ein Hang, oder auch menschengemacht, wie eine Rampe.

Der Betrag der Zugkraft wird kleiner und deren Richtung ändert sich parallel zu schiefen Ebenen. Bleibt die Ausrichtung des Objektes gleich, so verschiebt sich auch der Angriffspunkt.

Die Änderung des Betrags der Zugkraft hängt von der Steigung der schiefen Ebenen ab, welche durch den Winkel \(\alpha\) beschrieben wird.

Die Zugkraft \(F_Z\) an einer schiefen Ebene wird in Abhängigkeit von der Lastkraft \(F_L\) und dem Neigungswinkel \(\alpha\) berechnet durch \[F_Z = F_L\cdot \sin{\left(\alpha\right)}\]

Mithilfe des Hebelgesetzes lässt sich der Zugweg \(s_Z\) un Abhängig vom Lastweg \(s_L\) und dem Neigungswinkel \(\alpha\) berechnen durch \[s_Z = \frac{s_L}{\sin{\left(\alpha\right)}}\]

Schlittert ein Objekt schiefe Ebenen herunter, so handelt es sich in der Physik um die Hangabtriebskraft \(F_H\). Sie wird genau so berechnet wie hier die Zugkraft berechnet wird, die Lastkraft ist dann die Gewichtskraft \(F_G\), ausgeübt durch die Erdbeschleunigung \(g = 9{,}81\,\mathrm{\frac{m}{s^2}}\).

Zusätzlich zur Hangabtriebskraft wirkt auf ein Objekt auf schiefen Ebenen die Normalkraft \(F_N\), welche senkrecht in die schiefe Ebene hinein zeigt. Sie wird berechnet durch

\[F_N = F_G\cdot\cos{\left(\alpha\right)}\]

Zur Ermittlung der Hangabtriebskraft und der Normalkraft ist das Kräfteparallelogramm ein gängiger Weg. Um mehr darüber zu erfahren, schaue Dir die Erklärung zur Kräftezerlegung an.

Nun, da Du einen Überblick über viele verschiedene Arten der Kraftwandler hast, ist es interessant, zu sehen, wie diese in Deinem Alltag eingebunden sind.

Kraftwandler im Haushalt

Im Haushalt gibt es viele Anwendungsformen für Kraftwandler. Für die verschiedenen Arten werden Dir hier ein paar vorgestellt, aber Du kannst Dir auch selbst Gedanken machen, welche Gegenstände oder Geräte Dir einfallen, die als Kraftwandler funktionieren.

Einen Flaschenzug wirst Du am häufigsten an einem Kran finden. Da Kräne sehr schwere Lasten heben müssen, dient der Flaschenzug als Hilfe.

Kraftwandler Im Haushalt Kran StudySmarterAbb. 8 – Flaschenzug an einem Kran

Ein weiteres, sehr gängiges Vorkommen von Flaschenzügen ist in Aufzügen, um das benötigte Gegengewicht, welche die Aufzugkabine anheben, zu reduzieren.

Einen einseitigen Hebel kannst Du in jedem Haushalt wiederfinden. Nicht nur sind als übliche Werkzeuge Schraubenschlüssel, Zangen oder Inbusschlüssel einseitige Hebel, auch Flaschenöffner passen in diese Kategorie.

Kraftwandler Im Haushalt Flaschenöffner StudySmarterAbb. 9 – Flaschenöffner als einseitiger Hebel

Auch zweiseitige Hebel sind im Alltag sehr häufig anzutreffen. Schon ein Besuch zum nächsten Spielplatz wird ausreichen, um ein Exemplar zu finden, denn eine Wippe ist ein Vorzeigebeispiel für zweiseitige Hebel.

Kraftwandler Im Haushalt Wippe StudySmarterAbb. 10 – Wippe als zweiseitiger Hebel

Schon einmal versucht, einen Rollstuhlfahrer die Treppe hochzutragen? Das ist sehr schwierig, denn dabei musst Du vollständig gegen die Gewichtskraft ankämpfen.

