Mit Sicherheit bist Du schon oft mit einem Fahrrad gefahren. Ist Dir dabei schon mal aufgefallen, dass Du die Pedale zwar nach unten drückst, das Fahrrad daraufhin aber nach vorn fährt?
Um diese Umwandlung von Kräften soll es in diesem Artikel gehen. Du erfährst, welche Kräfte, wo und wie wirken und wie Deine angewandte Kraft letztlich auf die Straße gebracht wird.
Der Kraftwandler beim Fahrrad
Um Dein Fahrrad zu beschleunigen, musst Du in die Pedale treten. Dabei wirkst Du eine Kraft auf die Pedale, die über die Kette auf das Hinterrad übertragen wird. Das Hinterrad dreht sich und Dein Fahrrad wird mit einer Kraft beschleunigt.
Deine Kraft auf die Pedale wird also über mehrere Schritte in eine beschleunigende Kraft umgewandelt. Eine solche mechanische Anwendung heißt Kraftwandler.
Mehr zum Kraftwandler allgemein erfährst du im dazugehörigen Artikel!
Damit Du das weiter untersuchen kannst, musst Du herausfinden, welche Kräfte dann überhaupt am Fahrrad wirken.
Kraftübertragung am Fahrrad – Physik
Überlege Dir in der folgenden Aufgabe, welche Kräfte auf ein fahrendes Fahrrad wirken.
Du fährst mit Deinem Fahrrad. Dabei beschleunigst, bremst und lenkst Du immer wieder.
Aufgabe 1
Welche Kräfte wirken beim Fahrradfahren?
Lösung
Je detaillierter Du Dir das Fahrradfahren anschaust, wirst Du feststellen, dass sehr viele verschiedene Kräfte auf unterschiedliche Weisen wirken.
Immer vorhanden ist die Gewichtskraft \(\vec{F}_{Gewicht}\) durch Dein Gewicht und das Gewicht des Fahrrades.
Möchtest du bremsen, dann wirken, je nach Bauweise, Bremskräfte \(\vec{F}_{Bremse,vorn}\) und / oder \(\vec{F}_{Bremse,hinten}\).
Viele Bremsen funktionieren über Reibung. Es gibt aber noch andere Reibungskräfte \(\vec{F}_{Reibung}\) z. B. am Hinterrad.
Bewegt sich das Fahrrad oder herrscht Wind, dann wirkt dadurch auch eine Luftreibung \(\vec{F}_{Luftreibung}\)auf Fahrrad und Dich.
Möchtest Du beschleunigen, dann wirkst Du eine Kraft auf die Pedale \(\vec{F}_{Pedal}\) aus. Diese Kraft wirkt wiederum eine Kraft auf die Kette \(\vec{F}_{Kette}\). Die nicht dehnbare Kette überträgt diese weiter auf das Hinterrad. Dadurch wirkt dann eine Kraft \(\vec{F}_{Reifen}\), welche letztendlich für das Beschleunigen des Fahrrades verantwortlich ist.
Abb. 1 - Einige Kräfte beim Fahrradfahren
Die hier besprochenen Kräfte sind bei Weitem nicht alle, die Auswirkung auf das Fahrrad haben. Es gibt viele weitere Reibungspunkte, Vibrationen, etc., welche auch für Kräfte sorgen.
In diesem Artikel möchten wir aber nicht alle Kräfte betrachten. Wir möchten herausfinden, welche Kräfte wie wirken und gewandelt werden, damit Du beim Treten in die Pedale Dein Fahrrad beschleunigen kannst.
Welcher Kraftwandler wirkt beim Beschleunigen des Fahrrades?
Eine Umdrehung der Pedale entspricht meistens nicht gleich einer Umdrehung des Hinterrads. Das liegt daran, dass die Längenverhältnisse der Kraftwandler an Pedalen und Hinterrad nicht gleich sind. Präziser beschrieben: Das Verhältnis zwischen den Abständen von Pedal und Ritzel zur Pedaldrehachse ist anders als das Verhältnis zwischen den Abständen von Hinterreifen und Ritzel am Hinterrad.
