Elektromagnetische Induktion findet sich in vielem Alltäglichen wieder. Sie sorgt zum Beispiel dafür, dass Du allerlei unterschiedliche Geräte wie Dein Smartphone oder eine Bohrmaschine problemlos an eine Steckdose anschließen kannst und sie trotz der enormen Leistungsfähigkeit der Steckdose nicht explodieren.
Auch beim Kochen spielt die elektromagnetische Induktion eine Rolle. So ermöglicht sie, dass sich der Inhalt eines Kochtopfes auf dem Induktionsherd scheinbar ohne eine ersichtliche Verbindung oder Wärmeübertragung erhitzt– die Platte selbst jedoch nicht heiß wird.
Wie genau die elektromagnetische Induktion definiert ist und wie sie funktioniert, erfährst Du im Folgenden.
Elektromagnetische Induktion – Definition
Änderst Du das Magnetfeld um einen elektrischen Leiter, kommt es zur elektromagnetischen Induktion. Im Leiter entsteht dabei eine elektrische Spannung, die sogenannte Induktionsspannung.
Die elektromagnetische Induktion kannst Du auch einfach Induktion nennen. Beide Begriffe haben in der Elektrizitätslehre die gleiche Bedeutung.
Dabei ist es egal, auf welche Art sich das Magnetfeld ändert. Du kannst z. B. das umgebende Magnetfeld verändern, indem Du die Flussdichte des Magnetfeldes änderst. Auch könntest Du den Leiter im Feld bewegen, seine Länge verändern oder zu einer Leiterschleife biegen.
Die Induktionsspannung und somit die elektromagnetische Induktion kannst Du anhand eines Experiments mit einer Leiterschaukel nachweisen.
Elektromagnetische Induktion – Experiment
Für ein Experiment zum Nachweis der elektromagnetischen Induktion benötigst Du eine Leiterschaukel. Diese kennst Du vielleicht schon aus dem Unterricht oder von anderen Experimenten und Versuchen. Damit bewegst Du einen Leiter durch ein homogenes Magnetfeld und solltest dabei eine Induktionsspannung messen können.
Experiment – Aufbau
Du benötigst einen Hufeisenmagneten, die Leiterschaukel und ein Spannungsmessgerät.
Zunächst nimmst Du den Hufeisenmagneten und legst diesen mit der Südseite auf den Tisch. Die Nordseite ist dabei oben und die Öffnung zeigt zu Dir nach rechts. In die Öffnung des Magneten hängst Du nun Deine Leiterschaukel. Diese sollte im ruhenden Zustand wie in der unten stehenden Abbildung etwa in der Mitte des Magneten sein. Den Leiter verbindest Du mit einem Spannungsmessgerät.
Achte darauf, dass der Leiter dabei frei hängt und Du ihn einfach bewegen kannst. Das ist wichtig für die Ausführung.
Experiment – Durchführung und Beobachtung
Zur Durchführung bewegst Du nun den Leiter mit einer Geschwindigkeit v nach links hinten durch das homogene Magnetfeld B des Hufeisenmagneten. Entsprechend der Breite des Magneten ist dabei ein gewisser Teil des Leiters der Länge l im Magnetfeld, wie Du in der folgenden Abbildung erkennen kannst.
Die Feldlinien eines Magnetfeldes gehen immer vom Nord- zum Südpol. Mehr zum Magnetfeld und insbesondere dem homogenen Magnetfeld findest Du in den gleichnamigen Erklärungen!
Dabei kannst Du etwas beobachten: Ist der Leiter in Bewegung, zeigt Dir das Spannungsmessgerät eine Spannung an. Diese kann sehr klein und sowohl positiv als auch negativ entsprechend dem Anschluss und der Bewegung des Leiters sein. Doch wieso führt die Bewegung eines Leiters zu einer Spannung?
Elektromagnetische Induktion – Entstehung
Vielleicht hast Du schon etwas von der Lorentzkraft und der Drei-Finger-Regel gehört. Diese wendest Du jetzt an, um die Lorentzkraft zu untersuchen:
Die gleichnamigen Erklärungen dazu beschreiben Dir genau, was es damit auf sich hat.
