Magnetfeld Energie: Definition, Einheit & Formel

Q: Wie entsteht Energie in einem magnetischen Feld?

Das magnetische Feld selbst besitzt Energie. Bei Elektromagneten wird die Energie durch einen Stromfluss zugeführt. Dauermagneten bekommen ihre Energie im Herstellungsprozess .

Q: Welche Einheit hat magnetische Energie?

Joule (J) ist die Einheit von magnetischer – und jeder anderer – Energie.

Q: Was ist ein Magnetfeld kurz erklärt?

Ein Magnetfeld beschreibt die magnetische Wirkung eines Magneten im Raum .

Q: Was versteht man unter magnetischer Energie?

Die magnetische Energie beschreibt die Fähigkeit eines Magnetfeldes , durch magnetische Wirkung eine Arbeit zu verrichten . Allgemein gilt, je größer die Energie eines Magnetfeldes, desto größer ist dessen magnetische Wirkung .

Inhaltsangabe

Magnetische Energie Definition

In der Mechanik bedeutet der Begriff der mechanischen Energie die Fähigkeit eines Körpers, eine mechanische Arbeit zu verrichten.

Liegt eine Schraube auf dem Tisch, kann sie beim Herunterfallen durch die Gravitation beschleunigt werden. Aufgrund ihrer Höhe (potentielle Energie) besitzt sie also die Möglichkeit – in diesem Fall an sich selbst – eine Arbeit (hier Beschleunigungsarbeit) zu verrichten.

Fällt die Schraube dabei auf einen zerbrechlichen Gegenstand, kann sie diesen beschädigen. Die Schraube hat hier durch ihre Geschwindigkeit (kinetische Energie) eine Verformungsarbeit am Gegenstand verrichtet.

In den folgenden Erklärungen kannst Du Dein Wissen zu diesen Themen allgemein und auch tiefergehend auffrischen: Gravitationskraft, Mechanische Energie, Energieerhaltungssatz der Mechanik und Mechanische Arbeit.

Im Beispiel geht es um mechanische Arbeit und mechanische Energie. Wenn Energie allgemein die Fähigkeit ist, eine Arbeit zu verrichten, kannst Du Dir so ähnlich auch die magnetische Energie vorstellen:

Die magnetische Energie beschreibt die Fähigkeit eines Magnetfeldes, durch magnetische Wirkung eine Arbeit zu verrichten. Allgemein gilt, je größer die Energie eines Magnetfeldes, desto größer ist dessen magnetische Wirkung.

Nun stellt sich Dir vielleicht die Frage, was das jetzt für die Schraube und Deinen Magneten bedeutet.

Magnetische Energie beim Dauermagneten

Du lässt eine Schraube von einem Dauermagneten anziehen, nimmst sie wieder weg und wiederholst das mehrere Male. Dabei verrichtet das Magnetfeld genau so oft eine Arbeit an der Schraube, wie Du an der Schraube beim erschwerten Entfernen vom Magneten.

Für das Verrichten einer Arbeit wird Energie benötigt. Der Magnet, und somit die Energie des Magnetfeldes, scheint sich aber nicht zu verändern oder schwächer zu werden. Was passiert also mit der Energie des Magnetfeldes?

Du hast einen Magneten und eine Schraube, die vom Magneten angezogen werden kann.

Jetzt legst Du beide Gegenstände gerade so weit voneinander entfernt, dass die Schraube nur sehr schwach angezogen wird. Daraufhin wird die Schraube zum Magneten hin beschleunigt. Ähnlich zum Herunterfallen vom Tisch, wobei die Höhe vom Tisch über dem Erdboden wichtig war, ist hier die Entfernung zum Magneten ausschlaggebend.

In der Theorie ist die Wirkung jedes Magnetfeldes unendlich weit, nimmt aber drastisch mit der Entfernung ab. Somit ist die Wirkung eines jeden Magnetfeldes ab einer bestimmten Entfernung so klein, dass sie in der Praxis, so auch in diesem Beispiel, als Null angesehen werden kann.

