Mechanische Energie

Wusstest Du, dass im Jahr 2020 27,5 % des Energieverbrauchs in Deutschland durch den Verkehr entstanden ist? Darunter zählen auch Pkws. Diese beschleunigen und fahren durch Städte, über Berge und durch Täler. Dafür werden große Mengen Energie in Form von mechanischer Energie benötigt.

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Inhaltsverzeichnis
Inhaltsangabe

    Mechanische Energie – Erklärung

    Der Begriff "Energie" wird in verschiedenen Kontexten angewandt, da es verschiedene Arten der Energie gibt. Doch wie ist Energie allgemein in der Physik definiert?

    Energie in der Physik

    Folgende Beispiele veranschaulichen, was wir unter Energie verstehen:

    Kommst Du von der Schule oder der Arbeit, kann es sein, dass Du keine Lust mehr hast, etwas Anstrengendes zu tun. Oder Du fühlst Dich sehr erschöpft und energielos und kannst deswegen vorerst keine Arbeit machen.

    Lädst Du Dein Smartphone, dann hat es je nach Akkulaufzeit die Möglichkeit, bestimmte Anwendungen auszuführen. Ist der Akku leer, hat Dein Smartphone keine Energie mehr, um zu arbeiten.

    Wirfst Du einen Ball beim Büchsenwerfen auf dem Jahrmarkt, dann gibst Du diesem Energie, um nach vorn zu fliegen. Hast Du gut gezielt, triffst Du die Büchsen. Diese fallen herunter oder werden womöglich verformt. Der Ball hat mit seiner Energie den Zustand der Büchsen verändert.

    In all diesen Situationen wurde etwas mit oder mithilfe von Energie getan. Diese Gemeinsamkeit lassen sich in einer Definition festhalten:

    Die Energie ist eine physikalische Größe, die die Eigenschaft beschreibt, eine Arbeit zu verrichten.

    Sie besitzt das Formelzeichen E und wird mit der Einheit J (Joule) angegeben:

    E = 1 J = 1 kg · m2s2

    Je nach Anwendung kannst Du die Energie auch in Nm (Newtonmeter) oder Ws (Wattsekunde) angeben.

    In den Beispielen oben und in der Definition wird immer wieder von Arbeit gesprochen. Das liegt daran, dass die beiden Größen der Energie und der Arbeit unmittelbar miteinander zusammenhängen.

    Energie über die Arbeit bestimmen

    Wenn von Energie die Rede ist, dann geht es zugleich auch immer um Arbeit und umgekehrt.

    Der Zusammenhang von Energie und Arbeit lässt sich wie folgt definieren:

    Wird an einem Körper eine Arbeit W verrichtet, dann hat diese Arbeit auch immer eine gleich große Änderung der Energie ΔE des Körpers zur Folge.

    ΔE = W

    Die mechanische Arbeit wird meistens mit der Einheit Nm (Newtonmeter) angegeben. Mehr zur mechanischen Arbeit und deren Formen kannst Du in den dazugehörigen Artikeln lesen!

    Du kannst also mithilfe einer verrichteten mechanischen Arbeit auf die mechanische Energie schließen und diese daraus berechnen.

    Definition mechanische Energie

    Wenn Energie allgemein bedeutet, dass der Körper eine Arbeit verrichten kann, um welche Energie geht es dann, wenn am Körper mechanische Arbeit verrichtet wurde?

    Richtig, mechanische Energie!

    Die mechanische Energie ist eine Form der Energie, die die Eigenschaft beschreibt, eine mechanische Arbeit verrichten zu können.

    Je nach Zusammenhang wird die mechanische Energie mit dem allgemeinen Formelzeichen E angegeben. Wenn es wichtig ist, dass es sich um mechanische Energie handelt, wird oft Emech verwendet.

    Die Einheit ist wie bei der Energie allgemein das Joule (J):

    Emech = 1 J = 1 kg · m2s2

    Mehr zur mechanischen Arbeit und deren Formen findest Du in den dazugehörigen Artikeln schnell heraus!