Es geht hier um Elektronen im Magnetfeld. Diese sind negativ geladen, also verwendest Du dazu Deine linke Hand. Dein Daumen zeigt dabei in die Richtung der Geschwindigkeit v des Leiters nach links, wie Du in der unten stehenden Abbildung sehen kannst.
Die Elektronen stehen am Anfang still. Mit der Bewegung des Leiters bewegst Du somit auch die Elektronen im Leiter durch das Magnetfeld.
Deinen Zeigefinger spreizt Du im rechten Winkel zum Daumen in Richtung des Magnetfeldes B, also nach unten, ab. Im rechten Winkel dazu wirkt jetzt die Lorentzkraft nach rechts auf die Elektronen (e-), in der Abbildung in die Bildfläche hinein.
Aufgrund der Lorentzkraft werden die Elektronen im Leiter in Richtung der Kraft bewegt. Dadurch häufen sich die negativ geladenen Elektronen und bilden einen negativen Pol im Leiter. Auf der gegenüberliegenden Seite fehlen Elektronen, also entsteht dort ein positiver Pol. Das kannst Du hier sehen:
Ähnlich wie beim Kondensator bildet sich aufgrund der Ladungstrennung ein elektrisches Feld E im Leiter. Dieses Feld wirkt eine elektrische Anziehungskraft entgegengesetzt zur Lorentzkraft auf die Elektronen aus. Die Elektronen werden so lange von der Lorentzkraft bewegt, bis die Kraft durch das elektrische Feld gleich der Lorentzkraft ist. Dieser Vorgang geschieht äußerst schnell.
Ein elektrisches Feld bedeutet auch immer eine elektrische Spannung – das ist die Induktionsspannung. Die Entstehung der Induktionsspannung kannst Du folgendermaßen zusammenfassen:
Es befindet sich ein Leiter in einem Magnetfeld. Veränderst Du nun den Teil des Magnetfeldes oder das Magnetfeld an sich, das den Leiter durchdringt, wirkt eine Lorentzkraft auf die im Leiter befindlichen Elektronen.
Dadurch kommt es zur Ladungsverschiebung im Inneren des Leiters. Dabei entsteht ein elektrisches Feld und somit eine Spannung – die Induktionsspannung.
Die durch die Änderung des Magnetfeldes hervorgerufene Wirkung der Lorentzkraft auf die Elektronen ist somit für die Induktionsspannung verantwortlich. Den Zusammenhang dieser physikalischen Größen kannst Du auch in Formeln wiedergeben.
Elektromagnetische Induktion – Formel
Im Experiment hast Du festgestellt, dass durch die Bewegung der Elektronen aufgrund der Lorentzkraft ein elektrisches Feld entsteht. Das Feld wirkt dann eine gleich große elektrische Kraft auf die Elektronen aus:
Wird in einem Leiter eine Spannung induziert, herrscht ein Kräftegleichgewicht an den Elektronen im Leiter. Die Lorentzkraft und die elektrische Kraft durch das entstandene elektrische Feld sind gleich groß:
Für das Auftreten einer Lorentzkraft und somit elektromagnetischer Induktion muss das Magnetfeld um den Leiter verändert werden. Dabei kannst Du zwischen elektromagnetischer Induktion im geraden Leiter und in einer Leiterschleife/Spule unterscheiden.
Elektromagnetische Induktion im geraden Leiter
Im obigen Experiment hast Du einen geraden Leiter durch ein homogenes Magnetfeld bewegt (s. obige Abbildung 4). Dabei wird eine Spannung induziert.
Bewegst Du einen geraden Leiter der Länge l mit der Geschwindigkeit v durch ein homogenes Magnetfeld B, dann kannst Du daraus die Induktionsspannung berechnen:
Die Größen l, v und B müssen für die Anwendung dieser Formel senkrecht zueinander stehen.
Möchtest Du wissen, woher diese Formel kommt?
