StudySmarter - Die all-in-one Lernapp.
4.8 • +11k Ratings
Mehr als 5 Millionen Downloads
Free
Americas
Europe
Ob Handy, Spielekonsole oder Computer – all das funktioniert nur mit Strom. Doch wie gelangt der Strom von der Steckdose in ein Gerät und was ist nötig, damit es mithilfe des Stroms funktionieren kann? Hierfür sind spezielle Schaltkreise nötig. Eine Reihenschaltung, oft auch Serienschaltung genannt, ist ein Hintereinanderschalten von elektrischen Bauteilen, wie zum Beispiel Kondensatoren oder Widerständen.Wichtige Grundgrößen einer ReihenschaltungFür das…
Entdecke über 200 Millionen kostenlose Materialien in unserer App
Lerne mit deinen Freunden und bleibe auf dem richtigen Kurs mit deinen persönlichen Lernstatistiken
Jetzt kostenlos anmeldenOb Handy, Spielekonsole oder Computer – all das funktioniert nur mit Strom. Doch wie gelangt der Strom von der Steckdose in ein Gerät und was ist nötig, damit es mithilfe des Stroms funktionieren kann? Hierfür sind spezielle Schaltkreise nötig.
Eine Reihenschaltung, oft auch Serienschaltung genannt, ist ein Hintereinanderschalten von elektrischen Bauteilen, wie zum Beispiel Kondensatoren oder Widerständen.
Für das Verständnis der Reihenschaltungen sind die folgenden Grundgrößen von Bedeutung:
Die elektrische Spannung U ist eine Grundgröße der Elektrotechnik und der Elektrodynamik in der Physik.
Die elektrische Gesamtspannung U ist der Antrieb des elektrischen Stroms I und entsteht immer dann, wenn getrennte Ladungen existieren. Sie ist der Antrieb für die Bewegung von Ladungen zwischen zwei Punkten im Leiter. Gemessen wird die elektrische Spannung U in Volt (V).
Der Artikel zur elektrischen Spannung hält noch weitere Informationen dazu parat.
Spannung erzeugt Strom. Angenommen, Du verbindest die beiden unterschiedlich geladenen Pole auf eine Art leitend miteinander. Die negative Ladung (Elektronen) in einem Leiter, zum Beispiel ein Kabel, würde zum Pluspol wandern.
Auf diese Weise entsteht ein elektrischer Strom I durch den Leiter.
Ein elektrischer Strom I ist ein gerichteter Fluss von elektrischen Ladungen.
Gemessen wird der Strom in der Einheit Ampère (A).
Für mehr Infos zum elektrischen Strom kannst Du Dir den Artikel dazu anschauen!
Das Ohmsche Gesetz dient zur Berechnung des Verhältnisses zwischen den drei physikalischen Größen Spannung U, Strom I und Widerstand R.
Das Ohmsche Gesetz beschreibt den Zusammenhang zwischen Spannung und Stromstärke in einem Schaltkreis.
Der Zusammenhang besteht darin, dass bei konstanter Temperatur die elektrische Stromstärke I in einem Leiter proportional zur anliegenden Spannung U ist.
Hier wird der Proportionalitätsfaktor R als elektrischer Widerstand bezeichnet.
Das Ohmsche Gesetz zeigt, wie die Spannung und der Strom zusammenhängen. Verdoppelst Du in einer Reihenschaltung, bei dem der Widerstand unverändert bleibt, die Spannung, so verdoppelt sich auch der Strom. Verringerst Du die Spannung um die Hälfte, so verringert sich auch der Strom um die Hälfte.
Dieses Wissen hilft Dir später beim Umgang mit Reihen- oder Parallelschaltungen.
Fühlst Du Dich noch nicht ganz fit beim Ohmschen Gesetz? Kein Problem, Du kannst dir dazu den entsprechenden Artikel anschauen!
Ein elektrischer Widerstand ist etwa eine Lampe oder verschiedene Messgeräte. Beispielsweise könnte man einen Widerstand nutzen, um den fließenden elektrischen Strom I und die Spannung U zu begrenzen oder in einer Schaltung aufzuteilen. Das einfachste Beispiel einer Reihenschaltung ist die Lichterkette.
Bei einer Lichterkette sind identische Lämpchen in Reihe geschaltet. In der Kette teilt sich die Netzspannung, die aus der Steckdose kommt, auf alle Lämpchen auf. Wenn jedoch ein Lämpchen kaputtgeht, kann die ganze Kette ausgehen oder die restlichen Lämpchen überlasten.
