Braunsche Röhre: Aufbau, Formel, Funktionsweise

Inhaltsangabe

Braunsche Röhre: Aufbau und Funktionsweise

Die Braunsche Röhre zeichnet mittels eines Elektronenstrahls Bilder auf einen Leuchtschirm. Diese werden dann durch elektromagnetische Felder abgelenkt.

Grundsätzlich beschleunigt die Braunsche Röhre Elektronen mittels einer hohen Spannung auf einen Leuchtschirm, um dort ein Leuchten zu erzeugen. Dabei kann der Strahl abgelenkt werden, um verschiedene Muster auf dem Leuchtschirm darzustellen.

In den nächsten Abschnitten lernst Du, wie die Braunsche Röhre im Detail aussieht und welche Komponenten für welchen Vorgang verantwortlich sind.

Braunsche Röhre: Skizze

Du kannst in der Abbildung den schematischen Aufbau der Röhre betrachten.

Braunsche Röhre Aufbau StudySmarter Abb. 1: Aufbau der Braunschen Röhre

Die Braunsche Röhre ist komplett in einer Vakuumröhre aufgebaut. Dadurch wird verhindert, dass die Elektronen mit Gasmolekülen der Luft kollidieren, was den Strahl abschwächen würde.

Innerhalb dieser Röhre befindet sich ganz links die Glühkathode.

Glühkathode

Die Glühkathode ist ein Draht, an dem eine Heizspannung anliegt. Sie ist hoch genug, damit sich der Draht durch seinen Eigenwiderstand erwärmt. Er wird dabei so heiß, dass durch den glühelektrischen Effekt Elektronen aus der Heizwendel austreten können.

Durch einen Stromfluss durch den Draht gelingt es, Elektronen aus der Glühwendel herauszulösen und in das Vakuum zu bringen. Die Emission ist vergleichbar mit dem Verdampfen von Wasser auf der Oberfläche des Drahtes.

Wehneltzylinder

Der Wehneltzylinder ist ein zylinderförmiger, leitender Metallkörper. An ihm liegt eine relativ zur Glühkathode negative Spannung an. Da der Zylinder die Kathode umgibt, werden die ausgetretenen Elektronen von ihm gebündelt und treten rechts durch ein Loch aus.

Je nach anliegender negativer Spannung werden die Elektronen mehr oder weniger stark gebündelt. Damit lässt sich die Intensität des Elektronenstrahls und damit die Helligkeit des Bildpunktes am Bildschirm steuern.

Anode

Die Anode hat die Aufgabe, die aus dem Wehneltzylinder ausgetretenen Elektronen in Richtung Bildschirm zu beschleunigen. Dafür liegt eine Anodenspannung $U_{A}$ an der Anode an.

Da diese im Vergleich zum Wehneltzylinder positiv ist, werden die Elektronen angezogen und bis hin zur Anode beschleunigt. Durch ein Loch in der Mitte der Anode passieren die Elektronen die Anode und bewegen sich danach mit konstanter Geschwindigkeit weiter.

Ablenkplatten

Der bisher entstandene Elektronenstrahl muss abgelenkt werden, um Bilder auf dem Bildschirm zu erzeugen. Denn sonst läuft der Strahl nur gerade auf den Bildschirm zu und Du würdest nur einen Punkt in der Mitte sehen.

Die Ablenkung wird durch elektromagnetische Felder zwischen den Ablenkplatten erzeugt. Du kannst Dir die Felder, die erzeugt werden, wie bei einem Plattenkondensator vorstellen. Sie sind nämlich homogene elektrische Felder. Deswegen heißt die hier anliegende Spannung Kondensatorspannung $U_{K}$ . Je nach anliegender Ablenkspannung wird der Strahl verschieden stark abgelenkt.

Um eine vertikale oder horizontale Ablenkung zu erzielen, werden verschiedene Paare an Ablenkplatten eingesetzt.

Leuchtschirm

Bei dem Leuchtschirm handelt es sich um eine auf der Innenseite der Vakuumkammer liegende Leuchtstoffschicht. Trifft der Elektronenstahl auf diese Leuchtschicht, leuchtet er an der Stelle für Dich sichtbar.

Braunsche Röhre: Formel und Aufgaben

Du kennst nun die verschiedenen Komponenten der Braunschen Röhre und wie der Elektronenstrahl diese passiert. Du kannst jetzt die Geschwindigkeit und Ablenkung des Strahls berechnen, wenn Du die anliegenden Spannungen kennst.

Geschwindigkeit der Elektronen

Der Beschleunigungsvorhang hier gleich wie bei einem Linearbeschleuniger.