Herleitung der Formel der Induktionsspannung im geraden bewegten Leiter
Für die Herleitung benötigst Du alle Größen aus der Abbildung 4:
- q: Ladung
- v: Geschwindigkeit des bewegten Leiters
- B: magnetische Flussdichte
- E: elektrische Feldstärke
Dein Ansatz ist hier das Gleichsetzen der beiden Kräfte auf Elektronen im Leiter: Die Lorentzkraft ist gleich der elektrischen Kraft .
Im Leiter kannst Du das elektrische Feld als homogen ansehen. Deswegen kannst Du die elektrische Feldstärke E mit einer Spannung U und dem Abstand der Ladungen l, also der Leiterlänge, bestimmen. Die Formeln für die elektrische Feldstärke setzt Du dabei gleich.
Die Spannung U ist die Induktionsspannung . Du kannst die Formel also auf U umstellen und bekommst die oben definierte Formel (wenn Du das Minuszeichen mit anhängst):
Manchmal ist es sinnvoll, beide Enden eines Leiters auf der gleichen Seite des Magnetfeldes zu haben. Dann handelt es sich beim Leiter um eine Leiterschleife.
Elektromagnetische Induktion – Spule und Leiterschleife
Anstelle des geraden Leiters bringst Du jetzt eine Leiterschleife in ein homogenes Magnetfeld. Schaltest Du mehrere Leiterschleifen in Reihe und legst diese übereinander, erhältst Du eine Spule der Windungszahl N entsprechend der Anzahl der Schleifen.
Durch die Bewegung mit der Geschwindigkeit v veränderst Du nun die vom Magnetfeld B durchdrungene Fläche A der Spule und eine Spannung wird induziert, wie in der folgenden Abbildung.
Jedoch kannst Du anstelle der Flächenänderung auch das Magnetfeld selbst ändern, z. B. mit einem einstellbaren Elektromagneten, so wie in der nächsten Abbildung. Auch hier wird in der Spule eine Spannung induziert.
Beide Fälle lassen sich wie folgt zusammenfassen:
Veränderst Du die vom Magnetfeld durchdrungene Fläche A einer Spule der Windungszahl N um oder das durchdringende Magnetfeld B um in der Zeit gleichmäßig, wird in der Spule eine Spannung induziert:
Bei einer einzelnen Leiterschleife beträgt die Windungszahl 1. Die Erklärung „Induktion in einer Leiterschleife“ beschreibt Dir diese elektromagnetische Induktion noch genauer.
Eine Änderung des Magnetfeldes B oder der vom Magnetfeld durchdrungenen Fläche A bedeutet auch gleichzeitig eine Änderung des magnetischen Flusses.
Der magnetische Fluss gibt an, wie viel vom Magnetfeld B einen Leiter der Fläche A durchdringt:
Eine Änderung der Größen, dargestellt durch das griechische Delta , bedeutet auch eine Änderung des magnetischen Flusses:
Was genau der magnetische Fluss ist, erfährst Du in den Erklärungen über das Magnetfeld.
Für Deine bisherigen Formeln zur Induktionsspannung bedeutet das, dass Du sie auf eine einzelne Formel herunterbrechen kannst.
Das Induktionsgesetz
Sobald sich der magnetische Fluss durch einen Leiter verändert, kommt es zur elektromagnetischen Induktion und Du kannst das Induktionsgesetz formulieren.
Das Induktionsgesetz besagt: Wird der magnetische Fluss durch einen Leiter (bzw. eine Spule der Windungszahl N / Leiterschleife) innerhalb einer gewissen Zeit um gleichmäßig verändert, wird dabei eine Spannung induziert, die ihrer Ursache entgegenwirkt:
Die Induktionsspannung gibst Du, wie jede andere Spannung, in Volt (V) an:
Dass in dieser und allen anderen Formeln für die Induktionsspannung ein negatives Vorzeichen steht, hängt mit der Lenzschen Regel zusammen.