Stattdessen haben Gebäude mit erhöhten Eingängen (hoffentlich) Rampen, über welche Rollstuhlfahrer hochgeschoben werden können. Diese Rampen sind schiefe Ebenen, die die Gewichtskraft aufteilen, sodass Du nur noch gegen die Hangabtriebskraft ankämpfen musst.

Kraftwandler Im Haushalt Rampe StudySmarterAbb. 11 – Rollstuhlrampe als schiefe Ebene

Nun da Dir viele Kraftwandler näher gebracht wurden, kannst Du als Experte beim nächsten mal, wenn Du siehst, dass Menschen Probleme haben, viel Kraft aufzuwenden, mit dem richtigen Kraftwandler zur Hilfe springen.

Kraftwandler - Das Wichtigste

  • Als Kraftwandler wird in der Physik jeder mechanischer Apparat genannt, der die Richtung, den Betrag oder den Angriffspunkt der Kräfte ändert
    • Die Lastkraft \(F_L\) ist die unveränderte Kraft, die direkt auf den Körper wirkt
    • Der Lastweg \(s_L\) ist der Weg, der durch die Einwirkung der Lastkraft zurückgelegt wird
    • Die Zugkraft \(F_Z\) ist die Kraft, die nach Änderung durch einen Kraftwandler aufgebracht werden muss
    • Der Zugweg \(s_Z\) ist der Weg, der durch die Einwirkung der Zugkraft zurückgelegt wird
    • Die Formel für das Hebelgesetz zur Berechnung der Zugkraft und des Zugweges lautet \[F_Z\cdot s_Z = F_L\cdot s_L\]
  • Die Änderung der Zugkraft und des Zugweges hängen von der Art des Kraftwandlers ab
    • Ein Seil verschiebt als Kraftwandler nur den Angriffspunkt der Zugkraft
    • In Kombination mit einer Rolle wird auch die Richtung und gegebenenfalls der Betrag der Zugkraft geändert
      • Ein Seil mit einer festen Rolle ändert den Angriffspunkt und die Richtung der Zugkraft
      • Ein Seil mit einer losen Rollehalbiert zusätzlich den Betrag der Zugkraft, verdoppelt jedoch den Zugweg
      • Ein Flaschenzug ist eine Kombination aus mehreren festen und losen Rollen
        • Teile eines Seils, auf die eine Kraft aufgeteilt wird, werden tragende Seile genannt
        • Für \(n\) tragende Seile berechnet sich bei einem Flaschenzug die Zugkraft und der Zugweg mit \[\begin{align}F_Z &= \frac{1}{n} F_L \\ \\ s_Z &= n\cdot s_L\end{align}\]
    • Ein Hebel ist ein starrer Körper, der über einen Drehpunkt die Kraft aufteilt.
      • Beim einseitigen Hebel liegen Lastkraft und Zugkraft auf derselben Seite des Drehpunktes, mit Änderung des Betrags und des Angriffspunktes
      • Beim zweiseitigen Hebel liegen Lastkraft und Zugkraft auf unterschiedlichen Seiten des Drehpunktes, mit Änderung des Betrags, des Angriffspunktes und der Richtung
    • Schiefe Ebenen funktionieren als natürlicher Kraftwandler durch reduzierte Zugkraft, welche abhängig vom Winkel \(\alpha\) der schiefen Ebenen berechnet wird mit \[F_Z = F_L\cdot\sin{\left(\alpha\right)}\]
    • Im Haushalt gibt es viele Beispiele für Kraftwandler, so zum Beispiel der Flaschenöffner als einarmigen Hebel oder

Nachweise

  1. lx3.mint-kolleg.kit.edu: 4.1.7 Kraftwandler (27.11.2022)

Häufig gestellte Fragen zum Thema Kraftwandler

Das Hebelgesetz gilt immer, sobald der Zugweg oder die Zugkraft über einen Kraftwandler gegenüber einem Lastweg und einer Lastkraft geändert werden kann. Es gilt, dass das Produkt des Lastwegs und der Lastkraft gleich ist zum Produkt des Zugwegs und der Zugkraft.