    Die Aufteilung von Energie in Mechanisch und Nicht-mechanisch ist für viele Situationen nicht ausreichend. Deshalb kannst Du zwischen verschiedenen Formen mechanischer Energie unterscheiden.

    Mechanische Energieformen

    Bei fast allen Vorgängen in der Mechanik spielt die mechanische Energie eine große Rolle. Manchmal wird diese explizit untersucht und in anderen Fällen wird sie verwendet, um auf andere physikalische Größen zu schließen.

    Mechanische Energie ist dabei nicht immer in der gleichen Form vorhanden. Das folgende Beispiel veranschaulicht den Unterschied:

    Stell Dir vor, Du bist beim Bowlen.

    Zur Vorbereitung auf Deinen Wurf hebst Du die Kugel an. Bist Du nicht vorsichtig, kann Dir die Kugel herunterfallen und dabei eine Arbeit verrichten. Die Kugel hat also aufgrund ihrer Lage (hier die Höhe) eine gewisse Energie, welchem beim Fallen freigesetzt wird.

    Hast Du die Bowlingkugel geworfen, rollt sie die Bahn entlang. Am Ende der Bahn wird sie, wenn Du gut gezielt hast, die Kegel umwerfen. In diesem Fall hat die Kugel also die Möglichkeit, aufgrund ihrer Geschwindigkeit eine Arbeit zu verrichten.

    Mechanische Energie, Bowling , StudySmarter

    Diese beiden Formen der Energie heißen potentielle Energie (Lageenergie) und kinetische Energie (Geschwindigkeitsenergie). Besitzt ein Körper, z. B. die Kugel im Fall, gleichzeitig beide Formen, dann kannst Du die gesamte mechanische Energie als Summe von potentieller und kinetischer Energie betrachten.

    Mechanische Energie – Die potentielle Energie

    Jeder Gegenstand auf Deinem Schreibtisch hat aufgrund dessen Höhe (Lage) über dem Erdboden die Möglichkeit herunterzufallen und dabei eine mechanische Arbeit zu verrichten. Das beschreibt die potentielle Energie:

    Aufgrund der Lage eines Körpers in einem Kraftfeld hat dieser das Potenzial (die Möglichkeit), eine mechanische Arbeit zu verrichten. Dieses Potenzial heißt potentielle Energie (Lageenergie).

    Die potentielle Energie wird mit dem Formelzeichen Epot und der Einheit Joule (J) angegeben:

    Epot = 1 J = 1 kg · m2s2

    Schau Dir für die Berechnung und weitere interessante Themen der potentiellen Energie den Artikel Potentielle Energie an!Das Kraftfeld, das in der Mechanik oft behandelt wird, ist die Gravitationskraft der Erde. Die Lage ist somit die Höhe über dem Boden.

    Eine gespannte Feder besitzt die potentielle Energie, je nach Spannung, in ihre ursprüngliche Form zurückzukehren.

    Ein nicht-mechanisches Kraftfeld wäre das elektromagnetische Feld. Geladene Teilchen können auch dort eine potentielle Energie besitzen.

    Mehr zur Gravitation, Feder und dem elektromagnetischen Feld kannst Du in den dazugehörigen Artikeln nachlesen!

    Fällt ein Gegenstand von Deinem Schreibtisch, dann wird dieser beschleunigt und hat am Ende eine Geschwindigkeit. Eine Geschwindigkeit bedeutet auch eine kinetische Energie – die zweite Form der mechanischen Energie.

    Mechanische Energie – Die kinetische Energie

    Möchtest Du mit Deinem Fahrrad einen kurzen Hang hinauffahren, beschleunigst Du vorher noch einmal extra stark, um schneller zu werden. Je schneller Du am Fuß des Hangs bist, desto weniger musst Du dann strampeln, um den Hang hinaufzufahren. Deine vorherige Geschwindigkeit (kinetische Energie) hilft Dir also dabei, am Hang weniger mechanische Arbeit verrichten zu müssen.

