Energiebändermodell

In der Welt existieren viele verschiedene Stoffe. Die Menschen machen sich einige dieser Stoffe, aufgrund ihrer Eigenschaft elektrischen Strom leiten zu können, zu Nutzen. Diese Stoffe werden in Leiter, Halbleiter und Nichtleiter unterteilt. Doch warum können einige Stoffe Strom leiten und andere nicht? Mit dem Energiebändermodell kannst Du das erklären.

Energiebändermodell einfach erklärt

Mit dem Energiebändermodell kannst Du erklären, warum ein Leiter Strom leitet und warum ein Nichtleiter – oder Isolator – das nicht kann.

Damit ein Stoff elektrischen Strom leiten kann, benötigt er frei bewegliche Elektronen. Dafür eignen sich immer nur die Valenzelektronen eines Stoffes. Valenzelektronen sind im Grunde die Elektronen eines Elements, die sich auf der äußersten Schale befinden.

Die Valenzelektronen eines Stoffes befinden sich zunächst grundsätzlich im Valenzband. Hier werden sie jedoch als unbeweglich angesehen. Um beweglich zu werden und somit elektrischen Strom leiten zu können, müssen sie irgendwie in das Leitungsband kommen. Das heißt aber auch, dass die Valenzelektronen die Energielücke überwinden müssen.

Die Energielücke ist bei jedem Stoff unterschiedlich groß, deswegen unterscheiden sich die Energiebändermodelle ebenfalls. Sie können dennoch jeweils für einen Leiter, Halbleiter und Nichtleiter verallgemeinert werden.

Energiebändermodell Analyse

Das Energiebändermodell ist ein grundlegender Teil des Orbitalmodells. Dieses Modell beschreibt das heutige Verständnis der Menschen, wie ein Atom aufgebaut ist. Hierbei befinden sich die Elektronen in sogenannten Orbitalen. Jedes Orbital hat einen unterschiedlichen Energiezustand.

Die unterschiedlichen Energiezustände entstehen durch die elektromagnetischen Wechselwirkungen der Teilchen eines Atoms untereinander. Dabei werden die Energiezustände eher zu Energiebereichen – den Energiebändern.

Die unterschiedlichen Bändermodelle für die unterschiedlichen Leitertypen kannst Du Dir folgendermaßen vorstellen:

Abb. 1 - Energiebändermodell für Leiter, Halbleiter und Nichtleiter.

In allen drei Fällen unterteilst Du das Modell in Leitungsband und Valenzband. Zwischen den beiden Bändern befindet sich die Energielücke. Die Energielücke ist bei einem Leiter gar nicht vorhanden, deswegen treffen hier Leitungsband und Valenzband aufeinander. Beide Bänder sowie die Energielücke befinden sich energetisch auf unterschiedlichen Energieniveaus. Das Leitungsband hat ein höheres Energieniveau als das Valenzband.

Energiebändermodell Valenzband

Valenzelektronen befinden sich zunächst im sogenannten Normalzustand. Im Normalzustand hat ein Elektron keine zusätzliche Energie aufgenommen. Energetisch befindet sich dieser Zustand immer im Valenzband.

Durch Energiezufuhr, etwa Erhitzen oder Lichteinstrahlung, kann ein Valenzelektron Energie aufnehmen. Hierbei nimmt es nur so viel Energie auf, wie es benötigt, um auf ein höheres Energieniveau gehoben zu werden. Diesen Energiezustand nennst Du auch „angeregter Zustand“. Über einen angeregten Zustand kann ein Elektron die Energielücke überwinden.

Energiebändermodell Energielücke

Die Energielücke im Energiebändermodell ist bei allen elektrischen Leitertypen unterschiedlich groß.

Das Energieniveau eines angeregten Zustands befindet sich bei Halbleitern im Leitungsband. Bei einem Nichtleiter ist die Energielücke so groß, sodass selbst angeregte Elektronen das Leitungsband nicht erreichen können.

Energiebändermodell Leitungsband

Nach dem Orbitalmodell ist das Leitungsband das erste unbesetzte Energieband eines Atoms.

Für welche Stoffe trifft eigentlich welches Energiebändermodell zu?

Energiebändermodell Beispiele

Durch die unterschiedlichen Charakteristiken von Leitern, Halbleitern und Nichtleitern verhält sich deren elektrische Leitfähigkeit durch äußere Einflüsse, wie Hitze, anders. Diese Unterschiede können auch an den unterschiedlichen Energiebändermodellen erklärt werden.

Energiebändermodell Natrium

Natrium gehört zu den Metallen und ist ein Leiter. Das Energiebändermodell für Natrium kann also verallgemeinert für alle echten Metalle verwendet werden. Metalle bilden eine sogenannte Metallgitterstruktur.

Die Atomkerne – auch Atomrümpfe genannt – sind in dieser Struktur regelmäßig angeordnet. Die Valenzelektronen sind hier nur sehr schwach gebunden und somit frei beweglich. Die Elektronen bilden gewissermaßen eine bewegliche Elektronenwolke.

