Wechselwirkungsgesetz

Q: Was versteht man unter physikalischer Kraft?

Eine Kraft ist die Ursache dafür, dass ein Körper seinen Bewegungszustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung verändert und/oder eine Verformung des Körpers stattfindet. Es gilt: [F] = 1 N (Newton).

Q: Was ist Kraft und Gegenkraft?

Übt ein Körper A eine Kraft auf einen Körper B aus, so wirkt eine gleich große Gegenkraft von Körper B auf den Körper A. Diese beiden Kräften werden als Kraft und Gegenkraft bezeichnet. Die Summe dieser beider Wechselwirkungskräfte ist gleich null.

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Es war einmal ein junger Mann, der eines schönen Sommertages im Schatten eines Apfelbaumes saß.

Plötzlich hörte der junge Mann ein leises Knacken über sich. Noch bevor er nach oben sehen konnte, fiel ihm kurze Zeit später ein Apfel auf den Kopf. Er rieb sich seinen Kopf und sah sich verdutzt die jetzt neben ihm im Gras liegende Frucht an… .

Nanu, sind wir auf einmal im falschen Fach gelandet? Befinden wir uns nicht in der Physik und wollen mehr über das Wechselwirkungsgesetz erfahren? Doch auf jeden Fall, Du bist hier genau richtig.

Aber was hat das Wechselwirkungsgesetz mit unserem Märchen zu tun? Bevor wir näher auf dieses Gesetz eingehen, sehen wir uns dazu zunächst die mechanischen Grundlagen an.

Grundlagen der Mechanik

Die Newtonschen Gesetze, oder auch Axiome zur Wirkung von Kräften, stellen den Grundstein in der Mechanik dar.

Die Begriffe Axiom und Gesetz werden meist synonym verwendet. Genau genommen handelt es sich hierbei aber nicht um dasselbe. Gesetze sind im Gegensatz zu Axiomen jederzeit wieder mathematisch und physikalisch herleitbar und belegbar. Axiome sind demnach anerkannte Grundsätze, die nicht bewiesen werden müssen.

Die Kraft – Definition

Wie lässt sich Kraft definieren und durch welche Komponenten ist sie gekennzeichnet?

Eine Kraft $\vec{F}$ ist die Ursache dafür, dass ein Körper seinen Bewegungszustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung verändert und/oder eine Verformung des Körpers stattfindet.

$[F] = 1 N (N e w t o n)$

Damit eine Kraft vollständig beschrieben werden kann, benötigt sie mehrere Komponenten. Diese sind:

Betrag (Zahlenwert mit Einheit)
Wirkungslinie
Richtungssinn
Angriffspunkt

Möchten wir nun eine einwirkende Kraft auf einen Körper einzeichnen, so müssen alle Komponenten in der Skizze mit enthalten sein. In der Abbildung 2 siehst Du eine eingezeichnete Kraft.

Bei Rechnungen mit Kräften wird der Vektorpfeil (Pfeil über dem Formelzeichen F) meist weggelassen und lediglich mit den Beträgen gerechnet. Dies ist zulässig, wenn die Richtungen der Kräfte nicht relevant oder eindimensional sind.

Falls Du Dein Wissen zum Thema der Kraft etwas auffrischen willst, so kannst Du Dir gerne den entsprechenden Artikel Kräfte ansehen.

Die Newtonschen Gesetze

Die Newtonschen Gesetze setzen sich demnach mit der Wirkung dieser Kräfte auseinander. Es gibt hier drei von diesen Axiomen. Die folgende Grafik zeigt Dir eine kurze Übersicht.

Für das Trägheitsgesetz und das Newtonsche Grundgesetz findest Du eigene spannende Artikel mit anschaulichen Beispielen.

Nachdem Du jetzt das nötige Grundwissen aufgefrischt hast, konzentrieren wir uns auf das Wechselwirkungsgesetz.

Wechselwirkungsgesetz – Formel und Definition

Isaac Newton erkannte den Zusammenhang von wechselseitigen Kräften zweier Körper. Was genau bedeutet das? Sehen wir uns dazu allgemein an, wie das 3. Newtonsche Gesetz definiert werden kann.

Das Wechselwirkungsgesetz oder Reaktionsprinzip ist das 3. Newtonsche Axiom und wurde aus dem Lateinischen "lex tertia" übersetzt. Es besagt, dass bei zwei Körpern Kräfte immer nur paarweise auftreten.