Die Funktion eines Bauteils ist also immer relevant für die Funktion der restlichen Bauteile.
Ein weiteres Beispiel für eine Reihenschaltung ist eine Alarmanlage. Hier werden verschiedene Schaltkreise in Reihe geschaltet und bilden eine sogenannte "Alarmschleife."
Sobald ein Kontakt dieser Schleife unterbrochen wird, löst die Alarmanlage aus.
Genau wie bei der Lichterkette wird bei der Alarmanlage die Eigenschaft ausgenutzt, dass der Stromkreis unterbrochen wird, sobald ein Verbraucher "defekt" ist beziehungsweise ein Kontakt unterbrochen wird.
Abb. 1 - Reihenschaltung von Widerständen.
In der Abbildung 1 siehst Du ein Beispiel für eine Reihenschaltung zweier Widerstände. Es liegt eine Spannung U an, die dafür sogt, dass ein Strom I fließt. Der Strom fließt hier durch die beiden Widerstände und und anschließend zurück, sodass sich ein geschlossener Kreislauf ergibt.
Bei einer Reihenschaltung sind die Spannungsquelle und Verbraucher hintereinander, in Reihe, angeschlossen. Die Schaltung in Reihe sorgt dafür, dass alle im Stromkreis vorhandenen Verbraucher der gleiche Strom durchläuft, sich die anliegende Gesamtspannung jedoch aufteilt.
Fließt ein Strom in einen normalen Widerstand, dann fließt der gleiche Strom auch wieder heraus. Für den Strom in einer Reihenschaltung von Widerständen kannst Du also folgendes festlegen:
In einer Reihenschaltung ist der Strom I durch jeden Widerstand gleich:
Wie sieht es mit der Spannung aus?
Das Ohmsche Gesetz ist auf die Reihenschaltung anwendbar. Das heißt, es gilt:
Am Widerstand R liegt eine Spannung U an und der Strom I fließt durch ihn hindurch.
Die Widerstände bis sind unterschiedlich. Der Strom I bleibt gleich. Für die Spannung bedeutet das: Am ersten Widerstand liegt die Spannung an, am zweiten Widerstand die Spannung usw. bis zum n-ten Widerstand die Spannung .
Es ergibt sich also für die Gesamtspannung U einer Reihenschaltung:
In einer Reihenschaltung addieren sich die einzelnen Teilspannungen bis über den Einzelwiderständen zur Gesamtspannung U:
In einer Reihenschaltung liegen an unterschiedlichen Widerständen somit auch unterschiedliche Spannungen an.
Nun fehlt noch der Gesamtwiderstand R. Für die Gesamtspannung U einer Reihenschaltung gilt:
Wenn Du nun das Ohmsche Gesetz mitauf die Spannung U anwendest, erhältst Du:
Nun kannst Du den elektrischen Strom I herauskürzen und erhältst für den Gesamtwiderstand R:
Der Gesamtwiderstand R in einer Reihenschaltung ergibt sich aus der Summe der Einzelwiderstände bis :
Jetzt hast Du alle nötigen Formeln, um Aufgaben zur Reihenschaltung von Widerständen lösen zu können.
In der Abbildung 1 hast Du zwei Widerstände in Reihe geschalten. Jetzt erweiterst Du die Schaltung auf 4 Widerstände in Reihe.
Aufgabe
Du hast eine Reihenschaltung mit vier Widerständen (siehe Abbildung 2)und .
An der Schaltung liegt eine Gesamtspannung von an.
a) Berechne den Gesamtwiderstand R der Schaltung.
b) Berechne den Strom I in der Schaltung.
c) Berechne die Spannung am Widerstand .
Abb. 2 - Schematische Darstellung der Schaltung aus der Aufgabenstellung
Lösung a)
Der Gesamtwiderstand R errechnet sich aus der Summe der Einzelwiderstände:
Einsetzen der Werte und Berechnen liefert:
Der Gesamtwiderstand R der Reihenschaltung beträgt also.
Lösung b)
Der Strom I, der durch die Widerstände der Schaltung fließt, berechnet sich mit:
und mit den bekannten Werten und :
Durch die Schaltung fließt ein Strom von .
Lösung c)
Nun hast Du alle Werte, um die Spannung, die am Widerstand mit anliegt, zu berechnen.
Nutze das Ohmsche Gesetz wie folgt:
Das Einsetzen der Werte und liefert:
Die Spannung , die am Widerstandanliegt, beträgt.