Aufgrund dessen, dass sich die Schraube im Magnetfeld des Magneten befindet, kann das Magnetfeld eine Arbeit an ihr verrichten und die Schraube wird zum Magneten beschleunigt. Das bedeutet, dass ein Teil der Energie des Magnetfeldes auf die Schraube übertragen wird.

Entfernst Du die Schraube aus dem Magnetfeld und wiederholst das hunderte Male, wird der Dauermagnet jedoch nicht schwächer. Das bedeutet, die Energie muss dem Magnetfeld wieder zugeführt werden. Genau das geschieht, wenn Du die Schraube wieder aus dem Magnetfeld entfernst.

Bewegst Du die Schraube aus dem Magnetfeld, verrichtest Du zunächst Arbeit an der Schraube. Da Du aber entgegen die magnetische Anziehung des Magnetfeldes arbeitest, verrichtest Du durch die Bewegung der magnetischen Schraube gleichzeitig Arbeit am Magnetfeld.

Da als physikalisches Grundgesetz der Energieerhaltungssatz gilt, muss die Energie beim Entfernen der Schraube gleich der aufgewandten Energie des Magnetfeldes beim Anziehen sein.

Der Energieerhaltungssatz besagt, dass Energie weder vernichtet noch aus dem Nichts neu gebildet werden kann. Sie wird lediglich zwischen verschiedenen Energieformen umgewandelt. Wie genau das in der Mechanik funktioniert, erfährst Du in der Erklärung Energieerhaltungssatz der Mechanik.

Gehst Du im Beispiel von idealen Verhältnissen aus, also keine Reibung oder andere Verluste, hast Du am Ende weder Energie „gewonnen“ noch „verloren“. In der Realität wird stattdessen aufgrund von Verlusten sogar Energie an die Umgebung abgegeben, die nicht so einfach weiter genutzt werden kann.

Somit hast Du durch diesen kleinen Versuch selbst bewiesen, dass Magneten keine unerschöpfliche Energiequelle darstellen.

Eine Frage stellst Du Dir an dieser Stelle vielleicht doch noch: woher kommt überhaupt die Energie eines Magnetfeldes? Beim Dauermagneten liegt die Antwort darauf in der speziellen Herstellung. Dem Material des Dauermagneten wird dabei eine große Energie zugeführt, um als Magnet zu funktionieren.

In der Erklärung Dauermagnet findest Du weitere Informationen zu dieser Art von Magneten sowie dessen Herstellung.

Elektromagnete hingegen besitzen nicht von vornherein ein Magnetfeld, sondern können gezielt eingestellt werden. Woher kommt dabei die Energie?

Magnetische Energie Spule: Formel und Einheit

Allgemein ausgedrückt ist ein Elektromagnet nichts anderes als eine Spule. Durch einen Stromfluss entsteht dann ein Magnetfeld.

Wie und warum das so funktioniert, zeigen Dir die Erklärungen Elektromagnet und Magnetfeld stromdurchflossener Leiter.

Die Besonderheit am Elektromagneten im Vergleich zum Dauermagneten ist die Einstellbarkeit. Im Grunde genommen ist somit auch die magnetische Energie des Elektromagneten einstellbar und hängt von gewählten physikalischen Größen ab. Das ermöglicht eine Berechnung durch eine Formel, die Du auch etwas weiter unten experimentell nachweisen kannst.

Die magnetische Energie E_mag des Magnetfeldes einer Spule berechnest Du allgemein mit der Induktivität L und dem aktuellen Stromfluss I durch die Spule.

$E_{m a g} = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^{2}$

Wie auch jede andere Energie besitzt die magnetische Energie E_mag die Einheit Joule (J):

$[E_{m a g}] = 1 J = 1 \frac{k g \cdot m^{2}}{s^{2}}$

Die Induktivität L gibt das magnetische Verhalten entsprechend der Bauweise der Spule wieder. Somit kannst Du die Energie des Magnetfeldes spezieller Spulen auch alternativ mit folgenden Formeln und Größen berechnen.