Wird von einem Körper $A$ eine Kraft auf einen Körper $B$ ausgeübt, so wirkt eine gleich große, aber entgegengesetzte Kraft von Körper $B$ auf Körper $A$ .

Eine Aktion bzw. Kraft (actio) erzeugt eine gleich große Reaktion bzw. Gegenkraft (reactio).

Kraft (actio) = Gegenkraft (reactio)

Wenden wir dieses Wechselwirkungsgesetz auf zwei beliebige Körper an und zeichnen diese beiden Kräfte mit ein, so ergibt sich folgendes Bild.

Der Körper A wirkt mit einer Kraft ${\vec{F}}_{A}$ auf den Körper B ein. Laut dem Wechselwirkungsgesetz erfolgt durch diese einwirkende Kraft von Körper A eine Gegenkraft ${\vec{F}}_{B}$ von Körper B auf den Körper A. Die Gegenkraft ${\vec{F}}_{B}$ ist demnach gleich groß, aber entgegengesetzt gerichtet.

Für die wechselseitigen Kräfte ${\vec{F}}_{A}$ und ${\vec{F}}_{B}$ zweier Körper A und B gilt:

${\vec{F}}_{A} = - {\vec{F}}_{B}$

Soweit zur Theorie. Aber wie lassen sich diese Kräfte in der Praxis beweisen?

Dazu führen wir ein kleines Experiment durch. Und das Beste daran: Du kannst gleich zu Hause mitmachen!

Wechselwirkungsgesetz – Experiment

Mit einem kleinen Versuch können wir sogar von zu Hause aus die Theorie des Wechselwirkungsgesetzes von Isaac Newton überprüfen. Alles, was Du dazu benötigst, sind folgende Materialien:

Wir führen nun nacheinander drei verschiedene Versuche aus und beobachten jeweils, was passiert.

Versuchsaufbau 1

Zunächst legen wir die beiden Holzklötze in die mit Wasser gefüllte große Schüssel. Jeweils dicht am Rand der Schüssel, so, dass sich die Holzblöcke gegenüberliegen. Nun nehmen wir die beiden Magnete und platzieren sie auf den schwimmenden Hölzern. Die jeweiligen Pole müssen so angeordnet sein, dass sie sich anziehen können.

Beobachtung: Die Magnete ziehen sich auf den schwimmenden Holzblöcken an. Doch nicht nur ein Holzklotz bewegt sich in dem Wasser, sondern beide Hölzer bewegen sich aufeinander zu. Sie treffen sich damit ungefähr in der Mitte der Schüssel. Damit muss nicht nur vom linken Klotz eine Kraft auf den rechten Klotz einwirken, sondern ebenfalls eine Gegenkraft vom rechten auf den linken Klotz.

Versuchsaufbau 2

Für das zweite Experiment entfernen wir die Magnete auf den Holzblöcken und platzieren die Hölzer direkt in der Mitte der Wasserschüssel. Die Magnete werden jetzt so auf die Klötze gelegt, dass die gleichen Pole direkt gegenüberliegen.

Beobachtung: Auch hier bewegen sich die beiden Holzklötze im Wasser fort. Dieses Mal stoßen sie sich aber aufgrund der Anordnung der Pole voneinander ab. Wie auch im ersten Versuch gleitet nicht nur ein Holzblock, sondern wieder beide voneinander weg.

Was aber geschieht, wenn wir einen Magneten durch ein Eisenstück ersetzen? Schwimmt dann nur der Klotz mit dem Eisenstück auf den Magneten zu? Sehen wir uns dazu den dritten Versuchsaufbau an.

Versuchsaufbau 3

Die Magnete auf den schwimmenden Holzblöcken werden entfernt und die Hölzer analog zum Versuch 1 am Rand der Wasserschüssel platziert. Auf den linken Holzklotz wird wieder der Magnet gelegt, rechts aber dieses Mal das Eisenstück.

Beobachtung: Das Eisenstück selbst kann einen anderen Körper nicht anziehen und demnach auch keine Anziehungskraft auf ein anderes Objekt ausüben. Wie sich im Experiment aber beobachten lässt, bewegen sich sowohl der Holzblock mit dem Magneten als auch der Klotz mit dem Eisenstück wieder aufeinander zu. Der Magnet bewirkt durch seine Anziehungskraft auf das Eisenstück, dass dieser in die Richtung des Magneten gleitet. Dadurch, dass sich der Magnet aber ebenfalls auf das Eisen zubewegt, muss eine entgegengesetzte Kraft vom Eisenstück auf den Magneten wirken.