Zur Berechnung setzt Du die kinetische und elektrische Energie der Elektronen gleich, die Formeln siehst Du hier:

$\begin{array}{rcl} E_{k i n} & = & E_{e l} \\ \frac{1}{2} m \cdot v^{2} & = & q \cdot U \end{array}$

Du kannst jetzt konkretere Angaben in die Formeln einfügen: für die Masse m die Elektronenmasse $m_{e}$ , für die Ladung q die Elektronenladung e und für die Spannung U die Anodenspannung $U_{A}$ :

$\frac{1}{2} m_{e} \cdot v^{2} = e \cdot U_{A}$

Nun stellst Du die Formel nach der gesuchten Geschwindigkeit v nach dem Beschleunigungsvorgang um.

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot U_{A} \cdot e}{m_{e}}}$

Somit kannst Du die Berechnung der Endgeschwindigkeit der Elektronen im Elektronenstahl der Braunschen Röhre durchführen:

Zur Berechnung der Geschwindigkeit der Elektronen nach dem Beschleunigungsvorgang in der Braunschen Röhre benötigst Du die Elektronenmasse $m_{e}$ , die Elektronenladung e und die Anodenspannung $U_{A}$ :

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot U_{A} \cdot e}{m_{e}}}$

Zur Vertiefung kannst Du Dir die Berechnung der Geschwindigkeit an einem Beispiel genauer anschauen.

Aufgabe

Berechne die Geschwindigkeit der Elektronen in einer Braunschen Röhre, wenn sie mit einer Spannung von 250V beschleunigt wurden.

Zusätzlich bekannt sind die Größen der Elektronenmasse $m_{e} = 9, 1 \cdot 10^{- 31} k g$ und die Elektronenladung $e = 1, 6 \cdot 10^{- 19} C$ .

Lösung

Du kannst die Formel von oben zur Berechnung der Geschwindigkeit nutzen:

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot U_{A} \cdot e}{m_{e}}}$

Jetzt setzt Du die gegebenen Werte in die Formel ein. Dabei beträgt $U_{A} = 250 V$ .

$v = \sqrt{\frac{2 \cdot 250 V \cdot 1, 6 \cdot 10^{- 19}}{9, 1 \cdot 10^{- 31}}} v = 9, 38 \cdot 10^{6} \frac{m}{s}$

Somit kennst Du die Geschwindigkeit der Elektronen, die Richtung Bildschirm beschleunigt werden.

Die auf ihre Geschwindigkeit beschleunigten Elektronen können nun abgelenkt werden, um Bilder auf den Schirm zu zeichnen. Das kannst Du im nächsten Abschnitt genauer betrachten.

Ablenkung der Elektronen

Nachdem die Elektronen beschleunigt wurden, haben sie in der Braunschen Röhre eine konstante Geschwindigkeit. Um die Ablenkung zu analysieren, betrachtest Du zunächst den Vorgang durch ein paar Ablenkplatten.

Braunsche Röhre Aufbau StudySmarter Abb. 2: Aufbau der Braunschen Röhre mit Abgaben zur Berechnung der Ablenkung der Elektronen

Wie die Rechnung zur Ablenkung aussieht, zeigt Dir das folgende Beispiel.

Zur Berechnung der Ablenkung kannst Du Dir den Strahl in einem Koordinatensystem vorstellen: Dabei ist die x-Koordinate die Bewegung in Richtung des Schirms und die y-Koordinate die Ablenkung des Strahls durch die Ablenkplatten.

Da die Beschleunigung in x-Richtung bereits abgeschlossen ist, ist die Geschwindigkeit der Bewegung dorthin konstant. Somit kannst Du die zurückgelegte Strecke $s_{x}$ in x-Richtung für die Elektronen folgendermaßen ausdrücken:

$s_{x} = v \cdot t$

Dabei ist v die Geschwindigkeit der Elektronen nach der Beschleunigung.

Die Ablenkplatten beschleunigen jedoch die Elektronen in y-Richtung mit einer gleichmäßigen Beschleunigung. Die zurückgelegte Strecke $s_{y}$ in x-Richtung für die Elektronen ermittelst Du mit folgender Formel:

$s_{y} = \frac{1}{2} \cdot a_{y} \cdot t^{2}$

Um die Beschleunigung in y-Richtung zu berechnen, musst Du die Kraft auf die Elektronen gleichsetzen mit der Kraft des elektrischen Feldes der Ablenkplatten. Dafür benötigst Du die Ablenkspannung $U_{k}$ und den Abstand der Ablenkplatten d:

$\begin{array}{rcl} F & = & F_{e l . A b l e n k p l a t t e n} \\ m_{e} \cdot a_{y} & = & \frac{e \cdot U_{K}}{d} \end{array}$

Stelle die Formel nach der Beschleunigung um:

$a_{y} = \frac{U_{K} \cdot e}{d \cdot m_{e}}$

Nun kannst Du die Beschleunigung in die Formel für die Ablenkung in y-Richtung einsetzen:

$s_{y} = \frac{1}{2} \cdot \frac{U_{K} \cdot e}{d \cdot m_{e}} \cdot t^{2}$

Jetzt ist es möglich, die Ablenkung nach einer bestimmten Zeit t zu berechnen.