Magnetische Energie E_mag,Zylinder des Magnetfeldes einer Zylinderspule:

$E_{m a g, Z y l i n d e r} = \frac{1}{2} \cdot μ_{r} \cdot μ_{0} \cdot \frac{N^{2} \cdot A \cdot I^{2}}{s}$

Magnetische Energie E_mag,Ring des Magnetfeldes einer Ringspule:

$E_{m a g, R i n g} = \frac{1}{4} \cdot μ_{r} \cdot μ_{0} \cdot \frac{N^{2} \cdot A \cdot I^{2}}{π \cdot r}$

Die benötigten physikalischen Größen sind:

μ_r: relative Permeabilität (magnetische Leitfähigkeit) des Spulenkerns

μ₀: magnetische Feldkonstante mit $μ_{0} = 1, 257 \cdot 10^{- 6} \frac{N}{A^{2}}$

N: Windungszahl der Spule

A: Querschnittsfläche der Spule

I: Stromfluss durch die Spule

s: Länge der Zylinderspule

r: Ringradius der Ringspule

Im Nenner beider Formeln findest Du die Strecke, über die sich die Windungen der jeweiligen Spule erstrecken. Bei der Zylinderspule erstrecken sich die Windungen über ihre Länge s. Bei der Ringspule ist es der Kreisumfang $2 \cdot π \cdot r$ . Die 2 zusammen mit dem $\frac{1}{2}$ vom Anfang ergibt $\frac{1}{4}$ .

Betrachtest Du die erste Formel der Energie des magnetischen Feldes E_mag, kannst Du feststellen, dass die Energie nur vom Stromfluss I und der Induktivität L der verwendeten Spule abhängt.

$E_{m a g} = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^{2}$

Das kannst Du auch über einen Versuch nachweisen.

Energie Magnetfeld Versuch Spule

Jede Spule ist auch ein Elektromagnet. Fließt ein Strom durch die Spule, bildet sich somit auch ein Magnetfeld aus. Im Umkehrschluss bedeutet das: kein Strom = kein Magnetfeld der Spule. Mithilfe dieser Überlegung könntest Du vielleicht schon erahnen, woher die Energie des Magnetfeldes einer Spule kommt – nämlich aus dem Stromfluss selbst.

Um das anschaulich zu beweisen, kannst Du einen Versuch durchführen.

Versuchsaufbau

Für den Versuch benötigst Du Folgendes:

zwei kleine Widerstände R₁ und R₂ (gleich groß)
mindestens zwei verschiedene Spulen der unterschiedlichen Induktivitäten L₁ und L₂
ein Spannungsversorgungsgerät (SVG) der Spannung U mit einem Schalter S
ein Strommessgerät A, um den Stromfluss zu messen

Strommessgerät, Spule und einen der Widerstände R₁ schaltest Du in Reihe hintereinander. Parallel dazu schaltest Du den zweiten Widerstand R₂. Das Spannungsversorgungsgerät und einen Schalter schließt Du auch parallel dazu an.

Zunächst verwendest Du die Spule hoher Induktivität L₁ und lässt den Schalter S offen, sodass kein Strom fließen kann.

Durchführung und Beobachtung

Der Hauptteil Deiner Durchführung besteht darin, den Stromfluss I beim Ein- und Ausschaltvorgang der Spule zu betrachten, dann die Spule zu wechseln, und den Versuch erneut durchzuführen. Als Erstes verbaust Du die Spule der deutlich höheren Induktivität L₁ im Vergleich zur anderen Spule der Induktivität L₂.

Einschaltvorgang

Zunächst schließt Du den Schalter. Durch das Schließen des Stromkreises kann nun ein Strom I fließen. Achte jetzt genau auf die Anzeige des Strommessgerätes: Die Stromstärke I steigt mit der Zeit an! Wenig später bleibt sie aber konstant. Die Begründung dafür liegt in der Energie des Magnetfeldes.

Wegen des Stromflusses I durch die Spule baut diese ein Magnetfeld auf. Ein Magnetfeld benötigt jedoch Energie. Die Energie des Magnetfeldes wird dabei dem Strom entnommen. Das resultiert in einem anfänglichen Ausbremsen des Stromflusses.