Abb. 2 - Kraft am Pedal wird in mehreren Schritten gewandelt
Du trittst beim Beschleunigen also mit einer Kraft \(\color{#FFA500}\vec{F}\) auf die Pedale. Je nach Entfernung \(\color{#1AA7EC}\vec{l}\) zur Drehachse wird diese Kraft in weiteren Schritten gewandelt.
Diese Art von Kraftwandler, bei welchem Kräfte am gleichen Drehpunkt, aber unterschiedlicher Entfernungen gewandelt werden, heißt Hebel.
Du bist Dir nicht mehr sicher, was ein Hebel ist? Mehr dazu findest Du im dazugehörigen Artikel heraus.
Um die noch unbekannten Kräfte und Längen (in Abbildung 2 als \(\color{#FFA500}\vec{F?}\) und \(\color{#1AA7EC}\vec{l?}\) markiert) zu berechnen, müssen wir uns die Hebel am Fahrrad etwas genauer anschauen.
Hebel am Fahrrad – Funktion
Um die Hebelwirkungen am Fahrrad physikalisch untersuchen zu können, müssen zuerst herausgefunden werden, welche Größen denn überhaupt wichtig sind.
Die Hebelgrößen am Fahrrad
Schauen wir uns die wichtigsten Hebelgrößen am Fahrrad mithilfe der Abbildung 3 unten vom Pedal (links) bis zum Reifen (rechts) etwas genauer an:
Trittst Du zum Beschleunigen des Fahrrades in die Pedale, dann wirkst Du eine Kraft \(\color{#FFA500}\vec{F}_{Pedal}\) aus, welche zur Drehbewegung des Pedalmechanismus (Fahrradkurbel) führt. Die Pedale sind dabei in einer bestimmten Entfernung \(\color{#1AA7EC}\vec{l}_{pedal}\) zur Drehachse des Pedals angebracht. Das ist der erste Hebel am Fahrrad.
An der gleichen Drehachse (Pedale) befindet sich in einer Entfernung \(\color{#1AA7EC}\vec{l}_{pedalritzel}\) auch der Pedalritzel (Ritzel: die Zähnchen, über welche die Kette läuft und befestigt ist). Dieser Teil des Mechanismus ist mit den Pedalen fest verbunden und rotiert daher mit dem Pedal mit und wirkt durch den zweiten Hebel am Fahrrad eine Kraft auf die Fahrradkette \(\color{#FFA500}\vec{F}_{Kette}\).
Die nicht dehnbare Kette überträgt die Kraft \(\color{#FFA500}\vec{F}_{Kette}\) an den Radritzeln des Hinterrads. Das Radritzel hat eine gewisse Entfernung \(\color{#1AA7EC}\vec{l}_{Radritzel}\) zur Drehachse des Hinterrades und wirkt dadurch als dritter Hebel.
Die Kettenkraft wird durch den vierten Hebel über die Entfernung \(\color{#1AA7EC}\vec{l}_{Rad}\) (Radius des Hinterrads) an der Drehachse des Hinterrads in die Kraft \(\color{#FFA500}\vec{F}_{Reifen}\) gewandelt. Mit dieser Kraft drückt sich das Hinterrad am Boden ab. Das führt dann zur Beschleunigung des Fahrrades.
Abb. 3 - Hebel am Fahrrad
Wenn du physikalisch genau sein musst, dann ist es wichtig, die Vektorpfeile der Größen immer mitzuschreiben. Im Falle des Fahrrades kannst du aber meist davon ausgehen, dass sich alle Größen auf der gleichen Ebene befinden und die Kräfte senkrecht zum Hebel wirken. Das erlaubt dir, die Vektorpfeile wegzulassen. Du benutzt dann immer die Beträge der Größen.