Als Kraftwandler wird jeder mechanischer Apparat genannt, dass die Richtung, den Betrag oder den Angriffspunkt einer Kraft ändert.

Ein Hebel ist ein starrer Körper, der den Zugweg kontrolliert verändert und dadurch eine Veränderung der Zugkraft bewirkt. Die Kraftwirkung wird dabei über den Drehpunkt aufgeteilt.

Ein starrer Körper, der auf einem Punkt zwischen seinen beiden Enden aufliegt, ist ein zweiseitiger Hebel, da die Zugkraft und die Lastkraft sich auf die jeweiligen Seiten vor und hinter dem Auflagepunkt aufteilen lässt. Der Auflagepunkt ist der sogenannte Drehpunkt. Ein alltägliches Beispiel eines zweiseitigen Hebel ist eine Wippe auf einem Spielplatz.

Finales Kraftwandler Quiz

Kraftwandler Quiz - Teste dein Wissen

Frage

Als langsame Variante welches Versuches wird die schiefe Ebene verwendet?

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Antwort

Die schiefe Ebene funktioniert wie ein verlangsamter freier Fall. Der Körper bewegt sich durch die Erdbeschleunigung. Durch die Zerlegung der Kräfte bewegt er sich aber langsamer als beim Fallen.

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Frage

Wie wird ein möglichst geringer Reibungswiderstand gewährleistet?

Antwort anzeigen

Antwort

​An der schiefen Ebene werden meist Kugeln oder Zylinder verwendet, die diese hinunterrollen können. Wenn vorhanden kann auch eine Luftschiene genutzt werden, auf der sich ein Gleiter nahezu reibungsfrei bewegt.

Frage anzeigen

Frage

​Aufgrund welcher Kraft wird der Körper auf der schiefen Ebene beschleunigt?

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Antwort

Für die Beschleunigung des Körpers sorgt dessen Gewichtskraft. 

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Frage

Wie unterscheiden sich die Zeiten, die auf dem direkten Weg senkrecht nach unten und an einer schiefen Ebene gemessen werden?

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Antwort

​An der schiefen Ebene benötigt ein Körper eine deutlich längere Zeit, bis er am Boden ankommt.

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Frage

Wie wird der Teil der Gewichtskraft, der in Bewegungsrichtung wirkt, auch genannt?

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Antwort

Der beschleunigende Teil der Gewichtskraft heißt Hangabtriebskraft. Diese wirkt parallel zur schiefen Ebene und damit in Bewegungsrichtung.

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Frage

Wovon hängt die Größe der Hangabtriebskraft ab?

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Antwort

Die Hangabtriebskraft hängt einerseits von der Gewichtskraft des Körpers und andererseits vom Winkel der Ebene ab.

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Frage

Welche Messwerte musst du aufnehmen, um mithilfe der schiefen Ebene die Erdbeschleunigung g zu bestimmen?


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Antwort

Um g bestimmen zu können, solltest du den Winkel deiner Ebene und die Strecke, die der Körper zurücklegt kennen. Außerdem solltest du am besten verschiedene Messwerte für unterschiedliche Ausgangsbedingungen bestimmen.

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Frage

Wie wird die schiefe Ebene im Alltag genutzt?

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Antwort

Im Alltag wird die schiefe Ebene genutzt, um schwere Lasten leichter vertikal transportieren zu können. Die schiefe Ebene teilt die wirkende Gewichtskraft auf, sodass eine deutlich geringere Vertikale Kraft aufgewendet werden muss, also eine geringere Kraft nach oben. Das hilft in vielen Situationen, da wir zum Beispiel schwere Möbelstücke besser schieben als heben können.

Frage anzeigen

Frage

Was unterscheidet den einseitigen und den zweiseitigen Hebel voneinander?