Die verschiedenen Experimente bestätigen damit das Wechselwirkungsgesetz.

Vom Märchen zum Wechselwirkungsgesetz

Jetzt können wir noch einmal unser Märchen zu Beginn des Artikels betrachten. Denn genau bei dieser Situation treten ebenfalls Wechselwirkungen zwischen verschiedenen Körpern auf.

Den Apfelbaum mitsamt dem Apfel skizzieren wir zunächst noch einmal und versuchen den physikalischen Hintergrund in dieser Situation zu betrachten.

Hier sind drei Objekte für uns relevant: der Apfel, der Ast und die Erde. Zwischen den jeweiligen Körpern finden sich die Wechselwirkungskräfte aus dem Gesetz von Isaac Newton wieder.

Durch Einzeichnen der wirkenden Kräfte zeigt sich, dass hierbei zwei Wechselwirkungspaare vorhanden sind. Zum einen die Wechselwirkung zwischen dem Apfel und dem Ast, zum anderen die Wechselwirkung zwischen Apfel und Erde:

Wechselwirkungspaar 1: Apfel - Ast

${\vec{F}}_{A} = - {\vec{F^{'}}}_{A}$

Wechselwirkungspaar 2: Apfel - Erde

${\vec{F^{'}}}_{G} = - {\vec{F}}_{G}$

Wechselwirkungen treten demnach immer zwischen zwei Körpern auf. Nicht zu verwechseln ist das Wechselwirkungsgesetz mit dem sogenannten Kräftegleichgewicht. Sehen wir uns die Unterschiede kurz an.

Wechselwirkungsgesetz vs. Kräftegleichgewicht

Hierfür sehen wir uns wieder unseren Apfelbaum mit den eingezeichneten Kräften an.

Im linken Bild sind noch einmal die Wechselwirkungen zwischen den zwei Körpern Ast - Apfel und Apfel - Erde eingezeichnet. Die Summen dieser beiden Wechselwirkungskräfte sind jeweils null. Da es sich hier um eindimensionale Kraftrichtungen handelt, so können wir zur Berechnung die Kraftpfeile weglassen und nur mit den Beträgen rechnen.

$F'_{A} + F_{A} = 0$

$F_{G} + F'_{G} = 0$

Die Kraft ${\vec{F}}_{G}$ wird als Gewichtskraft bezeichnet. Sollte Dir diese noch unbekannt sein, so lies einfach im entsprechenden Artikel Gravitationskraft nach.

Das Kräftegleichgewicht bezieht sich nur auf einen Körper, wie etwa den Apfel. Dabei werden alle auf diesen Körper einwirkenden Kräfte betrachtet. Ist die Summe aller einwirkenden Kräfte auf den Apfel null, so befindet er sich in Ruhe bzw. wird nicht beschleunigt. Dies ist hier auch der Fall, denn der Apfel hängt regungslos am Ast. Für unser Beispiel gilt demnach:

$F_{G} + F_{A} = 0$

Aufgrund dessen muss hier die Kraft $- F_{A}$ gleich $F_{G}$ sein.

Wächst der Apfel immer weiter und erhöht damit seine Masse, so kann es sein, dass der Ast das Gewicht des Apfels nicht mehr tragen kann und der Apfel zu Boden fällt.

Wie Du im Bild sehen kannst, greift am Apfel nun keine Kraft ${\vec{F}}_{A}$ des Astes an, sondern lediglich die Gewichtskraft ${\vec{F}}_{G}$ . Es wirken nur noch die Wechselwirkungskräfte zwischen Apfel und Erde. Die angreifende Gewichtskraft sorgt dafür, dass der Apfel in Richtung Erde beschleunigt wird. Hier findet somit das 1. und das 2. Newtonsche Gesetz Anklang.

Laut dem Trägheitsgesetz (1. Newtonsche Gesetz) bedarf es einer Kraft, um den Bewegungszustand eines Körpers zu ändern. Dies ist erfüllt, denn am Apfel greift jetzt nur noch die Gewichtskraft ${\vec{F}}_{G}$ an. Wie groß diese Kraft ist, lässt sich durch das Newtonsche Grundgesetz (2. Newtonsche Gesetz) berechnen:

$F_{G} = m \cdot g$

Alle Körper werden zum Erdmittelpunkt hin beschleunigt. Die Größe dieser Beschleunigung ist $g = 9, 81 \frac{m}{s^{2}}$ .