Damit sind alle wichtigen Hebelgrößen am Fahrrad beschrieben. Nun kommt es zur Berechnung.
Die Hebel am Fahrrad berechnen
Am Fahrrad sind verschiedene Hebel. Sind diese Hebel an der gleichen Drehachse, kann das Hebelgesetz zunutze gemacht werden:
Wirkt eine Kraft \(F_1\) in einer Entfernung \(l_1\) auf eine Drehachse, dann ist das Produkt dieser beiden Größen gleich dem Produkt einer am gleichen System wirkenden Kraft \(F_2\) bei einer bestimmten Entfernung \(l_2\) zur Drehachse:
\[F_1\cdot l_1=F_2\cdot l_2\]
Dabei wird davon ausgegangen, dass \(F_1\) und \(l_1\) senkrecht zueinander sind, \(F_2\) und \(l_2\) senkrecht zueinander sind und alle Größen auf der gleichen Ebene eines starren Systems liegen.
Die verschiedenen Hebel am Fahrrad sind im vorherigen Abschnitt geklärt worden. Im Weiteren wird das Hebelgesetz genutzt, um eine Aufgabe am Fahrrad zu berechnen.
Zum Beschleunigen deines Fahrrades wirkst Du eine Kraft \({\color{#FFA500}{F}_{Pedal}}=500 N\) auf die Pedale aus. Diese Kraft wird über die Hebel am Fahrrad bis zur beschleunigenden Kraft am Reifen \({\color{#FFA500}{F}_{Reifen}}\) umgewandelt.
Die Hebellängen betragen:
- Entfernung Pedale zur Drehachse der Pedale \({\color{#1AA7EC}{l}_{Pedal}}=16\, cm=0{,}16\, m\)
- Entfernung Pedalritzel zur Drehachse der Pedale \({\color{#1AA7EC}{l}_{Pedalritzel}}=9\, cm=0{,}09\, m\)
- Entfernung Radritzel zur Drehachse des Hinterrads \({\color{#1AA7EC}{l}_{Radritzel}}=5\, cm=0{,}05\, m\)
- Radius des Hinterrads \({\color{#1AA7EC}{l}_{Rad}}=30\, cm=0{,}3\, m\)
Schaue dir die Abbildung 3 noch einmal an, um zu sehen, wo diese Größen am Fahrrad zu finden sind.
Aufgabe 2
Berechne die Kraft \({\color{#FFA500}{F}_{Reifen}}\) mithilfe der Anwendung des Hebelgesetzes, welche durch die gewandelte Kraft auf die Pedale \({\color{#FFA500}{F}_{Pedal}}\) wirkt.
Hinweis: Es werden nur die Hebelkräfte betrachtet. Alle anderen Kräfte und Wirkungen werden vernachlässigt.
Lösung
Das Hebelgesetz gilt nur, wenn alle Größen an der gleichen Drehachse wirken. Am Fahrrad gibt es bei unserer Betrachtung zwei Drehachsen: Bei den Pedalen und beim Hinterrad.
Schauen wir uns zuerst die Hebel am Pedal an:
Abb. 4 - Hebel am Pedal
Die Kraft \({\color{#FFA500}{F}_{Pedal}}\) wirkt in der Entfernung \({\color{#1AA7EC}{l}_{Pedal}}\). Dadurch entsteht eine Kraft an der Kette \({\color{#FFA500}{F}_{Kette}}\) mit der Entfernung \({\color{#1AA7EC}{l}_{Pedalritzel}}\) zur gemeinsamen Drehachse.