Interessierst Du Dich jedoch für die Ablenkung am Ende der Ablenkplatten, musst Du ermitteln, wie lange die Elektronen bis zu diesem Punkt brauchen. Die zurückgelegte Länge beträgt l.

$l = v \cdot t$

Umgestellt nach der Zeit:

$t = \frac{l}{v}$

In die obige Formel eingesetzt ergibt sich für die Ablenkung in y-Richtung, um diejenige am Ende der Platten zu berechnen:

$s_{y} = \frac{1}{2} \cdot \frac{U_{K} \cdot e}{d \cdot m_{e}} \cdot {(\frac{l}{v})}^{2}$

Danach legen die Elektronen eine unbeschleunigte Bewegung in einer geraden Linie mit Länge in x-Richtung von b zurück, bis sie auf den Schirm treffen.

Zusammenfassend kannst Du also die Ablenkung in x-Richtung und y-Richtung mit folgenden Formeln berechnen:

Um die zurückgelegte Strecke $s_{x}$ der Elektronen in x-Richtung zu berechnen, benötigst Du die Elektronenmasse $m_{e}$ , die Elektronenladung e, die Anodenspannung $U_{A}$ sowie die Zeit t:

$s_{x} = \sqrt{\frac{2 \cdot U_{A} \cdot e}{m_{e}}} \cdot t$

Die Ablenkung in y-Richtung $s_{y}$ kannst Du berechnen mit der Ablenkspannung $U_{k}$ und dem Abstand der Ablenkplatten d, zusätzlich zu den obigen Angaben:

$s_{y} = \frac{1}{2} \cdot \frac{U_{K} \cdot e}{d \cdot m_{e}} \cdot t^{2}$

Du kennst nun die Bauteile der Braunschen Röhre und kannst die Elektronenbahn berechnen. Doch wie wurde die Röhre entwickelt und wo findet sie ihre Anwendung? Das erfährst Du im nächsten Abschnitt.

Braunsche Röhre: Erfinder und Geschichte

Nach dem von Thomas Edison (1847–1931) der glühelektrische Effekt entdeckt wurde, welcher bei der Braunschen Röhre genutzt wird, um die Elektronen für den Elektronenstahl zu erzeugen, erfand Karl Ferdinand Braun (1850–1918) im Jahr 1897 den gleichnamigen Bildschirm.

Mit der Röhre untersuchte Braun elektrische Schwingungen mit dem gleichen Prinzip, wie analoge Oszilloskope funktionieren: Eine variable Spannung an den Ablenkplatten sorgt für eine verschieden starken Ausschlag am Leuchtschirm.

Auch schwarz-weiße Fernsehbilder lassen sich durch eine Röhre mit zwei Paaren an Ablenkplatten erzeugen. Dabei wird der Strahl zeilenweise auf den Bildschirm gelenkt. Je nach gewünschter Helligkeit wird nun die Spannung am Wehneltzylinder verändert. Da der Strahl schnell über den Bildschirm wandert, ist für das Auge der Verlauf des Strahls nicht mehr sichtbar, sondern es ergibt sich ein zusammenhängendes Bild.

Braunsche Röhre Verwendung: Oszilloskop und Farbfernseher

Analoge Oszilloskope nutzen die Braunsche Röhre zum darstellen von Spannungsverläufen. Die zu messende Spannung an den Ablenkplatten sorgt für einen entsprechenden Ausschlag am Leuchtschirm. Durch ein zweites Paar Ablenkplatten lässt sich der zeitlicher Verlauf aufzeigen in dem der Strahl von links nach rechts bewegt wird, so dass der Verlauf der angelegten Spannung sichtbar wird.

Die Funktionsweise eines Farbfernsehers ist etwas komplexer, da Du nicht nur Hell und Dunkel wie bei einem schwarz-weiß Bild benötigst, sondern Farben darstellen musst.

Dafür nutzt Du die Farben Rot, Grün und Blau, die als kleine fluoreszierende Punkte nebeneinander am Bildschirm für jeden Bildpunkt angebracht sind.