Zusammenfassend können wir die Unterschiede zwischen Wechselwirkungskräften und dem Kräftegleichgewicht wie folgt definieren:

Wechselwirkung vs. Kräftegleichgewicht
Wechselwirkung	Kräftegleichgewicht

Kräfte aus dem gegenseitigen Einwirken zweier Körper (Kraft = Gegenkraft)	Einwirkende Kräfte aus verschiedenen Wechselwirkungen auf einen Körper
Die Summe der Wechselwirkungskräfte zweier Körper ist null	Die Summe aller einwirkenden Kräfte auf einen Körper ist null

Aber wozu brauchen wir das Gesetz denn eigentlich und wo kommt es im Alltag zur Geltung? Sehen wir uns dazu verschiedene Anwendungsgebiete des Wechselwirkungsgesetzes an.

Wechselwirkungsgesetz: Beispiele & Alltag

Unser Märchen mit dem Apfel am Apfelbaum kennen wir bereits. Dort hast Du festgestellt, dass Wechselwirkungen sowohl bei ruhenden Körpern (beim hängenden Apfel) als auch bei bewegten Körpern (beim fallenden Apfel) wirken.

Diese Wechselwirkungen werden in der Praxis oft dafür genutzt, um Objekte in Bewegung zu versetzen.

Wechselwirkungen im Alltag

Ein klassisches Beispiel zur Veranschaulichung dieser Wechselwirkungen zwischen zwei Körpern ist das Ziehen an einem Seil, wenn beide Personen beispielsweise auf einem Skateboard stehen.

Schnapp Dir doch Deinen Freund und setzt das Experiment gleich mit um! Dazu müsst ihr beide lediglich jeweils ein Skateboard unter Euren Füßen haben oder Inlineskates tragen. Nehmt Euch noch ein Seil und haltet es mit Euren Händen fest.

Nun könnt ihr die Wechselwirkungskräfte überprüfen, indem ihr hintereinander zwei Versuche durchführt:

1. Nur einer zieht am Seil, die andere Person hält das Seil fest.

2. Beide ziehen am Seil.

Was habt ihr dabei beobachtet? Egal, ob nur eine Person am Seil gezogen oder ihr beide an dem Strang gezerrt habt, ihr seid immer beide aufeinander zugerollt. Dies bestätigt wieder das Wechselwirkungsgesetz. Nicht nur der aktive "Zieher" Person A übt eine Kraft ${\vec{F}}_{A}$ auf die andere Person aus, sondern von der passiven Person B wird ebenfalls eine Kraft ${\vec{F}}_{B}$ auf den "Zieher" ausgeübt.

Dadurch setzt ihr Euch beide in Bewegung und werdet in Richtung des anderen beschleunigt.

Auch bei anderen alltäglichen Situationen findet das Gesetz Anwendung.

Szenario	Beschreibung
	Eine Person in einem Paddelboot nutzt den Effekt des Wechselwirkungsgesetzes zum Fortbewegen auf dem Wasser.Mithilfe der beiden Paddel wird eine Kraft ${\vec{F}}_{P a d d e l}$ auf das Wasser ausgeübt. Gleichzeitig übt das Wasser eine gleich große Gegenkraft ${\vec{F}}_{W a s s e r}$ auf die Paddel bzw. das Paddelboot aus.Am Boot selbst greift nun lediglich die Gegenkraft ${\vec{F}}_{W a s s e r}$ an, wodurch es sich in Bewegung setzt.
	Auch bei einem Autounfall wirken die Kräfte des Wechselwirkungsgesetzes. Fahren ein Auto 1 mit einer bestimmten Geschwindigkeit und ein identisches Auto 2 entgegengesetzt mit gleich großer Geschwindigkeit aufeinander zu und stoßen zusammen, so wirkt vom Auto 1 eine Kraft ${\vec{F}}_{A u t o 1}$ auf das Auto 2 und vom Auto 2 eine entgegengesetzte Gegenkraft ${\vec{F}}_{A u t o 2}$ auf Auto 1.Würde das Auto 1 gegen eine Wand, statt gegen das Auto 2 fahren, so wirken ebenfalls die gleichen Kräfte, wie bei einem zweiten Fahrzeug. Dies ist auch der Grund, warum Crashtests lediglich mit einer Wand, statt mit zwei Autos durchgeführt werden.

Sowohl im Alltag als auch bei großen als auch winzigen Objekten können wir das Wechselwirkungsgesetz anwenden.

Wechselwirkungen – Von groß bis klein

Auf riesigen Objekten, wie unter anderem Planeten, wirken ebenso Wechselwirkungskräfte wie auch auf sehr kleinen Körpern wie zum Beispiel Teilchen.