Jetzt nimmst du dir die Formel für das Hebelgesetz und setzt dort die Größenpaare ein:
\begin{align} F_1\cdot l_1&=F_2\cdot l_2\\{\color{#FFA500}{F}_{Pedal}} \cdot{\color{#1AA7EC}{l}_{Pedal}} &= {\color{#FFA500}{F}_{Kette}}\cdot {\color{#1AA7EC}{l}_{Pedalritzel}}\end{align}
Schauen wir uns nun das Hebelgesetz an der zweiten Drehachse (Hinterrad) an:
Abb. 5 - Hebel am Hinterrad
Die Kraft \(F_{Kette}\) wirkt in einer Entfernung \(l_{Radritzel}\) auf die Achse des Hinterrads. Diese wird in die Kraft \(F_{Reifen}\) mit dem Abstand \(l_{Rad}\) zur Drehachse gewandelt.
Hier benutzt Du wieder die Formel des Hebelgesetzes und setzt dort die Größenpaare ein:
\begin{align} F_1\cdot l_1&=F_2\cdot l_2\\{\color{#FFA500}{F}_{Kette}} \cdot{\color{#1AA7EC}{l}_{Radritzel}} &= {\color{#FFA500}{F}_{Reifen}}\cdot {\color{#1AA7EC}{l}_{Rad}}\end{align}
Jetzt hast Du für beide Drehachsen die Hebelgesetze aufgestellt. Um damit weiterzurechnen, musst Du untersuchen, welche physikalische Größe(n) die beiden Formeln verbindet/n.
Beide Formeln beinhalten die Größe der Kraft an der Kette \(F_{Kette}\).
Das bedeutet, Du kannst jetzt beide Formeln auf \(F_{Kette}\) umstellen. Im Anschluss kannst Du entweder beide Formeln gleichsetzen, oder den Wert für \(F_{Kette}\) an der Pedalachse berechnen und am Hinterrad einsetzen und darüber \(F_{Reifen}\) berechnen.
Wir werden hier die Formeln auf \(F_{Kette}\) umstellen und dann gleichsetzen:
Zuerst stellst Du die Formel des Hebelgesetzes an der Achse zwischen den Pedalen um:
\begin{align}F_{Pedal}\cdot l_{Pedal}&=F_{Kette}\cdot l_{Pedalritzel}\\\frac{F_{Pedal}\cdot l_{Pedal}}{l_{Pedalritzel}}&=F_{Kette}\\F_{Kette}&=\frac{F_{Pedal}\cdot l_{Pedal}}{l_{Pedalritzel}}\end{align}
Das Gleiche für das Hinterrad:
\begin{align} F_{Kette} \cdot l_{Radritzel} &= F_{Reifen}\cdot l_{Rad}\\ F_{Kette}&=\frac{F_{Reifen}\cdot l_{Rad}}{l_{Radritzel}}\end{align}
Beide Formeln kannst du jetzt gleichsetzen:
\[\frac{F_{Pedal}\cdot l_{Pedal}}{l_{Pedalritzel}}=\frac{F_{Reifen}\cdot l_{Rad}}{l_{Radritzel}}\]
Alle Größen bis auf die gesuchte Größe \(F_{Reifen}\) sind gegeben. Jetzt stellst Du diese Formel auf \(F_{Reifen}\) um:
\begin{align}\frac{F_{Pedal}\cdot l_{Pedal}}{l_{Pedalritzel}}&=\frac{F_{Reifen}\cdot l_{Rad}}{l_{Radritzel}}\\F_{Reifen}&=\frac{F_{Pedal}\cdot l_{Pedal}\cdot l_{Radritzel}}{l_{Pedalritzel}\cdot l_{Rad}}\end{align}
In diese Formel kannst du jetzt die gegebenen Werte der Größen einsetzen:
\[F_{Reifen}=\frac{500\ N \cdot 0{,}16\ m \cdot 0{,}05\ m}{0{,}09\ m \cdot 0{,}3\ m}\]
Daraus berechnest Du den Wert der Kraft \(F_{Reifen}\), welche dein Fahrrad beschleunigt:
\[F_{Reifen}=148\ N\]
Die Kraft \(F_{Reifen}\), die zur Beschleunigung führt, ist deutlich kleiner als die angewandte Kraft \(F_{Pedal}\).
\[F_{Reifen} < F_{Pedal}\]
Das könntest Du vielleicht als eine sinnlose, zu hohe Kraftanstrengung sehen. Es wäre doch viel besser, wenn deine Kraft der beschleunigenden Kraft gleicht, oder?