Elektromagnetische Induktion – Lenzsche Regel
Im Grunde genommen ist die Lenzsche Regel die Einhaltung des Energieerhaltungssatzes. Das bedeutet, dass Energie weder neu geschaffen noch vernichtet, sondern nur umgewandelt werden kann.
Schaltest Du eine Gleichspannung an eine Spule an, beginnt ein Stromfluss durch die Spule. Die Spule baut während des Einschaltvorgangs ein Magnetfeld auf.
Dieses Feld besitzt eine gewisse Energie, die dabei aus dem Stromfluss durch die Spule kommt. Du könntest also sagen, das Magnetfeld entnimmt dem Stromfluss eine gewisse Energie. Dadurch wird der Stromfluss ausgebremst.
Doch was hat das mit elektromagnetischer Induktion zu tun? Wird das Magnetfeld um die Spule aufgebaut (verändert) ist das eine Änderung des magnetischen Flusses durch die Spule. In der Spule wird also eine Spannung induziert. Diese elektromagnetische Induktion hat das Ausbremsen des Stromflusses zur Folge, also entgegengesetzt des Ursprungs.
Andersherum: Schaltest Du den Gleichstromkreis der Spule aus, baut sich das Magnetfeld ab. Die Energie des Magnetfeldes wird über die Änderung des magnetischen Flusses als ein Induktionsstrom abgegeben. Dieser fließt in die gleiche Richtung wie der Gleichstrom vorher, also entgegen dem Ausschalten.
Bei dem hier beschriebenen Vorgang handelt es sich um die Selbstinduktion einer Spule. Mehr dazu etwas weiter unten oder in der eigenen Erklärung!
Damit kannst Du die Lenzsche Regel formulieren:
Die Lenzsche Regel besagt, dass eine elektromagnetische Induktion immer entgegengesetzt zur Ursache wirkt.
Warum genau das alles so ist, zeigt Dir die Erklärung zur „Lenzschen Regel“.
Wie im Beispiel oben beschrieben ist die elektromagnetische Induktion gerade bei Spulen äußerst prägnant.
Selbstinduktion
Jeder vom Strom durchflossene Leiter baut ein Magnetfeld um sich auf. Wird das Magnetfeld geändert, wird eine Spannung im Leiter induziert. Bei einzelnen Leitern ist diese Spannung in den meisten Fällen so gering, dass sie in größeren Schaltungen vernachlässigt wird.
Spulen sind jedoch meistens mehrere Hundert Leiterschleifen. Bei so vielen Leitern hat die elektromagnetische Induktion dann einen realen Einfluss auf die Schaltung. Da im Leiter bzw. in der Spule in diesem Falle durch das eigene Magnetfeld induziert wird, nennt sich diese Art der elektromagnetischen Induktion Selbstinduktion.
Verändert sich der Stromfluss I um und somit das vom Leiter selbst aufgebaute Magnetfeld in einer gewissen Zeitspanne , wird im gleichen Leiter der Induktivität L eine Spannung induziert. Eine solche elektromagnetische Induktion heißt Selbstinduktion.
Möchtest Du noch mehr zum Thema erfahren? Die Erklärung zur Selbstinduktion hat alle Informationen für Dich parat.
Nun kannst Du Dir vielleicht vorstellen, dass nicht bei jedem Leiter oder bei jeder Spule immer genau gleich stark induziert wird. Dafür gibt es eine Größe für das jeweilige Bauteil und dessen Eigenschaften: die Induktivität L.
Induktivität einer Spule
Nicht jede Spule ist genau gleich aufgebaut. Oftmals stellst Du Dir vermutlich eine Spule als Zylinderspule vor. Die Leiterschleifen (insgesamt N Windungen) sind dabei wie um einen Zylinder der Länge l und Querschnittsfläche A angeordnet.
Es gibt aber auch Ringspulen. Dort bilden die Leiterschleifen (insgesamt N Windungen) der Querschnittsfläche A zusammen einen Ring mit dem Radius r.