Szenario	Beschreibung
	Wir wissen bereits, dass alle Körper auf der Erde zum Erdmittelpunkt hin beschleunigt werden. Es wirkt jeweils die Gravitationskraft.Die Erde zieht aber nicht nur uns an und wir sie, sondern es herrschen auch zwischen weit entfernten Objekten ebenfalls noch Wechselwirkungen. So übt die Erde auf die Sonne eine anziehende Kraft ${\vec{F}}_{E r d e}$ aus, die Sonne wirkt mit einer gleich großen entgegengesetzten Gegenkraft ${\vec{F}}_{S o n n e}$ auf die Erde ein. Dies wird auch als gravitative Wechselwirkung bezeichnet.
	Auch winzige Objekte nutzen die Wechselwirkungen zwischen einander. So wirkt ein negativ geladenes Teilchen (Elektron) mit einer Kraft ${\vec{F}}_{E l e k t r o n}$ auf ein positiv geladenes Teilchen (Proton). Das Proton übt dabei eine gleich große entgegengesetzte Gegenkraft ${\vec{F}}_{P r o t o n}$ auf das Elektron aus. So ziehen sich beide Teilchen gegenseitig an, ähnlich wie in unserem Experiment mit den Magneten.

Das Wechselwirkungsgesetz findet vielseitig Anwendung, sowohl im Alltag als auch in der Astronomie sowie der Teilchenphysik. Zudem wird der Effekt für die Fortbewegung von Objekten genutzt. Dies geht von Paddelbooten bis hin zum Antrieb einer Rakete.

Wie wir gezeigt haben, lassen sich sogar auch Märchen physikalisch mit dem Wechselwirkungsgesetz in Verbindung bringen. Und auch wenn Isaac Newton schon gestorben ist, seine Gesetze gelten immer noch!

Wechselwirkungsgesetz - Das Wichtigste

Eine Kraft ist die Ursache dafür, dass sich der Bewegungszustand eines Körpers verändert.
Sie wird definiert durch: $[F] = 1 N (N e w t o n)$ .
Es existieren 3 Newtonsche Gesetze:
- Trägheitsgesetz (1. Newtonsches Gesetz)
- Newtonsches Grundgesetz (2. Newtonsches Gesetz)
- Wechselwirkungsgesetz (3. Newtonsches Gesetz)
Das Wechselwirkungsgesetz besagt, dass wechselwirkende Kräfte zwischen zwei Körpern auftreten.
So übt ein Körper A eine Kraft auf einen Körper B aus und der Körper B wirkt ebenfalls mit einer Gegenkraft auf Körper A ein.
Es gilt: Kraft (actio) = Gegenkraft (reactio).
Die Gegenkraft ist dabei gleich groß, aber entgegengesetzt: ${\vec{F}}_{A} = - {\vec{F}}_{B}$
Die Summe der Wechselwirkungskräfte zwischen zwei Körpern ist gleich null.
Nicht zu verwechseln ist das Wechselwirkungsgesetz mit dem Kräftegleichgewicht.
Beim Kräftegleichgewicht ist die Summe aller einwirkenden Kräfte auf einen Körper gleich null.
Wechselwirkungskräfte werden für die Fortbewegung von Körpern genutzt.

Häufig gestellte Fragen zum Thema Wechselwirkungsgesetz

Wird von einem Körper A eine Kraft auf einen Körper B ausgeübt, so wirkt eine gleich große, aber entgegengesetzte Kraft von Körper B auf Körper A. Demnach treten Kräfte zwischen zwei Körpern nur paarweise auf und es gilt:

Kraft (actio) = Gegenkraft (reactio)

Eine Kraft ist die Ursache dafür, dass ein Körper seinen Bewegungszustand der Ruhe oder der gleichförmigen Bewegung verändert und/oder eine Verformung des Körpers stattfindet. Es gilt: [F] = 1 N (Newton).

Übt ein Körper A eine Kraft auf einen Körper B aus, so wirkt eine gleich große Gegenkraft von Körper B auf den Körper A. Diese beiden Kräften werden als Kraft und Gegenkraft bezeichnet. Die Summe dieser beider Wechselwirkungskräfte ist gleich null.

Anders als beim Wechselwirkungsgesetz werden bei einem Kräftegleichgewicht alle einwirkenden Kräfte auf einen Körper betrachtet. Entspricht die Summe all dieser einwirkenden Kräfte auf den Körper gleich null, so herrscht ein Kräftegleichgewicht.

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