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Antwort

Beim einseitigen Hebel befinden sich Kraft und Lastarm auf der selben Seit vom Drehpunkt aus, während sie sich beim zweiseitigen Hebel auf unterschiedlichen Seiten vom Drehpunkt aus befinden.

Frage anzeigen

Frage

Welche Aussagen über den Drehpunkt stimmen?

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Antwort

Der Drehpunkt bewegt sich selbst innerhalb des Hebels nicht.

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Frage

Wann ist ein Hebel im Gleichgewicht?

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Antwort

Wenn die Summe der Produkte aus "Kraft mal Kraftarm" und "Last mal Lastarm" gleich groß sind.

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Frage

Wie kann man die Wirkung der Kraft an einem Hebel vergrößern?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Wirkung der Kraft kann vergrößert werden, indem 

a) der Kraftarm verlängert wird oder

b) der Lastarm verkürzt wird oder

c) die Last verringert wird

Frage anzeigen

Frage

Welche Arten von Hebel werden unterschieden?

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Antwort

Es wird in einseitige und zweiseitige Hebel unterschieden.

Frage anzeigen

Frage

Überlege, warum Kraft und Last beim einseitigen Hebel in entgegengesetzte Richtungen zeigen.

Antwort anzeigen

Antwort

Würden Last und Kraft in dieselbe Richtung weise, wäre es für den Hebel unmöglich, ein Gleichgewicht zu erreichen.

Frage anzeigen

Frage

Überlege, warum Kraft und Last beim zweiseitigen Hebel dieselbe Richtung haben.

Antwort anzeigen

Antwort

Kraft und Last müssen dieselbe Richtung haben, damit sie sich über den Drehpunkt ausgleichen und damit ein Gleichgewicht erreichen können.

Frage anzeigen

Frage

Nenne Beispiele für einseitige Hebel.

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Antwort

  • menschliche Unterarm
  • Schubkarre
  • Schraubenschlüssel
  • Flaschenöffner

Frage anzeigen

Frage

Wähle aus, wie Du die Neigung einer schiefen Ebene ändern kannst, um zwar Kraft zu sparen, dafür aber die Strecke zu verlängern.

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Antwort

Neigung hat keinerlei Einfluss

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Frage

Wähle aus, was für die Anwendung der Goldenen Regel der Mechanik gleich sein muss, um sie nutzen zu können.

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Antwort

das zu erreichende Ergebnis

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Frage

Gib die Bezeichnung für ein Gerät / eine Anwendung an, die Nutzen von der Goldenen Regel der Mechanik macht.

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Antwort

Kraftwandler

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Frage

Wähle aus, wie sich die aufzuwendende Kraft laut der Goldenen Regel der Mechanik verhält, wenn Du die Strecke, über die Du die Kraft wirkst, verdreifachst.

Kurz: Strecke dreifach, Kraft?

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Antwort

Kraft wird gedrittelt

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Frage

Erkläre anhand der Goldenen Regel der Mechanik, warum eine Treppe zu nutzen einfacher ist, als die gleiche Höhe an einer senkrechten Leiter zu überwinden?

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Antwort

An der senkrechten Leiter ist die zurückgelegte Strecke sehr kurz – genau die Höhe.

Nutzt Du stattdessen eine Treppe, ist der Aufstieg deutlich angenehmer, weil Du eine geringere Kraft aufwendest. Dafür ist die reine Strecke, die Du zurücklegst, auch deutlich länger.

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Frage

Überlege Dir und gib entsprechend ein Beispiel für eine Situation an, in der die Goldene Regel der Mechanik eine negative Wirkung zeigt.

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Antwort

Eins der folgenden oder ein eigenes Beispiel:


Schlüssel: Ist der Schlüssel zu groß, könnte die aus Versehen angewandte Kraft zu groß sein und den Schlüssel / das Schloss beschädigen.


Reibung an der schiefen Ebene: Sobald Reibung eine große Rolle spielt, kommt bei einer langen Strecke zusätzlich oftmals auch mehr Reibung zustande. Im Alltag kannst Du die Goldene Regel deshalb nicht unendlich weit skalieren.