Nun werden drei Elektronenstrahlen genutzt, jeweils einer für jede Farbe. Diese Strahlen werden gleichzeitig auf einen Pixel gelenkt und der jeweilige Strahl lässt seine Farbe aufleuchten. Durch Kombination der drei Farben lässt sich dann das gewünschte Farbspektrum abbilden.

Braunsche Röhre – Das Wichtigste

Die Braunsche Röhre besteht aus Glühkathode, Wehneltzylinder, Anode, Ablenkplatten und Leuchtschirm.
Sie beschleunigt Elektronen mittels einer hohen Spannung auf einen Bildschirm, um dort ein Leuchten zu erzeugen. Dabei kann der Strahl abgelenkt werden, um verschiedene Muster auf dem Bildschirm darzustellen.
Zur Berechnung der Geschwindigkeit der Elektronen kannst Du folgende Formel nutzen: $v = \sqrt{\frac{2 \cdot U_{A} \cdot e}{m_{e}}}$

Um die zurückgelegte Strecke $s_{x}$ der Elektronen in x Richtung zu berechnen nutzt Du folgende Formel:

$s_{x} = \sqrt{\frac{2 \cdot U_{A} \cdot e}{m_{e}}} \cdot t$

Um die zurückgelegte Strecke $s_{y}$ der Elektronen in y Richtung zu berechnen, nutzt Du folgende Formel: $s_{y} = \frac{1}{2} \cdot \frac{U_{K} \cdot e}{d \cdot m_{e}} \cdot t^{2}$

Die Braunsche Röhre wurde von Karl Ferdinand Braun (1850–1918) im Jahr 1897 erfunden.
In alten analogen Oszilloskopen und Fernsehern ist die Braunsche Röhre als Bildschirm verbaut.

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Wer erfand die Braunsche Röhre und wann?

Die Braunsche Röhre von Karl Ferdinand Braun (1850 - 1918) im Jahr 1897 erfunden.

Aus welchen Komponenten besteht die Braunsche Röhre?

Die Braunsche Röhre besteht aus Glühkathode, Wehneltzylinder, Anode, Ablenkplatten und Leuchtschirm.

Wie werden die Elektronen für den Elektronenstrahl in der Brauschen Röhre erzeugt?

Die Glühkathode ist ein Draht, an dem eine Heizspannung anliegt. Diese Spannung ist hoch genug, dass sich der Draht durch seinen Eigenwiderstand erwärmt. Der Draht wird so heiß, dass durch den glühelektrischen Effekt Elektronen aus der Heizwendel austreten können.

Welche Aufgabe hat der Wehneltzylinder?

Am Wehneltzylinder liegt eine relativ zur Glühkathode negative Spannung an. Da der Zylinder die Kathode umgibt, werden die ausgetretenen Elektronen von ihm gebündelt und treten rechts durch ein Loch aus.

Wofür liegt an der Anode eine Anodenspannung an?

Die Anode hat die Aufgabe, die aus dem Wehneltzylinder ausgetretenen Elektronen, in Richtung Bildschirm zu beschleunigen.

Da die im Anodenspannung im Vergleich zum Wehneltzylinder positiv ist, werden die Elektronen angezogen und bis hin zur Anode beschleunigt.

Wie wird der Elektronenstrahl abgelegt um Bilder zu erzeugen?

Die Ablenkung wird durch elektromagnetische Felder zwischen den Ablenkplatten erzeugt.

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Häufig gestellte Fragen zum Thema Braunsche Röhre

Wo wird die Braunsche Röhre verwendet?

Die Braunsche Röhre wird als Bildröhre in alten Fernsehern oder Oszilloskopen verwendet.

Wie funktioniert die Braunsche Röhre?

Durch eine hohe Spannung zwischen der Katode und Anode im Vakuum des Glaskolbens werden austretende Elektronen Richtung Bildschirm beschleunigt. Mithilfe von Ablenkfeldern werden die Elektronen auf verschiedene Bereiche des Bildschirms gelenkt, wo sie diesen zum leuchten bringen.

Wer hat die Braunsche Röhre erfunden?

Die Kathodenstrahlröhre wurde 1897 von Ferdinand Braun entwickelt, weshalb sie auch Braunsche Röhre genannt wird.

Warum muss die Braunsche Röhre luftleer sein?

Der Elektronenstrahl der Braunsche Röhre befindet sich in einer Vakuumröhre, um zu verhindern, dass die Elektronen mit Gasmolekülen der Luft kollidieren, was den Strahl abschwächen würde.

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