Um dieses Verhältnis der Kräfte zu verändern, kannst eine wichtige Regel in der Mechanik zunutze gemacht werden.
Die goldene Regel der Mechanik als Gangschaltung beim Fahrrad
Wenn es um das Thema Kräfte und Kraftwandler geht, hast Du sicherlich schon von der goldenen Regel der Mechanik gehört.
Die goldene Regel der Mechanik besagt: Was an Kraft gespart wird, muss an Weg zugelegt werden.
Das Produkt von Kraft F und Weg s am gleichen System ist immer gleich:
\[F_{vorher}\cdot s_{vorher}=F_{nachher}\cdot s_{nachher}\]
Das bedeutet, ähnlich dem Hebelgesetz, möchtest Du die Hälfte an Kraft nutzen, dann musst Du den Weg, über den die Kraft wirkt, verdoppeln.
Das kannst Du dir mithilfe einer Gangschaltung am Fahrrad zunutze machen. Je nach Bauweise gibt es verschiedene Gänge, teilweise auch an beiden Ritzeln (Ritzel am Hinterrad und / oder Ritzel zwischen Pedalen). Schaltest Du die Gänge um, wird die Fahrradkette über einem anderen Ritzel geleitet. Dadurch veränderst Du (je nach Bauweise) die Entfernungen \({\color{#1AA7EC}{l}_{Pedalritzel}}\) und \({\color{#1AA7EC}{l}_{Rad}}\) und entsprechend die Hebelwirkung.
Abb. 6 - Das Schalten von Gängen am Fahrrad bedeutet eine Änderung der effektiven Ritzel
Auswirkungen der Gangschaltung auf deine zurückgelegte Strecke
Veränderst Du \({\color{#1AA7EC}{l}_{Pedalritzel}}\), durch Schalten der Gänge, dann veränderst Du auch die von der Kette zurückgelegte Strecke nach einer Pedalumdrehung. Ein Ritzel weiter außen führt dazu, dass eine Pedalumdrehung auch eine längere zurückgelegte Strecke der Kette zur Folge hat. Beim Ritzel weiter innen das Gegenteil.
Die Entfernung der Ritzel zur Drehachse kann auch als Radius eines Kreises gesehen werden. Eine Pedalumdrehung heißt, die Kette bewegt sich genau um den Umfang dieses Kreises. Und ein größerer Radius bedeutet größerer Umfang.
Diese Bewegung der Kette wird auf das Hinterrad übertragen. Sind \({\color{#1AA7EC}{l}_{Pedalritzel}}\) und \({\color{#1AA7EC}{l}_{Radritzel}}\) genau gleich groß, bedeutet eine Pedalumdrehung auch eine Umdrehung des Hinterrads.
Das Hinterrad hat einen deutlich größeren Radius als die Entfernung der Pedale zu deren Drehachse. Eine Umdrehung des Hinterrads resultiert also in einer größeren fortbewegten Strecke als eine Umdrehung der Pedale.
Verringerst Du \({\color{#1AA7EC}{l}_{Radritzel}}\), legst also einen höheren Gang ein, dann bewirkt eine Pedalumdrehung mehr als nur eine Umdrehung des Hinterrads. Du legst also eine längere Strecke pro Pedalumdrehung hin.