Frage anzeigen

Frage

Beschreibe, was eine skalare Größe ist.

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Antwort

Eine skalare Größe ist eine richtungslose, nur durch ihren Betrag beschriebene Größe.

Frage anzeigen

Frage

Beschreibe, was eine Gesamtkraft ist.

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Antwort

Die Gesamtkraft ist eine Kraft, die aus verschiedenen einwirkenden Einzelkräften zusammengesetzt ist. Ihre Richtung und ihr Betrag resultieren aus der Überlagerung der Einzelkräfte.

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Frage

Gib an, wie die Gewichtskraft zusammengesetzt ist.

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Antwort

Die Gewichtskraft ergibt sich aus der Erdbeschleunigung \(g = 9{,}81 \mathrm{\frac{m}{s^2}}\) und der Masse \(m\) zu \[F_G = m\cdot g\]

Frage anzeigen

Frage

Gib die vektorielle Darstellung der Gewichtskraft an.

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Antwort

\[\begin{align} \text{Zweidimensional:}\ \vec{F}_G &= m\cdot \left(\begin{array}{c} 0 \\ -g \end{array}\right) \\ \\ \text{Dreidimensional:}\ \vec{F}_G &= m\cdot \left(\begin{array}{c} 0 \\ 0 \\ -g \end{array}\right) \end{align}\]


Dabei sind \(m\) die Masse und \(g\) die Erdbeschleunigung.

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Frage

Wähle die richtige Formel zur Berechnung einer Einzelkraft \(F_1\), die zusammen mit der Kraft \(F_2\) unter den Winkeln \(\alpha_1\) beziehungsweise \(\alpha_2\) eine Gesamtkraft \(F_\text{ges}\) bilden und den Gesamtwinkel \(\alpha\) zueinander haben.

Antwort anzeigen

Antwort

\[F_1 = F_\text{ges}\cdot\frac{\sin{\left(\alpha_2\right)}}{\sin{\left(180^\circ - \alpha\right)}}\]

Frage anzeigen

Frage

Wähle das Newtonsche Gesetz, welches bei der Kräftezerlegung hilft, eine Beziehung zwischen den einwirkenden Kräften zu finden.

Antwort anzeigen

Antwort

Trägheitsgesetz

Frage anzeigen

Frage

Wähle, wie Kräfte zeichnerisch dargestellt werden.

Antwort anzeigen

Antwort

Vektorpfeile

Frage anzeigen

Frage

Beschreibe allgemein, was ein Kraftwandler ist.

Antwort anzeigen

Antwort

Als Kraftwandler wird jeder mechanischer Apparat genannt, dass die Richtung, den Betrag oder den Angriffspunkt einer Kraft ändert.

Frage anzeigen

Frage

Beschreibe die Zugkraft \(F_Z\).

Antwort anzeigen

Antwort

Die Zugkraft \(F_Z\) ist die Kraft, welche nach Änderung der Lastkraft durch einen Kraftwandler aufgebracht werden muss.

Frage anzeigen

Frage

Beschreibe den Zugweg \(s_Z\).

Antwort anzeigen

Antwort

Als Zugweg \(s_Z\) wird der Weg bezeichnet, der durch Einwirkung der Zugkraft zurückgelegt wird.

Frage anzeigen

Frage

Wähle, welche Krafteigenschaften sich bei einem Seil als Kraftwandler ändern.

Antwort anzeigen

Antwort

Angriffspunkt

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Frage

Wähle, welche Krafteigenschaften sich bei einem Seil und einer festen Rolle als Kraftwandler ändern.

Antwort anzeigen

Antwort

Angriffspunkt

Frage anzeigen

Frage

Wähle, welche Krafteigenschaften sich bei einem Seil und einer losen Rolle als Kraftwandler ändern.

Antwort anzeigen

Antwort

Angriffspunkt

Frage anzeigen

Frage

Gib an, wie die Zugkraft bei einer schiefen Ebene berechnet wird.