Erreicht der Stromfluss seine maximale Höhe – limitiert durch Spannungsversorgung und Widerstände – ist das Magnetfeld vollständig aufgebaut. Es benötigt jetzt (fast) keine zusätzliche Energie mehr, um zu existieren. Das heißt, dem Stromfluss wird auch keine Energie durch die Spule entnommen. Der Strom ist somit maximal und konstant.

Ausschaltvorgang

Im zweiten Schritt schaust Du Dir wieder den Stromfluss, dieses Mal aber beim Ausschaltvorgang, an. Dafür öffnest Du jetzt den Schalter S und unterbrichst somit die Versorgung durch die Spannungsquelle. Beobachtest Du dabei wieder das Strommessgerät, kannst Du feststellen, dass trotz fehlender Versorgung kurzzeitig ein Strom fließt! Dieser sinkt, bis er schließlich versiegt.

Diesen kurzzeitigen Stromfluss beim Ausschaltvorgang kannst Du Dir wieder mit der Energie des Magnetfeldes erklären.

Ein Magnetfeld eines Elektromagneten (Spule) benötigt stets einen Stromfluss. Wird der Stromfluss unterbrochen, bricht das Magnetfeld zusammen. Die Energie des Magnetfeldes kann dabei aber laut des Energieerhaltungssatzes nicht einfach verschwinden. Das tut sie auch nicht. Stattdessen geht die Energie wieder in den Stromfluss zurück. Das treibt den Strom für eine kurze Zeit weiterhin an.

An dieser Stelle kommt der Widerstand R₂ ins Spiel. Er sorgt dafür, dass bei geöffnetem Schalter trotzdem noch ein Strom durch den Stromkreis fließen kann.

Ein Stromfluss durch Widerstände bedeutet Abgabe von Wärme (Energie) an die Umgebung. Ist das Magnetfeld der Spule vollständig abgebaut, wurde dessen Energie somit über den Stromfluss an die Umgebung abgegeben.

Dadurch hast Du die Abhängigkeit der Energie des Magnetfeldes vom Stromfluss im Versuch nachgewiesen. Was ist aber mit dem Einfluss der Induktivität L, die auch in der Formel vorkommt?

Durchführung mit anderer Spule

Um den Einfluss der Induktivität auf die Energie des Magnetfeldes zu untersuchen, führst Du den gleichen Versuch nun noch einmal mit einer Spule deutlich geringerer Induktivität L₂ im Gegensatz zur Spule der hohen Induktivität L₁ durch. Beobachte dabei wieder den Stromfluss I jeweils beim Ein- und Ausschaltvorgang. Was ist Dir im Vergleich zur ersten Durchführung aufgefallen?

Beim Einschalten ist der Stromfluss auch jetzt verzögert, steigt jedoch deutlich schneller an, als bei der Spule hoher Induktivität. Dem Strom wird also insgesamt weniger Energie entnommen und das Magnetfeld der Spule baut sich schneller auf.

Direkt nach dem Ausschalten fließt auch bei kleiner Induktivität ein Strom. Der Stromfluss ist jetzt aber kleiner und kürzer. Das Magnetfeld der Spule kleiner Induktivität hat also weniger Energie gespeichert, als das der Spule hoher Induktivität.

Möchtest Du mehr über den Ein- und Ausschaltvorgang an Spulen und die zugrundeliegenden Phänomene erfahren? Die Erklärung Elektromagnetische Induktion beinhaltet viele spannende Unterthemen zur Induktion und dem daraus folgenden Verhalten von Spulen.

Damit hast Du experimentell nachgewiesen, dass auch die Induktivität der Spule einen Einfluss auf die Energie des Magnetfeldes hat.

Beobachtungen zusammengefasst

Deine Beobachtungen kannst Du jetzt als Vergleich tabellarisch zusammenfassen.

Spule	Einschaltvorgang	Ausschaltvorgang
Spulehoher Induktivität L₁	Der Strom steigt langsam an. Das Magnetfeld benötigt mehr Energie, bis es vollständig aufgebaut ist.	Die Stromstärke ist groß und der Strom fließt über eine längere Zeit.Das Magnetfeld gibt mehr Energie als Stromfluss ab.
Spule geringer Induktivität L₂	Der Strom steigt schnell an. Das Magnetfeld benötigt weniger Energie, bis es vollständig aufgebaut ist.	Die Stromstärke ist gering und der Strom fließt über eine kürzere Zeit.Das Magnetfeld gibt weniger Energie als Stromfluss ab.