Die folgende Tabelle zeigt dir, was die Veränderungen der Ritzel für Auswirkungen auf die fortbewegte Strecke des Fahrrads bei einer Pedalumdrehung hat:
| Veränderung der Ritzel | \({{l}_{Pedalritzel}}\) (vordere Gangschaltung) | \({{l}_{Radritzel}}\) (hintere Gangschaltung) |
| l erhöhen (Ritzel weiter außen) | Fortbewegte Strecke länger | Fortbewegte Strecke kürzer |
| l verringern (Ritzel weiter innen) | Fortbewegte Strecke kürzer | Fortbewegte Strecke länger |
Möchtest Du also bei einer Pedalumdrehung das Maximum an zurückgelegter Strecke deines Fahrrads herausholen, solltest Du mithilfe deiner Gangschaltung \({\color{#1AA7EC}{l}_{Pedalritzel}}\) erhöhen und dabei \({\color{#1AA7EC}{l}_{Radritzel}}\) verringern.
Laut der goldenen Regel der Mechanik sollte diese Veränderung der Strecke aber auch eine entgegengesetzte Veränderung der Kraft zur Folge haben.
Auswirkungen der Gangschaltung auf die Kräfte
Was passiert nun mit der Kraft \(F_{Reifen}\), welche das Fahrrad beschleunigt, wenn Du in verschiedene Gänge schaltest? Das kannst Du in folgender Aufgabe lösen.
Du besitzt ein Fahrrad mit Gangschaltung bei den Pedalen und auch am Hinterrad (wie in Abbildung 6). Die Schaltung ist aber nicht gekennzeichnet oder nummeriert. Du möchtest jetzt herausfinden, wie sich die beschleunigende Kraft des Reifens \(F_{Reifen}\) verhält, wenn Du die Gangschaltung benutzt und deine Kraft auf die Pedale konstant ist \(F_{Pedal}=konstant\).
Aufgabe 3
Gib an, wie sich die Kraft \(F_{Reifen}\) verhält, wenn die Kraft auf die Pedale \(F_{Pedal}\) konstant ist und Du ausschließlich die Entfernungen der Kette zur Drehachse über die Ritzel \(l_{Pedalritzel}\) und \(l_{Radritzel}\) mithilfe der Gangschaltung veränderst.
Lösung
Zunächst musst Du das Hebelgesetz anwenden, um auf die Abhängigkeit der Kräfte \(F_{Pedal}\) und \(F_{Reifen}\) zu kommen. Das hast Du schon in der Aufgabe 2 getan. Diese Formel für die Kraft \(F_{Reifen}\) nimmst Du Dir also auch für diese Aufgabe:
\[F_{Reifen}=\frac{F_{Pedal}\cdot l_{Pedal}}{l_{Rad}}\cdot\frac{l_{Radritzel}}{l_{Pedalritzel}}\]
In der Aufgabe möchtest Du die Auswirkungen von \(l_{Pedalritzel}\) und \(l_{Radritzel}\) untersuchen. Die Formel kannst Du also etwas umschreiben:
\[F_{Reifen}=\frac{F_{Pedal}\cdot l_{Pedal}}{l_{Rad}}\cdot \frac{l_{Radritzel}}{l_{Pedalritzel}}\]
Der vordere Teil der Formel ist konstant, das kannst Du auch so schreiben:
\[F_{Reifen}=konstant\cdot \frac{l_{Radritzel}}{l_{Pedalritzel}}\]
Dadurch sind Abhängigkeiten durch die in der Aufgabe interessanten Größen (Ritzel) besser zu erkennen.
Nun stellst Du Dir vor, was passiert, wenn Du \(l_{Radritzel}\) bzw. \(l_{Pedalritzel}\) durch die Gangschaltung vergrößerst oder verkleinerst. Die Auswirkungen auf die dein Fahrrad beschleunigende Kraft (\(F_{Reifen}\)) kannst Du mithilfe einer Tabelle übersichtlich darstellen:
| Veränderung der Ritzel | \(l_{Pedalritzel}\) (vordere Gangschaltung) | \(l_{Radritzel}\) (hintere Gangschaltung) |
| l erhöhen (Ritzel weiter außen) | Beschleunigende Kraft kleiner | Beschleunigende Kraft größer |
| l verringern (Ritzel weiter innen) | Beschleunigende Kraft größer | Beschleunigende Kraft kleiner |
Wenn du also den Gang so veränderst, dass am Hinterrad ein Ritzel weiter außen verwendet wird, wird die beschleunigende Kraft entsprechend deiner Kraft auf die Pedale größer.