    Wird an einem Körper mechanische Arbeit in Form einer Beschleunigung verrichtet, besitzt dieser Körper eine kinetische Energie aufgrund dessen Geschwindigkeit. Durch die Bewegungsenergie hat der Körper nun die Möglichkeit, selbst eine mechanische Arbeit zu verrichten.

    Die kinetische Energie gibst Du mit dem Formelzeichen Ekin und der Einheit Joule (J) an:

    Ekin = 1 J = 1 kg · m2s2

    Kinetisch kommt von Kinematik (Bewegung). So kannst Du Dir den Namen der Bewegungsenergie auch merken!

    Oft besitzt ein Körper nicht ausschließlich potentielle oder kinetische Energie. In dieser Situation spricht man wieder allgemeiner von mechanischer Energie.

    Die mechanische Energie als Summe von potentieller und kinetischer Energie

    Wirfst Du einen Ball, dann besitzt er aufgrund seiner Geschwindigkeit und Höhe über dem Erdboden gleichzeitig eine kinetische und potentielle Energie. Beide Formen der Energie kannst Du als mechanische Energie zusammenfassen:

    Die mechanische Energie Emech eines Körpers ist die Summe von potentieller Energie Epot und kinetischer Energie Ekin:

    Emech = Epot + Ekin

    Du kannst die mechanische Energie am Ende immer auf die beiden Grundformen zurückführen. In vielen Situationen kommen kinetische und potentielle Energie zusammen vor:

    Der Automotor stellt mechanische Energie zur Bewegung des Getriebes bereit. Über mehrere mechanische Prozesse wird diese Energie umgewandelt und für das Auto nutzbar gemacht. Die mechanische Energie kann dann zur Beschleunigung (kinetisch) des Autos oder zum Bergauffahren (potentiell) verwendet werden. Für den Fahrer ist es am Ende wichtig, wie viel mechanische Energie, egal ob potentielle oder kinetische, insgesamt aufgebracht wurde, damit entsprechend nachgetankt werden kann.

    In allen bisher genannten Beispielen hast Du mit einer Energie Arbeit verrichtet, oder Energie wurde durch das Verrichten von Arbeit einem Körper zugeführt. Dabei wurde jedes Mal, wenn auch nicht offensichtlich, die Energie umgewandelt.

    Mechanische Energie – Umwandlung

    Im Beispiel oben ist die Kugel heruntergefallen. Die anfängliche potentielle Energie hat dazu geführt, dass sich die Kugel am Ende bewegt, also eine kinetische Energie besitzt. Die Form der Energie wurde also verändert. Lass uns das an weiteren Beispielen untersuchen:

    Vielleicht hast Du auch schon bemerkt, dass Dein Smartphone oder Laptop warm wird, wenn Du eine große Anwendung ausführst. Die Energie vom Akku (chemisch, elektrisch) wird in Wärme (thermisch) und elektrische Energie zum Ausführen der Programme umgewandelt und der Akku hält nicht so lang durch.

    In der Küche ist Dir vielleicht auch aufgefallen, dass der Kühlschrank im Inneren zwar kühl ist, hinten aber auch warm wird, wenn er läuft. Es scheint einen Zusammenhang zu geben: je kühler der Kühlschrank, desto mehr Wärme gibt dieser ab.

    Sicherlich hast Du schon einmal auf dem Spielplatz geschaukelt.

    Wenn Du Dich selbst an einer gewissen Höhe (potentielle Energie) nicht mehr beschleunigst, wirst Du gemerkt haben, dass Du nach unten schwingst und dabei eine Geschwindigkeit (kinetische Energie) aufbaust. Mithilfe dieser Geschwindigkeit schwingst Du aber wieder auf fast die gleiche Höhe (potentielle Energie) nach oben. Auch hier scheint es einen Zusammenhang zwischen Höhe und Geschwindigkeit zu geben: je höher Du schwingst, desto schneller wirst Du am tiefsten Punkt beim Schaukeln sein.

    Sobald es um Energien geht, findet meistens auch eine Umwandlung statt. Dabei ist ein physikalischer Satz entscheidend, welcher die beobachteten Zusammenhänge beschreibt.