Antwort anzeigen

Antwort

Für eine Lastkraft \(F_L\) wird die Zugkraft \(F_Z\) an einer mit Winkel \(\alpha\) angewinkelten schiefen Ebene berechnet durch \[F_Z = F_L \cdot \sin{\left(\alpha\right)}\]

Frage anzeigen

Frage

Gib an, wie die Zugstrecke bei einer schiefen Ebene berechnet wird.

Antwort anzeigen

Antwort

Für eine Lastkraft \(F_L\) wird die Zugkraft \(F_Z\) an einer mit Winkel \(\alpha\) angewinkelten schiefen Ebene berechnet durch \[s_Z = \frac{s_L}{\sin{\left(\alpha\right)}}\]

Frage anzeigen

Frage

Wähle, welcher Haushaltsgegenstand ein einseitiger Hebel ist.

Antwort anzeigen

Antwort

Lichtschalter

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Frage

Was beschreibt die Kräftezerlegung in der Physik?

Antwort anzeigen

Antwort

Kräftezerlegung ist das Aufteilen einer komplexen Kraft in einfachere, handhabbare Kräfte, die in verschiedenen Richtungen wirken können. Dies ermöglicht eine einfachere Berechnung und Analyse der Gesamtkraft.

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Frage

Warum ist die Kräftezerlegung wichtig in Mechanik und Ingenieurswissenschaften?

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Antwort

In der Mechanik und Ingenieurswissenschaften wird die Zerlegung von Kräften genutzt, um die Wert und Richtung von Kräften zu ermitteln, die auf ein Objekt wirken. Dies wird benötigt, um genaue Vorhersagen über das Verhalten eines Systems zu treffen oder beispielsweise Strukturen wie Brücken und Gebäude zu modellieren und analysieren.

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Frage

Wie lautet die grundlegende Formel für die Zerlegung von Kräften?

Antwort anzeigen

Antwort

Die grundlegende Formel für die Zerlegung von Kräften lautet: \( F_x = F \cdot cos(\theta) \) und \( F_y = F \cdot sin(\theta) \). Hierbei repräsentiert \( F \) die ursprüngliche Kraft, während \( \theta \) den Winkel zwischen der Kraft und der x-Achse angibt. \( F_x \) und \( F_y \) sind die x- und y-Komponenten der zerlegten Kraft.

Frage anzeigen

Frage

Was ist ein möglicher Nutzen der Kräftezerlegung in einem praktischen Beispiel?

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Antwort

Ein praktisches Beispiel für die Anwendung der Kräftezerlegung ist das Schieben eines Gegenstandes schräg nach oben. Hierbei kann die resultierende Kraft in zwei Komponenten zerlegt werden - eine, die den Gegenstand nach oben schiebt und eine andere, die ihn nach vorn schiebt.

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Frage

Was ist die zeichnerische Methode der Kräftezerlegung?

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Antwort

Die zeichnerische Methode der Kräftezerlegung ist eine intuitiv visuelle Methode, bei der du eine Skizze der Kräfte als Vektoren erstellst. Du zeichnest die ursprüngliche Kraft und danach die x- und y-Komponenten als rechtwinkliges Dreieck.

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Frage

Wie berechnest du die x- und y-Komponente der Kraft in der rechnerischen Methode der Kräftezerlegung?

Antwort anzeigen

Antwort

Du berechnest die x-Komponente der Kraft mit \( F_x = F \cdot cos(\theta) \) und dann die y-Komponente der Kraft mit \( F_y = F \cdot sin(\theta) \). Der Winkel \(\theta\) ist dabei, den die ursprüngliche Kraft mit der x-Achse bildet.

Frage anzeigen

Frage

Was ist der Hauptunterschied zwischen der zeichnerischen und der rechnerischen Methode der Kräftezerlegung?

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Antwort

Der Hauptunterschied ist die Genauigkeit: Während die zeichnerische Methode eine grobe Vorstellung der Kräfteverhältnisse liefert, bietet die rechnerische Methode eine exakte Berechnung der Kraftkomponenten.