Der Kern, also der Teil einer Spule, um den sich die Wicklungen befinden, beider Spulen besitzt dabei eine Permeabilitätszahl . Diese Zahl variiert je nach Material des Kerns (z. B. Vakuum, Luft, Eisen) und gibt an, wie gut ein Magnetfeld weitergeleitet werden kann.
Mithilfe der Geometrie der Spulen und der Permeabilitätszahl des Kerns kannst Du die Induktivität einer Spule ermitteln.
Jede Spule besitzt eine Induktivität L. Der Wert der Induktivität hängt dabei von der geometrischen Form und der Permeabilität des Kerns ab. Hinzu kommt die Anzahl der Windungen N und deren Fläche A, sowie die magnetische Feldkonstante (Permeabilitätszahl vom Vakuum):
Die Induktivität L einer Zylinderspule der Länge l berechnest Du wie folgt:
Die Induktivität L einer Ringspule des Ringradius r berechnest Du mit dieser Formel:
Die Einheit der Induktivität L ist das Henry (H):
Was genau eine niedrige bzw. hohe Induktivität bedeutet und weitere Informationen findest Du in der Erklärung Induktivität.
Der Zähler beider Formeln ist dabei identisch. Der Nenner ist in beiden Fällen die Strecke, über die sich die zusammenhängenden Windungen erstrecken.
Je nach Anwendung der elektromagnetischen Induktion werden Spulen unterschiedlicher Induktivitäten verbaut. Darunter zählt jedes moderne elektrische Gerät wie alle Netzteile, Smartphone, Laptop oder Elektroherd.
Elektromagnetische Induktion – Beispiele
Das Wort „Induktion“ hast Du im Alltag vielleicht noch nicht so häufig gehört, obwohl die elektromagnetische Induktion häufig Anwendung findet. Es kann sein, dass Du zu Hause ein Induktionskochfeld benutzt. Hier verrät schon der Name, dass die elektromagnetische Induktion eine Rolle spielt. Im Unterricht hast Du womöglich schon etwas von Transformatoren zur Umwandlung von Wechselspannungen gehört.
Elektromagnetische Induktion – Transformator
Einfach ausgedrückt, ist ein Transformator ein elektrisches Bauteil, das eine Wechselspannung in eine andere Wechselspannung umwandelt. Das Netzteil (manchmal fälschlicherweise Adapter genannt) eines Gerätes beinhaltet einen oder mehrere Transformatoren, um die Spannung diesem Gerät anzupassen.
Viele Geräte nutzen keine Wechselspannung, sondern Gleichspannung zum Betrieb. Diese Umwandlung findet durch einen Gleichrichter statt. Das ist eine spezielle Schaltung von Dioden, die Strom in nur eine Richtung passieren lässt.
Grundsätzlich besteht der Transformator aus zwei Spulen. Eine Eingangswechselspannung wird an die sogenannte Primärspule angelegt. Die Wechselspannung führt zum ständigen Auf- und Abbauen eines Magnetfeldes. In diesem Magnetfeld befindet sich die sogenannte Sekundärspule. Hier findet nun die elektromagnetische Induktion Anwendung.
Durch das sich ständig ändernde Magnetfeld wird in der Sekundärspule eine Ausgangsspannung induziert. Je nach Verhältnis der Windungszahlen der Spulen kannst Du auch das Verhältnis der beiden Spannungen bestimmen.
Wie genau diese Verhältnisse aussehen und noch mehr erfährst Du in der Erklärung „Transformator“.
Demnach regelt das Netzteil, bzw. der Transformator darin die Spannung und Du kannst somit ohne Bedenken Dein Smartphone an der gleichen Steckdose laden, an der Du auch die Bohrmaschine mit Strom versorgst.
Durch Spulen gezielt wechselnde Magnetfelder zu erzeugen und diese dann zu nutzen, geschieht aber nicht nur im Transformator, sondern auch bei Induktionskochfeldern und -herden.
Elektromagnetische Induktion Anwendung – Induktionsherd
Vielleicht hast Du ein etwas älteres Modell eines Elektroherdes bei Dir zu Hause, vielleicht benutzt Du aber auch einen Induktionsherd.