    Mechanische Energie: Der Energieerhaltungssatz

    Stelle Dir noch einmal kurz vor, dass Du auf einer Schaukel sitzt und betrachte dabei die folgende Abbildung. Reibungseffekte werden vernachlässigt.

    Mechanische Energie potentielle und kinetische Energie beim Schaukeln StudySmarterAbb. 1 - potentielle und kinetische Energie beim Schaukeln

    Zunächst befindest Du Dich an der höchsten Stelle im Schwung (1). Deine Höhe h ist hier maximal, also ist auch Deine potentielle Energie maximal (Epot = max). Hörst Du auf, Dich selbst weiter zu beschleunigen, wirst Du zunächst von der Schwerkraft beschleunigt und schwingst nach unten.

    Am tiefsten Punkt (2) erreichst Du die maximale Geschwindigkeit und hast somit Deine maximale kinetische Energie Ekin = max. Dadurch schwingst Du wieder nach oben.

    Nach dem Schwung (3) auf der anderen Seite oben angekommen kannst Du beobachten, dass Deine jetzige Höhe h der vorherigen Höhe h in Schritt 1 gleicht. Somit ist die potentielle Energie auch wieder gleich Epot = max.

    Der Betrag der Gesamtenergie hat sich also trotz Umwandlung nicht verändert. Das wird im Energieerhaltungssatz definiert:

    Der Energieerhaltungssatz (kurz EES) besagt, dass in einem abgeschlossenen System die Gesamtenergie unverändert bleibt. Die Gesamtenergie eines vorherigen Zeitpunktes Evorher unterscheidet sich also nicht von der Gesamtenergie zu jedem darauffolgenden Zeitpunkt Enachher.

    Evorher = Enachher

    Abgeschlossenes System bedeutet, dass keinerlei Energieaustausch des Systems mit der Umgebung stattfindet.

    Der Knackpunkt für die exakte Anwendung ist hier das abgeschlossene System. Beim Schaukeln herrscht Reibung. Dadurch geht Energie an die Umgebung verloren. Die Schaukel ist streng genommen also kein abgeschlossenes System. Deswegen haben wir vorher festgelegt, dass wir die Reibung im Beispiel vernachlässigen und von einem abgeschlossenen System ausgehen.

    Die Energie kann also nicht verloren gehen. Spricht man von Energieverschwendung bzw. -verlust, ist meistens die Umwandlung von leicht nutzbarer Energie, wie elektrischer Energie, in schwer nutzbare Energie, wie thermische Energie als Wärme an die Umgebung, gemeint.

    Mehr zur elektrischen Energie findest Du bei "Elektrische Arbeit" und Artikeln zur thermischen Energie in der Wärmelehre.

    Um Dein Wissen zur mechanischen Energie zu festigen, schau Dir doch die folgende Aufgabe an.

    Beispielaufgabe zur Umwandlung mechanischer Energie

    Versuche, die Aufgabe mithilfe des Energieerhaltungssatzes und Deinem Wissen über kinetische und potentielle Energie zu lösen!

    Folgendes Szenario: Du wirfst einen Ball senkrecht nach oben und fängst diesen danach wieder auf. Reibung wird dabei vernachlässigt. Der Wurf wird als ein abgeschlossenes System betrachtet, wobei die Höhe beim Abwurf und Auffangen gleich sind.

    Mechanische Energie Werfen eines Balles und die verschiedenen Positionen im Flug StudySmarterAbb. 2 - Werfen eines Balls zur Beispielaufgabe

    Aufgabe

    Beschreibe die potentielle Energie Epot und kinetische Energie Ekin des Balls an den folgenden verschiedenen Zeitpunkten im Flug:

    1. der Moment, an welchem Du den Ball beim Wurf loslässt
    2. der Ball fliegt nach oben
    3. der Ball ist an der höchsten Stelle
    4. der Ball fliegt nach unten
    5. der Moment, bevor Du den Ball fängst

    Lösung:

    Die potentielle Energie ist die Energie der Lage des Balls. Also ist dabei die Höhe entscheidend.