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Frage

Wie beginnst du den Prozess der Kräftezerlegung unter Verwendung der zeichnerischen Methode?

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Antwort

Bei der zeichnerischen Methode zeichnest du zuerst die ursprüngliche Kraft als Vektor mit Pfeilspitze und Betragslänge und dann den Winkel \(\theta\). Anschließend zeichnest du die x- und y-Komponenten der Kraft als rechtwinkliges Dreieck ein.

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Frage

Wie kannst du die horizontalen und vertikalen Komponenten einer Kraft bestimmen, wenn diese schräg angewendet wird?

Antwort anzeigen

Antwort

Du zerlegst die Kraft mit den Formeln F_x = 200 * cos(60) für die horizontale Komponente und F_y = 200 * sin(60) für die vertikale Komponente.

Frage anzeigen

Frage

Was ist die Rolle der Kräftezerlegung auf einer schiefen Ebene?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Gewichtskraft wird in zwei Komponenten zerlegt - eine parallel zur Ebene, die Bewegung verursacht, und eine senkrecht dazu, die durch die Normalkraft ausgeglichen wird.

Frage anzeigen

Frage

Wie findet die Kräftezerlegung in den Ingenieurswissenschaften Anwendung?

Antwort anzeigen

Antwort

Bei der Berechnung der Stabilität eines Gebäudes unter Windlast werden Kräfte auf das Gebäude in horizontale und vertikale Komponenten zerlegt, welche Driften oder das Gewicht des Gebäudes verursachen.

Frage anzeigen

Frage

Wie kannst du die Komponenten der Gewichtskraft eines Blocks auf einer schiefen Ebene berechnen?

Antwort anzeigen

Antwort

Die Komponente der Gewichtskraft parallel zur Ebene beträgt 50 * sin(30) und die Komponente senkrecht zur Ebene ist 50 * cos(30).

Frage anzeigen

Teste dein Wissen mit Multiple-Choice-Karteikarten

Welche Aussagen über den Drehpunkt stimmen?

Wähle aus, wie Du die Neigung einer schiefen Ebene ändern kannst, um zwar Kraft zu sparen, dafür aber die Strecke zu verlängern.

Wähle aus, was für die Anwendung der Goldenen Regel der Mechanik gleich sein muss, um sie nutzen zu können.

Weiter

Karteikarten in Kraftwandler50

Lerne jetzt

Als langsame Variante welches Versuches wird die schiefe Ebene verwendet?

Die schiefe Ebene funktioniert wie ein verlangsamter freier Fall. Der Körper bewegt sich durch die Erdbeschleunigung. Durch die Zerlegung der Kräfte bewegt er sich aber langsamer als beim Fallen.

Wie wird ein möglichst geringer Reibungswiderstand gewährleistet?

​An der schiefen Ebene werden meist Kugeln oder Zylinder verwendet, die diese hinunterrollen können. Wenn vorhanden kann auch eine Luftschiene genutzt werden, auf der sich ein Gleiter nahezu reibungsfrei bewegt.

​Aufgrund welcher Kraft wird der Körper auf der schiefen Ebene beschleunigt?

Für die Beschleunigung des Körpers sorgt dessen Gewichtskraft. 

Wie unterscheiden sich die Zeiten, die auf dem direkten Weg senkrecht nach unten und an einer schiefen Ebene gemessen werden?

​An der schiefen Ebene benötigt ein Körper eine deutlich längere Zeit, bis er am Boden ankommt.

Wie wird der Teil der Gewichtskraft, der in Bewegungsrichtung wirkt, auch genannt?

Der beschleunigende Teil der Gewichtskraft heißt Hangabtriebskraft. Diese wirkt parallel zur schiefen Ebene und damit in Bewegungsrichtung.

Wovon hängt die Größe der Hangabtriebskraft ab?

Die Hangabtriebskraft hängt einerseits von der Gewichtskraft des Körpers und andererseits vom Winkel der Ebene ab.

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