Für das Energiebändermodell heißt das, dass der Energieunterschied zwischen Valenzband und Leitungsband so gering ist, sodass sie sich teilweise überlappen. Hier kann also keine Energielücke entstehen.

Abb. 2 - Energiebändermodell für Leiter.

Durch das Fehlen der Energielücke benötigt ein Leiter auch keine Energiezufuhr durch Wärme, um leiten zu können. Die Energiezufuhr hat hier tatsächlich einen negativen Effekt. Die überschüssige Energie lässt die Atomkerne des Leiters schwingen. Dadurch nehmen sie den Elektronen Platz weg. Die Elektronen können sich somit nicht mehr so gut bewegen. Folglich nimmt bei Leitern die elektrische Leitfähigkeit durch Energiezufuhr ab.

Mit dem Energiebändermodell für Halbleiter kannst Du die Leitfähigkeit vieler elektrischer Geräte erklären. Das Hauptmaterial hierbei ist das Silizium.

Energiebändermodell Silizium

Das Halbmetall Silizium befindet sich in der vierten Hauptgruppe der Elemente und wird am häufigsten als Halbleiter eingesetzt. Du findest es etwa in Solarzellen wieder oder überall, wo LEDs verbaut sind. Tatsächlich eignen sich auch die anderen Elemente der vierten Hauptgruppe als Halbleiter, wie das Germanium. In der Struktur dieser Elemente sind nahezu alle Elektronen fest gebunden und unbeweglich.

Abb. 3 - Energiebändermodell für Halbleiter.

Wie bereits beschreiben, nimmt die Leitfähigkeit von Halbleitern mit der Energiezufuhr zu. Dadurch können Elektronen aus dem Valenzband in das Leitungsband gehoben werden. Dieser Vorgang kann aber noch mal vereinfacht werden. Die Menschen modifizieren Elemente, die sich als Halbleiter eignen, durch die sogenannte Dotierung.

Mit den mit gebrachen Energieniveaus unterscheiden sich ebenfalls die Arten der Dotierung.

Energiebändermodell n-Dotierung

Bei der n-Dotierung bringt das Fremdatom ein zusätzliches Elektron mit sich, welches ein Energieniveau – das Donatorniveau – unterhalb des Leitungsbandes hat. Dadurch benötigt es weniger zusätzliche Energie, um in das Leitungsband überführt zu werden. Außerdem hinterlässt es eine ortsfeste positive Ladung am dotierten Atom.

Abb. 4 - Energiebändermodell n-dotierter Halbleiter.

Beachte, dass bei der Dotierung dem Halbleiter viele Fremdatome hinzugefügt werden. Es befinden sich nun also genug Elektronen im Leitungsband, um Strom zu leiten.

Energiebändermodell p-Dotierung

Bei der p-Dotierung hat das Fremdatom, im Vergleich zu dem Ursprungselement, etwa Silizium, ein Elektron weniger. Dadurch entsteht ein Energieniveau – das Akzeptorniveau, oder Defektelektron – in der Nähe des Valenzbandes. Die Elektronen aus dem Valenzband können folglich mit nur wenig zusätzlicher Energie dieses Energieniveau besetzen. Sie hinterlassen dabei eine positive Ladung – oder auch ein „Loch“.

Die Leitfähigkeit bei einem p-dotierten Halbleiter kommt daher, dass nun Energieniveaus im Valenzband frei geworden sind. Diese können mit wenig Hilfe von zusätzlicher Energie durch die anderen bereits vorhandenen Elektronen besetzt werden. Hier wird also das Valenzband leitfähig gemacht.

Abb. 5 - Energiebändermodell p-dotierter Halbleiter.

Bei Solarzellen und LEDs werden ebenfalls dotierte Halbleiter verwendet.

Kann ein Nichtleiter dann nicht auch mit genug Energiezufuhr oder Dotierung leitfähig gemacht werden?

Nichtleiter Energiebändermodell

Dass ein Nichtleiter nicht leitfähig gemacht werden kann, ist tatsächlich nicht ganz richtig, es ist nur sehr unpraktisch und ist bisher als unbrauchbar angesehen.

Abb. 6 – Energiebändermodellvergleich von Halbleiter und Nichtleiter.

Der Energieunterschied und somit die Größe der Energielücke eines Nichtleiters im Vergleich zum Halbleiter ist immens. Bei einem Nichtleiter benötigst Du viel zu viel Energie, um die Valenzelektronen in das Leitungsband zu befördern. Die aufgebrachte Energie kann weiterhin dazu frühen, dass das Material beschädigt und somit unbrauchbar wird. Glas wiederum ist zum Beispiel ein Isolator, der ab einer bestimmten Temperatur elektrisch leitend wird.

Trotzdem lohnt sich eine Dotierung durch die große Energielücke nicht. Halbleiter sind dafür grundlegend besser geeignet.