    Die kinetische Energie ist die Energie aufgrund der Geschwindigkeit des Balls. Dafür musst Du Dir also überlegen, an welchem Punkt der Ball wie schnell ist.

    Schauen wir uns zunächst Zeitpunkt 1 an:

    Beim Abwerfen beschleunigst Du den Ball. Lässt Du diesen los, besitzt er eine Geschwindigkeit. Da er nach oben fliegt, wird der Ball danach gebremst. Also ist hier die Geschwindigkeit und somit die kinetische Energie am größten. Der Ball ist in diesem Moment noch nicht nach oben geflogen, also ist die potentielle Energie noch minimal. Das kannst Du wie folgt ausdrücken:

    Ekin = maxEpot = 0

    Die potentielle Energie ist hier ganz genau genommen nicht 0, da der Ball ja eine Höhe über dem Erdboden besitzt. Betrachten wir aber ausschließlich das abgeschlossene System des Flugs vom Abwurf bis zum Auffangen, kannst Du in diesem Falle die potentielle Energie ganz unten als 0 ansehen, wenn Abwurf und Auffangen auf gleicher Höhe geschehen.

    Zeitpunkt 2:

    Beim Flug nach oben wird der Ball aufgrund der Erdanziehung langsamer. Die kinetische Energie wird in potentielle Energie umgewandelt. Die kinetische Energie sinkt und im gleichen Maße steigt die potentielle Energie:

    Ekin EpotEkin Epot

    Zeitpunkt 3:

    An der höchsten Stelle ist die kinetische Energie vollkommen in potentielle Energie umgewandelt. Was vorher kinetische Energie war, ist jetzt die potentielle Energie:

    Ekin = 0Epot = max

    Zeitpunkt 4:

    Hier ist es ähnlich dem Zeitpunkt 2. Der Ball fliegt jetzt aber im freien Fall nach unten. Die potentielle Energie wird in kinetische Energie umgewandelt:

    Epot EkinEkin Epot

    Der zuletzt betrachtete Zeitpunkt 5:

    Kurz bevor Du den Ball auffängst, ist dieser wieder genauso schnell wie beim Abwurf. Er besitzt auch die gleiche kinetische und potentielle Energie wie am Anfang, da die Energie in keinem der Schritte auf ein anderes System übertragen oder in eine andere Energie umgewandelt wurde. Du kannst also wie beim ersten Zeitpunkt folgendes festlegen:

    Ekin = maxEpot = 0

    Wenn Du mehr über die Bewegung des Balls herausfinden möchtest, kannst Du Dir gern den Artikel zum freien Fall durchlesen.

    In den Beispielen oder in eigenen Überlegungen ist Dir vielleicht schon aufgefallen, dass mechanische Energie nicht immer auch in eine andere mechanische Energie umgewandelt wird.

    Beispiele zur Umwandlung mit mechanischer Energie

    Im Alltag passieren ständig und an jeder Stelle die verschiedensten Energieumwandlungen. Schauen wir uns dazu ein paar Beispiele an.

    Das Händereiben

    Mechanische Energie, Händereiben mechanische Energie umwandeln, StudySmarterWenn Deine Hände kalt sind, kannst Du diese aneinander reiben, damit sie wärmer werden. Dabei

    wird die chemische Energie im Körper in kinetische Energie Deiner Arme und Hände umgewandelt. Jetzt reiben die Hände aneinander. Die dabei verrichtete Reibungsarbeit wandelt die kinetische Energie in thermische Energie um, welche Du als Wärme spüren kannst.

    Stromgenerator

    Mechanische Energie, Stromgenerator mechanische Energie umwandeln, StudySmarter

    Du befüllst den Generator mit einem Treibstoff (oftmals Benzin oder Diesel) und wirfst ihn an. Der Generator wandelt dabei zunächst die chemische Energie des Treibstoffs mit einem Motor in mechanische Energie um. Je nach Bauweise wird diese mechanische Energie dann am Ende in eine elektrische Energie umgewandelt.