Auswirkungen der Gangschaltung zusammengefasst
Die beiden Tabellen am Ende der vorherigen Abschnitte können auch zusammengefasst werden. Die Tabelle zeigt die Auswirkungen auf die fortbewegte Strecke und beschleunigende Kraft des Fahrrads beim Verändern der Abstände von Ritzel zu Drehachse.
| Veränderung der Ritzel durch Gangschaltung | \(l_{Pedalritzel}\) (vordere Gangschaltung) | \(l_{Radritzel}\) (hintere Gangschaltung) |
| l erhöhen (Ritzel weiter außen) | Hochschalten | Strecke ↑ | Runterschalten | Strecke ↓ |
| Kraft ↓ | Kraft ↑ |
| l verringern (Ritzel weiter innen) | Runterschalten | Strecke ↓ | Hochschalten | Strecke ↑ |
| Kraft ↑ | Kraft ↓ |
Würdest du hier die beschleunigende Kraft mit der Kraft auf die Pedale und die zurückgelegte Strecke des Fahrrads mit der Pedalstrecke getauscht werden, würden sich alle Pfeile herumdrehen. Bsp.: Beim Hochschalten wird das Treten zwar schwerer, aber du musst die Pedale auch nicht weit bewegen.
Es gibt keinen Fall, in dem Strecke und Kraft gleichzeitig größer werden. Wird die Kraft größer, dann verkleinert sich die Strecke und andersherum. Das deckt sich mit der goldenen Regel der Mechanik.
Schaltest du so um, dass du gut beschleunigen kannst (die beschleunigende Kraft steigt), nimmst du dafür eine kürzere zurückgelegte Strecke in Kauf. In anderen Worten: Um die gleiche Strecke zurückzulegen, musst du zwar öfter in die Pedale treten, das Treten an sich ist aber einfacher. In diesem Fall schaltest du in einen niedrigen Gang.
Hast du deine gewünschte Geschwindigkeit erreicht, schaltest du in einen höheren Gang. Du möchtest jetzt deine Geschwindigkeit halten und musst somit nur entgegen Reibungen beschleunigen um diese auszugleichen. Durch die Schaltung verringerst du die beschleunigende Kraft und erhöhst die zurückgelegte Strecke des Rads bei einer Pedalumdrehung. Das Treten wird dabei deutlich schwerer. Das ist jedoch kein Problem, da du sowieso nur wenig in die Pedale treten musst um die Reibung auszugleichen und deine Geschwindigkeit zu halten.
Eine angenehme Geschwindigkeit zu haben ist super! Manchmal musst du aber abbremsen. Auch hier findest du Hebel.
Hebel an der Handbremse
Nicht nur das Erhöhen deiner Geschwindigkeit macht Nutzen von mehreren Hebeln, sondern auch das Verringern deiner Geschwindigkeit. Je nach Bauweise deiner Fahrradbremse können dabei viele verschiedene Hebel verbaut sein. Der Bremshebel an der Handbremse wird hier etwas genauer betrachtet (Abbildung 7).
Du findest oft einen Bremshebel an beiden Seiten des Lenkers. Diese metallene Stück ziehst Du mit einer Kraft \(F_{Hand}\) in einer Entfernung \(l_{HB}\) (HB steht hier für Handbremse) von der Drehachse an den Lenker heran – das ist dein erster Hebel an der Handbremse.