Die älteren Herde basieren oftmals auf Spulen unter den Kochplatten. Durch die Spulen fließt dann ein Wechselstrom. Dadurch wird ein sich ständig veränderndes Magnetfeld erzeugt. Deswegen kommt es in den Kochplatten zur Induktion. Die Induktionsspannung führt zu sogenannten Wirbelströmen, die vereinfacht gesagt wild umherfließen. Der Stromfluss wiederum bedeutet ein starkes Erwärmen der Kochplatte.
Obwohl die elektromagnetische Induktion auch bei diesen älteren Modellen für die Hitze zuständig ist, werden diese nicht als Induktionsherde bezeichnet.
Beim Induktionsherd ist die Besonderheit, dass die Kochplatten nicht direkt erhitzt werden. Doch das Grundprinzip ist dasselbe: Der Wechselstrom, der durch Spulen unter den Kochplatten fließt, ergibt ein sich ständig wechselndes Magnetfeld. Das Material und der Aufbau der Kochoberfläche erlaubt hier jedoch keine Induktion. Die elektromagnetische Induktion findet erst in einem dafür vorgesehenen Kochgerät (Pfanne, Kochtopf, etc.) statt.
Hitze wird also nur dann entwickelt, wenn ein Induktionskochgerät auf dem angeschalteten Induktionskochfeld steht. Das macht die Benutzung deutlich sicherer. Zudem wird auch Energie gespart, weil sich der Großteil der Wärme im Boden des Topfes entwickelt und nicht über die Kochplatte übertragen wird.
Achtung! Bei Benutzung des Induktionsherdes werden auch dessen Flächen durch den Kontakt zur Pfanne bzw. zum Kochtopf heiß.
Elektromagnetische Induktion - Das Wichtigste
- Die elektromagnetische Induktion entsteht durch eine zeitliche Veränderung eines Magnetfeldes, das einen Leiter umgibt. In diesem wird dann die sogenannte Induktionsspannung induziert.
- Die Induktionsspannung Uind in einem bewegten geraden Leiter der Länge l und Geschwindigkeit v senkrecht zu einem homogenen Magnetfeld B berechnest Du wie folgt:
- Auch in einer Leiterschleife/Spule der Windungszahl N wird entweder bei Flächenänderung der vom Magnetfeld durchdrungenen Fläche A oder bei Magnetfeldänderung des Magnetfeldes B in einer gewissen Zeitspanne eine Induktionsspannung Uind induziert:
- Das Induktionsgesetz besagt, dass bei jeglicher Änderung des magnetischen Flusses durch einen Leiter/eine Spule der Windungszahl N in einer gewissen Zeitspanne eine Spannung Uind induziert wird.
- Die elektromagnetische Induktion wirkt stets ihrer Ursache entgegen! (Lenzsche Regel). Daher kommt das Minuszeichen bei den Formeln der Induktionsspannung.
- Ein Leiter kann durch veränderlichen Stromfluss in einer Zeit eine Änderung des selbst aufgebauten Magnetfeldes erzeugen. Dadurch wird im Leiter der Induktivität L selbst eine Spannung Uind induziert. Dieses Phänomen heißt Selbstinduktion.
- Die Induktivität L eines Leiters/einer Spule mit Windungszahl N und der Fläche einer Windung A bestimmst Du mithilfe der Geometrie (Zylinder- und Ringspule), der Permeabilität des Kerns und der elektromagnetischen Feldkonstante
- Induktivität L einer Zylinderspule der Länge l:
- Induktivität L einer Ringspule mit Ringradius r:
- Die elektromagnetische Induktion findet in zahlreichen Geräten Anwendung, so z. B.:
- Transformator: Je nach Verhältnis der Windungszahlen verwendeter Spulen kannst Du Wechselspannungen erhöhen oder verringern (transformieren).
- Induktionsherd: Spulen direkt unter der Kochfläche bilden sich verändernde Magnetfelder. Im Boden des Induktionstopfes/der Induktionspfanne wird induziert und durch Wirbelströme entsteht Wärme.
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