    Pumpspeicherkraftwerk (PSW) – Speichern von mechanischer Energie

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    Der Stromverbrauch von Städten sinkt in der Nacht im Vergleich zum Tag. Um die mögliche Leistung des Kraftwerkes jedoch ständig ausnutzen zu können, werden Pumpspeicherkraftwerke gebaut. Diese Kraftwerke benutzen die in der Nacht überschüssig bereitgestellte elektrische Energie, um Pumpen zu betreiben. Durch die Pumpen werden große Wassermassen nach oben gehoben.

    Die elektrische Energie des Kraftwerkes wird dabei also in potentielle Energie des Wassers umgewandelt. Das Wasser kann dann tagsüber durch Turbinen fließen, wobei die potentielle Energie wieder in elektrische Energie umgewandelt werden kann.

    Mechanische Energie - Das Wichtigste

    • Die mechanische Energie E (oder Emech) beschreibt die Form der Energie, durch welche ein Körper eine mechanische Arbeit W verrichten kann.
    • Eine mechanische Arbeit W hat immer eine gleich große Änderung der mechanischen Energie ΔE zur Folge:

    ΔE = W

    • Die Einheit der mechanischen Energie ist J (Joule) – selten auch Nm (Newtonmeter) oder Ws (Wattsekunde).
    • Die beiden Formen der mechanischen Energie sind:
      • potentielle Energie Epot: Lageenergie, bestimmt durch die Lage eines Körpers in einem Kraftfeld(z. B. Vogel besitzt aufgrund dessen Höhe über dem Erdboden eine potentielle Energie).
      • kinetische Energie Ekin: Geschwindigkeitsenergie, bestimmt durch die Geschwindigkeit eines Körpers (z. B. Vogel besitzt aufgrund dessen Geschwindigkeit eine kinetische Energie).
    • Körper besitzen oft kinetische und potentielle Energie zugleich. Die mechanische Energie des Körpers ist die Summe der beiden Formen:

    Emech = Epot + Ekin

    • Die Energie, welche Motoren und ähnliche Anwendungen in Form von mechanischer Arbeit abgeben, wird meistens auch mechanische Energie genannt.
    • Energie geht nicht verloren / kann nicht vernichtet werden. Sie wird umgewandelt.
    • Findet die Umwandlung in einem abgeschlossenen System statt, dann gilt der Energieerhaltungssatz: In einem abgeschlossenen System ist die Gesamtenergie immer gleich.
    Häufig gestellte Fragen zum Thema Mechanische Energie

    Was wandelt mechanische in elektrische Energie um? 

    Ein Generator oder eine Turbine im Wasser- oder Windkraftwerke wandeln mechanische in elektrische Energie um.

    Welche Energieformen gibt es mit Beispiel?

    potentielle Energie (angehobener Gegenstand), kinetische Energie (fahrendes Auto), elektrische Energie (geladener Kondensator), thermische Energie (heißes Wasser), chemische Energie (Benzin), Kernenergie (Spaltung von Atomen).

    Welches Gerät wandelt Energie um? 

    Es gibt unzählige Geräte, welche Energie umwandeln.
    Beispiele:
    Generator wandelt chemische oder mechanische Energie eines Antriebes in elektrische Energie um Motor wandelt chemische Energie des Treibstoffes in mechanische Energie um.

    Was für Arten von Energie gibt es? 

    Mechanische Energie (potentielle und kinetische Energie), elektrische Energie, thermische Energie, chemische Energie, Kernenergie.

    Teste dein Wissen mit Multiple-Choice-Karteikarten

    Wähle aus, worüber die potentielle Energie eines Körpers Auskunft gibt.

    Wähle aus, auf welche Höhe ein Flummi springt, wenn Du ihn aus Deinem Fenster fallen lässt.(Du gehst in dieser Aufgabe von idealen, verlustfreien Bedingungen aus.)

    Entscheide, welche der Formeln die Spannarbeit berechnet.

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