Am Ende dieses Hebels ist ein zweiter Hebel angebracht. Meist ist er auf der gleichen Seite der Drehachse angebracht. Es handelt sich dabei also um einen einseitigen Hebel. Am äußeren Ende dieses \(l_{BZ}\) (BZ steht für Bowdenzug) langen Hebels ist der Bowdenzug angebracht (Bowden war ein irischer Erfinder). Ein starkes Drahtseil, das die Kraft \(F_{BZ}\) an die jeweilige Bremse weiterleitet. Die Kraft \(F_{BZ}\) ist dabei deutlich größer als deine angewandte Kraft \(F_{Hand}\), da der Hebel \(l_{BZ}\) deutlich kürzer als der Hebel \(l_{HB}\) ist (Hebelgesetz).
Abb. 7 - Hebelgrößen am Bremshebel eines Fahrrads
Je nach Bauweise der Bremse wird die Kraft \(F_{BZ}\) manchmal noch weiter gewandelt oder direkt an die Bremsbacken geführt. Die Bremsbacken drücken dann an einen Teil der Felge und bremsen es dadurch aus. Beim Fahren wirkt dabei eine Gleitreibung. Um im Stillstand nicht wegzurollen, macht die Bremse von der Haftreibung Nutzen.
Um mehr über die Reibung zu erfahren, kannst du dir den gleichnamigen Artikel dazu anschauen!
Hebel am Fahrrad - Das Wichtigste
- Beim Fahrradfahren wird deine Kraft auf die Pedale in mehreren Schritten in eine beschleunigende Kraft am Reifen umgewandelt.
- Zum Beschleunigen des Fahrrads wird der Kraftwandler Hebel angewandt.
- Vier verschiedene Hebel wandeln die Kraft um:
- Deine Kraft auf die Pedale und die Entfernung der Pedale zur Drehachse der Pedale
- Daraus resultiert entsprechend der Entfernung der Kette (Pedalritzel) zur Pedaldrehachse eine Kraft auf die Kette.
- Die Kette überträgt die Kraft an das Hinterrad entsprechend der Entfernung der Kette (Radritzel) zur Achse des Hinterrads.
- Je nach Radius des Rads resultiert daraus die beschleunigende Kraft am Hinterreifen, welche das Fahrrad nach vorn bewegt.
- Zur Berechnung der Hebel an jeweils einer Achse kann das Hebelgesetz benutzt werden:
\[F_1\cdot l_1=F_2\cdot l_2\]
- Die beiden Drehachsen (Pedale und Hinterrad) werden durch die Kette und somit die Kraft auf die Kette verbunden.
- Die Gangschaltung ermöglicht die Veränderung der Ritzel, über welche die Kette läuft, und somit der Abstände von Kette zu Drehachse:
- Hinterrad: Ritzel weiter außen = Gang runterschalten = einfache Beschleunigung = größerer Pedalweg
- Hinterrad: Ritzel weiter innen = Gang hochschalten = schwere Beschleunigung = kürzerer Pedalweg
- Vorderrad: Ritzel weiter außen = Gang hochschalten = schwere Beschleunigung = kürzerer Pedalweg
- Vorderrad: Ritzel weiter innen = Gang runterschalten = einfache Beschleunigung = größerer Pedalweg
- Beim Fahrradfahren gilt die goldene Regel der Mechanik: Möchtest du weniger Kraft zum Beschleunigen aufwenden, musst du das mit einem längeren Pedalweg ausgleichen.
- Zum Entschleunigen (Bremsen) des Fahrrads werden auch Hebel eingesetzt:
- Mit deiner Hand wirkst du eine Kraft auf den Bremshebel der Handbremse aus.
- An der gleichen Drehachse des Bremshebels ist ein weiterer Hebel angebracht. Dieser ist kürzer und zieht mit der gewandelten Kraft am Bowdenzug.
- Der Bowdenzug überträgt die Kraft dann weiter an die Bremse.
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