Länge Physik

Deine Körpergröße misst du meistens in Zentimetern und manchmal in Metern. Bist du mit dem Auto in die nächste Stadt unterwegs, wird die Entfernung häufig in Kilometern angegeben. Dagegen ist ein Menschenhaar nur wenige Bruchteile eines Millimeters breit. In all diesen Situationen wird eine Länge angegeben.

Allgemeine Fakten über die Länge

Im Folgenden lernst du wichtige Begrifflichkeiten und historische Zusammenhänge zur Länge kennen.

Länge – SI-Einheit

In der Physik und Mathematik wird die Länge oft auch mit einer SI-Einheit angegeben. Die physikalische Größe Länge ist eine der insgesamt sieben SI-Basiseinheiten. Dabei handelt es sich um physikalische Basisgrößen, die alle über Naturkonstanten definiert sind. Jede dieser physikalischen Größen kann durch eine Kombination der anderen ausgedrückt werden. Jede SI-Basisgröße besitzt dabei eine SI-Basiseinheit.

In vielen Ländern wird die Basiseinheit Meter für die Basisgröße Länge verwendet. Das wurde mit der sogenannten Meterkonvention beschlossen. Länder, die diese Konvention nicht unterschrieben haben, verwenden für die Länge eine andere Einheit, wie z. B. die USA.

Der historische Weg der Meterkonvention

Mit der Zunahme der Internationalisierung wurde auch das Bedürfnis nach einer einheitlichen Gewichts- und Längenbezeichnung größer. Im Zuge dessen kam es zur Meterkonvention und der darauffolgenden Einführung des internationalen SI-Einheitssystems.

Seit der Unterzeichnung der internationalen Meterkonvention sind etliche Länder dieser Längenvereinheitlichung beigetreten. Im Jahr 2021 hatte die Meterkonvention 63 vollumfängliche Mitglieder und zusätzlich 35 assoziierte Mitgliedsstaaten.

Doch nicht alle großen Industriestaaten orientieren sich an der Meterkonvention, so auch die USA.

Länge Physik – Die Sonderrolle der USA

Hast du schon mal einen amerikanischen Box- oder MMA-Kampf im TV gesehen? Dort wird die Körpergröße der Kämpfer von den Moderatoren meist über das englische feet (ft) angegeben. Übersetzt ist das die Einheit Fuß.

Obwohl die USA zu den Erstunterzeichnerstaaten der Meterkonvention zählen, halten sie sich nicht an das SI-Einheitensystem und es gilt der US-Standard.

Hier zeigt die Umrechnungstabelle, wie sich die Länge in den USA vom Meter unterscheidet:

Übersicht und Umrechnung von Längeneinheiten

Je nach Gebrauch kann die Länge in verschiedenen Einheiten angegeben werden. Zum Beispiel wird die Entfernung zwischen Städten meistens in Kilometern angezeigt. Der Kilometer ist ein Mehrfaches der SI-Einheit Meter. Es gibt noch weitere Arten der Angabe einer Länge. Die folgende Tabelle zeigt dir eine Übersicht und wie du verschiedene Angaben ineinander umrechnest.

Name der Einheit	Formelzeichen	Umrechnung zum Meter	Größenordnung zum Meter
Nanometer	nm	geteilt durch 1 000 000 000 (1 Milliarde)
Mikrometer		geteilt durch 1 000 000 (1 Million)
Millimeter	mm	geteilt durch 1000 (1 Tausend)
Zentimeter	cm	geteilt durch 100
Dezimeter	dm	geteilt durch 10
Meter	m	=
Kilometer	km	multipliziert mit 1000 (1 Tausend)

Tabelle 2: Umrechnung der meistverbreiteten Längeneinheiten

Am Beispiel des Zentimeters kannst du die Tabelle wie folgt lesen. Der Zentimeter geteilt durch 100 ergibt Meter.

$2cm=\frac{2}{100}m=0,02m=2·{10}^{-2}m$

Um die Anwendung dieser Tabelle zu üben, findet sich hier ein Beispiel zum Menschenhaar:

Größenordnungen finden in der Physik immer wieder Anwendung und sind ein wichtiges Hilfsmittel, um Rechnungen zügig und präzise durchzuführen.

Um ein Gefühl für das Beschreiben von physikalischen Objekten mithilfe der Größenordnungen zu bekommen, schaue dir die typischen Längenabstände von Objekten in der Natur und im Alltag an.

Körper	Länge bzw. Abstand
Atom
Virus
Fingerdicke
Höhe des Mount Everest
Erddurchmesser
Entfernung zwischen Erde und Sonne	${10}^{11}m$

Tabelle 3: Übersicht verschiedener Größenordnungen

In Berechnungen zu astronomischen Abständen der Größenordnung ${10}^7$ und mehr, ergibt es keinen Sinn, Längen von ein paar Metern einzubeziehen.

Nicht jede Größe soll immer nur in Meter oder von Meter in eine andere Größenordnung umgerechnet werden. Die Haarbreite aus dem obigen Beispiel könntest du auch in Mikrometern angeben.

Als Umrechnungshilfe zwischen den Längeneinheiten dient die Abbildung 1. Die Pfeile geben dir hierbei an, in welche Richtung umgerechnet wird.

Abb. 1 - Übersicht zur Längenumrechnung

Mithilfe der Abbildung kannst du jetzt die Haarbreite in Mikrometern angeben.

In diesem Fall benötigt die Umrechnung nur einen Schritt. Wie du mehrere Schritte am Beispiel deiner Körpergröße gleichzeitig durchführen kannst, zeigt dir die folgende Aufgabe.