Jetzt hast Du sowohl alle wichtigen Formeln für Widerstände in Reihenschaltungen gelernt, als auch die ersten Übungen durchgerechnet.
Es können nicht nur Widerstände in Reihe geschaltet werden, sondern auch Kondensatoren. An den Regeln und Gesetzmäßigkeiten ändert sich dabei nicht viel.
Bei einem Kondensator handelt es sich um ein elektronisches Bauelement. Es wird genutzt, um elektrische Ladungen beziehungsweise elektrische Energie (kurzzeitig) zu speichern.
Der Artikel "Kondensator" beantwortet Dir alle Fragen zu diesem Bauteil.
Jeder Kondensator besteht aus zwei, durch einen Isolator (auch Dielektrikum genannt) getrennten, metallischen Leitern.
Abb. 3: - Reihenschaltung von Kapazitäten
In der Abbildung 3 siehst Du, dass auch in dieser Schaltung eine Spannungsquelle angelegt wird. Die Spannung erzeugt einen Strom, welcher dann schrittweise die Kondensatoren auflädt.
Wie bei den Widerständen teilt sich die Gesamtspannung U an den Kondensatoren, die in Reihe geschaltet sind, auf:
In einer Reihenschaltung von Kondensatoren addieren sich die Teilspannungen bis über den Kondensatoren zur Gesamtspannung U:
Außerdem gilt:
An der kleinsten Kapazität fällt die größte Spannung ab und umgekehrt – an der größten Kapazität fällt die kleinste Spannung ab.
Eine wichtige Größe am Kondensator ist dessen Ladung.
Die Ladungen der Kondensatoren verhalten sich wie der Strom in der vorherigen Reihenschaltung der Widerstände:
Die Ladungen bis , die sich auf den Kondensatorplatten befinden, sind in der Reihenschaltung von Kondensatoren gleich groß:
Kondensatoren besitzen auch eine Kapazität. Diese kannst Du ebenfalls in einer Reihenschaltung untersuchen.
Bei den Kapazitäten geht es ein wenig komplizierter zu:
Der Kehrwert der gesamten Kapazität C der Reihenschaltung ist die Summe aller Kehrwerte der Einzelkapazitäten der Kondensatoren:
Die Gesamtkapazität einer Reihenschaltung mit Kondensatoren ist somit kleiner als die kleinste Einzelkapazität.
Für die Reihenschaltung von zwei Kondensatoren gibt es eine spezielle Formel. So wird sie hergeleitet:
Zuerst nutzt Du die bereits bekannte Formel:
Diese Formel bringst Du nun auf den gleichen Nenner und erweiterst sie. Es folgt also:
Im letzten Schritt bildest Du den Kehrwert.
Schon hast Du die Formel für die Gesamtkapazität für zwei in Reihe geschaltete Kondensatoren:
Für die Gesamtkapazität C zweier in Reihe geschalteter Kondensatoren der Kapazitäten und gilt:
Jetzt hast Du alle wichtigen Formeln für Kondensatoren in Reihenschaltungen gelernt. Jetzt kannst Du Dein Wissen mithilfe dieser Übungsaufgabe anwenden:
Die Formeln von Reihenschaltung von Widerständen und Kondensatoren ähneln sich teilweise.
Aufgabe
In der ersten Reihenschaltung sind drei Kondensatoren geschaltet. Die Kapazitäten der Kondensatoren betragen und .
Berechne die Gesamtkapazität C.
Lösung
In einer Reihenschaltung von Kondensatoren addieren sich die Kapazitäten und wie folgt:
Die Kapazitätensind gleich groß.
Für diese zwei Kapazitäten kannst Du eine sogenannte Ersatzkapazität ermitteln:
Nun nutzt Du die gleiche Formel, um die Ersatzkapazität mit der Kapazität zu verrechnen, um dann die Gesamtkapazität der Reihenschaltung zu erhalten:
Einsetzen der Werte und liefert:
Die Gesamtkapazität betragt somit.
Jetzt kannst Du nicht nur Reihenschaltungen mit geschalteten Widerständen berechnen, sondern auch Schaltungen, in denen Kondensatoren eingebaut sind.
Es gibt sie in vielen Größen und egal ob für Fernbedienungen oder Auto, sie ist nicht aus unserem Alltag wegzudenken: die Batterie.
Bei einer Batterie handelt es sich um einen elektrochemischen Energiespeicher. Beim Gebrauch einer Batterie, also beim Entleeren einer Batterie, wird die in der Batterie gespeicherte chemische Energie in elektrische Energie umgewandelt.