Das bedeutet, je nach Induktivität und Stromfluss kannst Du die Energie des magnetischen Feldes eines Elektromagneten (einer Spule) einstellen und somit für verschiedene Anwendungen anpassen.

Magnetische Energie Beispiele

Allgemein ist es so, dass jede Anwendung von Magneten auch gleichzeitig die Energie des magnetischen Feldes benutzt. Jede magnetische Wirkung verändert das Magnetfeld und somit dessen Energie. Eine häufige Anwendung kannst Du auf manchen Baustellen beobachten.

Magnetische Energie Beispiele – Magnetkran

Magnetkräne nutzen Elektromagnete, etwa um Schrott zu sortieren. Magnetisierbare Materialien, wie Eisen, werden vom Magneten angezogen.

Magnetfeld Energie Elektromagnet Kran StudySmarter Abbildung 4: Elektromagnet am Kran für Transport und Sortierung von EisenschrottQuelle: pixabay.com⁴

Um die schweren Eisengegenstände anzuheben, ist eine große Energie erforderlich. Es werden also große Ströme und Spulen hoher Induktivität benötigt. Das Magnetfeld verrichtet dann eine mechanische Arbeit (das Hochheben) am Gegenstand, gibt also einen Teil der Energie an den Gegenstand ab.

Wird der Elektromagnet ausgeschaltet, fällt der Gegenstand herunter. Die potentielle Energie des Gegenstands wird dabei aber nicht zurück an das Magnetfeld übertragen. Um das Magnetfeld erneut aufzubauen (Magneten einschalten), muss ihm über einen starken Stromfluss neue Energie zugeführt werden.

Die Energie des Magnetfeldes wird beim Kran also direkt genutzt. Das ist bei Generator und Elektromotor anders.

Magnetische Energie Beispiele – Generator & Elektromotor

Das allgemeine Prinzip von Generatoren und Elektromotoren beruht auf einem Dauermagneten, der in eine Spule eingesetzt wird. Zu beiden technischen Geräten findest Du mehr Informationen in den Erklärungen Generator und Elektromotor.

Beim Generator wird der Dauermagnet gedreht. Dadurch verändert sich ständig das Magnetfeld in der Spule und somit die Energie des Magnetfeldes. Dies führt zur Induktion.

Mehr über dieses grundsätzliche Phänomen elektromagnetischer Felder erfährst Du in der Erklärung Elektromagnetische Induktion.

Aufgrund der Induktion kommt es zu einer Spannung und einem Stromfluss, also einer elektrischen Energie. Die Energie der Drehbewegung (mechanisch) wird also über das Magnetfeld kurzzeitig in magnetische Energie und kurz darauf in elektrische Energie umgewandelt. Die Energie des magnetischen Feldes findet hier also Anwendung in der Energieübertragung.

Der Elektromotor nimmt dieses Prinzip und dreht es um. Mithilfe einer Wechselspannung durch die Spule wird deren elektrische Energie über das Magnetfeld in eine Drehbewegung (mechanische Energie) des Dauermagneten umgewandelt. Die magnetische Energie wird somit auch hier zur verlustarmen Übertragung von Energien verwendet.

Magnetfeld Energie - Das Wichtigste

Die magnetische Energie beschreibt die Fähigkeit eines Magnetfeldes, durch magnetische Wirkung eine Arbeit zu verrichten.
Je größer die Energie eines Magnetfeldes, desto größer ist auch dessen magnetische Wirkung.
Dauermagneten stellen keine unerschöpfliche Energiequelle dar.
Die magnetische Energie E_mag des Magnetfeldes einer Spuleberechnest Du allgemein mit der Induktivität L und dem aktuellen Stromfluss I durch die Spule:

$E_{m a g} = \frac{1}{2} \cdot L \cdot I^{2}$

Die magnetische Energie E_mag besitzt die Einheit Joule (J):

$[E_{m a g}] = 1 J = 1 \frac{k g \cdot m^{2}}{s^{2}}$

Beim Einschaltvorgang einer Spule wird das Magnetfeld der Spule zunächst aufgebaut. Die dafür benötigte Energie wird dem Stromfluss entnommen, wodurch dieser kurzzeitig ausgebremst wird.
Beim Ausschaltvorgang einer Spule bricht das Magnetfeld der Spule zusammen. Die magnetische Energie wird dabei über einen kurzen Stromfluss an den Stromkreis abgegeben, bis das Magnetfeld vollständig abgebaut wurde.
Die magnetische Energie wird beim Heben durch einen an einem Kran befestigten Elektromagneten direkt genutzt. Beim Generator und Elektromotor findet die Energie des magnetischen Feldes Anwendung in der Übertragung und Umwandlung von Energien.

Nachweise

Technische Universität Dresden Professur für Grundlagen der Elektrotechnik (2013). Elektrische und magnetische Felder. iee.et.tu-dresden.de (18.05.2015)
supermagnete.de: Magnetische Energie. (22.07.2022)
magnet-shop.net: Magnetische Energie. (22.07.2022)
pixabay.com: Electromagnet. (11.07.2022)

Karteikarten in Magnetfeld Energie 9

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Definiere den Begriff der magnetischen Energie.

Die magnetische Energie beschreibt die Fähigkeit eines Magnetfeldes, durch magnetische Wirkung eine Arbeit zu verrichten.

Benenne den allgemeinen Zusammenhang zwischen magnetischer Wirkung und magnetischer Energie eines Magnetfeldes.

größere Energie = stärkere Wirkung

Erkläre, was mit der Energie eines Magnetfeldes geschieht, wenn ein magnetischer Gegenstand vom Feld angezogen wird.

Das Magnetfeld verrichtet eine Arbeit am Gegenstand. Das bedeutet, dass Energie vom Magnetfeld in den Gegenstand übergeht.

Erörtere, ob die Energieübertragung mithilfe von Magnetfeldern allgemein verlustarm oder verlustreich im Vergleich zu einer mechanischen Übertragung ist.

Bei der Energieübertragung mit Magnetfeldern gibt es (fast) keine Reibung und andere Verlustfaktoren.

Bei einer mechanischen Übertragung hingegen gibt es immer Reibungsverluste.

Im Vergleich zur mechanischen Übertragung ist die magnetische Übertragung also allgemein als verlustarm anzusehen.

Befindet sich ein magnetischer Gegenstand in einem Magnetfeld, besitzt der Gegenstand aufgrund dessen Position im Magnetfeld eine gewisse Energie.

Erkläre, was mit dieser Energie passiert, wenn der Gegenstand aus dem Magnetfeld entfernt wird.

Beim Herausbewegen des Gegenstandes scheint es so, als ob Du nur eine Arbeit am Gegenstand verrichtest, weil Du ihn bewegst. Tatsächlich verrichtest Du aber einen Großteil der Arbeit am Magnetfeld, weil Du den Gegenstand entgegen der Anziehung aus dem Magnetfeld bewegst. Somit wird dem Magnetfeld die magnetische Energie beim Entfernen des Gegenstandes zugeführt.

Gib an, woher die magnetische Energie von Dauermagneten und Elektromagneten stammt.

Dauermagnet: Bei der Herstellung wird dem Material des Magneten eine große Energie zugeführt.

Elektromagnet: Durch einen Stromfluss entsteht das Magnetfeld und bezieht daraus dessen Energie.

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Häufig gestellte Fragen zum Thema Magnetfeld Energie

Wie entsteht Energie in einem magnetischen Feld?

Das magnetische Feld selbst besitzt Energie. Bei Elektromagneten wird die Energie durch einen Stromfluss zugeführt. Dauermagneten bekommen ihre Energie im Herstellungsprozess.

Welche Einheit hat magnetische Energie?

Joule (J) ist die Einheit von magnetischer – und jeder anderer – Energie.

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