Das Schaltzeichen für eine Batterie, welches Du in Abbildung 4 siehst, ähnelt dem eines Kondensators. Schaue also immer genau hin, um welches Bauteil es sich handelt.
Abb. 4 - Reihenschaltung zweier Batterien
In der Abbildung 4 siehst Du eine einfache Schaltung mit zwei in Reihe geschalteten Batterien und . Die Spannungen der Batterien und sorgen für eine Gesamtspannung .
Eine Reihenschaltung von Batterien macht es möglich, eine höhere Gesamtspannung zu erzeugen.
Um eine Batterie in Reihe zu schalten, wird der Pluspol an einer Batterie an den Minuspol einer weiteren Batterie angeschlossen. Dies kannst Du mit beliebig vielen Batterien fortsetzen. Ähnlich wie bei den Widerständen und Kondensatoren ergibt sich für die Spannung einer Reihenschaltung von Batterien folgendes:
In einer Reihenschaltung von Batterien addieren sich die Teilspannungen bis zu einer Gesamtspannung U:
Eine Reihenschaltung von Batterien sorgt also dafür, dass sich eine höhere Spannung ergibt.
Der Strom einer Reihenschaltung von Batterien verhält sich genauso wie der einer Reihenschaltung von Widerständen.
In einer Reihenschaltung von Batterien gibt es keinen zusätzlichen Strom. Das heißt, alle Teilströme sind jeweils so groß wie der Gesamtstrom I der Schaltung.
Nachteil einer Reihenschaltung von Batterien ist der, dass die schwächste geschaltete Batterie stets die Leistung der restlichen Schaltung beeinflusst.
Hier eine kleine Aufgabe, um die gelernten Formeln anzuwenden.
Aufgabe
In einer Reihenschaltung befinden sich drei Batterien mit einem Gesamtstrom von.
Die Batterien haben die folgenden Einzelspannungen: , und.
a) Berechne die Einzelströme der Schaltung.
b) Berechne die Gesamtspannung U.
Lösung a)
In einer Reihenschaltung von Batterien entspricht der Gesamtstrom der Summe der Einzelströme. Somit gilt:
Lösung b)
Um die Gesamtspannung zu berechnen, summierst Du die Teilspannungen:
Die Reihenschaltung hat somit eine Gesamtspannung von .
Jetzt kannst Du, neben den Reihenschaltungen mit geschalteten Widerständen oder Kondensatoren, auch Schaltungen berechnen, in denen Batterien verbaut sind.
Ja, man kann Batterien in Reihe schalten.
Haben die Batterien hierbei die gleiche Kapazität, so verdoppelt sich die Spannung.
In einer Reihenschaltung sind die Bauteile, zum Beispiel Lampen, hintereinander geschaltet. Stell es dir vor wie Perlen, die hintereinander auf die Kette gezogen werden.
Ein Vorteil einer Reihenschaltung ist, dass das Hintereinanderschalten von Potentialquellen (zum Beispiel Batterien) eine höhere Gesamtspannung innerhalb der Schaltung erzeugt.
Zudem werden in einer Reihenschaltung alle Bauteile vom gleichen Strom durchflossen.
Eine Reihenschaltung wird zum Beispiel bei Alarmanlagen genutzt. Ein Unterbrechen der Reihenschaltung führt dann zum Auslösen der Alarmanlage.
Wie möchtest du den Inhalt lernen?
94% der StudySmarter Nutzer erzielen bessere Noten.
Jetzt anmelden94% der StudySmarter Nutzer erzielen bessere Noten.
Jetzt anmeldenWie möchtest du den Inhalt lernen?
Kostenloser physik Spickzettel
Alles was du zu . wissen musst. Perfekt zusammengefasst, sodass du es dir leicht merken kannst!
Sei rechtzeitig vorbereitet für deine Prüfungen.
Teste dein Wissen mit spielerischen Quizzes.
Erstelle und finde Karteikarten in Rekordzeit.
Erstelle die schönsten Notizen schneller als je zuvor.
Hab all deine Lermaterialien an einem Ort.
Lade unzählige Dokumente hoch und habe sie immer dabei.
Kenne deine Schwächen und Stärken.
Ziele Setze dir individuelle Ziele und sammle Punkte.
Nie wieder prokrastinieren mit unseren Lernerinnerungen.
Sammle Punkte und erreiche neue Levels beim Lernen.
Lass dir Karteikarten automatisch erstellen.
Erstelle die schönsten Lernmaterialien mit unseren Vorlagen.
Melde dich an für Notizen & Bearbeitung. 100% for free.